2 Có 6 học sinh nữ xếp theo một hàng dọc để đi vào lớp.. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ 3 học sinh nữ.. Khi đổi chỗ hai học sinh bất kỳ cho nhau ta được
Trang 1Đề số 107
Câu1: (3 điểm)
Cho hàm số: y =
1
1 4 4
2
2
−
− +
−
+
x
m x m mx
1) Xác định m để hàm số có 2 cực trị trong miền x > 0
2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số khi m = 1
3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C1) // (d): y = -x
4) Dựa vào đồ thị (C1) biện luận số nghiệm của phương trình: 2x - 1 +
a
−1
2
Câu2: (1,5 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
= + +
= +
+
2 2
2
9 3
2
2 2
2 2
y xy x
y xy x
2) Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm với ∀x:
( ) ( )
= +
+
= + + +
1
2 1 1
2
2 2
y x bxy
a
b
Câu3: (2 điểm)
Cho phương trình: 2cos2x + sin2xcosx + sinxcos2x = m(sinx + cosx)
1) Giải phương trình khi m = 2
2) Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc π0;2
Câu4: (1,5 điểm)
1) Tính tích phân: I =
∫
π
π
+
4
4
6 6
1
x cos x sin
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Trang 22) Có 6 học sinh nữ xếp theo một hàng dọc để đi vào lớp Hỏi có bao nhiêu cách xếp để có đúng 2 học sinh nam đứng xen kẽ 3 học sinh nữ (Khi đổi chỗ hai học sinh bất kỳ cho nhau ta được một cách xếp mới)
Câu5: (2 điểm)
1) Cho ∆ABC biết A(2; -1) và hai đường phân giác của góc B, C có phương trình (dB): x - 2y + 1 = 0 và (dC): x + y + 3 = 0 Lập phương trình cạnh BC
2) Lập phương trình đường thẳng qua điểm A(0; 1; 1) vuông góc với đường thẳng: (d1): 1 1
2 3
và cắt đường thẳng (d2):
=
+
= +
−
+
0 1
0 2 x
z y
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12