Bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Tập 1

SỐ ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ Các điểm , , trong Hình 6 biểu diễn số hữu tỉ nào?. Bài 1 Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ?Hãy đánh dấu ✔ vào ô vuông đứng trước ph

Trang 1

A. LÝ THUYẾT

1 SỐ HỮU TỈ

🎓 M A T H C L U B

Phép cộng, phép trừ, phép nhân hai số nguyên có kết quả là một số nguyên Vậy kết quả của phép chia số số nguyên a cho số nguyên b (b 0) có phải là một số nguyên không?

Khởi

động

Cho các số ; ; ; Với mỗi số, hãy viết một phân số bằng số đã cho.

Khám

phá

Các số ; ; ; đều có thể viết dưới dạng phân số, người ta gọi đó là các số hữu tỉ

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng với ,

Các phân số bằng nhau biểu diễn cùng một.

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là

Tham khảo SGK.trang 6

Ví dụ

Mỗi số là một

Nhận

xét

Vì sao các số ; ; ; là các số hữu tỉ?

Thực

hành

Trang 2

CHÂN TRỜI SÁNG TẠO – TOÁN 7 – TẬP

Với hai số hữu tỉ bất kì ta luôn có hoặc hoặc

Số hữu tỉ lớn hơn gọi là số hữu tỉ

Số hữu tỉ nhỏ hơn gọi là số hữu tỉ

Số hữu tỉ số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viêt chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó.

Trang 3

3 BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ

Biểu diễn các số nguyên trên trục số.

Quan sát Hình 2 Hãy dự đoán điểm biểu diễn số hữu tỉ nào?

Khám

phá

Tương tự như đối với số nguyên, ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số.

Trên trục số, mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi Điểm biểu diễn số hữu tỉ được gọi là điểm

Với hai số hữu tỉ bất kì nếu thì trên trục số nằm ngang, điểm ở điểm

Ví dụ

Trang 4

1

4 SỐ ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

Các điểm , , trong Hình 6 biểu diễn số hữu tỉ nào?

Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số:

Thực

hành

Em có nhận xét gì về vị trí điểm và trên trục số(Hình 7) so với điểm ?

Khám

phá

Hai số hữu tỉ có điểm biểu diễn trên trục số cách đều và nằm về hai phía điểm gốc là hai số , số này gọi là của số kia.

Số đối của số hữu tỉ kí hiệu là

Ví dụ

Mọi số hữu tỉ đều có số đối.

Số đối của số là số

Với hai số hữu tỉ âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó

Nhận

xét

Trang 5

B. BÀI TẬP

Số đối của là và ta viết là

Tìm số đối của mỗi số sau bằng cách điền vào ô trống:

Thực

hành

Bạn Hồng đã phát biểu: “ lớn hơn Vì thế cũng lớn hơn ” Theo em, phát biểu của bạn Hồng có

đúng không? Tại sao?

Vận

dụng

Điền vào ô trống kí hiệu thích hợp.

Bài 1

Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ?(Hãy đánh dấu ✔ vào ô vuông đứng

trước phân số đó)

Tìm số đối của mỗi số sau bằng cách điền vào ô trống:

Bài 2

Trang 6

1

Các điểm , , trong Hình 8 biểu diễn số hữu tỉ nào?

Biểu diễn các số hữu tỉ ; ; ;

Bài 3

Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?

Hãy sắp xếp các số trên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Bài 4

So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a) ; b)

c) d)

Bài 5

Trang 7

So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a) ; b) c)

Bài 6

Bảng dưới đây cho biết độ cao của bốn rãnh đại dương so với mực nước biển.

Những rãnh đại dương nào có độ cao cao hơn rãnh Puerto Rico? Giải thích.

Rãnh đại dương nào có độ cao thấp nhất trong bốn rãnh trên? Giải thích.

Bài 7

Trang 8

1

A. LÝ THUYẾT

1 CỘNG, TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ

Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ.

Nhận biết được tập hợp các số hữu tỉ.

