TỰ LUẬN VÀ TRẮC NGHIỆM HÌNH 9 CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN

Chương II – ĐƯỜNG TRÒN Bài 1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN I – Tự luận Bài 1 Cho hình chữ nhật ABCD với Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D nằm trên một đường tròn Tính bán kí.

Chương II – ĐƯỜNG TRÒN Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN.

I – Tự luận

Bài 1 Cho hình chữ nhật ABCD với AB5 cm,AD10 cm Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C,

D nằm trên một đường tròn Tính bán kính của đường tròn đó.

Bài giải :

Bài 2 Cho tam giác nhọn ABC Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt các cạnh BA, AC theo thứ tự ở D, E a) Chứng minh rằng CD^AB BE, ^AC. b) Gọi K là giao điểm của BE và CD Chứng minh rằng AK vuông góc với BC Bài giải :

Bài 3 Chứng minh các định lý sau: a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông Bài giải :

Bài 4 Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó. Bài giải :

Bài 5 Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng: (1) Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm O cố định bằng 5cm (a) là đường tròn tâm O đường kính 5cm (2) Đường tròn tâm O bán kính 5cm gồm tất cả những điểm (b) có khoảng cách đến điểm O nhỏ hơn hoặc bằng 5cm (3) Hình tròn tâm O bán kính 5cm gồm tất cả những điểm (c) có khoảng cách đến điểm O bằng 5cm (d) có khoảng cách đến điểm O lớn hơn 5cm (e) Là đường tròn tâm O đường kính 10cm Bài 6 Cho tứ giác ABCD có C Dˆ ˆ 90 Gọi M, N, P,Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC và CA Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P,Q cùng nằm trên một đường tròn. Bài giải :

Bài 7 Cho hình thoi ABCD có Aˆ 60  Gọi E, F,G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,CD, DA Chứng minh 6 điểm E, F,G, H, B, D cùng nằm trên một đường tròn. Bài giải :

Bài 8 Cho góc nhọn xAy và hai điểm B,C thuộc Ax Dựng đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trên tia Ay Bài giải :

Bài 9 Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo, OA 2  cm Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2 cm Trong năm điểm A, B, C, D, O điểm nào nằm trên đường tròn? Điểm nào nằm trong đường tròn? Điểm nào nằm ngoài đường tròn? Bài giải :

II – Trắc nghiệm khách quan

Câu 1: Số tâm đối xứng của đường tròn là:

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 2: Tâm đối xứng của đường tròn là:

A Điểm bất kì bên trong đường tròn B Điểm bất kì bên ngoài đường tròn

C Điểm bất kì trên đường tròn D Tâm của đường tròn

Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn?

A Đường tròn không có trục đối xứng

B Đường tròn có duy nhất một trục đối xứng là đường kính

D Đường tròn có vô số trục đối xứng là đường kính

Câu 4: Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “Đường tròn có … trục đối xứng”

A 1 B 2 C Vô số D 3

Câu 5: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

A Giao của ba đường phân giác B Giao của ba đường trung trực

C Giao của ba đường cao D Giao của ba đường trung tuyến

Câu 6: Giao ba đường trung trực của tam giác là:

A Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác (đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác)

B Tâm đường tròn nội tiếp tam giác (đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác)

C Tâm đường tròn cắt ba cạnh của tam giác

D Tâm đường tròn đi qua 1 đỉnh và cắt hai cạnh của tam giác

Câu 7: Cho đường tròn (O; R) và điểm M bất kỳ, biết rằng OM = R Chọn khẳng định đúng?

A Điểm M nằm ngoài đường tròn B Điểm M nằm trên đường tròn

C Điểm M nằm trong đường tròn D Điểm M không thuộc đường tròn

Câu 8: Cho đường tròn (O; R) và điểm M bất kỳ, biết rằng OM > R Chọn khẳng định đúng?

