GIÁO án năm 2023 GIÁO án TOÁN 8 PHẦN đại số

Năng lực - Năng lực riêng: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức + Vận dụng được quy tắc biến đổi một biểu thức gồm phép cộng, trừ và phép chia đa thức.. Năng lực - Nă

Trang 1

Ngày soạn: 5 / 9 / 2022 Ngày dạy: 6 / 9 / 2022

CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức :- HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức

- Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

2 Năng lực

- Năng lực riêng: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

+

Vận dụng được quy tắc biến đổi một biểu thức gồm phép cộng, trừ và phép chia đa thức

- Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán học tự học; năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực hợp tác

3 Phẩm chất

- Phẩm chất: Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên : Thước thẳng, phấn màu

2 Học sinh : Ôn qui tắc nhân một số với một tổng, nhân hai luỹ thừa cùng cơ số

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC:

1 Kiểm tra bài cũ:

? Viết công thức nhân một số với một tổng, nhân hai luỹ thừa cùng cơ số? Cho ví dụ?

? Nhận xét câu trả lời của bạn – GV giới thiệu bài mới

? Thực hiện ?2 Nhân đơn thức với từng

hạng tử của đa thức vừa viết

? Hãy cộng các tích tìm được

- GV YC HS đọc kết quả đa thức tích của

mình là tích của đơn thức với đa thức nào?

? Muốn nhân một đơn thức với một đa thức

Trang 2

? Yêu cầu học sinh đọc ?3 SGK

- Viết S mảnh vườn nói trên theo x;y

- Tính S mảnh vườn trên nếu x = 3m và y =

2m

- Gọi 2 học sinh có cách làm khác nhau khi

thay giá trị của x;y vào biểu thức S lên

bảng trình bày

Cả lớp cùng làm

- Một học sinh lên bảng làm

- Cả lớp cùng làm, một học sinh lên bảng làm

Trang 3

-Ngày soạn 7 / 9 /2022

Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

2 Năng lực

- Năng lực riêng: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

+ Vận dụng được quy tắc biến đổi một biểu thức gồm phép cộng, trừ và phép chia đa thức.

- Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán học tự

học; năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực hợp tác

3 Phẩm chất: Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám

phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Máy chiếu.

2 Học sinh: Làm bài tập và học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức

HS: - Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức

2 Bài mới:

-Nhận xét bài làm của bạn (bổ sung thiếu sót)

-HS lắng nghe-HS cả lớp làm bài-Một học sinh lên bảng trình bày

?1 (1/2xy - 1)( x3-2x+6)

Trang 4

thức làm như thế nào?

GV khẳng định đúng quy tắc như

SGK

? nhận xét gì về tích của 2 đa thức

GV: Khi nhân các đa thức 1 biến ở

VD trên ta có thể trình bày như sau :

- Muốn nhân một đa thức với một đa thức,

ta nhân mỗi hạng tử của ĐT này với từng hạng tử của ĐT kia rồi cộng các tích lại với nhau

2 học sinh nhắc lại Nhận xét:

Tích của 2 đa thức là 1 đa thức

Khi tính giá trị biểu thức lưu ý học

sinh: 2,5=5/2 để thực hiện phép toán

đơn giản hơn

- Học thuộc quy tắc nhân 2 đa thức

- Thực hiện nhân 2 đa thức 1 biến theo 2 cách

- Bài tập về nhà: Bài 8,11,12,13,14(sách toán), trang 8-9 Em khá làm thêm bài tập 6,7,8 sách bài tập toán trang 4

-Kí duyệt, ngày / 9 / 2022

Hiệu trưởng

Trang 5

- Năng lực riêng: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

+ Vận dụng được quy tắc biến đổi một biểu thức gồm phép cộng, trừ và phép chia đa thức.

3 Phẩm chất

- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo

cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Giáo án, hệ thống bài tập.

2 Học sinh: Các qui tắc, làm bài tập

1 Kiểm tra bài cũ :

? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

2 Bài mới :

- Ghi TQ quy tắc nhân đơn thức và đa

II Bài tập

Bài tập 11 CMR giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

(x - 5)(2x +3) - 2x(x - 3) + x + 7 =

= - 8

Trang 6

? Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài

? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?

? Em hiểu 3 số chẵn liên tiếp là gì?

? Chọn ba số chẳn liên tiếp?

? Nêu biểu thức biểu thị tích của 2 số

sau?

? Nêu biểu thức tích của 2 số đầu?

? Tích hai số sau hơn tích 2 số đầu là

bao nhiêu? Ta có biểu thức như thế

nào ?

