Thiết kế và tổ chức vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học toán lớp 4

Việc thường xuyên vận dụng toán học vào thực tiễn sẽ giúp học sinh nhìn thấy những khía cạnh toán học ở các tình huống thường gặp trong cuộc sống, tăng cường khả năng giải quyết các vấn

LÊ THÙY DƯƠNG

THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO

THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 4

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

ĐÀ NẴNG – 202 1

LÊ THÙY DƯƠNG

THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO

THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 4

Chuyên ngành: Giáo dục học (GD Tiểu học)

Mã ngành: 8140101

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

TS HOÀNG NAM HẢI

ĐÀ NẴNG – 2021

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành luận văn này, tôi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến:

- Ban Giám hiệu Trường Đại học Sư phạm Đà Nẵng

- Ban chủ nhiệm cùng toàn thể quí thầy cô Khoa Giáo dục Tiểu học

Với tất cả sự kính trọng và lòng biết ơn sâu sắc nhất, tôi xin gửi đến thầy TS Hoàng Nam Hải, người đã hết lòng quan tâm, động viên, trực tiếp hướng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và cho đến khi tôi hoàn thành luận văn

Xin gửi lời cảm ơn đến các bạn học viên lớp Cao học đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu

Kính gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu Trường Tiểu học Bạch Đằng, quận Hải Châu, thành phố Đà Nẵng – nơi tôi đang công tác đã động viên, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình công tác và học tập

Tôi cũng gửi lời cảm ơn chân thành đến tất cả giáo viên, học sinh - những người đã đồng ý tham gia nghiên cứu này

Cuối cùng, tôi xin ghi nhớ công ơn và dành tình cảm yêu thương là gia đình, bạn bè, đồng nghiệp, học sinh đã luôn tạo điểm tựa vững chắc, là nguồn động viên khích lệ to lớn giúp tôi vượt qua những khó khăn, nỗ lực học tập và hoàn thành luận văn

Đà Nẵng, 10 tháng 12 năm 2021

Lê Thùy Dương

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kì công trình nào khác

Đà Nẵng, 10 tháng 12 năm 2021

Xác nhận của người hướng dẫn khoa học Tác giả luận văn

TRANG THÔNG TIN LUẬN VĂN THẠC SĨ

Tên đề tài: Thiết kế và tổ chức vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học toán lớp 4

Ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học)

Họ và tên học viên: Lê Thùy Dương

Người hướng dẫn khoa học: TS Hoàng Nam Hải

Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Sư phạm – Đại học Đà Nẵng

Tóm tắt:

Vận dụng toán học vào thực tiễn là một hoạt động phổ biến thể hiện toán học là công cụ để hoạt động trong đời sống thực tế Việc thường xuyên vận dụng toán học vào thực tiễn sẽ giúp học sinh nhìn thấy những khía cạnh toán học ở các tình huống thường gặp trong cuộc sống, tăng cường khả năng giải quyết các vấn đề trong cuộc sống bằng tư duy toán học, giúp tập luyện thói quen làm việc khoa học, nâng cao ý thức tối ưu hóa trong lao động… Đây là những phẩm chất quan trọng đối với người lao động trong xã hội ngày nay Chính vì vậy việc phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn là vô cùng quan trọng và có tính ứng dụng cao

Thông qua các phương pháp nghiên cứu khác nhau, luận văn đã thu được một số kết quả chính sau đây:

1 Làm sáng tỏ cơ sở lí luận liên quan đến đề tài luận văn, bao gồm:

- Làm rõ mạch nội dung chương trình môn Toán 4 và các mảng kiến thức có thể thiết

kế bài toán thực tiễn;

- Làm rõ một số khái niệm về năng lực, năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn, định hướng dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn;

- Chỉ ra được một số biểu hiện của năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn ở HS tiểu học, xây dựng được khung đánh giá năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn

2 Trong quá trình thực hiện luận văn, để thực hiện được mục tiêu đã đề ra, chúng tôi

3 Trên cơ sở nghiên cứu thực trạng đó, chúng tôi tiếp tục có cơ sở để:

- Đưa ra những nguyên tắc, định hướng để thiết kế một số bài toán thực tiễn ở mảng Hình học, Thống kê và Biểu đồ

- Tổ chức vận dụng một số bài toán thực tiễn đã thiết kế vào trong quá trình dạy học nhằm phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS lớp 4

4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm và kết quả khảo sát một phần nào đó đã góp phần

vào tính khả thi của các nội dung đã đề xuất

5 Hướng phát triển sau đề tài

- Đề tài có thể tiếp tục phát triển việc nghiên cứu mở rộng ra nhiều mạch khác của môn Toán như Số học, Đo đại lượng

- Đề tài có thể tiếp tục phát triển việc nghiên cứu mở rộng ra ở nhiều lớp khác nhau trong dạy học môn Toán ở trường Tiểu học

Từ khóa: năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn, thiết kế bài toán thực tiễn, môn Toán lớp 4

Xác nhận của giáo viên hướng dẫn Người thực hiện đề tài

THE INFORMATION OF MASTER THESIS

Topic: Designing and organizing application of mathematics in realistic in teaching

4th-grade Math

Major: Education Science (Primary Education)

Author: Le Thuy Duong

Supervisor: Ph.D Hoang Nam Hai

Training institution: The University of Da Nang - University of Education and Science

Abstract:

Applying mathematics in realistic is a common activity that represents mathematics as a tool in real life Regularly applying mathematics to practice will help students see mathematical aspects in common situations in life, enhance their ability to solve problems

in life with mathematical thinking, practice scientific working habits, improve the sense of optimization in labor These are important qualities for employees in today’s society Therefore, developing the ability to apply mathematics to practice is extremely important and highly applicable

Through different research methods, the thesis obtains the following main results:

1 Clarifying the theoretical basis related to the topic of the thesis, including:

- Clarifying the main content of the 4th-grade Math program and the areas of knowledge that can be designed for practical problems

- Clarifying several concepts about competence, the ability to apply mathematics to practice, teaching orientation to develop the capacity to solve practical problems

- Pointing out some manifestations of the ability to apply mathematics to practice in primary school students, building a framework to evaluate the ability to apply mathematics

to practice

2 In the process of implementing the thesis, to achieve our objectives, we have:

- An initial overview of the actual situation of designing and organizing the application of mathematics to practice in teaching 4th - grade Math

- Pointing out the difficulties and limitations of teachers and students in the process

of approaching practical problems, analyzing the causes of this situation

3 Based on studying that situation, we have the basis to:

- Give principles and directions to design some practical problems in Geometry, Statistics, and Charts

- Organize the application of several practical problems which were already designed in the teaching process to develop the ability to apply mathematics to practice for 4th-grade students

4 The organization of pedagogical experiments and survey results has partly contributed to the feasibility of the suggested contents

5 Development direction which follows the topic:

- We can continue to develop this topic by expanding the research in many other types of mathematics such as Arithmetic, Quantitative measurement

- We can continue to develop this topic by expanding the research in different classes in teaching Math in primary schools

Keywords: competency of applying mathematics in realistic, design realistic problems, 4th-grade Math

