2 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong C và trục hoành.. Tìm m để đường thẳng D cắt đường cong C tại 3 điểm phân biệt, trong đó có hai điểm có hoành độ dương.. Viết phươ
Trang 1Đề số 62
Câu1: (3,5 điểm)
Cho hàm số: y = x3 - 3x2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) và trục hoành
3) Xét đường thẳng (D): y = mx, thay đổi theo tham số m Tìm m để đường thẳng (D) cắt đường cong (C) tại 3 điểm phân biệt, trong đó có hai điểm có hoành độ dương
Câu2: (2 điểm)
Tính các tích phân sau đây:
1) I = ∫π
0
xdx sin x
2) J = ∫
π
2
0
3
2xcos xdx sin
Câu3: (2,5 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho hypebol (H):
1 9
16
2
2
=
x
Gọi F là một tiêu điểm của hypebol (H) (xF < 0) và I là trung điểm của đoạn OF Viết phương trình các đường thẳng tiếp xúc với hypebol (H) và đi qua I
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho điểm A(3; -3; 4) và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 7 = 0 Tìm điểm đối xứng của điểm A qua mặt phẳng (P)
Câu4: (2 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Trang 21) Giải hệ phương trình:
=
= +
9
3
4 1 1 xy
y x
1