? Qua giải bài tập này giúp em khắc

sâu được những kiến thức nào?

Kết quả là một hằng số nên biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Bài tập 13 Tìm x biết:

(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 8148x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 - 7 + 112x = 81

83x = 83

x = 1 Vậy x = 1Bài tập 14

1 học sinh trình bày

GiảiGọi 3 số chẵn liên tiếp là 2x; 2x + 2;

1 Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương

của một hiệu, hiệu hai bình phương

Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập và tính nhẩm, tính hợp lí

2 Năng lực

- Năng lực riêng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập và tính nhẩm, tính hợp lí

3 Phẩm chất

Trang 7

- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo

cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Mô hình đồ dùng tranh H.1 SGK

2 Học sinh: Ôn lại qui tắc nhân đa thức với đa thức

1 Kiểm tra bài cũ :

- GV lấy hình vẽ 1 SGK minh hoạ công

thức bởi diện tích hình vuông và hình

2 Bình phương của một hiệu

? Thực hiện ?3 theo 2 nhóm, mỗi

Trang 8

- Học thuộc 3 HĐT cả bằng biểu thức và bằng lời.

- Làm bài tập: 16,17 SGK và sách bài tập toán 8

Ngày soạn: 20 / 9/ 2022

Tiết 5 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình

phương của một hiệu, hiẹu hai bình phương

2 Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các HĐT trên vào giải toán

3 Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc

I CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Hệ thống bài tập.

2 Học sinh: Bài tập 20; 21; 22; 23; 25 SGK

1 Kiểm tra bài cũ

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhómvà

ghi kết quả vào bảng nhóm

- Một nhóm trưởng lên bảng làm các

nhóm khác theo dõi bổ sung

? Qua bài toán giúp em có lợi gì khi tính

b, 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601

Trang 9

- áp dụng

- Bài toán CM HĐT yêu cầu biến đổi

một vế bằng một vế còn lại

? Theo em ta nên biến đổi vế nào?

? Tương tự hãy chứng minh bài còn lại

- Phần áp dụng yêu cầu học sinh lên

- Hai công thức ở bài tập 23 là mối liên

hệ giữa bình phương của một tổng và

bình phương của một hiệu Sau này còn

ứng dụng trong tính toán và chứng minh

dẳng thức

? Qua giờ luyện tập này các em nhận

thấy những sai lầm mà các em mắc phải

HS trả lời:

- Phương pháp CM đẳng thức

- Ghi nhớ 2 công thức(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab(a + b)2 = (a - b)2 + 4ab

- Khi khai triển HĐT mà bình phương là đơnthức thì hay không bình phương hệ số

- Phải viết cả đơn thức vào trong ngoặc rồi bình phương

4x2 + 12xy + 9y2

- Rút ra qui tắc tính bình phương một số có tận cùng là 5

Trang 10

2 Kỹ năng: Vân dụng để giải bài tập

3 Thái độ: Rèn luyện thái độ yêu thích môn toán

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Đề bài ghi đầu bài vào bảng phụ

2 Học sinh: Làm ?1 và ?2

HS: Nêu 3 hằng đẳng thức đã học? Áp dụng với hai số x và 2?

2 Bài mới:

1 Lập phương của một tổng

? Yêu cầu học sinh làm ?1 rút ra công

thức với hai số a; b tuỳ ý

ta có: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A; B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có

công thức:

?2 Hãy phát biểu HĐT 4 bằng lời

- Yêu cầu học sinh khác bổ sung

Trang 11

chính xác.

? áp dụng:

a,Tính: (x + 1)3 =

b, Tính: (2x + y)3 =

- Yêu cầu học sinh làm theo nhóm

- Yêu cầu học sinh nhóm khác nhận xét 2

bài trên bảng và bổ sung nếu cần

? Hãy nhận xét kết quả của 2nhóm.

Với A,B là 2 biểu thức tùy ý ta có:

Trang 12

3 Thái độ: Biết cách nhớ các hằng đẳng thức đã học.

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Bảng phụ

2 Học sinh: Ôn tạp kiến thức có liên quan

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC:

HS1: Tính giá trị biểu thức:x3+ 12x2+48x+67 tại x=6

- học sinh phát biểu bằng lời( từ 3-4 em)

? Yêu cầu học sinh rút ra HĐT: a3-b3

phương thiếu của 1 tổng

? Phát biểu bằng lời hđt 7

? làm bài tập áp dụng.

