GIẢ NG V I Ê N : T S . H À C H Í T R U N G B Ộ M Ô N : K H M T K H O A C N T T , H V K T Q S Đ T : 0 1 6 8 . 5 5 8 . 2 1 . 0 2 E M A I L : H C T 2 0 0 9 @ Y A H O O . C O M Lý thuyết automata và ngôn ngữ hình thức ©copyright by PhD. C.T.Ha, Le Quy Don Technical University Languague Grammar Automata 2 Bài 2.  phạm và ngôn ngữ hình thức Grammars and formal languagues MỤC ĐÍCH:  Trang bị những khái niệm cơ bản của môn học TA&FL; YÊU CẦU:  Sinh viên nắm vững các khái niệm làm cơ sở cho các bài học tiếp theo. ©copyright by PhD. C.T.Ha, Le Quy Don Technical University Bài 2. Văn phạm và ngôn ngữ hình thức 2.1. Ngôn ngữ 2.1.1. Các khái niệm cơ bản 2.1.2. Các phép toán trên từ 2.1.3. Các phép toán trên ngôn ngữ 2.2. Văn phạm 2.2.1. Văn phạm và các khái niệm liên quan 2.2.2. Phân loại văn phạm theo Chomsky 2.2.3. Tính chất của văn phạm và ngôn ngữ 2.2.4. Tính đóng của lớp ngôn ngữ sinh bởi văn phạm 2.3. Sơ lược về automata 3 07/03/2012 Automata và ngôn ngữ hình thức - ©copyright by PhD. C.T.Ha, Le Quy Don Technical University Bài 2. Văn phạm và ngôn ngữ hình thức 2.1. Ngôn ngữ 2.1.1. Các khái niệm cơ bản 2.1.2. Các phép toán trên từ 2.1.3. Các phép toán trên ngôn ngữ 2.2. Văn phạm 2.2.1. Văn phạm và các khái niệm liên quan 2.2.2. Phân loại văn phạm theo Chomsky 2.2.3. Tính chất của văn phạm và ngôn ngữ 2.2.4. Tính đóng của lớp ngôn ngữ sinh bởi văn phạm 2.3. Sơ lược về automata 4 07/03/2012 Automata và ngôn ngữ hình thức - ©copyright by PhD. C.T.Ha, Le Quy Don Technical University 2.1.1. Các khái niệm cơ bản 5 07/03/2012 Automata và ngôn ngữ hình thức - ©copyright by PhD. C.T.Ha, Le Quy Don Technical University  ĐN 2.1. Tập khác rỗng gồm hữu hạn hay vô hạn các ký hiệu ược gọi là bảng chữ cái. Mỗi phần tử ược gọi là một chữ cái hay một ký hiệu.  bảng chữ cái tiếng Anh;  ϕ  bảng chữ cái nhị phân;  ĐN 2.2. Cho , một dãy , ược gọi là một từ hay một xâu (chuỗi) trên bảng   , 0, 01, 101, 1010, 110011 là các từ trên bảng chữ cái  {0,1};  là các từ trên  a   12 , , , m a a a 12 i i it a a a   ij a  2.1.1. Các khái niệm cơ bản 6 07/03/2012 Automata và ngôn ngữ hình thức - ©copyright by PhD. C.T.Ha, Le Quy Don Technical University  ĐN 2.3. Độ dài chuỗi: là số các ký hiệu tạo thành chuỗi • |abca| = 4  ĐN 2.4. Chuỗi rỗng: ký hiệu ε, chuỗi không có ký hiệu nào • || = 0  ĐN 2.5. Chuỗi con: chuỗi v là chuỗi con của w nếu v ược tạo bởi các ký hiệu liền kề nhau trong chuỗi w. • Chuỗi 10 là chuỗi con của chuỗi 010001  ĐN 2.6. Chuỗi tiền tố: là chuỗi con bất  nằm ở ầu chuỗi  ĐN 2.7. Chuỗi hậu tố: là chuỗi con bất  nằm ở cuối chuỗi • Chuỗi abc có các tiền tố a, ab, abc • Chuỗi 0246 có các hậu tố 6, 46, 246, 0246 2.1.1. Các khái niệm cơ bản 7 07/03/2012 Automata và ngôn ngữ hình thức - ©copyright by PhD. C.T.Ha, Le Quy Don Technical University  Ngôn ngữ: theo từ điển, là một hệ thống thích hợp cho việc biểu thị các ý nghĩ, các sự kiện, hay các khái niệm, bao gồm tập các ký hiệu, các qui tắc để vận dụng chúng.  