Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho vớim .. Gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng AC’.. PHẦN RIÊNG 3,0 điểm:
Trang 1TRUONGHOCSO.COM
MÃ SỐ B9
(Đề thi gồm 01 trang, 09 câu)
TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khối: B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
- HẾT -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:……… ;Số báo danh:………
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2 2
y x m x m (1), với m là tham số thực
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho vớim 0
2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x x x x thỏa mãn hệ thức 1, 2, 3, 4
x14x24x34x4417
Câu 2 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
;
x y
Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình 3
3
8 cot tan sin 2x x x
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 4
0
x
cos x
Câu 5 (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy A’B’C’ là tam giác vuông tại B’ Gọi K là hình chiếu vuông góc
của điểm A lên đường thẳng AC’ Biết góc giữa đường thẳng A’K và mặt phẳng (C’AB) bằng 30 và ' ' , ' ' 5
A B a A C a , tính thể tích khối tứ diện KA’BC
Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số thực không âm , , a b c thỏa mãn a2b3c Chứng minh 4 b a c ca 2
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
3
3
2 x x x x1 x
Câu 8.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh B1; 2, phương trình đường phân
giác trong của góc A là d: 2x Tìm tọa độ các đỉnh A và C biết rằng điểm C nằm trên trục tung và khoảng cách y 1 0
từ C đến d bằng hai lần khoảng cách từ B đến d
Câu 9.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình đường thẳng đi qua A 1; 0; 2cắt mặt phẳng P : 2xy tại C và cắt đường thẳng z 3 0 : 3 2 6
d tại B sao cho AB z AC
B Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa a trong khai triển Newton6
31 4 3
1 4
2 3
x
y a a
biết ,x y thỏa mãn hệ
1
7 2
7 6 log 6 5 1
;
x
x
x y
Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A3; 1;1 , nằm trong mặt phẳng P :xy và tạo với đường thẳng : 2z 5 d x y một góc 2 z 45
Câu 9.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hypebol 2 2
H x y Tìm m sao cho hypebol trên cắt
đường thẳng d: 2x y m tại hai điểm A, B thỏa mãn 0 2 AF1BF2(A, B lần lượt thuộc nhánh trái và nhánh phải của
hypebol, F F là hai tiêu điểm của (H) và 1, 2 F có hoành độ âm) 1