PHÂN bổ tài sản và xây DỰNG DANH mục đầu tƣ

Một trong những gợi ý của mô thức LDI này là nên phân biệt hai mức độ khác nhau của các quyết định phân bổ tài s n: các quyết định phân bổ bao gồm việc thiết kế danh mục đầu t hiệu qu ho

159

PHÂN B TÀI S N VÀ XÂY D NG

Noël Amenc, Ph.D

Giáo s Tài chính, EDHEC Business School

Giám đốc, EDHEC-Risk Institue

Phụ trách nghiên cứu cao c p, EDHEC-Risk Institue

u n lý tài s n đ ợc xem là một ngành cơng nghiệp, b i kh năng tạo giá trị thơng qua việc thiết kế các gi i pháp đầu t đáp ứng nhu cầu của các nhà đầu t Trong hơn 50 năm, lĩnh vực này chủ yếu tập trung vào các quyết định lựa chọn chứng khốn - nh là nguồn gốc duy nh t tạo ra giá trị gia tăng Tính tập trung duy nh t này đư làm lĩnh vực qu n lý tài s n dần xa r i khỏi một nguồn tạo giá trị gia tăng quan trọng khác, đĩ là các quyết định xây dựng danh mục đầu t và phân bổ tài s n Khi đối mặt với

những cuộc khủng ho ng gần đây và với những khĩ khăn nội tại trong việc tạo ra giá trị gia tăng mà chỉ thơng qua các quyết định lựa chọn chứng khốn, sự thích hợp của mơ

thức cũ đư ngày càng bị nghi ng với mức độ tăng cao và một mơ thức mới đang bắt đầu

nổi lên

Một cách ngắn gọn, mơ thức mới thừa nhận rằng khoa học và nghệ thuật qu n lý danh

mục đầu t bao gồm việc xây dựng các gi i pháp danh mục đầu t chuyên biệt, đây là Q

những gi i pháp đầu t trái ng ợc với các s n phẩm đầu t đại trà kiểu một loại dùng cho t t c , nhằm đạt đến những mục tiêu lợi nhuận do nhà đầu t định tr ớc, đồng th i

vẫn đ m b o đ ợc các ràng buộc về mức độ rủi ro (tuyệt đối hoặc t ơng đối) Trong bối

c nh rộng hơn này, các quyết định phân bổ tài s n và xây dựng danh mục đầu t xu t

hiện nh là nguồn gốc chính tạo ra giá trị gia tăng trong lĩnh vực đầu t , lúc này lựa chọn

chứng khoán là v n đề đứng hàng thứ ba Nh đ ợc bàn luận trong suốt ch ơng này, các quyết định phân bổ tài s n và xây dựng danh mục đầu t có liên quan mật thiết với

việc qu n trị rủi ro Cuối cùng, sự tinh túy của việc qu n lý đầu t , về b n ch t là tìm ra

những cách thức tối u để chi tiêu các rủi ro ngân sách mà các nhà đầu t sẵn sàng đ a

ra, với sự tập trung chú ý đến cách tiếp cận kh thi nh t về hiệu qu tiềm năng trong khi

vẫn đ m b o mức độ rủi ro Sự đa dạng hóa rủi ro, phòng ngừa rủi ro và b o hiểm rủi ro

đ ợc chỉ ra nh là ba cách tiếp cận hữu ìch đối với việc chi tiêu tối u rủi ro ngân sách

bổ tài s n với mục đìch chi tiêu/thâm dụng nợ, có thể th y là sự diễn đạt thích hợp của lý thuyết phân chia ngân sách đư đ a ra những hỗ trợ hợp lý cho các kỹ thuật đầu tư thâm

d ụng nợ (liability driven investment - LDI), kỹ thuật gần đây đ ợc đề x ớng b i nhiều

ngân hàng đầu t và công ty qu n lý tài s n Những gi i pháp này một mặt bao gồm thiết

kế danh mục phòng ngừa nợ tùy chỉnh (customized liability hedging porfolio - LHP) mà

mục đìch duy nh t của danh mục này là phòng ngừa một cách hiệu qu nh t để tránh tác động của những thay đổi không mong đợi trong các nhân tố rủi ro tác động đến giá trị của

nợ (đáng kể nh t là các rủi ro về lãi su t và lạm phát), và mặt khác bao gồm thiết kế danh

mục đầu tư hiệu quả (performance seeking portfolio - PSP), danh mục mà lý do tồn tại

của nó là cung c p cho các nhà đầu t một sự đánh đổi tối u giữa rủi ro và tỷ su t sinh

lợi1

Một trong những gợi ý của mô thức LDI này là nên phân biệt hai mức độ khác nhau của các quyết định phân bổ tài s n: các quyết định phân bổ bao gồm việc thiết kế danh mục đầu t hiệu qu hoặc danh mục phòng ngừa nợ (một thiết kế của “kho n c u trúc tốt hơn”, BBBs (Better Building Blocks)), và các quyết định phân bổ tài s n bao gồm sự phân chia tối u giữa PSP và LHP (thiết kế quyết định phân bổ tài s n c p cao, AAA (advanced

1

Tổng quát hơn, sự tồn tại những hính thức khác của phòng ngừa giúp các nhà đầu t trung hòa tác động của những thay đổi không mong đợi trong các nhân tố rủi ro nh h ng đến việc tạo ra cơ hội và quá trính đầu t Điều này sẽ đ ợc th o luận chi tiết hơn trong phần cuối của ch ơng này, nơi chúng tôi dành riêng cho các chiến l ợc đầu t theo vòng đ i

asset allocation)) Chúng tôi đề cập c hai v n đề (BBB và AAA) trong ch ơng này Riêng

biệt hơn, đây chúng tôi tập trung tr ớc tiên vào cách để xây dựng các danh mục đầu t

hiệu qu và danh mục phòng ngừa nợ hiệu qu , và tiếp sau đó là cung c p thông tin về cách phân bổ tối u đối với hai loại khối c u trúc này một khi chúng đ ợc thiết kế

Mục tiêu của ch ơng này không nhằm cung c p một cách xử lý nghiêm ngặt và tỉ mỉ đối

với t t c các v n đề chuyên môn liên quan đến phân bổ tài s n và xây dựng danh mục đầu t Mục tiêu đây là nhằm cung c p tổng quan những thách thức về mặt khái niệm quan trọng

Trong phần tiếp theo, chúng tôi giới thiệu những thách thức liên quan đến các quyết định phân bổ tài s n và xây dựng danh mục đầu t bên trong danh mục PSP Sau đó chúng tôi sẽ th o luận những thách thức liên quan đến các quyết định phân bổ tài s n và xây

dựng danh mục đầu t bên trong danh mục LHP Phần cuối chúng ta b ớc đầu làm quen

với cách phân bổ tối u cho danh mục PSP và danh mục LHP đối với một nhà đầu t dài

hạn – khi đối mặt với các ràng buộc ngắn hạn, khi mà hai “khối kiến trúc” quan trọng này

đ ợc thiết kế thích hợp

CÁC QUY TăĐỊNH PHÂN B TÀI S N VÀ XÂY D NG DANH M CăĐ UăT ăTRONGă

D NG T Iă UăC A DANH M CăĐ UăT ăHI U QU

Lý thuyết danh mục đầu t hiện đại một lần nữa cung c p sự chỉ dẫn hữu ích đối với

dạng thiết kế tối u của PSP, danh mục sẽ thích hợp nh t với nhu cầu của các nhà đầu

t Nói đúng hơn, chỉ dẫn đây là danh mục PSP nên tồn tại nh là kết qu của một quy trình tối u hóa danh mục đầu t theo mục tiêu tạo ra tỷ lệ tỷ su t sinh l i/rủi ro cao nh t

Tối u hóa danh mục đầu t là một ph ơng pháp không phức tạp, ít nh t là về nguyên

tắc Trong ví dụ về ph ơng pháp điều chỉnh trung bình – ph ơng sai, sự chỉ dẫn gồm: tạo

ra một danh mục có tỷ số Sharpe cực đại (maximum Sharpe ratio - MSR) dựa trên lợi tức

kỳ vọng, các thông số về độ biến động và sự t ơng quan theo cặp đối với t t c tài s n bao gồm trong danh mục, một quy trình có thể xử lý theo ph ơng pháp phân tìch trong

tr ng hợp thiếu các ràng buộc danh mục

Một cách chình xác hơn, chúng ta hưy xem xét một bài toán trung bình – ph ơng sai đơn

đầu t nh sau: một trái phiếu không rủi ro tr lãi phi rủi ro r và một nhóm gồm N tài s n

rủi ro với vectơ tỷ su t sinh lợi kỳ vọng  (gồm N thành phần) và ma trận hiệp ph ơng sai  (kìch th ớc NN), t t c đ ợc gi định không đổi cho đến lúc này