A Điểm M nằm ngoài đường tròn B Điểm M nằm trên đường tròn

C Điểm M nằm trong đường tròn D Điểm M không thuộc đường tròn

Câu 9: Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD

cạnh a

A Tâm là giao điểm A và bán kính R=a 2

B Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính R=a 2

C Tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính

22

a

R=

D Tâm là giao điểm B và bán kính

22

R= cm C R=3cm

D

3 32

R= cm

Câu 11: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là:

A Trung điểm cạnh huyền B Trung điểm cạnh góc vuông lớn hơn

C Giao ba đường cao D Giao ba đường trung tuyến

Câu 12: Chọn câu đúng Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông?

A bằng cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông B bằng nửa cạnh góc vuông lớn hơn

C bằng nửa cạnh huyền D bằng 4cm

Câu 13: Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE Biết rằng bốn điểm B, E, D, C cùng nằm

trên một đường tròn Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó

A Tâm là trọng tâm tam giác ABC và bán kính

23

với I là trung điểm BC

B Tâm là trunng điểm AB và bán kính 2

Câu 14: Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE Chọn khẳng định đúng.

A Bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn

B Năm điểm A, B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn

C Cả A, B, đều sai

D Cả A, B đều đúng

Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A (−1; −1) và đường

tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 2

A Điểm A nằm ngoài đường tròn B Điểm A nằm trên đường tròn

C Điểm A nằm trong đường tròn D Không kết luận được

Câu 16: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A (−3; −4) và đường

tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 3

A Điểm A nằm ngoài đường tròn B Điểm A nằm trên đường tròn

C Điểm A nằm trong đường tròn D Không kết luận được

Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm; AC = 20cm Tính bán kính đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABC

A R=25

B

252

Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm; AC = 12cm Tính bán kính đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABC

A R=26 B R=13

C

132

Câu 19: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 2cm Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam

A R=3cm

B

2 55

R= cm

C

2 33

Câu 22: Cho hình vuông ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC Gọi E là giao

điểm của CM và DN Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, E, M là?

A Trung điểm của DM B Trung điểm của DB

C Trung điểm của DE D Trung điểm của DA

Câu 23: Cho hình vuông ABCD cạnh 4cm Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC Gọi E

là giao điểm của AM và DN Bán kính của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, E, M là?

Vận dụng: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 2cm, BC = 8cm Đường vuông góc

với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D

Tính đường kính của đường tròn đi qua các điểm A, B, D, C

C Bốn điểm A, B, D, C cùng thuộc một đường tròn D Cả A, B, C đều đúng

Vận dụng: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 4cm, BC = 6cm Đường vuông góc

với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D

Tính đường kính của đường tròn đi qua các điểm A, B, D, C

A d = 6,25cm B d = 12,5cm C d = 6cm D d = 12cm

Câu 26: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, các đường cao là BM và CN Gọi D là trung điểm

cạnh BC Đường tròn đi qua bốn điểm B, N, M, C là:

Vận dụng: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, các đường cao là BM và CN Gọi D là trung

điểm cạnh BC Gọi G là giao điểm của BM và CN Xác định vị trí tương đối của điểm G vàđiểm A với đường tròn đi qua bốn điểm B, N, M, C

A Điểm G nằm ngoài đường tròn; điểm A nằm trong đường tròn

B Điểm G nằm trong đường tròn; điểm A nằm ngoài đường tròn

C Điểm G và A cùng nằm trên đường tròn

D Điểm G và A cùng nằm ngoài đường tròn

Câu 27: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm, các đường cao là BM và CN Gọi O là trung

điểm cạnh BC Bốn điểm nào sau đây cùng thuộc một đường tròn

Vận dụng: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm, các đường cao là BM và CN Gọi O là

trung điểm cạnh BC Tính bán kính đường tròn đi qua bốn điểm A, N, G, M với G là giao điểm của BM và CN

A 2 3

B

6

3 2



Bài 2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN.

