Lý thuyết và Bài tập Vật Lý 12 chương 3

Lý thuyết và bài tập Vật Lý 12 . Đại cương về dòng điện xoay chiều,các mạch điện xoay chiều, mạch có RLC nối tiếp bài tập và lý thuyết từ dẽ đến khó, chia thành từng dạng bài khác nhau để nắm vững kiến thức và ôn tập cho kì thi đại học

Chương III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Bài 12: ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I Khái niệm về dòng điện xoay chiều:

- Là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát:

( +)

i 0

Trong đó: * i : cường độ tức thời (A)

* I0 > 0 : cường độ cực đại (A)

*  > 0 : tần số góc (rad/s)

* Ta có:

T

2 f

2 = 

=

* (t + ): pha của i (rad)

*  : pha ban đầu (rad)

II Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều:

- Xét một cuộn dây dẫn dẹt hình tròn gồm N vòng, khép kín, diện tích mỗi vòng S Quay đều cuộn dây

 Ở thời điểm t từ thông qua cuộn dây:

0 NBS cos t cos t

Với: •  : từ thông tức thời [Wb]

• 0 = NBS : từ thông cực đại [Wb]

 Suất điện động cảm ứng trong cuộn dây:

/

Với: • e : suất điện động tức thời [V]

 Nếu cuộn dây kín có điện trở R thì cường độ dòng điện cảm ứng là:

NBS

R



R



III Giá trị hiệu dụng:

1 Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:

Là đại lượng có giá trị bằng cường độ của một dòng điện không đổi, sao cho khi đi qua cùng một điện trở R thì công suất tiêu thụ trên R bởi dòng điện không đổi ấy bằng công suất trung bình tiêu thụ trên R bởi dòng điện xoay chiều nói trên

Ta có: I o

I 2

=

2 Hiệu điện thế và suất điện động hiệu dụng:

Ta có: U 0

U 2

E 2

=

 Lưu ý:

 Khi tính toán, đo lường các mạch điện xoay chiều, chủ yếu sử dụng các giá trị hiệu dụng

 Để tạo ra dòng điện xoay chiều ta sử dụng máy phát điện xoay chiều hoạt động dựa trên hiện

tượng cảm ứng điện từ

- Hết -

Bài 13: CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

Nếu điện áp xoay chiều ở hai đầu mạch điện:

u = U o cos(t +  u ) với: U 0 = U 2

thì cường độ dòng điện xoay chiều trong mạch:

i = I o cos(t +  i) với : I o =I 2

• Nếu  < 0 : u trễ (chậm) pha hơn i

I Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở:

Nối hai đầu R vào điện áp xoay chiều:

t cos U

u R = 0 R 

Theo định luật Ohm:

t cos 2 R

U R

u

I R

=

 i=I 2cos t =I cos t o 

1 Định luật Ohm:

i R

=

R

u

i= R hay U R

I R

R

=

số giữa điện áp hiệu dụng và điện trở của mạch

2 Liên hệ về pha giữa u R và i: điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch chỉ chứa điện trở cùng pha với cường

độ tức thời trong mạch

R = 



II Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện:

1 Khảo sát mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện

2



Ta có:



=

C

1

Z C Với: C : điện dung của tụ [F]

2 Định luật Ohm:

C

U I Z

o C

U I Z

=

số giữa điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch và dung kháng của mạch

3 Liên hệ về pha giữa u C và i : Trong mạch chỉ chứa tụ điện, điện áp ở hai đầu tụ điện trễ pha /2 so với

cường độ dòng điện (hay cường độ dòng điện qua tụ điện sớm pha /2 so với điện áp hai đầu tụ điện)

Ta có:

2 i

u C



−



=



4 Ý nghĩa của dung kháng Z C :

số thấp

~

u R

i

R

~

u C

i

C

III Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần:

Cuộn cảm thuần là cuộn cảm có điện trở không đáng kể

1 Khảo sát mạch điện xoay chiều có cuộn cảm thuần:

2



Ta có: Z L = L Với: • L: độ tự cảm của cuộn thuần cảm [H]

2 Định luật Ohm:

L

U I Z

o L

U I Z

=

thương số giữa điện áp hiệu dụng và cảm kháng của mạch

3 Liên hệ về pha giữa u L và i : Trong mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần, điện áp sớm pha /2 so với cường

độ dòng điện (hay cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần trễ pha /2 so với điện áp hai đầu cuộn cảm)

Ta có:

2 i

u L

 +



=



4 Ý nghĩa của cảm kháng Z L :

chiều cao tần

IV Tổng quát về phương pháp giản đồ Fre-nen

MẠCH CÁC VÉCTƠ QUAY

→

U

và

→

I

ĐỊNH LUẬT

ÔM

R

uR , i cùng pha

UR = I.R

C

uC trễ pha

2



C = I.ZC

L

uL sớm pha

2



Phép cộng đại số các đại lượng xoay chiều hình sin được thay thế bằng phép tổng hợp các véc tơ quay tương ứng

- Hết -

~

u L

i

L

Bài 14: MẠCH CĨ R, L, C MẮC NỐI TIẾP

I Định luật về điện áp tức thời

Trong mạch xoay chiều gồm nhiều đoạn mạch mắc nối tiếp thì điện áp tức thời giữa hai đầu của mạch bằng tổng đại số các điện áp tức thời giữa hai đầu của từng đoạn mạch ấy

u u u

u= 1 + 2 + 3 +

II Mạch cĩ R, L, C mắc nối tiếp:

1 Phương pháp giản đồ Fre-nen:

Xét đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R, cuộn thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp với nhau









=

2 t cos U

u L 0 L









−



=

2 t cos U

u C 0 C

Với  : độ lệch pha giữa u và i

Biểu diễn

U u

U u

và U u

U

L L

R R

→

→









→

→

Trong đĩ: UR = IR, UL = IZL; UC = IZC

2 Định luật Ohm - Tổng trở:

a/ Cơng thức điện áp hiệu dụng:

C L

2 R

C L

2

U

b/ Cơng thức tổng trở:

C L 2 2

2 I R ( Z Z )



C L

R

U I

− +

C L

R

c/ Định luật Ohm:

Vậy:

Z

U

I = hay

Z

U

0 =

 Phát biểu ĐL: Cường độ hiệu dụng trong một mạch điện xoay chiều cĩ R, L, C mắc nối tiếp cĩ giá

trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng của mạch và tổng trở của mạch

R

u

i

L

U

C

U 

R

U

U

C

L U

U + 

( U L – U C )



3 Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện:

Ta có :

R

Z Z U

U U

R

C

=

−

=



 Nếu Z L > Z C (UL > UC) : đoạn mạch có tính cảm kháng

  > 0 : u sớm pha so với i một góc 

 Nếu Z L < Z C (UL < UC) : đoạn mạch có tính dung kháng

  < 0 : u trễ pha so với i một góc 

R

U

I Max =

• Điều kiện để có cộng hưởng điện:

C

L Z



=



C 1

L hay 2 LC=1

B CÁC DẠNG BÀI TẬP

Ví Dụ 1 :Một mạch điện chỉ cĩ điện trở thuần R = 20  và cường độ dịng điện qua mạch cĩ biểu thức:

i = 2,82cos(100t) A

a/ Tính chu kì, tần số và cường độ hiệu dụng dịng điện

b/ Tính nhiệt lượng tỏa ra của R trong 5 phút

Ví Dụ 2 :Cho mạch điện như hình vẽ: R = 100, cuộn dây thuần cảm

50

F



a ) viết biểu thức cường độ dịng điện trong mạch

b ) Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu mỗi dụng cụ

c ) Tìm UAN , UMB và viết biểu thức uAN, uMB

Dạng 1 : Biểu thức cđdđ hoặc hiệu điện thế

a Mạch chỉ cĩ điện trở R :

R

u =U  t+ và i I= 0cos( t+ i) Áp dụng ĐL Ơm : 0 U0R U R

Đoạn mạch chỉ cĩ R : u R và i cùng pha :

R

 =

b Mạch chỉ cĩ cuộn thuần cảm L :

