Giáo trình Nguyên lý thống kê gồm các nội dung chính như: Những vấn đề chung về thống kê học; Quá trình nghiên cứu của thống kê; Các mức độ của hiện tượng kinh tế xã hội; Sự biến động của hiện tượng kinh tế xã hội;... Mời các bạn cùng tham khảo!
Khái niệm ,đối tượng và nhiệm vụ nghiên cứu của thống kê học
Khái niệm
Thuật ngữ “ Thống kê ” thường được hiểu theo 2 nghĩa:
- Thống kê là các dữ liệu được thu thập, quan sát nhằm phản ảnh các hiện tượng kinh tế -xã hội, hiện tượng tự nhiên
- Thống kê bao gồm 1 hệ thống các phương pháp được sử dụng để nghiên cứu các hiện tượng kinh tế -xã hội và tự nhiên
Từ đó thống kê được được định nghĩa như sau: Thống kê là 1 hệ thống các phương pháp bao gồm thu thập, tổng hợp, trình bày số liệu, tính toán các đặc trưng của đối tượng nghiên cứu nhằm phục vụ cho quá trình phân tích, dự đoán và ra các quyết định
2 Đối tƣợng nghiên cứu của thống kê
Là mặt lượng trong mối liên hệ mật thiết với mặt chất của các hiện tượng và quá trình kinh tế xã hội số lớn diễn ra trên toàn bộ nền kinh tế quốc dân, trong những điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể
3 Nhiệm vụ nghiên cứu của thống kê
Nhiệm vụ của thống kê là xây dựng hoàn chỉnh các khái niệm thống kê, hệ thống các phương pháp thống kê và phương pháp tính toán các chỉ tiêu, các mức độ của hiện tượng kinh tế xã hội cũng như sự biến động của nó nhằm phục vụ cho công tác ứng dụng trong quản trị , kinh doanh và nghiên cứu kinh tế Nhiệm vụ cụ thể bao gồm:
- Nghiên cứu hệ thống các phương pháp thống kê:
+ Tổng hợp, trình bày số liệu, tính toán các đặc trưng
+ Phân tích, dự đoán và ra quyết định
- Nghiên cứu các mức độ của hiện tượng kinh tế xã hội:
- Nghiên cứu sự biến động của hiện tượng kinh tế xã hội:
+ Chỉ số và hệ thống chỉ số
Nhiệm vụ nghiên cứu của thống kê
Nhiệm vụ của thống kê là xây dựng hoàn chỉnh các khái niệm thống kê, hệ thống các phương pháp thống kê và phương pháp tính toán các chỉ tiêu, các mức độ của hiện tượng kinh tế xã hội cũng như sự biến động của nó nhằm phục vụ cho công tác ứng dụng trong quản trị , kinh doanh và nghiên cứu kinh tế Nhiệm vụ cụ thể bao gồm:
- Nghiên cứu hệ thống các phương pháp thống kê:
+ Tổng hợp, trình bày số liệu, tính toán các đặc trưng
+ Phân tích, dự đoán và ra quyết định
- Nghiên cứu các mức độ của hiện tượng kinh tế xã hội:
- Nghiên cứu sự biến động của hiện tượng kinh tế xã hội:
+ Chỉ số và hệ thống chỉ số
Một số khái niệm thường dùng trong thống kê
Tổng thể chung
Là tập hợp các đơn vị cá biệt trên cơ sở một đặc điểm chung nào đó
* Ví dụ: Nghiên cứu năng suất thu hoạch lúa của tỉnh X thì tổng thể là toàn bộ diện tích trồng lúa của tỉnh.
Tham số tổng thể
Là giá trị quan sát được của tổng thể và dùng để mô tả đặc trưng của hiện tượng nghiên cứu.
Tổng thể mẫu
Là một bộ phận của tổng thể chung được chọn ra để quan sát và dùng để suy diễn cho toàn bộ tổng thể.
Tham số mẫu
Là số đo lường tính tóan được của một mẫu và dùng để suy rộng cho tham số của tổng thể.
