Giáo trình Xử lý số liệu khí tượng và dự báo thời tiết bằng phương pháp thống kê vật lý: Phần 1

Giáo trình Xử lý số liệu khí tượng và dự báo thời tiết bằng phương pháp thống kê vật lý: Phần 1 gồm có 3 chương với những nội dung cụ thể sau: Chương 1 bài toán lý thuyết về nội suy số liệu khí tượng theo không gian; chương 2 kiểm tra, chỉnh lý số liệu khí tượng; chương 3 phương pháp xây dựng các giản đồ sử dụng trong dự báo thời tiết. Mời các bạn cùng tham khảo.

D Ạ I H Ọ C Q U Ố C G I A H À N Ộ ITRẦN TÂN TIẾN - NGUYỄN Đ Ă N G QUỂ

_ _ Xử LÝ SỖ LIỆU KHI TƯỢN

VÀ DựBAO THƠI TIỂT BẰNG PHƯI

T H O N G K Ê V Ậ T

Hà Nội NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

Giám đốc: NGUYẸN vãn th ỏ a

C h iu tr á c h n h iê m x u á t bản:

Ngư ời n h ậ n xét: TS NGUYEN hướng điển

TS PHAN VĂN TÂN

TS TRẦN ĩ) UY SƠN

B iê n tập và sủ a b à i: vũ XUÂN BAN

T r ìn h bày b ìa : NGỌC ANH

XỬ L Ý SỐ LIỆU KHÍ TƯỢNG VÀ Dự BÁO THỜI T IẾ T BĂNG PHƯƠNG PHÁP THỐNG K Ê VẬT LÝ

LỜI NÓI ĐẦU

N g à y n a y d ự b á o th ò i t i ế t được Liến h à n h b à n g b a p h ư ơ n g p h á p c h í n h là sy n o p s ố

t r ị và t h ô n g kê C ác p h ư ơ n g p h á p t h ố n g kê d ự b á o thời t i ế t đă được s ử d ụ n g t ừ r ấ t

l â u T ừ các t h ế k ỷ trư ớ c p h ư ơ n g p h á p t h ô n g k ê được s ử d ụ n g ở d ạ n g k i n h n g h iệ m c ủ a

c ác d ự b á o viên C ác k i n h n g h iệ m d ự b á o n à y được tích lũy tro n g q u á t r ì n h là m c ô n g

tá c d ự báo Do t r í n h ớ c ủ a con người có h ạ n n ê n d ự b á o v iê n k h ô n g t h ể n h ớ h ế t c á c

t r ạ n g t h á i thời t i ế t đ ã g ặ p đ ể có t h ể s ử d ụ n g lại k h i là m c ô n g tá c d ự báo H đ n n ữ a ,

k i n h n g h iệ m d ự b á o lại p h ụ th u ộ c c h ủ q u a n v à o t ừ n g người n ê n t í n h k h á c h q u a n c ủ a

d ự b á o k h ô n g đ ả m bảo

T ừ n h ữ n g n ă m 20 c ủ a t h ế kỷ n à y Vize đ ã n g h iê n cứ u các p h ư ơ n g p h á p t h ố n g k ê

đ ể d ự b á o các y ế u t ố k h í tượ ng S a u k h i x u ấ t h iệ n m á y tín h đ iệ n t ử ( n ă m 1950)

phương p h á p th ôn g kê dự báo thời tiết p h á t triển c à n g m ạ n h mẽ C á c sơ đồ dự báo với

s ố n h â n tố n g à y c à n g một n h iề u hơn C á c phương p h áp dự báo n g à y một đa d ạ n g hơn

như hồi quy tuyến tính, hồi quy phi tuyến, hàm phân lớp, dự báo xác suất, lý thuyết

t ư ơ n g Lự v.v P h ư ơ n g p h á p t h ố n g k ê d ự b á o th ờ i t i ế t m a n g t ín h k h á c h q u a n hơn d ự

b á o s y n o p v à đ á p ứ n g được n h i ề u y ê u c ầ u c ủ a th ự c tiễ n m à d ự b á o s v n o p h a y d ự b á o sô’ tr ị k h ô n g đ á p ứ n g được T r o n g n h i ề u t r ư ờ n g hớp k ế t q u ả c ủ a d ự b á o t h ô n g k ê còn

cho hiệu s u ấ t đ ả m bào củ a dự báo cao hơn

D ể á p d ụ n g các p h ư ơ n g p h á p t h ô n g k ê d ự b á o thời t i ế t vào th ự c tiễ n , m ộ t bước

q u a n trọn g là p h ả i ch ỉnh lý sô liệu b a n đầu Phương p h áp chỉnh lý các s ố liệu b a n đ ầ u

được d ự a t r ê n các q u y l u ậ t p h â n b ố c ủ a các y ế u t ố k h í tư ợ n g đ ể p h á t h iệ n các sai s ố v à

xử lý các lo ạ i s a i s ố đó

T r o n g g iá o t r ì n h n à y các c h ư ơ n g 1 v à 2 t r ì n h b à y p h ư ơ n g p h á p nội s u y và c h ỉ n h

lý s ố liệu k h í tư ợ n g do T S N g u y ễ n Đ ă n g Q u ế b iê n s o ạ n C h ư ơ n g 3 v à 4 t r ì n h b à y các

p h ư ơ n g p h á p t h ố n g kê d ự b á o thờ i t i ế t do P G S T S T r ầ n T â n T iế n b iê n s o ạ n Đ â y là

giáo t r i n h lầ n đ ầ u dược b iên so ạn ở nước t a n ê n k h ô ng th ể t r á n h khỏi n h ữ n g th iế u sót

C h ú n g tôi r ấ t m o n g n h ậ n được n h ữ n g ý k i ế n đ ó n g góp c ủ a dộc giả

Các tác gìả

3

M Ụ C L Ụ C

Lờ i nói đ ẩ u 3

M ụ c l ụ c 5

Chương 1 Bài toán lý thuyết về nội suy sô' liệu khí tượng theo không gian 7 1.1 Mục đích và nội dung của bài toán nội s u y 7

1.2 Phương pháp nội suy đa t h ứ c 8

1.3 Phương ph áp điểu chỉnh liên t i ế p 13

1.4 Phương p háp nội suy tối ư u 19

1.5 Một soT tính châ't của phương pháp nội suy tôi ư u 23

1.6 Nội suy đa yếu tô* 28

1.7 Nghiên cửu cấu trúc thông kê trường các đại lượng khí tư ợ n g 30

1 7 1 Hàm cấu trúc và hàm tương q u a n 30

1.7.2 Phương pháp tín h toán các hàm câu trúc và hàm tương quan trường khí 36 tượng quy mô lỏn trê n cơ sở sô" liệu q u a n t r ắ c

1.8 Hòa hợp giữa các trường sô" liệu khí t ư ợ n g 40

1.8.1 Sự cần th iế t của việc hòa hợp giữa trường các đại lượng khí tượng 40 1.8.2 Phương p háp hòa hợp biến p h ả n 42

1.8.3 Hòa hợp tốĩ ưu các trường khí t ư ợ n g 45

1.8.4 Một sơ đồ hòa hợp hai bước giữa trường độ cao địa thế vị và trường gió 49

tại vùng nhiệt đ ớ i

Chương 2 Kiểm tra, chỉnh lý sô* liệu khí tư ơ n g 53

2.1 Một số kh ái niệm về sai s ố trong sô" liệu k h í t ư ợ n g 53

2.1.1 Khái niệm c h u n g 53

2.1.2 Sai sô' tr o n g sốliệu th á m k h ô n g vỏ t u y ê n 57

2.1.3 Sai s ố trong sô' liệu quan trắc khí tượng bể m ậ t 58

2.1.4 T ính c h ất chu ng của các loại sai sô" 58

2 2 Kiểm tra, p h á t hiện và xử lý các ĩoại sai sõ" 59

2.2.1 Trìn h tự thực hiện các phương ph áp kiếm tra số l i ệ u 60

2.2.2 Các nguyên tắc khi xây dựng hệ tự động kiểm tra chỉnh lý sô"liệu tại các 61 tru n g tâ m khí tượng

2-3 P hư ơng p h á p k iể m t r a t h ẳ n g đ ứ n g sô"liệu th á m không vô t u y ế n 63

2.4 Phương pháp kiểm tra theo chiều nằm n g a n g '6 7

2.5 Phương pháp kiêm tra hỗn hợp số liệu v é độ cao địa thê VỊ vả nhiệt clộ (kiếm

tra trong không gimn ba c h iề u )

C h ư ơ n g 3 P h ư ơ n g p h ã p xây d ự n g c á c g i á n đ ồ s ử d ụ n g t r o n g d ự b á o th ờ i t i ế t 77 3.1 Nguyên tắc chung cùa phương pháp thống kê đu bão thòi t i ế t 77

3.2 Dự báo sự xuất hiện và không xuất hiện hiện tượng 78 3.3 Dự báo độ lổn của dại lượng và thòi gian xuìũ hiện hiện tơọnự 3.4 Một số giản đồ dự báo thòi tiết (lược: sú dụng trong nghiệp vụ 83 3.4.1 Giản đổ dự báo sương mù ỏ Anh 83

3.4.2 Dự báo lượng mưa mùa đỏng thời hạn 30 giờ ờ C a h p h o m a 86

3.4.3 Ưu điểm nhược điểm cùa phương pháp dự báo bằng giản đ ổ 87

C h ư ơ n g 4 C ơ sở t o á n h ọ c v ả m ộ t s ố k ế t q u ả ừng d ụ n g c u a c á c p h ư ơ n g p h á p t h ố n g k ê t r o n g d ự b á o th ờ i t i ế t gg 4.1 Hàm ảnh hưởng thực n g h i ệ m 88