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT, THUẬT NGỮ

DANH MỤC BẢNG

DANH MỤC HÌNH

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 4

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

4 Giả thuyết khoa học 4

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 5

6 Phương pháp nghiên cứu 5

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 6

1.1 CÁC NGHIÊN CỨU CỦA NƯỚC NGOÀI 6

1.2 CÁC NGHIÊN CỨU TRONG NƯỚC 8

1.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 11

Chương 2 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 12

2.1 ĐẶC ĐIỂM NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH LỚP 4 12

2.1.1 Tri giác 12

2.1.2 Chú ý 13

2.1.3 Trí nhớ 13

2.1.4 Tư duy 14

2.1.5 Tưởng tượng 15

2.2 BÀI TOÁN THỰC TIỄN 15

2.2.1 Bài toán 15

2.2.2 Bài toán thực tiễn 16

2.2.3 Vai trò và ý nghĩa của bài toán thực tiễn 16

2.2.4 Phân loại bài toán thực tiễn 17

2.3 CẤU TRÚC NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN LỚP 4 18

2.3.1 Cấu trúc nội dung chương trình môn Toán lớp 4 theo chương trình Giáo dục phổ thông 2018 18

2.3.2 Cấu trúc nội dung chương trình môn Toán lớp 4 theo chương trình hiện hành 26

2.3.3 So sánh nội dung chương trình môn Toán lớp 4 theo chương trình hiện hành và chương trình Giáo dục phổ thông 2018 30

2.3.4 Các nội dung dạy học toán lớp 4 có khả năng vận dụng vào thực tiễn 32

2.4 NĂNG LỰC, NĂNG LỰC TOÁN HỌC 33

2.4.1 Năng lực 33

2.4.2 Năng lực chung 35

2.4.3 Năng lực toán học 39

2.5 NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN VÀ ĐỊNH HƯỚNG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN 43

2.5.1 Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn 43

2.5.2 Định hướng dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn 46

2.6 KHUNG ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN 47

2.6.1 Những biểu hiện của năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn ở học sinh tiểu học 47

2.6.2 Khung đánh giá năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn 49

2.7 KHẢO SÁT THỰC TRẠNG VIỆC THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 4 51

2.7.1 Mục đích khảo sát 51

2.7.2 Đối tượng khảo sát 51

2.7.3 Nội dung khảo sát 52

2.7.4 Phương pháp khảo sát 52

2.8 KẾT QUẢ KHẢO SÁT THỰC TRẠNG 53

2.8.1 Thiết kế bảng hỏi để thu thập dữ liệu định tính 53

2.8.2 Thiết kế đề kiểm tra để đánh giá năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn 59

2.8.3 Kết luận thực trạng 61

2.9 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 64

CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 4 65

3.1 NGUYÊN TẮC THIẾT KẾ CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN 65

3.1.1 Phải đảm bảo sự tôn trọng, kế thừa và phát triển chương trình sách giáo khoa hiện hành, góp phần giúp học sinh nắm vững những kiến thức và kĩ năng cơ bản của chương trình toán học 66

3.1.2 Đảm bảo tính thực tiễn và tính linh hoạt 67

3.1.3 Đảm bảo tính chính xác và tính vừa sức 68

3.1.4 Đảm bảo kích thích sự hứng thú, nhu cầu học tập của học sinh 69

3.2 THIẾT KẾ MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 4 69

3.2.1 Các bước để thiết kế các bài toán thực tiễn trong quá trình dạy học môn Toán lớp 4 69

3.2.2 Thiết kế một số bài toán thực tiễn trong chương trình môn Toán lớp 4 71 3.3 TỔ CHỨC DẠY HỌC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 4 92

3.3.1 Các bước dạy học vận dụng toán học vào thực tiễn 92

3.3.2 Tổ chức dạy học vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học toán lớp 4 94

3.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 100

CHƯƠNG 4 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 102

4.1 MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM 102

4.2 NỘI DUNG THỰC NGHIỆM 102

4.2.1 Hình thức thực nghiệm 102

4.2.2 Phương pháp thực nghiệm 102

4.3 TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM 103

4.3.1 Kiểm tra và đánh giá kết quả thực nghiệm thông qua bài kiểm tra 103

4.3.2 Thiết kế kế hoạch bài học và tổ chức giờ dạy thực nghiệm 106

4.4 PHÂN TÍCH KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 107

4.4.1 Phân tích định tính 107

4.4.2 Phân tích định lượng 108

4.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG 4 111

KẾT LUẬN 113 TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT, THUẬT NGỮ

Từ viết tắt/ thuật ngữ Giải thích nghĩa

DANH MỤC BẢNG

Bảng 2.1 Thang đánh giá NL vận dụng TH vào thực tiễn 50 Bảng 2.2 Nội dung số lượng các BTTT của chương trình môn

Bảng 2.12 Mức độ hứng thú của HS sau khi được khai thác năng

lực vận dụng toán học vào thực tiễn

Toán hiện nay

58

Bảng 2.18 Khó khăn của HS khi vận dụng toán học vào thực tiễn 58

Bảng 2.19 Thống kê kết quả đánh giá của HS về mức độ cần thiết

của môn Toán trong cuộc sống

59

Bảng 2.20 Đánh giá mức độ cho HS vận dụng vào toán học trong

tiết dạy của GV

DANH MỤC HÌNH

Hình 1 Các xu hướng và quan điểm của dạy học hiện đại 3 Hình 2.1 Các thành phần của miền nhận thức toán học 44 Hình 2.2 Mô hình giải quyết bài toán thực tiễn 44

Hình 3.9 Bản đồ khoảng cách giữa thành phố Hà Nội và thành phố

Đà Nẵng

91

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Luật Giáo dục [14] nước ta quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng, vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Đại hội toàn quốc lần thứ XI của Đảng [6] khẳng

định một trong ba khâu đột phá của chiến lược phát triển KT-XH nước ta giai đoạn

2011 – 2020 là: “Phát triển nhanh nguồn nhân lực, nhất là nguồn nhân lực chất lượng cao, tập trung vào việc đổi mới căn bản và toàn diện nền giáo dục quốc dân; gắn kết chặt chẽ phát triển nguồn nhân lực với phát triền và ứng dụng khoa học…”

Mới đây nhất, trong văn kiện đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XIII [7] nêu mục tiêu

giáo dục của nước ta trong giai đoạn 2021 – 2030 là “đáp ứng yêu cầu của cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ tư và hội nhập quốc tế Chuyển mạnh từ quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học” Trên cơ sở mục tiêu kể trên, các chú ý được đưa ra là: Đảm bảo cho học

sinh nắm vững tri thức toán học để có thể vận dụng đúng vào thực tiễn; chú trọng đến các kiến thức toán học có nhiều ứng dụng trong thực tiễn, chú trọng rèn luyện cho học sinh có những kĩ năng toán học vững chắc; chú trọng công tác thực hành toán học trong nội khoá cũng như ở ngoại khoá

Trong tài liệu Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán [4] (Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo

dục và Đào tạo), có nêu rõ về đặc điểm môn học này: “Toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển Môn Toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn…” Nguyễn Bá Kim [13] đưa ra 3 phương hướng thực

hiện nguyên lí GD trong môn Toán: 1- Làm rõ mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn; 2- Dạy cho HS kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng theo tinh thần sẵn sàng ứng dụng; 3- Tăng cường vận dụng và thực hành toán học Việc thực hiện nâng cao hiệu quả hoạt động thực hành – luyện tập toán thông qua khai thác các bài toán thực tiễn đồng thời

cũng là thực hiện các chú ý này

Toán học có liên hệ mật thiết với thực tiễn và có ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ cũng như trong sản xuất và đời sống Với vai trò đặc biệt, toán học trở nên thiết yếu đối với mọi ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày càng hiện đại và văn minh hơn Bởi vậy, việc cho học sinh làm quen với các bài toán hay vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn ngay từ bậc tiểu học là việc làm cần thiết đối với sự phát triển của xã hội và phù hợp với mục tiêu của giáo dục tiểu học

