GIÁO ÁN TOÁN 10 HKI HÌNH CÁNH DIỀU

giáo án hình học 10 năm học 2023 cánh diều, đây là giáo án học kì 1 chương 4 gồm các bài giá trị lượng giác, giải tam giác, khái niệm vectơ, tổng và hiệu hai vectơ, tích của một số với một vectơ, tích vô hướng của hai vectơ.

Tu n ầ PPCT Ngày so nạ L pớ Ti tế Ngày d yạ

BÀI 1 (4 Ti t): ế GIÁ TR L Ị ƯỢ NG GIÁC C A M T GÓC T O Ủ Ộ Ừ 0 Đ N 180 Ế 0 (Ti t 1) ế

Đ NH LÍ CÔSIN VÀ Đ NH LÍ SIN TRONG TAM GIÁC Ị Ị

A YÊU C U C N Đ T C A CH Ầ Ầ Ạ Ủ ƯƠ NG TRÌNH

– Nh n bi t đậ ế ược giá tr lị ượng giác c a m t góc t ủ ộ ừ0° đ n 18ế 0°

– Tính được giá tr lị ượng giác (đúng ho c g n đúng) c a m t góc t ặ ầ ủ ộ ừ 0° đ n 18ế 0°

– Mô t đả ược cách gi i tam giác và v n d ng đả ậ ụ ược vào vi c gi i m t s bài toán cóệ ả ộ ố

n i dung th c ti n (ví d : xác đ nh kho ng cách gi a hai đ a đi m khi g p v t c n,ộ ự ễ ụ ị ả ữ ị ể ặ ậ ảxác đ nh chi u cao c a v t khi không th đo tr c ti p, ).ị ề ủ ậ ể ự ế

B M C TIÊU Ụ

1. Năng l c ự

Bi u hi n c th c a năng l c toán h c thành ể ệ ụ ể ủ ự ọ

ph n g n v i bài h c ầ ắ ớ ọ Năng l c toán h c thành ph n ự ọ ầ

- Bi t ti p nh n câu h i v các giá tr lế ế ậ ỏ ề ị ượng giác và

các ki n th c liên quan đ n giá tr lế ứ ế ị ượng giác, bài

t p có v n đ ho c đ t ra câu h i v góc và giá trậ ấ ề ặ ặ ỏ ề ị

lượng giác c a chúng Phân tích đủ ược các tình

hu ng trong h c t p.ố ọ ậ

- Áp d ng đụ ược vào các bài toán tính giá tr lị ượng

giác, bài toán gi i tam giácả

Gi i quy t v n đ toán h cả ế ấ ề ọ

– Gi i thích đả ược h th c liên h gi a giá tr lệ ứ ệ ữ ị ượng

giác c a các góc ph nhau, bù nhau.ủ ụ

– Gi i thích đả ược các h th c lệ ứ ượng c b n trongơ ả

tam giác: đ nh lí côsin, đ nh lí sin, công th c tínhị ị ứ

K ho ch bài d y, phi u h c t p, ph n, thế ạ ạ ế ọ ậ ấ ước k , máy chi u, ph n m m GSP…ẻ ế ầ ề

M c tiêu ụ : T o tâm th ạ ế h c t p cho h c sinh, giúp các em ý th c ọ ậ ọ ứ đ ượ c nhi m v ệ ụ h c t p, ọ ậ

sự c n thi t ầ ế ph i tìm hi u v các v n đ đã nêu ra, t đó gây đ ả ể ề ấ ề ừ ượ c h ng thú v i vi c h c ứ ớ ệ ọ bài m i ớ

- Mong đ i: Kích thích s tò ợ ự

mò c a HS : ủ+ Nêu được m t s thông ộ ốtin v c t c Lũng Cúề ộ ờ+ Huy đ ng các ki n th c đãộ ế ứ

h c đ tính chi u cao h c aọ ể ề ủ

đ nh Lũng Cú so v i chânỉ ớnúi

HO T Đ NG 2: HÌNH THÀNH KI N TH C M I Ạ Ộ Ế Ứ Ớ HÌNH THÀNH KI N TH C 1 Ế Ứ : GIÁ TR L Ị ƯỢ NG GIÁC C A GÓC T 0 Ủ Ừ 0 Đ N 180 Ế 0

Ho t đ ng 2.1 ạ ộ Ôn t p t s l ậ ỉ ố ượ ng giác c a góc nh n. ủ ọ

M c tiêu: ụ H c sinh nh l i đ nh nghĩa t s lọ ớ ạ ị ỉ ố ượng giác c a góc nh n trong tam giác ủ ọ

- Tìm câu tr l iả ờ

- HS làm vi c c p đôi ệ ặtheo bàn

- Mong đ i:ợ

- HS nh l i đ nh ớ ạ ịnghĩa t s lỉ ố ượng giác

c a góc nh n.ủ ọ

α =

.( 0 )

*Ghi nh :ớ Sin đi h c; cos ọ không h ; tang đoàn k t; ư ế Côtang k t đoàn ế

Ho t đ ng 2.2 ạ ộ Đ nh nghĩa giá tr l ị ị ượ ng giác c a m t góc t ủ ộ ừ

Xét tam giác vuông

OMH ta có:

0 0

sin

1

y MH

y OM

0 0

cos

1

x OH

x OM

0 0

OH x

0 0

MH y

* H c sinh quan sát ọnêu nh n xét và rút raậ

n i dung đ nh nghĩa ộ ịgiá tr lị ượng giác c a ủgóc t ừ 00 đ n ế 1800

H c sinh làm vi c ọ ệtheo nhóm l n lầ ượt

Các s ố sin ;α cosα ; tanα;

cotα đượ ọc g i là các giá trị

cos

α α

α

=coscot

sin

α α

GV nêu n i dung bài toán:ộ

Bài toán: Trong m t ph ngặ ẳ

t a đ ọ ộ Oxy cho n a đử ườngtròn tâm O, bán kính b ng ằ 1(n a đử ường tròn đ n v )ơ ị

n m phía trên tr c hoành.ằ ụ

G i dây cung ọ MN song song

- Mong đ i:ợ

- HS hi u để ược m i ốliên h v giá tr ệ ề ị

lượng giác c a hai gócủ

l i gi i cho bài toán.ờ ả

GV: H c sinh th o lu n c p ọ ả ậ ặđôi, s d ng giá tr lử ụ ị ượng giác c a hai góc bù nhau tìmủ

l i gi i cho bài toán.ờ ả

GV: H c sinh th o lu n c p ọ ả ậ ặđôi, s d ng giá tr lử ụ ị ượng giác c a hai góc bù nhau l pủ ậ

b ng giá tr lả ị ượng giác c a ủcác góc đ c bi t.ặ ệ

bù nhau

- Tìm câu tr l iả ờ

- HS làm vi c c p đôi ệ ặtheo bàn

- Tìm câu tr l iả ờ

- HS làm vi c c p đôi ệ ặtheo bàn

- Mong đ i: h c sinh ợ ọ

l p đậ ược b ng giá tr ả ị

lượng giác c a các ủgóc đ c bi t.ặ ệ

Ho t đ ng 2.4: S d ng MTCT tính giá tr l ạ ộ ử ụ ị ượ ng giác c a m t góc ủ ộ

M c tiêu: ụ H c sinh bi t s d ng MTCT đ tính giá tr lọ ế ử ụ ể ị ượng giác c a m t góc.ủ ộ

sin 35 ;cos 44 ; tan158 ;cot120(làm tròn đ n hàng ph n ế ầnghìn)

- Tìm câu tr l iả ờ

- HS làm vi c c p đôi ệ ặtheo bàn

tan1210,6009

đượ ốc s đo g n đúng c a ầ ủgóc đó không?

Yêu c u h c sinh tầ ọ ương t ựTính b ng MTCTằ

sinα =0,54; tanα =1,5

- Tìm câu tr l iả ờ

- HS làm vi c c p đôi ệ ặtheo bàn

Ho t đ ng 2.2 ạ ộ Đ nh lí côsin ị

M c tiêu: ụ Gi i thích và phát bi u đả ể ược đ nh lí côsin.ị

S n ph m: ả ẩ Hình thành đ ượ c đ nh lí côsin ị và bước đ u bi t v n d ng đ nh lí gi i bài toán ầ ế ậ ụ ị ảtrong tam giác

T ch c th c hi n ổ ứ ự ệ : H c sinh làm vi c theo nhóm (6-7 h c sinh). ọ ệ ọ

BC =AB +AC − AH AC

b) a2 = + −b2 c2 2bc cosα.

2 Cho α là góc tù ch ng ứminh r ng:ằ

2 2 2 2 os

a c b bc c α

* H c sinh quan sát chọ ỉ ra m i ố

còn đúng không n u tam ếgiác ABC vuông.

* GV t ch c ho t đ ng ổ ứ ạ ộtrao đ i th o lu n c a ổ ả ậ ủcác nhóm

* Trên c s câu tr l i ơ ở ả ờ

c a h c sinh, giáo viên ủ ọchu n hóa ki n th c, t ẩ ế ứ ừ

đó gi i thi u v đ nh lí ớ ệ ề ịcosin

* Đ i di n nhóm báo cáo, các ạ ệnhóm còn l i theo dõi th o ạ ả

* GV nh n xét và chu n ậ ẩhóa l i gi iờ ả

* HS suy nghĩ đ a ra l i gi i.ư ờ ảMong đ i:ợ

* GV t ch c cho h c ổ ứ ọsinh trình bày s n ả

ph m và nh n xét ẩ ậđánh giá, k t lu n.ế ậ

gian Ti n trình n i dung ế ộ Vai trò c a giáo viên ủ Nhi m v c a h c sinh ệ ụ ủ ọ

Bài toán 3: Gi i quy t bài ả ế

- S n ph m mong đ i:ả ẩ ợ

ta c n tìm ACầ

- Giáo viên nêu v nấ

đ bài toán 4, ềchuy n giao nhi mể ệ

v và yêu c u h c ụ ầ ọsinh th o lu n ả ậtheo nhóm, chia 4 nhóm

- GV t ch c báo ổ ứcáo s n ph m các ả ẩnhóm h c t p và ọ ậ

AB.sin B 20, 25.sin 40AC

- H c sinh th o lu n theo ọ ả ậnhóm:

- S n ph m mong đ i:ả ẩ ợ

L y 3 ABC đi m b t kỳ trên ấ ể ấ

ph n đầ ường tròn đó, xác

đ nh các c nh và góc c a tam ị ạ ủgiác, t đó tính đừ ược R đ ểtính di n tích ệ

Tu n ầ PPCT Ngày so nạ L pớ Ti tế Ngày d yạ

BÀI 1 (4 Ti t): ế GI I TAM GIÁC Ả (Ti t 1) ế

A YÊU C U C N Đ T C A CH Ầ Ầ Ạ Ủ ƯƠ NG TRÌNH

- N m đ ắ ượ c đ nh lí côsin và đ nh lí sin trong tam giác và bi t v n d ng các đ nh lí này đ tính c nh ị ị ế ậ ụ ị ể ạ

ho c góc c a m t tam giác trong các bài toán c th ặ ủ ộ ụ ể

- N m v ng công th c tính đ dài đ ắ ữ ứ ộ ườ ng trung tuy n theo ba c nh c a tam giác và các công th c ế ạ ủ ứ tính di n tích tam giác, bi t s d ng các công th c này vào các bài toán gi i tam giác ệ ế ử ụ ứ ả

- Bi t gi i tam giác và bi t th c hành vi c đo đ c trong th c t ế ả ế ự ệ ạ ự ế

B M C TIÊU Ụ

3 Năng l c ự

Bi u hi n c th c a năng l c toán h c thành ể ệ ụ ể ủ ự ọ

ph n g n v i bài h c ầ ắ ớ ọ

Năng l c toán h c thành ự ọ

ph n ầ

- Nh n d ng ậ ạ , thi t l p các ế ậ ph ươ ng pháp gi i bài toán ả

tính di n tích tam giác, gi i tam giác khi bi t m t s ệ ả ế ộ ố

- Gi i đ ả ượ c bài toán liên quan t i h th c l ớ ệ ứ ượ ng trong

tam giác b ng cách áp d ng đ nh lý ằ ụ ị sin, đ nh lý cosin và ị

các công th c tính di n tích tam giác ứ ệ

T duy và l p lu n toán h c ư ậ ậ ọ

- V n d ng đ ậ ụ ượ c ki n th c v ế ứ ề gi i tam giác ả vào vi c ệ gi i ả

quy t các bài toán th c ti n ế ự ễ

Mô hình hoá toán h c; Gi i ọ ả quy t v n đ toán h c ế ấ ề ọ

M c tiêu ụ : Gi i thi u bài toán th c t phát sinh bài toán gi i tam giác ớ ệ ự ế ả

S n ph m ả ẩ : HS bi t đế ượ c: m t tam giác hoàn toàn xác đ nh n u bi t m t trong nh ng d ki n sau: ộ ị ế ế ộ ữ ữ ệ

- Bi t đ dài hai c nh và đ l n góc xen gi a hai c nh đó; ế ộ ạ ộ ổ ữ ạ

- Mong đ i: Kích thích s tò ợ ự

mò c a HS : ủ + Làm sao đ đo đ ể ượ c kho ng cách ả t v trí A trên ừ ị

HO T Đ NG 2: HÌNH THÀNH KI N TH C M I Ạ Ộ Ế Ứ Ớ HÌNH THÀNH KI N TH C 1 Ế Ứ : TÍNH CÁC C NH VÀ GÓC C A TAM GIÁC D A Ạ Ủ Ư

TRÊN M T S ĐI U KI N CHO TR Ộ Ô Ê Ệ ƯỚ C

Ho t đ ng 2.1 ạ ộ Tính c nh còn l i c a tam giác khi bi t hai c nh và góc xen ạ ạ ủ ế ạ

vi t công th c đ nh lí ế ứ ị cosin.

H2?: Yêu c u HS tham ấ

kh o bài gi i Ví d 1, ả ả ụ SGK trang 72

H3?: Yêu c u HS vẽ hình ầ

và áp d ng công th c ụ ứ trên, tính c nh BC? ạ

- HS làm vi c theo ệ nhóm, trình bày s n ả

ph m vào b ng nhóm ẩ ả

và treo lên b ng, trình ả bày s n ph m c a ả ẩ ủ nhóm.

- Mong đ i: ợ HS:

2 2

2 cos1201

Ho t đ ng 2.2 ạ ộ Tính góc c a tam giác khi bi t ba c nh ủ ế ạ

M c tiêu: ụ Giúp h c sinh làm quen v i các bài toán gi i tam giác có th gi i b ng ọ ớ ả ể ả ằ

đ nh lí cosin ị

S n ph m: ả ẩ HS tính đ ượ c góc c a tam giác khi bi t s đo ba c nh ủ ế ố ạ

T ch c th c hi n ổ ứ ự ệ : H c sinh làm vi c cá nhân và làm vi c theo nhóm. ọ ệ ệ

vi t công th c đ nh lí ế ứ ị cosin.

- Tìm câu tr l i ả ờ

- HS làm vi c cá nhân ệ

- Mong đ i: ợ

H3?: Yêu c u HS vẽ hình ầ

và áp d ng công th c ụ ứ

trên, tính cos B , t đó ừ tìm đ ượ ố c s đo góc B ?

* Trên c s câu tr l i ơ ở ả ờ

c a h c sinh, giáo viên ủ ọ chu n hóa ki n th c, t ẩ ế ứ ừ

đó nêu cách tính đ ượ c góc c a tam giác khi ủ

- HS làm vi c theo ệ nhóm, trình bày s n ả

ph m vào b ng nhóm ẩ ả

và treo lên b ng, trình ả bày s n ph m c a ả ẩ ủ nhóm.