Với những ký hiệu này, tỷ su t sinh lợi kỳ vọng và độ biến động của danh mục đ ợc xác định t ơng ứng:

p w re r

2

σp w wTrong tr ng hợp này, không khó khăn để các lý luận thông th ng chỉ ra rằng chỉ có duy nh t danh mục đầu t hiệu qu đ ợc tạo thành từ các tài s n rủi ro mới là danh mục

có tỷ số Sharpe cực đại, danh mục này đ ợc gọi là danh mục tiếp tuyến Phụ lục của

ch ơng này sẽ trình bày thêm các chi tiết

Cuối cùng, tỷ số Sharpe đ ợc tình nh sau (trong đó chúng tôi ký hiệu thêm e là một

Đây là định lý “phân cách vốn đầu t thành hai phần”, nó chỉ ra sự phân bổ đối với danh

mục đầu t hiệu qu MSR, với phần còn lại đ ợc đầu t vào tiền mặt, cũng là thành phần

của danh mục đầu t hiệu qu MSR

Trong thực tế, các nhà đầu t sẽ chỉ nắm giữ các danh mục đại diện nhiều hoặc ít hoàn

chỉnh hơn đối với danh mục đầu t hiệu qu tối u thật sự, chí ít là vì tính dễ thay đổi trong tham số làm nó không thể có đ ợc một ớc l ợng hoàn h o cho danh mục MSR

Ký hiệu λ là tỷ số Sharpe của danh mục PSP (th ng không hiệu qu ) thực tế đ ợc nắm

giữ b i nhà đầu t và σ là độ biến động của nó, chúng ta có đ ợc chiến l ợc phân bổ tối

u nh sau:

* 0

không a thìch rủi ro của nhà đầu t Khi tình không a thìch rủi ro đạt đến vô cùng, nhà đầu t chỉ nắm giữ tài s n phi rủi ro nh đ ợc kỳ vọng Đối với các mức độ hữu hạn của tình không a thìch rủi ro, phân bổ cho danh mục PSP tỷ lệ nghịch với độ biến động PSP

và tỷ lệ với tỷ số Sharpe PSP Vì vậy, nếu tỷ số Sharpe của danh mục PSP tăng, nhà đầu

t có thể đầu t thêm vào các tài s n rủi ro Do đó, qu n trị rủi ro không chỉ là gi m thiểu

rủi ro, nó còn làm nâng cao hiệu qu thông qua việc chi tiêu tốt hơn dựa trên mức độ

ch p nhận rủi ro của các nhà đầu t Chúng ta sẽ quay lại v n đề này trong phần cuối

của ch ơng

Biểu thức (7.1) là hữu ích vì về nguyên tắc nó diễn đạt một cách đơn gi n: danh mục tối

u hính thành từ một nhóm N tài s n rủi ro Với N (r t lớn) là số l ợng chứng khoán có

mặt, số cách kết hợp chứng khoán quá lớn, làm các nhà đầu t không thể thực hiện các quyết định tối u hóa danh mục bằng một b ớc trực tiếp quyết định các thành phần trong

hỗn hợp tài s n danh mục Cách tiếp cận thay thế phổ thông đ ợc ch p nhận rộng rãi trong thực tiễn đầu t tr ớc tiên là nhóm các chứng khoán riêng lẻ trong những lớp tài

s n khác nhau theo nhiều tiêu chí khác nhau, chẳng hạn quốc gia, khu vực và tên loại trong phạm vi tập hợp vốn cổ phần, hoặc quốc gia, kỳ đáo hạn và xếp hạng tín dụng trong tập hợp trái phiếu, và sau đó tạo ra danh mục tối u thông qua một tiến trình gồm hai giai đoạn Một mặt, các kênh đầu t đ ợc tạo ra cho các danh mục MSR, chứa trong mỗi lớp tài s n của tập hợp đầu t Chúng tôi gọi b ớc này là b ớc xây dựng danh mục đầu tư

chuyên nghiệp Mặt khác, khi danh mục MSR thực hiện đ ợc đối với mỗi lớp tài s n, thì cuối cùng một sự phân bổ tối u cho các lớp tài s n khác nhau cũng đ ợc tạo ra nhằm đạt đ ợc tỷ số Sharpe tối đa ( mức độ danh mục đầu t toàn cầu) B ớc này đ ợc gọi

là b ớc phân bổ tài sản (asset allocation step), và nó th ng đ ợc vận dụng b i ng i

ra quyết định trung tâm (thí dụ, CIO quỹ h u trì), cùng với sự giúp đỡ của các cố v n chuyên môn (có thể có hoặc không), việc này đối lập với việc nó đ ợc ủy quyền cho các nhà qu n lý tài s n phân tán Chúng ta sẽ th o luận c hai b ớc này trong phần sau đây

Xây d ng danh m căđ uăt :ăthi t k các đi m chuẩn hi u qu

Khi không xét đến các quan điểm năng động, lựa chọn mặc định cho danh mục tài s n MSR bao gồm các chỉ số có trọng số theo vốn hóa thị tr ng Tuy nhiên những nghiên

cứu học thuật đư phát hiện rằng những chỉ số gia quyền theo vốn hóa thị tr ng nh thế

có thể là những danh mục đầu t r t không hiệu qu (xem Haugen và Baker2, Grinold3,

hoặc Amenc, Goltz và Le Sourd4) Nói ngắn gọn, các chỉ số gia quyền theo vốn hóa thị

tr ng không ph i là những lựa chọn tốt với t cách là các điểm chuẩn đầu t b i vì chúng là các danh mục đầu t thiếu đa dạng hóa Thật vậy, l y trọng số theo vốn hóa có

xu h ớng dẫn đến sự tập trung quá mức vào một số t ơng đối ít cổ phiếu Thiếu đi sự đa

dạng hóa, bằng chứng thực nghiệm tìm th y rằng các chỉ số gia quyền theo vốn hóa là các danh mục đầu t r t không hiệu qu , những danh mục này không mang lại phần

th ng hợp lý t ơng ứng với mức rủi ro mà nhà đầu t gánh chịu Kết qu của việc thiếu

đa dạng hóa là các danh mục bị chi phối b i các điểm chuẩn có trọng số bằng nhau5, các danh mục đầu t đ ợc đa dạng hóa một cách đơn gi n sẽ tối u nếu và chỉ nếu t t c các chứng khoán đều có tỷ su t sinh lợi kỳ vọng, độ biến động đồng nh t và t t c các

cặp t ơng quan cũng đồng nh t

Trong phần sau đây, chúng ta phân tìch chi tiết một số cách thức dựa trên việc vận dụng

thực tế lý thuyết danh mục đầu t hiện đại - lý thuyết đ ợc đề xu t nhằm tạo ra nhiều danh mục đại diện hiệu qu hơn cho danh mục MSR trong tập hợp đầu t vốn cổ phần

sử dụng, vì chúng sử dụng các thông số ớc l ợng đầu vào đơn gi n, dẫn đến các phân

bổ danh mục đầu t không hợp lý

Sau đây chúng ta sẽ gi i thích cách khắc phục thiếu sót giữa lý thuyết danh mục đầu t và

việc xây dựng danh mục đầu t , bằng việc chỉ ra cách tím đ ợc các thông số ớc l ợng,

nh vậy c i thiện ch t l ợng tối đa hóa danh mục đầu t (các trọng số của danh mục tối u) Chúng ta bắt đầu bằng việc tập trung vào các ớc l ợng tham số hiệp ph ơng sai, và

gi i thìch cách để gi m thiểu các rủi ro của mẫu.7 Chúng tôi sẽ giới thiệu ph ơng pháp tiên

tiến nh t để gi m v n đề có một số l ợng quá lớn tài s n trong danh mục và ớc l ợng ma

trận hiệp ph ơng sai với các mô hính đa nhân tố Tiếp theo chúng ta sẽ chuyển sang ớc

l ợng tỷ su t sinh lợi kỳ vọng Chúng ta nhận th y rằng các ph ơng pháp thống kê không

thể thu đ ợc các ớc l ợng vững chắc về tỷ su t sinh lợi kỳ vọng, do vậy nên áp dựng các

mô hình kinh tế nh mô hính định giá tài s n vốn (CAPM) và lý thuyết kinh doanh chênh

lệch giá (APT) để ớc l ợng tỷ su t sinh lợi kỳ vọng Cuối cùng, chúng ta sẽ tiếp cận

những bằng chứng cho th y các cách ớc l ợng tỷ su t sinh lợi kỳ vọng không những nên bao gồm các th ớc đo rủi ro hệ thống mà còn nên liên kết với các th ớc đo rủi ro không

hệ thống cũng nh các th ớc đo rủi ro gi m giá

Các ước lượng vững cho các tham số hiệp phương sai

Trong thực tế, thành công của việc vận dụng các mô hình lý thuyết không chỉ dựa trên

nền t ng khái niệm của nó, mà còn dựa vào độ tin cậy các đầu vào mô hình Trong

tr ng hợp tối u hóa trung bính – ph ơng sai (MV – mean-variance), các kết qu sẽ

phụ thuộc nhiều vào ch t l ợng của các ớc l ợng tham số: ma trận hiệp ph ơng sai và

tỷ su t sinh lợi kỳ vọng của các tài s n

Nhiều ớc l ợng tốt hơn đối với ma trận hiệp ph ơng sai đư đ ợc đề xu t, đáng chú ý

nh t là cách tiếp cận dựa trên nhân tố8, cách tiếp cận t ơng quan không đổi9 và cách tiếp

cận ớc l ợng thống kê thu hẹp10 Ngoài ra, Jagannathan và Ma phát hiện rằng việc đ a các ràng buộc (không kể bán khống) vào các tỷ trọng trong ch ơng trính tối u hóa sẽ c i