? nhắc lại những HĐT đã học

- Giáo viên hệ thống lại trên bảng phụ

- Cho một vài HS nhắc lại

Học sinh hoạt động nhóm(2 nhóm) rồi trìnhbày kết quả

- HS:(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3

Với A,B là HS tuỳ ý, ta có:

A 3 -B 3 =(A-B)(A 2 +AB+B 2 ) (7)

- Học sinh phát biểu bằng lời (3-4 em)

* áp dụng:

a) (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1b) 8x3 – y3 = (3x – y)(4x2 + 2xy + y)c) x3 + 8

3 Củng cố:

? Làm bài tập 24(SBT)

a)x3-1 b)(2x-y)(4x2- 2xy+y2) c)(x=2)(x2-2x+4)=x3+8

? Cho học sinh giảI bài tập 30(SGK).

4 Hướng dẫn học ở nhà:

Trang 13

2 Kỹ năng: Biết khai triển 1HĐT, đưa 1 biểu thức về dạng HĐT đã biết, biết vận dụng

HĐT vào giải toán

3 Thái độ: cẩn thận, chính xác khi giải toán.

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: bảng phụ ghi đề bài 37 (SGK)

2 Học sinh: Làm trước caccs bài tập ở nhà.

HS1: phát biểu HĐT: tổng 2 lập phương và làm bài tập 32a

HS2: phát biểu HĐT: hiệu 2 lập phương và làm bài tập 32b

2 Tổ chức luyện tập.

Trang 14

tổng,lập phương của một hiệu và

quy tắc nhân đơn thức với đa thức

(a+b)3-3ab(a+b) = a3+3a2b+3ab2+b3 -3a2b-3ab2

= a3+b3

b) a3-b3 = (a-b)3+ 3ab(a-b) + Ta có:

(a-b)3+3ab(a-b) = a3-3a2b+3ab2-b3 +3a2b-3ab2

= a3- b3

áp dụng: Tính a3 + b3,Biết : a.b = 6 và a + b = -5

+ Ta có:

a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) = (-5)3 - 3.6.(-5)

= - 125 + 90 = - 35Bài 33: Tính:

Bài 36:Tính giá trị của biểu thức:

+Ta có:x2 + 4x + 4 = (x + 2)2.Thay x = 98 vào biểu thức ta được:

Trang 15

- Gáo viên hướng ẫn hs giảI bài tập 20 SBT

Suy ra: GTLN của A là7

Ngày soạn: 2 / 10/ 2022

Tiết 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀN NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.

I.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Hiểu thế nào là phân tích đa thức thàn nhân tử.

2 Kĩ năng: Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận khi giảI toán.

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: Giáo viên soạn bài.

2 Học sinh: HS ôn bài cũ, nghiên cứu bài mới ở nhà.

Trang 16

HS1: Tính nhanh:34.27+34.73

HS2: Viết biểu thứ c sau thành tích

a 25-16x2 b 3x2-5x

2 Bài mới

1 Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

Gợi ý HS giải câu 1

? Nhắc lại quy tắc đổi dấu

A=-(-A)

-GV giới thiệu chú trong SGK

? HS giải bài tập 39 a,b,c

=3(x-y)-5x(-(x-y)) =3(x-y)+5x(x-y) =(x-y)(3+5x)Ghi nhớ: Nhiều khi phải đổi dấu để phát hiện NTC

- Giải bài tập 39 SGK

- Học sinh cả lớp giải bài 12

3x(x-2)=0Suy ra:3x=0 hoặc x-2=0

Vậy x=2 hoặc x=0

3 Củng cố

- Nhắc lại K/N phân tích đa thức thành nhân tử

- Tóm tắt các bước giảI bài toán PTĐTTNT.Cách đặt NTC

Trang 17

2 Kĩ năng: Biết vận dụng hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

3 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi giải toán

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ

2 Học sinh : Ôn tập các hằng đẳng thức

Trang 18

? Thực hiện ?2

GV nêu đề bài: Chứng minh rằng:

+ Một HS lên bảng thực hiện:

(2n +5)2- 25 = (2n+5)2 - 52

= ( 2n+5-5)(2n+5+5) = 2n.(2n+10)

= 4n(n+5) chia hết cho 4 vớimọi n thuộc Z

Bài tập 45: Tìm x biếta) 2- 25x2 = 0

b) x2- x+1= 0Giải

 x =

-5 2

4

3 + ) 2

1 2

Vì ( x -

4

3 + ) 2

Trang 19

2 Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử = cách đặt nhân tử chung

và dùng HĐT

3 Thái độ: Yêu thích môn học.

1 Giáo viên: Soạn giáo án

2 Học sinh: Ôn tập về phép phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung

và dùng HĐT

HS1: Phân tích thành nhân tử 36x-y2 HS2:Tính nhanh:372-132

? Gọi 2 HS lên làm bài tập 47a,b.

