BỘ ĐỀ ÔN THI CÁC DẠNG BÀI TẬP RA THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 12 HAY VÀ CHUẨN CỦA BỘ GIÁO DỤC

Phòng Giáo dục và Đào tạo Đề khảo sát chất lượng Học kì 1 Năm học Môn Toán 12 Thời gian làm bài 90 phút (Đề 1) Câu 1 Cho hàm số 2 4    x x y Khẳng định nào sau đây là đúng A Hàm số nghịch.BỘ ĐỀ ÔN THI CÁC DẠNG BÀI TẬP RA THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 12 HAY VÀ CHUẨN CỦA BỘ GIÁO DỤC

Phòng Giáo dục và Đào tạo

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút

y Khẳng định nào sau đây là đúng:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;

B Hàm số đồng biến trên trên khoảng ;4

C Hàm số đồng biến trên trên khoảng  2;4

D Hàm số nghịch biến trên trên khoảng 4;

Câu 2 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ kề bên Khẳng

định nào sau đây là sai?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x   1, y CT 1

B Hàm số đạt cực đại tại x0, y CĐ 0

C Hàm số đồng biến trên khoảng 0;

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1

3

;2

1 bằng:

x y

B

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1

1 2 3

x y

C

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

D

-2 -1 1 2 3

-3 -2 -1

1 2

x y

Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4

1

y x

C Tổng các khoảng cách bé nhất từ điểm M thuộc (C) đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là:

Câu 17 Cho hàm số y  2 x3  6 x Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số đạt cực đại tại x1

B Hàm số đạt cực tiểu tại x1

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;2

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1

y     Tìm m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị

và các điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 ?

Câu 22 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên Tập

hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f x     m 1 có ba

nghiệm phân biệt là:

A 1m3

B 2m4

C 2m2

D 1m2

C và điểm M 2;5 thuộc (C) Tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt trục tọa độ Ox , Oy lần lượt tại điểm A và B Diện tích của tam giác OAB bằng :

Câu 26 Được sự hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm giúp đỡ các sinh viên

có hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, một bạn sinh viên A đã vay của ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau khi bạn A kết thúc khóa học Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm với mức lương là 5,5 triệu đồng/tháng Bạn A dự tính sẽ trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng Hỏi số

tiền m mỗi tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu?

A 1,12 1 12

12,02012

13

;2

Câu 28 Đạo hàm của hàm số ylog 4x là:

1'

x

10ln4

1'

Câu 29 Biết log2a,log3b thì log45 tính theo a và b bằng:

A 2ba1 B 2ba1 C 15b D a2b1

Câu 30 Cho

5

1log2x Giá trị biểu thức  

x

x x

P

4

2 2

log1

4log8

Câu 31 Tổng các nghiệm của phương 4x16.2x180là:

Câu 32 Số nghiệm của phương trình logx3logx9logx2 là:

Câu 33 Tập nghiệm của bất phương trình

1 3

9

13

AEF S V

V

. bằng:

Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy Cạnh bên

Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt bên (SAB) và

(SAD) cùng vuông góc với đáy Góc giữa SC và mặt đáy bằng 0

30 Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

a

27

6 8

Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng:

Câu 45 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ lên

mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC Biết góc giữa AA’ và mặt đáy bẳng 0

60 Thể tích của khối lăng trụ là:

Câu 48 Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD biết

cm

AD60 Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ

vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình

vẽ, để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy Tìm x để

thể tích khối lăng trụ lớn nhất:

C x45 D x40

Câu 49 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm Một thiết diện

đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm Diện tích của thiết diện có giá trị bằng:

A.S ABC 200cm2 B S ABC 300cm2 C S ABC 400cm2 D S ABC 500cm2

Câu 50: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh

huyền bằng a 2 Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 600 Khi đó, diện tích tam giác SBC bằng:

(Đề 2)

Câu 1 Xét hàm số y x 4 2x2 1 có đồ thị  C Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A Đồ thị  C đi qua điểm A 0; 1 C Đồ thị  C có một điểm cực trị

B Đồ thị  C có ba điểm cực trị D Đồ thị  C nhận trục tung làm trục đối xứng Câu 2 Hình nào trong bốn hình sau là đồ thị hàm số y x 3 3x2 4x1 ?

