BỘ ĐỀ ÔN CÁC DẠNG BÀI TẬP RA THI GIỮA KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12

BỘ ĐỀ ÔN CÁC DẠNG BÀI TẬP RA THI GIỮA KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12 BỘ ĐỀ ÔN CÁC DẠNG BÀI TẬP RA THI GIỮA KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12 BỘ ĐỀ ÔN CÁC DẠNG BÀI TẬP RA THI GIỮA KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12 BỘ ĐỀ ÔN CÁC DẠNG BÀI TẬP RA THI GIỮA KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12 BỘ ĐỀ ÔN CÁC DẠNG BÀI TẬP RA THI GIỮA KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12

Phòng Giáo dục và Đào tạo

Đề thi Giữa Học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

2

a

hìnhchiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB Gọi K làtrung điểm của AD Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a

A

3a

37

a

C

215

a

D

35

a

Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D. ′ ′ ′ ' có đáy ABCD là hình vuông.Biết cạnh bên bằng 4a và đường chéo BD' 5 = a Tính thể tích khối lăng trụ này là:

Câu 5: Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1

2

Câu 6: Gọi x x1, 2 là hai điểm cực trị của hàm số 3 2

1

3 23

Câu 7 Cho tứ diện ABCD có AB CD= =2 a Gọi M N, lần lượt là trung điểm của

BC và AD Biết MN a= 2. Góc ϕ giữa hai đường thẳng AB và CDbằng

Câu 9: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y =4x3+mx2 – 3x đạt cực

trị x x1, 2 thỏa mãn điều kiệnx1= −4 x2

m= −

hoặc

2.9

m=

Câu 10: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ Tam giác ABC đều cạnh a, góc giữaCB’ và đáy bằng 600 Chiều cao của khối lăng trụ đứng ABC A B C. ′ ′ ′ theo a bằng:

Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh   a, mặt phẳng(SAB vuông góc với mặt phẳng đáy()  ABCD , tam giác SAB đều Gọi góc giữa)hai mặt phẳng (SCD và ) (SAB là ) α Khi đó tanα bằng

A

3

3 3

2

C

32

a

D

23

Câu 19 Đường cong ( ) 2

3:

x y x

Câu 23: Cho hàm số y x= 4 −8x2 +2 có đồ thị ( )C và điểm M thuộc ( )C có

hoành độ bằng 2 Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị ( ) C tại M .

A k = −6 2. B k = −9 2 C k = −7 2 D k = −8 2

Câu 24: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x= +3 4x2 +4x+1 tại điểm M(− −3; 2) cắt

đồ thị tại điểm thứ hai là N Tìm tọa độ điểm N

A N(−2;1 ) B N(2; 3 − ) C N(2;33 ) D N(−1;0 )

Câu 25: Chọn khẳng định sai Trong một khối đa diện:

A Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh

B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt

C Mỗi cạnh của một khối đa diện cũng là cạnh chung của đúng 2 mặt

D Hai mặt bất kỳ luôn có ít nhất một điểm chung

Câu 26: Số đỉnh của hình hai mươi mặt đều là

Câu 27: Cho hình chópS ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, có AB = a 2, BC =2a SA vuông góc với đáy Góc giữa mặt bên (SBC và mặt đáy bằng 60) 0 Tínhtheo a thể tích khối chóp S ABCD.

a

Câu 27: Cho hàm số y ax= 3+bx2 + +cx d có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0;1

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−4;2) .

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;0) ( )∪ 2;3 .

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−4;1) .

a

C

64

a

D

62

a

Câu 31: Cho hàm số y = f x( ) xác định và liên tục trên ¡ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f x( )là:

A M(0; 2).−

B x=0.

C M( 2;2).−

D x= −2.

Câu 32: Cho hình chóp .S ABCD có ABCD là hình chữ nhật, ∆SAB đều nằm

trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) biết SC =2a 3, SC tạo với hợp với (

Câu 33: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC =

a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o Tính thể tíchhình chóp

a

C

3 624

a

D

3 324

a

Câu 34: Cho hàm số y= f x( )= −x3 6x2 +9x−2 có đồ thị là đường cong trong

hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình

Câu 35: Cho hàm số y = f x( ) xác định trên ¡ \ 0{ } , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình ( ) f x = m

có đúng hai nghiệm thực ?