Với vị trí đặc biệt là môn học công cụ; môn Toán cung cấp kiến thức, kĩ năng, phương pháp, góp phần xây dựng nền tảng văn hóa phổ thông của con người lao động

mới làm chủ tập thể, việc thực hiện nguyên lí giáo dục: ''Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với xã hội'' cần phải quán triệt

trong mọi trường hợp để hình thành mối liên hệ qua lại giữa kĩ thuật lao động sản xuất, cuộc sống và toán học Nguyên lí này cần và phải được thực hiện ngay từ cấp học nền tảng, cấp tiểu học để tạo cho học sinh thói quen xem xét nguồn gốc cũng như tính ứng dụng của toán học trong thực tiễn cuộc sống Các kiến thức kĩ năng của môn Toán ở tiểu học rất cần cho người lao động, cần thiết để học các môn học khác ở tiểu học và chuẩn bị cho việc học tốt môn Toán ở bậc trung học Môn Toán giúp học sinh nhận biết các mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực, nhờ

đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống Môn Toán góp phần rất lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề Chính vì vậy, khi học, mỗi cá nhân cần phải vận dụng các tri thức toán học vào thực tiễn và luôn trau dồi năng lực vận dụng và thực hành vào cuộc sống phục vụ tương lai

Nội dung chương trình môn Toán ở tiểu học được xác định là xây dựng trên cơ

sở của việc chọn lọc các nội dung đảm bảo tính cơ bản, thiết thực, gắn với trẻ thơ Tuy nhiên việc coi trọng vận dụng toán học, đặc biệt là thực hành giải quyết vấn đề trong

học tập và trong đời sống còn mang tính hình thức Thực tế dạy học toán ở tiểu học

hiện nay nặng về phần kiến thức và kĩ năng, chưa có nhiều các bài tập vận dụng vào

cuộc sống để học sinh vận dụng kiến thức, kĩ năng môn Toán vào cuộc sống xung

quanh Học sinh được học các kiến thức về số học, đại lượng và đo đại lượng, các yếu

tố hình học, giải toán có lời văn, được thực hành – luyện tập các kĩ năng xoay quanh

các mạch kiến thức toán được học nhưng khi áp dụng vào các tình huống trong thực

tiễn thì các em rất lúng túng Có nhiều nguyên nhân dẫn đến thực trạng này Một trong

những nguyên nhân đó là giáo viên và học sinh chưa được trang bị những phương tiện

hỗ trợ hiệu quả cho việc dạy và học những ứng dụng của tri thức toán vào trong cuộc

sống Thực tế cũng cho thấy nhiều giáo viên còn chưa xác định rõ mục tiêu và phương

pháp giúp học sinh vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn trong dạy học toán ở tiểu

học mà còn nặng về lí thuyết

Theo tác giả Bùi Việt Phú, Lê Quang Sơn (2019) [19], các xu hướng và quan điểm

của dạy học hiện đại được tóm tắt theo sơ đồ dưới đây:

Hình 1 Các xu hướng và quan điểm của dạy học hiện đại Theo UNESCO [47], bốn trụ cột giáo dục bao gồm: “học để biết, học để làm, học

để sống và học để tự khẳng định mình” Trên cơ sở đó, mục tiêu giáo dục, chương trình

giáo dục ở các nước trên thế giới cũng được nhìn nhận lại để vừa theo sát một xu thế

Đặc trưng của

thời đại

Toàn cầu hóa

Toàn cầu hóa, Phát triển bền vững

Xu hướng dạy học hiện đại

Dạy học lấy học sinh làm trung tâm

Yêu cầu của

CNH-HĐH

đất nước

Con người

có năng lực hành động

Dạy học theo quan điểm công nghệ hóa quá trình dạy học

Dạy học theo kiểu Giáo dục vì sự phát triển bền vững

Điều kiện

dạy-học hiện nay

của Việt Nam

Đã có đổi mới, nâng cấp

Giáo dục vì sự phát triển bền vững

vừa phù hợp với yêu cầu phát triển của từng quốc gia, đó là: Chương trình giáo dục với cách tiếp cận theo nội dung, nghĩa là quan tâm chủ yếu đến việc học sinh sẽ lĩnh hội được những kiến thức gì, sang cách tiếp cận phát triển năng lực, tức là quan tâm nhiều đến việc học sinh có thể làm được gì sau khi lĩnh hội được các kiến thức Điều này được thể hiện

cụ thể trong chương trình giáo dục phổ thông của nhiều quốc gia phát triển như Úc [30], Canada, Cộng hòa liên bang Đức, New Zealand [5]… Nói cách khác, mục tiêu phát triển năng lực cho người học trở thành một trong những xu thế tất yếu của việc xây dựng chương trình GDPT ở nhiều nước, trong đó năng lực hành động được quan tâm hàng đầu Thời đại ngày nay đòi hỏi con người không những chỉ biết lĩnh hội các kiến thức mà còn cần được phát triển các kĩ năng sử dụng các kiến thức đó ở các mức độ khác nhau khi giải quyết các tình huống trong thực tiễn

Vì những lí do trên đây chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: Thiết

kế và tổ chức vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học toán lớp 4

2 Mục đích nghiên cứu

- Làm rõ cơ sở lí luận về vận dụng toán học vào thực tiễn

- Nghiên cứu thiết kế và tổ chức vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 4

- Tìm hiểu mức độ năng lực giải quyết vấn đền thực tiễn của học sinh lớp 4

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận và làm rõ tính ứng dụng của kiến thức toán học lớp 4 vào thực tiễn

- Thiết kế một số bài toán ứng dụng vào thực tiễn từ kiến thức toán học lớp 4

- Tổ chức cho học sinh lớp 4 vận dụng các bài toán có tính ứng dụng vào thực tiễn cuộc sống

- Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm định tính khả thi và hiệu quả của việc thiết kế và tổ chức vận dụng một số bài toán vào thực tiễn

4 Giả thuyết khoa học

Trên cơ sở lí luận và thực tiễn nếu thiết kế và tổ chức vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học toán thì sẽ nâng cao được năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 4

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

5.1 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình dạy học môn Toán ở lớp 4 và nhiệm vụ phát triển năng lực, phẩm chất cho học sinh

5.2 Phạm vi nghiên cứu

Thiết kế và tổ chức vận dụng toán học vào thực tiễn thông qua dạy học yếu tố hình học và Thống kê lớp 4

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lí thuyết

Nhằm thu thập các thông tin để xây dựng cơ sở lí luận của đề tài Thuộc nhóm này có các phương pháp cụ thể sau đây:

- Phương pháp phân tích - tổng hợp tài liệu

- Phân loại, hệ thống hóa tài liệu

6.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn

Nhằm thu thập các thông tin để xây dựng cơ sở thực tiễn của đề tài Thuộc nhóm này có các phương pháp cụ thể sau:

- Phương pháp điều tra, quan sát

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm giáo dục

- Phương pháp thăm dò ý kiến

- Phương pháp thử nghiệm

6.3 Nhóm phương pháp thống kê toán học

Nhằm thống kê kết quả thực nghiệm đạt được bao gồm nhóm phương pháp xử lí

số liệu

7 Cấu trúc đề tài

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo, Phụ lục, luận văn được cấu trúc 4 chương như sau:

Chương 1: Tổng quan vấn đề nghiên cứu

Chương 2: Cơ sở lí luận và thực tiễn của vấn đề nghiên cứu

Chương 3: Thiết kế và tổ chức các hoạt động vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học toán lớp 4

