(ĐỀ THI THỬ) đáp án chi tiết sở thái nguyên lần 2 năm 2022

Đáp án chi tiết có tại Group 12 Bhp 2022 Hữu Nhân Bhp Trang 1 GROUP 12 Bhp 2022 KỲ THI TNTHPT 2022 ĐỀ THI THỬ SỐ 64 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Sở GDĐT Thái Nguyên – Lần 2 ĐỀ.

Câu 5 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm f( ) (x = x+1 3)( −x), x Hàm số đã cho nghịch biến

trên khoảng nào dưới đây?

Câu 9 Trong không gian Oxyz , gọi i , j , k lần lượt là các véctơ đơn vị trên các trục Ox , Oy, Oz

Toạ độ của véctơ u= +i 2j− là k

A (−2;1; 1− ) B (−1; 0; 2) C (1; 1; 2− ) D (1; 2; 1− )

Câu 10 Thể tích của khối lập phương cạnh 4a bằng

Câu 11 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( )S có phương trình:

Câu 15 Cho hàm số đa thức bậc ba y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên

khoảng nào dưới đây?

A (− ;1) B (−1;1) C (− + 1; ) D (− − ; 1)

Câu 16 Hình lăng trụ tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 17 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=sinx là

A −cos x C+ B 2cos x C+ C 2x C+ D cos x C+

Câu 18 Đạo hàm của hàm số y =3x là

A y =x.3x−1 B y =x.3x−1ln 3 C y =3 ln 3x D 3

ln 3

x y =

Câu 19 Bán kính R của khối cầu có thể tích 256

Câu 22 Cho hàm số đa thức bậc bốn y f x có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình 2 220 f x 1 0 là

Câu 23 Cho mặt cầu S tâm I , bán kính R 6 Mặt phẳng cách tâm I của mặt cầu một khoảng

bằng 4 và cắt mặt cầu theo một đường tròn C Chu vi đường tròn C bằng

Câu 27 Một hộp chứa 11 viên bi được đánh số thứ tự từđến 11 Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi rồi cộng các

số trên 3 viên bi đó với nhau Xác suất để kết quả thu được là số chẵn bằng

Câu 28 Cho ,a b là các số thực dương và a  thỏa mãn 1 ( )2 2

loga a b =1 Giá trị của log 3

Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 2;3) và mặt phẳng ( )P : 2x+2y− − =z 1 0 Gọi ( )Q là

mặt phẳng qua A và song song với ( )P Điểm nào sau đây không nằm trên mặt phẳng ( )Q ?

A I(1; 2; 5− − ) B M −( 2; 2; 3− ) C N(1;1; 1 − ) D K(0;1; 1− )

T = b + a đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị của 3

log a

P= ab bằng

Câu 38 Hình nón ( )N có đỉnh S , tâm đường tròn đáy là O , góc ở đỉnh bằng 120 o, một mặt phằng qua

S cắt hình nón ( )N theo thiết diện là tam giác vuông SAB Biết rằng khoảng cách giũa hai

đường thẳng AB và SO bằng 5 Diện tích xung quanh S của hình nón xq ( )N là

Câu 41 Cho các số phức z1 và z2 thỏa mãn các điều kiện z1− =i z1− +1 i và z2− =1 z2+2i Giá trị

nhỏ nhất của biểu thứcP= z1−z2 + z1− +5 z2−5 thuộc khoảng nào dưới đây

Câu 43 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có    AB=4 3 và AA =4 Gọi M N P, , lần lượt là

trung điểm các cạnh A B A C   , và BC Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (AB C ) và (MNP)bằng?

Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại    A AC, =3 Đường thẳng



BC tạo với mặt phẳng (AA C C  ) một góc 45 và tạo với mặt phẳng đáy góc  sao cho

2sin

Câu 46 Cho các số thực a và b không âm thỏa mãn 2a+1a log2(8−b) b+4 Tổng tất cả các giá trị

nguyên của tham số m để phương trình sin 2 a x b+ cos 2x=2m− có nghiệm là1

Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, SA = và đường thẳng SA vuông 2

góc với mặt phẳng (ABCD Gọi ) M N lần lượt là các điểm thay đổi trên hai cạnh , AB AD sao ,cho mặt phẳng (SMC vuông góc với mặt phẳng () SNC Khi thể tích khối chóp ) S AMNC đạt .giá trị lớn nhất, giá trị của biểu thức T 1 2 12

Câu 50 Một thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt cắt trong của thùng) là một hình elip có độ dài trục

lớn bằng 2m, độ dài trục bé bằng 1m, chiều dài mặt trong của thùng bằng 4m Thùng được đặt sao cho trục bé của elip nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên) Biết chiều cao của mức

dầu hiện có trong thùng (tính từ điểm thấp nhất của đáy thùng đến mặt dầu) là 0, 75m Thể tích

dầu hiện có trong thùng gần nhất với giá trị nào sau đây?

