BÀI tập vật lý 1 CLC (cơ NHIỆT

Tìm a độ lớn gia tốc của khối, b lực cản tác dụng lên khối, c hệ số ma sát trượt giữa khối và bề mặt của mặt nghiêng, và d tốc độ của khối sau khi nó trượt được 2.00 m.. Đề: Một chiếc xe

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA VẬT LÝ

BÀI TẬP VẬT LÝ 1 CLC (CƠ & NHIỆT)

DÙNG CHO SINH VIÊN KHỐI CLC

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LƯU HÀNH NỘI BỘ

Đà Nẵng, 2020

2.1 You run 100m in 12s, then turn around and jog 50m back toward the starting point in 30s Calculate your average speed and your average velocity for the total trip

(Từ điểm xuất phát bạn chạy qua quãng đường 100m sau 12 giây, sau đó bạn đi ngược trở về một đoạn 50m trong thời gian 30s Hãy tính tốc độ trung bình và vận tốc trung bình của bạn trong toàn bộ quãng đường)

Đáp số: tốc độ trung bình: 3,57m/s ; vận tốc trung bình: 1,19m/s

2.2 Two train 75 km apart approach each other on parallel tracks, each moving at

15km/h A bird flies back and forth between the trains at 20km/h until the trains pass each other How far does the bird fly?

( Hai đoàn tàu cách nhau 75km chạy ngược chiều với cùng vận tốc 15km/h trên hai đường ray thẳng song song Một con chim bay với vận tốc 20km/h từ đầu đoàn tàu này đến gặp đầu đoàn tàu kia thì bay ngược trở lại cho tới khi hai đoàn tàu gặp nhau.Tính tổng thi gian và quãng đường con chim đã bay qua)

Đáp số: t = 2,5h ; s = 50km

2.3 Upon graduation, a student throws his cap upward with in initial speed of 14,7m/s Given that its acceleration is 9,8m/s2 downward (we

neglect air resistance)

a) How long does it take to reach its highest point?

b) What is the distance to the highest point?

c) What is the total time the cap is in the air?

(Tại lễ trao bằng tốt nghiệp, một sinh viên tung mũ lên với tốc độ ban đầu bằng 14,7m/s Cho gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 , bỏ qua sức cản của không khí Hãy tính:

a) Thời gian để mũ đạt tới vị trí cao nhất?

b) Độ cao lớn nhất mà mũ đạt tới?

c) Tổng thời gian mũ bay trong không khí?)

Đáp số: a) t1 = 1,5s ; b) s = 11,0m; c) t = 3s

a) 15 m/s (about 54 km/h); b) 30 m/s

( Ban đêm bạn đang chạy xe trên đường cao tốc, chợt phát hiện một xe đang dừng phía trước Để tránh va chạm, bạn phanh xe lại với gia tốc 5m/s2 (giảm tốc độ) Tính quãng đường xe chạy từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi xe dừng hẳn nếu vận tốc lúc đạp phanh là: a) 15 m/s (about 54 km/h); b) 30 m/s

Đáp số: a) s = 22,5m ; b) 90m

2.5 An electron in a cathode-ray tube accelerates from rest with a constant acceleration

of 5,33 1012 m/s2 for 0,15 s The electron then drifts with constant velocity for 0,2 s Finally, it comes to rest with an acceleration of -0,67 1043 m/s2 How far does the electron travel ?

( Một electron trong ống tia cathode CRT được tăng tốc từ trạng thái nghỉ với gia tốc a = 5,33 1012 m/s2 trong thời gian t = 0,15 s, sau đó chuyển động với vận tốc không đổi trong thời gian 0,2 s Cuối cùng electron bị hãm lại với gia tốc -0,67 1013 m/s2 Tính quãng đường electron đã đi qua)

CHAPTER 3: MOTION IN TWO DIMENSIONS

3.1 A plane is to fly due north The speed of the plane relative to the air is 200km/h and the wind is blowing from west to east at 90km/h

a) In which direction should the plane head?

b) How fast does the plane travel relative to the ground

( Một máy bay được lệnh bay về phía bắc Tốc độ tương đối của máy bay với không khí

là 200km/h và gió thổi từ tây sang đông với tốc độ 90km/h

a) Máy bay phải bay theo hướng nào để đến đích?

b) Tốc độ tương đối của máy bay với mặt đất ?)