7 Một thách thức quan trọng khác là sự hiện diện của các tham số rủi ro không dừng, các tham số này có thể

đ ợc gi i thìch với các mô hính nhân tố có điều kiện với sự phụ thuộc về th i gian (thì dụ các mô hính dạng GARCH) và sự phụ thuộc về trạng thái (thì dụ các mô hính chuyển hóa trạng thái Markov) trong các ớc

l ợng tham số rủi ro

8 William F Sharpe, “A Simplified Model for Portfolio Analysis,” Management Science 9, số β (196γ): β77-293

9

Elton Elton and Martin Gruber, “Estimating the Dependence Structure of Share

Prices: Implications for Portfolio Selection,” Journal of Financeβ8, số 5 (197γ): 1β0γ-1232

10

Olivier Ledoit và Michael Wolf, “Honey, I shrunk the sample covariance matrix”, Journal of Portfolio Management γ0, số 4 (β004): 110-119

thiện hiệu qu ngoài mẫu đư điều chỉnh rủi ro trong bối c nh t ơng tự một số cách tiếp

cận c i thiện ớc l ợng ma trận hiệp ph ơng sai trên11

Những bài nghiên cứu này tập trung vào việc kiểm định hiệu qu ngoài mẫu của các danh

mục ph ơng sai cực tiểu toàn cục (GMV – global minimum variance), danh mục này đối

lập với các danh mục MSR (cũng đ ợc biết đến nh là các danh mục tiếp tuyến

(tangency portfolio)), với gi thiết rằng trong thực tế ớc l ợng thống kê của các tỷ su t sinh lợi kỳ vọng hoàn toàn không đủ vững để sử dụng, một v n đề mà chúng ta sẽ tr lại

phần cuối của ch ơng này khi quan sát ớc l ợng tỷ su t sinh lợi kỳ vọng

V n đề chính trong việc ớc l ợng ma trận hiệp ph ơng sai là v n đề có một số l ợng quá lớn tài s n trong danh mục, khi một số l ợng lớn cổ phần đ ợc xem xét, số l ợng các tham số ớc l ợng tăng theo hàm mũ, mà đó phần lớn các tham số sẽ có t ơng quan cặp

Do vậy, giai đoạn ớc l ợng, điều thách thức là làm gi m thiểu số l ợng các nhân tố tham gia Nhìn chung, một mô hính đa nhân tố phân tách tỷ su t sinh lợi v ợt trội (so với các tài s n phi rủi ro) của một tài s n thành các thành phần kỳ vọng cho độ nhạy c m đối

với các nhân tố rủi ro “thực”:

, 1

N bao gồm các phần d εitkhông có t ơng quan với nhau và có trung bình bằng 0

Ma trận hiệp ph ơng sai đối với các tỷ su t sinh lợi của tài s n đ ợc bao hàm trong một

mô hình nhân tố nh sau:

ε

T F

     trong đó F là ma trận hiệp ph ơng saiKKcủa các nhân tố rủi ro và ε là một ma trận

hiệp ph ơng sai NN của các phần d t ơng ứng với mỗi tài s n

Phép ớc l ợng dựa trên các nhân tố kỳ vọng xem xét một sự đánh đổi hợp lý giữa rủi ro

mẫu và rủi ro mô hình, tuy nhiên v n đề về việc lựa chọn “đúng” mô hính nhân tố vẫn tồn

11

Ravi Jagannathan và Tongshu Ma, “Risk Reduction in Large Portfolios: Why Imposing the Wrong Constraints Helps,” Journal of Finance58, số 4 (β00γ): 1651-1684

tại Có một cách tiếp cận ít dựa vào các gi định lý thuyết bền vững sử dụng phân tích

thành ph ần chính (PCA – principal component analysis) để xác định các nhân tố rủi ro cơ

b n từ dữ liệu Ph ơng pháp PCA dựa trên một phân tách phổ của ma trận hiệp ph ơng sai mẫu và mục tiêu của nó là nhằm gi i thích các c u trúc hiệp ph ơng sai – mà chỉ sử

dụng một ít các tổ hợp tuyến tính của các biến ngẫu nhiên chính, các biến mà sẽ c u thành nên tập hợp các nhân tố (không thể quan sát)

Bengtsson và Holst12 và Fujiwara cùng cộng sự13 đư thúc đẩy việc sử dụng PCA theo cách t ơng tự, đó là rút ra các thành phần chình để ớc l ợng kỳ vọng t ơng quan trong phép tối u hóa danh mục theo MV Fujiwara cùng cộng sự phát hiện rằng tỷ su t sinh lợi

có rủi ro thu đ ợc của danh mục dựa theo ph ơng pháp PCA tốt hơn danh mục dựa theo

một chỉ số riêng lẻ và phép tối u hóa mang lại một sự phân bổ tài s n hợp lý trong thực

tế Nhìn chung, thế mạnh chính của cách tiếp cận PCA giai đoạn này là nó “để cho dữ

liệu tự nói” và dùng dữ liệu đó để chỉ cho chúng ta biết các nhân tố rủi ro cơ b n nào chi

phối hầu hết sự biến động của các tài s n mỗi th i điểm Điều này hoàn toàn trái ng ợc

với việc ph i dựa vào gi định cho rằng một mô hình nhân tố riêng biệt là mô hính định giá đúng đắn và làm gi m thiểu rủi ro đặc tr ng đ ợc đ a vào trong cách tiếp cận dựa trên nhân tố trong khi nó vẫn tiếp tục gi m thiểu rủi ro mẫu

Việc xác định số l ợng các nhân tố để xây dựng ma trận t ơng quan là câu hỏi then chốt đối với việc ớc l ợng rủi ro khi sử dụng PCA nh là một mô hình nhân tố Nhiều lựa

chọn đư đ ợc đề xu t nhằm tr l i cho câu hỏi này, một số lựa chọn dựa trên nền t ng lý thuyết nhiều hơn những lựa chọn khác

Một l u ý cuối cùng, chúng ta cần ph i nhận thức rằng các th o luận cho đến gi ,vẫn trên

nền t ng trung bình – ph ơng sai, theo nguyên tắc thí điều đó chỉ có thể hợp lý nếu tỷ

su t sinh lợi tài s n có phân phối chuẩn Trong tr ng hợp các tỷ su t sinh lợi tài s n không có phân phối chuẩn, các ph ơng pháp lựa chọn danh mục tối u sẽ yêu cầu các

ớc l ợng cho các tham số trung bình – ph ơng sai, cùng với các ớc l ợng cho các mômen bậc cao hơn và các đồng mômen của phân phối tỷ su t sinh lợi Đây là một thách

thức r t lớn làm tăng sự trầm trọng của v n đề đa chiều trong phân tích trung bình –

ph ơng sai Trong một bài nghiên cứu gần đây, Martellini và Ziemann14 m rộng ph ơng pháp hiện hành, nghiên cứu hầu nh tập trung vào ma trận hiệp ph ơng sai, bằng cách

giới thiệu các phép ớc l ợng c i tiến đối với các thông số độ nghiêng và độ nhọn phối

Yoshi Fujiwara, Wataru Souma, Hideki Murasato và Hiwon Yoon, “Application

of PCA and Random Matrix Theory to Passive Fund Management,” in Practical Fruits of Econophysics, ed Hideki Takayasu (Tokyo: Springer, 2006), 226–230