4.2. Dự báo các yếu tỏ' khí tượng bằng phương pháp hỏi quy tuyến tính nhiều chiểu 88 4.3 Một sô'srt dồ dự báo thời tiết dựa trê n phương pháp hồi quy tuyến tính ỈM 4.4 Phương pháp phán ỉớ p 1 02 4.5 ứ n g dụng phương pháp phán lớp trong dự báo thòi t i ế t 1 07 4.6 Phương pháp gần đúng hàm ihực nghiệm V n Ung dụng nó trung Un loỉin phán l(jị> Ị ov 4.7 Dự báo lựa c h ọ n I I I 4.8 Dự báo xác s u ấ t 114

4.9 H àm t á c h 116

4.10 Phương pháp tương tự dụ bấo thơi t i ế t 118

4.11.Tuyển chọn n h â n tố dự báo trong dự báo thời tiết, bằng phương pháp thống kê 122 4.12 P hân tích trường th à n h chuỗi hàm T re -b ư -s e v 125

4.13 P hân tích trường theo các hàm t rực giao tự n h i ê n 126

4.14 Đ ánh giá kết quả dự báo thòi t i ế t 129

T à i l i ệ u t h a m k h ả o 135

6

CHƯƠNG 1

THEO KHÔNG GIAN

1.1 MỤC ĐÍCH VÀ NỘI DUNG CỦA BÀI TOÁN NỘI SUY

Các p h ư ơ n g p h á p k iể m t r a s ố liệu k h í tư ợ n g th e o k h ô n g g ia n c h ủ y ế u được xây (lựng t r ê n n g u y ê n lý so s á n h giá t r ị q u a n t r ắ c dược tạ i t r ạ m và g iá tr ị nội s u y t ừ s ố liệ u q u a n t r ắ c t r ê n các t r ạ m ả n h h ư ở n g n ằ m t r o n g k h u vực đ ịa lý b a o q u a n h t r ạ m c ầ n

k iể m t r a Do vậy, trư ớ c k h i đi s â u x e m x é t các p h ư ơ n g p h á p xử lý sô liệ u t a c ầ n n g h iê n

c ứ u b ài t o á n lý t h u y ế t vê nội s u y s ố liệu k h í tư ợ n g th e o k h ô n g gian

B ài to á n nội s u y là m ộ t lĩn h vực n g h iê n c ứ u q u a n t r ọ n g c ủ a bộ m ô n đ ộ n g lực học

k h í q u y ế n M ục đ ích c ủ a lĩn h vực n g h iê n c ứ u n à y là f,rên cơ sở sô* liệu q u a n t r ắ c được tại các trạm phân bố không đồng đều trong không gian, thiết lập lại trường các đại lượng k h í tư ợ n g b ằ n g các p h ư ơ n g p h á p s ố t r ị h o ặc ít n h ấ t c ũ n g t í n h được giá trị c ủ a

c h ú n g t ạ i các đ iế m cho trư ớ c tr o n g k h ô n g g ia n B ài to á n nội s u y th e o k h ô n g g ia n được

p h á t t r i ể n p h ụ c v ụ ch o việc c h u ẩ n bị t r ư ờ n g s ố liệu b a n đ ầ u cho các m ô h ì n h d ự b á o số

trị t h ủ y d ộ n g và được gọi là p h â n tíc h k h á c h q u a n (h a v p h â n tích s ố trị) t r ư ờ n g các đ ại

lư ợ n g k h í tư ợ n g [ 13 ,1 4 ,1 5 ,1 8 ,1 9 ],

M ụ c đ íc h t h ứ h a i k h ô n g k é m p h ầ n q u a n t r ọ n g là p h ụ c vụ c h o b à i t o á n xử lý s ố liệ u thờ i g ia n t h ự c ( r e a l - t i m e d a t a p ro c e s s in g ) tạ i các t r u n g t â m d ự bá o n g h iệ p v ụ và

xử lý s ố liệu thờ i g ia n p h i th ự c ( n o n - r e a l- t im e d a t a p ro c e ss in g ) tạ i các t r u n g t â m lư u

trữ số liệu khí tượng [ 1,11,12,27 ].

Có t h ể p h â n c h ia r a các nội d u n g cơ b ả n c ủ a b à i t o á n nội s u y n h ư s a u :

1 - Nội s u y c á c g iá tr ị c ủ a y ế u t ố k h í tư ợ n g c ầ n nội s u y t ừ các t r ạ m q u a n tr ắ c về các đ i ể m cho trư ớ c t r o n g k h ô n g g ia n Đ â y là nội d u n g q u a n tr ọ n g c ủ a b à i t o á n nội s u y

3 - K iể m t r a p h á t h i ệ n các sai s ó t t r o n g s ố liệ u q u a n trắ c , để loại t r ừ c h ú n g h o ặc

n ế u đ i ề u k iệ n c h o p h é p sẽ s ử a c h ữ a c h ú n g T ấ t n h i ê n ở đ â y chí nói tới các loại s a i sô'

t h ô t h i ể n

C á c nội d u n g t r ê n đ â y có t h ể th ự c h iệ n t á c h rời n h a u h o ặ c th ự c h iệ n đ ồ n g th ờ i với

n h a u

V iệc th ự c h i ệ n bàn Uoán nội su y sẽ khômg; hiệin th ự c n ế u l á c h rời với việc ứ n g d ụ i n g các loại m á y t í n h đ iệ n t ủ d ủ lỏn và có tốc đ'ộ đ ủ n h a n h

T r ê n t h ế giới hiệrn nurvoó r ấ t n h iề u sơ đồ mội suy đưọc phát, triể n và dược á p ( lụ i n g

t r o n g n g h iệ p v ụ p h â n ti'ch tauròng vác đ ạ i lníỢỉng k h i tưdTỉg N h ư n g c h u n g quy lại cá<’ sơ

đồ n à y được x â y d ự n g trô n cơ sở ha p h ư ơ n g p h á p lý t h u y ế t: p h ư ơ n g p h á p nội s u y ‘đ a

th ứ c , p h ư ơ n g p h á p đ i ể u c h ỉn h liên tiế p v à p h ư ơ n g p h á p nội s n ý Lôi ưu

a / P h ư ơ n g p h á p nội; s u y đa th ứ c d ự a t r ẽ n việc x ấ p xỉ íLrưÒ3ìtỉ d ại lượng k h í luỴirng

c ầ n p h â n tíc h t r o n g vùrug suing q u a n h đ i ể m c h o trước b à n g m ột đa thức (đa th ứ c đ ạ i sô hoặc các loại đa thức Ikhiác") dvo trước Phương pháp cơ sở do CÁC nhà khi tượng học Vvlỹ

là G i l c h r i s t v à C r e s s m a r a [ 1 8 ] đ ề x u ấ t t ừ n ă m 1954 K iệ n n a y I1Ó được d ù n g t r o i n g

n g h iệ p v ụ t ạ i A n h N g a v á m ột số nước k h á c

b/ P h ư ơ n g p h á p đ i ể u c h i n h liên tiế p do B e r g t h o r s s o n và Đ oos[ 18] để xu ất từ n ã im

1955 s a u đó được C re ss im a n [ 18; và H a u g Ị 1 8 ] p h á t t r i ể n th ê m

T ư tư ởng c h ín h c ủ a Ịphương p h á p n à y là b a n đ ầu t a tín h (lược một trường sơ 'bộ

n à o đó (có t h ể là trư ờ ĩn g kiết q u ả dự báo sô trị, trư ờ n g c h u ẩ n k h í h ậ u th ậ m c h í trư ò in g

ở m ộ t m ự c k h á c , h o ặ c c ủ a m ậ t y ếu t ố k h ác) S a u đó b ă n g p h ư ơ n g p h á p nội s u y tuy<ến

t í n h t a h iệ u c h ỉ n h nháểni Dần trư ờ n g sơ bộ d ự a t r ê n 80 liộ\i q u a n tr ắ c được tạ i các t r ạ i m

xu n g q u a n h củ a đ ạ i bượiriỊg c:ần p h â n tích T ro n g quá t r ì n h nội suy (ngoại suy) sư dụing

hệ sô 'c à n g lớn n ế u khoồntg (Cá(Ch trạ m so vói điểm cần nội s u y càng bé Quá trin h hitệu

c h ỉ n h dược tiế n h à n h nhnểui lần và m ỗi lầ n s a u đ ề u cô' gắng c h ú ý đến các n h iề u dộìng

q u y m ô bé h d n c ủ a b ả n tth;ân trư ờ n g c ầ n p h â n tích P h ư ơ n g p h á p này được sư lỉụ.ng

n g h iệ p v ụ t ạ i M ỹ Đứ(C, Pltiá p, N h ậ t và m ộ t s ố riưổc k hác

c/ P h ư ơ n g p h á p n ộ i 8>u\y tối ưu do các n h á k h í t ư ự n g ÍIỌC Liên Xô (củ) d ế x u ấ t từ

n ă m 1963 [18] Tví tư.ỏmg cỉua p h ư đ n g p h á p n à y là xác đ ị n h giá trị c ủ a yèu tố c ầ n |)h.ân tíc h t ạ i d iể m c h o tr ư ớ c dụía trê n s ố liệu q u a n t r ắ c tại các t r ạ m lân c ậ n với d iề u kiộn Itối

th i ể u h ó a s a i s ố b ìn h phutòing t r u n g b ì n h t h e o n g h ĩa t h ô n g kê 1’hương p h á p n à y d ư ợ c

xây dựng dựa tron stự ìrigịỉiiíềh cứu cắc đặo trưng về cấu trúc* thông kê trường các dại

lượng khí tượng cần phíâro ních.

