TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN ĐẠI 9 CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT

Chương II – HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài 1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ I – Tự luận Bài 1 Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y Bảng nào xác định y là hàm số của x ? Vì sao ? a) x 1 2 4 5 7 8 y.

Chương II – HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài 1: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ

I – Tự luận

Bài 1 Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y Bảng nào xác định y là hàm số của

x ? Vì sao ?

a)

b)

Bài giải :

Bài 2 Cho hàm số ( ) 1, 2 y= f x = x Tính các giá trị tương ứng của y khi cho x các giá trị sau đây, rồi lập bảng các giá trị tương ứng giữa x và y: -2,5 -2,25 -2 -1,75 -1,5 -2,25 -1 Bài giải :

Bài 3 Cho hàm số ( ) 2 5 3 y= f x = x+ với xÎ ¡ Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên ¡ Bài giải :

Bài 4 Cho hàm số y= f x( ) 4 5= − x với x R∈ Chứng minh rằng hàm số đã cho

nghịch biến trên ¡

Bài giải :

C f x( ) ( )1 >f x2 thì hàm số đồng biến trên D D f x( ) ( )1 =f x2 thì hàm số đồng biến trên D

Câu 2: Cho hàm số y= f x( )xác định trên D Với x x1,     ;  2∈D x1>x2, khẳng định nào sau đây là

Câu 8: Cho hai hàm số f x( ) =6x4và ( ) 7 3

f − <  ÷h   D Không đủ điều kiện so sánh

Câu 9: Cho hai hàm số f x( ) =x2và g x( ) =5 – 4x Có bao nhiêu giá trị của a để f a( ) =g a( )

A Đồng biến B Hàm hằng C Nghịch biến D Đồng biến với x>0

Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ ĐỒ THỊ

I – Tự luận

Bài 1 Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y Bảng nào xác định y là hàm số của

x ? Vì sao ?

a)

b)

Bài giải :

Bài 2 Cho hàm số 4 ( ) 5 y= f x = x Tính 1 ( 5); (2); (10); ; ( ); ( 1) 2 f − f f f   f a f a−  ÷   Bài giải :

Bài 3 Cho hàm số 1 ( ) 2020 3 y= f x = x− với x∈¡ Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên ¡ Bài giải :

Bài 4 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến? a)y= −1 5x; b)y=2022x c)y= 2(x− +1) x; d)y= 2(3x+ −2) 3 2x+1 e)y x= 3. Bài giải :

Bài 5 Cho hàm số bậc nhất: y=(m+2)x−1(m≠ −2) Tìm các giá trị của m để hàm số a) Đồng biến b) Nghịch biến Bài giải :

Bài 6 Với giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y=(m- 2)x+ m- 1 nghịch biến trên¡ ? Bài giải :

Bài 7 Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 50m và chiều rộng 30m Người ta bớt mỗi chiều đi ( ) x m được thửa ruộng hình chữ nhật mới có chu vi ( ) y m Hãy lập công thức tính y theo x Bài giải :

Bài 8 Hãy biểu diễn các điểm sau trên cùng mặt phẳng tọa độ: ( ) (1;3 ; 2; 4 ;) (1; 4 ;) A B - C -(0; 2 ;) (3;0) D - E Bài giải :

Bài 9 Cho hàm số bậc nhấty= +(a 2)x- 1

Tìm hệ số a, biết rằng khi x=- 2

thìy=- 9

Bài giải :

Bài 10 Với giá trị nào của m thì các hàm số sau là hàm số bậc nhất? a) y= 1−m x( +1) b) y=(m−1)x+ m; c) 2 1 1 m y x m − = − + . Bài giải :

Bài 11 Cho hàm số y= − +2x 2 có đồ thị là đường thẳng ( d) a) Tìm tọa độ điểm A thuộc (d) biết rằng A có hoành độ bằng −3. b) Tìm tọa độ điểm B thuộc (d) biết rằng B có tung độ bằng 4 c) Điểm ( 1;5)C − có thuộc (d) không? Bài giải :

Bài 12 Cho hàm số y=(3m−2)x+1 a) Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất b) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến? c) Tìm điều kiện của m để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y x= −3. Bài giải :

Bài 13 Cho đường thẳng y= +(a 1)x a+ .

a) Xác định a để đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

b) Xác định a để đường thẳng song song với đường thẳng y=( 3 1)+ x+4.

