BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN Tìm hiểu về 6 bộ điều khiển PID

Một tập các yêu cầu ổn định sẽ được đưa racho các bộ điều khiển để kiểm tra xem có phù hợp với đối tượng của hệ thốnghay không.. Hình 3.1: PD controller Thành phần P càng lớn thì tốc độ

TRƯỜNG ĐIỆN-ĐIỆN TỬ, ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

KHOA TỰ ĐỘNG HÓA

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN Tìm hiểu về 6 bộ điều khiển PID

Giảng viên hướng dẫn: ThS Đinh Thị Lan Anh

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU 1

1.1 Tiêu chí chỉnh định 1

1.2 Đối tượng điều khiển 1

1.3 Mô phỏng kiểm chứng trên Matlab/Simulink 3

CHƯƠNG 2: BỘ ĐIỀU KHIỂN P 4

2.1 Tổng quan bộ điều khiển P 4

2.2 Chỉnh định bộ điều khiển P 4

2.3 Kết quả mô phỏng 5

2.3.1 Đồ thị tín hiệu đầu ra 5

2.3.2 Đồ thị Bode 5

2.3.3 Kết luận 6

CHƯƠNG 3: BỘ ĐIỀU KHIỂN PD 6

3.1 Tổng quan bộ điều khiển PD 6

3.2 Chỉnh định bộ điều khiển PD 7

3.3 Kết quả mô phỏng 8

3.3.1 Đồ thị tín hiệu đầu ra 8

3.3.2 Đồ thị Bode 9

3.4 Kết luận 10

CHƯƠNG 4 BỘ ĐIỀU KHIỂN PI 12

4.1 Giới thiệu chung 12

4.2 Chỉnh định tham số bộ điều khiển PI 12

4.3 Kết quả mô phỏng 13

4.3.1 Đồ thị tín hiệu đầu ra 14

4.3.2 Đồ thị Bode 15

CHƯƠNG 5 BỘ ĐIỀU KHIỂN PI+ 17

5.1 Giới thiệu chung 17

5.2 Chỉnh định tham số bộ điều khiển PI+ 19

5.3 Kết quả mô phỏng 19

5.3.1 Đồ thị Bode 19

5.3.2 Đáp ứng với các tín hiệu mẫu 20

5.3.3 So sánh với bộ điều khiển PI 22

CHƯƠNG 6: BỘ ĐIỀU KHIỂN PID 24

6.2 Chỉnh định bộ PID 24

6.3.1 Mô phỏng với Setpoint dạng Step 26

6.3.2 Mô phỏng với Setpoint dạng sóng vuông 31

6.4 Phương pháp chỉnh định tay 35

6.5 Nhận xét 37

CHƯƠNG 7: Bộ điều khiển PID+ 39

7.2 Quy trình chỉnh định 39

7.3 Kết quả mô phỏng 39

7.3.1 Đồ thị Bode 40

7.3.2 Đồ thị đầu ra 40

7.4 So sánh với bộ PID 41

7.5 Nhận xét 42

CHƯƠNG 8: BỘ BÙ LEAD – LAG 42

8.1 Bộ bù sớm pha 42

8.2 Bộ bù trễ pha 43

8.3 Bộ bù sớm trễ pha 44

CHƯƠNG 9: LỰA CHỌN BỘ ĐIỀU KHIỂN 45

9.1 Lựa chọn bộ điều khiển 45

9.2 Kết luận 46

TÀI LIỆU THAM KHẢO 49

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU

1.1 Tiêu chí chỉnh định

Trong toàn bộ bài ta sẽ sử dụng chung một quy trình chỉnh định để có thể có

sự so sánh giữa các bộ điều khiển Một tập các yêu cầu ổn định sẽ được đưa racho các bộ điều khiển để kiểm tra xem có phù hợp với đối tượng của hệ thốnghay không

Trong thực tế do không phải lúc nào cũng có hệ thống đo lường có thể xuấtbiểu đồ Bode nên các phương pháp chỉnh định này đều dựa trên đo lường miềnthời gian để xác định tính ổn định

Trong phần chỉnh định hệ thống, ta sử dụng tín hiệu xung vuông để phát hiện

ra hệ thống có ổn định biên hay không vì nếu thử nghiệm với tín hiệu nhẹ hơn thì

có thể cho phép ổn điện biên vượt qua mà không bị phát hiện

Tiêu chí chỉnh định với đáp ứng tín hiệu xung vuông:

• Tại vùng tần số cao, khi chỉnh định khâu P và D thì đáp ứng phải có độ quáđiều chỉnh rất thấp (<2%)

• Tại vùng tần số thấp, khi chỉnh định khâu I có thể có độ quá điều chỉnh lênđến 15%

• Sau khi chỉnh định các tham số thì đồ thị Bode của hệ thống phải có Phase

Margin (PM) và Gain Margin (GM) dương để đảm bảo hệ thống ổn định

• Tùy vào yêu cầu đáp ứng của ứng dụng để lựa chọn bộ điều khiển phù hợpkhi hệ thống có các vấn đề như sai lệch tĩnh, có nhiễu đầu vào, …

Trong bài chỉ sử dụng mô phỏng để chỉnh định nên chỉ thể hiện nhiễu sai sốtrong mô hình, còn thực tế thì nhiễu có thể ảnh hưởng đến đo lường hệ thống rấtnhiều như nhiễu điện từ, nhiễu do giới hạn của độ phân giải cảm biến, …

1.2 Đối tượng điều khiển

Hình 1.1 Hệ thống lò gia nhiệt

Hàm truyền của lò nhiệt được xác định bằng phương pháp thực nghiệm.Cấp nhiệt tối đa cho lò (công suất vào P=100%), nhiệt độ lò tăng dần Sau mộtkhoảng thời gian nhiệt độ lò đạt đến giá trị bão hòa Đặc tính nhiệt độ theo thờigian có thể biểu diễn như hình 1.2a Do đặc tính chính xác của lò nhiệt khá phứctạp nên ta xấp xí bằng đáp ứng gần đúng như ở hình 1.2b.

CHƯƠNG 2: BỘ ĐIỀU KHIỂN P2.1 Tổng quan bộ điều khiển P

Mỗi bộ điều khiển trong số sáu bộ điều khiển trong chương này dựa trên sự kết hợp từ độ lợi tỷ lệ, tích phân và vi phân Trong khi hai thành phần sau có thể tuỳ chỉnh bằng không, nhưng tất cả các bộ điều khiểnđều có thành phần tỷ lệ P Độ lợi tỷ lệ P đặt ra hiệu suất chính của một bộ điều khiển Thành phần D có thểcung cấp những cải tiến gia tăng ở tần số cao hơn và độ lợi tích phân I cải thiện hiệu suất ở tần số thấp hơn Tuy nhiên, độ lợi tỷ lệ là yếu tố tác động chính trên toàn dải hoạt động

Bộ điều khiển tỷ lệ P là bộ điều khiển cơ bản nhất trong 6 bộ Luật điều khiển rất đơn giản: điều khiển

và kiểm soát sai lệch Sai lệch được hình thành do sự khác nhau giữa tín hiệu vào và tín hiệu phản hồi Độ lợi tỷ lệ P xác định tác động của sai lệch này Bộ điều khiển tỷ lệ P được mô tả trong Hình 1 Khuyết điểm chính của bộ điều khiển tỉ lệ đó là sai lệch tĩnh lớn

Hình 2.1 Bộ điều khiển P

2.2 Chỉnh định bộ điều khiển P

Hình 2.2: Quy trình chỉnh định P Controller

 Bước 1: Đặt Kp nhỏ

 Bước 2: Sử dụng sóng vuông có tần số bằng khoảng 10% tần số bandwidth

 Bước 3: Tăng Kp sao cho độ vọt lố POT nhỏ hoặc gần như không có

 Nếu quá nhiễu chỉnh lại bằng cách giảm giá trị Kp nhỏ dần Lặp lại bước 3

 Độ nhiễu thấp, kết thúc chỉnh định

Hình 2.5: Đồ thị Bode vòng kín

2.3.3 Kết luận

Ưu điểm: Hệ thống đơn giản, có độ tác động nhanh

Nhược điểm: Không loại bỏ được sai lệch tĩnh

Điều kiện áp dụng:

 Sử dụng ổn định với mọi đối tượng trong công nghiệp

 Áp dụng trong trường hợp đối tượng cho phép tồn tại sai lệch tĩnh

CHƯƠNG 3: BỘ ĐIỀU KHIỂN PD3.1 Tổng quan bộ điều khiển PD

PD là bộ điều khiển PID với KI = 0, do đó được chỉnh định tương tự PID

Hình 3.1: PD controller

Thành phần P càng lớn thì tốc độ đáp ứng hệ thống càng nhanh, bandwidth cũng càng lớn nhưng đồng thời