Tiêu thức thống kê
Là khái niệm để chỉ các đặc điểm của đơn vị tổng thể
* Ví dụ: Mỗi nhân khẩu là đơn vị của tổng thể dân số có các tiêu thức như: giới tính, tuổi tác, sắc tộc, tôn giáo … a)Tiêu thức thuộc tính
Là tiêu thức phản ánh tính chất của đơn vị tổng thể như giới tính, sắc tộc, nghề nghiệp,… b)Tiêu thức số lƣợng
Là các đặc trưng của đơn vị tổng thể được biểu hiện bằng con số thông qua cân, đong, đo, đếm như trọng lượng, chiều cao …
+ Loại rời rạc: các giá trị của nó là hữu hạn hay vô hạn và có thể đếm được như số lao động trong danh sách, số tai nạn giao thông,…
+ Loại liên tục: giá trị của nó là một trị số bất kỳ trong một khoảng nào đó như trọng lượng heo hơi, năng suất của cây lúa,…
Quá trình nghiên cứu của thống kê
Thu thập dữ liệu thống kê
1 Xác định dữ liệu thống kê
Căn cứ vào mục đích nghiên cứu để xác định những nội dung thông tin cần thu thập và phải bảo đảm các yêu cầu cơ bản sau:
- Thích đáng: Số liệu thu thập phải phù hợp và đáp ứng được mục tiêu nghiên cứu
- Chính xác: Đúng sự thật, không thêm, không bớt
- Kịp thời: Thông tin phải phục vụ đúng thời gian quy định, đảm bảo tiến trình quản lý và ra quyết định của các nhà quản trị doanh nghiệp
2 Nguồn dữ liệu a) Dữ liệu thứ cấp
Là các thông tin đã có sẵn, loại dữ kiện này có thể thu thập từ các nguồn sau đây:
+ Số liệu nội bộ: Được ghi chép cập nhật thường xuyên của các doanh nghiệp như: số liệu báo cáo kết quả hoạt động kinh doanh, tình hình sản xuất, tiêu thụ sản phẩm, tình hình tài chính của doanh nghiệp,…
+ Số liệu từ các ấn phẩm của nhà nước: Các thông tin được cập nhật hàng năm về tình hình dân số, kết quả sản xuất nền kinh tế,… do cơ quan thống kê nhà nước phát hành
+ Số liệu từ các ấn phẩm khác: Thông tin từ báo, tạp chí thống kê, từ viện nghiên cứu kinh tế, phòng thương mại Ƣu, nhƣợc điểm
Ưu điểm: Chi phí thu thập thông tin thấp, đáp ứng thông tin kịp thời Nhược điểm: Số liệu qua tổng hợp và xử lý nên không đầy đủ, không phù hợp cho quá trình nghiên cứu b) Dữ liệu sơ cấp
Là các thông tin thu thập từ các cuộc điều tra:
+ Điều tra toàn bộ: Là tiến hành thu thập thông tin trên tất cả đơn vị thuộc tổng thể nghiên cứu như tổng điều tra dân số, đất đai, tài sản cố định,…
Ưu điểm : Thu thập được thông tin về tất cả các đơn vị tổng thể
Nhược điểm : Mất nhiều thời gian, tốn kém và đôi lúc phải phá hủy các sản phẩm thuộc đơn vị của đối tượng nghiên cứu như kiểm tra chất lượng sản phẩm
+ Điều tra chọn mẫu: Là từ tổng thể chung gồm N phần tử, ta lấy ra n phần tử để quan sát, tính toán và suy diễn kết quả cho tổng thể Điều tra chọn mẫu thường được sử dụng vì các lý do:
Cung cấp thông tin kịp thời cho quá trình nghiên cứu
Đáng tin cậy, độ chính xác cao
3 Các phương pháp điều tra thống kê Để thu thập các dữ kiện ban đầu, tùy theo nguồn kinh phí và đặc điểm của đối tượng cần thu thập thông tin, ta có thể sử dụng các phương pháp sau: a) Phương pháp trực tiếp
Là phương pháp thu thập dữ liệu bằng cách xem xét các hành vi thái độ, hình thái của đối tượng được điều tra trong các tình huống cụ thể
* Ví dụ: Quan sát thái độ của khách hàng khi dùng thử 1 sản phẩm Quan sát cách trưng bày sản phẩm và tìm hiểu giá cả hàng hóa của các siêu thị
- Phỏng vấn bằng điện thoại: Thu thập thông tin bằng phỏng vấn qua điện thoại ngày càng được sử dụng rộng rãi vì nó tiện lợi, nhanh chóng Tuy nhiên có nhược điểm là tốn kém và nội dung thông tin thường bị hạn chế
- Phỏng vấn trực tiếp: Tiếp xúc trực tiếp để thu thập 1 cách chi tiết số lượng thông tin nhiều, phức tạp như khảo sát mức sống của tầng lớp dân cư phải thu thập nhiều thông tin Phương pháp này thường cho kết quả điều tra chính xác
Phỏng vấn cá nhân: Tiếp xúc với đối tượng cung cấp thông tin tại nhà riêng hoặc tại nơi làm việc
Phỏng vấn nhóm: Tiến hành phỏng vấn từng nhóm ( từ 6 tới 10 người ) để thảo luận về một đề tài nào đó như chất lượng sản phẩm, vấn đề quảng cáo b) Phương pháp gián tiếp
- Gởi thư: Nhân viên điều tra gởi bảng câu hỏi đến đối tượng cung cấp thông tin qua đường bưu điện Phương pháp này có thể thu thập thông tin với khối lượng lớn, tiết kiệm chi phí , tuy nhiên tỷ lệ trả lời tương đối thấp Muốn áp dụng phương pháp này có hiệu quả cần phải có danh sách của đối tượng điều tra
* Ví dụ: Tiến hành điều tra thăm dò ý kiến khách hàng thông qua danh sách khách hàng đặt mua sản phẩm như vi tính, tạp chí.