L

u =U  t+ và i I= 0cos( t+ i) Áp dụng ĐL Ơm : 0 0L L

=  = với Z L=.L

Đoạn mạch chỉ cĩ L : u nhanh pha hơn i

2



:

2

L



 = +

c Mạch chỉ cĩ tụ điện C :

C

u =U  t+ và i I= 0cos( t+ i) Áp dụng ĐL Ơm : 0

0

C

Z

C



=

Đoạn mạch chỉ cĩ C : u chậm pha hơn i

2



:

2

L



 = −

d Mạch RLC nối tiếp :

0cos( u)

u U=  t+ và i I= 0cos( t+ i) ĐL Ơm : 0

0

=  = với Z= R +2 (ZL- ZC)2

Độ lệch pha :   = u − i với tg

R

Z

Z L − C

=

R

C L

U

U

U −

e Giản đồ Fre-nen và mối liên hệ các điện áp:

Biểu diễn các điện áp xoay chiều trên R, L và C bằng các véc tơ tương ứng U−→R ,

→

−

L

U và

→

−

C

U thì:

→

→

−

R

U +

→

−

L

U +

→

−

C

U ( u=u R+ +u L u C )

U = U R2 +(U L −U C)2 = I. R +2 (ZL - ZC)2

Độ lệch pha  giữa u và i xác định theo biểu thức: tg

R

Z

Z L − C

=

R

C L

U

U

U −

Lưu ý:

- Trong đoạn mạch R, L, C nếu thiếu dụng cụ nào thì đại lượng tương ứng bằng 0

- Khi U L > U C  Z L > Z C thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch cĩ tính cảm kháng)

- Khi U L < U C Z L < Z C thì u trể pha hơn i (đoạn mạch cĩ tính dung kháng)

- Nếu mạch cĩ thêm r : U = (U R+U r)2+(U L−U C)2 và Z L Z C

tg

R r

 = −

+

BÀI TẬP

Bài 1: Một cuộn dây dẹp gồm 50 vịng dây dẫn, giới hạn diện tích

a/ Tính từ thơng qua cuộn dây?

b/ Cho cuộn dây quay đều với vận tốc 10 vịng/s quanh một trục vuơng gĩc với B Viết biểu thức của

suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây?

R = 10 ; L = 0,2H; C = 318 F

Dịng điện qua mạch i = 10cos(100t) A

a/ Tìm tổng trở của đoạn mạch

b/ Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời uR, uL, uC, uAN, uMB, uAB

Bài 3: Cho đoạn mạch: u = 100 2cos(100t + /4) (V) Biết R = R0 = 100 ;

L = 0,636 H

a/ Tính tổng trở của đoạn mạch và cường độ hiệu dụng

b/ Viết biểu thức của cường độ dịng điện qua mạch

c/ Viết biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây

ĐS: a/ Z = 200 2 (); I =

4

2

A b/ i= 0,5cos100 t (A)

c/ u CD =50 5 cos(100 t + 1,1) (V)

Bài 4: Cho đoạn mạch: cuộn thuần cảm L = 0,318 H, tụ điện cĩ

a/ Cho biết cường độ dịng điện trong mạch nhanh pha hơn hiệu điện thế

giữa A, B một gĩc bằng /4 (rad) Tìm giá trị của điện trở R

b/ Viết biểu thức cường độ dịng điện tức thời qua mạch

c/ Để cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch là

2

2

A thì phải thay tụ điện khác cĩ điện dung là bao nhiêu?

ĐS: a/ R=100  b/ i = 2 cos(100t+/4) (A) c/ C’= 11,66F

Bài 5: Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ Khi khĩa K mở, Vơn kế V1 chỉ 60 V, Vơn kế V2 chỉ 80 V,

a/ Xác định giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều đặt vào đoạn mạch

b/ Khi K đĩng, các Vơn kế chỉ bao nhiêu?