Biểu diễn được số hữu tỉ trên trục số.

Nhận biết được số đối của một số hữu tỉ.

Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ So sánh được hai số hữu tỉ.

Sau bài học này, em đã làm được những gì?

B à

HỮU TỈ

Một tòa nhà cao tầng có hai tầng hầm Tầng hầm B1 có chiều cao 2,7m Tầng hầm B2 có chiều cao bằng tầng hầm B1 Tính chiều cao hai tầng hầm của tòa nhà so với mặt đất.

Khởi

động

Từ mặt nước biển, một thiết bị khảo sát lặn xuống Sau đó thiết bị tiếp tục lặn xuống thêm nữa Hỏi khi đó thiết bị khảo sát ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển?

Khám

phá

Để cộng, trừ hai số hữu tỉ ta có thể viết chúng dưới dạng hai phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.

Ví dụ

Tính: a) ; b)

Thực

hành

Trang 9

2 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ HỮU TỈ

Nhiệt độ hiện tại trong một kho lạnh là Do yêu cầu bảo quản hàng hóa, người quản lí kho tiếp tục giảm độ lạnh của kho thêm nữa Hỏi khi đó nhiệt đọ trong kho là bao nhiêu độ?

Thực

hành

Cho biểu thức Hãy tính giá trị của theo hai cách sau đây:

Cách 1: Thực hiện tính từ trái sang phải.

Cách 2: Nhóm các số hạng thích hợp rồi thực hiện phép tính.

Khám

phá

Phép cộng số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép cộng số nguyên: giao hoán, kết hợp và cộng với

số

Ví dụ

Trang 10

1

3 NHÂN HAI SỐ HỮU TỈ

Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí:

Thực

hành

Lượng cà phê nhập và xuất tại một công ty xuất khẩu cà phê trong 6 tuần được ghi lại trong bảng dưới đây Hãy tính lượng cà phê tồn trong 6 tuần đó.

Vận

dụng

Khám

phá

Cho là hai số hữu tỉ: , , ta có:

Trang 11

4 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN SỐ HỮU TỈ

Ví dụ

Tính: a) ; b)

Thực

hành

Cho biểu thức Hãy tính giá trị của theo hai cách sau đây:

Cách 1: Thực hiện tính nhân rồi cộng hai kết quả.

Cách 2: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Khám

phá

Phép nhân số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép nhân số nguyên: giao hoán, kết hợp, nhân với

số 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Trang 12

1

5 CHIA HAI SỐ HỮU TỈ

Ví dụ

Tính: a) ; b)

Thực

hành

Giải bài toán ở (trang 11).

Vận

dụng

Số xe máy của một cửa hàng bán được trong tháng 9 là 324 chiếc và bằng số xe máy bán được trong tháng 8 Tính số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng 8.

Khám

phá

Cho là hai số hữu tỉ: , , ta có:

Ví dụ

Trang 13

`

B. BÀI TẬP

Tính: a) ; b)

hành

Thương của phép chia số hữu tỉ cho số hữu tỉ gọi là tỉ số của hai số và , kí hiệu là hay

Chú ý

Ví dụ

Một căn phòng có hình chữ nhật có chiều rộng là , chiều dài là Tính tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó.

Thực

hành

Một kho có 45 tấn gạo Người quản lí kho xuất đi số gạo để cứu trợ đồng bào bị lụt, sau đó bán đi tấn, cuối cùng nhập thêm 8 tấn nữa Tính số gạo còn lại trong kho.

Vận

dụng

Trang 14

1

Tính: a) ; b) ; c)

d) ; e) ; g)

h) ; i) ; k)

Bài 1

Tính: a) ; b) ;

c) ; d) ;

e) ; g)

Bài 2

Trang 15

Điền dấu vào ô trống thích hợp:

Bài 3

Tính: a) ; b) ;

c) ; d) ;

e)

Bài 4

Trang 16

1

Tìm , biết: a) ; b) ;

c) ; d)

Bài 5

Bài 6

Trang 17

Bài 8

Bài 9

Trang 18

1

Đường kính của Sao Kim bằng bao nhiêu phần đường kính của Sao Mộc?