- Mong đ i: ợ HS:

đ nh lí sin ị

H2?: Yêu c u HS tham ầ

kh o bài gi i Ví d 3, ả ả ụ SGK trang 73

H3?: Yêu c u HS vẽ hình ầ

và áp d ng công th c ụ ứ trên, tính s đo góc ố A và

- HS làm vi c theo ệ nhóm, trình bày s n ả

ph m vào b ng nhóm ẩ ả

và treo lên b ng, trình ả bày s n ph m c a ả ẩ ủ nhóm.

- Mong đ i: ợ HS: Ta có

.sin 12.sin15

6.21sin sin30

.sin 12.sin135

12 2sin sin30

BC C AB

A

BC B AC

T ch c th c hi n: ổ ứ ự ệ H c sinh làm vi c theo nhóm ọ ệ

*GV chuy n ể giao nhi m v ệ ụ

di n tích tam ệ giác

- H c sinh ho t đ ng ọ ạ ộ

th o lu n c p đôi ả ậ ặ xác

đ nh câu tr l i ị ả ờ

- K t qu mong đ i: ế ả ợ a) Xét các tr ườ ng

h p: ợ

V i ớ µA<90o(Hình

22a) Xét tam giác

vuông AHB,ta có:

*GV t ch c cho ổ ứ

h c sinh trình bày ọ

s n ph m và nh n ả ẩ ậ xét đánh giá, k t ế

lu n ậ 9

phút Ho t đ ng 5: giác ạABCộ có Cho tam

th c ứ

1sin2

là:

* Giáo viên chia

l p thành 6 nhóm ớ

và chuy n giao ể nhi m v ệ ụ Các nhóm đ c , ọ

th o lu n th c ả ậ ự

hi n ho t đ ng 5, ệ ạ ộ ghi k t qu trên ế ả

b ng ph ả ụ

- GV t ch c báo ổ ứ cáo s n ph m các ả ẩ nhóm h c t p và ọ ậ

k t lu n công ế ậ

th c tính di n ứ ệ tích tam giác.

- H c sinh th o lu n ọ ả ậ theo nhóm trình bày k t ế

qu h c t p vào b ng ả ọ ậ ả

ph ụ

- K t qu mong đ i: ế ả ợ a) T đ nh lí côsin, ta ừ ị có:

n a chu vi tam giác ử b)

1sin2

phút Ví d 5: tam giác c a gia đình b n ụ M nh v ủ ả ườ n hình ạ

Nam có chi u dài các c nh ề ạ

th c hi n th o ự ệ ả

lu n nhóm: ậ

M nh v ả ườ n hình tam giác c a gia ủ đình b n Nam có ạ chi u dài các ề

c nh là ạ

MN = m NP= m MP= m(Hình 25) H i ỏ

di n tích m nh ệ ả

v ườ n c a gia đình ủ

b n Nam là bao ạ nhiêu mét vuông (làm tròn đ n ế hàng ph n m ầ ườ i).

*GV t ch c cho ổ ứ

h c sinh trình bày ọ

s n ph m và nh n ả ẩ ậ xét đánh giá, k t ế

lu n ậ

- H c sinh th o lu n ọ ả ậ nhóm.

- S n ph m mong đ i: ả ẩ ợ Tính đ ượ c di n tích ệ

m nh v ả ườ n hình tam giác c a gia đình b n ủ ạ Nam.

HO T Đ NG 3: ÁP NG VÀO BÀI TOÁN TH C TI N Ạ Ộ Ụ Ư Ễ

M c tiêu: ụ Bi t v n d ng ki n th c gi i tam giác vào các bài toán có n i dung th c ế ậ ụ ế ứ ả ộ ự

b n m t bàn ạ ộ

th o lu n ả ậ

h ườ ng gi i ả quy t ế

- Giáo viên nêu v n đ ấ ề bài toán 2 và bài toán 3 chuy n giao ể nhi m v và ệ ụ yêu c u h c ầ ọ sinh th o ả

lu n theo ậ nhóm.

- GV t ch c ổ ứ báo cáo s n ả

ph m các ẩ nhóm h c t p ọ ậ

và k t lu n: ế ậ

V y chi u ậ ề cao h c a ủ tháp Eiffel kho ng ả 324 m.

- H c sinh ti p nh n và th c hi n ọ ế ậ ự ệ

th o lu n c p đôi và k t lu n: ả ậ ặ ế ậ

- K t qu mong đ i: ế ả ợ Xét tam giác ABC (Hình 26) ta có

sin 30 68, 4 0,5 34, 2( m)

K t lu n: V y kho ng cách t v trí ế ậ ậ ả ừ ị

C trên đ o t i b bi n x p x 34,2 ả ớ ờ ể ấ ỉ m.

- H c sinh nh n nhi m v và ti n ọ ậ ệ ụ ế hành th o lu n : phân công nhi m ả ậ ệ

v các thành viên và hoàn thành s n ụ ả

ph m, nhóm trình bày báo cáo s n ẩ ả

ph m ẩ

- S n ph m mong đ i: ả ẩ ợ Xét tam giác ABD, s d ng tính ch t ử ụ ấ góc ngoài, ta có: ·ADB=70°−50° =20°.

Áp d ng đ nh lí sin cho tam giác ụ ị

ABD, ta có: sin· sin· .

BD= × ° ° ≈

Xét tam giác vuông BCD, ta có:

·sin 345 sin 70 324( m)

CD BD= × CBD≈ × ° ≈

V y chi u cao ậ ề h c a tháp Eiffel ủ kho ng ả 324 m.