ĐN 2.8: Một ngôn ngữ (hình thức) L trên bộ chữ cái  là một tập hợp các chuỗi từ các ký hiệu của bộ chữ cái .  * : tập hợp tất cả các chuỗi con, kể cả chuỗi rỗng sinh ra từ bộ chữ cái .   + : tập hợp tất cả các chuỗi con, ngoại trừ chuỗi rỗng  sinh ra từ bộ chữ cái . * =  +  + = * -  2.1.1. Các khái niệm cơ bản 8 07/03/2012 Automata và ngôn ngữ hình thức - ©copyright by PhD. C.T.Ha, Le Quy Don Technical University  Ví dụ 1: Cho  = {0,1} thì:  * = {ε   +   Chuỗi 010210  * vì có số 2   2.1.1. Các khái niệm cơ bản 9 07/03/2012 Automata và ngôn ngữ hình thức - ©copyright by PhD. C.T.Ha, Le Quy Don Technical University  Biểu diễn ngôn ngữ:  Liệt kê các phần tử (chuỗi): L = {aa, aba, baa, baba}  Mô tả đặc điểm chủ yếu: L = {a i | i là số nguyên tố}  Biểu diễn ngôn ngữ một cách tổng quát thông qua văn phạm (grammar) và automata:  Văn phạm: cơ chế sản sinh ra mọi chuỗi của ngôn ngữ;  Automata: là một máy trừu tượng, hay một cơ chế cho phép  nhận một chuỗi bất  có thuộc một ngôn ngữ L hay không Bài 2. Văn phạm và ngôn ngữ hình thức 2.1. Ngôn ngữ 2.1.1. Các khái niệm cơ bản 2.1.2. Các phép toán trên từ 2.1.3. Các phép toán trên ngôn ngữ 2.2. Văn phạm 2.2.1. Văn phạm và các khái niệm liên quan 2.2.2. Phân loại văn phạm theo Chomsky 2.2.3. Tính chất của văn phạm và ngôn ngữ 2.2.4. Tính đóng của lớp ngôn ngữ sinh bởi văn phạm 2.3. Sơ lược về automata 10 07/03/2012 Automata và ngôn ngữ hình thức - ©copyright by PhD. C.T.Ha, Le Quy Don Technical University [...]... aabbcc=a2b2c2  L(G) = {anbncn | n ≥ 1} 07/03 /20 12 Bài 2 Văn phạm và ngôn ngữ hình thức 30 2. 1 Ngôn ngữ 2. 1.1 Các khái niệm cơ bản 2. 1 .2 Các phép toán trên từ 2. 1.3 Các phép toán trên ngôn ngữ 2. 2 Văn phạm 2. 2.1 Văn phạm và các khái niệm liên quan 2. 2 .2 Phân loại văn phạm theo Chomsky 2. 2.3 Tính chất của văn phạm và ngôn ngữ 2. 2.4 Tính đóng của lớp ngôn ngữ sinh bởi văn phạm 2. 3 Sơ lược về automata Automata... ĐN 2. 14 Ngôn ngữ cắt phải của ngôn ngữ X cho ngôn ngữ Y: Z  X / Y  z  | x  X , y  Y mà x  zy Automata và ngôn ngữ hình thức - ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical University 07/03 /20 12 Bài 2 Văn phạm và ngôn ngữ hình thức 15 2. 1 Ngôn ngữ 2. 1.1 Các khái niệm cơ bản 2. 1 .2 Các phép toán trên từ 2. 1.3 Các phép toán trên ngôn ngữ 2. 2 Văn phạm 2. 2.1 Văn phạm và các khái niệm liên quan 2. 2 .2. .. 07/03 /20 12 2 .2. 1 Văn phạm và các khái niệm liên quan 22  Ví dụ 4: Cho văn phạm: SaAS; ASbA ; ASS; Sa; Aba  Xét chuỗi: S  aAS  aSbAS  aabAS  aabbaS  aabbaa S S a A a A S a b a b 07/03 /20 12 Bài 2 Văn phạm và ngôn ngữ hình thức 23 2. 1 Ngôn ngữ 2. 1.1 Các khái niệm cơ bản 2. 1 .2 Các phép toán trên từ 2. 1.3 Các phép toán trên ngôn ngữ 2. 2 Văn phạm 2. 2.1 Văn phạm và các khái niệm liên quan 2. 2 .2 Phân... phép toán trên ngôn ngữ 2. 2 Văn phạm 2. 2.1 Văn phạm và các khái niệm liên quan 2. 2 .2 Phân loại văn phạm theo Chomsky 2. 2.3 Tính chất của văn phạm và ngôn ngữ 2. 2.4 Tính đóng của lớp ngôn ngữ sinh bởi văn phạm 2. 