A HÌNH 1.1 B HÌNH 1.2 C.HÌNH 1.3 D.HÌNH 1.4

Câu 3 Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?

x -1

y  || 

y ||

A y x  4x B y   x x11 C 1

1

y x

x

 

1

x y x







Câu 4 Hàm số y 1 x

x

  đồng biến trên khoảng nào?

A 1;0

B ;0 C 2; D  0;1

Câu 5 Chọn mệnh đề đúng

Hàm số y  3x sinx

A Nghịch biến trên tập xác định B Đồng biến trên tập xác định

C Nghịch biến trên ;0 D Đồng biến trên 0;

Câu 6 Với giá trị nào của m thì hàm số 1 3 2 2 3 2017

3

y   x x  m x nghịch biến trên tập

số thực R

Câu 7 Giá trị lớn nhất của hàm số y 2x 1

x



 trên 2;5là

A 3

5

5

Câu 8 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 1 2 4 3

2

y x  x  x trên đoạn 2;3 lần lượt là a và b Khi đó tích ab bằng

A 1

185

45 4

Câu 9 Giá trị lớn nhất của hàm số y cos x sin x 2 4  2  bằng

x có đồ thị là (C) Giá trị m để đường thẳng d y:  x m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  5 là

A m 1 hoặc m 7

B Hàm số y loga x với a1 đồng biến trên khoảng 0;

C Hàm số y loga x với 0 a 1 nghịch biến trên khoảng 0;

D Đồ thị hàm số y loga x có tiệm cận ngang là trục hoành

Câu 30 Cho 5x 3 Giá trị 25x 52x

Câu 31 Phương trình log 33 x23 có nghiệm là

Câu 32 Một người gởi tiết kiệm A đồng với lãi suất 7,56% một năm và lãi hàng năm được nhập

vào vốn Hỏi sau bao nhiêu năm người đó sẽ có ít nhất số tiền gấp đôi số tiền ban đầu, giả sử lãi suất không thay đổi

Trình bày lời giải phương trình trên sai trong bước nào dưới đây

Câu 36 Thể tích một tứ diện đều bằng

3212

a

2 34

a

D 33

Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC đều cạnh a, tam giác SBC cân tại S và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với (ABC) Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) bằng 3

2

a Cạnh SA

hợp với đáy một góc bằng

Câu 40 Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, có thể tích là

338

Câu 41 Cho khối chóp S.ABC Gọi A’, B’ theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SB

Trên đoạn thẳng SC lấy C’ thỏa 3SC’ = SC Tỉ số thể tích ' ' '

Câu 42 Một phòng học có dạng là một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 8m, chiều rộng là 6m,

thể tích là 192m3 Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường phía trong phòng Biết diện tích các cửa bằng 10m Hãy tính diện tích cần quét vôi 2

Câu 43 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a,

biết A’B hợp với đáy ABC một góc 60 Thể tích khối lăng trụ bằng 0

a

C.1 2

3 36

a

Câu 44 Lăng trụ đều ABC.A’B’C’ tất cả các cạnh bằng nhau và có thể tích là

334

a

Độ dài cạnh của khối lăng trụ là

Câu 45 Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc nhau và AB = a, AC

=2a, AD = 3a Thể tích tứ diện ABCD bằng

Câu 46 Lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ lên đáy

ABC trùng với trung điểm của BC Thể tích của khối lăng trụ là

338

a

Độ dài cạnh bên khối lăng trụ là

3 62

a

2 23

A 8a2, 3a3 B 6a2, 6a3 C 6a2, 3a3 D 6a2, 9a3

Phòng Giáo dục và Đào tạo

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút

a P

359

x

1

x

A Lập luận hoàn toàn đúng B Sai từ bước 1

Câu 9: Cho hàm số Nếu hàm số đạt cực đại và cực tiểu thì tích số

Câu 14: Cho hàm số Các phát biểu sau, phát biểu nào Sai ?

A Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó;

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng ;

D Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có hoành độ là ;

Câu 15: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng

3'

x y

x y

x y

x



2 4 3 5

3'

x y







1

222

x

x y





2

3

2 2

x

x y

21

Câu 24: Cho đường cong Tích số các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đến hai đường tiệm cận của bằng:

Câu 25: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB = 6a, AC

= 7a và AD = 4a Tính thể tích V của tứ diện ABCD

Câu 29: Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được với quãng đường

là hàm phụ thuộc theo biến (giây) theo quy tắc sau : Hỏi vận tốc của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu (biết hàm biểu thị vận tốc là đạo hàm biểu thị quãng đường thời gian)

Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao của hình chóp là

Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

1

12

x

x y





13

4

2

-1 2

O 1

1

2

13

14

16

3

m m

3

m m

Câu 43: Cho lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB = 2a, BC = a

Tính theo a thể tích khối lăng trụ

A B C D

Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng Tam giác SAB cân tại S và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết SA bằng Tính thể tích khối chóp S.ABCD

23

16

Câu 46: Một hình hộp chử nhật nội tiếp mặt cầu, biết AB = a, AD =b

khi đó bán kính r của mặt cầu bằng:

Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành SA vuông góc với mặt

phẳng đáy Biết SA bằng Tính diện tích mặt cầu tâm I tiếp xúc mp(ABCD)(I là trung điểm của SC)

A B C D

Câu 48: Cho hình chử nhật ABCD có tâm O và AB = a, Trên đường thẳng vuông góc mặt phẳng (ABCD) tại A, lấy điểm S sao cho SC hợp với (ABCD) một góc 450 Gọi (S) là mặt cầu tâm O và tiếp xúc với SC Thể tích khối cầu S bằng:

Phòng Giáo dục và Đào tạo

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút

a

34

a

23

a

34

a



x y

x





2

22

x y

x





2

2 11

x y x

x y





2 11

x x





12

13

2 11

x x

Câu10 Cho hàm số Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau

A Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

Câu 15.Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm

đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Thể tích lớn nhất cái hộp đó có thể đạt

Câu 18 Cho hàm số Chọn phát biểu sai

A Hàm số luôn đồng biến B Hàm số không có cực trị

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị có tiệm cận ngang

Câu 19 Hàm số đồng biến trên miền khi giá trị của m là

x y x





1'3

y x





3' x

y e 

30log 3

Câu 41 Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác vuông tại

, cạnh bên vuông góc với mặt đáy và Tính thể tích của khối chóp

a V

3

34

a V

3

23

a V

3

3

a V

3

4

a V

a V

3 33

a V

3 34

a V

a

3

23

a V

Câu 46 Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có

diện tích xung quanh bằng bao nhiêu ?

a V

3

312

a V

3

336

a V

Câu 1 Cho hàm số có đồ thị đi qua điểm (0;1) Khi đó giá trị của tham số m là:

A 2 B -3 hoặc 1 C 2 hoặc -2 D -1 hoặc 3

Câu 2: Tìm miền giá trị của hàm số là

A (-2;2) B C D [-2;2]

Câu 3 Cho hàm số , hàm số đạt cực trị tại x1 và x2 Khi đó x1 + x2 bằng

A -5 B -2 C -1 D 5

Câu 4 Khi ấy tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số là:

A Không có B x=3 và y=2 C x=2 và y=3 D x=-3 và y=-2

Câu 5 Hàm số y=mx3-3mx2+m2-3 đồng biến trong khi đó giá trị của tham số m là:

y x

 





6 23

x y

3

mx y

x y x





1

13

A m = 0 B m = - 1 C m = 3 D m = 2

Câu 20 Cho hàm số: Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho

Câu 21 Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

Câu 22 Gọi có tung độ bằng Tiếp tuyến của tại M cắt các trục tọa độ

lần lượt tại A và B Hãy tính diện tích tam giác ?