độ quá điều chỉnh cũng càng lớn và thậm chí có thể gây ra dao động mất kiểm soát (mất ổn định hệ thống) nếu KP lớn hơn một giá trị nhất định Thành phần D sẽ giải quyết phần nào nhược điểm đó, giúp thành phần P có thể nhận giá trí lớn hơn bình thường Tuy nhiên thành phần D cũng có nhược điểm của nó, giá trị lớn hơn một ngưỡng nhất định cũng gây dao động mất kiểm soát như thành phần P Đặc biệt sự nhạy cảm với nhiễu của thành phần D do là khâu vi phân khiến việc chỉnh định giá trị KD rất khó khăn

3.2 Chỉnh định bộ điều khiển PD

không đáp ứng được một cách hiệu quả nhất

Với mong muốn độ quá điều chỉnh thấp (khoảng 0-1%) và đáp ứng không dao động trong quá trình quá độ, bước đầu tiên ta sẽ loại bỏ thành phần D và tăng KP từ giá trị nhỏ (với đối tượng điều khiển đang xét thì nhỏ là 0.01) tới khi độ quá điều chỉnh rơi vào khoảng 10-15% Sau đó ta sẽ tăng giá trị KD để loại

bỏ độ quá điều chỉnh này và tất nhiên là cũng tăng từ giá trị rất nhỏ Kết quả thu được trong lần chỉnh địnhđầu tiên này có thể chưa tối ưu nhất và ta có thể lặp lại quy trình này để tìm ra bộ tham số KP, KD tốt nhất

có thể cho đối tượng điều khiển đang xét

Thông thường, sự có mặt của KD cho phép KP có giá trị lớn hơn bình thường giúp băng thông của

hệ thống được cải thiện rất nhiều Điều này được nêu rõ trong cuốn Control system design guide: Với đội

tượng là một khâu tích phân, bộ PD cho băng thông là 353Hz lớn gần gấp đoi so với 186Hz của bộ P giúp

bộ PD đáp ứng nhanh hơn Tuy nhiên, đối với đối tượng là khâu quán tính bậc nhất có trễ đang được xét trong báo cáo này, những bộ điều khiển không sử dụng khâu tích phân sẽ có sai lệch tĩnh rất lớn (bộ PD sau khi chỉnh định tham số vẫn có sai lệch tĩnh tới 50%) Điều đó có nghĩa là bandwidth của bộ PD trong trường hợp này còn thấp hơn nhiều so với bộ PI – bộ điều khiển không có khâu D Mặc dù vậy, khi so sánh 2 bộ P và PD đều không có khâu I, ta vẫn có thể thấy được tác dụng của khâu D giúp KP nhận được giá trị lớn hơn bình thường, đồng nghĩa với sai lệch tĩnh trong trường hợp này được giảm bớt

3.3 Kết quả mô phỏng

3.3.1 Đồ thị tín hiệu đầu ra

Hình 3.3: PD Controller– K p = 0.17, K D = 0.031

Hình 3.4: P Controller – K P = 0.093

3.3.2 Đồ thị Bode

-80 -60 -40 -20 0

Hình 3.5: Đồ thị Bode vòng kín của bộ PD - K p = 0.17, K D = 0.031 (0dB peaking)

Xét tới độ dự trữ ổn định, thành phần D không mấy tác động tới độ dự trữ pha PM nhưng sẽ làm giảm đáng kể độ dự trữ biên GM (giảm còn 10.5dB so với 15.9dB của bộ P)

-40 -30 -20 -10 0

-1.8432 -0.9216 0

-50 -40 -30 -20 -10 0

Trong thực tế, người ta thường không sử dụng tín hiệu sai lệch làm đầu vào cho khâu vi phân do hiện tượng “derivative kick”: khi tín hiệu đặt thay đổi đột ngột, tín hiệu sai lệch cũng thay đổi đột ngột khiến vi phân của nó rất lớn, có thể gây mất điều khiển Thay vào đó, vi phân của tín hiệu đầu ra được sử dụng