BẢNG ĐÁP ÁN

11.D 12.D 13.D 14.C 15.D 16.B 17.A 18.C 19.D 20.C

21.D 22.C 23.B 24.B 25.B 26.B 27.A 28.A 29.B 30.C

31.D 32.A 33.A 34.A 35.C 36.A 37.D 38.A 39.C 40.A

41.A 42.A 43.C 44.D 45.C 46.B 47.B 48.A 49.D 50.B

Câu 5 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm f( ) (x = x+1 3)( −x), x Hàm số đã cho nghịch biến

trên khoảng nào dưới đây?

Vậy hàm số đồng biến trên (−1;3), nghịch biến trên (− −; 1) và (3; + )

Câu 6 Điểm biểu diễn số phức z= − là: 4 3i

A. N 4; 3( − ) B Q −( 3; 4) C P 3; 4 ( ) D M 4;3( )

Lời giải

Điểm biểu diễn số phức z= − là 4 3i N 4; 3( − )

2

x y x

Vậy đồ thị có dạng như đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số y=x4−2x2+ 1

Câu 9 Trong không gian Oxyz , gọi i , j , k lần lượt là các véctơ đơn vị trên các trục Ox , Oy, Oz

Toạ độ của véctơ u= +i 2j− là k

A. (−2;1; 1− ) B (−1; 0; 2) C (1; 1; 2− ) D (1; 2; 1− )

Lời giải

Toạ độ của véctơ u= +i 2j− là k (1; 2; 1− )

Câu 10 Thể tích của khối lập phương cạnh 4a bằng

n= a b c là toạ độ của vectơ pháp tuyến

Suy ra toạ độ của một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P :x−2y+ − = là z 1 0 n =(1; 2;1− )

Câu 14 Trong không gian Oxyz , đường thẳng ( )

Câu 15 Cho hàm số đa thức bậc ba y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên

khoảng nào dưới đây?

Hình lăng trụ tứ giác đều có 5 mặt phẳng đối xứng

Câu 17 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=sinx là

A −cos x C+ B 2cos x C+ C 2x C+ D cos x C+

Từ bảng biến thiên ta thấy, điểm cực đại của hàm số đã cho là x = 2

Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z+ −1 2i =4là

Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức zlà đường tròn tâm I(−1; 2), bán kính r=4

Câu 22 Cho hàm số đa thức bậc bốn y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình 2 220 f x( )+ =1 0 là

Phương trình 2 220 f x( )+ =1 0 có 4 nghiệm phân biệt

Câu 23 Cho mặt cầu ( )S tâm I , bán kính R=6 Mặt phẳng ( ) cách tâm I của mặt cầu một khoảng

bằng 4 và cắt mặt cầu theo một đường tròn ( )C Chu vi đường tròn ( )C bằng

Lời giải

Gọi r là bán kính đường tròn ( )C

Gọi IJ =d I( ,( ) )

Câu 27 Một hộp chứa 11 viên bi được đánh số thứ tự từ 1 đến 11 Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi rồi cộng

các số trên 3 viên bi đó với nhau Xác suất để kết quả thu được là số chẵn bằng

Không gian mẫu có số phần tử là: 3

11( )

n  =C Gọi A là biến cố: “Tổng các số trên 3 viên bi là số chẵn”

TH1: 3 viên bi được chọn đều được đánh số chẵn, có 3

.33

Thiết diện qua trục của hình trụ là hình chữ nhật có hai cạnh là đường kính đáy và chiều cao hình trụ nên 2 2( R+h)=16a2 2( a+h)=16a =h 6 a

F =e +

Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 2;3) và mặt phẳng ( )P : 2x+2y− − =z 1 0 Gọi ( )Q là

mặt phẳng qua A và song song với ( )P Điểm nào sau đây không nằm trên mặt phẳng ( )Q ?