Bài giải :

Bài 14 a) Biết khi x=3 thì hàm số y=2x b+ có giá trị bằng 4 Tính b. b) Biết đồ thị hàm số y ax= −2 đi qua M(2; 4)− Xác định a. c) Vẽ đồ thị hai hàm số ở câu a và câu b trên cùng hệ trục tọọ̣ độ Oxy Hai đồ thị hàm số này cắt nhau tại A và cắt trục Ox tại B và C Tìm toạ độ của A, B, C và tính chu vi, diện tích tam giác ABC Bài giải :

II – Trắc nghiệm khách quan

Hàm số bậc nhất

Câu 1: Chọn đáp án đúng nhất Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi:

A a = 0 B a < 0 C a > 0 D a ≠ 0

Câu 2: Chọn đáp án đúng nhất Với a ≠ 0 hàm số y = ax + b là hàm số:

Câu 3: Chọn đáp án đúng nhất Hàm số y = ax + b là hàm số đồng biến khi:

A a = 0 B a < 0 C a > 0 D a ≠ 0

Câu 4: Chọn đáp án đúng nhất Hàm số y = ax + b là hàm số nghịch biến khi:

A a = 0 B a < 0 C a > 0 D a ≠ 0

Câu 5: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?

Câu 6: Hàm số nào dưới đây không là hàm số bậc nhất?

m≠

C

32

m=

D

32

C

25

m>

D

52

m m

>



 < −



Câu 22: Cho hàm sốy= m2+3.x+1 Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho là hàm nghịch biến với mọi m

B Hàm số đã cho là hàm nghịch biến với m> 3

C

10;

A Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

B Là đường thẳng song song với trục hoành

C Là đường thẳng đi qua hai điểm A( )0; ,b B b;0

A Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

B Là đường thẳng song song với trục hoành

C Là đường thẳng đi qua hai điểmA( )1; ,b B b;0

3

D 

Câu 4: Đồ thị hàm số

255

y=

C

14

y=

D

14

m=

C

34

m= −

D

45

A m=11    B m= −11  C m= −12  D m=1

Câu 13: Cho hàm số y mx= – 2có đồ thị là đường thẳng d

1 và cắt hàm số

112

m=

C

12

m=

D

12

m= −

C

23

m=

D

23

m= −

C

137

m= −

D

137

m=

Câu 17: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y= − + +2x m 2 và y=5x+5 2mcắt nhau tại

một điểm trên trục tung?

Câu 18: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y=3x−2m và y= − +x 1–mcắt nhau tại một

điểm trên trục tung?

Câu 19: Cho ba đường thẳngd y1: = −2 ; :x d2 y= −3 –1; :x d y x3 = +3 Khẳng định nào dướiđây là đúng?

A Giao điểm của d 1 và d 3 là A( )2;1 B Ba đường thẳng trên không đồng quy

C Đường thẳng d 2 đi qua điểm B( )1; 4 D Ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm

( 1;2)

M −

Câu 20: Cho ba đường thẳngd y1: = − +x 5; : d2 y=3 –1;x d y3: = − +2x 6 Khẳng định nàodưới đây là đúng?

A Giao điểm của d 1 và d 2 là M( )0;5

B Ba đường thẳng trên đồng quy tại N( )1; 4

C Ba đường thẳng trên không đồng quy

D Ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M( )0;5

Câu 21: Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng d y x d y1: = ; 2: = −4 3xvà d y mx3: = – 3đồngquy?

m=

C

53

m= − D m= −2

Câu 23: Cho đường thẳng :d y= −2 – 4x Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với trục hoành và trục tung Tính diện tích tam giác OAB.