S a u d â y c h ú n g t a suẽ (di sâu n g h iê n c ứ u v ề lý t h u y ế t t ừ n g p h ư ơ n g pháp dã nêu t r ê n1.2 PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY ĐA THỨC

G iả s ử t a có c á c g i á tirị của m ộ t yếu tô k h í tư ợ n g là / ' t ạ i các diểm trôn mpt p h à n g ( m ặ t đ ẳ n g áp) có tọ a đ ộ >x„.y, (i = 1 2, 3 1)

f ( \ ,y ) = I a kr k(x ,y )

k=l

Về n g u y ê n tắ c th ì có t h ể s ử d ụ n g m ột t ậ p hớp b ấ t k ỳ các h à m s ố b ấ t kỳ T u v vậ y thông thường người ta sử dụng các đa thức đại số Khi đó ta có thế viết:

do bị ả n h hư ơ n g bởi các n h iễ u đ ộ n g q u y m ô nhỏ Đế á n h h ư ở n g c ủ a các n h i ễ u đ ộ n g dó

k h ô n g là m n h iễ u k ế t q u ả nội s u y người t a á p d ụ n g b iệ n p h á p s ử d ụ n g kh.ối lư ợ n g

t h ô n g t i n n h iề u hơn m ức c ầ n th iế t (Sô’ t r ạ m I lớn hờn sô' h ệ s ố K) T r o n g tr ư ờ n g hợp

dó người ta sử d ụ n g p h ư ơ n g p h á p b ìn h p h ư ơ n g tối t h i ể u để xác đ ị n h ak. T a sẽ x em x é t

V ấ n đ ề cot lõi c ủ a p h ư ơ n g p h á p là đòi hỏi đ ể tổ n g (1.7) là cực tiể u với m ộ t t ậ p h ợ p

b ấ t kỳ n à o các hộ s ố ak. V iế t lạ i (1.7) dưới d ạ n g :

p h ụ t h u ộ c v à o các h à m Fk cho trước v à sự p h â n bỏ củ a các trạ m , còn các đ ạ i lượng:

F 2(x0,y0) = F 3 (x0,y0) = = F k (x0,y0) = 0 T r o n g t r ư ờ n g hợp d ù n g đa th ú c đ ại sô’ vói cáic

h à m sô’ Fk cho trư ớ c t h e o c ô n g th ứ c (1.4) t a c h ì c ầ n c h ọ n đ iểm x,;.y„ tr ù n g với gốc to í ạ

độ K h i đó t ừ b iể u t h ứ c (1.13) ta có : f0 = a , từ các h ệ s ố ak ta chi’ cần m ột h ệ sô đ ầ m tiê n N h ư v ậ y g iá t r ị c ầ n tầm ffl t ừ (1.13) s ẽ được t í n h n h ư s a u :

t h ì (1.16) s ẽ t r ù n g vổi b iể u th ứ c (1.14) N h ư v ậ y ta có t h ể th ấ y r ằ n g khô-ng p h ụ

t h u ộ c v à o việc lự a c h ọ n tậ p hựp các h à m Fk p h é p nội s u y đa th ứ c luôn lu ô n tu y ế n

t í n h so với c á c g iá t r ị q u a n trắc

S a u đ â y ta sẽ x e m x é t một s ố d ạ n g c ủ a p h ư ơ n g p h á p nội s u y đa thức:

1 - C ác g iá tr ị sô' l i ệ u q u a n tr ắ c tạ i các t r ạ m k h ố c n h a u được sử d ụ n g với m ộ t hệ s ố

t r ọ n g lư ợ n g k h á c n h a u p h ụ th u ộ c v ào k h o ả n g c á c h g iữ a t r ạ m q u a n trắ c v à đ iể m cần

p h â n tíc h T r o n g t r ư ờ n g hdp đó t a sẽ đòi hỏi cực tiể u hóa giá trị tổ n g hiệu sai s a u đ â y

để xác định các hệ số a k.

E = Ị S , V Ị a ^ ,

i = l V k — I

10

3 - T r ư ờ n g h ợ p s ử d ụ n g t h ê m s ố liệu gió đ ịa c h u y ể n t r o n g k h i p h â n tíc h t r ư ờ n g độ cao đ ịa t h ê vị

T r o n g đó umv n - g iá t r ị gió đ ịa c h u y ê n t ạ i các đ iể m (n = 1.2 N) (Các đ iể m n à v có th h ể

t r ù n g với đ iể m có s ố liệ u q u a n t r ắ c độ cao địa t h ế vị và c ũ n g có t h ể k h ô n g trù n g ? ),

F ^ \ F|^ ‘ g iá t r ị c ủ a c á c h à m F|[u\ F^'1 t ạ i các đ iể m đó; T • hệ s ố tr ọ n g lượng c ủ a í s ốliệ u gió đ ịa c h u y ể n so với s ố liệu về độ c a o đ ị a th ê vị

4 - C uối c ù n g t a x e m x ét tr ư ờ n g h ợ p tố n g q u á t kh i sử (lụng d ồ n g th ò i t ấ t cả cếác loại sô" liệ u t r ê n đ â y Sơ đồ n à y được d u n g n g h iệ p v ụ tạ i Anh

T r o n g t r ư ờ n g hợp n à y đại lượng t ổ n g h iệ u s a i E cần cực tiểu hóa được v iế t đưcới

t r o n g đó: R m, T„ - h ệ s ố tr ọ n g lượng c ủ a sô" liệ u d ự b á o s ố t r ị và sô liệu gió đ ịa c h u y ể m

C ũ n g n h ư Sj, các h ệ s ố R m,Tn là các đ ạ i lượng tỷ lệ n g h ịc h với k h o ả n g cách giữía

đ iể m c ầ n p h â n tíc h v à các đ iể m có sô' liệ u tư ơ n g ửng (đối với T„ là đ iể m q u a n t r ắ c giió

v à R m điểm nút lưới) T a viết lại công thức ( 1 2 7 ) VC dạn g sau:

(1.33)

N h ư v ậ y giá trị độ cao đ ịa th ố vị tạ i đ iểm c ầ n nội s u y b ằ n g tổ hợp t u y ế n tín h giá trị

độ cao q u a n trắ c dược f, , các giá trị dự báo được tp„, và các t h à n h p h ầ n gió u„ và vn

T a c ầ n c h ọ n các h à m F s a o c ho việc t í n h to á n dược dơn g iá n n h ấ t G iả s ử c h ọ n : F,„ = 1 F k0 = 0 (k = 2, 3, K) th ì (1.33) sẽ được r ú t gọ n n h ư sa u :

1.3 PHƯƠNG PHÁP ĐIỂU CHỈNH LIÊN TIẾP

P h ư ơ n g p h á p đ iề u c h ỉ n h liên tiế p (Đ C L T ) do các n h à k h í tư ợ n g T h ụ y Đ iể n -

B e r g t h o r s s o n và Doos đ ề x u ấ t M ệ t sơ dồ k h á c do C r e s s m a n xây d ự n g v à được á p d ụ n g

n g h iệ p vụ Lại M ỹ N g o à i r a p h ư ơ n g p h á p Đ C L T còn dược á p d ụ n g n g h iệ p v ụ tạ i Đức,

P h á p , N h ậ t và m ộ t s ố nước k h á c

P h ư ơ n g p h á p Đ C L T dòi hỏi s ử d ụ n g k h ô i lượ ng s ố liệu tư ơ n g đối lớn, n h ư n g các

p h é p to á n lạ i dơn g iả n n ê n tố n h ế t í t th ờ i g ia n t r ê n m áy

T rư ớ c tiê n c ầ n t í n h t o á n tr ư ờ n g sơ bộ b a n đ ầ u T r ư ờ n g sơ bộ là tr ư ờ n g t r u n g b ìn h

có t r ọ n g lượng c ủ a các g iá trị d ự b á o Hf ( th í dụ: k ế t q u ả d ự báo 12 giò) và các giá tr ị

Đ ể cho đơn g iả n t a c h ỉ s é t trư ờ n g hợp có í t t r ạ m q u a n tr ắ c G iả s ử có h a i t r ạ m ,

t r o n g đó có m ộ t t r ạ m có s ố liệ u q u a n t r ắ c giỗ v à cô độ cao đ ịa t h ê vị, c ô n ở t r ạ m th ứ

h a i chỉ có số’ liệ u v ề độ cao T rư ớc tiê n t a x é t t r ư ờ n g hợp chỉ có độ c a o địa t h ế vị

G iả s ử r ằ n g h i ệ u s a i g iữ a số liệ u q u a n tr ắ c vê' độ cao và t r ư ờ n g sơ b ộ b a n đ ầ u tại

t r ạ m v à đ iể m n ú t lưới đ i ề u h ò a là b ằ n g n h a u ( h ì n h 1.1) t a có:

t r o n g đó: H - k ý h i ệ u về độ cao; các c h ỉ s ố h - chỉ g iá t r ị t í n h to á n được tạ i đ iể m n ú t lưới; p - g iá t r ị t r ư ờ n g b a n đ ầ u ; 0 - giá t r ị q u a n trắ c ; g ■ đ iể m n ú t; s - t r ạ m q u a n t r ắ ’

T ừ các g iá t r ị độ cao t r ê n đ â y t a có t h ể h i ệ u c h ỉ n h lạ i tr ư ờ n g sơ bộ Lúc đó giá trị

t r ư ờ n g độ cao đ ịa t h ế v ị t ại đ iể m n ú t lưới đượ c t í n h th e o côn g th ứ c sa.u:

T a giá t h i ế t ụh là m ộ t h à m c ủ a k h o ả n g c ác h (r) g iữ a t r ạ m và đ iể m n ú t lưới H à m trc n g lượng |_1|, được xác đ ịn h th e o các p h ư ơ n g p h á p k h á c n h a u T r o n g sơ đồ n g h iệ p vụ

s ủ d ụ n g tạ i Mỹ, ụh được xác đ ịn h b ằ n g p h ư ơ n g p h á p th ố n g kê C ác tá c g iả đ ẩ u tiê n để

xu 'ú p h ư ơ n g p h á p d iề u c h ỉn h liên tiế p t ạ i T h ụ y Đ iể n đ ã sử d ụ n g h à m t r ọ n g lư ợ n g t ín h lOí-.n điíỢc b ằ n g p h ư ơ n g p h á p th ự c n g h iệ m

Đôi với tr ư ờ n g hợp có t h ê m s ố liệu q u a n t r ắ c về gió th ì t a sẽ tín h t o á n p h ầ n d ó n g góp c ủ a t ừ n g loại s ố liệu q u a n trắ c : HI - t ừ số liệ u q u a n t r ắ c vê độ cao v à H2 - t ừ s ố liệu gió

C ác hệ s ố / / , v à fj2 được xác đ ị n h tư ơ n g t ự n h ư / V C ầ n lưu ý r ằ n g //A v à //; tu y

d ể u là h ệ s ố t r ọ n g lư ợ n g c ủ a sô' liệ u độ cao, s o n g có g iá t r ị r ấ t k h á c n h a u : f.ih lớn hơn

t r o n g dó: r - t í n h b ằ n g đơm vị bước lưới (d = 3 0 0 k m t r ê n vĩ tuiyỂấh <p - 60"N), c á c h ệ sô" a, b, c - là các h ằ n g s ố

H à m sô’ (1.43) d ượ c d à n g tr o n g n g h iệ p vụ

Việc ứ n g d ụ n g h à m fj th e o công th ứ c (1 4 3) còn t ù y thuộce n h iề u vào y ế u tô' c ầ n nội su y C h ẳ n g h ạ n n ê u nội s u y trư ờ n g gió th ì các đ ư ờ n g d ẳ n g tirị cùua hàm tr ọ n g lư ợ n g

sẽ k h ô n g có h ì n h t r ò n m à là h ìn h êlíp, với c h iề u d à i n ằ m dọc t h e<0 Ihướng đ ư ờ n g d ò n g :

có n g h ĩ a là giá t r ị c ủ a s ố liiệu g iả m th e o c h i ể u dọc c ủ a đ ư ờ n g dòing Cihậm hơn r ấ t n h i ề u

so với đ ư ờ n g v u ô n g góc với n ó

C h ú n g t a v ừ a x e m x é t trư ờ n g hợp đơn g iả n chỉ có h a i t r ạ m iquian trắc: m ộ t t r ạ m

c h ỉ có sô' liệu v ề độ cao, t r ạ m th ứ h ai vừa có s ố 'liệ u độ cao v ừ a có) gió

Đối vổi các t r ạ m c hỉ q u a n t r ắ c s ố liệu gió t a c ũ n g có t h ê s ử d ụ n g đế t í n h to á n được

n ế u t a th a y sô liệ u q u a n t r ắ c về độ cao b ằ n g g iá tr ị d ã nội s u y được H„s Do v ậ v t h à n h

p h ầ n độ cao t ạ i đ iể m n ú t do loại t r ạ m n à y ả n h h ư ơ n g tối được t í n h n h ư sau :

T a ký h iệ u h à m t r ọ n g lượ ng cho t r ư ờ n g hợp n à y là ụ3.

C ô n g ih ứ e tổ n g q u á t cho cả b a loại t r ạ m ả n h h ư ở n g sẽ được v iế t dưới d ạ n g :

Cáclì thứ nhất: t í n h th e o công th ứ c (1.47) l ầ n lượt cho t ừ n g đ iể m n ú t lưới, mỗi lầ n

đ ồ u có k iếm t r a x e m liệ u t ấ t cả các t r ạ m n ằ m t r o n g v ù n g ả n h h ư ỏ n g đ ã được s ử d ụ n gđến hay chưa.

Cách thứ hai: s ử d ụ n g m ỗi lầ n m ộ t t r ạ m ả n h h ư ở n g đ ể t í n h ch o t ấ t c ả các đ iể m n ú t

n a m tro n g v ù n g b á n k í n h ả n h h ư ở n g c ủ a t r ạ m đó S a u mỗi lầ n t ín h t a c ầ n l ư u lại giá

t r ị t ổ n g tr ọ n g lượng G iả sử, s a u lầ n t í n h t h ứ (/) t a có tổ n g các h ệ s ố t r ọ n g lư ợ n g là:

S a u m ỗi lầ n t í n h g ìá trị tr ư ờ n g b a n cẫầui sẽ được h iệ u c h ỉn h t i ế n g ầ n d ế n t r ư ờ n g

th ự c t ế q u a n t r ắ c hờn V à n h ư v ậy về niguyiên tá c mỗi lần t a p h ả i sử d ụ n g m ột h ệ s ố

tr ọ n g lư ợ n g k h á c n h a u D ù n g b iệ n p h á p s ử (dụng b á n k ín h ả n h h ư ở n g n g à y c à n g g iá m

th e o lầ n lặ p sẽ là m g iả m s a i s ố q u y m ô lđn ở các bước t ín h trước

S ố lầ n l ặ p c ũ n g p h ụ th u ộ c vào t í n h cíhâít cửa từ n g tr ư ờ n g k h í tư ợ n g c ầ n nội su y Thí d ụ đối với các t r ư ờ n g t r ê n c a o c ầ n ỉ t lầm lặ p ỉhơn so với các tr ư ờ n g t r ê n m ặ t đ ấ t

T r o n g b ả n g 1.1 là các h à m tr ọ n g lượng d ù n g cho các giai đ o ạ n k h á c n h a u tr o n g kh i giải b à i t o á n nội s u y t h e o p h ư ơ n g p h á p đ iề u chiỉnih liên tiếp

T r o n g sơ đồ c ủ a M ỹ, h à m tr ọ n g lư ợ n g đượic t ín h th e o công th ứ c sau :

1.10.30 + r +0.020.437 _ 0.489+ y4 - 0.007

N và r được t í n h b ả n g đơn vị bước; lưới (d = 381 k m ỏ vĩ tu y ế n ẹ - 60"N)

Giá t r ị N dùng tr o n g sơ do c ủ a Mỹ được dư a r a t r o n g b a n g 3.2.Khi p h ầ n t c h trường độ cao không sủi d ụ n g số’liệu gió ở bướic thử t h ứ l.Khi phân tích trường gió 'hi

1.4 PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY Tốl ưu

N h ư tro n g m ụ c (1.1) đ ã n ê u , các p h ư ơ n g p h á p nội s u y đ a th ứ c , điểu c h ỉn h liên tiế p

d ề i k h ô n g d ự a t r ê n n h ữ n g đ ặ c t í n h cờ b ả n c ủ a tr ư ờ n g đ ạ i lượ ng k h í tư ợ n g c ầ n p h â ntíc.1 N h ư ợ c d iê m lớn n h ấ t c ủ a p h ư ơ n g p h á p nội s u y đ a th ứ c là s ự tù y tiệ n tr o n g việc ]ựí c h ọ n đa th ứ c dế m ô tả tr ư ờ n g c ầ n p h â n tích P h ư ơ n g p h á p đ iề u c h ỉ n h liên tiế p

n u n g n ặ n g t í n h th ự c n g h iệ m So với các p h ư ơ n g p h á p t r ê n đ â y th ì p h ư ơ n g p h á p nội SU7 tối Ưu khắc phục được các nhược điểm đó.

S a u d â y t a sẽ x e m x é t nội d u n g c ủ a p h ư ơ n g p h á p nội s u y tối ưu

T ư ơ n g tự n h ư ở p h ư ơ n g p h á p nội s u y đ a th ứ c , tr o n g p h ư ờ n g p h á p nội s u y tối ư u

cũ ng sẽ t í n h to á n g iá t r ị c ầ n nội s u y f 0 c ủ a đ ạ i lượ ng k h í tư ợ n g f tạ i m ộ t đ iể m c ầ n

q u a n t â m b ằ n g m ộ t tổ hợp t u y ế n t í n h các g iá tr ị c ủ a y ế u tô" đó tạ i các t r ạ m q u a n t r ắ c

n ằ m t r o n g v ù n g lâ n c ậ n c ủ a đ iể m c ầ n tín h :

1=1

T ro n g đó: p, - h ệ s ố t r ọ n g lượng; n - số t r ạ m s ử d ụ n g để t í n h to á n Đ iể m cơ b ả n c ủ a

p h ư ơ n g p h á p nội s u y tối ư u là y ê u c ầ u xác đ ị n h các h ệ s ố p , s a o cho việc t í n h t o á n th e o công t h ứ c (1.52) đ ạ t được k ế t q u ả tố t n h ấ t th e o q u a n đ iể m t r u n g b ì n h t h ô n g kê C ụ t h ể

t a yêu c ầ u để t r u n g b ì n h b ìn h p h ư ơ n g c ủ a các s a i s ố nội s u y là tôì th iể u :

T a t h u được t ừ (1.54): X Pifjfj + Z Pjfifj - 2 f j f 0 = 0 ,

h iệ n việc nội s u y th e o côn g th ứ c (1.52) P h ư ơ n g p h á p n à y t r o n g to á n t h ố n g k ê gọi là

p h ư ơ n g p h á p hồi q u v t u y ế n t í n h , các h ệ s ố p, - là hệ số' hồi quy T r o n g k h í tư ợ n g các

h ệ sô' n à y gọi là h à m ả n h h ư ở n g th ự c n g h iệ m , v à b ả n t h â n p h ư ơ n g p h á p gọi là p h ư ơ n g

p h á p h à m ả n h h ư ở n g th ự c n g h iệ m

Đ ể h ệ p h ư ơ n g t r ì n h (1.55) giải được ta c ầ n b iế t trước các tích t r u n g b ì n h c ủ a

t ừ n g c ặ p d ạ n g ợ v à f,t„ là các h ệ số v ế p h ả i c ủ a hộ p h ư ơ n g t r ì n h Đê tìm c á c giá

t r ị c ủ a các tíc h t r ê n đ â y ta cố th ê t í n h t o á n t r ê n m ậ t t ậ p hợp s ố liệu q u a n tr ắ c v ề yếu tô" f. S o n g việc l à m n à y g ặ p m ộ t sô” kh ó k h ă n n h ấ t định:

- T a c ầ n biết g iá t r ị c ủ a f k h ô n g c h ỉ t ạ i các điểm t r ạ m m à còn t ạ i các điểm cần nội s u y , t r ê n t h ự c t ế t a k h ô n g có các g iá t r ị đó

S ố đ iể m c ầ n nộ i s u y r ấ t lớn n ên việc t í n h t o á n m ấ t n h iề u thời gian

N ế u t r o n g q u á trìn h , t i n h to á n có m ộ t t r ạ m n à o đó k h ô n g có s ố liệu (hoặc k h ó n g

q u a n t r ắ c đươc h o ă c sô li êu sai đ ã bi loai) t h ì viêc t í n h to á n sẽ k h ô n g th ự c h iệ n được

Đ ể g iả i q u y ế t' k h ó k h ă n đó c h ủ n g ta c ầ n t ì m m ộ t s ố quy l u ậ t c h u n g n h ấ t m à ;ác tíc h t r ê n đ â y t h ỏ a mãru

Đ ể th ự c h i ệ n v iệc đõ, t a x e m giá trị c ủ a y ế u tô f là tổng của m ộ t giả trị tr u n g

b ì n h th e o n g h ĩ a t h ố n g k ẽ / (gọi là c h u ẩ n ) v à độ lệch c ủ a nó khỏi giá t r ị c h u ấ n :

l = f0 + t

-T h a y vì nội s u y b ả n t h â n đ ạ i lượ ng k h í tư ợ n g , b â y giò t a sẽ nội s u y g i á trị độ lệch -ủa

nó k h ỏ i g iá t r ị t r u n g biinh

C ô n g th ứ c (1 5 2 ) sẽ được v iế t dưới d ạ n g s a u :

t r o n g đó: Pị b i ể u thịi các giá t r ị h à m t r ọ n g lư<Ịng s o n g c h ú n g sẽ k h á c so với p, t n n g

T r u n g b ì n h blĩllh p h ư ơ n g sạ Ị s ố nội s u y E tr o n g trư ờ n g hợp n à y có g i á trị đ in g

b ằ n g g iá t r ị t r o n g (1.5.3) v à được viết dưới d ạ n g :

Để ý ta thấy trong các công thức (1.58) và (1.59) chứa các tích không phải 'ủa chính các đại lượng khá tượng m à là củ a các giá trị độ lệch củ a chúng khỏi gi; trị

trung bình thống kê- (elvuấn) Ngoài ra trong (1.58) còn chứa số hạng f„ là độ tản nạn của f tại điểm (Xftjo,).

Gọi là h à m hợp biến v à nó m ô t ả m ôi q u a n hệ t h ố n g kê g iữ a các đ ại lượng f, và

fr Các đ ạ i lượng n à y tỷ lộ t h u ậ n với các h ệ s ố tư ơ n g q u a n : J.I,,

v à co v ậ y c h ú n g có gía t r ị d ư ờ n g k h i có q u a n h ệ th ố n g k ê xuôi c h iể u và â m k h i q u a n

h ệ r.gược chiều

Dễ s u v l u ậ n r ằ n g k h i k h o ả n g c á c h g iữ a các đ iể m i v à j c à n g xa th ì q u a n h ệ

th ô n g k ê c à n g y ế u và sẽ b iế n m ấ t ở m ộ t k h o ả n g c ác h n à o đó và n h ư vậy h à m hợp b iế n

ở đó c ũ n g sẽ b ằ n g k h ô n g T ạ i k h o ả n g c ác h b ằ n g “0” - k h i các đ iể m t r ù n g n h a u , h à m

h ợ p b iế n sẽ b ằ n g giá tr ị độ t ả n m ạ n t ạ i đ iể m đó N h ư v ậ y h à m hợp b iế n p h ụ th u ộ c

v à o k h o ả n g cách: g iả m khi t ă n g k h o ả n g c á c h (ít n h ấ t là k h i k h o ả n g c á c h tư ơ n g đôi bé)

G iả s ử h à m h ợ p b iế n chỉ p h ụ th u ộ c v ào k h o ả n g cách g iữ a các đ iểm G iả t h i ế t n à y gọi là g iả t h i ế t vê tín h đ ồ n g n h ấ t v à đ ẳ n g h ư ớ n g c ủ a h à m hợp b iế n Có n g h ĩ a là g iá t r ị

hợ p b iê n là 11101 g iá trị c ủ a m ộ t h à m k h o ả n g c ác h (r)

T ừ đó t a t h â v r ằ n g k h i h à m hợp b iế n là đ ồ n g n h ấ t v à đ ẳ n g h ư ớ n g th ì độ t á n b ằ n g

n h a u t r o n g t ấ t c ả c á c điể m

T ấ t n h iê n g iả t h i ế t đ ồ n g n h ấ t v à đ ẳ n g h ư ớ n g chi m a n g t í n h c h ấ t g ần đ ú n g n h ư n g

nó làm dơn g iả n h ó a b à i t o á n c h ú n g t a đ a n g g iả i vì các g iá tr ị hợp b iế n đ ể u có t h ể t í n h

t o á n được từ c ô n g th ứ c (1.63) n ế u t a b i ế t trư ớ c được h à m m/r). H à m m/r) gọi là

h à m t ự tư ơ n g q u a n c h ư a c h u ẩ n h ó a c ủ a y ế u tô' f. H à m m/r) m iê u tả được c ấ u t r ú c

th ô n g k ê c ủ a t r ư ờ n g y ế u tô k h í tư ợ n g f t r o n g v ù n g đ ịa lý v à thời g ia n t r o n g n ă m cho trước N ó dễ d à n g tín h t o á n được trư ớ c t r ê n cơ sở s ố liệu lịch sử

G iả t h i ế t d ồ n g n h ấ t v à đ ẳ n g h ư ớ n g có t h ể với độ c h ín h xác ch o p h é p á p d ụ n g dược đối với nhiều trường yếu tố khí tượng như độ cao địa t h ế vị, nhiệt độ, độ ẩm V.V Tất

1 - Xác đ ị n h đ iể m c ẩ n t i n h to á n giá trị c ủ a đ ại lượng k h í tư ợ n g f„

2 - Xác đ ị n h n trạm quan trắc lân cận có sô liệu c ủ a f để nội suy cho điểm “0”.

3 - Tính t o á n n(n + ỉ) k h o ả n g c á c h g iữ a t ừ n g c ặ p điểm m ộ t v à t h iế t lậ p m ộ t m a

t r ậ n k h o ả n g cách như s a u :

( ° ri: rl5 r.n r,0r:i 0 0jv r,„ r:«

n

V m tíP, = m io (i =1, 2, n)

J*l

(1.67)

S a u k h i giải d ượ c h ệ p h ư ơ n g t r ì n h (1.67), t a sẽ tiến h à n h nội s u y tr ư ờ n g yếu tỏY

t h e o côn g th ứ c (1.57) C uối c ù n g đ ể t h u được ịĩiá tr ị của đ ại ỉượ ng k h í tư ợ n g f ta iẽ

c ộ n g g iá t r ị độ lệ c h v ừ a t ín h được f0 với c h u ẩ n k h í h ậ u tạ i đ iể m dó

S o n g s o n g với q u á tr ì n h nội s u y ta có t h ể t í n h được g iá tr ị s a i s ố q u ả n p h ư ơ ig

1.5 MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY Tốl ƯU

1 - T h e o n h ữ n g đ ặ c t ín h đ ã nói tới t r o n g m ụ c (1.4), t h ì t h ủ tụ c nội s u y c ầ n tiế n

h à n h t h e o m ộ t p h ư ơ n g th ứ c k h á c so với t h ủ tụ c d ã m ô t ả t r o n g (1.4) C ụ t h ể t a n ê n nội s u y các g iá trị độ lệch k h ỏ i giá tr ị c h u ẩ n đ ã c h ia cho g iá t r ị độ b iế n t h i ê n q u â n

p h ư ơ n g t r u n g b ìn h (căn bậc h a i c ủ a độ t ả n m ạ n ) tạ i các đ iể m tư ơ n g ứng:

là c á c h à m tự tư ơ n g q u a n c ủ a y ế u t ố /■giữa h a i đ iể m q u a n tr ắ c i v à j, g iữ a đ iể m

c ầ n n ộ i s u y v à đ iể m í, t a có c ô n g th ứ c t í n h ước lư ợ ng s a i s ố n h ư sau:

t h ứ c đ ã t h u được ở đ â y tư ơ n g ử n g với c á c c ô n g th ứ c tr o n g p h ầ n (1.4).

T h ự c tế, k h i nội s u y về d iê m c ầ n nội s u y tr o n g v ù n g dù d à y t r ạ m q u a n tr ắ c , các giá t r ị độ t á n ở đ iể m đó v à t r ê n các đ iể m đ ặ t t r ạ m q u a n trắ c có t h ể được xem ]à b ằ n g

n h a u Do v ậ y có t h ể t i ế n h à n h nội s u y c h í n h các giá trị độ lệch k hỏi g iá tr ị c h u ẩ n ( f )

( k h ô n g c h ia cho g iá t r ị c ă n bậc h a i c ủ a độ t ả n m ạ n ) T h ô n g th ư ờ n g t r o n g các sơ đồ

p h â n tíc h k h á c h q u a n đ ã th ự c h iệ n việc nội s u y th e o p h ư ơ n g th ứ c đó

D u y c hỉ k h i nội s u y được tiế n h à n h t ạ i v ù n g t h ư a s ố liệu q u a n tr ắ c , việc t í n h ả n h

2 - Tính ảnh hưởng của m ãố quan trắc ngẫu nhiên.