14

Lionel Martellini và Volker Ziemann, “Improved Estimates of Higher-order Comoments and Implications for Portfolio Selection,” Review of Financial Studiesβγ, số 4 (β010): 1467-1520

hợp Một mặt, họ phát hiện rằng việc sử dụng các ớc l ợng tăng c ng này tạo ra một

sự c i thiện đáng kể cho việc b o đ m lợi ìch nhà đầu t Mặt khác, họ cũng phát hiện

rằng khi số l ợng các thành phần của danh mục đầu t lớn (thí dụ nhiều hơn β0) thí sự gia tăng trong rủi ro mẫu có liên quan với sự cần thiết ph i ớc l ợng các đồng mômen

bậc cao hơn, điều này có ìch hơn là tím kiếm một ph ơng pháp tối u hóa danh mục đầu

t tổng quát

Khi các danh mục đầu t với nhiều tài s n đ ợc tối u hóa, việc tối đa hóa tỷ số Shape

dẫn đến những kết qu ngoài mẫu tốt hơn việc tối đa hóa tỷ số lợi tức-VaR Nó vẫn tốt hơn ngay c khi hiệu qu danh mục đầu t đ ợc đánh giá với những th ớc đo dựa theo VaR chứ không ph i dựa theo độ biến động điều chỉnh cho rủi ro Lý luận t ơng tự đ ợc

đ a ra với các th ớc đo rủi ro cực biên khác nh là CVaR Cuối cùng, việc sử dụng các

th ớc đo rủi ro cực biên trong các danh mục đầu t có nhiều tài s n dẫn đến một khó khăn r t lớn trong ớc l ợng, và các kết qu thực nghiệm cho th y có vẻ hợp lý khi vẫn

giữ cách tiếp cận trung bình – ph ơng sai, cách tiếp cận này có thể thu đ ợc các ớc

l ợng đầu vào đáng tin cậy

Các ước lượng vững cho các tỷ suất sinh lợi kỳ vọng

Trong khi các tham số rủi ro có thể đ ợc ớc l ợng với một mức độ chính xác tốt thì có

thể th y rằng các tỷ su t sinh lợi kỳ vọng thật khó để thu đ ợc cùng với một sai số ớc

l ợng hợp lý.15 Điều làm cho v n đề thêm tồi tệ là các kỹ thuật tối u hóa r t nhạy c m

với những chênh lệch trong tỷ su t sinh lợi kỳ vọng, để rồi những nhà tối u hóa danh

mục đầu t th ng phân bổ một tỷ trọng vốn lớn nh t vào lớp tài s n mà sai số ớc

l ợng trong các tỷ su t sinh lợi kỳ vọng của nó là lớn nh t.16

Vì những khó khăn trong việc sử dụng các ớc l ợng tỷ su t sinh lợi kỳ vọng theo mẫu

để tối đa hóa danh mục đầu t , một lựa chọn thay thế hợp lý là sử dụng một ớc l ợng

rủi ro nào đó đại diện cho các tỷ su t sinh lợi kỳ vọng v ợt trội.17 Cách tiếp cận này dựa trên nguyên tắc cơ b n nh t trong tài chình, đó là, mối quan hệ tự nhiên giữa rủi ro và lợi nhuận Thật vậy, các lý thuyết định giá tài s n chuẩn mực nh APT ngụ ý rằng các tỷ su t sinh lợi kỳ vọng nên có t ơng quan thuận với rủi ro hệ thống, nh đ ợc đo l ng thông

Xem các bài viết nh của Mark Britten-Jones, “Sai số l y mẫu trong các ớc l ợng trọng số của danh mục

đầu t hiệu qu trung bính – ph ơng sai”, Tạp chí Tài chính 54, số β (1999): 655-671; và Richard Michaud,

Quản lý tài sản hiệu quả: Một chỉ dẫn thực tế cho việc tối ưu hóa danh mục đầu tư cổ phiếu và phân bổ tài sản (Cambridge, Mass.: n b n của tr ng Kinh doanh Harvard, 1998)

17

Th o luận này tập trung vào việc ớc l ợng phần th ng trung lập hợp lý đối với việc nắm giữ các tài s n rủi ro Nếu một ng i có cái nhín tìch cực về các tỷ su t sinh lợi kỳ vọng, ng i đó có thể sử dụng cách tiếp cận có kỷ luật (vì dụ mô hính Black-Litterman) để kết hợp các góc nhín tìch cực đó với các ớc l ợng trung lập

qua một mô hình nhân tố tóm l ợc độ nhạy c m tỷ su t sinh lợi cổ phần riêng lẻ đối với

một số nhân tố rủi ro

Gần đây hơn, một chuỗi bài nghiên cứu đư tập trung vào kh năng gi i thích của rủi ro không hệ thống, rủi ro này đối lập với rủi ro hệ thống, đối với các dữ liệu chéo của tỷ su t sinh lợi mong đợi Đặc biệt, Malkiel và Xu,18 bằng việc m rộng những nghiên cứu từ Merton,19đư chỉ ra rằng việc không có kh năng nắm giữ danh mục đầu t thị tr ng, b t

kể nguyên nhân gì, sẽ buộc các nhà đầu t quan tâm đến tổng rủi ro một mức độ nào

đó (bên cạnh rủi ro thị tr ng) để các công ty có những biến động mang tình đặc tr ng sẽ yêu cầu các tỷ su t sinh lợi trung bính cao hơn nhằm bù đắp cho các nhà đầu t đư nắm

giữ các danh mục đầu t không đ ợc đa dạng hóa hoàn toàn.20 Việc các cổ phần có rủi

ro không hệ thống cao kiếm đ ợc tỷ su t sinh lợi cao hơn cũng đ ợc thừa nhận trong

một số nghiên cứu thực nghiệm gần đây.21

Kết hợp lại, những phát hiện này đ a ra đề xu t rằng tổng rủi ro, một định l ợng phi mô hình bằng tổng rủi ro hệ thống và rủi ro đặc tr ng, là có t ơng quan d ơng với tỷ su t sinh lợi kỳ vọng Thông th ng nh t, tổng rủi ro là độ biến động của các tỷ su t sinh lợi

của một cổ phần Martellini đư nghiên cứu những ngụ ý về danh mục đầu t của các phát hiện này và đư nhận ra rằng các danh mục tiếp tuyến (những danh mục đ ợc xây dựng

dựa trên gi định rằng dữ liệu chéo của các tỷ su t sinh lợi kỳ vọng v ợt trội có thể đ ợc

x p xỉ bằng dữ liệu chéo của độ biến động) cho hiệu qu điều chỉnh rủi ro ngoài mẫu tốt hơn các danh mục có trọng số vốn hóa theo thị tr ng.22

Tổng quát hơn, nghiên cứu gần đây cho rằng dữ liệu chéo tỷ su t sinh lợi kỳ vọng có thể

đ ợc gi i thích tốt nh t b i các chỉ báo rủi ro bao gồm các mômen bậc cao hơn Các mô hình lý thuyết cho th y để đổi l y độ nghiêng cao hơn và độ nhọn th p hơn đối với tỷ su t sinh lợi, nhà đầu t sẵn sàng ch p nhận các tỷ su t sinh lợi th p hơn (và độ biến động cao hơn) so với tỷ su t sinh lợi (và độ biến động) của tiêu chuẩn trung bình – ph ơng

20 Để th y một kết luận t ơng tự từ ph ơng diện hành vi, xem Nicholas C Barberis và Ming Huang, “Tình

toán c m tình, sự không a thìch thua lỗ và tỷ su t sinh lợi cổ phần riêng lẻ”, Tạp chí Tài chính 56, số 4

(2001): 1247-1292

21

Đặc biệt xem Seha Tinic và Richard West, “Rủi ro, tỷ su t sinh lợi và trạng thái cân bằng: một xem xét lại”,

Tạp chí Kinh tế chính trị 94, số 1 (1986): 126-147; Burton Malkiel và Yexiao Xu, “Xem xét lại rủi ro và tỷ su t

sinh lợi”, Tạp chí Quản lý danh mục đầu tư βγ, số γ (1997): 9-14; và Malkiel và Xu, “Rủi ro đặc thù và tỷ su t

sinh lợi chứng khoán”