A 2 B 4 C 3 D 8

Câu 24: Cho đường thẳng :d y= − +3x 2. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với trục hoành

và trục tung Tính diện tích tam giác OAB.

A

4

23

Câu 25: Cho đường thẳng d y1: = − +x 2vàd2:y=5 – 4x Gọi A, B lần lượt là giao điểm của

d 1 với d 2 và d 1 với trục hoành Tổng hoành độ giao điểm của A và B là:

Câu 26: Cho đường thẳng 1

4:3

x

d y= −

vàd2:y=8 – 2x Gọi A, B lần lượt là giao điểm của

d 1 với d 2 và d 1 với trục tung Tổng tung độ giao điểm của A và B là:

m= −

C

51;

3

m= m= −

D

56

Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

I – Tự luận

Bài 1 Cho hàm số y=2x−3 có đồ thị (d) Định m để đường thẳng ( )d' :y=(m−1)x+1 cắt đường thẳng ( )d tại điểm A có hoành độ bằng 1.

Bài giải :

Bài 2 Cho hàm số y=(m−1)x m+ a) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 b) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng −3. Bài giải :

Bài 3 Cho hàm số bậc nhất: y=(2m−7)x+5 (1) với m≠ 72 Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y=2x+3 tại điểm có hoành độ bằng - 2 Bài giải :

Bài 4 Cho hàm số y=(m−2)x m+ +3. a) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y=3x+2023 ? b) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 3 5 − Bài giải :

Bài 5 Cho hàm số y=(2m−1)x+2 có đồ thị là đường thẳng ( )d m Tìm m để d đồng quy với m hai đường thẳng ( )d1 :y= +x 4 và ( )d2 :y= − +2x 7 tại cùng một điểm. Bài giải :

Bài 6 Cho hai đường thẳng: ( ) :d y= −(k 3)x− +3k 4 và ( )d' :y=(2k+1)x k+ +5 Với giá trị nào của k thì: a) ( )d cắt ( )d' ? b) ( )d song song với ( )d' ? c) ( )d cắt ( )d' tại một điểm trên trục tung ? Bài giải :

Bài 7 Hãy chỉ ra 3 cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau: a) y=3x+2; b) 1 2 3 y= x− ; c) y= − +x 2; d) 1 2023 3 y= x+ e) y=3x−2023; g) y= − +x 2023. Bài giải :

Bài 8 Cho hai hàm số bậc nhất: y=(m+1)x n y+ , =(2m+4)x+2n−2 Tìm giá trị của m, n để đồ thị của hai hàm số đã cho là: a) Hai đường thẳng song song b) Hai đường thẳng cắt nhau Bài giải :

Bài 9 Cho ba đường thẳng:y= −x 1( )d1 ,y= − +x 3( )d2 và y mx= − −2 m ( d3) Tìm các giá trị của m để ba đường thẳng đồng quy tại một điểm Bài giải :

Bài 10 Cho hàm số y=(m−2)x+3 có đồ thị là đường thẳng ( )d a) Xác định m biết ( )d đi qua (1; 1) A − . b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm ( 2; 2)B − và song song với đường thẳng vừa tìm được ở câu a) Bài giải :

Bài 11 Cho hai đường thẳng y=2x−1( )d1 ;y= − +x 2( )d2 Chứng tỏ rằng hai đường thẳng ( )d1 và ( )d2 cắt nhau Xác định toạ độ giao điểm I của chúng và vẽ hai đường thẳng này trên củng một hệ trục toạ độ Bài giải :

Bài 12 Lập phương trình đường thẳng ( )d'

đi qua (1;1)I và song song với đường thẳng

1

9

2

y= x+

Bài giải :