A (−∞ − ∪; 1) {2} B (−∞;2) C (−∞;2] D (−∞ − ∪; 1] { }2

- Câu 36: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bênSBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng đáy.Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) tính theo a là:

C

217

Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều S ABC. có cạnh đáy bằng 3a Góc giữa mặtbên và mặt đáy bằng 450 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC.

a

C

3

38

a

D

3

9 4

A. 1 B 2 C 3 D 4

Câu 38 Hàm số

3

x 2 y

Câu 39 Để hàm số

3 2

(m 2)x 4x 10 y

2x 4

+

=

−trên đoạn [ 3; 6] là ?

O x

y

1 1 3

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

Câu 1.Cho hàm số

3 2

y x

+

= + là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ − ; 1) và (− +∞ 1; ).

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \ 1 { }

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞ − ; 1) và (− +∞ 1; ).

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \ 1 { }

Câu 4 Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số y= − + +x3 3x 1:

A Có giá trị nhỏ nhất là min y=3. B Có giá trị lớn nhất là

x y x

+

=

− trên đoạn [− 1;0] là

A 2 B

2 3

−

1 2

−

Câu 9 Hàm số y x= −3 3x2+1 có mấy điểm cực trị?

Câu 10: Đồ thị sau đây là của hàm số y= − +x3 3x2 −4 Với giá trị nào của tham

số m thì phương trình x3 − 3x2 + + = 4 m 0 có nghiệm duy nhất

A m= −4hay m=0 B m< − 4hay m> 2 C m< −4 hay m>0 D 4− < <m 0

Câu 11 Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực tiểu tại điểm x= 1?

Câu 15 Cho hàm số

x b y

cx d

+

=+ có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là

≥

m

C

10

Câu 19.Cho tứ diện ABCDcó thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác.

Câu 20: Cho khối đa diện S ABCDA B C D. ’ ’ ’ ’ có cạnh AA BB CC DD’, ’, ’, ’ bằng 4

và cùng vuông góc với ( ABCD),

tứ giác ABCD là hình chữ nhật,

12, 8

AB= BC =

Khoảng cách từ S tới ( ABCD)

bằng 8. Thể tích V của khối đadiện S ABCD A B C D. ’ ’ ’ ’.?

A.V =640.

B V =1152.

C.V =768.

D V =740.

Câu 21: Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên đoạn [−1;3] và có đồ thị là

đường cong trong hình vẽ bên Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m đểphương trình f x( ) =m có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [− 1;3] là

Câu 22 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2a 3, góc

A.h =2a 2.

B

2 2

.3

đến mặt phẳng (SBC)

A

6.6

a

d =

B

6.3

a

d =

C

6.5

a

d =

D

6.4

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ − ; 2)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (− 2;3).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (− +∞2; )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (− 2;3)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

(C) tại điểm x biết 0 //

4

y = − +x

và

5 3 4

y= x+

B

5 3 4

y= − +x

và

5 3 4

a

h=

Câu 28: Hàm số y= − −x3 3x2+mx+4 nghịch biến trên khoảng (0;+∞) , ứng với

các giá trị thực của tham số m là

A (−∞ ;0]

B [0; +∞) C (−∞ −; 1) D (0; +∞)

Câu 29 Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung.

B Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung.

C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

D Hai mặt bất kì có ít nhất một cạnh chung.

Câu 30 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng ?

A Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều

B Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau

C Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau

D Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ có tất cả các mặt là đa giác đều

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 1 3 2 ( )

m m

> −



 < −

 D 2− < < −m 1

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y= − +x3 3m x2

có hai điểm cực trị A và B sao cho AB=2 5.

a

V =

Câu 35 Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại C,

x y x

− +

=+ không có giao điểm với đường thẳng

−

= + đi

qua điểm A(3; 1)

Biết CC'tạo với mặt phẳng ( ABC)

một góc 450 Tính thể tích V của khối đadiện

AC a=

Tam giác SBC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc vớiđáy Khi đó thể tích V của khối chóp đã cho

A

3

3

.2

C m= 0 hoặc m= 6 3 D m= 6 3 hoặc m= − 6 3 hoặc m= 0

Câu 41: Đồ thị hàm số y x= +3 ax2 +bx c+ đi qua ba điểm A(− 1;3), B( )0;7 ,( 3; 35)

a

d =

B

2.5

a

d =

C

3.5

a

d =

D

2.7

a

d =

D

6.3

Câu 45: Cho hình chóp tam giác S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh

Câu 49 Cho hàm số y= f x( ) luôn dương và có đạo hàm f x'( ) trên ¡ có đạo hàm'( )

f x trên ¡ Đồ thị hàm số y= f x( ) như hình vẽ Đồ thị hàm số y= f x( ) có baonhiêu điểm cực đại, bao nhiêu điểm cực tiểu?

A 1 điểm cực tiểu, 2 điểm cực đại B 1 điểm cực đại, 2 điểm cựctiểu

C 1 điểm cực tiểu, 1 điểm cực đại D 1 điểm cực tiểu, 0 điểm cựcđại

Câu 50.Cho hàm sốy= f x( ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như

sau ?

Hàm số g x( ) = f x( 2 + 1) có bao nhiêu điểm cực trị ?

A 0 B 1 C 2 D 3.

Phòng Giáo dục và Đào tạo

Đề thi Giữa Học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 3: Cho hàm số y x= −3 m x2 2 +m có đồ thị ( )C Tìm tất cả các giá trị thực

của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại điểm có hoành độ x0 =1song songvới đường thẳng :d y= −5 x

C Không có giá trị của m D

2.2

m m

Câu 12: Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.

B Khối tứ diện là khối đa diện lồi.

C Khối hợp là khối đa diện lồi.

D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.

Câu 13.Cho hàm số

21

x y x

+

=

− Xét các mệnh đề sau:

1) Hàm số đã cho nghịch biến trên (−∞ ∪ +∞;1) (1; )

2) Hàm số đã cho đồng biến trên (−∞;1 )

3) Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định

4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞)

V =

C V=15. D V= 45.

Câu 17: Mặt phẳng (A BC′ ) chia khối lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′ thành các khối đa diện

nào ?

A Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B Hai khối chóp tam giác.

C Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

D Hai khối chóp tứ giác.

Câu 18 Hình đa diện nào dưới đây không có trục đối xứng ?

A Hình bát diện đều B Hình lập phương.

C Hình lăng trụ tam giác đều D Hình tứ diện đều.

Câu 19 Cho hàm số y x= − −3 x 1 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của

(C) tại giao điểm của (C) với trục tung

A y =2x+2. B y =2x−1 C y= − +x 1 D y = − −x 1.

Câu 20 Giá trị thực của tham số a b, để hàm số 1

ax b y

Câu 22: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và

6 2

Câu 23: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' 'có độ dài cạnh bên đều bằng 2a, đáy ABC

là tam giác vuông tại A, AB a AC a= , = 3và hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên

mặt phẳng (ABC)là trung điểm của cạnh BC Tính thể tích V của khối chóp A ABC'.được tính theo a.

C

3 1 3

V = a

D = 1 3

4

Câu 24 Gọi x x1, 2 là điểm cực trị của hàm số 3 2

1

53

Câu 26: Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây Phát biểu nào là đúng?

A Giá trị cực tiểu của hàm số là 0.

B Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1và đạt cực đại tại x=3

C Giá trị cực đại của hàm số là 2.−

D Hàm số đạt cực đại tại x= −2 và đạt cực tiểu tại x =0

Câu 27: Tập hợp giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

2 6 22

Gọi ϕ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).Tìm tan ϕ

A tanϕ = 3. B tanϕ = 23.

C tanϕ = 5. D tanϕ =15.