Các mức độ của hiện tượng kinh tế xã hội
Số tương đối
1 Khái niệm và ý nghĩa a) Khái niệm: Số tương đối trong thống kê là loại chỉ tiêu biểu hiện quan hệ so sánh giữa 2 chỉ tiêu thống kê cùng loại nhưng khác nhau về điều kiện thời gian, không gian hoặc khác loại nhưng có liên quan với nhau về ý nghĩa nghiên cứu Trong 2 chỉ tiêu này, một được lựa chọn làm gốc so sánh
* VD : - Giá trị SX của công ty X năm 2010 so với năm 2009 đạt 120 o /o
- Sản lượng lương thực tính theo đầu người: 500 kg /người b) Ý nghĩa
- Số tương đối được sử dụng rộng rãi trong phân tích thống kê nhằm nêu lên quan hệ tỷ lệ, kết cấu, tốc độ phát triển,… giúp ta đi sâu nghiên cứu đặc điểm của hiện tượng
- Lập kế hoạch và đánh giá trình độ hoàn thành kế hoạch bằng các số tương đối
- Sử dụng trong 1 số trường hợp nhằm đảm bảo tính chất bí mật của số tuyệt đối trong lĩnh vực kinh doanh, quốc phòng
- Khi so sánh 2 chỉ tiêu thống kê cùng loại nhưng khác nhau về điều kiện thời gian hoặc không gian: Đơn vị tính của số tương đối là số lần, số o /o hay số o /oo
- Khi so sánh giữa 2 chỉ tiêu khác loại , số tương đối có đơn vị tính là đơn vị kép như người / km 2 , người / bác sĩ, kg/người
3 Các loại số tương đối a) Số tương đối phát triển (động thái)
Dùng để phản ánh tình hình biến động giữa các mức độ của hiện tượng cùng loại, nhưng khác nhau về điều kiện thời gian, được tính bằng cách so sánh các mức độ của hiện tượng ở kỳ nghiên cứu (y1) với kỳ trước đó (y0)
Tổng quát, ta có 1 dãy số các mức độ thay đổi theo thời gian:
Từ dãy số trên , ta có thể tính được:
- Số tương đối phát triển liên hoàn: y y
- Số tương đối phát triển định gốc: y y y y y y y y n i hay
- Mối quan hệ giữa 2 loại số tương đối: Tích số các số tương đối phát triển liên hoàn trong các thời kỳ bằng số tương đối phát triển định gốc của cả các thời kỳ đó: y y
1 b) Số tương đối kế hoạch
- Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch:
Phản ảnh mối quan hệ so sánh giữa 2 mức độ kế hoạch và mức độ kỳ gốc Trong đó: yK và y0 là mức độ kế hoạch và mức độ kỳ gốc
- Số tương đối hoàn thành kế hoạch:
Biểu hiện quan hệ so sánh giữa mức độ kỳ thực hiện và mức độ kế hoạch đã đề ra trong kỳ đó Ngoài ra còn biểu hiện mối quan hệ so sánh giữa số tương đối phát triển với số tương đối hoàn thành kế hoạch và số tương đối nhiệm vụ kế hoạch theo công thức: y y y y y y K
1 c) Số tương đối kết cấu
Phản ánh tỷ trọng của mỗi bộ phận chiếm trong tổng thể:
Trong đó: y i : mức độ thứ i của hiện tượng
y i : mức độ của tổng thể
* Ví dụ: Doanh số bán của công ty thương nghiệp gồm 3 cửa hàng A (90 triệu đồng) + B (60 triệu đồng) + C (50 triệu đồng) = 200 triệu đồng năm
Số tương đối kết cấu của cửa hàng A = 45 %
90 d) Số tương đối cường độ
Phản ảnh mối quan hệ so sánh mức độ của 2 hiện tượng khác loại nhưng có liên quan với nhau về ý nghĩa kinh tế, xã hội khi nghiên cứu như: GDP bình quân đầu người, mật độ dân số, số bệnh nhân do 1 bác sĩ phụ trách … tính bằng đơn vị kép (người/km 2 ) e) Số tương đối so sánh
Phản ảnh mối quan hệ so sánh giữa 2 chỉ tiêu thống kê cùng loại nhưng khác nhau về điều kiện không gian như so sánh giá cả 1 loại hàng giữa 2 thị trường, hoặc so sánh sản lượng của 2 xí nghiệp, so sánh dân số của 2 địa phương
* Ví dụ: Giá bán bắp cải Đà Lạt tại Sài Gòn 3000 đồng/kg, tại Long Xuyên bán 6000 đồng /kg Giá bán bắp cải Đà Lạt tại Long Xuyên cao gấp đôi so với bán tại tại Sài Gòn Hoặc 1 xí nghiệp có 900 nhân viên sản xuất công nghiệp và
100 nhân viên sản xuất khác Số nhân viên sản xuất công nghiệp nhiều gấp 9 lần số nhân viên khác.