Chương 4: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1.1 CÁC NGHIÊN CỨU CỦA NƯỚC NGOÀI

Về mối quan hệ giữa toán học với thế giới thực có liên quan đến ứng dụng toán học vào thực tiễn: Xu hướng đòi hỏi giáo dục toán học phải kết hợp nhiều hơn nữa với thực tiễn, với thế giới thực (Realistic Mathematics Education - thuộc Viện Freudenthal của Trường Đại học Utrecht Hà Lan, viết tắt là RME) xuất hiện từ thập kỷ 70 của thế kỷ trước, gắn bó với một trong các tên tuổi lớn là Freudenthal (Hà Lan) và một số nhóm nghiên cứu của dự án Wiskobas Những nhóm này nghiên cứu các xu hướng khác nhau của giáo dục toán học trên thế giới, với 3 giai đoạn sau đây: giai đoạn “khám phá” (1971

- 1973), giai đoạn “tích hợp” (1973 - 1975) và giai đoạn “phát triển” (1975 - 1977) với định hướng toán học gắn với thế giới thực (như là một triết lí) Xu hướng RME tiếp tục được phát triển bởi các nhà giáo dục toán học thuộc Viện Freudenthal của Trường Đại học Utrecht (Hà Lan) và kết quả được thể hiện qua chương trình và SGK toán của Hà Lan, khoảng 3/4 các trường học của Hà Lan sử dụng SGK môn Toán với những nỗ lực gắn liền với thực tiễn Năm 1996, trong luận án tiến sĩ của mình, Van den Heuvel- Panhuizen [48] đã phân tích và đánh giá hiệu quả của triết lí RME, để từ đó tiếp tục phát triển xu hướng này Triết lí của RME cũng được thể hiện trong nội dung của nhiều SGK bậc trung học của 4 Hoa Kì Bộ sách “Toán học trong ngữ cảnh” chính là một trong những chuỗi SGK của Hoa Kì thể hiện rất rõ mối liên hệ giữa Toán học với thực tiễn Triết lí của RME cũng được nhiều nhà giáo dục nghiên cứu và đưa vào chương trình dạy toán ở bậc đại học như Rasmussen & King (2000) [43], Kwon (2002) [37]

Về cách tiếp cận thực tiễn trong mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn: Trường phái RME ở Hà Lan coi “thực tiễn” không chỉ có nghĩa là liên hệ giữa toán học ở nhà trường với thực tiễn mà bao gồm cả việc tạo cơ hội, khả năng cho học sinh được xây dựng các bài toán từ thực tế Van den Heuvel-Panhuizen (2003) [48], cho rằng từ

“thực tiễn” (realistic) bắt nguồn từ cụm từ tiếng Hà Lan “zich realiseren” có nghĩa là

“hình dung/tưởng tượng” Tác giả giải thích rằng “thực tiễn” ở đây liên quan đến việc học sinh được tiếp cận những vấn đề, tình huống mà có thể hình dung/tưởng tượng, có nghĩa là tiếp cận những vấn đề thực tiễn phù hợp với học sinh Quá trình vận dụng các

kiến thức toán học vào thực tiễn đời sống cũng góp phần cho học sinh thấy rõ thêm mối quan hệ biện chứng giữa toán học và thực tiễn, đó là toán học bắt nguồn từ thực tiễn và trở về phục vụ thực tiễn Kiến thức toán học được sử dụng theo nhiều cách ở nhiều môn học khác nhau như Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Kĩ thuật, trong công việc và trong cuộc sống hằng ngày của mỗi người Ngoài các nhà nghiên cứu ở Hà Lan thì theo Blum và Niss (1991) [32], bên cạnh việc cung cấp cho học sinh những kiến thức và kĩ năng liên quan đến toán học như khái niệm, định lí, công thức, quy tắc, thì việc dạy toán cần giúp học sinh phát triển khả năng kết nối các kiến thức, kĩ năng đó để giải quyết những tình huống thực tế

Về cách tiếp cận đối với toán học và giáo dục toán học: Treffers [46], đã đề cập đến bốn cách tiếp cận khác nhau trong giáo dục toán học đó là: cơ học, cấu trúc, thực nghiệm và thực tiễn Cách tiếp cận “thực nghiệm” chủ yếu được chú trọng trong phát triển chương trình môn Toán, chẳng hạn của Vương Quốc Anh Streefland (1991) [44], Freudenthal (1991) [35] Theo cách tiếp cận này, học sinh được cung cấp những

“nguyên, vật liệu” xung quanh cuộc sống của mình, từ đó tạo điều kiện cho các em có

cơ hội sử dụng kinh nghiệm của bản thân để giải quyết vấn đề

Về mối quan hệ giữa toán học hàn lâm và toán học gắn với bối cảnh: Trên thế giới, một số tác giả cũng đã nghiên cứu mối quan hệ biện chứng giữa “toán học hàn lâm” (academic mathematics) và “toán học gắn liền với bối cảnh thực tiễn” (everyday mathematics) Tác giả Norbert Herrmann (2012) [38] đưa ra các bài toán thực tiễn gắn liền với các kiến thức, kĩ năng toán học nhằm giúp độc giả thấy được vẻ đẹp của toán học gắn với thực tiễn Đối với mỗi tình huống đưa ra, ông đều phân tích bối cảnh, tình huống, kết quả thu được qua phân tích tình huống, qua đó làm toát lên vẻ đẹp của toán học gắn với bối cảnh cuộc sống Bên cạnh đó, một số tác giả như David W.Carraher and Analucia D Schlieman (2002) [33], còn đưa ra các lí giải cho việc tìm sự liên quan giữa toán học gắn với bối cảnh thực tiễn và giáo dục toán học trong nhà trường Tuy nhiên trong các tài liệu kể trên, các tác giả chỉ chú trọng đến phần lí thuyết và cách tiếp cận thực tiễn với toán học mà còn ít thiết kế hệ thống các bài toán có khả năng vận dụng toán học vào cuộc sống thực tế

1.2 CÁC NGHIÊN CỨU TRONG NƯỚC

Nghiên cứu về hiểu biết toán, theo Trần Vui (dịch) (2008) [29], hiểu biết toán được xác định như là năng lực của học sinh để xác định và hiểu vai trò của toán học trong cuộc sống, để đưa ra những phán xét có cơ sở, để sử dụng và gắn kết với toán học theo các cách đáp ứng nhu cầu của cuộc sống PISA đặt nền tảng trên mô hình học tập suốt đời, ở đó kiến thức và các kĩ năng mới cần thiết cho việc thích nghi thành công với một thế giới đang thay đổi là không ngừng đạt được trong suốt cuộc sống PISA tập trung vào những việc mà học sinh 15 tuổi sẽ cần trong tương lai và tìm kiếm

để đánh giá những gì các em có thể làm được với những gì đã học được Điều tra PISA đối với các học sinh ở độ tuổi 15 là để đánh giá khả năng ứng dụng kiến thức và kĩ năng học được vào các tình huống thực tiễn của cuộc sống PISA không phải là một cuộc sát hạch khả năng học thuộc lòng lượng kiến thức lí thuyết từ trong sách vở Đồng thời cũng không hề ngẫu nhiên khi hội đồng PISA chọn đọc hiểu, hiểu biết toán, hiểu biết khoa học và giải quyết vấn đề làm các môn điều tra Theo như lý giải của hội đồng PISA, những kiến thức và kĩ năng ấy là cần thiết cho một học sinh khi bước vào cuộc sống trưởng thành Đó cũng là những kĩ năng và kiến thức nền tảng không thể thiếu cho quá trình học tập suốt đời của mỗi người