T h ự c v ậ y s ố liệ u b a n đ ầ u để nội s u v k h ô n g p h ả i là các giá tr ị th ự c m à là g iá trị

q u a n t r ắ c có c h ứ a m ộ t lư ợ n g s a i số

t r o n g đó: / , - g iá t r ị q u a n trắ c ^ - s a i s ố q u a n trắ c

T ấ t n h i ê n t r ê n t h ự c t ế t a k h ô n g b i ế t trư ớ c được các giá tr ị s a i s ố ( n ế u b i ế t được ’.hì

t a đ ã có k h ả n ă n g h i ệ u c h ỉn h lại giá t r ị q u a n trắ c ) n h ư n g b ả n t h â n th ự c t ế có tồn :ại

s a i sô' là có th ê t í n h được tr o n g q u á t r ì n h nội s u v tối ưu, n ếu n h ư t a b i ế t được các tín h

- S a i sô" k h ô n g tư ơ n g q u a n với các g iá tr ị th ự c c ủ a y ế u t ố đó tạ i đ iể m b ấ t kỳ

L o ạ i s a i sô' t h ỏ a m ã n các đ iể u k iệ n (1 8 0 M 1 8 2 ) gọi là s a i s ố n g ẫ u n h iê n

N h ư v ậ y , t r ê n cơ sỏ (1.56) v à (1.79) t a có độ lệch k h ỏ i g iá t r ị c h u ẩ n k h í h ậ u c ủ a s ốliệu q u a n trả c :

P 2S 2

D f ( x , , y , )

I r o n g đó: JJ' b iể u th ị ước lư ợ n g s a i s ố q u a n trắ c

D ự a t r ê n đ ị n h n g h í a h à m tự tư ơ n g q u a n v à độ t á n , t a có t h ể v iế t lạ i công th ứ c (1.85) v ề d ạ n g :

Đ ộ c h í n h xác q u a n t r ắ c t r ê n các t r ạ m t h ư ờ n g có th ể x em là xấ p xỉ b ằ n g n h a u , n ê r.15,2 k h ô n g p h ụ th u ộ c v à o i. N h ư n g k h ô n g p h ả i vì t h ế m à c h ú n g t.a xem rj, là b ằ n g n h a u i

vì Df k h ô n g b à n g n h a u T u y v ậ y đối với đ a số các y ế u t ố k h í tượng, sai s ố q u a n t r ắ c bé'

h ơ n r ấ t n h i ề u so với độ b iế n t h iê n c ủ a c h ú n g D o vậy, với độ c h ín h xác tư ơ ng dối cao tai

có t h ể x e m >1, k h ô n g đổi th e o k h ô n g gian:

Tli = n •

T r ê n th ự c t ế t a đ ề u x e m r\ là b ằ n g n h a u cho t o à n v ù n g c ầ n p h ả n tích C h ẳn g :

h ạ n đối vói t r ư ờ n g độ cao đ ịa t h ế vị t r o n g p h ạ m VI t ầ n g đối lưu các tá c giá thườ ng:

d ù n g TJ = 0.02 tư ơ n g ứ n g với sai s ố q u a n t r ắ c c h iế m k h o ả n g 14% so với độ biến t h i ê n

C à n g lê n cao, s a i s ố q u a n t r ắ c c à n g t ă n g n h ư n g dộ b iế n t h i ê n c ũ n g t ă n g theo, n èn tỷ l ệ

c ủ a c h ú n g v ẫ n có t h ể x e m là k h ô n g dối

N g o à i v a i t r ò cơ b ả n việc đ ư a th ê m t h a m s ố // vào sơ đồ p h â n tích còn làm g i ả m

b ố t s ự ả n h h ư ở n g c ủ a s a i số vổ h à m tư ơ n g q u a n , T h ự c vậy, có th ể c h ứ n g m in h đư ợ c

rằng cùng với sự gia tăng của /; thì phân bố của hệ số p, rủa số’ liệu tại các điểm

q u a n t r ắ c k h á c n h a u s ẽ được “là ” b ớ t đi, cụ t h ể là tổ n g b ìn h p h ư ơ ng c ủ a h ệ số trọ n K

n

lư ợ n g £ p, g iả m đi

i»l

Đ ặ c b iệ t, h iệ u ứ n g t r ê n được th ế h iệ n rõ n é t tr o n g v ù n g d à y t r ạ m q u a n trắ c

T r o n g tr ư ờ n g h ợ p đó, c á c s ố h ạ n g c ủ a m a t r ậ n hợp b iế n k h ô n g n ằ m t r ê n đường ch éo

c h ín h (i *j) có giá trị g ầ n b ằ n g giá t r ị c ủ a các s ố h ạ n g n ằ m trê n đường chéo Jijj = 1,

và do đó m a t r ậ n s ẽ k é m x á c đ ịn h n ê n k h i g iả i h ệ p h ư ơ n g t r ì n h việc là m trò n s ố có t h ể

d ẫ n đ ế n s a i s ố k h i x á c đ ị n h các h ệ s ố nội su y Việc đ ư a t h ê m t h a m s ố ì] lên đ ư ờ n g

ch éo (các s ố h ạ n g đ ư ờ n g c h é o b ằ n g Hji + T| = (1 + TỊ ^ sẽ g iả m bớt k h ả n ă n g gây sai s ố

t r ê n đ â y

K in h n g h iệ m ch o t h ấ y k h i giải bài t o á n nội s u y tối ưu, n ế u cho > 1 = 0 th ì th ư ờ n g

x u ấ t h i ệ n n h i ề u h ệ s ố â m Lý do có h ệ s ố â m liê n q u a n đ ế n vị t r í đ ịa lý c ủ a các t r ạ m

đ ã được lự a c h ọ n đ ể t í n h to á n S ự x u ấ t h iệ n h ệ s ố â m c ũ n g liên q u a n đế n độ ch ín h xác

k h i t í n h t o á n hệ s ố tư ơ n g a u a n Việc đ ư a t h ê m t h a m số về s a i sô’ q u a n tr á c (r/> 0) sẽ

26

là m g iảm h iệ u ứ n g c ủ a s a i số h ệ s ố tư ơ n g q u a n , d ồ n g thời g iả m s ố h ệ sô' t r ọ n g lượng

m a n g d ấ u â m

3 - T ừ c ô n g th ứ c (1.89) t a có t h ể t h ấ y r ằ n g ước lượ ng s a i s ố nội s u y k h ô n g vượt

q u á g iá trị 1:

T h ự c v ậ y s ố h ạ n g t h ứ 2 lu ô n lu ô n d ư ơ n g do t ín h xác đ ịn h c ủ a h à m tư ơ n g q u a n (c h ứ n g m in h t r o n g p h ầ n n g h i ê n c ứ u c ấ u t r ú c thôYig kê tr ư ờ n g k h í tượng), s ố h ạ n g t h ứ

;$ lu ô n lu ô n d ư ơ n g do là tổ n g c ủ a các giá t r ị luôn lu ô n dương

G iá trị e =1 x ẩ y r a k h i ta t h a y giá t r ị ft) c ầ n tìm b ằ n g giá trị c h u ẩ n k h í h ậ u :

t r ọ n g lư ợ n g b é hơn so vối các t r ạ m n ằ m tá c h b iệ t n h a u C ác p h ư ơ n g p h á p p h â n tíc h

5 - N ế u g iữ a đ iể m c ầ n n ộ i s u y v à t r ạ m q u a n t r ắ c lại có t h ê m t r ạ m n ằ m g iữ a th ì h ệ

số c ủ a t r ạ m q u a n t r ắ c h o ặc r ấ t bé hoặc m a n g d ấ u âm ở đ â y đ iề u q u a n t r ọ n g k h ô n g

p h ả i là k h o ả n g c ác h , m à là vi t r ê n c ù n g m ộ t h ư ớ n g h oặc g ầ n c ù n g m ộ t h ư ớ n g có m ộ t

t r ạ m n ằ m g ầ n h ơ n t r ạ m c h ú n g ta d a n g q u a n tâ m ,

T ừ các t í n h c h ấ t n ê u t r ê n có t h ể r ú t r a m ộ t k i n h n g h iệ m : n ê n lấy tôi đa k h o ả n g 5 -

6 t r ạ m ở v ù n g có m ậ t độ t r ạ m cao v à 7 8 ở vrù n g có m ậ l dộ t h ấ p đé nội s u y về m ộ t

đ iể m cho trước L à m n h ư v ậy vừa đ ả m b ả o độ c h ín h xác v ừ a tiế t k iệ m thời g ia n t ín h

t o á n m à lạ i loại t r ừ đước h iệ n tư ợ n g k é m x á c đ ịn h ciương c ủ a m a t r ậ n hợp b iế n

6 - Có t h ể c h ứ n g m i n h dược t í n h c h ấ t d ù n g “t r ạ m ảo”; k h ô n g n h ữ n g k h ô n g - là m

t ă n g m à còn là m g iả m c h ấ t lư ợ n g nội su y

1.6 NỘI SUY ĐA YẾU Tố

K in h n g h iệ m ứ n g d ụ n g bài to á n n ộ i s u y t r o n g n g h iệ p v ụ cho t h ấ v ở v ù n g th ư a

t r ạ m q u a n tr ắ c , đ ể p h â n tíc h tr ư ờ n g sô liệ u c ủ a m ộ t y ế u tố n à o đó t a c ầ n s ử d ụ n g số liệ u q u a n t r ắ c k h ô n g n h ữ n g của y ếu t,ô' đó m à cả số liệu c ủ a các yế u t ố k h á c B ài to á n

n à y đ ã được G a n d i n đ ư a r a n ă m 1965 N g â y n a y nó đã được d ù n g tr o n g n g h iệ p vụ ớ một sô"nước tiên tiến như Canada Mỹ Anh, Thụy Pìển V.V

S a u đ â y ta sẽ m ô t ả một p h ư ơ n g p h á p nội s u y tối ưu đa y ế u tố

T a k ý h iệ u : f ki ìà độ lệch k h ỏ i g iá t rị c h u ẩ n c ủ a yếu t ố k h í tư ợ n g k tạ i đ iể m i.