- Quan sát, theo dõi hướng dẫn học

Ví dụ 2: P tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 – 4x - y2 + 4 = x2 – 4x + 4 - y2

= (x – 2)2 – y2 = ( x – 2 – y)(x – 2 + y)b) 2xy+3z+6y+xz = (2xy+6y)+(xz+3z)

= 2y(x+3)+z(x+3) = (x+3)(2y+z)

Bài 47: HS lên bảng giải:

=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)

b) xz+yz-5(x+y)=z(x+y)-5(x+4) =(x+y)(z-5)

Do đó: x=2 hoặc x=1

Trang 20

b.5x(x-3)-x+3=0 b) 5x(x-3)-x+3=0

5x(x-3)-(x-3)=0 => (x-3)(5x-1)=0Suy ra: x-3=0 hoặc 5x-1=0

1 Kiến thức: Học sinh biết cách vận dụng linh hoạt 2 phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử đã học: đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức và nhóm các hạng tử vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng tư duy linh hoạt trong giải toán cho học sinh.

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Hệ thống kiến thức của bài và phương pháp giải các bài tập

2 Học sinh: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.

HS1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x2+ 6xy + 4x + 12y

Lưu ý Hs cách tách hạng tử trong đa

thức khi phân tích thành nhân tử

a) 37,5.6,5-7,5.3,4-6,6.7,5+3,5.37,5

= 37,5.(6,5+3,5) – 7,5.(3,4+6,6)

= 10.(37,5-7,5)= 10 30= 300b) 452+ 402- 152 +80.45=

= 452+2.45.40+402 - 152

= 70 100= 7000Bài 1:

= (4n + 3 – 5).( 4n +3 + 5)

Trang 21

* Lưu ý Hs cách tách hạng tử trong đa

Bài tập 2: CMR giá trị củabiểu thức

sau không phụ thuộc vào giá trị của

Cách 2: x3-2x2-x +2 = (x3 – x) –(2x2- 2)

= x.( x2-1) –2 ( x2- 1)

= 3ac(ac +b)+ d(ac +b) = (ac + b) (3ac + d)Bài 4:

2 3

3 Củng cố

- Giáo viên hệ thống lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Lưu ý những lỗi thường gặp khi phân tích đa thức thành nhân tử

4 Hướng dẫn ở nhà

- Ôn bài theo sgk, vở ghi Làm bài tập trong SBT toán 8 tập 1

Ngày soạn: 17 / 10/ 2022

Trang 22

Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH

PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Học sinh biết cách vận dụng linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành

nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng tư duy linh hoạt trong giải toán cho học sinh.

3 Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc.

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Soạn bài

2 Học sinh: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.

HS: Phân tích đa thức thành nhân tử:

+ Gọi HS nhận xét bài làm của bạn,

GV nhận xét sửa chữa, lưu ý sai sót

của HS như: đặt nhân tử chung không

+ Một HS lên bảng thực hiện:

5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x( x2 + 2xy +y2) = 5x( x + y)2

= ( 2 –x +y)(2+x+y)

Ví dụ 2:

+ HS lên bảng thực hiện, lớp quan sát, làm theo

Trang 23

GV treo bảng phụ ghi câu b Yêu cầu

HS quan sát và trả lời theo yêu cầu của

đề bài

HS đọc đề ?2 SGK

HS làm theo hướng dẫn của GV

Cả lớp nháp bài, một HS lên bảng thực hiện

Ta có: x2 + 2x +1 – y2 = (x+1)2 – y2

= ( x+1-y)(x+1+y)Tại x = 94.5 và y = 4.5 giá trị biểu thức (x+1-y)( x+1+y) là:

( 94.5+1- 4.5)(94.5+1+4.5) = 100.101 = 10100+ HS quan sát và trả lời (3 em)+ HS ghi vở ví dụ trên

+ HS thực hiện các yêu cầucủa GV

+ Chuẩn bị tốt cho tiết luyện tập

Kí duyệt, ngày /10 /2022

Hiệu trưởng

Trang 24

Ngày 24 / 10/ 2022

Tiết 14: LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: - Ôn tập củng cố các kiến thức về cách phân tích đa thức thành nhân tử.

2 Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.

- Rèn luyện tư duy sáng tạo khi giải toán

3 Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc.