Đáp số: a) Máy bay phải bay theo hướng Tây-Bắc ; b) vpg = 179km/h

3.2 A helicopter drops a supply package to soldiers in a jungle clearing When the package is dropped, the helicopter is 100m above the clearing and flying at 25 m/s at an angle 0 = 36,90 above the horizontal Choose the origin to be directly below the

helicopter when the package is dropped

a) Where does the package land?

b) If the helicopter flies at constant velocity, where is it when the package lands

c) Find the time t for the package to reach its greatest height h; find h

(Máy bay trực thăng thả thùng đồ tiếp tế xuống bãi đất trống Độ cao máy bay khi bắt đầu thả thùng là 100m và máy bay đang bay lên với vận tốc 25 m/s theo phương hợp với mặt phẳng ngang một góc 0 = 36,90 Chọn gốc tọa độ trên mặt đất dọc theo phương thẳng đứng từ vị trí máy bay khi nó thả thùng hàng

a) Tìm khoảng cách từ điểm thả đến điểm rơi theo phương ngang

b) Nếu vận tốc máy bay không đổi, hãy xác định tọa độ của nó khi thùng hàng chạm đất

c) Tìm thời gian để thùng hàng đạt độ cao lớn nhất h từ lúc thả và giá trị của độ cao h)

Đáp số: a) d = 126m ; b) Tọa độ x = 126m, y = 194,5m ; c) t = 1,53s ; h = 111,5m 3.3 A policeman chases a thief across city rooftops They are both running at 5 m/s When they come to a gap between buildings that

is 4m wide and has a drop of 3m

The thief, having studied a little physics, leaps at

5 m/s and at 450 and clears the gap easily The

policeman did not study physics and he leaps at

5 m/s horizontally

a) Does the policeman clear the gap?

b) By how much does the thief clear the gap?

(Một cảnh sát đuổi theo tên trộm, cả hai chạy trên nóc các nhà phố với cùng vận tốc 5 m/s Khi cả hai đến gần khoảng trống giữa hai tòa nhà rộng 4m và độ cao lệch 3m thì tên trộm có hiểu biết vật lý nên qua được bằng cách nhảy lên với vận tốc 5 m/s nhưng hợp với phương ngang góc 450 Viên cảnh sát không có kiến thức vật lý nên nhảy theo

3m 4m

b) Cú nhảy của tên trộm dài hơn khoảng trống bao nhiêu?

Đáp số: a) viên cảnh sát vừa chuyển động ngang vừa rơi, thời gian rơi 3m hết 0,782s, chuyển động ngang sau 0,782s đạt 3,91m Do đó anh ta không vượt qua được

b)Tên trộm nhảy lên nên có thời gian 1,22s; chuyển động ngang đạt 4,31m; dài hơn khoảng trống 0,31m)

3.4 A stone is thrown from the top of a building at an angle of 300 to the horizontal and with an initial speed of 20m/s If the height of the building is 45m,

a) How long is the stone “in flight”?

b) What is the speed of the stone just before it strikes the ground?

(Một hòn đá được ném lên từ nóc tòa nhà cao 45m với vận tốc đầu 20m/s hợp với phương ngang một góc 300 Tính:

a) Thời gian hòn đá “bay” trong không khí

b) Vận tốc của hòn đá ngay trước khi chạm đất)

a) Vận tốc ban đầu nhỏ nhất của đồng đô la để nó có thể bay qua sông

b) Thời gian đồng đô la “bay” trong không khí

Đáp số: a) vm = 27,1m/s ; b) t = 3,91s

3.6 An astronaut on a strange planet finds that she can jump a maximum horizontal distance of 30m if her initial speed is 9m/s What is the acceleration of gravity on the planet?