Sự biến động của hiện tượng kinh tế xã hội
Dãy số thời gian
1 Khái niệm và ý nghĩa a) Khái niệm: Dãy số thời gian là 1 dãy các giá trị của các hiện tượng nghiên cứu được sắp xếp theo thứ tự thời gian
* Ví dụ: Dãy số liệu về GDP của 1 quốc gia qua các năm trong một thời kỳ nào đó b.Ýnghĩa:
- Nghiên cứu dãy số thời gian để thấy được sự biến động và xu thế biến động của hiện tượng trong quá khứ
- Dự đoán về tương lai trên cơ sở xem xét các yếu tố đã ảnh hưởng đến biến động, cường độ biến động của hiện tượng trong quá khứ còn tiếp diễn trong tương lai
2 Phân loại a) Dãy số thời kỳ
Là dãy số biểu hiện các mức độ của chỉ tiêu ở từng thời kỳ , như giá trị sản xuất công nghiệp của xí nghiệp từ năm 2000 tới 2005 (đơn vị tính: 1000 đồng):
Là dãy số biểu hiện các mức độ của chỉ tiêu ở từng thời điểm cụ thể, như giá trị hàng tồn kho của công ty A được kiểm kê vào ngày đầu mỗi tháng trong năm 2009 (đơn vị tính: 1000 đ)
- Khoảng cách thời gian giữa các thời điểm bằng nhau
- Khoảng cách thời gian giữa các thời điểm không bằng nhau
3 Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian a) Mức độ trung bình theo thời gian (Y)
Chỉ tiêu này biểu hiện mức độ điển hình, chung nhất của hiện tượng trong thời kỳ nghiên cứu
Ký hiệu dãy số thời gian: y 1 , y 2 , , y n 1 , y n
Khoảng cách thời gian giữa các thời điểm bằng nhau
Khoảng cách thời gian giữa các thời điểm không bằng nhau
Trong đó y i : Mức độ thứ i và t i : Độ dài thời gian có mức độ y i
Lượng tăng ( giảm ) tuyệt đối:
Biểu hiện sự biến động của hiện tượng về mức độ tăng ( giảm )
- Lượng tăng (giảm) tuyệt đối từng kỳ: ( liên hoàn ) là lượng tăng ( giảm ) tuyệt đối giữa 2 thời kỳ kế tiếp nhau: y y i i i 1
- Lượng tăng ( giảm ) tuyệt đối định gốc: Là lượng tăng ( giảm ) tuyệt đối giữa kỳ nghiên cứu và kỳ được chọn làm gốc y y i i 1
Tổng đại số các lượng tăng (giảm) tuyệt đối từng kỳ bằng lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc:
- Lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình: tính trung bình cho cả thời kỳ nghiên cứu
Biểu hiện sự biến động của hiện tượng xét về mặt tỷ lệ
- Tốc độ phát triển từng kỳ (liên hoàn)
Sự biến động về mặt tỷ lệ của hiện tượng giữa 2 kỳ liền nhau: y t y i i i
Sự biến động về mặt tỷ lệ của hiện tượng giữa kỳ ng/cứu với kỳ được chọn làm gốc (Y1 : được chọn làm gốc): y t i y i
- Mối liên hệ giữa tốc độ phát triển từng kỳvà định gốc
+ Tích các tốc độ phát triển từng kỳ bằng tốc độ phát triển định gốc: t t i n n i
+ Thương của 2 tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát triễn từng kỳ t t t i i i
- Tốc độ phát triển trung bình: Biểu hiện sự biến động điển hình về mặt tỷ lệ của hiện tượng trong suốt thời kỳ nghiên cứu
Chỉ tiêu có ý nghĩa khi các tốc độ phát triển từng kỳ không chênh lệch lớn (tương đối đều)
Tốc độ tăng (giảm): Biểu hiện sự tăng (giảm) của hiện tượng về mặt tỷ lệ
- Tốc độ tăng (giảm) từng kỳ
- Tốc độ tăng (giảm) định gốc
Chỉ số
1 Khái niệm và ý nghĩa a) Khái niệm: Chỉ số trong thống kê là chỉ tiêu tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa các mức độ của hiện tượng kinh tế b) Ý Nghĩa
Ngày nay chỉ số là 1 công cụ được chấp nhận và sử dụng một cách rộng rãi trong quản lý và nghiên cứu kinh tế, nhằm đo lường mức độ và tỉ lệ thay đổi của hiện tượng kinh tế qua 2 kỳ nghiên cứu
* VD: - So sánh giá trị SX của DN qua 2 năm 2015 và 2016
- So sánh Z thực tế SP với Z kế hoạch SP đã đề ra