G iả s ử t a c ầ n t ì m g iá tr ị độ lệch c ủ a y ế u t ố f„ k h ỏ i giá trị c h u ẩ n c ủ a nó tạ i đ i ể n

“0” : (/oo) theo số liệu của yếu tố f , tại n , chêm, vếu tố f-2 tại n 2 điểm Cùng I1Ỉ1Í

t r ê n t a sẽ tìm / 00 dưới d ạ n g m ộ t tổ h ợ p (tổng) t u y ế n tín h

ở đ â y m - là s ố l ư ợ n g cáo yếu tô k h í tư ợ n g s ử d ụ n g đ ể tín h t o á n giá trị f u(). M ộ t iron*

số các y ế u t ố đó sẽ t r ù n g với y ế u tố c ầ n nội suy

C ác đ iể m q u a n t r á c được d ù n g s ố liệ u c ù a các y ế u tố k h á c n h a u , t r ù n g n h a u từ n Ị

p h ầ n m ộ t h o ặc t r ù n g n h a u h o à n to à n S ố lư ợ n g các t r ạ m nk có th ể k h á c n h a u dối vci các y ế u t ố k h á c n h a u

■28

ổkl - sai s ố q u a n trắc của y ế u tố f k tại điểm (i),

f k = fKl + ô kị , - là giá tr ị q u a n t r ắ c c ủ a y ế u t ố đó,

f k = f ki + S kl - là g iá t r ị độ lệch k h ỏ i giá tr ị c h u ẩ n c ủ a y ê u tố fk.,

Dk, - là độ t á n của yếu t ố k tại đ iể m i,

p kl - h ệ sô t r ọ n g lượ ng của g iá tr ị fkl / D kl c ủ a y ếu tô’ k tạ i đ iể m ỉ.

C ũ n g n h ư trư ớ c đ â y t a sẽ x e m s a i s ố q u a n tr ắ c là s a i sô n g ẫ u n h iê n T h ê m vào đó

t a sẽ g iả t h i ế t s a i số q u a n t r ắ c c ủ a các y ế u t ố k h á c n h a u k h ô n g tư ơ n g q u a n với n h a u

B = 1 - I I n fc p Ll ( 1 1 0 1 )k=l 1=1

v ề n g u y ê n tắ c các c ô n g th ứ c t r ê n ch o p h é p th ự c h iệ n p h é p nội s u y t h e o sô l i ệ u

t ư ơ n g q u a n | i klij : h à m tự tư ơ n g q u a n k h i k = / và h à m tư ơ n g q u a n c h é o g iữ a c á c

y ế u tố, k h i k * ỉ. N ói c h u n g , các h à m t ự tư ơ n g q u a n c ủ a các y ế u t ố k h í tư ợ n g d ư ợ c

n g h i ê n c ứ u tư ơ n g đôi kỹ, tr o n g k h i đó v ề các h à m tư ơ n g q u a n chéo c h ú n g t a lại b i ế t

r ấ t ít

c - N g o à i r a còn t ồ n tạ i k h ó k h ă n v ề v iệc p h ả i đ ả m bả o sao cho m a t r ậ n hợp b iế n

p h ả i là xác đ ị n h dươ ng

N h ư v ậ y n ế u t a d ù n g t h ủ tụ c nội s u y đ ồ n g thòi đ a y ế u t(ấ th ì t r o n g q u á t r ì n h nội

s u y các y ế u tô' k h í tư ợ n g đ ã được hò a hợp với n h a u , v à n h ư vậy có n g h ĩ a là c h ú n g t a

k h ô n g c ầ n p h ả i th ự c h iệ n th e m t h ủ tụ c h ò a hợp giữa trư ờ n g các đ ại lư ợ n g đ ã nội s u y

n h ư t r o n g tr ư ờ n g hợp nội s u y r iê n g b iệ t t ừ n g yếu tố n ữ a

1.7 NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC THÔNG KÊ TRƯỜNG CÁC ĐẠI LƯỢNG KHÍ TƯỢNG

1.7.1 - Hàm cấu trúc và hàm tương quan

C ấ u t r ú c t h ố n g k ê c á c tr ư ờ n g k h í tư ợ n g dược h iể u là n h ữ n g q u y l u ậ t c h u n g n h ấ t

m à các t r ư ờ n g t h ỏ a m ã n Đó là n h ữ n g q u y l u ậ t k h ô n g p h ả i cho từ n g giá t r ị r i ê n g biệt.,

h ợ p v ừ a gió t ầ n g t h ấ p lạ i v ừ a gió t ầ n g cao vì c h ú n g q u á k h ác n h a u về b ả n c h ấ t

Vì v ậ y m ỗi m ộ t t r ư ờ n g c h ú n g t a p h ả i lự a chọn n h ữ n g tậ p hợp tư ơ n g tự d ể tiến

h à n h t í n h t o á n v à t r u n g b ì n h hóa

N g o à i r a k ế t q u ả t í n h to á n đ ặ c t r ư n g th ô n g kê còn p h ụ th u ộ c vào s ố lượ n g các

t r ư ờ n g hợp d ù n g đ ể t r u n g b ì n h h ó a v ề lý t h u y ế t th ì s ố lượng đó đòi hỏi p h ả i vô c ù n g lớn, n h ư n g t r ê n th ự c t ế người ta c hỉ y ê u c ầ u sao cho khi ta t ă n g t h ê m m ộ t s ố lượng

t r ư ờ n g hợp vào t ổ n g s ố các tr ư ờ n g hợp đ ã c h ọ n m à k ế t q u ả t h u được v ẫ n k h ô n g bị th a y đổi

30

Sau đây chúng ta sẽ xem xét kỹ những đặc trưng cơ bản của cấu trúc thông kê trường các dại lượng khí tượng.

1 - G iả s ử t a có 2 đ iể m r Ị , r 2 t r ê n m ặ t p h ả n g ( m ặ t đ ẳ n g áp);

f - là yếu tô khí tượng Khi đó hàm cấu trúc là trung bình bình phương của hiệu

sai của giá trị f tại các điểm r,

2 - K h á i n iệ m t h ố n g k ê vê đ ồ n g n h ấ t và đẳnậr i.ư ó n g đối với h à m c ấ u trú c

a - T r ư ờ n g được gọi là đ ồ n g n h ấ t đối với h à m c ấ u tr ú c n ế u h à m n à y k h ô n g p h ụ

th u ộ c v à o t ừ n g vectơ r,,r2 m à chi' p h ụ th u ộ c v à o vectơ ?| - ?2

Bf (r,, r2) ^ B f (r5, r6) - do k h á c k h o ả n g cách

b - T r ư ờ n g được gọi là đ ẳ n g h ư ớ n g đối với h à m c â u tr ú c , n ế u h à m n à y k h ô m g

p h ụ th u ộ c và o t ừ n g vectơ rx và f 2 r i ê n g b iệ t m à chỉ p h ụ th u ộ c v à o vectcơ

r = - ( ? ! + ?2) v à đ ạ i lư ợ n g vô h ư ớ n g p = |?2 - ?jỊ

N ói c á c h k h á c t r o n g tr ư ờ n g hợp t r ư ờ n g là đ ẳ n g h ướ n g, h à m c ấ u t r ú c s ẽ khômg

t h a y đổi n ế u t a t h a y đôi vị t r í c ủ a các đ iể m rt v à r2 n h ư n g g iữ n g u y ê n vị t r í r ủ ;a

đ iế m t r u n g t â m c ủ a h a i d iể m v à k h o ả n g cách g iữ a h a i điểm

c - N ế u tr ư ờ n g đ ồ n g thời là đ ồ n g n h ấ t v à đ ẳ n g h ư ớ n g dối với h à m c ấ u t r ú c th ì h à m

n à v c h ỉ p h ụ th u ộ c v à o k h o ả n g cách vô h ư ó n g g iừ a các đ iế m Do đó với các d iê m ở h ì n h 1.4 t a có:

® 1,2 ~ 4 = B7 Jj = B,.,0

B 6 = B25 = BS1I = B 7|,

T r ư ờ n g hợp đ ồ n g n h ấ t v à đ ả n g h ư ớ n g được q u a n t â m n h i ề u h ơ n cả vì như vậy

h à m c ấ u t r ú c chỉ p h ụ th u ộ c vào k h o ả n g c ác h vô h ư ó n g giữ a các đ iể m ; các b à i to á n s ẽ dơn g iả n đi n h i ề u lần