(Một phi công vũ trụ trên hành tinh lạ nhận thấy rằng cô ta có thể nhảy xa một khoảng cách 30m dọc theo phương ngang nếu vận tốc ban đầu bằng 9m/s Tìm gia tốc trọng trường trên hành tinh đó)

Đáp số: g = 2,7m/s2

3.7 The orbit of the moon about the earth is approximately circular, with mean radius of 3,84.108m It takes 27,3 days for the moon to complete one revolution about the earth Find: a) the mean orbital speed of the moon; b) its centripetal acceleration

(Quỹ đạo của mặt trăng quay quanh quả đất có thể xem như đường tròn có bán kính 3,84.108m Mặt trăng quay một vòng quanh quả đất hết 27,3 ngày Hãy tính:

a) Tốc độ trung bình của mặt trăng trên quỹ đạo

b) Gia tốc hướng tâm của mặt trăng)

Đáp số: s = 4,26m

- CHAPTER 4 THE LAWS OF MOTION

4.1 The gravitational force exerted on a baseball is −𝐹 𝚥̂ A pitcher throws the ball with velocity 𝑣𝚤̂ by uniformly accelerating it along a straight horizontal line for a time interval of ∆𝑡 = 𝑡 − 0 = 𝑡 (a) Starting from rest, through what distance does the ball move before its release? (b) What force does the pitcher exert on the ball? Đề: Trọng lực tác dụng lên một quả bóng chày là −𝐹 𝚥̂ Một cầu thủ ném quả bóng với vận tốc 𝑣𝚤̂ bằng cách tăng tốc đều nó dọc theo đường thẳng nằm ngang trong khoảng thời gian ∆𝑡 = 𝑡 − 0 = 𝑡 (a) Bắt đầu từ trạng thái nghỉ, tìm quãng đường

mà quả bóng di chuyển được trước khi nó được ném ra? Lực do cầu thủ tác dụng lên quả bóng là bao nhiêu? (độ lớn và hướng)

Answer: (a) ∆𝑥 = 𝑣𝑡

(b) The magnitude of the force is 𝐹 = 𝑚 + 𝑔

and its direction is 𝜃 = 𝑡𝑎𝑛 / = 𝑡𝑎𝑛

Đáp số: (a) ∆𝑥 = 𝑣𝑡

(b) Độ lớn của lực là 𝐹 = 𝑚 + 𝑔

Và hướng của lực về phía trước, hợp với phương nằm ngang (phía trên) một

(a) What are the components of the particle’s velocity at t = 10.0 s? (b) In what direction is the particle moving at t = 10.0 s? (c) What displacement does the particle undergo during the first 10.0 s? (d) What are the coordinates of the particle

at t = 10.0 s?

Đề: Hai lực, 𝐹⃗ = (−6.00𝚤̂ − 4.00𝚥̂) N và 𝐹⃗ = (−3.00𝚤̂ + 7.00𝚥̂) N, cùng tác dụng lên một chất điểm có khối lượng 2.00 kg, ban đầu nằm yên tại toạ độ (−2.00 m, +4.00 m) (a) Tìm các thành phần vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 10.0 s? (b) Tại t

= 10.0 s, chất điểm di chuyển theo hướng nào? (c) Tìm độ dịch chuyển của chất điểm trong khoảng 10.0 s đầu tiên? (d) Toạ độ của chất điểm tại t = 10.0 s là bao nhiêu?

Answer: (a) 𝑣⃗ = (−45.0𝚤̂ + 15.0𝚥̂) (m/s)

(b) The direction of motion makes angle θ with the x direction, where θ =

−18.4°+ 180°= 162° from the + x axis

Đề: Ba lực tác dụng lên một vật lần lượt là 𝐹⃗ = (−2.00𝚤̂ + 2.00𝚥̂) N, 𝐹⃗ =(5.00𝚤̂ − 3.00𝚥̂) N, và 𝐹⃗ = (−45.0𝚤̂) N Vật có gia tốc với độ lớn 3.75 m/s2 (a) Tìm hướng của gia tốc? (b) Khối lượng của vật là bao nhiêu? (c) Nếu vật ban đầu đứng yên, tìm tốc độ của nó sau 10.0 s? (d) Tìm các thành phần vân tốc của vật sau 10.0 s?