Bài 1 Cho đường tròn (O) có bán kính OA 3 cm Dây BC của đường tròn vuông góc với

OA tại trung điểm của OA Tính độ dài BC

Bài giải :

Bài 2 Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB , dây CD (CD AB) Các đường vuông góc với CD tại C và D cắt AB tương ứng tại M và N Chứng minh rằng AM BN . Bài giải :

Bài 3 Cho đường tròn ( )O đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ tử A và B đến CD Chứng minh CH DK .

Bài giải :

Bài 4 Tứ giác ABCD có B Dˆ  ˆ 90. a) Chứng minh rằng bốn điểm ABCD cùng nằm trên một đường tròn b) So sánh độ dài AC và BD Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì? Bài giải :

Bài 5 Cho tam giác ABC, các đường cao BH,CK Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B,C, H, K cùng thuộc một đường tròn b) HK BC . Bài giải :

Bài 6 Cho đường tròn (O; R) và ba dây AB, AC, AD Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của B trên các đường thẳng AC, AD Chứng minh rằng MN2R. Bài giải :

Bài 7 Cho đường tròn (O; R) đường kính AB Gọi M là một điểm nằm giữa A và B Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB Lấy điểm E đối xứng với A qua M a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao? b) Giả sử R6,5 cm,MA4 cm Tính CD. Bài giải :

Bài 8 Cho đường tròn (O), đường kính AD 2R Vẽ cung tâm D bán kính R , cung này cắt đường tròn (O) ở B và C a) Tứ giác OBDC là hình gì? Vì sao? b) Tính số đo các góc CBD, CBO Bài giải :

Bài 9 Cho đường tròn (O) và một dây CD không đi qua O Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M , cắt (O) tại H Tính bán kính R của (O) biết: CD 16 cm và MH 4 cm . Bài giải :

Bài 10 Cho đường tròn (O;12 cm) có đường kính CD Vẽ dây MN qua trung điểm I của OC sao cho góc NID bằng 30 Tính MN

Bài giải :

II – Trắc nghiệm khách quan

Câu 1: Cho đường tròn  O

đường kính AB và dây CD không đi qua tâm Khẳng định nào sau đây là đúng?

A AB CD B AB CD C AB CD D AB CD

Câu 2: "Trong các dây của một đường tròn, đường kính là dây có độ dài " Cụm từ thích hợp

điền vào chỗ trống là:

A nhỏ nhất B lớn nhất C bằng D bằng tổng hai dấy bất

kì

Câu 3: Cho đường tròn có hai dây không đi qua tâm Biết khoảng cách từ tâm đến hai dây là

bằng nhau Kết luận nào sau đây là đúng?

A AB CD B AB CD C AB CD D AB CD∥

Câu 4: Cho đường tròn  O

có hai dây AB,CD không đi qua tâm Biết khoảng cách từ tâm O đến dây AB lớn hơn khoảng cách từ tâm O đến dây CD Kết luận nào sau đây là đúng?

A AB CD B AB CD C AB CD D AB / /CD

Câu 5: "Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm

thì với dây ấy" Điền vào dấu cụm từ thích hợp

A nhỏ hơn B bằng C song song D vuông góc

Câu 6: "Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì của dây ấy" Điền vào

dấu cụm từ thích hợp

A đi qua trung điểm B đi qua giao điểm của dây ấy với đường tròn

C đi qua điểm bất kì D đi qua điểm chia dây ấy thành hai phần có tỉ lệ

Câu 7: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau Trong hai dây của một đường tròn.

C Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn D Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

Câu 8: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau Trong hai dây của một đường tròn.