Nghiên cứu của Hà Xuân Thành (2017) [20] đánh giá về dạy học toán ở trường

THPT theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua việc khai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn Tác giả đã chỉ ra thực trạng tình hình khai thác và sử dụng bài toán chứa tình huống thực tiễn trong dạy học môn Toán nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh Từ thực trạng nêu trên, tác giả đã nghiên cứu định hướng khai thác và sử dụng các bài toán chứa tình huống thực tiễn trong dạy học môn Toán trung học phổ thông nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh bằng một số biện pháp như: Biện pháp 1: sử dụng bài toán có tình huống thực tiễn trong tất cả các khâu của dạy học môn Toán THPT; biện pháp 2: lựa chọn và sử dụng các bài toán có tình huống thực tiễn để rèn luyện các yếu tố phù hợp của năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn; biện pháp 3: hướng dẫn học sinh tự sưu tầm, tìm hiểu những ứng dụng của toán học để chuyển những tình huống thực tiễn khi học các môn khoa học tự nhiên khác trong chương trình phổ thông theo mô hình bài toán chứa tình huống thực tiễn; biện pháp 4: sử

dụng bài toán chứa tình huống thực tiễn trong hoạt động thực hành, hoạt động ngoại khóa toán học cho học sinh phổ thông

Các nghiên cứu về tăng cường mối liên hệ giữa thực tiễn và các kiến thức toán học cũng được đề cập đến nhưng chủ yếu tập trung ở các cấp học trên Nguyễn Cảnh Toàn [27], đã nêu mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn ở tầm lý luận Đó là mâu thuẫn giữa

lý luận toán học và thực tiễn cuộc sống Mâu thuẫn này chính là động lực thúc đẩy lí luận toán học phát triển cũng như đến lượt lí luận toán học quay trở lại để áp dụng nhằm thoả mãn các nhu cầu cuộc sống Tác giả Bùi Huy Ngọc [17] đã nghiên cứu vấn đề khai thác các bài toán có nội dung thực tế nhằm nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh trung học cơ sở Tuy nhiên, mục đích nghiên cứu của luận án chỉ nhằm rèn luyện năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn trong khi chưa đề cập đến thiết kế hệ thống bài toán thực tiễn Bên cạnh đó, đối tượng nghiên cứu của luận án không phải là học sinh tiêu học và nội dung chương trình tiểu học

Nghiên cứu của Đặng Thị Thu Nga (2011) [16] cũng đã chỉ ra được tầm quan trọng của hoạt động thực hành luyện tập trong dạy học toán lớp 4-5 thông qua các bài toán thực tiễn Tác giả chỉ ra các hoạt động trong một tiết dạy có thể sử dụng hoạt động thực hành ứng dụng các bài toán thực tiễn như là: Sử dụng bài toán thực tiễn trong hoạt động thực hành – luyện tập để hình thành và củng cố tri thức toán học, sử dụng bài toán thực tiễn trong hoạt động thực hành – luyện tập làm điểm xuất phát để tạo động cơ hình thành tri thức mới, sử dụng bài toán thực tiễn trong hoạt động thực hành – luyện tập đối với việc củng cố tri thức Tác giả cũng đã đề cập đến việc sử dụng bài toán thực tiễn trong thực hành – luyện tập nhằm góp phần nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn và sử dụng bài toán thực tiễn trong hoạt động thực hành – luyện tập đối với thực hiện đổi mới phương pháp dạy học toán ở tiểu học Tuy nhiên luận văn chỉ tập trung vào khai thác phương pháp thực hành – luyện tập có ứng dụng các bài toán thực tiễn mà chưa xây dựng được hệ thống hoặc chỉ ra được các mảng kiến thức toán học lớp 4-5 có thể vận dụng các bài toán thực tiễn Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài này, tác giả cũng chưa tổ chức cho học sinh vận dụng các bài toán thực tiễn một cách có hiệu quả

Nghiên cứu của Bùi Quang Bình (2018) [9] đã nêu ra được việc phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học toán lớp 12 Tác giả đã nêu về định

hướng xây dựng và sử dụng hệ thống các bài toán có nội dung thực tiễn trong dạy học môn Toán Trung học phổ thông Từ 2 định hướng này, tác giả luận văn đã quan tâm đến việc thiết kế các bài toán mới, việc sưu tầm các bài toán sẵn có chỉ là cơ sở cho việc thiết kế các bài toán mới Sau khi đưa ra các bước cần thực hiện, tác giả luận văn

đã giới thiệu các ví dụ minh họa thông qua các chủ đề cụ thể trong Chương trình GDPT môn Toán cấp THPT Để có thể phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn, trong quá trình dạy học toán, luận văn đã đề xuất 4 biện pháp sư phạm về dạy học toán nhằm giúp giáo viên sử dụng các bài toán có nội dung thực tiễn trong dạy học nhằm phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh Các biện pháp

đó là: Biện pháp 1: Sử dụng các bài toán thực tiễn trong tất cả các khâu của quá trình dạy học môn Toán trung học phổ thông; biện pháp 2: Sử dụng các bài toán thực tiễn trong hoạt động thực hành, hoạt động ngoại khóa toán học cho học sinh phổ thông; biện pháp 3: Sử dụng các bài toán thực tiễn trong các đề kiểm tra; biện pháp 4: Hướng dẫn học sinh tự sưu tầm và giải các bài toán có nội dung thực tiễn Tác giả đã xây dựng hệ thống bài toán ứng dụng vô cùng phong phú, đa dạng Tuy nhiên đây là dành cho học sinh cấp THPT chứ không phải dành cho học sinh tiểu học

Theo tác giả Đào Thị Hoa [10] cũng đã nhấn mạnh: “vấn đề tăng cường rèn luyện cho học sinh khả năng và thói quen ứng dụng kiến thức, kĩ năng, phương pháp tư duy toán học vào các môn học khác hoặc các tình huống thực tiễn là nhiệm vụ quan trọng trong dạy học môn Toán nói riêng và dạy học ở phổ thông nói chung” Tác giả

đã nêu được mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn thể hiện ở các đặc điểm: toán học

có nguồn gốc từ thực tiễn: lịch sử của toán học gắn liền với sự phát triển của loài người, những khái niệm được hình thành đa phần đều xuất phát từ cuộc sống thực tế, từ nhu cầu tìm tòi và khám phá của loài người; toán học phản ánh được thực tiễn: những kiến thức của toán học có khả năng phản ánh thực tiễn một cách đa dạng, toàn diện; toán học có ứng dụng trong thực tiễn: toán học có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ cũng như trong sản xuất và đời sống Từ đây cho thấy tầm quan trọng trong việc tổ chức cho học sinh phổ thông vận dụng toán học vào thực tiễn

Không chỉ riêng đối với học sinh phổ thông, việc hướng dẫn cho sinh viên các ngành sư phạm vận dụng bài toán thực tiễn cũng được tác giả Phan Thị Tình [25] đề

cập đến Tác giả viết: “Thực hiện mục tiêu thực học, thực nghiệp của giáo dục giai đoạn hiện nay, dạy học môn Toán đòi hỏi phát triển ở người học khả năng vận dụng kiến thức vào các hoạt động thực tiễn Lựa chọn, sử dụng bài toán thực tiễn là một trong những phương tiện hướng đích mục tiêu này.”