Answer: (a) 𝑎⃗ is at 181° counter-clockwise from the x axis

(b) m = 11.2 kg

(c) v = 37.5 m/s

(d) 𝑣⃗ = (−37.5𝚤̂ − 0.893𝚥̂) (m/s)

4.4 Two objects are connected by a light string that passes over

a frictionless pulley as shown in Fig 4.4 Assume the

incline is frictionless and take m1 = 2.00 kg, m2 = 6.00 kg,

and θ = 55.0° (a) Draw free-body diagrams of both objects

Find (b) the magnitude of the acceleration of the objects, (c)

the tension in the string, and (d) the speed of each object

2.00 s after it is released from rest

Đề: Hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ vắt qua một

ròng rọc không ma sát như minh hoạ ở hình 4.4 Giả sử mặt

nghiêng không có ma sát, cho m1 = 2.00 kg, m2 = 6.00 kg, và θ = 55.0° (a) Vẽ biểu đồ lực tác dụng cho cả hai vật Tìm (b) độ lớn gia tốc của các vật, (c) lực căng của sợi dây, và (d) tốc độ của mỗi vật sau 2.00 s kể từ lúc vật được thả ra từ vị trí nghỉ

4.5 A 3.00-kg block starts from rest at the top of a 30.0° incline and slides a distance

of 2.00 m down the incline in 1.50 s Find (a) the magnitude of the acceleration of the block, (b) the friction force acting on the block, (c) the coefficient of kinetic friction between block and plane, and (d) the speed of the block after it has slid 2.00 m

Đề: Một khối 3.00 kg đứng yên tại đỉnh của một mặt nghiêng 30.0° và bắt đầu trượt xuống mặt nghiêng một đoạn 2.00 m trong 1.50 s Tìm (a) độ lớn gia tốc của khối, (b) lực cản tác dụng lên khối, (c) hệ số ma sát trượt giữa khối và bề mặt của mặt nghiêng, và (d) tốc độ của khối sau khi nó trượt được 2.00 m

4.6 A car initially traveling eastward turns north by

traveling in a circular path at uniform speed as

shown in Fig 4.6 The length of the arc ABC is

235 m, and the car completes the turn in 36.0 s

(a) What is the acceleration when the car is at B

located at an angle of 35.0o? Express your answer

in terms of the unit vectors 𝚤̂ and 𝚥̂ Determine (b)

the car’s average speed and (c) its average

acceleration during the 36.0-s interval

Đề: Một chiếc xe ban đầu di chuyển về hướng đông ngoặt sang bắc bằng cách di chuyển theo đường tròn với tốc độ không đổi như minh hoạ trong hình 4.6 Độ dài của cung ABC là 235 m, và chiếc xe hoàn thành việc ngoặt trong 36.0 s (a) Tìm gia tốc của chiếc xe tại điểm B hợp với trục x một góc 35.0o? Trình bày câu trả lời bằng các vectơ đơn vị 𝚤̂ và 𝚥̂ Xác định (b) tốc độ trung bình của chiếc xe và (c) gia tốc trung bình của nó trong suốt khoảng thời gian 36.0 s

Answer: (a) 𝑎⃗ = (−0.233𝚤̂ + 0.163𝚥̂) (m/s2)

(b) v = 6.53 m/s

(c) 𝑎⃗ = (−0.181𝚤̂ + 0.181𝚥̂) (m/s2)

Fig 4.6

Đáp số: (a) 𝑎⃗ = (−0.233𝚤̂ + 0.163𝚥̂) (m/s2)

(b) v = 6.53 m/s

(c) 𝑎⃗ = (−0.181𝚤̂ + 0.181𝚥̂) (m/s2)

4.7 Why is the following situation impossible? The object of

mass m = 4.00 kg in Fig 4.7 is attached to a vertical rod by

two strings of length, ℓ = 2.00 m The strings are attached

to the rod at points a distance d = 3.00 m apart The object

rotates in a horizontal circle at a constant speed of v =

3.00 m/s, and the strings remain taut The rod rotates along

with the object so that the strings do not wrap onto the rod

What If? Could this situation be possible on another

planet?