A Dây nào lớn hơn thì dây đó xa tâm hơn B Hai dây đi qua tâm thì vuông góc với nhau

C Dây nào gần tâm hơn thì dây đó nhỏ hơn D Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

Câu 9: Cho đường tròn  O

có bán kính R 5 cm Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 3 cm Tính độ dài dây AB

A AB 6 cm B AB 8 cm C AB 10 cm D AB12 cm

Câu 10: Cho đường tròn  O

có bán kính R 6,5 cm Khoảng cách từ tâm đến dây AB là2,5 cm Tính độ dài dây AB

A AB6 cm B AB 8 cm C AB 10 cm D AB 12 cm

Câu 11: Cho đường thẳng d cắt đường tròn  O

tại hai điểm phân biệt A, B Biết khoảng cách

từ điểm O đến đường thẳng d bằng 3 cm và độ dài đoạn thẳng AB bằng 8 cm Bán kính của đường tròn  O

bằng:

A 7 cm B 11 cm C 73 cm D 5 cm

Câu 12: Cho đường tròn O; R

có hai dây AB,CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I Giả

sử IA 2 cm; IB 4 cm  Tổng khoảng cách từ tâm O đến dây AB,CD là:

Câu 13: Cho đường tròn O;R

có hai dây AB,CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I Giả

sử IA 6 cm;IB 3 cm  Tổng khoảng cách từ tâm O đến dây AB,CD là:

Câu 14: Cho đường tròn O; R

có hai dây AB,CD vuông góc với nhau ở M Biết AB 

16 cm;CD 12 cm; MC 2 cm  Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là?

A 4 cm B 5 cm C 3 cm D 2 cm

Câu 15: Cho đường tròn O;R

có hai dây AB,CD vuông góc với nhau ở M Biết CD 

8 cm; MC 1 cm Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là?

A 4 cm B 5 cm C 3 cm D 2 cm

Câu 16: Cho đường tròn O; R

có hai dây AB,CD vuông góc với nhau ở M Biết

AB 14 cm; CD 12 cm; MC 2 cm  Bán kinh R và khoảng cách từ tâm O đến dây CD lần

lượt là:

A 8 cm; 29  cm B 65 cm; 29  cm C 29  cm; 65 cm D 29 cm;8 cm

Câu 17: Cho đường tròn O;R

có hai dây AB,CD vuông góc với nhau ở M Biết

AB 10 cm; CD 8 cm; MC 1 cm  Bán kinh R và khoảng cách từ tâm O đến dây CD lần

lượt là:

A 34 cm;9 cm B 6 cm;3 cm C 34 cm;3 2  cm D 3 2 cm; 34 cm

Câu 18: Cho nửa đường tròn  O

, đường kính AB và một dây CD Kẻ AE và BF vuông góc

với CD lần lượt tại E và F So sánh độ dài CE và DF

A CE DF B CE 2DF C CE DF D CE DF

Câu 19: Cho nửa đường trôn  O

, đường kính AB và một dây MN Kẻ AE và BF vuông gócvới MN lần lượt tại E và F So sánh độ dài OE và OF

Câu 20: Cho đường tròn  O

, đường kính AB Kẻ hai dây AC và BD song song So sánh độ dài AC và BD

A AC BD B AC BD C AC BD D AC3BD

Câu 21: Cho đường tròn  O

, đường kính AB Lấy điểm C là trung điểm đoạn OB Kẻ dây

MN qua C và dây AD / /MN So sánh độ dài AD và MN

A AD 2.MN B AD MN C AD MN D AD MN

Câu 22: Cho đường tròn  O

, dây cùng AB và CD với CD AB Giao điểm K của các đường thẳng AB và CD nằm ngoài đường tròn Vẽ đường tròn O;OK

, đường tròn này cắt

KA và KC lần lượt tại M vầ N So sánh KM và KN

A KN KM B KN KM C KM KN KN 4KM

Câu 23: Cho đường tròn  O

, dây cùng AB và CD với CD AB Giao điểm K của các đường thẳng AB và CD nằm ngoài đường tròò̀n Vẽ đường tròn O;OK

Câu 24: Cho đường tròn O;10 cm

Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 16 cm

và 12 cm Tính khoảng cách giữa 2 dây

Câu 25: Cho đường tròn O;8 cm

Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 14 cm và

10 cm Tính khoảng cách giữa 2 dây

Câu 26: Cho đường tròn O; R

.Hai dây AB,CD song song với nhau sao cho tâm O nằm trongdải song song tạo bởi AB,CD Biết khoảng cách giữa hai dây đó bằng 11 cm và

Câu 29: Cho đường tròn  O

, đường kính AB 14 cm , dây CD có độ dài 12 cm vuông góc với AB tại H nằm giữa O và B Độ dài HA là?