Nghiên cứu của Lê Thị Dung (2017) [8], tác giả đã nhấn mạnh được vai trò, kĩ năng của việc vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học toán ở tiểu học Bên cạnh

đó, tác giả cũng đã đề xuất được một số biện pháp rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 4: Biện pháp 1: làm cho học sinh thấy được ích lợi của việc vận dụng toán học vào thực tiễn; biện pháp 2: bổ sung các ví dụ, các tình huống thực tế và hệ thống bài toán có lời văn mang nội dung thực tế trong xây dựng và củng cố kiến thức; biện pháp 3: tạo điều kiện để cho học sinh diễn đạt những tình huống thực tế bằng nhiều hình thức khác nhau, xây dựng bài toán thực tế từ mô hình cho trước và xây dựng mô hình toán học từ bài toán thực tế; biện pháp 4: thưc hiện các hoạt động thực hành, ngoại khóa toán học có nội dung liên quan đên vận dụng Toán học vào thực tiễn Tuy nhiên ở đề tài này, tác giả chỉ chú ý đến các biện pháp đề ra nhằm giúp học sinh phát triển kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn mà chưa thiết kế hệ thống bài tập thực tiễn và chưa thực nghiệm tổ chức cho học sinh vận dụng bài toán thực tiễn

1.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Chương 1 đã trình bày một số nghiên cứu của nước ngoài và các nghiên cứu trong nước về vận dụng bài toán vào thực tiễn Cho đến nay, trên thế giới cũng như ở nước ta mặc dù đã có khá nhiều công trình nghiên cứu về ứng dụng toán học trong thực tiễn, song còn ít công trình nghiên cứu một cách cụ thể, đầy đủ và tập trung vào việc thiết kế một số hoạt động vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học toán cho học

sinh lớp 4 Chính vì thế, chúng tôi đã lựa chọn nội dung nghiên cứu “Thiết kế và tổ chức vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học toán lớp 4”

CHƯƠNG 2

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ

NGHIÊN CỨU 2.1 ĐẶC ĐIỂM NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH LỚP 4

Tâm lí lứa tuổi của HS tiểu học giữ vai trò quan trọng trong việc quyết định quá trình nhận thức, khả năng tiếp thu và vận dụng toán học của các em vào thực tế Chính

vì vậy, việc tìm hiểu những đặc điểm tâm lí này rất quan trọng, giúp cho GV có căn cứ

để thiết kế và tổ chức vận dụng toán học vào thực tiễn một cách có cơ sở, hệ thống

cụ thể, tri giác không gian và thời gian còn hạn chế Cái trực quan, sinh động được tri giác rõ ràng hơn những hình ảnh tượng trưng và sơ lược

Tri giác của học sinh cuối cấp tiểu học dần có sự phân hóa và phát triển mạnh trong quá trình học tập Do khả năng tư duy trực quan phát triển, học sinh đã biết tìm

ra dấu hiệu đặc trưng của sự vật, hiện tượng Học sinh lớp 4, 5 tri giác phát triển hơn các em đầu cấp, nó mang tính mục đích và có phương hướng rõ ràng Các em đã biết tìm những dấu hiệu chung của sự vật, biết phân biệt các sắc thái chi tiết riêng lẻ

Chính vì vậy, khi thiết kế và tổ chức vận dụng toán học vào thực tế cho HS TH thì GV cần chú ý đưa những tình huống cụ thể, có hình ảnh rõ ràng, gần gũi với cuộc sống của các em, tránh đưa những trường hợp quá xa vời nhận thức của lứa tuổi này hoặc các tình huống không tường minh dẫn đến khó khăn cho các em trong giải quyết vấn đề mà GV đưa ra

2.1.2 Chú ý

Chú ý là sự tập trung của hoạt động tâm lí vào một hay một số đối tượng nào đó, nhằm phản ánh chúng một cách đầy đủ và rõ ràng nhất Ở học sinh tiểu học có 2 loại chú ý: chú ý không chủ định và chú ý chủ định

Ở giai đoạn cuối tiểu học, trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều khiển chú ý của mình HS có thể tập trung và duy trì sự chú ý liên tục từ 35- 40 phút Càng

về cuối cấp, độ bền vững của chú ý càng hoàn thiện hơn Ở giai đoạn này, trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của mình Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế, ở trẻ đã có sự nỗ lực về ý chí trong hoạt động học tập như học thuộc một bài thơ, những quy tắc toán học, một công thức toán dài;… Trong sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện giới hạn của yếu tố thời gian, trẻ đã định lượng được khoảng thời gian cho phép để làm một việc nào đó và cố gắng hoàn thành công việc trong thời gian qui định Tuy nhiên, để tạo được sự hứng thú, tập trung chú ý ở các em đòi hỏi năng lực của GV trong quá trình giảng dạy Dựa vào đặc điểm chú ý trên, GV có thể kích thích, khơi gợi sự tò mò khám phá của HS để giúp đưa toán học vào vận dụng trong thực tiễn Người GV khi đã làm được điều này sẽ đảm bảo được nguyên tắc “Học đi đôi với hành” Ví dụ khi học về công thức tính diện tích của hình thoi, thoạt đầu các

em dễ dàng áp dụng quy tắc vừa học vào giải toán Tuy nhiên, sự chú ý của các em nếu không duy trì bền vững sẽ bị mất đi nhanh chóng, trở thành những công thức toán học rắc rối khó hiểu Chính vì thế, GV có thể thiết kế các bài toán thực tế, cho các em trực tiếp đo đạc, tính toán trên vật thật ở lớp học, ở nhà…thì chú ý này sẽ duy trì lâu dài và hiệu quả cao

2.1.3 Trí nhớ

Trí nhớ là quá trình ghi lại, giữ lại những tri thức cũng như cách thức tiến hành hoạt động học và các dạng hoạt động khác, khi cần thiết có thể nhận lại, nhớ lại được Trí nhớ trực quan - hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ - logic do ở HS

TH, hoạt động của hệ thống tín hiệu thứ nhất chiếm ưu thế Biểu hiện là các em thường ghi nhớ nhanh những sự vật hiện tượng cụ thể hơn là những lời giải thích, định nghĩa dài dòng Tình cảm có ảnh hưởng lớn đến độ bền vững và độ nhanh của

sự ghi nhớ

Tính đầy đủ của ghi nhớ được phát triển dần theo lứa tuổi Giai đoạn lớp 4,5 ghi

nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường Ghi nhớ có chủ định đã phát triển Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lí tình cảm hay hứng thú của các em Chính vì thế, khi tổ chức vận dụng các bài toán vào thực tiễn, GV cần đưa ra các tình huống hấp dẫn, cụ thể, sinh động, tránh đưa

ra những quy tắc quá rườm rà, trừu tượng sẽ làm mất đi sự tập trung trí tuệ của các em Những bài toán gắn với thực tiễn một cách hấp dẫn, gần gũi sẽ khiến cho các em say

mê, yêu thích học toán hơn

2.1.4 Tư duy

Tư duy là quá trình nhận thức quan trọng nhất của con người Nó phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật, hiện tượng trong thực tế khách quan mà trước đó ta chưa biết nghĩa là tư duy giúp các em tiếp thu khái niệm các môn học Ở tiểu học có hai loại tư duy là tư duy trực quan và tư duy trừu tượng

Giai đoạn cuối tiểu học: Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu tượng Điều này rất phù hợp với quá trinh dạy học tổ chức vận dụng toán học vào thực tiễn Bởi vì từ hình ảnh cụ thể, các em sẽ được khái quát hóa thành những công thức trừu tượng rồi từ đây sẽ đi đến vận dụng vào giải quyết các vấn đề thực tiễn