- S n ph m mong đ i: ả ẩ ợ

59, 69  m

- Giáo viên phát phi u ế bài t p s 1 ậ ố

và giao nhi m ệ

v cho h c ụ ọ sinh v nhà ề hoàn thành phi u ế

Áp d ng đ nh lí sin cho tam giác ụ ị ABC, ta có: sin 2

PHI U BÀI T P S 1 Ế Ậ Ô

Câu 1. Cho ∆ABCcó b=6,c=8,µA=600 Đ dài c nh ộ ạ a là:

Câu 2. Cho a b; ;c là đ dài ộ 3 c nh c a tam giác ạ ủ ABC Bi t ế b=7;c=5;

4cos

5

A= Tính

Câu 8. Cho tam giác ABC có BC= 6, AC=2 và AB= 3 1+ Bán kính đ ườ ng tròn

ngo i ti p tam giác ạ ế ABC b ng: ằ

Câu 9. Kho ng cách t ả ừ A đ n ế B không th đo tr c ti p đ ể ự ế ượ c vì ph i qua m t đ m ả ộ ầ

l y Ng ầ ườ i ta xác đ nh ị đ ượ c m t ộ đi m ể C mà từ đó có th nhìn ể đ ượ c A và B

d ướ i m t ộ góc 78 24'o

Bi t ế CA=250 ,m CB=120m Kho ng cách ả AB b ng bao ằ nhiêu?

Câu 10 Trong khi khai qu t m t ngôi m c , các nhà kh o c h c đã tìm đ ậ ộ ộ ổ ả ổ ọ ượ c m t ộ

chi c đĩa c hình tròn b v , các nhà kh o c mu n khôi ph c l i hình d ng ế ổ ị ỡ ả ổ ố ụ ạ ạ chi c đĩa này Đ xác đ nh bán kính c a chi c đĩa, các nhà kh o c l y 3 ế ể ị ủ ế ả ổ ấ

đi m trên chi c đĩa và ti n hành đo đ c thu đ ể ế ế ạ ượ c k t qu nh hình vẽ ( ế ả ư4,3

AB= cm;BC=3,7cm; CA=7,5 cm) Bán kính c a chi c đĩa này b ng ( ủ ế ằ k t ế

Ti n trình n i dung ế ộ Vai trò c a giáo ủ

Tr l i tình ở ạ

hu ng ví d 1, ố ở ụ kho ng cách ả

gi a 2 v trí A t i ữ ị ớ

B nh n đ ậ ượ c là

s p s là bao ấ ỉ nhiêu mét.

di n tích không nh h n ệ ỏ ơ 48m2

- H c sinh nh n nhi m v và ọ ậ ệ ụ

ti n hành th o lu n : phân công ế ả ậ nhi m v các thành viên và hoàn ệ ụ thành s n ph m, nhóm trình bày ả ẩ báo cáo s n ph m ả ẩ

S n ph m mong đ i: ả ẩ ợ

Gi s ả ử C là v trí c a ng n h i ị ủ ọ ả

c u h c sinh ầ ọ

th o lu n theo ả ậ nhóm.

- GV t ch c báo ổ ứ cáo s n ph m ả ẩ các nhóm h c ọ

t p và k t lu n: ậ ế ậ

đăng, k ẻ CH vuông góc AB thì

CH là kho ng cách gi a ng n h i ả ữ ọ ả đăng và b ờ

Áp d ng đ nh lí sin trong tam giác ụ ị

ABC ta có: sin sin

BC

=

·sin 30 2 sin 75

BC H1?: Hãy ch ra ỉ cách tính đ ườ ng trung tuy n ế

2 cos.cos

tam giác ∆ABC Ta có:

2 2 2 2

2 2 2 2

c a b m

th c đ ứ ộ dài

đ ườ ng trung tuy n ế

cos

2

a c b B

di n tích tam ệ giác?

- Tìm câu tr l i ả ờ

- HS làm vi c theo nhóm l n l ệ ầ ượ t

gi i quy t các câu h i ả ế ỏ Mong đ i: ợ

+) G i ọ S,p,I , r l n l ầ ượ t là di n ệ tích, n a chu vi, tâm và bán kính ử

ABC AIB BIC CIA

Câu 2 (VD). T m t mi ng tôn có hình d ng là n a đ ừ ộ ế ạ ử ườ ng tròn bán kính 1 m, ng ườ i

Câu 3 (VDC). T hai v trí ừ ị A và B c a m t tòa nhà, ng ủ ộ ườ i ta quan sát đ nh ỉ Cc a ủ

ng n núi Bi t r ng đ cao ọ ế ằ ộ AB=70m, ph ươ ng nhìn AC t o v i ph ạ ớ ươ ng

n m ngang góc ằ 300, ph ươ ng nhìn BC t o v i ph ạ ớ ươ ng n m ngang góc ằ 15 30'0(tham kh o hình vẽ) Ng n núi đó có đ cao so v i m t đ t g n nh t v i ả ọ ộ ớ ặ ấ ầ ấ ớ giá tr nào sau đây? ị

AC

=

Do đó

0 0

70.sin105 30

269,4msin14 30

V y ng n núi cao kho ng ậ ọ ả 135m.

