Đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông - Đề 72 ppt

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Hãy xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp trên.. 1 Hãy xác định

100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2011 - 2012

1

ĐỀ 72

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2) Bằng phương pháp đồ thị, tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm:

3 2

Câu 2 (3 điểm)

1) Giải phương trình: log2 (x – 3) + log2 (x – 1) = 3

2) Tính tích phân sau: 4 2

0

sin cos





x

3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2

8ln

y x x trên đoạn [1 ; e]

Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa

cạnh bên và đáy bằng 450 Hãy xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp trên

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)

A Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: 2 2 2

x y z x y z và mặt phẳng (): 2xy 2z  3 0

1) Hãy xác định tâm và tính bán kính mặt cầu (S)

2) Viết phương trình mặt phẳng () song song với mặt phẳng () và tiếp xúc với mặt cầu (S) Tìm toạ độ tiếp điểm

B Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

(d):

2

4 2

  







  



và điểm M(–1; 0; 3)

1) Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) và qua M

2) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d) Tìm toạ độ tiếp điểm

Câu 5b (1 điểm)Giải phương trình sau trên tập số phức: 2

(3 4 ) ( 1 5 ) 0

(z 2  3 ; i z  1 i)