22

Lionel Martellini, “H ớng đến thiết kế các tiêu chuẩn vốn cổ phần tốt hơn: phục hồi danh mục tiếp tuyến từ

lý thuyết danh mục đầu t hiện đại”, Tạp chí Quản lý danh mục đầu tư γ5, số 4 (mùa hè β008): γ4-41

sai.23 Chuyên biệt hơn, độ nghiêng và độ nhọn của các tỷ su t sinh lợi cổ phần riêng biệt (khác với độ nghiêng và độ nhọn của các danh mục kết hợp lại) đư đ ợc đ a ra thành

chủ đề trong nhiều bài nghiên cứu.24 Trong nhiều nghiên cứu, độ nghiêng cao có liên quan đến các tỷ su t sinh lợi kỳ vọng th p hơn Điều có thể nhận ra đằng sau kết qu này

là các nhà đầu t thìch nắm giữ các danh mục đầu t có độ nghiêng d ơng Độ nghiêng cao nh t đạt đ ợc bằng cách tập trung các danh mục đầu t vào một l ợng nhỏ mã cổ phiếu mà b n thân tỷ su t sinh lợi của chúng có độ nghiêng d ơng Do đó các nhà đầu t

có xu h ớng đa dạng hóa kém và đẩy giá của các cổ phần có độ nghiêng d ơng cao, điều sẽ làm gi m tỷ su t sinh lợi kỳ vọng trong t ơng lai của chúng Các cổ phần có độ nghiêng âm thí t ơng đối ít h p dẫn và do vậy có giá th p và tỷ su t sinh lợi cao Sự a thìch đối với độ nhọn nghĩa là các nhà đầu t thìch độ nhọn th p và do đó tỷ su t sinh lợi

kỳ vọng sẽ có t ơng quan thuận với độ nhọn Hai nghiên cứu cung c p bằng chứng thực nghiệm rằng độ nghiêng và độ nhọn của các cổ phiếu riêng lẻ qu thực là có t ơng quan

với các tỷ su t sinh lợi t ơng lai.25 Một ph ơng pháp khác để xem xét trực tiếp các mô men bậc cao của tỷ su t sinh lợi là sử dụng một th ớc đo rủi ro gộp chung các chiều rủi

ro khác nhau Trong phạm vi này, Bali và Cakci26 chỉ ra rằng các tỷ su t sinh lợi cổ phần

t ơng lai có t ơng quan d ơng với giá trị có rủi ro (VaR) của chúng và Estrada27 và Chen, Chen và Chen28 chỉ ra rằng có một mối t ơng quan giữa rủi ro gi m giá và tỷ su t sinh lợi kỳ vọng

Các hàm ý cho vi ệc xây dựng danh mục điểm chuẩn

Một khi đư ớc l ợng kỹ các tham số rủi ro và tỷ su t sinh lợi, ta có thể thiết kế một danh mục đại diện cho điểm chuẩn các loại tài s n với một b n profile rủi ro – tỷ su t sinh lợi

23

Mark E Rubinstein, “Định lý cơ b n về định giá chứng khoán u tiên tham số”, Tạp chí Phân tích tài chính

định lượng 8, số 1 (197γ): 61-69; và Alan Krauz và Robert H Litzenberger, “Sự a thìch độ nghiêng và định

giá các tài s n rủi ro”, Tạp chí Tài chính γ1, số 4 (1976): 1085-1100

24

Nicholas C Barberis và Ming Huang, “Chứng khoán nh các cuộc xổ số: Suy luận về trọng số xác su t đối với giá chứng khoán”, tài liệu làm việc, Đai học Stanford & Yale, β004; Markus K Brunnermeier, Christian Gollier và Jonathan A Parker, “Niềm tin tối u, giá tài s n và sự a thìch đối với các tỷ su t sinh lợi có độ

nghiêng”, Tạp chí Kinh tế Mỹ 97 (2007): 159-165; và Todd Mitton và Keith Vorkink, “Sự thiếu đa dạng hóa cân bằng và sự a thìch độ nghiêng”, Tạp chí Nghiên cứu tài chính 20 (2007): 1255-1288

25

Brian Boyer, Todd Mitton và Keith Vorkink, “Độ nghiêng đặc thù kỳ vọng”, Tạp chì Nghiên cứu tài chình βγ,

số 1 (β010): 169-β0β; và Jennifer Conrad, Robert F Dittmar và Eric Ghysels, “Độ nghiêng dự tình và tỷ su t sinh lợi cổ phần kỳ vọng”, tài liệu làm việc Đại học Bắc Carolina Chapel Hill, β008

26 Turan Bali và Nusret Cakici, “Giá trị rủi ro và tỷ su t sinh lợi cổ phần kỳ vọng”, Tạp chí Nhà phân tích tài

chính 60, số β (β004): 57-73

27

Javier Estrada, “Chi phì vốn cổ phần trong các thị tr ng mới nổi: Cách tiếp cận rủi ro gi m giá”, Thị trường

mới nổi – tạp chì xu t b n hàng quý 4, số γ (β010): 19-30

28

Dar-Hsin Chen, Chun-Da Chen và Jianguo Chen, “Th ớc đo rủi ro gi m giá và tỷ su t sinh lợi vốn cổ phần

trên sàn NYSE”, Kinh tế ứng dụng 41, số 8 (β009): 1055-1070

h p dẫn Chẳng hạn Amenc cùng cộng sự29 đư phát hiện các điểm chuẩn vốn cổ phần

hiệu qu đ ợc thiết kế trên nền t ng ớc l ợng vững các tham số rủi ro và tỷ su t sinh

lợi kỳ vọng thì thực ch t sẽ tốt hơn các chỉ số gia quyền theo vốn hĩa thị tr ng về mặt

hiệu qu cĩ điều chỉnh rủi ro, các chỉ số gia quyền đĩ th ng d ợc dùng nh là một lựa

chọn mặc nhiên cho các điểm chuẩn đầu t mặc dù sự thiếu hiệu qu của chúng đư đ ợc

dẫn chứng khá nhiều.30

B ng 7.1 đ a ra những thống kê kết qu tổng hợp cho một chỉ số hiệu qu đ ợc xây

dựng theo những nguyên tắc đư nêu ra trên Chúng tơi trình bày sự chênh lệch giữa tỷ

su t sinh lợi trung bính, độ biến động và tỷ số Sharpe, với chỉ tiêu gia quyền theo vốn hĩa

và đánh giá xem sự khác biệt này cĩ ý nghĩa thống kê hay khơng

B ng 7.1 cho th y việc l y trọng số hiệu qu cho các nhĩm tài s n của chỉ số đư mang đến các tỷ su t sinh lợi trung bính cao hơn, độ biến động th p hơn và tỷ số Sharpe cao hơn T t c những chênh lệch đều cĩ ý nghĩa thống kê mức 10%, trong khi khác biệt trong tỷ số Sharpe thậm chì cĩ ý nghĩa mức 0.1% Với dữ liệu đư cho tr ớc, chắc chắn

việc l y trọng số một cách hiệu qu cĩ khác biệt so với l y trọng số theo vốn hĩa Về

ph ơng diện kinh tế, sự khác biệt về hiệu qu cĩ thể đ ợc nhận ra, chẳng hạn tỷ số Sharpe đư tăng lên kho ng 70%

B ng 7.1: Các đặt tính rủi ro và tỷ su t sinh lợi đối với danh mục chỉ số hiệu qu

B ớc phân b tài s n: K t h p các đi m chuẩn hi u qu

Sau khi đư thiết kế các tiêu chuẩn hiệu qu cho các danh mục tài s n khác nhau, ta sẽ

tiến hành b ớc hai, b ớc phân bổ tài s n, nhằm xây dựng một danh mục đầu t hiệu qu

gồm nhiều lớp đ ợc thiết kế tốt Các ph ơng pháp mà chúng tơi đư th o luận cho đến gi

về nguyên tắc đều cĩ thể áp dụng vào c hai b ớc, tuy nhiên cĩ một số khác biệt quan

trọng cần đ ợc nh n mạnh

29 Noël Amenc, Felix Goltz, Lionel Martellini và Patrice Retkowsky, “Chỉ số hiệu qu : Một thay thế cho chỉ số

cĩ trọng số theo vốn hĩa”, tài liệu làm việc, Viện EDHEC-Risk, 2010

30

Vì dụ xem Haugen và Baker, “Sự khơng hiệu qu của thị tr ng hiệu qu của các danh mục cổ phần cĩ trọng số theo vốn hĩa” and Grinold, “Các danh mục đầu t tiêu chuẩn cĩ hiệu qu khơng?”

