Đáp án chi tiết có tại Group 12 Bhp 2022 Hữu Nhân Bhp Trang 1 GROUP 12 Bhp 2022 KỲ THI TNTHPT 2022 ĐỀ THI THỬ SỐ 65 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Tỉnh Sơn La – Lần 1 ĐỀ THI THỬ.
Trang 1Câu 6 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Trang 2y x
−
=+ là đường thẳng
Trang 3A 1 2 log a+ 3 B 3log a3 C 2 3log a+ 3 D 1 log a+ 3
Câu 26 Cho cấp số nhân ( )u n với u = và công bội 1 5 q = Giá trị của 6 u bằng2
Câu 30 Cho hình lập phương ABCD A B C D Góc giữa hai đường thẳng BA và CD bằng
Câu 31 Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau Xác suất để
rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng
Trang 4Câu 32 Trên đoạn [2;4] hàm số 2 2
Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD) và SA=2a (
tham khảo hình vẽ dưới)
−
Câu 38 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu( ) ( ) (2 ) (2 )2
S x− + y− + +z = Phương trình mặt phẳng nào dưới đây chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu trên?
A 3y−4z+ = 1 0 B 3y−4z= 0 C 4y+3z= 0 D 4x+3y= 0
Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB =2, AD =4, SA vuông góc với
mặt đáy, SB tạo với đáy một góc 60 o, điểm E thuộc cạnh SA và 2 3
3
AE = Mặt phẳng (BCE)cắt SD tại F Thể tích khối đa diện ABCDEF bằng
Trang 5Câu 45 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình f '(f x( ) )=0 là
Câu 46 Cho hai số phức z z thỏa mãn 1, 2 z1+ +3 2i =1 và z2+ − =2 i 1 Xét các số phức z= +a bi ,
(a b, ) thỏa mãn 2a b− =0 Khi biểu thức T = −z z1 + −z 2z2 đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị biểu thức P=a2+b2 bằng
0
y= f x =ax +bx +cx +dx e a+ có đồ thị ( )C Biết rằng ( )C cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt là A x( 1; 0 ,) (B x2; 0 ,) (C x3; 0 ,) (D x4; 0 ;) với x x x x theo thứ tự 1, 2, 3, 4
Trang 6lập thành cấp số cộng và hai tiếp tuyến của ( )C tại A B, vuông góc với nhau Khi đó, giá trị của biểu thức ( ) ( ) 2022
a
Câu 48 Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi độc lập Mỗi câu hỏi có 4 đáp án trả lời, trong đó chỉ có
một đáp án đúng Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, câu trả lời sai được 0 điểm Học sinh A làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất cả 50 câu hỏi Biết xác suất làm đúng k
câu hỏi của học sinh A đạt giá trị lớn nhất, khi đó giá trị k bằng
Câu 49 Cho Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m không vượt quá 2022 để bất phương trình
S x− + y− +z = Biết rằng ( )P cắt ( )S theo giao tuyến là đường tròn
có bán kính nhỏ nhất, khi đó khoảng cách từ điểm A −( 1; 2;3) đến ( )P bằng
11
2 11.11
Trang 7BẢNG ĐÁP ÁN
11.C 12.A 13.B 14.D 15.A 16.B 17.D 18.A 19.A 20.D
Trang 8Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Thay tọa độ các điểm vào đồ thị hàm số ta nhận Q(0; 4− ).