2 Phân loại chỉ số a) Căn cứ phạm vi tính toán: Chia thành 2 loại :
- Chỉ số cá thể: Sử dụng để đo lường sự thay đổi của từng phần tử, từng yếu tố trong tổng thể nghiên cứu, như chỉ số giá bán lẻ từng sản phẩm, chỉ số giá thành từng sản phẩm
- Chỉ số tổng hợp : Sử dụng để đo lường sự thay đổi của 1 số phần tử hoặc tất cả các phần tử thuộc tổng thể nghiên cứu, như chỉ số tổng hợp khối lượng sản phẩm, chỉ số tổng hợp giá cả các mặt hàng vật liệu xây dựng b) Căn cứ tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu
- Chỉ số chỉ tiêu khối lượng: Nghiên cứu sự thay đổi của các chỉ tiêu khối lượng như chỉ số khối lượng sản phẩm sản xuất
- Chỉ số chỉ tiêu chất lượng: Nghiên cứu sự thay đổi của các chỉ tiêu chất lượng như chỉ số giá cả, giá thành ( do quy ước của các nhà kinh tế )
3 Chỉ số cá thể a) Chỉ số cá thể giá cả
* Ví dụ: Có số liệu giá bán trung bình của 1 kg thép tròn ghi nhận từ 2004 tới 2015như sau:
Năm Giá bán đơn vị SP
(1000 đ) Năm Giá bán đơn vị SP
15,5 16,7 16,5 17,0 17,5 18,0 Để nghiên cứu sự thay đổi giá cả của mặt hàng trên ta sử dụng chỉ số cá thể
Trong đó: P i(0) : Giá của mặt hàng thứ i ở kỳ gốc
Pi(1): Giá của mặt hàng thứ i kỳ nghiên cứu
Chọn kỳ gốc làm căn bản để so sánh cần đảm bảo nguyên tắc:
- Chọn thời kỳ nến kinh tế ổn định
- Kỳ gốc nên chọn tương đối gần để kết quả so sánh không chịu ảnh hưởng của sự thay đổi bởi tiến bộ khoa học kỹ thuật, thay đổi chất kượng sản phẩm, thói quen người tiêu thụ
Từ số liệu trên, nếu chọn kỳ gốc là năm 2004 ta có:
Kết quả cho thấy giá bán 1 kg thép tròn năm 2009 so với năm 2004 bằng 142% , tăng 42% với mức tăng là 4200 đồng/kg
Tương tự như trên , lần lượt ta tính được các chỉ số của các năm còn lại b) Chỉ số cá thể khối lƣợng
Nghiên cứu sự thay đổi khối lượng của từng phần tử theo công thức: q i q i i q i
Trong đó: q 1(0) : khối lượng của mặt hàng thứ i ở kỳ gốc q1(1) : khối lượng của mặt hàng thứ i ở kỳ n/cứu
* Ví dụ: Có số liệu khối lượng sản phẩm sản xuất mặt hàng A (tấn) của 1 công ty từ năm 2010 đến năm 2015
Chỉ Số Khối Lượng i qi (%)
Khối Lượng Sản Phẩm (tấn)
Chỉ Số Khối Lượng i qi (%
Khối lượng sản phẩm sản xuất mặt hàng A của 1 công ty năm 2015 so với năm 2010 bằng 144 %, tăng 44% với mức tăng là 220 tấn sản phẩm
4 Chỉ số tổng hợp a) Chỉ số tổng hợp giá cả
Phản ánh sự biến động giá cả của từng nhóm hàng hoặc tất cả các mặt hàng trên thị trường
- Chỉ số tổng hợp giá cả đơn giản:
Trong đó: P i(0) và Pi(1) là giá của mặt hàng thứ i kỳ gốc và kỳ nghiên cứu
* Ví dụ: Có số liệu giá cả và lượng hàng tiêu thụ của 4 mặt hàng
Mặt hàng Giá cả (1000 đồng ) Lƣợng hàng tiêu thụ
Sữa đặc có đường (hộp)
Máy tính bỏ túi (chiếc )
Kết quả cho thấy giá cả của nhóm 4 mặt hàng năm 2015 so với năm 2010 bằng 76,6% , giảm 23,4%
Chỉ số này thường bị chỉ trích là không phản ánh 1 cách đúng đắn sự thay đổi giá cả vì các lý do sau:
+ Nếu thay đổi cách chọn giá cả đơn vị của các mặt hàng sẽ làm thay đổi kết quả tính chỉ số, như trứng có thể tính giá cả của 1 quả trứng
+ Không phản ánh được tầm quan trọng khác nhau của các mặt hàng đối với người bán hàng , đôi lúc còn bóp méo hiện tượng nghiên cứu
- Chỉ số tổng hợp giá cả có trọng số (quyền số)
Xác định bởi công thức:
Trong đó: - P i(0) , Pi(1) là giá của mặt hàng thứ I ở kỳ gốc, kỳ nghiên cứu
- qi(k): Trọng số của mặt hàng thứ i
Vấn đề cần giải quyết trong công thức trên là cách chọn trọng số ở thời kỳ nào?