Câu 30 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. ′ ′ ′ có đáy ABClà tam giác đều cạnh bằng

4 và biết CC′ = 5. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A V =4 3.

B

16.3

V=

C

20 3.3

V=

D V=20 3.

Câu 31 Hàm số y= − +x3 3x−2 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?

A (−∞ −; 1)và (1;+∞) B (−∞ − ∪ +∞; 1) (1; )

− có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A 0 B 1 C 3 D 4

Câu 33: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ′ ′ ′ có AB a= , góc giữa hai mặt

phẳng (A BC′ ) và (ABC)bằng 60 0 Gọi G là trọng tâm của tam giác A BC′ Tính

khoảng cách d từ điểm G đến mặt phẳng (ABC).

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với

đáy, SC tạo đáy một góc bằng 450 Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng

a

d=

C

3.6

a

d=

D

6 3

= a

d

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a= Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳngchéo nhau SC và BD.

a

d =

C

7 7

a

d =

D

6 6

a

d =

Câu 36 Tìm tất cả các điểm thuộc đồ thị hàm số

2 11

x y x

A

2 1

.1

x y

x y

Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′ có BB′ =a và góc giữa BB′ với mặt phẳng

đáy bằng 60 0 Tính khoảng cách d giữa hai mặt đáy của lăng trụ đã cho.

a

d=

D

2 2

C = 3.

12

a V

D = 3 3.

3

a V

Câu 40: Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều có chiều cao bằng a 3vàthể tích khối chóp S ABC. bằng a3. Tìm độ dài cạnh đáy x của tam giác ABC.

m= m=

Câu 43.Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

1 3

hoặc

-1

Câu 45 Cho hàm số y= - x3 + (2m+ 1)x2 - (m2 - 1)x- 5.

Với giá trị nào của tham

số m thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung?

đồng biến trên khoảng (2; +∞) .

Câu 49 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm là f x′( ) Đồ thị của hàm số y= f x′( ) được cho

như hình vẽ bên Biết rằng f ( )0 + f ( )3 = f ( )2 + f ( )5 Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trịlớn nhất M của f x( ) trên đoạn [ ]0;5 ?

A m= f ( )0 ,M = f ( )5

B m= f ( )2 ,M = f ( )0

C m= f ( )1 ,M = f ( )5 D m= f ( )2 ,M = f ( )5

Câu 50 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm là f x′( ) Đồ thị của hàm số y= f x′( ) được cho

như hình vẽ bên Biết rằng f ( )0 + f ( )1 − 2f ( )2 = f ( )4 − f ( )3 Tìm giá trị nhỏ nhất m vàgiá trị lớn nhất M của f x( ) trên đoạn [ ]0;4 ?

A m= f ( )4 ,M = f ( )2 B m= f ( )4 ,M = f ( )1

C m= f ( )0 ,M = f ( )2 D m= f( )1 ,M = f ( )2

Phòng Giáo dục và Đào tạo

Đề thi Giữa Học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Đề số 4)

Câu 1: Cho hàm số y x= 3−3m x2 2−m3 có đồ thị ( )C Tìm tất cả các giá trị thực

của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại điểm có hoành độ x0 =1 songsong với đường thẳng :d y= −3 x

Câu 2: Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x= 4 −2x2+3trên

[ ]0;2 là:

A M =11, m=3. B M =5,m=2

C M =3, m= 2. D M =11, m=2

Câu 3: Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3

Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

a

h=

D

3 6

a

h=

Câu 4: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ?

A Hình tứ diện đều B Hình lăng trụ tam giác đều.

C Hình bát diện đều D Hình lập phương.

Câu 5: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

3 24

x y x

+

=+ có đồ thị (C) Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao

cho khoảng cách từ hai điểm (2;4)A và ( 4; 2)B − − đến tiếp tuyến của (C) tại M là

x y x

+

=+ tại hai điểm phân biệt

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1).

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞;0).

D Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞ +∞;  ).