A 7 13 cm B 7 13 cm C 7 cm D 7 2 13 cm

Câu 30: Cho đường tròn  O

, đường kính AB 20 cm , dây CD có độ dài 16 cm vuông góc với AB tại H nằm giữa O và B Độ dài HA là?

Câu 31: Cho đường tròn  O

và một dây CD Từ O kẻ tia vuông góc yới CD tại M , cắt (O;

R) tại H Biết CD 16 cm, MH 4 cm  Bán kính R bằng:

A 12 2  cm  B 10 2  cm  C 12  cm 

D 10  cm 



Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

Bài 1 Cho đường tròn(O;13cm)

và dây AB=24cm a) Tính khoảng cách từ O đến AB

b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho IB=6cm Kẻ dâyCD qua I và vuông góc với AB So sánh độ dài hai dâyAB và CD

Bài giải :

Bài 2 Cho đường tròn (O; 25cm)

, dây AB có độ dài 40cm Vẽ dây song song với dây và cách dây một khoảng bằng 22cm Tính độ dài dây CD

Bài giải :

Bài 3 Cho đường tròn (O R; ) và hai dây AB,CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I Giả sử IA2 cm,IB4 cm Tính khoảng cách từ tâm O đến mỗi dây. Bài giải :

Bài 4 Cho hình sau, trong đó MN PQ Chứng minh rằng: a) AE AF ; b) AN AQ . Bài giải :

Bài 5 Cho đường tròn (O ), dây AB và dây CD, AB CD Giao điểm K của các đường thẳng AB,CD nằm ngoài đường tròn Đường tròn (O; OK) cắt KA và KC tại M và N Chứng minh rằng KM KN . Bài giải :

Bài 6 Cho đường tròn  O và điểm I nằm bên trong đường tròn Chứng minh rằng dây AB vuông góc với OI tại I ngắn hơn mọi dây khác đi qua I Bài giải :

Bài 7 Tam giác ABC nội tiếp đường tròn  O có A B Cˆ   ˆ ˆ Gọi OH, OI, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến BC, AC, AB So sánh các độ dài OH, OI,OK. Bài giải :

Bài 8 Cho đường tròn tâm O bán kính 25 cm Hai dây AB,CD song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40 cm, 48 cm Tính khoảng cách giữa hai dây ấy Bài giải :

Bài 9 Cho đường tròn  O , các bán kính OA và OB Trên cung nhỏ AB lấy các điểm M và N sao cho AM BN Gọi C là giao điểm của các đường thẳng AM và BN Chứng minh rằng: a) OC là tia phân giác của góc AOB b) OC vuông góc với AB Bài giải :

Bài 10 Cho đường tròn  O , hai dây AB,CD bằng nhau và cắt nhau tại điềm I nằm bên trong đường tròn Chứng minh rằng: a) IO là tia phân giác của một trong hai góc tạo bởi hai dây AB và CD b) Điểm I chia AB, CD thành các đoạn thẳng bằng nhau đôi một Bài giải :



Bài 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

I – Tự luận

Bài 1 Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm I2; 3  Nếu vẽ đường tròn tâm I bán kính bằng 2 thì

đường tròn đó có vị trí tương đối như thế nào đối với các trục tọa độ?

Bài giải :

Bài 2 Cho đường tròn tâm O bán kính 8 cm và một điểm A cáchOlà10 cm Kẻ tiếp tuyến

AB với đường tròn ( B là tiếp điểm) Tính độ dài AB

Bài giải :

Bài 3 Cho đường tròn tâm O bán kính 10 cm Đường thẳng d cắt đường tròn  O

tại hai điểm

A và B Biết rằng độ dài đoạn AB12cm Tính khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d

Bài giải :

Bài 4 Cho đường thẳng a Tâm của tất cả các đường tròn có bán kính 10cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên đường nào?