Câu 4 (VDC). Trên nóc m t tòa nhà có c t ăng-ten cao ộ ộ 5m T v trí quan sát ừ ị A cao

7 m so v i m t đ t, có th nhìn th y đ nh ớ ặ ấ ể ấ ỉ B và chân C c a c t ăng-ten ủ ộ

d ướ i góc 50° và 40° so v i ph ớ ươ ng n m ngang (nh hình vẽ bên) Chi u ằ ư ề

cao c a tòa nhà (đ ủ ượ c làm tròn đ n hàng ph n m ế ầ ườ i) là

5sin 50

CD

AB= +

°Xét tam giác ABC có:

Tu n ầ PPCT Ngày so nạ L pớ Ti tế Ngày d yạ

BÀI 3 (4 Ti t): ế KHÁI NI M VECT Ệ Ơ

A YÊU CẦU CẦN ĐẠT CỦA BÀI

- Phát biểu và nắm vững được :

- Khái niệm véc tơ, độ dài véc tơ

- Khái niệm véc tơ cùng phương, véc tơ cùng hướng.Xác định được các vectơ cùng

phương, cùng hướng;

- Khái niệm hai véc tơ bằng nhau, véc tơ - Không Tìm được các vectơ bằng nhau

- Dựng được các vectơ cùng phương, cùng hướng hoặc bằng vectơ cho trước;

- Biểu thị được một số đại lượng có hướng bằng véc tơ

B MỤC TIÊU

1 Năng lực

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giảiquyêt bài tập và các tình huống

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết cáccâu hỏi Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh biết sử dụng máy tính, mạng internet, các phầnmềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Học sinh có điều kiện phát huy khả năng báo cáo, khả năng thuyết trình trước tập thể

Biểu hiện cụ thể của năng lực toán học thành phần

• Nhận dạng các đại lượng véc tơ Giải quyết vấn đề toán học

• Nhận biết, phân biệt được các véc tơ cùng

phương, cùng hướng, các véc tơ bằng nhau Tư duy và lập luận toán học, Giaotiếp toán học

• Biểu thị các đại lượng lực, vận tốc trong vật lí

Tư duy và lập luận toán học

• Vận dụng được các khái niệm để giải các bài toán

véc tơ đơn giản

Mô hình hoá toán học, Giải quyếtvấn đề toán học

2 Phẩm chất:

- Có thế giới quan khoa học

- Chăm chỉ, trách nhiệm trong thực hiện các nhiệm vụ được giao

C THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

Mục tiêu: Tạo tâm thế học tập cho học sinh, giúp các em ý thức được nhiệm vụ học tập,

sự cần thiết phải tìm hiểu về các vấn đề đã nêu ra, từ đó gây được hứng thú với việc học bài

mới.

Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh

Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc cá nhân

Phương tiện dạy học: Trình chiếu hình máy bay chuyển động trên đường băng Biển chỉ dẫn trong công viên

Thời

gian Tiến trình nội

HS tìm hiểu về 1 đại lượng có hướng

HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 1 : KHÁI NIỆM VÉC TƠ Hoạt động : Khái niệm véc tơ

Mục tiêu: Học sinh nhận biết được đại lượng có hướng là véc tơ, khái niệm giá của véc tơ, độ dài véc tơ

Sản phẩm: Véc tơ là đoạn thẳng có hướng

Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi

Cách kí hiệu véc tơ

- Tìm câu trả lời

- HS làm việc cặp đôi theo bàn

-Mong đợi:

HS thấy được

A là điểm đầu, B là điểm cuối sẽ xác định được 1 véc tơ uuur AB

Hoặc: a b x y u v , , , , ,

r r r ur r r

-Đường thẳng đi

qua điểm đầu và

điểm cuối của

véc tơ được gọi

là giá của véc tơ

H4?: Cho tam giác ABC xác định các véc

tơ tạo bởi các đỉnh của tam giác?

H5? Giá của véc tơ là gì?

H6? Thế nào là độ dài véc tơ?

AD: Tính độ dài của các véc tơ biết rằng

AB BA AC CA BC CB

uuur uuur uuur uuur uuuuruuur

Tổng quát: Nếu có nđiểm phân biệt thì cón(n-1) véc tơ tạo thành

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2

II VÉC TƠ CÙNG PHƯƠNG, VÉC TƠ CÙNG HƯỚNG

Mục tiêu: phát biểu và xác định được véc tơ cùng phương, véc tơ cùng hướng

Sản phẩm: Hình thành được khái niệm véc tơ cùng phương, cùng hướng Chỉ được các véc tơ

cùng phương, cùng hướng trong bài toán cụ thể

Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm (6-7 học sinh)

Nhóm 3,4

+ Hãy chỉ ra các cặp véc tơ cùng hướng

và ngược hướng với nhau

GV: chốt kiến thức

Nhóm 5,6

Cho hình bình hành , tâm Gọi lần lượt

là trung điểm của và Hãy kể tên:

+ 5 vectơ cùng phương với + 4 vectơ ngược hướng với + Các vectơ cùng hướng với

lần lượt giải quyết cáccâu hỏi

Mong đợi:

Nhóm 1,2,3,4 trình bàytrước

- Các nhóm trả lời đượcchính xác câu hỏi củagiáo viên

- Nhận xét cho nhau vềkết quả của bài làm

- Từ kết quả của nhóm1,2,3,4 Các nhóm tựphát biểu được khái niệmhai véc tơ cùng phương,hai véc tơ cùng hướng,ngược hướng.- - Sảnphẩm mong đợi

Nhóm 1,2+ Giá của uuur AB

và CD uuur

làtrùng nhau

+Giá của uuur PQ

và RS uuur

làsong song

+ Giá của PQ uuur

và uuur EF

cắtnhau

Nhóm 3,4Cặp véc tơ cùng hướng

AB

uuur

và CD uuurCặp véc tơ ngược hướng

Nhóm 5,6 viết đượcchính xác:

+ 5 vectơ cùng phương

với :,+4 vectơ ngược hướngvới : ,

+ Các vectơ cùng hướngvới :

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 3: HAI VECTƠ BẰNG NHAU

Hoạt động 3.1: Nhận dạng hai vecto bằng nhau

Mục tiêu: HS nhận biết và xác định được hau vectơ bằng nhau

Sản phẩm: Bảng phụ thể hiện các cặp vectơ bằng nhau

Tổ chức thực hiện: Hoạt động cặp đôi

cùng độ dài, kí hiệu:

a b r r = .