A.I(1; 2; 5− − ) B M −( 2; 2; 3− ) C N(1;1; 1 − ) D K(0;1; 1− )

Lời giải

Mặt phẳng ( )Q song song với ( )P nên có phương trình dạng 2x+2y− + =z d 0(d  −1) Mặt phẳng ( )Q đi qua A nên d = − , suy ra 3 ( )Q : 2x+2y− − =z 3 0 Vậy điểmN(1;1; 1 − )

T = b + a đạt giá trị nhỏ nhất Gía trị của log 3

Vậy ( 2 )

3log 6logb

S cắt hình nón ( )N theo thiết diện là tam giác vuông SAB Biết rằng khoảng cách giũa hai

đường thẳng AB và SO bằng 5 Diện tích xung quanh S của hình nón xq ( )N là

A I

m m

m m

i z

Câu 41 Cho các số phức z1 và z2 thỏa mãn các điều kiện z1− =i z1− +1 i và z2− =1 z2+2i Giá trị

nhỏ nhất của biểu thứcP= z1−z2 + z1− +5 z2−5 thuộc khoảng nào dưới đây

Vậy M di động trên đường thẳng ( )d1 : 2x−4y=1

Tương tự, N di động trên đường thẳng ( )d2 : 2x+4y= −3

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M N A A, , 1, 2 thẳng hàng

Vậy, giá trị nhỏ nhất của P là

Câu 43 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có    AB=4 3 và AA =4 Gọi M N P, , lần lượt là

trung điểm các cạnh A B A C   , và BC Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (AB C ) và (MNP)bằng?

Gọi F là trung điểm của cạnh   B C ;   A F MN =E suy ra E là trung điểm của MN

Q

P

N M

Mà ( ) 1

16

1 11

3 2

1 12

4 3

1 13

5 4

Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại A AC =, 3 Đường thẳng

BC tạo với mặt phẳng (AA C C  ) một góc 45 và tạo với mặt phẳng đáy góc  sao cho

2sin

Do đó tam giác BAC vuông cân tại AAB= AC

Xét tam giác ACC vuông tại C có 2 2

x x

Vì EN AC (do EN là đường trung bình trong tam giác AA C//  ) nên AC//(DNEM)

Suy ra d AC MN( , )=d AC( ,(DNEM) )=d A DNEM( ,( ) )=d A( ,(DNEM) )

3

22

Câu 46 Cho các số thực a và b không âm thỏa mãn 2a+1a log2(8−b) b+4 Tổng tất cả các giá trị

nguyên của tham số m để phương trình sin 2 a x b+ cos 2x=2m− có nghiệm là 1

Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, SA = và đường thẳng SA vuông 2

góc với mặt phẳng (ABCD Gọi ) M N lần lượt là các điểm thay đổi trên hai cạnh , AB AD sao ,cho mặt phẳng (SMC vuông góc với mặt phẳng () SNC Khi thể tích khối chóp ) S AMNC đạt .giá trị lớn nhất, giá trị của biểu thức T 1 2 12

Mặt phẳng ( )P qua điểm M và vuông góc  có phương trình là x−2y+3z−12=0

Mặt phẳng ( )Q qua điểm N và vuông góc  có phương trình là x−2y+3z−10=0

Đường thẳng MN đi qua M − −( 1; 2;3) và có VTCN u2 =MN =(3;1; 1− )

Góc giữa hai đường thẳng ( ) và MN là

u u

u u

u u

Ta có u u1, 2 = − ( 1;10; 7), ( 2)

1 ; 1;3

BM = − − −m +m Khoảng cách giữa hai đường thẳng ( ) và MN là

Dựa vào đồ thị ta thấy: 1 1 1

x x x

Câu 50 Một thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt cắt trong của thùng) là một hình elip có độ dài trục

lớn bằng 2m, độ dài trục bé bằng 1m, chiều dài mặt trong của thùng bằng 4m Thùng được đặt sao cho trục bé của elip nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên) Biết chiều cao của mức

dầu hiện có trong thùng (tính từ điểm thấp nhất của đáy thùng đến mặt dầu) là 0, 75m Thể tích

dầu hiện có trong thùng gần nhất với giá trị nào sau đây?

Dựng hệ trục tọa độ Oxy vào thiết diện ngang (hình vẽ)

Vì elip có độ dài trục lớn bằng 2m, độ dài trục bé bằng 1m nên 1, 1

2

a= b=

Phương trình elip là: 2 2 2 2

1 4

2

3 2

- 3 2

3 2

1

A

O