Bài 13 Cho hai hàm số bậc nhất y= − +x 4k và y=(2m+1)x+2k−3 Tìm các giá trị của m và k để đồ thị các hàm số là: a) Hai đường thẳng song song với nhau b) Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung Bài giải :

II – Trắc nghiệm khách quan

Câu 1: Hai đường thẳng d y ax b a: = + ( ≠ 0) và d y a x’: = ’ + ’ ’  0b a( ≠ )cắt nhau khi:

A a a≠ '

B

a a'

b b'

≠



 ≠

a a'

b b'

=



 ≠

a a'

b b'

≠



 =



Câu 2: Hai đường thẳng d y ax b a: = + ( ≠ 0) và d y a x b a’: = ’ + ’ ’  0( ≠ )trùng nhau khi:

A a a≠ '

B

a a'

b b'

≠



 ≠

a a'

b b'

=



 ≠

a a'

b b'

=



 =



Câu 3: Hai đường thẳng d y ax b a: = + ( ≠ 0) và d y a x b a’: = ’ + ’ ’  0( ≠ )có a a= ’vàb b≠ ’ Khi

đó:

Câu 4: Hai đường thẳng d y ax b a: = + (  0≠ )và d y a x b a’ : = ’ + ’ ’  0( ≠ )cóa a≠  ’ Khi đó:

Câu 5: Cho hai đường thẳng :d y x= +3và ’:d y= −2x Khi đó:

m≠ −

Câu 9: Cho hai đường thẳng d y: =(m+2)x m– và ’:d y= − −2x 2m+1 là đồ thị của hai hàm

số bậc nhất Với giá trị nào của m thì d ∥ d’?

m=

C

52

m=

D

52

m= −

Câu 12: Cho hai đường thẳng d y: =(2m−3)x– 2 và ’:d y= − + +x m 1 là đồ thị của hai hàm

số bậc nhất Với giá trị nào của m thìd ∥ d’?

A m=1 B m= −1

C

32

m=

D

32

m= −

Câu 13: Cho hai đường thẳng d y: =(m+2)x m– và ’:d y= − −2x 2m+1 Với giá trị nào của mthìd d≡  ’?

A m= −2 B m= −4 C m=2 D Không có m thỏa mãn

Câu 14: Cho hai đường thẳng : (1 )

D

94

m= −

Câu 17: Viết phương trình đường thẳng d biết d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2 và cắt

trục hoành tại điểm có hoành độ 1

A y=2x+2 B y= −2 – 2 x C y=3 – 2x D y=2 – 2x

Câu 18: Viết phương trình đường thẳng d biết d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt

trục hoành tại điểm có hoành độ −4

A

3

34

y= − x+

B

334

y= x+

C

334

y= − x−

D

334

y= x−

Câu 19: Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng ’: d y=3x+1và điqua điểm M(−2; 2)

A y=2x+8 B y=3x+8 C y=3 – 8x D y=3x

Câu 20: Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng ’: d y= −2 – 5x và

đi qua điểm M(−1; 4)

A y=- 5x+18 B y=5x+18 C y=5 –18x D y=- 5 –18x

Câu 3: Viết phương trình đường thẳng d biết d vuông góc với đường thẳng

133

y= x+

và cắtđường thẳng y=2x+1 tại điểm có tung độ bằng 5.

y= − x−

B

144

y= − x+

C

124

y= − x+

D

14

y= − x

Câu 5: Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng y= − +2x 1 và cắttrục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

A y= − +2x 6 B y= − +3x 6 C y= −2 – 4x D y= − +2x 1

Câu 6: Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng y= −5 – 3x và cắt

trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5

y= x+ C y=3x+2 D Đáp án khác

Câu 12: Cho đường thẳngd y: =(m2 – 2m+2) x+4

Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao

Câu 15: Biết đường thẳng :d y mx= +4cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho diện tích tam giác

OAB bằng 6 Khi đó giá trị của m là:

m<

C

43

m>

D

43

Câu 17: Cho đường thẳng :d y mx m= + –1 Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho

tam giác AOB vuông cân.

