Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Chương 4: Lý thuyết mẫu

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Chương 4: Lý thuyết mẫu. Chương này cung cấp cho học viên những kiến thức về: tổng thể và mẫu; mẫu ngẫu nhiên, mẫu cụ thể; các kỹ thuật chọn mẫu ngẫu nhiên; trình bày mẫu cụ thể; trung bình mẫu ngẫu nhiên; tỉ lệ mẫu ngẫu nhiên; phương sai mẫu ngẫu nhiên; cách tính các đặc trưng mẫu cụ thể;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Trang 2

LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN

Hướng dẫn cách học - chi tiết cách đánh giá môn học

Tài liệu, video bài giảng được đưa lên elearning hàng tuần Sinh viên tải về, in ra và mangtheo khi học Điểm tổng kết môn học được đánh giá xuyên suốt quá trình học

Điểm quá trình: 20%

Kiểm tra giữa kỳ: 20%

Thi cuối kỳ: 60%, thi trắc nghiệm 60 phút

Trang 3

2 BIẾN NGẪU NHIÊN

3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG

4 LÝ THUYẾT MẪU

Bài 1 KHÁI NIỆM VỀ TỔNG THỂ VÀ MẪU

Bài 2 CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU NGẪU NHIÊN

5 ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ THỐNG KÊ

6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT CHO MỘT THAM SỐ THỐNG KÊ

7 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN

8 THỐNG KÊ MÔ TẢ

Trang 4

1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT

Trang 5

Trang 6

Trang 7

LÝ THUYẾT MẪU

NỘI DUNG

4-1 Khái niệm về tổng thể và mẫu

Trang 8

NỘI DUNG

4 Trình bày mẫu cụ thể

Trang 10

2 Mẫu ngẫu nhiên, mẫu cụ thể

Định nghĩa

Mỗi phần tử của mẫu kích thước n đều được chọn ngẫu nhiên, độc lập nên ta cón biếnngẫu nhiên (X1,X2, ,Xn)độc lập, cùng phân phối (vì chúng cùng phân phối với X) Tagọi bộ n biến ngẫu nhiên (X1,X2, ,Xn) này là một mẫu ngẫu nhiên hay mẫu lý thuyếtkích thước n Ứng với mỗi phép chọn mẫu cụ thểX1=x1,X2 =x2, ,Xn =xn ta đượcmột bộ giá trị (x1,x2, ,xn)gọi là mẫu cụ thể hay mẫu thực nghiệm.

• Lý do chọn mẫu: Không đủ kinh phí, sai số trong điều tra toàn thể, mẫu đủ lớn sẽ ngoại suy

ra toàn quần thể

Trang 11

3 Các kỹ thuật chọn mẫu ngẫu nhiên

3.1 Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản

Là mẫu mà tất cả các thể trong quần thể có cùng cơ hội để chọn vào mẫu

Cách chọn:

Lập danh sách toàn bộ những đơn vị mẫu trong quần thể

Sử dụng phương pháp “bốc thăm” hoặc sử dụng bảng số ngẫu nhiên để chọn đơn vị mẫu

Ưu điểm: Cách làm đơn giản, tính đại diện

cao Có thể lòng vào các kỷ thuật chọn

mẫu khác

Hạn chế: Cần phải có khung mẫu Các cáthể được chọn vào mẫu có thể phân bố tảnmạn

Hình

Trang 12

Trang 13

3.3 Chọn mẫu chùm (cụm)

Là phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên từ các tập con của tổng thể, được gọi là cácchùm Mỗi phần tử của tổng thể chỉ được chọn vào một chùm, mỗi chùm cố gắng saocho có độ phân tán cao như tổng thể và đồng đều về quy mô

Phương pháp này có thể tiết kiệm chi phí và thời gian, nhưng sai số chọn mẫu cao hơncác phương pháp trên

Hình Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 20 tháng 7 năm 2021 13 / 41

Trang 14

3.4 Chọn mẫu có suy luận

Phương pháp chọn mẫu này dựa trên ý kiến chuyên gia về đối tượng nghiên cứu Nhượcđiểm của phương pháp này là khó đảm bảo tính khách quan

Trang 15

4.1 Bảng phân phối thực nghiệm (không ghép lớp)

Khi mẫu có nhiều giá trị trùng nhau, ta trình bày số liệu dưới dạng bảng gồm hai dòng,dòng trên ghi các giá trị khác nhau của X, dòng dưới ghi số lần xuất hiện (tần số) tươngứng của các giá trị này

Bảng phân phối tần số thực nghiệm

Trang 16

Bảng phân phối tần số, tần suất thực nghiệmThời gian Tần số Tần suất

Trang 17

4.2 Bảng phân phối thực nghiệm ghép lớp

•Khi kích thước mẫu lớn, các giá trị của mẫu khá gần nhau người ta gom các giá trị mẫuthành các lớp, những giá trị gần nhau được xếp vào một lớp và lập bảng phân phối thực nghiệmghép lớp

Bảng phân phối tần số thực nghiệm

Trang 19

4.3 Bảng phân phối thực nghiệm (không ghép lớp)

Bảng phân phối xác suất

X x1 x2 · · · xk

pi p1 p2 · · · pk

Vớin1+n2+ · · · +nk =n

Trang 20

4.4 Biểu đồ

Các loại biểu đồ sẽ mô tả số liệu mẫu một cách rõ ràng và trực quan hơn, nhằm giúpchúng ta đánh giá sơ bộ ban đầu về tổng thể Các loại biểu đồ này có thể dễ dàng thựchiện trong các phần mềm như Excel, SPSS, R,

Trang 21

4.4 Biểu đồ

Hình Nguyen Cong Nhut Lý thuyết xác suất và thống kê toán Ngày 20 tháng 7 năm 2021 21 / 41

Trang 22

4.4 Biểu đồ

Trang 23

4.4 Biểu đồ

Hình

Trang 24

4.4 Biểu đồ

Hình

Trang 25

4.4 Biểu đồ

Hình

Trang 26

NỘI DUNG

1 Trung bình mẫu ngẫu nhiên

2 Tỉ lệ mẫu ngẫu nhiên

4 Cách tính các đặc trưng mẫu cụ thể

Trang 27

1 Trung bình mẫu ngẫu nhiên

Trung bình của mẫuX làX¯ = 1n

Trang 28

2 Tỉ lệ mẫu ngẫu nhiên

Ta mô tả tổng thể bằng biến ngẫu nhiênX nhận hai giá trị:X =1nếu phần tử có thuộc

Trang 29

3 Phương sai mẫu ngẫu nhiên

Phương sai mẫu: Sˆ2 = 1n

Trang 30

4.1 Với mẫu cho bởi bảng pp thực nghiệm không ghép lớp

Trang 33

4.2 Với mẫu cho bởi bảng phân phối thực nghiệm ghép lớp

Trang 34

Ví dụ 7

Khảo sát năng suất của một giống lúa ở một tỉnh thành ta được kết quả sau:

Năng suất (tạ/ha) 60-65 65-70 70-75 75-80

Trang 35

Trang 36

4.3 Với mẫu cho bởi bảng pp thực nghiệm không ghép lớp

Bảng phân phối xác suất

Trang 37

Xem bài giảng tại kênh Youtube

https://www.youtube.com/c/Toanchobacdaihoc

Trang 38

Trang 39

Trang 40

Trang 41

Định dạng
Số trang	41
Dung lượng	1,95 MB