* Nếu chọn k = 0 ta có chỉ số tổng hợp giá cả theo phương pháp Laspeyres:
Nếu trọng số là lượng hàng hoá tiêu thụ chọn ở kỳ gốc làm căn bản để so sánh, ta có công thức chỉ số tổng hợp giá cả theo phương pháp Laspeyres:
Trở lại ví dụ trên để tính chỉ số tổng hợp giá cả cho 4 mặt hàng ta lập bảng tính toán sau đây:
Mặt hàng Giá cả (ngàn đồng) H 2 tiêu thụ
Từ kết quả tính toán trên, thay số liệu vào công thức ta có:
Kết quả cho thấy giá cả của nhóm 4 mặt hàng trên năm 2016 so với năm
+ Không phản ảnh được sự thay đổi về khuynh hướng thói quen của người tiêu thụ ở thời điểm hiện tại
+ Số lượng và kết cấu mặt hàng kỳ báo cáo đã thay đổi nhiều so với kỳ gốc làm cho chỉ số giá cả tính theo phương pháp của Laspeyres không còn chính xác
* Nếu chọn k = 1 ta có chỉ số tổng hợp giá cả tính theo phương pháp Paasche:
Trọng số là lượng hàng hóa tiêu thụ chọn ở kỳ nghiên cứu theo công thức:
100% Ưu điểm: Cách tính chỉ số giá cả theo phương pháp Paasche khắc phục được nhược điểm của phương pháp Laspeyres nhưng gặp khó khăn là phải thường xuyên thu thập lượng hàng hóa tiêu thụ ở kỳ nghiên cứu, thuận lợi khi xây dựng hệ thống chỉ số
Trở lại ví dụ trên ta lập bảng tính toán sau đây:
Lượng hàng tiêu thụ pi(0)qi(1)
Máy tính bỏ túi (chiếc)
Từ kết quả tính toán thay số liệu vào công thức ta có:
Chỉ số tổng hợp giá cả tính theo phương pháp Paasche cho thấy giá của nhóm 4 mặt hàng trên, năm 2015 so với năm 2014 bằng 147,1% , tăng 47,1% Kết quả tăng hơn phương pháp Laspeyres: 9,2% b) Chỉ số tổng hợp khối lƣợng
Sử dụng để nghiên cứu sự thay đổi khối lượng sản phẩm của các ngành như
CN, NN,… hoặc nghiên cứu ở phạm vi hẹp như từng xí nghiệp, phân xưởng sản xuất
Phương pháp xây dựng chỉ số tổng hợp khối lượng về căn bản giống như phương pháp xây dựng chỉ số tổng hợp giá cả Vì vậy, để xem xét sự thay đổi của khối lượng sản phẩm thì nhân tố giá sẽ đóng vai trò trọng số
Ta có công thức tổng quát như sau:
+ Chọn k = 0, ta có chỉ số tổng hợp khối lượng theo phương pháp Laspeyres
+ Chọn k = 1 , ta có chỉ số tổng hợp khối lượng theo phương pháp Paasche:
- Phương pháp Paasche chưa loại trừ được sự tác động của yếu tố giá cả -Chỉ số tổng hợp khối lượng theo phương pháp của Laspeyres thường được sử dụng vì các lý do sau:
+ Cho phép xác định sự thay đổi khối lượng giữa 2 thời gian nghiên cứu bất kỳ ( vì 2 thời gian này cùng so với kỳ gốc q i ( 0 ) p i ( 0 ) )
+Thuận tiện khi cần xây dựng hệ thống chỉ số
Thay số liệu vào công thức chỉ số tổng hợp khốilượng hàng hóa tiêu thụ theo phương pháp Laspeyres ta có:
Kết quả cho thấy lượng hàng tiêu thụ của nhóm 4 mặt hàng năm 2015 so với năm 2014 bằng 188,8%, tăng 88,8%
5 Chỉ số trung bình a) Chỉ số trung bình số học
Từ công thức chỉ số tổng hợp khối lượng theo phương pháp Laspeyres, biến đổi tử số trong công thức ta có:
Công thức này được gọi là chỉ số trung bình số học , có trọng số là pi(0)qi(0) Tiếp tục biến đổi công thức bằng cách đặt di(0) là tỷ trọng mức tiêu thụ hàng hóa ở kỳ gốc: di(0) n i i i i i q p q p
I q = i q d i i ( 0 ) b) Chỉ số trung bình điều hòa
Từ công thức chỉ số tổng hợp giá cả theo phương pháp của Paasche, ta có:
Công thức này được gọi là chỉ số trung bình điều hòa
Tiếp tục biến đổi công thức bằng cách chia tử số và mẫu số cho
( 100% Đặt d i(1) : tỷ trọng mức tiêu thụ hàng hóa kỳ nghiên cứu:
Hệ thống chỉ số
Trong thống kê , chỉ số phục vụ cho việc nghiên cứu sự thay đổi của hiện tượng kinh tế qua thới gian, không gian Còn hệ thống chỉ số sẽ giúp ta phân tích được mức độ ảnh hưởng của từng nhân tố đến toàn bộ sự biến động của hiện tượng
* Ví dụ: Doanh số bán của công ty biến động do ảnh hưởng của 2 nhân tố tác động là: giá bán đơn vị sản phẩm và khối lượng hàng hóa tiêu thụ
2 Phương pháp thành lập hệ thống chỉ số a) Phân tích các nhân tố ảnh hưởng thông qua các chỉ số nhân tố và chỉ số toàn bộ
Căn cứ vào mối quan hệ kinh tế, tiến hành lập hệ thống chỉ số để từ đó xác định mức độ ảnh hưởng của từng nhân tố đến sự thay đổi 1 chỉ tiêu kinh tế tổng hợp cụ thể sau:
Mức tiêu thụ hàng hóa = giá cả hàng hóa khối lượng sản phẩm