Đề: Tại sao điều dưới đây không thể xảy ra? Một vật có khối

lượng m = 4.00 kg được gắn với một thanh dọc bằng hai sợi dây có chiều dài ℓ = 2.00

m như trong hình 4.7 Các sợi dây được gắn với thanh tại các điểm cách nhau một đoạn d = 3.00 m Vật quay theo vòng tròn nằm ngang với tốc độ không đổi v = 3.00 m/s, và các sợi dây vẫn căng Thanh quay cùng với vật để các sợi dây không quấn vào thanh Chuyện gì sẽ xảy ra nếu? Trường hợp này có thể xảy ra trên hành tinh khác hay không?

Answer: By calculation, Tb = –5.7 N, where Tb is the force exerted by the lower string on

the object This means that the lower string pushes rather than pulls! The situation is impossible because the speed of the object is too small, requiring that the lower string act like a rod and push rather than like a string and pull

To answer the What if?, we obtain Tb = 41.2 N − 2.67g For this situation to be possible, Tb must be > 0, or g < 7.72 m/s2 This is certainly the case on the surface of the Moon and on Mars

Trả lời: Bằng tính toán ta thu được Tb = –5.7 N, với Tb là lực tác dụng bởi sợi dây bên

dưới lên vật Điều này có nghĩa là sợi dây bên dưới đẩy vật mà không kéo vật Trường hợp này không thể xảy ra vì tốc độ của vật là quá nhỏ, đòi hỏi sợi dây bên dưới đóng vai trò như một thanh và đẩy vật hơn là đóng vai trò là một sợi dây và kéo vật

Trả lời câu hỏi What if? Chúng ta thu được Tb = 41.2 N − 2.67g Để trường hợp này có thể xảy ra thì Tb phải lớn hơn không, hay g < 7.72 m/s2 Đây là trường hợp trên bề mặt của mặt Trăng hay trên sao Hoả

Fig 4.7

4.8 One end of a cord is fixed and a small 0.500-kg object is

attached to the other end, where it swings in a section of a

vertical circle of radius 2.00 m as shown in Fig 4.8 When

θ = 20.0o, the speed of the object is 8.00 m/s At this

instant, find (a) the tension in the string, (b) the tangential

and radial components of acceleration, and (c) the total

acceleration (d) Is your answer changed if the object is

swinging down toward its lowest point instead of

swinging up? (e) Explain your answer to part (d)

Đề: Một đầu của sợi dây được cố định và một vật nhỏ khối lượng 0.500 kg được treo vào đầu kia của sợi dây sao cho vật di chuyển trong một phần của vòng tròn thẳng đứng có bán kính 2.00 m như minh hoạ ở hình 4.8 Khi θ = 20.0o, tốc độ của vật là 8.00 m/s Tại thời điểm này, tìm (a) lực căng của sợi dây, (b) các thành phần tiếp tuyến và pháp tuyến của gia tốc, và (c) gia tốc toàn phần (d) Câu trả lời của bạn có thay đổi không nếu vật di chuyển xuống về phía điểm thấp nhất thay vì di chuyển lên? Giải thích câu trả lời ở phần (d)

Đáp số: (a) T = 20.6 N

(b) ar = 32 0 m/s2 hướng vào trong

at = 3.35 m/s2 hướng xuống tiếp tuyến với vòng tròn (c) a = 32.2 m/s2 hướng vào trong và dưới sợi dây tại 5.98°

(d) Không thay đổi

(e) Nếu vật di chuyển xuống thì nó đang tăng tốc, và nếu vật di chuyển lên thì nó đang giảm tốc, nhưng các lực thì như nhau Vì thế, gia tốc của nó không phụ thuộc vào hướng di chuyển

4.9 A person stands on a scale in an elevator As the elevator starts, the scale has a constant reading of 591 N As the elevator later stops, the scale reading is 391 N Assuming the magnitude of the acceleration is the same during starting and

Fig 4.8

stopping, determine (a) the weight of the person, (b) the person’s mass, and (c) the acceleration of the elevator

Đề: Một người đứng trên một cái cân trong một thang máy Khi thang máy bắt đầu, cái cân chỉ giá trị 591 N Khi thang máy dừng lại, cái cân chỉ giá trị 391 N Giả sử độ lớn của gia tốc là như nhau trong suốt thời gian bắt đầu và dừng lại, xác định (a) trọng lượng của người được cân, (b) khối lượng của người đó, và (c) gia tốc của thang máy

in meters per second Find the terminal velocity that the squeegee approaches, assuming the window washer exerts the same force described in part (b)