Trong b ớc phân bổ tài s n, số l ợng các nhóm tài s n là nhỏ và việc sử dụng các ớc

l ợng ma trận hiệp ph ơng sai phụ thuộc về th i gian và trạng thái là thích hợp; tuy nhiên, những ớc l ợng này không c i thiện đáng kể v n đề tồn tại trong b ớc xây dựng danh mục đầu t , đó là v n đề có số l ợng quá lớn tài s n trong danh mục T ơng tự,

nh đư gi i thích tr ớc, việc tối u hóa danh mục với các mômen bậc cao hơn trong

b ớc xây dựng danh mục đầu t th ng ch a đ ợc thuận tiện – số l ợng nhóm tài s n

th ng lớn; do đó sẽ hợp lý khi bỏ qua phép phân tích trung bình – ph ơng sai trong

b ớc phân bổ tài s n, trong b ớc này số l ợng các nhóm tài s n bị giới hạn

Hơn nữa, trong b ớc phân bổ tài s n, tập hợp là không đồng nh t, điều này có các hàm ý đối với các tỷ su t sinh lợi kỳ vọng và ớc l ợng hiệp ph ơng sai Đối với ma trận hiệp

ph ơng sai, thật không dễ để đạt đ ợc một mô hình nhân tố chung cho toàn bộ tập hợp đầu t Trong b ớc này, ta có thể cho rằng sẽ tốt hơn khi sử dụng thông kê thu hẹp, ví dụ

mô hính t ơng quan không đổi, hơn là tiếp cận bằng một mô hình nhân tố.31

CÁC QUY TăĐỊNH PHÂN B TÀI S N VÀ XÂY D NG DANH M CăĐ UăT ăTRONGă DANH M C PHÒNG NG A R I RO N T Iă U

Đa dạng hóa rủi ro chỉ là một hình thức kh thi của qu n trị rủi ro, hình thức này tập trung vào việc đạt đ ợc sự đánh đổi tốt nh t giữa rủi ro và tỷ su t sinh lợi b t kể các mục tiêu

và ràng buộc đầu t Ngoài ra, ta nên thừa nhận rằng đa dạng hóa không chỉ đơn gi n là công cụ thích hợp khi nói về việc b o vệ các nhu cầu nợ dài hạn

Một quan niệm học thuật quan trọng bắt nguồn từ nghiên cứu tiên phong của Robert Merton trong những năm 1970 cho rằng sự có mặt của các biến trạng thái tác động đến tỷ

su t sinh lợi tài s n và/hoặc quá trính đầu t sẽ đ a đến sự xu t hiện của các nhu cầu

Đặc biệt, các nhân tố rủi ro rõ ràng có tác động lên các nghĩa vụ nợ h u trì, và không nên

đ ợc đa dạng hóa hết thay vào đó chúng nên đ ợc phòng ngừa Trong số các nhân tố này, hai nhân tố rủi ro quan trọng nổi bật lên là rủi ro lãi su t và rủi ro lạm phát Mặc dù

việc xây dựng các tiêu chuẩn phòng ngừa lãi su t và lạm phát có vẻ d ng nh không

phức tạp so với việc xây dựng các tiêu chuẩn hiệu qu , vẫn có một số thách thức mà chúng ta th o luận ngay bây gi

Thi t k các đi m chuẩn r i ro lãi su t c i ti n

H ớng tiếp cận đầu tiên để thiết kế danh mục LHP – đ ợc gọi là cân đối dòng tiền

(cash-flow matching) – bao gồm việc đ m b o một sự kết hợp tĩnh hoàn toàn giữa dòng tiền từ

31

Xem Olivier Ledoit và Mark Wolf, “ ớc l ợng c i tiến cho ma trận hiệp ph ơng sai và tỷ su t sinh lợi cổ phần với sự vận dụng để lựa chọn danh mục đầu t ”, Tạp chì Tài chình thực nghiệm 10, số 5 (2003): 603- 6β1; và Ledoit và Wolf, “Honey, I shrunk the sample covariance matrix”

danh mục các tài s n và các cam kết trong nghĩa vụ nợ Chúng ta đ a ra một ví dụ, một

quỹ h u trì cam kết tr hết một kho n l ơng h u hàng tháng cho một ng i về h u Bỏ qua tính phức tạp liên quan đến tuổi thọ dự tính không chắc chắn của ng i về h u, c u trúc nợ đ ợc xác định đơn gi n nh một chuỗi dòng tiền ra cần ph i tr , giá trị thực của chuỗi tiền đ ợc tình vào hôm nay, nh ng giá trị danh nghĩa th ng t ơng ứng với một

chỉ số lạm phát Về lý thuyết có thể xây dựng một danh mục các tài s n mà các dòng tiền

t ơng lai của nó đồng nh t với c u trúc của các cam kết này Gi sử các chứng khoán

loại đó hiện có trong thị tr ng, việc làm nh thế sẽ bao gồm mua các trái phiếu không

h ng lưi định kỳ neo lạm phát với kỳ đáo hạn là th i gian các phần l ơng h u hàng tháng đ ợc thanh toán, các kho n để mua trái phiếu đó tỷ lệ với giá trị của các kho n cam kết thực tế

Trong khi ph ơng pháp này về lý thuyết tạo ra sự đơn gi n và công nhận sự hiện hữu

của qu n trị rủi ro đầy đủ, nó vẫn cho th y nhiều hạn chế và gây ra nhiều khó khăn trong

việc thực hiện Đặc biệt, việc tìm ra những danh mục trái phiếu có duration thích hợp là

r t khó thực hiện, đặc biệt là khi nhìn vào phân khúc trái phiếu doanh nghiệp

Mâu thuẫn lợi ích giữa nhà phát hành và nhà đầu t về duration của các trái phiếu doanh nghiệp đ ợc gọi là v n đề duration Mỗi nhà đầu t trái phiếu có khung th i gian đầu t riêng của mính, và không có lý do nào để mong đợi những nhu cầu này cân xứng với kế

hoạch tài trợ tối u của các nhà phát hành Thật vậy, c u trúc duration của các trái phiếu

nổi bật ph n ánh sự u tiên của các nhà phát hành cho mục tiêu tối thiểu hóa chi phí sử

dụng vốn Việc tối thiểu hóa này về cơ b n đối lập với lợi ích của các nhà đầu t , những

ng i th ng cố gắng tối đa hóa tỷ su t sinh lợi của mình Mặc dù điều đó là một phần trong v n đề về sự hợp lý đư đ ợc đề cập trên, sự không cân xứng về duration trong thị

tr ng trái phiếu doanh nghiệp là điều quan trọng tr ớc hết đối với nhà đầu t Các quỹ

h u trì có một số nghĩa vụ nợ danh nghĩa cố định hình thành từ các kế hoạch phúc lợi

đ ợc định ra Với triển vọng dài hạn đ ợc vạch ra đó, các trái phiếu dài hạn là một phòng

ngừa tốt hơn nhiều so với nợ ngắn hạn Những nhà phát hành trái phiếu đó ví vậy chỉ

ph i tr một phần bù lợi su t nhỏ – cho dù các trái phiếu có biến động hơn Ng ợc lại, với

những nhà đầu t ngắn hạn không có th i hạn cố định thì những kho n đầu t dài hạn có

ìt thu hút hơn Tuy nhiên duration của các chỉ số là do bên bán trái phiếu doanh nghiệp –

vì vậy mà không nhà đầu t nào nên chỉ nắm giữ duration của tiêu chuẩn này Do đó, nhiều chỉ số trái phiếu doanh nghiệp không ph i là một tiêu chuẩn đủ phù hợp để đáp ứng các nhà đầu t trái phiếu doanh nghiệp

Điều làm lo lắng hơn có lẽ là việc những đặc tính của các chỉ số trái phiếu doanh nghiệp

có thể thay đổi theo th i gian và do đó có thể r t khó để đ ợc tối u hóa hết Vì vậy, cần thiết có những nỗ lực đối với việc thiết kế các chỉ số trái phiếu doanh nghiệp ổn định, các

chỉ số này đ ợc tối u hóa không chỉ nhằm tối đa hóa hiệu qu điều chỉnh rủi ro của

chúng mà còn nhằm cho th y một th i hạn hiệu chỉnh và sự phân bổ (hầu nh ) không đổi

bằng cách phân lớp theo th i gian

Thi t k cácăđi m chuẩn phòng ng a l m phát c i ti n

Sự gia tăng lạm phát toàn cầu gần đây đư làm tăng sự cần thiết đối với nhà đầu t nhằm phòng ngừa những thay đổi không mong đợi trong các mức giá Phòng ngừa lạm phát

thật sự tr thành một phần r t quan trọng không những đối với các nhà đầu t t nhân,

những ng i xem lạm phát nh là một mối đe dọa trực tiếp tới việc b o toàn kh năng sinh lợi của họ, mà còn đối với các quỹ h u trì, những quỹ ph i thanh toán các kho n

l ơng h u – các kho n này th ng đ ợc ghi vào đối với các chỉ số về giá tiêu dùng và

mức l ơng

Trong hoàn c nh này, những hình thức mới của các gi i pháp đầu t tổ chức đư đ ợc xúc tiến b i các nhà qu n lý tài s n và các ngân hàng đầu t , những hình thức này tập trung vào thiết kế các danh mục cân đối nợ tùy biến, mục đìch duy nh t của chúng là phòng ngừa hiệu qu nh t có thể nhằm tránh khỏi tác động của những thay đổi không

mong đợi trong các nhân tố rủi ro nh h ng đến giá trị nợ mà đáng kể nh t là rủi ro lạm phát Nhiều công cụ tiền mặt (các trái phiếu chính phủ ngừa lạm phát hay viết tắt là TIPS –Tresury inflation protected securities) cũng nh các phái sinh OTC chuyên dụng (nh các hợp đồng hoán đổi lạm phát) trong thực tế đ ợc dùng để thu đ ợc một độ nhạy c m tùy biến với lạm phát giá tiêu dùng Tuy nhiên, một v n đề đáng chú ý là các gi i pháp

nh thế chỉ tạo ra hiệu qu r t khiêm tốn vì rằng các tỷ su t sinh lợi thực của các chứng khoán chống lạm phát th ng r t th p – những chứng khoán bị tác động mạnh b i sự có mặt của một phần bù rủi ro lạm phát đáng kể.Trong bối c nh đó, có ng i lập luận rằng

một số tài s n khác, nh các cổ phần, b t động s n hay hàng hóa, có thể cung c p một

sự ngăn ngừa lạm phát hữu ích – đặc biệt khi các phạm vi dài hạn đ ợc xem xét – với chi phí th p hơn so với việc đầu t vào TIPS