Từ phương trình kinh tế này, ta lập được hệ thống chỉ số:
Chỉ số mức tiêu thụ hàng hóa = chỉ số giá cả hàng hóa chỉ số khối lượng
triệu đồng = triệu đồng triệu đồng b) Phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến sự biến động của chỉ tiêu tiền lương bình quân
Phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến sự biến động của chỉ tiêu bình quân cũng rất cần thiết để đánh giá bản chất của hiện tượng nghiên cứu
) 0 ( là tiền lương mỗi công nhân giữa các bộ phận sản xuất của xí nghiệp ở kỳ gốc và kỳ thực tế f f i ( 0 ) , i ( 1 ) là số lượng công nhân giữa các bộ phận sản xuất ở kỳ gốc và kỳ thực tế x x 0 , 1 là tiền lương bình quân chung của công nhân toàn xí nghiệp
Số tuyệt đối: Thực hiện tử trừ mẫu cả 2 vế của hệ thống chỉ số
Hệ thống chỉ số trên phản ảnh sự biến động của chỉ tiêu tiền lương bình quân chung của công nhân ( x ) chịu tác động bởi 2 nhân tố ảnh hưởng:
+ Biến động tiền lương công nhân ( x )
+ Sự thay đổi số lượng và kết cấu công nhân ( f ) giữa các bộ phận sản xuất Tiếp tục biến đổi hệ thống chỉ số trên:
0( là tỉ trọng biểu hiện kết cấu của tổng thể ở kỳ nghiên cứu và kỳ gốc, ta có:
Công thức áp dụng trong trường hợp tài liệu không cho x , f nhưng cho x , d
3 Phương pháp chỉ số để phân tích mối tiêu hao nguyên vật liệu sản xuất SP a) Dùng 1 loại nguyên liệu để sản xuất nhiều loại sản phẩm
Dùng để phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến việc tiêu hao khối lượng nguyên vật liệu ( M ) như mức hao phí NVL cho một đơn vị sản phẩm ( m ) , khối lượng sản phẩm sản xuất ra ( q ), đơn giá nguyên vật liệu ( S ) Có 2 trường hợp:
- Dùng 1 loại nguyên vật liệu để sản xuất nhiều loại sản phẩm :
b) Dùng nhiều loại nguyên liệu để sản xuất 1 loại sản phẩm
Dùng nhiều loại nguyên vật liệu để sản xuất nhiều loại sản phẩm:
Trong đó: S là đơn giá từng loại nguyên vật liệu bao gồm:
+ Chi phí sơ chế ( nếu có )
Hệ thống chỉ số dùng để phân tích:
Bài 1 Có số liệu về lượng hàng hóa tồn kho của 1 công ty vào những ngày đầu tháng năm 2016
Hàng hóa tồn kho (triệu đồng) 400 440 420 380 500 460 410 Hãy tính lượng hàng hóa tồn kho trung bình của công ty cho các thời gian sau: a Từng tháng b Từng quý c Sáu tháng đầu năm
Bài 2 Có số liệu về khoản vay ngắn hạn ngân hàng của 1 công ty trong quý
Số dư tiền vay (triệu đồng) 100 140 160 200 180
Hãy tính số dư tiền vay trung bình trong quý I của công ty trên (tháng 2,
Bài 3 Có số liệu về tình hình sản xuất của một doanh nghiệp trong quý I/2016
- Số LĐ trong danh sách vào ngày đầu tháng (người)
- Giá trị sản xuất thực hiện ( triệu đồng )
- Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch giá trị sản xuất
Hãy tính: a Giá trị sản xuất trung bình một tháng của quý I b Số lao động trung bình mỗi tháng và cả quý c Năng suất lao động trung bình của công nhân mỗi tháng , cả quý d Năng suất lao động trung bình một tháng trong quý e Giá trị sản xuất kế hoạch quý I và tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch quý I
Bài 4 Có số liệu doanh số bán của một công ty từ năm 2010 đến 2015 trong bảng sau:
Trong cả thời gian từ năm 2010 đến 2015, hãy tính : a Tốc độ phát triễn liên hoàn b Tốc độ phát triễn định gốc ( chọn năm 2010 làm gốc ) c Lập bảng phản ảnh kết quả tính toán d Phân tích mối quan hệ giữa tốc độ phát triễn định gốc và tốc độ phát triễn liên hoàn
Bài 5 Có số liệu về tình hình lao động của một doanh nghiệp như sau:
Số công nhân trong DS trungbình (người) 300 310 312 335 348
Hãy tính: a Số CN trong danh sách trung bình mỗi tháng trong 5 tháng b Lượng tăng tuyệt đối từng kỳ, định gốc danh sách CN và chứng minh
2 i i c Tốc độ phát triễn liên hoàn, định gốc danh sách công nhân và chứng minh t i t i
d Tốc độ tăng từng kỳ và định gốc danh sách công nhân
Bài 6 Có số liệu sau về dân số của địa phương X vào những ngày đầu mỗi tháng trong năm 2007 (đơn vị: 1000 người)
Hãy xác định dân số trung bình của địa phương trên : a Mỗi tháng b Quý I, quý II c 6 tháng đầu năm d Cả năm bằng cách:
- Dùng số liệu dân số đầu năm và cuối năm
- Dùng số liệu dân số có vào ngày đầu mỗi tháng
Cho nhận xét qua 2 kết quả tính toán được?