Bài 6: Đoạn mạch nối tiếp gồm hai trong ba phần tử điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ điện C

của mạch và giá trị của chúng

Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ

a/ Viết biểu thức uAB(t)

Bài 8: Cho mạch điện:

Biết C =



4

10−

F; L = 2

1 H; r = 20 

Hiệu điện thế u AB = 100 2cos(100t) V

+ Tìm giá trị R của biến trở

+ Viết biểu thức i qua mạch, biểu thức u giữa 2 đầu cuộn dây

Bài 9: Đoạn mạch MN gồm đoạn mạch MP, PQ và QN nối tiếp nhau Đoạn mạch MP chỉ chứa điện trở

thuần R = 80 ; đoạn mạch PQ chỉ chứa tụ điện C; đoạn mạch QN chứa cuộn dây có điện trở hoạt động r và

L, C

TRẮC NGHIỆM CÂU 1: Một khung dây dẫn phẳng dẹt, hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng 54 cm2 Khung

dây quay đều quanh 1 trục đối xứng (thuộc mặt phẳng khung dây), trong từ trường đều có véctơ cảm ứng từ

vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,2 T Từ thông cực đại qua khung dây là

A 0,27 Wb B 1,08 Wb C 0,81 Wb D 0,54 Wb

CÂU 2: Một khung dây dẫn phẳng, dẹt, hình chữ nhật có diện tích 60 cm2, quay đều quanh một trục đối

xứng (thuộc mặt phẳng của khung) trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có

0,4 T Từ thông cực đại qua khung dây là

A 2,4.10-3 Wb B 1,2.10-3Wb C 4,8.10-3Wb D 0,6.10-3Wb

CÂU 3: Từ thông qua 1 vòng dây dẫn là  =



2

10

cos(100t+/4) Wb Biểu thức của suất điện động cảm

ứng xuất hiện trong vòng dây này là

A e = - 2sin(100t + /4) (V) B e = 2sin(100t + /4) (V)

C e = - 2sin100t (V) D e = 2sin100t (V)

CÂU 4: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 220 cm2 Khung quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung dây,

động cực đại trong khung dây bằng

A 110 2 V B 220 2 V C 110 V D 220 V

CÂU 5: Một khung dây dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm2, quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2 T Trục quay vuông góc với đường cảm ứng từ Chọn gốc thời gian lúc véctơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với véctơ cảm ứng từ Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là:

A e = 48sin(40t-/2) V B e = 4,8sin(4t+) V

C e = 48sin(40t+) V D e = 4,8sin(40t-/2) V

CÂU 6: Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng

khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung Suất điện động

khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng

A 1500 B 900 C 450 D 1800

CÂU 7: Một khung dây dẫn quay đều quanh trục xx’ với tốc độ

thời điểm nào đó từ thông gửi qua khung dây là 4 Wb thì suất điện động cảm ứng trong khung dây bằng 15

V Từ thông cực đại gửi qua khung dây bằng

A 4,5 Wb B 5 Wb C 6 Wb D 5 Wb

CÂU 8: Đặt hiệu điện thế u = U 2 cost (với U và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch R,L,C mắc nối

tiếp, xác định Dòng điện chạy trong mạch có

A giá trị tức thời phụ thuộc vào thời gian theo quy luật của hàm số sin hoặc cos

B cường độ hiệu dụng thay đổi theo thời gian

C giá trị tức thời thay đổi còn chiều không thay đổi theo thời gian

D chiều thay đổi nhưng giá trị tức thời không thay đổi theo thời gian

CÂU 9: Một dòng điện xoay chiều chạy trong một động cơ điện có biểu thức i = 2cos(100t + /2) A

(trong đó t tính bằng giây) thì:

A tần số dòng điện bằng 100 Hz

B Giá trị hiệu dụng của dòng điện bằng 2A

C Cường độ dòng điện i luôn sớm pha /2 so với hiệu điện thế xoay chiều mà động cơ này sử dụng

D Chu kì dòng điện bằng 0,02 s

CÂU 10: Đặt vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm L một hiệu điện thế

u = U 2cos2ft Tăng cảm kháng của cuộn dây bằng cách:

A Giảm tần số f của hiệu điện thế u B Tăng hiệu điện thế u

C Tăng độ tự cảm L của cuộn dây D Giảm hiệu điện thế u

CÂU 11: Đặt điện áp xoay chiều của u = U 0cos2ft (U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch

chỉ có tụ điện Phát biểu nào sau đây đúng?

A Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha /2 so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch

B Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch càng lớn khi tần số f càng lớn

C Dung kháng của tụ điện càng lớn thì f càng lớn

D Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch không đổi khi tần số f thay đổi

CÂU 12: Điện áp giữa hai đầu của một đoạn mạch điện xoay chiều là

u = 150cos(100t) V Cứ mỗi giây có bao nhiêu lần điện áp này bằng không?

A 100 lần B 50 lần C 200 lần D 2 lần

CÂU 13: Đặt điện áp xoay chiều u = 200 2cos(100t) V vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn cảm có độ

C =



2

10−4

F mắc nối tiếp Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là

A 2 A B 1,5 A C 0,75 A D 22 A

CÂU 14: Đặt một điện áp xoay chiều u = 100 2cos(100t) V vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối

tiếp Biết R = 50 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm



1

=



4

10

F Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch là

A 1 A B 2 2 A C 2 A D 2 A

CÂU 15: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2cos(ωt) V vào hai đầu một điện trở thuần R = 110  thì cường độ

A 220 V B 110 2V C 220 2V D 110 V

CÂU 16: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt vào hai đầu điện trở

thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch tương ứng là 0,25 A; 0,5 A; 0,2 A Nếu đặt điện áp xoay chiều này vào hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là

A 0,05 A B 0,3 A C 0,2 A D 0,15 A

CÂU 17: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu

một cuộn cảm thuần Khi f = 50 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng 3 A Khi

f = 60 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng

A 3,6 A B 2,5 A C 4,5 A D 2,0 A

CÂU 18: Đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2/π H mắc nối tiếp với tụ điện

F

C



4

1

10−

A C F



2

2

−



4 2

10

C C F



3

2

−



4 2

10

CÂU 19: Khi đặt hiệu điện thế u = U 0 cos(t) V vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh thì hiệu

điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây, hai bản tụ điện lần lượt là 30 V, 120 V và 80 V Giá trị của U0 bằng

A 50 V B 30 V C 50 2V D 30 2V

CÂU 20: Một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp với điện trở thuần Nếu đặt hiệu điện thế u

= 15 2cos(100t) V vào hai đầu đoạn mạch thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là 5 V Khi

đó, hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng

A 10 3V B 5 2 V C 10 2V D 5 3V

CÂU 21: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2cosωt (V) vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần và

tụ điện mắc nối tiếp Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là 100 V và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện trong mạch Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng

A 200 V B 150 V C 50 V D 100 2 V

CÂU 22: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 100 V Tìm UR

biết ZL = 8

3R = 2ZC

A 60 V B 120 V C 40 V D 80 V

CÂU 23: Cho mạch như hình vẽ:

thế UFB có giá trị:

A 200 3 V B 100 3V C 50 3 V D 50 6 V

CÂU 24: Cho đoạn mạch điện gồm tụ điện có điện dung C = (200/) F nối tiếp với cuộn dây không thuần

cảm Đặt điện áp u = 200cos(100t) V vào hai đầu đoạn mạch thì thấy điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện và

A 25 7  và 1/(4) H B 25 2 và 1/(2) H

C 25  và 1/ H C 25 3 và 2/ H

CÂU 25: Đặt điện áp u = U 2cost vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, trong đó L thay đổi được Khi

A 99 V B 60 V C 20 5V D 60 5V

CÂU 26: Khi đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm (0,4/) H một hiệu điện thế một chiều 12 V thì

0,4 A Sau đó, thay hiệu điện thế này bằng một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 12 V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây bằng

A 0,30 A B 0,40 A C 0,24 A D 0,17 A

CÂU 27: Đặt điện áp u = U 0 cos(t) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự

thức đúng là

A

u i

R L

C





=

i=uC

C i u1

R

i L



CÂU 28: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos(t) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần Gọi U là điện

của cường độ dòng điện trong đoạn mạch Hệ thức nào sau đây sai?

A

0 0

0

0 0

2

E

F