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Bảng phụ hoặc máy chiếu.

2 Học sinh: Làm BT về nhà

* Lưu ý học sinh tính chất: a chia hết cho

b a.m chia hết cho b với mọi m≠0

Bài tập 53:

- Lưu ý Hs cách tách hạng tử trong đa

hoặc HĐT được không?

Gọi hs lên thực hiện

HS thảo luận nhóm để giải các bài tập trên

- Đại diện các nhóm trình bày

Trang 25

b.x2-x-6=x2-4-x-2 =(x-2)(x+2)-(x+2) =(x+2)(x-1).

b) (2x-1)2-(x+3)2=0

(2x-1-x-3)(2x-1+x+3)=0

(x- 4)(3x+2)=0x-4=0 hoặc 3x+2=0 hay x=4 hoặc x=-2/3

3 Củng cố

- Giáo viên hệ thống lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Lưu ý những lỗi thường gặp khi phân tích đa thức thành nhân tử

4 Hướng dẫn học ở nhà

- Làm bài tập 56 sgk , bài tập 34-37 sbt trang7

- Hướng dẫn học sinh giải bài tập 38 sgk

Hay: a3+3a2b+3ab2+b3=-c3

a3+b3+c3=-3ab-(-c)=3abc

Trang 26

Ngày 27 tháng 10 năm 2022

Chủ đề: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC ( 2 Tiết)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:- HS hiểu được k/n đa thức A chia hết cho đa thức B

- Học sinh nắm được điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức

- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

2 Kĩ năng: HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn

thức, đa thức cho đa thức

3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép tính.

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Phiếu học tập

2 Học sinh: Học sinh chuẩn bị bài học và giấy nháp

HS1: Hãy cho biết a chia hết cho b khác 0 khi nào?

HS2: Muốn chia 2 luỹ thừa cùng cơ số ta làm như thế nào.

- Gọi học sinh trả lời

GV sửa chữa, giới thiệu điều kiện để

đa thức A chia hết cho đa thức B

Suy nghĩ, vận dụng tính chất chia hết của số

để trả lời

-Trả lời ( có thể chưa rõ ràng)-HS ghi vở: đa thức A chia hết cho đa thức

B nếu tồn taị đa thức Q mà A=B.Q

2 Chia đơn thức cho đơn thức

Củng cố lại phép chia 2 luỹ thừa cùng

- Học sinh hoạt động nhóm giải bài tập ?1

- Đại diện các nhóm trình bày

- Các nhóm nhận xét

Học sinh lên bảng thực hiện giải ?2

Trang 27

? Thực hiện ?2

- Hướng dẫn cụ thể cách chia và yêu

cầu học sinh làm bài

? Từ vd ?2 cho học sinh phát biểu quy

15

y

y x x

Tiết 16:

HS 1: - Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức

3 Chia đa thức cho đơn thức

Hoạt động theo nhóm để giải ?1

- Đại diện các nhóm trình bày kết quả, nhận xét

-Trả lời: khi mỗi hạng tử của A chia hết choB

- Học sinh phát biểu quy tắc(3-4 em)

- Ghi quy tắc vào vở

HS trả lời: chia từng hạng tử hoặc phân tích

đa thức thành nhân tử rồi chia

HS lên bảng thực hiện

Trang 28

x y

x

x xy

y

x

x x x

x

3 : ) 12 6

3

(

) 2

1 ( : ) 3 2

(

2 : ) 4 3

2

3 2 2

2

2 2

3

2 3 2 5

= 4x2 – 5y -

5

3

nBài 64 SGK

HS: làm bài vào vở 3 HS lên bảng thực hiện



 xy xy

1 Giáo viên: HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư

2 Kĩ năng: Nắm vững quy tắc chia đa thức một biến đã sắp xếp.

3 Thái độ: Biết chia thành thạo đa thức một biến đã sắp xếp

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Phiếu học tập

2 Học sinh: sgk, vở nháp.

1 Kiểm tra bài cũ: Thực hiện phép chia.

HS1: (5xy2+9xy-x2y2):(-xy) HS2: (x3+8y3):(x+2y)

Trang 29

Yêu cầu học sinh trình bày cách tìm số

dư như cách chia số tự nhiên

Hướng dẫn học sinh thực hiện đến khi

HS làm theo hướng dẫn của giáo viên

_ Bậc cao nhất của đa thức bị chia: bậc 4, của

đa thức chia: bậc 2

2x4-13x3+5x2+11x-3 x2-4x-32x4 -8x 3 -6x 2 2x2-5x+1

-3x2 -3 -5x+10

- HS giải thích

- Ghi nhớ chú ý: với 2 đa thức A, B (B≠0) tồn tại duy nhất cặp đa thức Q và R mà: A = B.Q + R( Bậc của R<bậc của B)