Bài giải :

Bài 5 Cho điểm A cách đường thẳng xy là 12 cm Vẽ đường tròn A;13 cm

.a) Chứng minh rằng đường tròn  A

có hai giao điểm với đường thẳng xy b) Gọi hai giao điểm nói trên là B và C Tính độ dài BC

Bài giải :

Bài 6 Cho đường tròn bán kính bằng Một đường thẳng đi qua điểm nằm bên ngoài đường tròn

và cắt đường tròn tại và , trong đó Kẻ đường kính Tính độ dài

Bài giải :

Bài 7 Cho hình thang vuông

a) Tính độ dài

b) Chứng minh rằng đường thẳng tiếp xúc với đường tròn có đường kính là

Bài giải :

Bài 8 Cho đường tròn , bán kính , dây là đường trung trực của

a) Tứ giác OCAD là hình gì ? Vì sao?

b) Kẻ tiếp tuyến đường tròn tại , tiếp tuyến này cắt đường thẳng tại Tính độ dài biết

Bài giải :

Bài 9 Cho đường tròn , điểm di chuyển trên đường tròn.

Trên tiếp tuyến tại , lấy điểm sao cho Điểm chuyển động trên đường nào ?

Bài giải :

Bài 10 Cho đường tròn , dây Một tiếp tuyến song song với cắt các tia theo thứ tự ở Tính độ

dài

Bài giải :

II – Trắc nghiệm khách quan

Câu 1 Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung?

Câu 2 Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì:

A Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn B Đường thẳng cắt đường tròn

C Đường thẳng không cắt đường tròn D Đáp án khác

Câu 3 Nếu đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn  O

tại A thì:

A / /d OA B d OA . C dOA tại A D d OA tại O

Câu 4 Cho đường tròn  O

và điểm A nằm trên đường tròn  O

Nếu đường thẳng d OA tại

Câu 5 Cho đường tròn  O

và đường thẳng a Kẻ OH  tại điểm a H , biết OH  Khi đó, R

đường thẳng a và đường tròn  O

Câu 6 Cho đường tròn  O

và đường thẳng Ka nOH a tại điểm H , biết OH  Khi đó, R

đường thẳng a và đường tròn  O

A Cắt nhau B Không cắt nhau C Tiếp xúc D Đáp án khác

Câu 7 Điền vào các vị trí    1 ; 2

trong bảng sau ( R là bán kính của đường tròn, d là khoảng

Câu 8 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A 4;5

Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn  A;5

và các trục tọa độ

A Trục tung cắt đường tròn và trục hoành

tiếp xúc với đường tròn

B Trục hoành cắt đường tròn và trục tung tiếp xúc với đường tròn

C Cả hai trục tọa độ đều cắt đường tròn D Cả hai trục tọa độ đều tiếp xúc với đường

tròn

Câu 9 Cho a và b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng bằng 2,5 cm Lấy điểm I trên a và vẽ đường tròn I;2,5 cm

Khi đó đường tròn với đường thẳng b

A cắt nhau B không cắt nhau C tiếp xúc D đáp án khác

Câu 10 Cho a và b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng bằng 3 cm Lấy

điểm I trên a và vẽ đường tròn I;3,5 cm

Khi đó đường tròn với đường thẳng b

A cắt nhau B không cắt nhau C tiép xúc D đáp án khác

Câu 11 Cho góc

· 0 · 180 

xOy xOy o

Đường tròn  I

là đường tròn tiếp xúc với cả hai cạnh

Ox ; Oy Khi đó điểm I chạy trên đường nào?

A Đường thẳng vuông với Ox tại O B Tia phân giác của góc ·xOy.

C Tia Oz nằm giữa Ox và Oy D Tia phân giác của góc ·xOy trừ điểm O

Câu 12 Cho đường tròn tâm O bán kính 3 cm và một điểm A cách O là 5 cm Kẻ tiếp tuyến

AB với đường tròn ( B là tiếp điểm) Tính độ dài AB

A AB3 cm. B AB4 cm. C AB5 cm. D AB2 cm.