Như đã trình bày ở trên, thành phần D rất nhạy với nhiễu, độ lớn của nó tăng vọt lên khi tần số tăng,

do đó thường đi kèm với một bộ lọc thông thấp (LPF) Nếu nguồn nhiễu từ tín hiệu đặt hay tín hiệu phản hồi lớn thì cách tốt nhất là lọc nhiễu từ nguồn nhiễu Bên cạnh đó, giảm tần số bộ LPF (fD) cũng giúp hạn chế ảnh hưởng của nhiễu nhưng đổi lại việc này cũng làm giảm khả năng tác động của thành phần D Việc chọn tần số cắt của bộ lọc này còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố mà trong đó có thể kể đến tần số tín hiệu đầu vào, nếu ta giảm xuống quá thấp cũng có thể triệt tiêu tín hiệu từ thành phần D Ta thậm chí cũng có thể trực tiếp giảm hệ số KD, nhưng qua các thử nghiệm, tác giả cuốn Control system design guide chỉ ra

rằng việc này kém hiệu quả hơn so với việc giảm fD Tuy nhiên nếu nhiễu quá lớn khiến các phương pháp này không thể đáp ứng được nữa thì loại bỏ thành phần D là điều cần thiết

Bên cạnh đó, đối với bộ điều khiển số, thời gian trích mẫu và độ phần giải (số bit của bộ điều khiển)cũng có ảnh hưởng lớn tới chất lượng điều khiển Do đó để cái thiện chất lượng điều khiển nói chung và khả năng thích ứng với nhiễu nói riêng ngoài việc chỉnh định các tham số của luật điều khiển ta cũng có thể cải tiến chất lượng phần cứng bằng cách sử dụng bộ điều khiển có độ phân giải lớn hơn, thời gian trích mẫu nhỏ hơn

3.4 Kết luận

Ưu điểm: Hệ thống đơn giản, có độ tác động nhanh (Nhanh hơn bộ P)

Nhược điểm: Không loại bỏ được sai lệch tĩnh

Điều kiện áp dụng:

 Áp dụng cho những đối tượng đã có sẵn khâu tích phân (Điều khiển vị trí…)

 Áp dụng trong trường hợp đối tượng cho phép tồn tại sai lệch tĩnh

 Ứng dụng cho những đối tượng có tốc độ đáp ứng chậm như điều khiển nhiệt độ…

Hình 4.1 Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển PI

Vấn đề xảy ra:

 Hệ thống còn tồn tại sai lệch tĩnh

CHƯƠNG 4 BỘ ĐIỀU KHIỂN PI

4.1 Giới thiệu chung

Ta thấy đối với bộ điều khiển P thì nhược điểm lớn nhất khi sử dụng với các đối tượng tĩnh là hệ thống điều khiển luôn tồn tại sai lệch tĩnh Vì thế để hệthống vừa có tác động nhanh, vừa triệt tiêu được sai lệch tĩnh – là sai lệch giữagiá trị mong muốn so với giá trị thực tế khi hệ thống ở trạng thái xác lập thì bộ

PI là bộ điều khiển kết hợp quy luật tỷ lệ và tích phân

Hình 4.1 Sơ đồ bộ điều khiển PI

Trong thực tế, bộ điều khiển PI được sử dụng khá rộng rãi và đáp ứng được chất lượng cho hầu hết các quý trình công nghệ Tuy nhiên, do có thành phần tíchphân nên tốc độ tác động của bộ điều khiển bị chậm đi Vì thế nếu đối tượng có nhiễu tác động liên tục mà hệ thống điều khiển đòi hỏi độ chính xác cao thì bộ điều khiển PI không thể đáp ứng được

4.2 Chỉnh định tham số bộ điều khiển PI

Hình 4.2 Lưu đồ thuật toán chỉnh định tham số bộ điều khiển PI

Hình 4.2 Lưu đồ thuật toán chỉnh định tham số bộ điều khiển PI

Quá trình chỉnh định tham số thành phần tỷ lệ tương tự bộ điều khiển P vàcác bước được thực hiện theo sở đồ sau:

Bước 1: Đặt Ki = 0, Kp rất nhỏ

Bước 2: Dùng sóng vuông có tần số bằng khoảng 10% tần số bandwidth.