+ Nếu R = 0 ta có phép chia hết+ Nếu R ≠ 0 ta có phép chia có dư

3 Củng cố.

- Cho học sinh giải bài tập 67; 68a,b sgk

- Củng cố lại cách chia đa thức cho đa thức

( lưu ý HS có thể phân tích thành nhân tử rồi chia)

Trang 30

- Thực hiện phép chia đa thức: 2x3-3x2+a : x+2 được dư là: a-30

1 Kiến thức: Ôn tập củng cố các kiến thức và pgép chia đa thức, đơn thức

2 Kĩ năng: Rèn kuyện kỹ năng chia đơn thức cho đơn thức, chia da thức cho đơn thức,

chia đa thức 1 biến đã sắp xếp

3 Thái độ: Rèn luyện thái độ cẩn thận, nghiêm túc chính xác khi giải toán.

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: sgk, sgv.

2 Học sinh: SGK, vở ghi, vở nháp, ôn bài ở nhà, phiếu học tập.

+ GV hướng dẫn HS có thể chia theo

quy tắc hoặc đặt nhân tử chung( Gọi ? ?

HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho

đơn thức, đa thức cho đa thức)

? HS lên bảng thực hiện

+ GV nhận xét sửa chữa

Bài tập 72 SGK

Bài tập 70+ Học sinh cả lớp nháp bài

+ Học sinh đứng tại chỗ nhắc lại quy tắc chia

đa thức cho đơn thức

+ Hai HS lên bảng thực hiện theo yêu cầucủa GV

Trang 31

HS lên bảng thực hiện phép chia:

2x4-2x3+2x2

3x3-5x2+5x-2 3x3-3x2+3x -2x2+2x-2 -2x2+2x-2 0Học sinh nhận xét, sửa chữa và ghi bài vàovở

Bài tập 73 SGK+ HS hoạt động nhóm giải bài tập trên phiếuhọc tập

+ Đại diện các nhóm trình bày kết quả, cácnhóm nhận xét và thống nhất kết quả

Đáp: a 2x+3y

b 9x2+3x+1

c x - 3

3 Củng cố

- Nhắc lại quy tắc chi đa thức, đơn thức

- Lưu ý HS một số sai lầm thường gặp

- Hướng dẫn HS giải bài tập 74:

 Tìm a

- Yêu cầu HS ôn bài theo SGK và vở ghi

- Chuẩn bị đề cương ôn tập chương I; Làm các bài tập: 75; 77; 78; 79; 80 SGK

Trang 32

Ngày 2 / 11 /2022

Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản trong chương I : Nhân chia đơn đa thức,

Hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng thực hành giải toán, vận dụng lý thuyết vào bài tập.

3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong giải toán

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: Bảy hằng đẳng thức, bài tập trắc nghiệm

2 Học sinh: Làm đề cương ôn tập

+ Hệ thống các phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử Lưu ý phương pháp:

Đặt nhân tử chung và dùng HĐT

? Nhắc lại điều kiện chia hết của đa thức.

GV củng cố, lưu ý HS một số sai lầm

thường gặp khi phân tích đa thức thành

+ Học sinh dùng đề cương đã làm trao đổi,

Trang 33

nhân tử, nhân chia đa thức.

2 Chữa bài tập:

Bài tập 75(SGK)

? Nhắc lại một lần nữa quy tắc nhân đơn

thức với đa thức, gọi Hs lên bảng thực

hiện

- Nhận xét củng cố

- Ghi đề, hướng dẫn học sinh thực hiện

- Lưu ý học sinh khi bỏ ngoặc, đổi dấu,

- Hướng dẫn học sinh phân tích các biểu

thức vế trái thành nhân tử rồi sử dụng tính

chất: a.b=0a=0 hoặc b=0

- Nhận xét, uốn nắn các sai sót của h.sinh

? Giải bài tập trắc nghiệm: (y3+3y+2)

GV cho học sinh nhận xét, sau đó GV nhận

xét sửa chữa, uốn nắn những sai sót của HS

Bài tập 75 Làm tính nhân

a 5x2( 3x2 – 7x + 2) = = 15x4 – 35x3 +10x2

b (2x2 – 3x)( 5x2 – 2x +1) = = 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x

Ta có:

1 + 2

3 +

= 1 + 2

+

2 2

n

n n

n

1 - 2 n -

? Nhắc lại về các hằng đẳng thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Lưu ý HS phép chia đa thức, vận dụng các hằng đẳng thức vào phép tính giá trị biểuthức, tìm giá trị của x

- Tiếp tục ôn tập các kiến thức lí thuyết trong chương và xem các bài tập đã giải

Trang 34

- Chuẩn bị tiết ôn tập chương I tiếp theo Chú ý các phần : Hằng đẳng thức, phân tích đa

thức thành nhân tử, phép nhân và chia đa thức.