Biết rằng đường kính của Sao Mộc khoảng , tính đường kính của Sao Kim.

(Theo: https://vi.wikipedia.org/wiki/Hệ_Mặt_Trời)

Bài 10

Trang 19

A. LÝ THUYẾT

1 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

Tính nhiệt độ không khí bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao , biết rằng nhiệt độ trên mặt đất lúc đó là

Nhiệt độ bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao bằng Hỏi nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là bao nhiêu độ ?

Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số hữu tỉ.

Vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng và phép nhân, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để tính một cách hợp lí.

Giải quyết được những vấn đề thực tiễn gắn liền với việc thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.

B à i

HỮU TỈ

Tính thể tích V của khối rubik hình lập phương có cạnh dài 5,5cm.

Khởi

động

Trang 20

1

2 TÍCH VÀ THƯƠNG HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ

Tương tự như đối với số tự nhiên, với số hữu tỉ ta có: Lũy thừa bậc của một số hữu tỉ , kí hiệu là ,

là của thừa số

: đọc là (hoặc hoặc của )

gọi là ; gọi là

Quy ước:

Ví dụ

Khi viết số hữu tỉ dưới dạng , ta có:

Vậy

Ví dụ

Tính:; ; ; ; ;

Thực

hành

Trang 21

3 LŨY THỪA CỦA LŨY THỪA

Tìm số thích hợp và điền vào ô trống trong các câu dưới đây:

a) ; b)

phá

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta cơ số và hai số mũ.

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác , ta cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia đi số mũ của lũy thừa chia.

Ví dụ

Tính: a) ; b) ; c)

Thực

hành

Tính và so sánh: a) ; b)

Khám

phá

Trang 22

Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta cơ số và hai số mũ.

Khoảng cách từ Mặt Trời đến Sao Thủy dài khoảng

Một năm ánh sáng có độ dài khoảng

Trang 24

Trang 26

Trang 27

Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:

Có dấu “”, thì vẫn dấu của các số hạng trong ngoặc.

Có dấu “”, thì phải dấu của các số hạng trong ngoặc.

Trang 28

Trang 29

Thứ tự thực hiện phép tính trong một biểu thức đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

Nếu phép tính chỉ có phép cộng, trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia ta thực hiện phép tính theo thứ tự

từ sang

Nếu biểu thức có các phép cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện:

Thứ tự thự chiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc:

Trang 30

Trang 31

Cho biểu thức: Hãy tính giá trị của theo hai cách:

Cách 1: Tính giá trị của từng biểu thức trong dấu ngoặc trước.

Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hơp.

Bài 3

Tìm , biết: a) ; b) ;

c) ; d)

Bài 4

Trang 32

Trang 34

Học sinh thảo luận nhóm rồi thực hiện tính tiền điện theo bài toán sau:

Định mức giá điện sinh hoạt năm 2021 như sau:

Tiền điện được tính như sau:

Tiền điện = Số tiêu thụ giá tiền/(theo bậc).

Thuế GTGT = Tiền điện

Tổng cộng tiền thanh toán = Tiền điện + thuế GTGT.

Trong tháng 9/2021, nhà bạn Dung sử dụng hết điện Tính tiền điện nhà bạn Dung phải trả.

Các nhóm đánh giá kết quả thực hiện.

GV nhận xét, đánh giá chung quá trình thực hiện, kết quả thu được của từng nhóm.

B À I

T Ậ P

C U Ố I

C H Ư Ơ N G

Trang 36

Trang 38

Tính diện tích hình thang có các kích thước như hình sau(Hình 1).

Hình thoi có diện tích bằng diện tích hình thang ở câu a) , đường chéo Tính độ dài (Hình 2).