Bài 7 Có số liệu về giá bán đơn vị sản phẩm và khối lượng sản phẩm hàng hóa qua 2 kỳ nghiên cứu của một công ty như sau:
Năm 2014 Năm 2015 Đơn Giá (triệu đồng)
Sản Lượng (cái) Đơn Giá (triệu đồng)
Yêu cầu tính: a Chỉ số cá thể giá cả của từng sản phẩm b Chỉ số tổng hợp giá cả của cả 3 sản phẩm c Chỉ số tổng hợp khối lượng sản phẩm hàng hóa d Chỉ số tổng hợp giá trị sản phẩm hàng hóa của công ty e Phân tích sự biến động của giá trị sản phẩm hàng hóa năm 2015 so với năm
2014 do 2 nhân tố ảnh hưởng: đơn giá bán và khối lượng sản phẩm hàng hóa
Bài 8 Có tình hình sản xuất của một doanh nghiệp trong năm 2015 và
Yêu cầu: a Xác định sự thay đổi về giá thành và sản lượng cho từng sản phẩm b Xác định sự thay đổi về giá thành và sản lượng chung cho cả 2 SP c Phân tích sự thay đổi tổng chi phí sản xuất năm 2016 so với 2015của doanh nghiệp
Bài 9 Có số liệu năng suất, diện tích của 1 địa phương trong bảng sau:
Diện tích (ha) Đông xuân
1340 Căn cứ vào số liệu trên, hãy tính: a Chỉ số tồng hợp về năng suất và diện tích b Phân tích sự thay đổi tổng sản lượng thu hoạch năm 2016 so với năm
2015 do ảnh hưởng của các nhân tố
Bài 10 Tình hình sản xuất của một xí nghiệp trong bảng sau:
Chi Phí Sản Xuất Quý I ( triệu đồng )
Tỷ Lệ Tăng Giảm Sản Lượng Quý II So Quý I ( % )
Hãy tính: a Chỉ số tổng hợp sản lượng b Chỉ số tổng hợp giá thành sản phẩm c Phân tích sự thay đổi tổng chi phí sản xuất của xí nghiệp quý II so với quý I do ảnh hưởng của các nhân tố có liên quan? (cho biết tổng chi phí sản xuất của cả 3 sản phẩm trên ở quý II là 1850 triệu đồng)
Bài 11 Tình hình sản xuất của một doanh nghiệp trong bảng số liệu sau:
Chi Phí Sản Xuất Quý II
( ngàn đồng ) Chỉ Số Cá Thể
Tổng chi phí sản xuất quý I của 4 sản phẩm là: 3.200.000 đồng
Hãy tính: a Chỉ số tổng hợp giá thành? b Chỉ số tổng hợp khối lượng sản phẩm?
Bài 12 Có tình hình giá thành sản phẩm cùng loại trong các phân xưởng của một xí nghiệp như sau:
Giá Thành Đơn Vị Sản Phẩm
Kỳ Gốc Kỳ Báo Cáo Kỳ Gốc Kỳ Báo Cáo
Yêu cầu: a Xác định chỉ số giá thành trung bình khả biến , kết cấu cố định và ảnh hưởng biến động kết cấu? b Phân tích sự biến động giá thành trung bình sản phẩm của toàn xí nghiệp kỳ báo cáo so với kỳ gốc do các nhân tố ảnh hưởng?
Bài 13 Có tình hình sản xuất của 2 phân xưởng một công ty:
Năng Suất Lao Động ( tấn ) Tỷ Trọng Lao Động ( % )
Yêu cầu: a Tính năng suất lao động trung bình của công ty năm 2015, 2016 b Phân tích sự thay đổi năng suất lao động trung bình của công ty năm
2016 so với 2015 do ảnh hưởng của 2 nhân tố: NSLĐ của mỗi phân xưởng và kết cấu lao động c Phân tích sự thay đổi sản lượng của công ty qua 2 kỳ nghiên cứu do ảnh hưởng của các nhân tố có liên quan , biết rằng số lao động của 2 phân xưởng năm 2015 và 2016 lần lượt là 100 và 120 người.