Bằng chứng thực nghiệm đ a ra gi thiết rằng thật sự có một mối t ơng quan nghịch

giữa các tỷ su t sinh lợi kỳ vọng và lạm phát kỳ vọng, điều mà bằng trực giác có thể th y

rằng lạm phát cao hơn sẽ dẫn đến hoạt động kinh tế chậm hơn và do vậy làm gi m tỷ

su t sinh lợi cổ phần Mặt khác, lạm phát t ơng lai cao hơn dẫn đến cổ tức cao hơn và

do vậy tỷ su t sinh lợi của cổ phần cao hơn, và vậy nên các kho n đầu t vào vốn cổ

phần nên đ a ra sự phòng ngừa lạm phát đáng kể với các th i hạn dài (nhiều nghiên

cứu thực nghiệm gần đây đư xác nhận rằng vốn cổ phần cung c p một sự phòng ngừa

lạm phát tốt trong dài hạn: Boudoukh và Richardson32, Schotman và Schweizer.33) Đặc tình này đang đặc biệt kêu gọi các nhà đầu t dài hạn nh quỹ h u trì, những ng i cần

32 Jocob Boudoukh và Matthew Richardson, “Tỷ su t sinh lợi cổ phần và lạm phát: Một triển vọng dài hạn”,

Tạp chí Kinh tế Mỹ 8γ, số 5 (199γ): 1γ46-55

33

Peter Schotman và Mark Schweitzer, “Độ nhạy về th i hạn của việc phòng ngừa lạm phát cho các cổ

phần”, Tạp chí Tài chính thực nghiệm 7, các số γ và 4 (β000): γ01-315

đạt đ ợc những gia tăng trong mức giá vào cuối th i hạn, chứ khơng ph i dựa trên cơ s hàng tháng Rõ ràng, những loại cổ phần khác nhau đ a đến những lợi ích phịng ngừa

lạm phạt trái ng ợc nhau, và thật sự cĩ thể lựa chọn các cổ phần hay các ngành dựa trên

kh năng phịng ngừa rủi ro của chúng Ví dụ, các cơng ty tiện ìch và cơ s hạ tầng

th ng cĩ doanh số t ơng quan nhiều với lạm phát, và do đĩ chúng cĩ xu h ớng cung

c p sự phịng ngừa lạm phát tốt hơn mức trung bình Vì vậy, d ng nh cĩ thể lựa chọn các cổ phần và các lĩnh vực dựa trên kh năng phịng ngừa lạm phát của chúng (nhu cầu phịng ngừa), điều này ng ợc với việc lựa chọn dựa trên hiệu qu của chúng (nhu cầu đầu cơ) Trong bối c nh này, một ng i cĩ thể hình dung về việc lựa chọn các cổ phần

và ngành nhằm cố gắng tối đa hĩa đặc tính phịng ngừa lạm phát của các gi i pháp ngừa

lạm phát dựa trên vốn cổ phần Phân tìch này th ng bao gồm hai giai đoạn riêng biệt, giai đoạn lựa chọn và giai đoạn tối u hĩa Mục tiêu của giai đoạn lựa chọn là nhằm chọn

ra nhĩm cổ phần cĩ thể cho th y những đặc tính phịng ngừa lạm phát h p dẫn nh t

b ớc thứ hai, một danh mục gồm các cổ phần đ ợc lựa chọn sẽ đ ợc hình thành nhằm

tối u hĩa những lợi ích kỳ vọng của phịng ngừa lạm phát

Ngồi vốn cổ phần, các đặc tính phịng ngừa lạm phát t ơng tự cũng đ ợc mong đợi đối với các tỷ su t sinh lợi trái phiếu Thật vậy, lợi su t trái phiếu cĩ thể đ ợc phân tích thành

lợi su t thực và các thành phần của lạm phát kỳ vọng Vì lạm phát kỳ vọng và lạm phát

thực hiện đi đơi với nhau trong dài hạn nên một mối t ơng quan d ơng dài hạn giữa các

tỷ su t sinh lợi trái phiếu và những thay đổi trong lạm phát là đ ợc mong đợi Tuy nhiên, trong ngắn hạn lạm phát kỳ vọng cĩ thể lệch khỏi lạm phát thực hiện thực tế, điều đĩ dẫn đến sự t ơng quan th p hoặc âm trong ngắn hạn Gần đây ng i ta cũng lập luận rằng các hình thức đầu t t ơng đ ơng khác mang đến những lợi ích phịng ngừa lạm phát

h p dẫn Đặc biệt, giá hàng hĩa đ ợc cho là đang dẫn đ ng cho các chỉ số lạm phát

chỗ chúng ph n ứng nhanh với những cú sốc về cầu rộng khắp nền kinh tế Giá hàng hĩa nhín chung đ ợc xác định trong các thị tr ng đ u giá cĩ tính cạnh tranh cao và do vậy

cĩ xu h ớng linh hoạt hơn mức giá tổng thể Bên cạnh đĩ, lạm phát gần đây vận động

mạnh b i sự gia tăng trong giá hàng hĩa, đặc biệt là trong lĩnh vực nơng nghiệp, khống

s n và năng l ợng Trong xu h ớng t ơng tự, ng i ta cũng th y rằng b t động s n

th ơng mại và nhà ìt ra cũng cung c p một sự phịng ngừa lạm phát từng phần và

những danh mục bao gồm b t động s n đĩ tạo ra một sự gia tăng trong kh năng phịng

ngừa lạm phát, đặc biệt là trong th i hạn dài

Hính 7.γ (đ ợc l y từ bài nghiên cứu của Amenc, Martellini và Ziemann34, đây là bài nghiên cứu mà chúng tơi tham kh o để cĩ nhiều chi tiết hơn về việc l y mẫu cho các mơ hình VAR và VECM) trình bày một nhĩm c u trúc kỳ hạn đ ợc ớc l ợng cho các hệ số

t ơng quan giữa tỷ su t sinh lợi tài s n và tỷ su t sinh lợi của nợ cĩ phịng ngừa lạm

34

Noël Amenc, Lionel Martellini và Volker Ziemann, “Đặc tình phịng ngừa lạm phát của b t động s n và các

ứng dụng cho các quyết định qu n lý tài s n – nợ”, Tạp chí Quản lý danh mục đầu tư γ5, số 4 (β009): 94-110

phát Có thể nhận th y rằng các tài s n khác nhau có những đặc tính phòng ngừa lạm phát trái ng ợc nhau trong những th i hạn khác nhau Kh năng phòng ngừa lạm phát gia tăng cùng với th i hạn của các cổ phiếu, trái phiếu và b t động s n

Những gi i pháp nâng cao khác có thể bao gồm việc phòng ngừa một phân đoạn riêng

biệt của sự phân bổ lạm phát – với kỳ vọng là tập trung vào việc phòng ngừa các cú sốc

lạm phát lớn (trái với các cú sốc lạm phát vừa ph i) – nhằm cố gắng một lần nữa cắt

gi m các chi phí của việc phòng ngừa lạm phát, và do vậy tăng c ng tính hiệu qu của danh mục phòng ngừa lạm phát

Một l u ý cuối cùng, trong phần tiếp theo chúng ta sẽ phân tích những tình huống mà trong đó sự phân tách nghiêm ngặt giữa các danh mục hiệu qu và các danh mục phòng

ngừa rủi ro nợ không áp dụng trong một phạm vi hẹp Đặc biệt hơn, chúng ta sẽ xem xét

những tình huống danh mục h p dẫn t ơng tự nh PSP và LHP tồn tại

Danh m c hi u qu v ới nh ngăđặc tính phòng ng a r i ro n /l m phát h p dẫn

Nh đư đ ợc đề cập tr ớc đây, lý thuyết định giá tài s n dựa vào các định lý phân cách (separation theorems) phát biểu rằng rủi ro và hiệu qu là hai mục tiêu mâu thuẫn mà hai

mục tiêu này sẽ đ ợc gi i quyết tốt nh t khi chúng đ ợc qu n lý một cách tách biệt Theo

mô thức này, tính hiệu qu đạt đ ợc tr ớc tiên là nh đạt đ ợc một độ nhạy c m tối u đối với các nhân tố rủi ro, giúp gi m bớt các gánh nặng tiềm năng, trong khi đó việc phòng ngừa các cú sốc không mong đợi lên giá trị hiện tại của (tài s n và) nợ đ ợc gi i thích b i một danh mục chuyên dụng tách biệt

