Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD.. 2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.. 3/ Viết phương trình mặt cầu S có tâm A và cắt d tại hai điểm có độ dài bằng 4.
Trang 1
ĐỀ 71
A/ Phần chung : (7đ)
Câu 1 : (3đ) Cho hàm số : y 1 4 2
2
4x x
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b/ Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị của tham số m để phương trình :
x x m có bốn nghiệm thực phân biệt
Câu 2 : (3đ)
a/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
x
x trên đoạn 0; 2 b/ Tính : I
ln 2 2
x
x
e dx e
c/ Giải phương trình : log 4x log ( 4 x 2) 2 log 2 4
Câu 3 :(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng 2a và cạnh
bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60o Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD
B/ PHẦN RIÊNG ( 3 đ) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây :
I Theo chương trình chuẩn :
Câu 4a : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm I3; 1; 2 và mặt phẳng có phương trình : 2xy z 3 0
1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng 2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua I và song song với mặt phẳng
Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng và
Câu 5a : (1đ) Tìm mô đun của số phức sau : Z 3 2 3 2 3 1 2
2
II Theo chương trình nâng cao :
Câu 4b : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;1; 1 và đường thẳng (d) có phương trình :
3 2
4 3
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và đi qua điểm A
2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d)
3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và cắt (d) tại hai điểm có độ dài bằng 4
Câu 5b : (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức : 2
(3 4 ) ( 1 5 ) 0