Câu 11 Trên khoảng (0; +), hàm số y=log3x có đạo hàm là:
y x
=
Trang 9Lời giải
Ta có: ( 3 )
1log
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P có tọa độ là: n =(2; 0;5)
Câu 13 Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 18 và chiều cao bằng 7 là
−
=+ là đường thẳng
y = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1
x y x
−
=+
Câu 16 Trong không gian Oxyz, tâm mặt cầu( ) ( )2 2 ( )2
Trang 11A (2;1;1) B (2; 1;1− ) C (1; 2;3) D (2; 0; 0)
Lời giải
Một véc-tơ chỉ phương của d có tọa độ là (2; 1;1− )
Câu 23 Diện tích mặt cầu có bán kính r bằng
z= i= + được biểu diễn bằng điểm i P(0; 2)
Câu 25 Với mọi số thực adương, ( )2
log 3a =log 3 log+ a = +1 2 log a
Câu 26 Cho cấp số nhân ( )u n với u = và công bội 1 5 q = Giá trị của 6 u bằng2
Vậy giá trị cực đại bằng 2
Câu 28 Tổng các nghiệm của phương trình log22x+log2 x− = bằng2 0
A 1
Lời giải
Trang 12x là hàm nhất biến nên không nghịch biến trên
Vì ABB A là hình vuông nên BA AB, ABA 45
Câu 31 Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau Xác suất để
rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng
Trang 13Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 4
Câu 33 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A(1; 2; 3− ) và vuông góc với đường thẳng
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u = d (2; 1;3− )
Mặt phẳng ( )P đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d nên có vectơ pháp tuyến
(2; 1;3)
n =u = − có phương trình tổng quát là:
( ) (P :2 x− −1) (1 y−2) (+3 z+3)= 0 2x− +y 3z+ =9 0
Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD) và SA=2a (
tham khảo hình vẽ dưới)
Trang 14Gọi O là tâm hình vuông ABCD , dựng AH ⊥SO Khi đó, d A SBD( ,( ) )=AH
Trong tam giác SAO vuông tại O có AHlà chiều cao nên:
Trang 15Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn (1+i z) = −1 3i Phần ảo của z bằng
32
Vậy phần ảo của zbằng 2
Câu 38 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu( ) ( ) (2 ) (2 )2
S x− + y− + +z = Phương trình mặt phẳng nào dưới đây chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu trên?
Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB =2, AD =4, SA vuông góc với
mặt đáy, SB tạo với đáy một góc 60 o, điểm E thuộc cạnh SA và 2 3
Trang 16Vì (BCE)SD=F nên kẻ EF/ /AD cắt SD tại F
Vì góc tạo bởi SB và mặt đáy bằng 60o nên góc =60o
Trang 17Vì m nguyên dương nên m2;3; 4
Câu 41 Cho hàm số f x( )liên tục trên và thỏa mãn ( 3 )
.10
Câu 43 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
y= x − x + −m có đúng 5 điểm cực trị là
Trang 18Câu 44 Cho hai hàm số ( ) 4 3 2
3
f x =ax +bx +cx + x và ( ) 3 2
g x =mx +nx −x; với a b c m n , , , , Biết hàm số y= f x( ) ( )−g x có ba điểm cực trị là −1; 3 và 4 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số f( )x và y=g x( ) bằng
Trang 19Số nghiệm thực của phương trình f '(f x( ) )=0 là
Do đó phương trình f '(f x( ) )=0 có 2 nghiệm phân biệt
Câu 46 Cho hai số phức z z thỏa mãn 1, 2 z1+ +3 2i =1 và z2+ − =2 i 1 Xét các số phức z a bi= + ,
(a b , ) thỏa mãn 2a b− = Khi biểu thức 0 T = −z z1 + −z 2z2 đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị biểu thức P=a2+b2 bằng
Trang 21Câu 48 Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi độc lập Mỗi câu hỏi có 4 đáp án trả lời, trong đó chỉ có
một đáp án đúng Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, câu trả lời sai được 0 điểm Học sinh A
làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất cả 50 câu hỏi Biết xác suất làm đúng k câu hỏi của học sinh A đạt giá trị lớn nhất, khi đó giá trị k bằng
Lời giải
Gọi A là biến cố “làm đúng k câu hỏi của học sinh A ”
Ta có xác suất làm đúng một câu hỏi là1
4 và xác suất làm sai một câu hỏi là
34
Theo qui tắc nhân xác suất xác suất của biến cố A là: ( ) 50 50 50
Câu 49 Cho Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m không vượt quá 2022 để bất phương trình
Trang 222 2
2
2
12
12
12
f x m
f x
f x m
2
2
11
211
S x− + y− +z = Biết rằng ( )P cắt ( )S theo giao tuyến là đường tròn
có bán kính nhỏ nhất, khi đó khoảng cách từ điểm A −( 1; 2;3) đến ( )P bằng
11
2 11.11
Lời giải
Mặt cầu ( )S có tâm I(1;1; 0)và có bán kính R =4
Mặt phẳng ( )P cắt mặt cầu ( )S theo gieo tuyến là đường tròn ( )C
Khi đó tọa độ tâm Hcủa đường tròn ( )C là hình chiếu vuông góc của I lên mặt phẳng ( )P và bán kính của đường ( )C là r= R2 −IH2
r
nhỏ nhất IH lớn nhất
Trang 23( )
( )2 2
2 2
1
5 ( ) 11
Maxf m = khi m = 1MaxIH = 11 khi m= 1 ( )P :x−3y+ − =z 9 0
( )
,
1111