Câu 12 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

Câu 13: Cho khối chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật, AB a AD a= , = 3,SA

vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60 0 Tính thể tích V

của khối chóp đã cho

A V = 3 a3 B

3 3 3

=a

V

D V =a3.

Câu 14: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a SA, vuông góc với

mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 300 Tính thể tích V của khối

x y x

−

=+ có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của

(C) và trục hoành có phương trình là:

A y =3 x B y = 13x−13. C y=3x−3 D y x= −3

Câu 16 Để đường cong

2 2

3 6( ) :C y x x

a a

A Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B Hai khối chóp tam giác.

C Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

D Hai khối chóp tứ giác.

Câu 18: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

, khiđó: M m bằng–

9.5

Câu 20: Cho hàm số y = 2x2+1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞).

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1).

D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞).

Câu 21: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD A B C D. / / / /, biết AC/ =a 3.

góc với mặt phẳng đáy và thể tích của khối chóp S ABC. là

3 3 24

Câu 23: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích của khối chóp S ABCD. theo a là

Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Câu 28: Cho hình chóp S ABCD. ,có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và có tâm là

O SA vuông góc với mặt phẳng đáy; SB tạo với đáy một góc 45 0 Khoảng cách h

a

h=

C

2 3

a

h=

D

2 8

y= − x + −x

là:

13

−

C

53

=

− đồng biến trên khoảng:

A (−∞;2). B (−∞;1) và (1;+∞). C ( 1;− +∞) D (0;+∞)

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với

đáy, SC tạo đáy một góc bằng 450 Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng

C = 3.

6

a h

D

6 3

a

h=

Câu 33: Cho hình chóp S ABC. có mặt bên (SBC)là tam giác đều cạnh a, cạnh bên

SA vuông góc với mặt phẳng đáy và ·BAC= 1200 Độ dài đoạn thẳng AB.

A

3

3

Khẳng định nào sau đây đúng:

A Hàm số y= f x( )đồng biến trên khoảng (0;1).

B Hàm số y= f x( )đồng biến trên khoảng (−∞;2)

C Hàm số y= f x( )có 3 điểm cực trị.

D Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng (−∞ −; 1)

Câu 36: Cho hàm số y = f x( )có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các giá trị thực

của tham số m để phương trình f x( ) = +m 2 có bốn nghiệm phân biệt

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

Câu 38: Cho khối chóp S ABC. có SA vuông góc với đáy, SA=4,AB=6,BC=10 và

AB AC a BAC= = = , mặt phẳng (AB C′ ′ ) tạo với đáy một góc 60 0 Tính thể tích V

của khối lăng trụ đã cho

a

V=

Câu 40: Cho hình chóp đều S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên tạo với

đáy một góc 60o Tính thể tích V của khối hình chóp đã cho.

Câu 42.(THPT Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017) Có bao nhiêu tiếp tuyến

với đồ thị ( ) :C y=x4- 2x2 đi qua gốc toạ độ O?

C.Với a >0, hàm số có ba điểm cực trị luôn tạo thành một tam giác cân.

D Với mọi giá trị của tham số a b, (a ¹ 0) thì hàm số luôn có cực trị

Câu 45 Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

Câu 48 Cho hàm số y = f x( ) có đạo hàm trên ¡ và đồ thị hình bên dưới là đồ thị

của đạo hàm f x'( ) Hàm số g x( ) = f x( ) + 2018 có bao nhiêu điểm cực trị ?

A 1 B 2 C 3 D 4.

Phòng Giáo dục và Đào tạo

Đề thi Giữa Học kì 1 Năm học 2021 - 2022 Bài thi môn: Toán lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Đề số 5)

Câu 1: Cho hàm số

ax b y

cx d

+

=+ có đồ thị như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây

ad bc

ad bc

A 3 B 5 C 8 D 4.

Câu 4 Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A Tứ diện đều B Bát diện đều.C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác đều

Câu 5: Cho hàm số:y =4x3−6x2 +1 (C) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết

nó đi qua điểm M(− −1; 9) là:

M m+ =

B

4.3

M m+ =

C

7.2