Đề: Một người lau cửa sổ kéo một cái chổi cao su xuống một cửa sổ dọc rất cao Chổi

có khối lượng 160 g và được gắn vào phần cuối của một thanh nhẹ Hệ số ma sát trượt giữa cây chổi và kính khô là 0.900 Người lau ấn cây chổi vào cửa sổ với một lực có thành phần nằm ngang là 4.00 N (a) Nếu cô ấy kéo cái chổi xuống cửa sổ với vận tốc không đổi thì thành phần thẳng đứng của lực tác dụng là bao nhiêu? (b) Người lau tăng thành phần lực hướng xuống thêm 25%, trong khi các lực khác giữ nguyên Tìm gia tốc của cái chổi trong trường hợp này (c) Cái chổi được di chuyển đến phần cửa sổ bị ướt, tại đó chuyển động của nó bị cản trở bởi lực cản của chất lỏng R tỉ lệ với vận tốc của nó theo phương trình R = −20.0v, với R đo bằng N và v

đo bằng m/s Tìm vận tốc giới hạn mà cái chổi đạt được, giả sử người lau kính tác dụng với cùng một lực như ở câu (b)

Answer: (a) Py = −2.03 N = 2.03 N down

(b) ay = −3.18 m/s2 = 3.18 m/s2 down

(b) ay = −3.18 m/s2 = 3.18 m/s2 hướng xuống (c) vT = = 0.205 m/s hướng xuống

-

CHAPTER 5: ENERGY AND SYSTEM

5.1 A block of mass 𝑚 = 2.50 kg is pushed a distance 𝑑 = 2.20 m along a frictionless, horizontal table by a constant applied force of magnitude 𝐹 = 16.0 N directed at an angle

𝜃 = 25.08 below the horizontal as shown in Figure P5.1 Determine the work done on the block by

(a) the applied force,

(b) the normal force exerted by the table,

(c) the gravitational force,

(d) the net force on the block

Ans (a) 31.9 J; (b),(c) 0; (d) 31.9 J

Figure P5.1 Dịch Một vật khối lượng 𝑚 = 2.50 kg được đẩy đi một đoạn 𝑑 = 2.20 m trên mặt bàn nằm ngang, không ma sát bởi một lực tác dụng có độ lớn 𝐹 = 16.0 N và có hướng hợp với phương ngang một góc 𝜃 = 25.08 (Hình P5.1) Tính công tác dụng lên vật bởi

5.2 The force acting on a particle varies as

shown in Figure P5.2 Find the work done by

the force on the particle as it moves

(a) from 𝑥 = 0 to 𝑥 = 8.00 m,

(b) from 𝑥 = 8.00 m to 𝑥 = 10.0 m,

(c) from 𝑥 = 0 to 𝑥 = 10.0 m

Ans (a) 24.0 J; (b) −3.00 J; (d) 21.0 J Figure P5.2

D Một lực biến thiên được biểu diễn trên hình

P5.2 Tính công của lực này tác dụng lên chất

điểm khi nó di chuyển

(a) từ 𝑥 = 0 đến 𝑥 = 8.00 m,

(b) từ 𝑥 = 8.00 m đến 𝑥 = 10.0 m,

(c) từ 𝑥 = 0 đến 𝑥 = 10.0 m

ĐS (a) 24.0 J; (b) −3.00 J; (d) 21.0 J

5.3 A force 𝐹⃗ = 4𝑥 ı̂ + 3𝑦ȷ̂, where 𝐹⃗ in newtons and 𝑥 and 𝑦 are in meters, acts on an object as the object moves in the 𝑥 direction from the origin to 𝑥 = 5.00 m Find the work done by the force on the object

Ans 50.0 J

D Một lực 𝐹⃗ = 4𝑥 𝚤̂ + 3𝑦𝚥̂, trong đó 𝐹⃗ được đo bằng newton và 𝑥, 𝑦 được đo bằng met, tác dụng lên một vật làm nó di chuyển dọc theo phương 𝑥 từ gốc tọa độ đến vị trí có 𝑥 =5.00 m Tính công tác dụng lên vật trong dịch chuyển trên