Câu 13 Cho đường tròn tâm O bán kính 6 cm và một điểm A cách O là 10 cm Kẻ tiếp tuyến

AB với đường tròn ( B là tiếp điểm) Tính độ dài AB.

A AB12 cm. B AB4 cm. C AB6 cm. D AB8 cm.

Câu 14 Cho đường tròn O R; 

và dây AB1, 2R Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt

các tia OA , OB lần lượt tại E và F Tính diện tích tam giác OEF theo R

A S OEF 0,75R2. B S OEF 1,5R2. C S OEF 0,8R2. D S OEF 1,75R2 .

Câu 15 Cho đường tròn O R; 

Cát tuyết qua A ở ngoài  O

cắt  O

tại B và C Cho biết

AB BC và kẻ đường kính COD Tính độ dài đoạn thẳng AD.

Câu 16 Cho đường tròn O;5 cm

Cát tuyết qua A ở ngoài  O

cắt  O

tại B và C Cho biết

AB BC và kẻ đường kính COD Tính độ dài đoạn thẳng AD

A AD2,5 cm. B AD10 cm C AD15 cm. D AD5 cm.

Câu 17 Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là h Một

đường tròn  O

tiếp xúc với a và b Hỏi tâm O di động trên đường nào?

A Đường thẳng vuông với Ox tại O B Tia phân giác của góc ·xOy.

C Tia Oz nằm giữa Ox và Oy D Tia Oz nằm giữa Ox và Oy

Cho đường tròn O R; 

đường kính AB Vẽ các tia tiếp tuyến Ax By, với nửa đường tròn Lấy

điểm M di động trên tia Ax , điểm N di động trên tia Oy sao cho AM BN. R2.

Câu 18 Chọn câu đúng:

A MN là tiếp tuyến B MON· 90o

C Cả A, B đều D Cả A, B đều sai.

của đường tròn  O

Câu 19 Chọn câu đúng:

A Đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN

luôn tiếp xúc với đường thẳng AB cố định.

B Đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN luôn tiếp xúc với đường thẳng AM cố định.

C Đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN

luôn tiếp xúc với đường thẳng BN cố định.

D Cả A, B,C đều sai

Câu 20 Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn  O

ta vẽ hai tiếp tuyến AB AC, với đường

tròn ( B , C là các tiếp điểm) Trên AO lấy điểm M sao cho AM  AB Các tia BM và CM

lần lượt cắt đường tròn tại một điểm thứ hai là D và E Chọn câu đúng.

A M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Bài giải :

Bài 2 Cho đường tròn  O

, dây AB khác đường kính Qua O kẻ đường vuông góc với AB , cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C

a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn

b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15 cm,AB24 cm Tính độ dài OC.

Bài giải :

Bài 3 Cho tam giác ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H

a) Chứng minh rằng bốn điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn (gọi tâm của nó là O ).b) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh rằng ME là tiếp tuyến của đường tròn  O

Bài giải :

Bài 4 Cho đường tròn O;R

đường kính AB Vẽ dây AC sao cho CAB· 300 Trên tia đối

của tia BA , lấy điểm M sao cho BM R Chứng minh rằng MC là tiếp tuyến của đường tròn

 O

Bài giải :

Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ đường tròn B;BA

và đường tròn C;CA

, chúng cắt nhau tại điểm D (khác A) Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn  B

Bài giải :

Bài 6 Cho đường tròn  O

bán kính OA, dây CD vuông góc với OA tại trung điểm của OA Gọi M là điểm đối xứng với O qua A Chứng minh rằng MC là tiếp tuyến của đường tròn

 O

Bài giải :

Bài 7 Cho góc nhọn xOy, điểm A thuộc tia Ox Dựng đường tròn tâm I tiếp xúc với Ox tại

A và có tâm I nằm trên tia Oy