+ Với vectơ a r

và điểm Ocho trước, ta luôn tìm được

duy nhất điểm A sao cho

OA uuur

=a r

GV hướng dẫn HS tiếp cận vấn đề thông qua câu hỏi:

?4: Quan sát hai vectơ

,

AB CD

uuur uuur

ở hình 43 (Bảng phụ)

GV đưa ra câu hỏi:

Với vectơ a r

và điểm O cho trước, ta tìm được bao nhiêu điểm A sao cho OA uuur

=

a r

?

HS hợp tác, nắm kiến thức

HS hoạt động cá nhân trả lời: xác định được duy nhất điểm A

Hoạt động 3.2: Luyện tập: Nhận dạng hai vectơ bằng nhau

Mục tiêu: HS xác định thành thạo vectơ bằng một vectơ cho trước.

Sản phẩm: Kết quả bài làm các nhóm

Tổ chức thực hiện: Hoạt động thảo luận nhóm

2 Cho ∆ ABC Vẽ điểm D

thõa mãn uuur uuur AD BC = Tứ

giác ABCD là hình gì?

Giáo viên chuyển giao nhiệm vụ và yêu cầu học sinh thực hiện thảo luận theo nhóm:

Nhóm 1: Câu a)Nhóm 2: Câu b)Nhóm 3,4: Câu 2

- Học sinh thảo luận theo nhóm trình bày kết quả học tập vào bảng phụ

- Sản phẩm mong đợi:Nhóm 1: uuur uuur AB DC =

Nhóm 2: uuur uuur AD BC =

Nhóm 3: Xác định được điểm D và chứng minh được ABCD là hình

+ Vectơ - không là vectơ có

điểm đầu và điểm cuối trùng

nhau Kí hiệu là: 0 r

+ Vectơ 0 r

cùng phương,cùng hướng với mọi vectơ

+ Độ dài của vectơ 0 r

đề thông qua câu hỏi:

?5 Cho 2 điểm A, B phân

biệt Có thể lập được baonhiêu vectơ có điểm đầu vàđiểm cuối khác nhau?

?6 Cho điểm A Có thể lập

được được bao nhiêu vectơ cóđiểm A vừa là điểm đầu vàđiểm cuối?

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 5: BIỂU THỊ MỘT SỐ ĐẠI LƯỢNG CÓ HƯỚNG BẰNG VECTƠ

Mục tiêu: HS nắm biểu thị một số đại lượng có hướng bằng véc tơ

Sản phẩm: Học sinh biểu thị được

Tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, theo nhóm

Trong vật lí, một số đại lượng

như: lực, vận tốc, là đại lượng

có hướng Người ta dùng vectơ

để biểu thị các đại lượng có

hướng đó, chẳng hạn: Một lực

tác động lên xe một điểm A; lực

có phương nằm ngang, hướng

từ trái sang phải và cường độ

là Ta biểu thị lực bằng vectơ

như ở Hình 45

Ví dụ 5: Khi treo ba vật lên

thanh bằng những đoạn dây

mảnh, không dãn, khối lượng

- Học sinh tiếp nhận,

thực hiện thảo luận cặp đôi và kết luận.Kết quả mong đợi:

Ba vectơ biểu thị ba lực tác động lên thanh treo là có cùng hướng

HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP

Giải bài tập sách giáo khóa

Mục tiêu: Giải được bài tập sách giáo khoa

nằm giữa và Viết

các cặp vectơ cùng

hướng, ngược hướng

trong những vec tơ

sau:

yêu cầu học sinh thực hiện thảo luận theo nhóm theo thứ tự câu:

Nhóm 1:

Nêu các cặp vectơ cùng hướng ?

Nêu các cặp vectơ ngược hướng ?

trình bày kết quả học tập vào bảng phụ

- Sản phẩm mong đợi:

Nhóm 1

Do các vectơ đều nằm trên đường thẳng AB nên các vectơ này đều cùng phương với nhau.Dễ thấy:

Các vectơ cùng hướng( trừ trái sang phải)

Các vectơ cùng hướng( trừ phải sang trái)

Do đó, các cặp vectơ cùng hướng là:

và ; và ;và ; và ; và ; và Các cặp vectơ ngược hướng là:

và ; và ; và ;

và ; và ; và ;

và ; và ; và 7

trình bày kết quả học tập vào bảng phụ

- Sản phẩm mong đợi:

Nhóm 2a) Các vectơ đó là:

phút thang có hai đáy là

và Tìm vectơ :

a) Cùng hướng với

b) Ngược hướng với

trình bày kết quả học tập vào bảng phụ

- Sản phẩm mong đợi:

