TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: B - MÃ SỐ B5 potx

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.. Khảo sát sự biến thiên với m 0.. Cho lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng a.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn

TRUONGHOCSO.COM

MÃ SỐ B5

(Đề thi gồm 01 trang, 09 câu)

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013

Môn thi: TOÁN; Khối: B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

-HẾT -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……… ;Số báo danh:………

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 1 3 1  2  2 

y x  m x  m  m x (1), với m là tham số thực

1 Khảo sát sự biến thiên với m 0

2 Tìm m để hàm số (1) đạt cực trị tại x x1, 2sao cho 2 x1 3 3 x2x1 1 x16m3

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 4 2 5 4 22 4 23 7

6

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  

;

x y











Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

2 4

2 0

x

xsinx cosx







Câu 5 (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA’, AB Biết góc giữa hai mặt phẳng (C’AI) và (ABC) bằng 60 Tính thể tích khối chóp NAC’I và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN, AC’ theo a

Câu 6 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh lần lượt là a b c, , Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng  P chứa đường thẳng d1:x 2 yz

và hợp với đường thẳng d2:x22y3 2z5 một góc  30

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn  2 2

C x y  x y  và điểmM3; 4 Từ điểm

Câu 9.a (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  

1

x y













B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Tìm m để hàm số 2  

1

y

x



 có cực đại và cực tiểu sao cho các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số đều âm

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường tròn   có tâm 5 7 11

 , bán kính bằng 2 và nằm trong mặt phẳng   :x2y2z 1 0 Lập phương trình mặt cầu  S chứa đường tròn   và có tâm thuộc mặt phẳng

  :xy  z 3

Câu 9.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1:x3 ;d2:xy 2 0 Giả sử  T là đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d2tại M và cắt đường thẳng d1tại hai điểm N, P sao cho 1

2

   Lập phương trình đường tròn  T biết chu vi tam giác MNP bằng 4 2 2 và điểm N có tung độ dương