Sự phân tách rõ ràng giữa các danh mục hiệu qu và danh mục phòng ngừa là r t hữu ích, và có một số ứng dụng quan trọng, không những đối với việc xây dựng danh mục đầu t và phân bổ tài s n, mà còn đối với việc phân c p c u trúc của nhà đầu t tổ chức Tuy nhiên, ai đó có thể ngạc nhiên về điều sẽ x y ra nếu một nhà đầu t có một sự lựa

chọn giữa hai (hoặc nhiều) danh mục đầu t hiệu qu với các tỷ số rủi ro đồng nh t,

nh ng có các đặc tính phòng ngừa khác nhau Rõ ràng trong tình huống này, một nhà đầu t sẽ có xu h ớng thích danh mục hiệu qu với đặc tính phòng ngừa rủi ro tốt nh t Trên thực tế gi thuyết này sẽ không xu t hiện nếu đ ng biên hiệu qu là dạng lõm hoàn toàn, điều này sẽ đ m b o cho sự tồn tại duy nh t của danh mục có tỷ số lợi nhuận-

rủi ro cực đại, giống nh tr ng hợp mô hình trung bình – ph ơng sai với thông tin hoàn

h o

Tuy nhiên, có thể th y rằng khi sử dụng một thức đo rủi ro dạng lồi không hoàn toàn,

đ ng biên hiệu qu có thể không lõm hoàn toàn, kết qu là danh mục có lợi nhuận-rủi ro

cực đại có thể không ph i là duy nh t.35 Kết qu vẫn giữ nguyên đối với mục tiêu về trung bình – ph ơng sai trong điều kiện thông tin hoàn h o đối với các tham số tỷ su t sinh lợi

rủi ro Điều đó đ ợc minh họa trong Hình 7.4

Do đó, trong thực tế, nếu có một sự lựa chọn giữa các danh mục đầu t hiệu qu có vẻ

h p dẫn, sẽ hợp lý nếu nhà đầu t chọn danh mục hiệu qu với các đặc tính phòng ngừa

nợ thu hút nh t, và điều này sẽ không mâu thuẫn với định lý phân tách Ng ợc lại, nếu

một nhà đầu t có một lựa chọn về các danh mục phòng ngừa nợ với những lợi ích

35

Stoyan V Stoyanov, Svetlozar T Rachev và Frank J Fabozzi, “Danh mục tài chình tối u”, Toán tài chính

ứng dụng 14, số 5 (β007): 401-436

phòng ngừa lạm phát h p dẫn, nhà đầu t sẽ có khuynh h ớng a thìch danh mục phòng

ngừa có tỷ số lợi nhuận-rủi ro thu hút nh t

Hình 7.4: Danh mục tiếp tuyến

CÁC QUY TăĐỊNH PHÂN B NĔNGăĐ NG CHO DANH M CăĐ UăT ăHI U QU VÀ DANH M C PHÒNG NG A R I RO N

Gi sử đại diện thích hợp của các danh mục đầu t hiệu qu và danh mục phòng ngừa

nợ đ ợc thiết kế bằng cách sử dụng các ph ơng pháp nh đư đ ợc đề cập trên, chúng ta vẫn ph i xác định chiến l ợc phân bổ tối u đối với hai khối kiến trúc này Nhiều

mô thức mới mà chúng ta sẽ mô t d ới đây sẽ định hình các cách tiếp cận đối với các quyết định đầu t dài hạn cho các nhà đầu t dài hạn, ng i đang đối diện với các cam

kết về nghĩa vụ nợ và các ràng buộc về hiệu qu ngắn hạn

Xem xét s xu t hi n các cam k t v nghĩaăv n c aănhƠăđ uăt :ăMôăth căđ uăt ă theoănghĩaăv n

Nh đ ợc gi i thích trong phần đầu ch ơng này, các nhà đầu t giữ vốn với mục đìch chi tiêu hay mục đìch nợ thì ngoài đầu t tiền mặt cần ph i đầu t vào hai danh mục khác

biệt: một danh mục đầu t hiệu qu và một danh mục phòng ngừa nợ Các ph ơng pháp xây dựng hai danh mục này đư đ ợc th o luận trong các phần tr ớc

Về mặt hình thức, với gi định về tập hợp cơ hội đầu t không đổi,36chúng ta có đ ợc

biểu thức sau về định lý phân cách trong điều kiện th i gian liên tục, khi giao dịch có thể

thực hiện trong suốt th i điểm hiện tại và th i hạn đầu t :

Biểu thức này t ơng tự với ph ơng trính (7.β), đ ợc m rộng cho thiết lập qu n lý tài

s n-nợ Xu t hiện từ ph ơng trính này, sự phân bổ cho khối kiến trúc “rủi ro” là một hàm

số gi m của tỷ số Sharpe λ và một hàm số gi m của tình không a thìch rủi ro của nhà đầu t và độ biến động của PSP σ, nh trong tr ng hợp ph ơng trính (7.β).37 Sự phân

bổ cho khối kiến trúc “an toàn” là một hàm số tăng của hệ số của danh mục đầu t nợ (trái phiếu) đối với danh mục phòng ngừa nợ Nếu tồn tại một danh mục đầu t tài s n cân xứng hoàn toàn với danh mục phòng ngừa nợ thì hệ số bằng 1 và nhà đầu t vô cùng không a thìch rủi ro sẽ phân bổ hoàn toàn vào danh mục LHP Điều này phù hợp

với quan sát cho rằng đối với một nhà đầu t đang đối diện với các cam kết về nghĩa vụ

nợ, danh mục LHP (khác với tiền mặt) là một tài s n phi rủi ro thực sự

Ph ơng trính (7.β) là gi i pháp cho bài toán tối u hóa tĩnh và chiến l ợc t ơng ứng là mua-và-nắm giữ Ph ơng trính (7.γ) là gi i pháp cho bài toán tối u hóa động, vì sẽ đ ợc

chứng minh khi có sự phụ thuộc th i gian rõ ràng trong biểu thức của chiến l ợc phân bổ

tối u Chiến l ợc t ơng ứng là một chiến l ợc hỗn hợp cố định, đó về nguyên tắc giao

dịch liên tiếp diễn ra nhằm tái cân bằng sự phân bổ danh mục về lại mục tiêu cố định Định lý phân cách vốnđ ợc mô t đây d ới gi định về một tập hợp cơ hội đầu t không đổi Trong những phần sau, chúng ta sẽ nới lỏng gi định này và phân tích làm thế nào mà sự phân bổ bị tác động đặc biệt bằng cách đ a ra sự thay đổi về th i gian trong

tỷ su t sinh lợi kỳ vọng và độ biến động của danh mục PSP

Trong hình 7.5, chúng tôi giới thiệu dạng phân phối của tỷ số tài trợ, đ ợc tính bằng cách

l y giá trị tài s n chia cho giá trị nợ (tại cuối kỳ) Tỷ số tài trợ ban đầu gi sử là 100%, th i

hạn đầu t là 11,γβ năm (đ ợc l y từ th i hạn hiệu chỉnh nợ của một quỹ h u trì Hà Lan).38 bên trái, tỷ số Sharpe của danh mục PSP đ ợc cho là 0,24, trong khi tỷ số 0,36

nằm bên ph i (tốt hơn 50%) Ý t ng đây là tím ra các biến động tiềm năng của tỷ số Sharpe theo hiệu qu (là kết qu của việc sử dụng các tiêu chuẩn hiệu qu - trái với các tiêu chuẩn gia quyền theo vốn hóa) nh đư đ ợc th o luận trong phần tr ớc

36

Chi tiết xem phụ lục của ch ơng này

37 Sự không a thìch rủi ro thí không thể quan sát, và thậm chì không rõ ràng với các tổ chức, nh ng nó nên

đ ợc xem xét nh là một tham số ngầm mà có thể suy ra từ một ngân sách rủi ro, nó th ng đ ợc mô t với điểm rơi kỳ vọng đối với nợ

38

Để biết thêm chi tiết, xem Lionel Martellini và Vincent Milhau, “Đo l ợng phúc lợi của chiến l ợc phân bổ tài

s n động khi có các ràng buộc về nợ”, Xu t b n của viện EDHEC-Risk, tháng 3/2009