ĐS 50.0 J

5.4 In an electron microscope, there is an electron gun that contains two charged metallic plates 2.80 cm apart An electric force accelerates each electron in the beam from rest to 9.60% of the speed of light over this distance For an electron passing between the plates

in the electron gun, determine

(a) the kinetic energy of the electron as it leaves the electron gun,

(b) the magnitude of the constant electric force acting on the electron,

(c) the acceleration of the electron,

(d) the time interval the electron spends between the plates

(a) động năng của electron khi nó ra khỏi súng,

(b) độ lớn của lực không đổi tác dụng lên electron,

(c) gia tốc của electron,

(d) khoảng thời gian electron di chuyển giữa hai bản cực

ĐS (a) 3.78 × 10 𝐽; (b) 1.35 × 10 𝑁; (c) 1.48 × 10 𝑚/𝑠 ; (d) 1.94 × 10 𝑠 5.5 A single conservative force acts on a 5.00-kg particle within a system due to its interaction with the rest of the system The equation 𝐹 = 2𝑥 + 4 describes the force, where 𝐹 is in newtons and 𝑥 is in meters As the particle moves along the 𝑥 axis from

𝑥 = 1.00 m to 𝑥 = 5.00 m, calculate

(a) the work done by this force on the particle,

(b) the change in the potential energy of the system,

(c) the kinetic energy the particle has at 𝑥 = 5.00 m if its speed is 3.00 m/s at 𝑥 =

D Một lực bảo toàn (lực thế) tác dụng lên chất điểm nặng 5.00 kg trong hệ do tương tác với các phần còn lại của hệ Độ lớn của lực này có dạng 𝐹 = 2𝑥 + 4 (N) với 𝑥 được đo bằng mét Khi chất điểm di chuyển dọc theo phương 𝑥 từ 𝑥 = 1.00 m đến 𝑥 = 5.00 m, tính

(a) công do lực nói trên tác dụng lên chất điểm,

(b) độ biến thiên thế năng của hệ,

(c) động năng của chất điểm tại vị trí 𝑥 = 5.00 m nếu tốc độ của nó tại 𝑥 = 1.00 m là 3.00 m/s

ĐS (a) 40.0 𝐽; (b) −40.0 𝐽; (c) 62.5 𝐽

5.6 A block of mass 0.250 kg is placed on top of a light, vertical spring of force constant

5 000 N/m and pushed downward so that the spring is compressed by 0.100 m After the block is released from rest, it travels upward and then leaves the spring To what maximum height above the point of release does it rise?

Ans 10.2 m

D Một vật có khối lượng 0.250 kg được đặt lên đầu phía trên của một lò xo thẳng đứng

có độ cứng 5 000 N/m Đẩy vật xuống để lò xo bị nén một đoạn 0.100 m rồi thả cho vật chuyển động Sau khi chuyển động lên, vật rời khỏi lò xo Tính độ cao cực đại của vật so với vị trí nó rời khỏi lò xo

ĐS 10.2 m

5.7 A 20.0-kg cannonball is fired from a cannon with muzzle speed of 1 000 m/s at an angle of 37.0° with the horizontal A second ball is fired at an angle of 90.0° Use the isolated system model to find

(a) the maximum height reached by each ball,

(b) the total mechanical energy of the ball–Earth system at the maximum height for each ball Let 𝑦 = 0 at the cannon

Ans (a) 𝑏𝑎𝑙𝑙 1: 1.85 × 10 𝑚, 𝑏𝑎𝑙𝑙 2: 5.10 × 10 𝑚; (b) 1.00 × 10 𝐽

D Một viên đạn 20.0-kg được bắn ra với vận tốc đầu nòng có độ lớn 1 000 m/s và hợp với phương ngang một góc 37.0° Một viên đạn thứ hai được bắn ra ở góc 90.0° Sử dụng bài toán hệ cô lập để tìm

(a) độ cao cực đại mà mỗi viên đạn đạt được,

(b) tổng cơ năng tại vị trí cao nhất của mỗi viên đạn Chọn 𝑦 = 0 tại vị trí của đầu nòng súng

ĐS (a) 𝑣𝑖ê𝑛 đạ𝑛 1: 1.85 × 10 𝑚, 𝑣𝑖ê𝑛 đạ𝑛 2: 5.10 × 10 𝑚; (b) 1.00 × 10 𝐽

5.8 A bead slides without friction around a

loop-the-loop (Fig P5.8) The bead is released from rest at a

height ℎ = 3.50𝑅

(a) What is its speed at point A?