Câu 23 Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

Câu 24 Cho hàm số có đồ thị (Cm) Tìm m để (Cm) có ba điểm cực

trị A, B, C lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1

Câu 25 Cho hàm số có đồ thị (Cm) Tìm m để (Cm) có ba điểm cực trị

A, B, C lập thành tam giác đều

123 6

125 6

2 3

2 1

x y x





1

7ln

7'

x

y 

2)24(log  x 

f( )2 23 g(x) x2 3x104



)1(a

cos

sin1

x

y

cos

1'

x

y

sin

1'

3log2



2 360log

b a

6

14

13

1360

log 6

3

16

12

1360log 6

b a

6

13

12

1360

log 6

3

12

16

1360log 6

2 2 3 3

a

5

4log4

3logb  b

10

x

A Hai B Vô số C Bốn D Sáu

Câu 37 Số cạnh của một hình bát diện đều là:

A Tám B Mười C Mười hai D Mười sáu

Câu 38.Cho khối tứ diện đều có thể tích V và diện tích mỗi mặt là S Khi đó, tổng khoảng cách

từ một điểm bất kì nằm trong khối tứ diện đều đến các mặt phẳng của nó bằng:

A B C D.Kết quả khác

Câu 39 Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

A.4 B 5 C 6 D.9

Câu 40 Số cạnh của hình mười hai mặt đều là:

A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi

Câu 41 Số đỉnh của hình 20 mặt đều là:

A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi

Câu 42 Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của (H)

bằng:

A B C D

Câu 43 Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của (H) bằng:

A B C D

Câu 44 Cho tứ diện ABCD Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC Khi đó tỉ số thể

tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:

A B C D

Câu 45.Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’ Gọi A’’, B’’, C’’, E’’ lần lượt là trung

điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’, EE’ Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ ABCDE.A’’B’’C’’D’’E’’ và khối lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ bằng:

A B C D

3V

S

3 4

V

V S

a3

2

a3 32

a3 34

a3 23

a3

3

a3 26

a3 34

a3 32

1

2

14

16

18

1

2

14

18

110

A AB là đường kính của mặt cầu

B Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC

C Tam giác ABC vuông ở C

D Mặt phắng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn lớn

Câu 50 Một hình nón có bán kính bằng r = , thiết diện qua đỉnh S có góc bằng 1200 khí đó diện tích xung quanh và tính thể tích của khối nón là

A B

C D Cả A,B,C đều sai

Phòng Giáo dục và Đào tạo

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn luôn nghịch biến; B Hàm số luôn luôn đồng biến;

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

khi:

A B C D

Câu 3: Cho hàm số Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:

Câu 4: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

Câu 5: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là sai?

A thì hàm số có cực đại và cực tiểu; B thì hàm số có hai điểm cực trị;

C thì hàm số có cực trị; D Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu Câu 6 : Cho hàm số Tìm m để hàm số có đúng 1 cực trị?

m m

2

0

Câu 15: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

Câu 16: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm M(2 ; 3) là:

4

y

 1;1 

1max







32

x y

x y x

x2( 2 2)32

3 

x x

x x x7

3

x

5 2x

2 3x

5 3x

n 1

n!y

cos x sin x



2

cos 2x

2sin 2x

3x 2

4   163

4

43

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Mặt bên SAB là tam giác đều

cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A B C D

Câu 42: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại A

Cho , góc giữa AC’ và mặt phẳng bằng Thể tích khối lăng trụ

ABC.A’B’C’ là:

A B C D

 2     log x 6x 7 log x 3

Câu 43: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm Thể tích của khối lập

phương đó là:

A 64 cm B 84 cm C 48 cm D 91 cm

Câu 44: Xét hình chóp S.ABCD với M, N, P, Q lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC, SD sao

cho Tỉ số thể tích của khối tứ diện S.MNP với S.ABC là:

Câu 45: Cho một tứ diện đều có chiều cao h Ở ba góc của

tứ diện người ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có chiều

cao x để khối đa diện còn lại có thể tích bằng một nửa thể

tích tứ diện đều ban đầu (như hình vẽ) Giá trị của x là bao

nhiêu?

A B C D

Câu 46: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của AB và CD Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay Thể tích

khối trụ là:

A B C D

Câu 47: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình

vuông có cạnh bằng 3a Diện tích toàn phần của khối trụ là:

14

18

3

2

h

33

h

34

h

36

136