Tiết 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I ( Tiếp)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I

2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chương

3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong giải toán

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Các câu hỏi ôn tập hoặc giải một số bài tập

2 Học sinh: Làm các câu hỏi và bài tập ôn tạp chương, xem lại các dạng bài tập chương.

2 Tổ chức ôn tập

Ôn tập về chia đa thức

Bài 80 tr33 SGK

GV yêu cầu 3 HS lên bảng làm bài

GV: Các phép chia trên có phải là phép

chia hết không?

Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B?

- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn

b)

-c) (x2

=(x+3+y)(x+3-y):(x+y+3)=x+3-yHS: Các phép chia trên đều là phép chia hết

Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu có 1

đa thức Q sao cho A=B.Q hoặc đa thức A chia hết cho đa B nếu dư bằng 0

HS: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số

mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A

- 4x+2 4x+2 0

Trang 35

GV: Hãy biến đổi biểu thức vế trái sao cho

toàn bộ các hạng tử chứa biến nằm trong

bình phương của 1 tổng hoặc hiệu

GV yêu cầu HS lên bảng giải tiếp

GV kết luận: Vậy 2n2-n+2 chia hết cho

2n+1 khi n{0; -1; -2; 1}

Ta có:

(x-y)2+1>0 với mọi x; y

x- x2 - 1=- (x2 - x+1) = - (x - ½) + 3/4

Ta có - (x - ½) < 0 với mọi x

- (x - ½) - ¾ < 0 với mọi x Hay x - x2-1 < 0 với mọi x

- -2n+2 -2n-1 3

HS: 2n+1 = 1 n=0 2n+1 = -1  n=-1 2n+1 = 3  n=1 2n+1 = -3 n=-2

3 Củng cố:

4 Hướng dẫn học ở nhà:

Ôn tập các câu hỏi và dạng bài tập của chương

Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương I

Tiết 21 KIỂM TRA CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: - Đánh giá việc tiếp thu các kiến thức sau khi học chương I, cụ thể là: Phép

nhân, chia đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ; phân tích đa thức thành nhân tử

- Kiểm tra đánh giá kỹ năng thực hành giải toán, kĩ năng vận dụng kiến thức

lý thuyết vào giải toán

2 Kỹ năng: - Giúp HS củng cố kiến thức, rèn kĩ năng làm bài.

- Giúp GV đánh giá kết quả học tập của HS, giúp kinh nghiệm giảng dạy

3 Thái độ: Giáo dục thái độ tự giác, tích cực làm bài.

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: Bài kiểm tra in sẵn đề bài

2 Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức đã học.

A MA TRẬN

Trang 36

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

(0,5)

1(0,5)

1(1)

3(2)

2 Hằng đẳng thức 1

(0,5)

1 (0,5)

1(1)

5(3,5)

3 Phân tích đa

thức

1 (0,5)

1(1)

3(3)

(0,5)

1(1)

2(1,5)

(2)

5(3,5)

5(4,5)

13(10)

B ĐỀ BÀI

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

Giá trị biểu thức : A = 16x2y3 : (-4xy3) tại x= 1000, y= 9999 là :

1 1 1

Trang 37

c b a

1 1 1



 = 0 => bcabc acab = 0 => bc + ac + ab = 0

Ta có A = a2 + b2 + c2 = ( a + b + c)2 - 2(bc + ac + ab) = 1 – 2 0 = 1 Vậy A = 1 (1đ)

1 Kiến thức: - Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

- Học sinh có khái niệm về 2 phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bảncủa phân thức

2 Kỹ năng: Kỹ năng nhận biết phân thức đại số

3 Thái độ: Yêu thích môn toán, tò mò khi học toán.

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: soạn bài đầy đủ

2 Học sinh: Ôn về biểu thức phân, biểu thức nguyên, định nghĩa 2 phân số bằng nha.u

1 Đặt vấn đề:

Chương I đã cho ta thấy trong tập các đa thức không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức  0.Cũng giống như tập hợp các số nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên  0 Nhưng thêm các phân số vào tập hợp số nguyên thì phép chia cho mọi số  0 đều thực hiện được ở đây ta cũng thêm vào tập hợp những phân

tử mới tương tự như phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại số Dần dần qua từng bài học của chương này, cuối cùng ta sẽ thấy rằng trong các tập phân thức đại số, mỗi đa thức đều chia được cho mọi đa thức khác

2 Bài mới:

Trang 38

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức

? Yêu cầu 2 học sinh nhắc lại định

nghĩa phân thức đại số

? Thực hiện?1 Em hãy viết 1 phân

thức đại số

? Thực hiện?2 Số thực a bất kỳ có phải

là một phân thức không? vì sao?

- Giáo viên khẳng định thêm số

- Quan sát các biểu thức trong bảng phụ vàlắng nghe

1 + 5

x x

?2 Mỗi số thực được coi là phân thức có

nhau một cách tương tự Giáo viên

giới thiệu ngay định nghĩa

có bằng nhau không?

? Yêu cầu HS lên bảng làm

+ Yêu cầu HS thảo luận nhóm ?5

Y/c các nhóm báo cáo kết quả, nhận

xét bài làm của nhau Sau đó GV nhận

xét sửa chữa uốn nắn sai sót cho HS

Đáp:

d

c b

3

y

x xy

y x

vì 3x2y.2y2=6xy3.x

?4 Ta có: x(3x+6) = 3x2 + 6x 3(x2 +2x) = 3x2 + 6x nên:

3

x

=

6 + 3

2 +

2

x

x x

?5

Bạn Vân nói đúng

Trang 39

3 Củng cố:

? làm bài 1 SGK ( bài a; b đơn giản GV yêu cầu HS trình bày bài c;d;e).

HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của GV

- Học thuộc định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau

- Làm bài tập 2 SGK GV gợi ý để HS giải bài tập 2 bằng cách rút gọn phân thứcthứ nhất, phân thức thứ 3 bằng phân thức thứ hai

- Ôn tập tính chất cơ bản của phân số

2 Kỹ năng: + Kỹ năng rút gọn phân thức

+ Kỹ năng đổi dấu của phân thức

3 Thái độ: + Rèn tính cẩn thận, chính xác trong giải toán

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: MC, Soạn bài, đọc thêm cuốn: “Đa thức- Phân thức- Phương trình đại số”

2 Học sinh: Ôn lại tính chất cơ bản của phân số

HS: Thế nào là phân thức đại số?

Trang 40

- Hai phân thức

d

c b

a

2 Bài mới:

1 Tính chất cơ bản của phân thức đại số

? Yêu cầu HS làm ?1 SGK ( Nhắc lại

tính chất cơ bản của phân số)

? Y/c học sinh giải ?2 và ?3 SGK

Từ đó cho HS phát biểu T/c cơ bản

m a b

) 2 + (

=

x x x

2

= 3 : 6

3 : 3

y

x xy xy

xy y x

HS nêu T/c cơ bản của PTĐS

HS thảo luận nhóm để giảI ?4 SGK ĐI đến kếtquả:

a Chia cả tử và mẫu cho x - 1

b Nhân cả tử và mẫu với (-1)

2 Qui tắc đổi dấu

GV giới thiệu: Từ đẳng thức

B -

-A

=

B A

? Em hãy phát biểu qui tắc đổi dấu?

? Yêu cầu 2 HS nhắc lại

? Y/c học sinh giảI ?5 SGK

GV: dựa vào qui tắc nào em đã tìm

được 2 đa thức điền vào chỗ trống?

Cho HS nhận xét sau đó GV nhận xét

sửa chữa

Qui tắc đổi dấu: SGK

B -

-A

=

B A

-x -

x

y x y

b

11 - x

5 - x x - 11

x - 5

2

2 

3 Củng cố:

? Yêu cầu HS bài tập 4(SGK)

GV: Bạn Hùng làm sai , em hãy sửa lại cho đúng?

? Bài của bạn Lan, Hùng giải dựa vào kiến thức nào?

? Bạn Huy làm sai, em hãy nêu các phương án sửa lại cho đúng.

GV sửa chữa uốn nắn các sai sót của HS và củng cố bài học

4 Hướng dẫn học ở nhà.

+ Học thuộc tính chất và qui tắc đổi dấu phân thức

+ Làm bài tập 5 SGK và bài tập trong SBT

+ Chuẩn bị bài: Rút gọn phân thức

Định dạng
Số trang	146
Dung lượng	1,78 MB