(b) How large is the normal force on the bead at

point A if its mass is 5.00 g?

D Một hạt trượt dọc theo vòng nhào lộn từ độ cao

ℎ = 3.50𝑅 như trong hình P5.8 Bán kính của vòng

nhào lộn là 𝑅

(a) Tính tốc độ của hạt tại vị trí A theo 𝑅?

(b) Hỏi phản lực tác dụng lên hạt tại vị trí A có độ

lớn bao nhiêu nếu khối lượng của hạt là 5.00 g?

ĐS (a) 3.00𝑔𝑅; (b) 0.0980 𝑁

5.9 A block of mass m = 5.00 kg is released

from point A and slides on the frictionless track

shown in Figure P5.9 Determine

(a) the block’s speed at points B and C

(b) the net work done by the gravitational

force on the block as it moves from point A to

point C

Ans (a) 𝑣 = 5.94 𝑚/𝑠, 𝑣 = 7.67 𝑚/𝑠;

(b) 147 𝐽

Figure P5.9

D Một vật khối lượng 𝑚 = 5.00 kg được thả

không vận tốc đầu từ điểm A và trượt không ma

sát trên máng trượt ở P5.9 Xác định

(a) tốc độ của vật tại B và C

(b) công toàn phần do trọng lực tác dụng lên

(b) Determine the increase in internal energy of the crate–incline system owing to friction

(c) How much work is done by the 100-N force on the crate?

(d) What is the change in kinetic energy of the crate?

(e) What is the speed of the crate after being pulled 5.00 m?

Ans (a) −168 𝐽; (b) 184 𝐽; (c) 500 𝐽; (d) 148 𝐽; (e) 5.65 𝑚/𝑠

D Một vật khối lượng 10.0 kg được kéo lên trên mặt phẳng nghiêng với tốc độ ban đầu 1.50 m/s Lực kéo có độ lớn 100 N và song song với mặt phẳng nghiêng Biết mặt phẳng nghiêng hợp với phương nằm ngang một góc 20.0°, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0.400, và vật được kéo đi một đoạn 5.00 m Tính

(a) công của trọng lực tác dụng lên vật?

(b) độ tăng nội năng của hệ vật-mặt phẳng nghiêng do ma sát

(c) công của lực 100-N tác dụng lên vật?

(d) độ biến thiên động năng của vật?

(e) tốc độ của vật sau khi đi được 5.00 m?

ĐS (a) −168 𝐽; (b) 184 𝐽; (c) 500 𝐽; (d) 148 𝐽; (e) 5.65 𝑚/𝑠

5.11 A 40.0-kg box initially at rest is pushed 5.00 m along a rough, horizontal floor with

a constant applied horizontal force of 130 N The coefficient of friction between box and floor is 0.300 Find

(a) the work done by the applied force,

(b) the increase in internal energy in the box–floor system as a result of friction, (c) the work done by the normal force,

(d) the work done by the gravitational force,

(e) the change in kinetic energy of the box,

(f) the final speed of the box

Ans (a) 650 𝐽; (b) 588 𝐽; (c),(d) 0; (e) 62.0 𝐽; (f) 1.76 m/s

D Một cái hộp 40.0-kg được đẩy đi một đoạn 5.00 m từ trạng thái nghỉ trên mặt sàn nằm ngang bởi một lực không đổi có độ 130 N Hệ số ma sát giữa mặt sàn và cái hộp là 0.300 Tìm

(a) công của lực tác dụng,

(b) độ tăng nội năng của hệ hộp-mặt sàn do ma sát,

(c) công của phản lực,

(d) công của trọng lực,

(e) độ biến thiên động năng của cái hộp,

(f) tốc độ cuối của hộp