A m<1 B m=1 C m>1 D m=1hoặc m= −1



Bài 1 Tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:

a) y=2x−1 b) y= −3 4x

c)

3

x

y= −

Bài giải :

Bài 2 Xác định hàm số bậc nhất y ax b= + biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng 3 y= x và đi qua điểm (1; 3 5)A + . Bài giải :

Bài 3 Tìm hệ số góc của các đường thẳng sau: a) x y+ − =1 0 b) 2x+3y− =2 0. Bài giải :

Bài 4 Tính góc hợp bởi đường thẳng y=2x+1 với trục Ox (làm tròn đến phút) Bài giải :

Bài 5 Cho hàm sốy ax= +2 Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)A − Tìm hệ số góc của đồ thị hàm số đã cho Bài giải :

Bài 6 Cho đường thẳng y=(2m−1)x+5 Tìm m để góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc tù Bài giải :

Bài 7 Tìm hệ số góc của đường thẳng y ax b= + , biết đường thẳng đó đi qua gốc toạ độ O và đi qua điểm (2;1)A . Bài giải :

Bài 8 Cho hàm số bậc nhất y ax= +2. a) Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm M(1;3). b) Với a vừa tìm được hãy vẽ đồ thị của hàm số và tính góc tạo bởi đồ thị của hàm số đó và trục Ox Bài giải :

Bài 9 Cho hàm số y= − +2x 3. a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y= − +2x 3 và trục Ox (làm tròn đến phút) Bài giải :

Bài 10 Xác định hàm số bậc nhất y ax b= + trong mỗi trường hợp sau: a) a=2và đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 b) a=3 và đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 2)A . Bài giải :

II – Trắc nghiệm khách quan

Câu 1: Cho đường thẳng d y ax b a: = + ( ≠ 0 ) Hệ số góc của đường thẳng d là:

C

1

Câu 2: Cho đường thẳng d y: = − +kx b k( ≠ 0 ) Hệ số góc của đường thẳng d là:

C

1

Câu 3: Cho đường thẳng d y ax b a: = + ( >0 ) Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d Khẳng định nào

dưới đây là đúng?

A a= −tanα B a=tan 180( 0−α) C a= tanα D.

tan 180

Câu 4: Cho đường thẳngd y ax b a: = + ( <0) Gọi là góc tạo bởi tia Ox và d Khẳng định nào

dưới đây là đúng?

A tanα<0 B tanα >0 C tan   0α= D tanα =1

Câu 5: Cho đường thẳng :d y=2x+1 Hệ số góc của đường thẳng d là?

A 2−

B

1

Câu 6: Cho đường thẳng

−

D

75

Câu 9: Tính hệ số góc của đường thẳng d y: =(2 – 4m )x+5biết nó song song với đường thẳng

Câu 14: Cho đường thẳng d y: =(m+2)x– 5có hệ số góc làk=- 4 Tìm m

Câu 16: Tìm hệ số góc của đường thẳng d y: =(3 –m x) +2 biết nó vuông góc với đườngthẳng ’: – 2 – 6d x y =0

y= x+

C

3

2 33

−

D

12

−

Câu 30: Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y=1 một góc bằng 120o

vàcắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2− .

A y= − 3x−2 B y= − 3x+2 C y= 3x−2 D y= 3x+2



ÔN TẬP CHƯƠNG II

Bài 1 Cho ba đường thẳng ( )d1 :y= − +x 1,( )d2 :y= +x 1 và ( )d3 :y= −1.

a) Vẽ ba đường thẳng đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ( ) ( )d1 , d2

là A , giao điểm của đường thẳng ( )d3

với hai đường thẳng ( )d1

, ( )d2

theo thứ tự là M và N Tìm tọa độ các điểm A, M, N

Bài giải :