Bước 3: Tăng Kp

dao động

sao cho đạt được khoảng 10% POT nhưng không xảy ra

Bước 4: Kiểm tra nhiễu:

 Nếu quá nhiễu thì sẽ phải chỉnh định lại bằng những cách như giảm

nhiễu từ nguồn, tăng độ phân giản hoặc là giảm K p

 Nếu nhiễu chấp nhận được thì sẽ tiến hành Bước 5

rồi quay lại Bước 3

Bước 5: Giữ nguyên 15% Kp và tăng Ki sao cho độ quá điều chỉnh đạt khoảng

Kết thúc quy trình chỉnh định

4.3 Kết quả mô phỏng

Sau khi chỉnh định ta thu được thông số như sau: Kp = 0.035; Ki = 0.0002 cho

ứng dụng chung ta có được kết quả mô phỏng như sau:

Hình 4.3 Đáp ứng đầu ra khi tín hiệu đặt là hắng số

Hình 4.4 Đáp ứng đầu ra khi tín hiệu đặt là xung vuông

4.3.1 Đồ thị tín hiệu đầu ra

Từ kết quả mô phỏng ta thấy rằng tín hiệu đầu ra tương đối tốt:

 Không có nhiễu dao động

 Độ vọt lố POT khoảng 14.11%

 Thời gian xác lập là xấp xỉ 380s

CHƯƠNG 5 BỘ ĐIỀU KHIỂN PI+

5.1 Giới thiệu chung

 Tổng quan:

Bộ điều khiển PI+ là bộ điều khiển cải tiến từ bộ điều khiển PI Do độ vọt

lố nên độ lợi tích phân trong bộ điều khiển PI bị giới hạn về độ lớn BộPI+ sử dụng bộ lọc thông thấp trên tín hiệu đặt để loại bỏ hiện tượng vọt

lố Bằng cách này độ lợi tích phân có thể được nâng lên giá trị cao hơn sovới bộ điều khiển PI Bộ PI+ rất hữu ích trong các ứng dụng loại bỏ nhiễu

DC như trong các bộ điều khiển chuyển động dẫn động, các cơ chếchuyển động của bánh răng luôn tồn tại ma sát, quá trình này sễ gây ra sựtồn tại của nhiễu DC trong quá trình điều khiển Tuy nhiên bộ điều khiểnPI+ còn tồn tại hạn chế như: do sử dụng bộ lọc đầu vào làm chậm quátrình phản hồi về bộ điều khiển làm cho hệ thống tiến tới xác lập chậmhơn so với bộ PI Bộ điều khiển PI+ có cấu trúc tương tự như bộ điềukhiển PI có thêm bộ lọc đầu vào Mức độ lọc tín hiệu được xác định bằng

hệ số Kfr Như trong sơ đồ ta có thể dễ dàng nhận thấy rằng với Kfr=1 thì

bộ điều khiển sẽ trở thành bộ PI thông thường Bộ lọc tốt nhất khi hệ sốKfr=0, trường hợp này sẽ cho độ lợi tích phân đạt giá trị cao nhất Tuynhiên nó sẽ gây ra quá trình quá độ của hệ thống kéo dài do sự chậm trễcủa phản hồi vào bộ điều khiển, qua mô phỏng ta nhận thấy khi Kfr=0 thì

độ lợi tích phân tăng lên 3 lần so với bộ PI nhưng băng thông của hệ thống

bị giảm đi một nửa so với bộ điều khiển PI Việc tìm kiếm giá trị tối ưucủa Kfr phù thuộc vào từng ứng dụng, nhưng qua nhiều thực nghiệmngười ta tìm được giá trị Kfr=0.65 phù hợp với nhiều ứng dụng Giá trịnày cho phép độ lợi tích phân tăng gấp đôi tuy nhiên bằng thông chỉ giảm

đi 15-20% so với bộ điều khiển PI thông thường

 Cấu trúc chung của 1 bộ điều khiển PI+:

Hình 5.1 Mô hình bộ điều khiển PI+

 Xây dựng mô hình trên matlab:

Mô hình của bộ PI+ được xây dựng dựa trên PI kết hợp bộ lọc đầu vào:

Hình 5.2 Bộ lọc thêm vào bộ điều khiển PI

5.2 Chỉnh định tham số bộ điều khiển PI+

 Bước 1: Đặt Ki bằng 0, Kfr bằng 1 và Kp có giá trị thấp

 Bước 2: Tạo tín hiệu đặt là xung vuông với tần số 1MHz

 Bước 3: Từ từ tăng Kp đến khi PO đạt từ 10%-15%

 Bước 4: Lựa chọn Kfr dựa trên mục đích thực tế:

Đồ thị Bode vòng hở cho ta các thông số như độ dự trữ biên của hệ thống làGm=inf (dB), độ dự trữ pha là Pm=57.7 (deg) Do cả độ dự trữ biên và phađều dương nên hệ ổn định

 Tín hiệu mẫu là xung vuông:

Hình 5.6 Đáp ứng đầu ra khi tín hiệu đặt là xung vuông

Từ kết quả mô phỏng ta thấy rằng tín hiệu đầu ra tương đối tốt, không có



nhiều dao động, độ vọt lố khoảng tầm dưới 13%, thời gian xác lập trongkhoảng 400-500s

5.3.3 So sánh với bộ điều khiển PI

Để so sánh đáp ứng của 2 bộ điều khiển ta sẽ dùng cùng 1 tín hiệu mẫu làmđầu vào cho cả 2 bộ và biểu diễn tín hiệu ra trên cùng 1 đồ thị như sau:

Có thể nhận thấy rằng kết quả thu được khá sát với nhận xét ở trong líthuyết, Ki được tăng từ 0.0002 lên 0.00022 và độ vọt lố giảm từ 15%xuống 13% Tuy nhiên thời gian xác lập của bộ điều khiển PI+ là khoảng400s, lâu hơn so với bộ PI là khoảng 380s.

CHƯƠNG 6: BỘ ĐIỀU KHIỂN PID 6.1 Tổng quan về bộ điều khiển PID

Hình 6.1 Mô hình bộ PID

Bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ ( PID- Proportional Integral Derivative) là một cơ chế phản hồi vòng điều khiển, được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển công nghiệp, được sử dụng nhiều nhất trong các bộ điều khiển phản hồi

Bộ điều khiển PID được xây dựng khi cho thêm thành phần vi phân D vào bộ điều khiển PI Ở đây, một bộ lọc thông thấp với tần số cắt mặc định là 2000 Hz được thêm vào ở thành phần vi phân

Bộ điều khiển PID sẽ tính toán giá trị "sai số" là hiệu số giữa giá trị đo thông số biến đổi và giá trị đặt mong muốn

Bộ điều khiển sẽ thực hiện giảm tối đa sai số bằng cách điều chỉnh giá trị điều khiển đầu vào

Trong trường hợp không có kiến thức cơ bản (mô hình toán học) về hệ thống điều khiển thì bộ điều khiển PID là sẽ bộ điều khiển tốt nhất

Giải thuật tính toán bộ điều khiển PID bao gồm 3 thông số riêng biệt, do đó đôi khi nó còn được gọi

là điều khiển ba khâu: các giá trị tỷ lệ, tích phân và đạo hàm, viết tắt là P, I, và D Giá trị tỉ lệ xác định tác động của sai số hiện tại, giá trị tích phân xác định tác động của tổng các sai số quá khứ, và giá trị vi

phân xác định tác động của tốc độ biến đổi sai số Tổng chập của ba tác động này dùng để điều chỉnh quá trình thông qua một phần tử điều khiển như vị trí của van điều khiển hay bộ nguồn của phần tử gia nhiệt Nhờ vậy, những giá trị này có thể làm sáng tỏ về quan hệ thời gian: P phụ thuộc vào sai số hiện tại, I phụ thuộc vào tích lũy các sai số quá khứ, và D dự đoán các sai số tương lai, dựa vào tốc độ thay đổi hiện tại Bằng cách điều chỉnh 3 hằng số trong giải thuật của bộ điều khiển PID, bộ điều khiển có thể dùng trong những thiết kế có yêu cầu đặc biệt Đáp ứng của bộ điều khiển có thể được mô tả dưới dạng độ nhạy sai sốcủa bộ điều khiển, giá trị mà bộ điều khiển vọt lố điểm đặt và giá trị dao động của hệ thống

Lưu ý là công dụng của giải thuật PID trong điều khiển không đảm bảo tính tối ưu hoặc ổn định cho

hệ thống

Bộ điều khiển PID được xây dựng khi cho thêm thành phần vi phân D vào bộ điều khiển PI Ở đây, một bộ lọc thông thấp với tần số cắt mặc định là 2000 Hz được thêm vào ở thành phần vi phân