Bài 6

Tìm số hữu tỉ , biết rằng lấy nhân với rồi cộng với , sau đó chia kết quả cho thì được số

Bài 7

Trang 40

Chị Thanh là khách hàng thân thiết của cửa hàng, chị đã đến cửa hàng mua một chiếc váy có giá

niêm yết là đồng Hỏi chị Thanh phải trả bao nhiêu tiền cho chiếc váy đó?

Cô Minh cũng là một khách hàng thân thiết của cửa hàng, cô đã mua một chiếc túi xách và đã phải

trả số tiền là đồng Hỏi giá ban đầu của chiếc túi xách đó là bao nhiêu?

Bài 11

Trang 41

Trang 42

1

A. LÝ THUYẾT

1 BIỂU DIỄN THẬP PHÂN CỦA SỐ HỮU TỈ

B à i

;; ;

Khám

phá

Với một số hữu tỉ , ta chỉ có hai trường hợp sau:

Trường hợp 1: Nếu bằng một phân số thập phân thì kết quả của phép chia là số thập phân bằng với phân số thập phân đó.

Trang 43

Người ta chứng minh được rằng: Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc

vô hạn tuần hoàn.

Trang 44

Mỗi số thập phân vô hạn không tuần hoàn biểu diễn thập phân của một số, số đó gọi là số vô tỉ.

Tập hợp các vô tỉ được kí hiệu là

Ví dụ

Hoàn thành các phát biểu sau:

Số là một số thập phân hữu hạn nên là số

Số là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên là số

Người ta chứng minh được là một số thập phân vô hạn không tuần toàn Vậy là số

Cho biết số là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn Vậy là số

Thực

hành

Tìm giá trị của bằng cách điền vào ô trống:

Tìm số không âm bằng cách điền vào ô trống:

Khám

phá

Trang 45

4 TÍNH CĂN BẬC HAI SỐ HỌC BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Ta có: và Ta nói căn bậc hai số học của là

Căn bậc hai số học của số không âm là số không âm sao cho

Trang 46

Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là

Công thức tính diện tích của hình tròn bán kính là Tính bán kính của một hình tròn có diện tích

Trang 48

Người ta chứng minh được rằng:

Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu không có ước nguyên tố khác và thì phân số ấy viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu có ước nguyên tố khác và thì phân số ấy viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Ví dụ:

Mẫu của phân số là không có ước nguyên tố khác và nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn:

Mẫu số của phân số là có ước nguyên tố khác và nên phân số viết được dưới dạng số thập phân

vô hạn tuần hoàn:

Em có

biết?

Nhận biết được số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Nhận biết được số vô tỉ.

Nhận biết đước khái niệm căn bậc hai số học của một số không âm.

Tính được giá trị(đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số nguyên dương bằng máy tính cầm tay.

Trang 49

Cách viết cho ta biết là một số thực.

Như vậy, mỗi số thực chỉ có một trong hai dạng biểu diễn thập phân sau đây:

Dạng thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn nếu đó là số hữu tỉ.

Dạng thập phân vô hạn không tuần hoàn nếu đó là số vô tỉ.

Chú ý

Trong tập hợp các số thực, ta cũng có các phép tính với các tính chất tương tự như các phép tính trong tập hợp các số hữu tỉ mà ta đã biết.

Trang 50

Với hai số thực bất kì, ta luôn có hoặc hoặc hoặc

Trang 51

Người ta chứng minh được rằng:

Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.

Ngược lại, mỗi điểm trên trục số biểu diễn một số thực.

Vì thế, ta còn gọi trục số là trục số thực

Điểm biểu diễn số thực trên trục số được gọi là điểm

Ta có: Nếu thì trên trục số nằm ngang, điểm ở bên trái điểm

Trang 52

5 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC

Không cần vẽ hình, hãy nêu nhận xét về vị trí của hai số ; trên trục số.

Số đối của số thực , kí hiệu là Ta có:

Ví dụ

Tìm số đối của các số thực sau rồi điền vào chỗ chấm:

Số đối của là ; Số đối của là ; Số đối của là

Định dạng
Số trang	150
Dung lượng	43,8 MB