3 Sơ lược về automata Automata và ngôn ngữ hình thức - ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical University 07/03 /20 12 2.1.3 Các phép toán trên ngôn ngữ 13  Vì mỗi ngôn ngữ là một tập hợp... phạm và các khái niệm liên quan 2. 2 .2 Phân loại văn phạm theo Chomsky 2. 2.3 Tính chất của văn phạm và ngôn ngữ 2. 2.4 Tính đóng của lớp ngôn ngữ sinh bởi văn phạm 2. 3 Sơ lược về automata Automata và ngôn ngữ hình thức - ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical University 07/03 /20 12 2 .2. 4 Tính đóng của lớp ngôn ngữ sinh bởi VP 33  Giả sử L1 và L2 là hai ngôn ngữ bất kỳ được sinh bởi văn phạm, và. .. đóng với ngôn ngữ loại 3 07/03 /20 12 2 .2. 4 Tính đóng của lớp ngôn ngữ sinh bởi VP 34  Tính đệ quy: Chúng ta nói rằng văn phạm G là đệ qui nếu tồn tại thuật toán xác định một từ w cho trước có thuộc L(G) hay không 07/03 /20 12 Bài 2 Văn phạm và ngôn ngữ hình thức 35 2. 1 Ngôn ngữ 2. 1.1 Các khái niệm cơ bản 2. 1 .2 Các phép toán trên từ 2. 1.3 Các phép toán trên ngôn ngữ 2. 2 Văn phạm 2. 2.1 Văn phạm và các khái... quan 2. 2 .2 Phân loại văn phạm theo Chomsky 2. 2.3 Tính chất của văn phạm và ngôn ngữ 2. 2.4 Tính đóng của lớp ngôn ngữ sinh bởi văn phạm 2. 3 Sơ lược về automata Automata và ngôn ngữ hình thức - ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical University 07/03 /20 12 2.3 Sơ lược về automata 36  Khái niệm: là một mô hình toán học hay máy trừu tượng có cơ cấu và hoạt động đơn giản, có khả năng đoán nhận ngôn ngữ. .. S  A11A 12 A1n  A21A 22 A2m  a1a2 an  Khi đó, ta có thể biểu diễn nó dưới dạng cây như sau: S A11 A21 a1 A1n A 12 A 22 a2 A23 a3 A2m a4 Automata và ngôn ngữ hình thức - ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical University an 07/03 /20 12 2 .2. 1 Văn phạm và các khái niệm liên quan 21  Ví dụ 3: Xét văn phạm G ={{a, b}, {S, A}, S, P}, trong đó P = { S → aS, S → aA, A → bA, A → b }  Ngôn ngữ sinh... văn phạm theo Chomsky 2. 2.3 Tính chất của văn phạm và ngôn ngữ 2. 2.4 Tính đóng của lớp ngôn ngữ sinh bởi văn phạm 2. 3 Sơ lược về automata Automata và ngôn ngữ hình thức - ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical University 07/03 /20 12 2 .2. 2 Chomsky hierarchy -1 956 24  Avram Noam Chomsky đưa ra một hệ thống phân loại các văn phạm dựa vào tính chất của các luật sinh  ĐN 2. 20 Văn phạm loại 0 – Văn... liên quan 2. 2 .2 Phân loại văn phạm theo Chomsky 2. 2.3 Tính chất của văn phạm và ngôn ngữ 2. 2.4 Tính đóng của lớp ngôn ngữ sinh bởi văn phạm 2. 3 Sơ lược về automata Automata và ngôn ngữ hình thức - ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical University 07/03 /20 12 2 .2. 1 Văn phạm và các khái niệm liên quan 16  Theo từ điển, văn phạm là một tập các quy tắc về cấu tạo từ và các quy tắc về cách thức liên . Bài 2. Văn phạm và ngôn ngữ hình thức 2. 1. Ngôn ngữ 2. 1.1. Các khái niệm cơ bản 2. 1 .2. Các phép toán trên từ 2. 1.3. Các phép toán trên ngôn ngữ 2. 2  Bài 2. Văn phạm và ngôn ngữ hình thức 2. 1. Ngôn ngữ 2. 1.1. Các khái niệm cơ bản 2. 1 .2. Các phép toán trên từ 2. 1.3. Các phép toán trên ngôn ngữ 2. 2.