Nhóm 3Giá của vectơ là đường thẳng Các vectơ cùng phương với vectơ là: và

a) Vectơ cùng hướng với b) Vectơ ngược hướng với

7

phút Bài 4 Cho hình vuông có độ dài

cạnh bằng Tính độ

dài của các vectơ

trình bày kết quả học tập vào bảng phụ

Mục tiêu: Vận dụng biểu thị đại lượng có hướng bằng vectơ trong thực tiễn

Sản phẩm: Kết quả làm bài của các nhóm

Tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, theo nhóm

Quan sát ròng rọc hoạt động khi

dùng lực để kéo một đầu của ròng

rọc Chuyển động của các đoạn

dây được mô tả bằng các vectơ

( hình 47)

a) Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng

phương

b) Trong các cặp vectơ đó, cho

biết chúng cùng hướng hay ngược

- GV hướng dẫn học sinh tiếp

cận vấn đề và giao nhiệm vụ:

Trở lại tình huống mở đầu,

- Giáo viên nêu vấn đề bài toán, chuyển giao nhiệm vụ và yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm

- GV tổ chức báo cáo sản phẩmcác nhóm học tập và kết luận:

a) Dễ thấy:

Ba vectơ cùng phương với nhau

Vậy các cặp vectơ cùng phương là: và và và b) Quan sát ba vectơ, ta thấy: vectơ và cùng hướng xuống còn vectơ hướng lên trên

Vậy vectơ và cùng hướng, vectơ và ngược hướng, vectơ và ngược hướng

Tu n ầ PPCT Ngày so nạ L pớ Ti tế Ngày d yạ

BÀI 4 (4 Ti t): ế T NG VÀ HI U C A HAI VECT Ổ Ệ Ủ Ơ

A YÊU CẦU CẦN ĐẠT CỦA CHƯƠNG TRÌNH

- Nhận dạng tổng của hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất

của tổng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ – không

- Nhận dạng hiệu của hai vectơ, hai vectơ đối, hiệu của hai vectơ chung gốc

- Chứng minh và giải thích được các quy tắc và các tính chất của tổng và hiệu hai vectơ

- Dựng được tổng và hiệu của hai vectơ

- Chứng minh được các đẳng thức vectơ, tính được độ dài của các vectơ

- Vận dụng tổng và hiệu của hai vectơ vào giải quyết bài toán thực tiễn

B MỤC TIÊU

1 Năng lực

Biểu hiện cụ thể của năng lực toán học thành phần

- Nhận dạng được tổng và hiệu hai vectơ, các quy

- Nhận biết và giải thích các quy tắc, tính chất của

tổng và hiệu hai vectơ

Tư duy và lập luận toán học, Giaotiếp toán học

- Chứng minh được đẳng thức vectơ, tính được độ

dài các vectơ, dựng được các vectơ Tư duy và lập luận toán học

- Vận dụng được kiến thức về tổng và hiệu của hai

vectơ vào giải quyết các bài toán thực tiễn

Mô hình hoá toán học, Giải quyếtvấn đề toán học

2 Phẩm chất:

- Có thế giới quan khoa học

- Chăm chỉ, trách nhiệm trong thực hiện các nhiệm vụ được giao

C THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc cá nhân

Phương tiện dạy học: Trình chiếu hình ảnh hai người cùng kéo một chiếc thuyền và hai ròn rọc như hình ảnh.

Thời gian

05 phút

Hãy quan sát các hình sau và trả lời câu hỏi:

Câu 1: Quan sát hình ảnh hai người kéo một chiếc thuyền theo hai hướng khác nhau ( Hình 48) Tuy nhiê, chiếc thuyền lại không di chuyển theo cùng hướng của một

trong hai người đó mà di chuyển theo một hướng khác Tại sao lại như vậy?

Câu 2: Làm thế nào để xác định được hướng di chuyển của chiếc thuyền?

HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 1 : TỔNG CỦA HAI VEC-TƠ

Hoạt động 2.1 Nhận dạng tổng của hai vectơ

Mục tiêu: Học sinh nhận biết được định nghĩa tổng của hai vectơ, dựng được tổng của hai vectơ

Sản phẩm: Tính được tổng của hai vectơ, dựng được tổng của vectơ.

Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi

Thời gian

10 phút

I Tổng của hai vectơ

1 Định nghĩa:

1.1 Đ/n: Với ba điểm bất kì , ,A B C , vectơ uuurAC

được gọi là tổng của hai vectơ

kí hiệu là: uuur uuur uuurAC= AB BC+

1.2 Phép cộng vectơ

Cho hai vectơ a b;

r r Lấy một điểm A tùy ý

Vẽ uuur rAB a= , BC buuur r= vectơ uuurAC

được gọi là tổng của hai vectơ

kí hiệu là: uuur r rAC a b= +

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC Gọi , ,M N P lần lượt là trung điểm của

a uuur uuuur uuuurAB MC+ =AM

b PB MCuuur uuuur uuur+ =AN

Hoạt động 2.2 Quy tắc hình bình hành

Mục tiêu: Giải thích và phát biểu được quy tắc hình bình hành uuur uuur uuurAB AD+ = AC

Sản phẩm: Hình thành được quy tắc hình bình hành uuur uuur uuurAB AD+ = AC

Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm (8-10 học sinh)

Thời gian

10 phút 2 Quy tắc hình bình hành AB AD+ = AC

uuur uuur uuur

Quy tắc:

Nếu ABCD là hình bình hành thì uuur uuur uuurAB AD+ =AC

Lưu ý: Áp dụng quy tắc hình bình hành khi là phép cộng hai vectơ chung gốc.