S o n g t r ê n th ự c tế, t r ư ờ n g k h í tư ợ n g k h ô n g d ồ n g n h ấ t và đ ả n g h ư ớ n g đối với h à m

c ấ u trú e -đ ó là h ệ q u ả c ủ a t í n h k h ô n g đ ồ n g n h ấ t c ủ a tr ư ờ n g c h u ẩ n k h í h ậ u T h í dụ: đối với n h i ệ t độ, h à m c ấ u t r ú c th e o c h iề u k i n h t u y ế n lớn h ơ n t h e o c h i ề u vĩ tu y ê n , dọc hờ

b iể n lớn h ơ n các v ù n g k h á c

32

D ể loại t r ừ ả n h h ư ở n g n à y người t a n g h iê n cứ u h à m c ấ u t r ú c k h ô n g p h ả i c ủ a b ả n

t h â n y ế u t ô 'k h í tư ợ n g m à là c ủ a độ lệch c ủ a c h ú n g khỏi g iá tr ị t r u n g b ìn h T r ê n th ự c

tê h à m c ấ u tr ú c c ủ a độ lệch k h ỏ i g iá tr ị t r u n g b ì n h có t h ể đưực x em d ồ n g n h ấ t v à đ a n g

hư ớ n g t r ê n k h o ả n g c á c h tư ơ n g đối lớn

ứ n g với h à m tư ơ n g q u a n sẽ kéo th e o sự k h ô n g p h ụ th u ộ c v à o tọ a độ c ủ a giá t r ị t r u n g

b ì n h b ì n h p h ư ơ n g c ủ a đ ạ i lượ n g f. Đối với h à m tư ơ n g q u a n c ủ a độ lệch - là s ự b ấ t

b iê n c ủ a độ t ả n m ạ n t h e o k h ô n g g ia n

N ế u t r ư ờ n g là đ ồ n g n h ấ t tư ơ n g ứ n g vớii h à m tư ơ n g q u a n th ì cũn g là đồng n h ấ t

t ư ơ n g ứ n g với h à m c ấ u trú c T h ậ t vậ y t ừ các cô ng th ứ c (1.113) và (1.114) ta t h ấ y , nếu trưòng đồng nhất t hì sô hạng 1 và 2 khang đổi, còn sô hạng 3 chỉ phụ thuộc vào vectơ r2 - r , và do v ậ v vê p h ả i - h à m c ấ u t r ú c - c ũ n g chỉ p h ụ th u ộ c vào r2 - r,

Để tiện cho việc nghiên cứu và sử dụng người ta dùng các hàm chuẩn hóa

Hàm tự tưdng quan chuẩn h ó a ( h ệ số tương quan ):

Công thức quan hệ giữa P({p) và He (p)

(1.11))

34

Đối với các h à m th e o thời g ia n người t a có k h á i n iệ m tr ư ờ n g dừ n g

T rư ờ n g gọi là d ừ n g tương ứ ng với h à m c ấ u trú c (h à m tương q u a n ) khi các h à m này

k h ô n g p h ụ th u ộ c vào các biến tị và t 2, m à p h ụ thuộc vào hiệu c ủ a 2 biến đó: T = I (tị - tị) I

Đ iể u đó có n g h ĩa là tồ n tạ i t í n h b ấ t b iế n c ủ a các h à m đó k h i b iế n đổi gốc c h u ẩ n

th ờ i g ia n v à h ư ớ n g c ủ a sự b iê n t h i ê n đó C ác k h á i n iệ m n à y tư ơ n g tự n h ư cácTkhái

nitip(xl,y 1,z 1,t 1,x 2,y 2,z 2,t2) = f'(x „ y 1,z l,tl)(p(x2,y 2,z2,t2), (1.124)

t r o n g dó: x.y,z - tọa độ D ecac v à t - thời g ia n N h ư vậ y các h à m đ ã xem x é t ơ t r ê n là

t r ư ờ n g hợp đ ặ c b iệ t c ủ a h à m này:

Khi X, = Xì, y , = y 2, z t = Z -2 có h à m cấu trú c thời gian và khi t, - t2 • h à m cấu

trúc không gian t, = t2, Tị- ụ hàm cấu trúc trong không gian hai chiểu - mặt phẳng

K e lle r cho các b ài t o á n d ự b á o s ố t r ị h ạ n n g ắ n v à h ạ n dài

N ă m 1941, K o lm og orop đ ã đ ư a r a k h á i n iệ m đ ồ n g n h ấ t v à d ă n g h ư ớ n g đ ịa p h ư ơ n g

đ ể á p d ụ n g v à o bài t o á n loạn lưu ô n g đ ã c h ứ n g m i n h r ằ n g với đ iề u k iệ n đ ồ n g n h ấ t và

đ ẳ n g h ư ớ n g đ ịa p h ư ơ n g , h ã m c ấ u tr ú c của tốc độ yió tỷ lệ với k h o ả n g c á c h m ũ 2/3

S o n g s o n g với các tá c g iả t r ê n , n ă m 1944 Drozdov và S e p c le v s k y , k h i n g h i ê n cứu

t r ê n s ố liệ u t h ự c t ế v ề s ự b iê n t h i ê n c ủ a các yếu tố k h í tư ợ n g tr o n g k h ô n g g ia n đ ã sử

d ụ n g h à m yfh/ (p) và gọi là s a i s ố n g o ạ i suy

C ác c ô n g t r ì n h n g h iê n cứu vê s a u tậ p t r u n g n g h iê n cửu các h à m c ấ u t r ú c v à h à m

tư ơ n g q u a n c ủ a c á c tr ư ờ n g vêu tố k h í tư ợ n g quy mỏ lớn

trường khi tượng qui mõ lớn trên cơ sở sỏ liệu quan trắc

T h eo lý t h u y ế t h à m n g ẫ u n h iên đối VỚI trường là đồng n h ấ t và đ ẳ n g h ư ớ n g thi

h à m c ấ u t r ú c v à h à m tư ơ n g q u a n có t h ể được tín h th e o s ố liệu c ủ a m ộ l Lập h ợ p c ủ a

h à m n g ẫ u n h i ê n - dố i với tr ư ở n g k h í tư ợ n g - là m ột h ìn h t h ế Sinôp

T u y v ậ v t r ê n I h ự c tê đ ịn h lý đó k h ô n g t h ể á p d ụ n g được kh i l í n h các h à m c ấ u tr ú c

v à tư ơ n g q u a n cho tr ư ờ n g khỉ' tư ợ n g vì các n g u y ê n n h â n s a u dây:

- S ố liệ u k h í tư ự n g có tạ i m ột t ậ p hợp các điểm tr o n g k h ô n g g ia n - t r ạ m q u a n t r ắ c

• c h ứ k h ô n g liê n t ụ c n h ư yêu c ẩ u c ủ a đ ịn h lý lý th u y ế t

- C á c t í n h c h ấ t đ ồ n g n h ấ t và đ ẳ n g hướng chỉ (lúng (lối với tr ư ờ n g đ ộ lệch k h ỏ i g iá

t r ị t r u n g b ìn h , c h ứ k h ổ n g p h ả i đối với trư ờ n g b ả n t h â n các yế u t ố k h í tư ợ n g D iề u đó

có n g h ĩa là p h ả i cô n h i ề u t ậ p hợp s ố liệu để tín h các giá trị t r u n g b ì n h đó C ũ n g c ầ n nói t h ê m r ằ n g đ ể t í n h các g iá trị t r u n g b ìn h ta cần có tậ p hợp đủ lớn c á c tr ư ờ n g hợp Trên thực tế ta không có tập hợp (lể tính trung bình riềng và tính cốc đặc trưng thông

k ê r iê n g Do v ậ y t a sứ d ụ n g c ù n g m ộ t tậ p hợp đế tín h cá hai

T ậ p hợp s ổ l i ệ u d ể t ín h t o á n h à m c ấ u tr ú c v à h à m th ô n g kê p h ả i t h ỏ a m ã n 3 y ê u cầu sau đây:

K h i đ ã có đ ủ các d iề u k iệ n tr ê n đày, việc tín h to á n được tiế n h à n h n h ư s a u :

- V iệc xỉầu t i ê n là t ín h các giá tr ị t r u n g bình n h iề u n ă m cho các y ế u tô k h í tượng

tạ i n đ iể m t r o n g k h ô n g g ia n (/, )

- T í n h t o á n h à m cấu tr ú c v à h à m tươ n g q u a n được tiê n h à n h tr ê n t ừ n g trư ờ n g hợp

- k ỳ q u a n t r ắ c - s ố liệu, th e o t r ì n h tự côn g việc n h ư sau :

36

b) C ác s a i sô k h ô n g tư ơ n g q u a n với các g iá tr ị th ự c c ủ a y ế u t ố k h í tượng.

c) Sai sô c ủ a các y ế u t ố k h á c n h a u k h ô n g tư ơ n g q u a n với n h a u

d) Sai sô ở các đ iể m k h á c n h a u k h ô n g tư ơ n g q u a n với n h a u

T a kv h iệ u f là g iá t r ị c ủ a y ế u t ố k h í tư ợ n g đo được với m ột s a i s ố Sf n à o đó,

Nếu ta ký hiệu ơj?(r ) là b ìn h p h ư ơ n g t r u n g b ìn h c ủ a sai s ố q u a n trắc c ủ a yếu t ố

f tạ i đ iể m r t a có:

v à tỷ lệ g iữ a g iá t r ị đố t r ê n độ t á n c ủ a y ế u tố f dược gọi là ước lượ n g s a i s ố n g ầ u

nh iê n và ký hi ệu là: Tif(?)

1.2 - Sai s ố n g ẫ u n h i ê n k h ô n g ả n h hưởng đến giá trị h à m tự tư ơ n g q u a n k h ô n g

c h u ẩ n h o á t r ừ t r ư ờ n g htỢp khi k h o ả n g cách g iữ a các đ iểm h ằ n g k h ô n g • có n g h ĩ a là k h i

h à m tự tư ơ n g q u a n b ằ n g độ t á n c ủ a y ê ú tố đó

T ừ b iể u th ứ c (1.132) t a có:

f s ọ ?! * r,Iti f (r,, ?2 > = m, c rt, r2) -1.3 - S a i sô" n g ẫ u n h i ê n là m t ă n g độ t á n lên m ột đại lượng b ằ n g b ì n h p h ư ơ n g