Ví dụ: Khi các em học diện tích hình chữ nhật ở lớp 2 sau đó ở chương trình lớp 4 các

em được học hình bình hành Dựa trên công thức tính diện tích hình chữ nhật và sự sắp xếp mô hình hình chữ nhật chuyển sang hình bình hành, sau đó các em dễ dàng xây dựng công thức tính diện tích hình bình hành dựa trên diện tích hình chữ nhật đã được học Nhiệm vụ của GV sẽ là thiết kế những bài toán thực tiễn để HS có cơ hội vận dụng những công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình bình hành này vào thực tiễn cuộc sống Điều này hoàn toàn phù hợp với trình độ nhận thức của HS TH Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi HS lớp 4,5 bước đầu có khả năng thực hiện việc phân tích tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa và những hình thức đơn giản của suy luận, phán đoán Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức còn sơ đẳng, tổng hợp có khi không đúng hoặc không đầy đủ ở phần đông học sinh tiểu học

Ở giai đoạn này, GV cần giúp HS nhận ra mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn để các

em được khám phá, vận dụng kiến thức đã được học một cách hiệu quả nhất

2.1.5 Tưởng tượng

Tưởng tượng là một quá trình nhận thức có vai trò quan trọng đối với cuộc sống nói chung và hoạt động học của HS TH nói riêng Đó là một quá trình nhận thức phản ánh những cái chưa từng có trong kinh nghiệm của cá nhân bằng cách xây dựng những hình ảnh mới trên cơ sở những biểu tượng đã có

Tưởng tượng ở HS TH đã phát triển phong phú hơn so với trẻ mầm non nhờ có

bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dày dặn Ở giai đoạn cuối tiểu học, tưởng tượng tái tạo đã bắt đầu hoàn thiện, từ những hình ảnh cũ trẻ bắt đầu tái tạo ra những hình ảnh mới Dựa vào đặc điểm này, GV có thể đưa những bài toán có yếu tố thực tiễn để các em có cơ hội vận dụng những hình ảnh cũ, có sẵn để tạo ra những hình ảnh mới Tưởng tượng sáng tạo tương đối phát triển ở giai đoạn cuối tiểu học, trẻ bắt đầu phát triển khả năng làm thơ, vẽ tranh;… Đặc biệt, tưởng tượng của các em bị chi phối mạnh mẽ bởi các cảm xúc, những hình ảnh, sự vật, hiện tượng đều gắn liền với các rung đông, tình cảm của các em thông qua các kênh thông tin khác nhau Như vậy, việc tổ chức cho HS vận dụng toán học vào thực tiễn rất phù hợp với đặc điểm tưởng tượng của các em trong giai đoạn này Tuy nhiên, GV cần tạo ra những bài toán, những tình huống gần gũi, gắn liền với những xúc cảm, kinh nghiệm sống của bản thân để các em tạo ra những biểu tượng mới dựa trên các hình ảnh đã có Dạy học vận dụng toán học vào thực tiễn sẽ giúp cho các em khơi gợi được sự tưởng tượng một cách mạnh mẽ

2.2 BÀI TOÁN THỰC TIỄN

Theo OECD/PISA [40], “Hiểu biết toán là năng lực của một cá nhân để xác định

và hiểu vai trò của toán học trong cuộc sống, để đưa ra những phán xét có cơ sở, để sử dụng và gắn kết với toán học theo các cách đáp ứng nhu cầu của cuộc sống của cá nhân đó với tư cách là một công dân có tính xây dựng, biết quan tâm và biết phản ánh

2.2.1 Bài toán

Theo từ điển Tiếng Việt [22], “bài toán” là “vấn đề cần giải quyết bằng các phương pháp khoa học Bên cạnh đó, theo Nguyễn Bá Kim [13], cho rằng nếu trong một tình huống chủ thể còn chưa biết ít nhất một phần tử của khách thể và chủ thể đặt

ra mục tiêu tìm phần tử chưa biết đó dựa vào một số những phần tử đã biết ở trong

khách thể thì ta có một bài toán Quan niệm đó cũng rất phù hợp với phát biểu của

Pôlya [26], “Bài toán đặt ra là sự cần thiết phải tìm kiếm một cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới mục đích trông thấy rõ ràng nhưng không thể đạt được ngay Giải bài toán là tìm ra phương tiện đó”

Từ những sự phân tích trên, chúng tôi cho rằng: Một bài toán phải có các giả thiết (những phần tử đã biết) và các câu hỏi hay kết luận (cái chưa biết cần tìm)

2.2.2 Bài toán thực tiễn

Theo Bùi Huy Ngọc [18], “Bài toán thực tế là một bài toán mà trong giả thiết hay kết luận có các nội dung liên quan đến thực tế” Tác giả Phan Thị Tình [25], cũng đưa

ra quan niệm “Bài toán thực tiễn là bài toán mà trong nội dung của giả thiết hay kết luận có chứa đựng yếu tố liên quan đến các hoạt động thực tiễn”

Như vậy, bài toán có nội dung thực tiễn là bài toán mà trong giả thiết hoặc dữ kiện của bài toán chứa đựng các tình huống xảy ra từ thực tế cuộc sống hoặc liên quan các môn học khác Qua đó yêu cầu người học cần giải quyết được các vấn đề mà thực

tế đề ra

2.2.3 Vai trò và ý nghĩa của bài toán thực tiễn

Mỗi bài toán được đưa ra đều có mục đích, chức năng nhất định Đối với bài toán

có nội dung thực tiễn thì có vai trò và ý nghĩa như sau:

- Góp phần hoàn thành mục tiêu, nhiệm vụ dạy học môn Toán trong giai đoạn hiện nay, giúp cho HS thấy được ứng dụng của toán học, nhận thức đúng về nguồn gốc

và giá trị trong thực tế của toán học

- Tạo hứng thú, gợi động cơ cho HS ham thích học toán, giúp HS hình thành những phẩm chất trí tuệ như tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo Việc rèn luyện cho HS những phẩm chất trí tuệ này có ý nghĩa vô cùng to lớn trong học tập, công tác

* Tính sáng tạo: biết vận dụng linh hoạt các kiến thức toán đã được học ở trường

để giải quyết vấn đề đặt ra trong thực tiễn cuộc sống

- Góp phần phát triển các NL chung cũng như các NL đặc thù đối với môn Toán, đặc biệt là phát triển NL vận dụng toán học vào thực tiễn cuộc sống Theo Hoàng Nam Hải [21], năng lực này là giúp HS biết vận dụng (thấp) những kiến thức đã học để giải quyết những bài toán cơ bản trong cuộc sống Biết vận dụng sáng tạo để giải quyết những bài toán trong thực tiễn cuộc sống

- Cùng với việc sưu tầm, thiết kế các bài toán có nội dung thực tiễn, sẽ nâng cao trình độ hiểu biết của GV đối với toán học và ứng dụng của toán học với thực tiễn, góp phần đổi mới PPDH và đánh giá kết quả học toán của HS

2.2.4 Phân loại bài toán thực tiễn

Có nhiều cách phân loại bài toán thực tiễn, có thể dựa vào những căn cứ khác nhau: Mức độ phức tạp về mặt toán học của bài toán, trình độ của người học, chủ đề kiến thức trong chương trình học, giá trị sử dụng, lĩnh vực thực tiễn, Các cách phân chia chỉ mang tính chất tương đối Theo đó, các bài toán thực tiễn trong có thể phân thành hai loại chính:

* Loại 1: Bài toán chứa tình huống giả định là những bài toán có chứa tình huống

liên quan đến thực tiễn nhưng chỉ mang tính chất mô phỏng, có nội dung phù hợp với những kiến thức cần giảng dạy, nó không phản ánh đúng hoàn toàn với hiện thực Ví

dụ bài toán: Một mảnh đất trồng hoa hình bình hành có độ dài đáy là 40dm, chiều cao

là 25dm Tính diện tích mảnh đất đó

40dm

Bài toán này mục đích giúp HS vận dụng công thức tính diện tích hình bình hành, tuy nhiên trong thực tế hiếm có vườn hoa nào được xây dựng hình bình hành như dữ liệu đề cho Nhưng với tình huống này cũng phần nào giúp HS ghi nhớ được công thức tính diện tích hình bình hành Tình huống giả định trong các bài toán loại này đã tạo cơ hội cho HS tập luyện vận dụng kiến thức toán học để giải quyết và từ đó góp phần phát triển giải các bài toán thực tiễn cho HS

25dm

* Loại 2: Bài toán chứa tình huống thực xuất hiện từ hoạt động thực tiễn, phản

ánh hoặc mô tả hiện tượng gắn liền với các yếu tố sống động của cuộc sống

Ví dụ 1: Trên bản đồ tỉ lệ 1:2 500 000, quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh – Quy Nhơn đo được 27cm Tìm độ dài thật của quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh – Quy Nhơn

Ví dụ 2: Để lát nền một phòng học hình chữ nhật, người ta dùng loại gạch men hình vuông có cạnh 20cm Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín nền phòng học đó, biết rằng nền phòng học có chiều rộng 5m, chiều dài 8m và phần mạch vữa không đáng kể?

Đây là các bài toán với tình huống thực có thể xảy ra ở rất nhiều nơi Những bài toán này gần gũi, sống động hơn và tạo sự hấp dẫn hơn đối với HS Tuy nhiên, trên thực tế thì tìm kiếm, xây dựng những bài toán này là không dễ, đòi hỏi phải có cách thức linh hoạt, công phu

Qua giải quyết các bài toán này dù là “giả định” hay “thực” đều góp phần thể hiện ý nghĩa, tác dụng của loại bài tập này HS sẽ được rèn luyện kĩ năng giải toán, qua đây NL vận dụng toán học vào thực tiễn cuộc sống cũng sẽ được phát triển

2.3 CẤU TRÚC NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN LỚP 4

Trong chương trình giáo dục phổ thông, Toán là môn học bắt buộc từ lớp 1 đến lớp 12

2.3.1 Cấu trúc nội dung chương trình môn Toán lớp 4 theo chương trình GDPT 2018

* Chương trình môn Toán lớp 4 theo Chương trình GDPT 2018 gồm có 175 tiết/35 tuần Nội dung môn Toán được tích hợp xoay quanh ba mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất Cụ thể mạch kiến thức môn Toán ở lớp 4 như sau:

* Nội dung cụ thể và yêu cầu cần đạt môn Toán lớp 4

– Nhận biết đƣợc cấu tạo thập phân của một số và giá trị theo vị trí của từng chữ số trong mỗi số

– Nhận biết đƣợc số chẵn, số lẻ

– Làm quen với dãy số tự nhiên và đặc điểm

So sánh các số – Nhận biết đƣợc cách so sánh hai số trong phạm

– Thực hiện đƣợc các phép cộng, phép trừ các số

tự nhiên có nhiều chữ số (có nhớ không quá ba lƣợt và không liên tiếp)

Vận dụng đƣợc tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép cộng và quan hệ giữa phép cộng và phép trừ trong thực hành tính toán

Phép nhân, phép chia

– Tính đƣợc số trung bình cộng của hai hay nhiều

chữ số

– Thực hiện được phép nhân với 10; 100; 1000;

và phép chia cho 10; 100; 1000;

– Vận dụng được tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép nhân và mối quan hệ giữa phép nhân với phép chia trong thực hành tính toán

– – Làm quen với biểu thức chứa một, hai, ba chữ

và tính được giá trị của biểu thức chứa một, hai, hoặc ba chữ (trường hợp đơn giản)

– – Vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng trong tính giá trị của biểu thức

Thực hành giải quyết vấn đề liên quan đến các phép tính đã học

– Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán có đến hai hoặc ba bước tính (trong phạm vi các số và phép tính đã học) liên quan đến thành phần và kết quả của phép tính; liên quan đến các mối quan hệ so sánh trực tiếp hoặc các mối quan hệ phụ thuộc trực tiếp và đơn giản (ví dụ: bài toán liên quan đến tìm số trung bình cộng của hai số; tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó; bài toán liên quan đến rút về đơn vị)

– Nhận biết được tính chất cơ bản của phân số

– Thực hiện được việc rút gọn phân số trong những trường hợp đơn giản

– Thực hiện được việc quy đồng mẫu số hai phân

số trong trường hợp có một mẫu số chia hết cho mẫu số còn lại

So sánh phân số – So sánh và sắp xếp được thứ tự các phân số

trong những trường hợp sau: các phân số có cùng mẫu số; có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại

– Xác định được phân số lớn nhất, bé nhất (trong một nhóm có không quá 4 phân số) trong những trường hợp sau: các phân số có cùng mẫu số; có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại Các phép

tính với

phân số

Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với phân số

– Thực hiện được phép cộng, phép trừ phân số trong những trường hợp sau: các phân số có cùng mẫu số; có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại

– Thực hiện được phép nhân, phép chia hai phân

số

Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán (có đến hai hoặc ba bước tính) liên quan đến 4 phép tính với phân số (ví dụ: bài toán liên quan đến tìm phân số của một số)

– Thực hiện được việc vẽ đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song bằng thước thẳng và êke

– Thực hiện được việc đo, vẽ, lắp ghép, tạo lập một số hình phẳng và hình khối đã học

– Giải quyết được một số vấn đề liên quan đến

đo góc, vẽ hình, lắp ghép, tạo lập hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học

Đo lường

Đo lường Biểu tượng về đại

lượng và đơn vị

đo đại lượng

– Nhận biết được các đơn vị đo khối lượng: yến,

tạ, tấn và quan hệ giữa các đơn vị đó với kg

– Nhận biết được các đơn vị đo diện tích: dm2

(đề-xi-mét vuông), m2

(mét vuông), mm2 mét vuông) và quan hệ giữa các đơn vị đó

(mi-li-– Nhận biết được các đơn vị đo thời gian: giây, thế kỉ và quan hệ giữa các đơn vị đo thời gian đã học

- Nhận biết được đơn vị đo góc: độ (o)

Thực hành đo đại lượng

– Sử dụng được một số dụng cụ thông dụng để thực hành cân, đo, đong, đếm, xem thời gian với các đơn vị đo đã học

Sử dụng được thước đo góc để đo các góc: 60o;

90o; 120o; 180o

Tính toán và ước lượng với các số

đo đại lượng

– Thực hiện được việc chuyển đổi và tính toán

với các số đo độ dài (mm, cm, dm, m, km); diện tích (mm2, cm2, dm2, m2); khối lượng (g, kg, yến,

tạ, tấn); dung tích (ml, l); thời gian (giây, phút,

giờ, ngày, tuần lễ, tháng, năm, thế kỉ); tiền Việt Nam đã học

– Thực hiện được việc ước lượng các kết quả đo lường trong một số trường hợp đơn giản (ví dụ: con bò cân nặng khoảng 3 tạ, )

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đo độ dài, diện tích, khối lượng, dung tích, thời gian, tiền Việt Nam

– MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

Một số

yếu tố thống

kê

Thu thập, phân loại, sắp xếp các

số liệu

– Nhận biết được về dãy số liệu thống kê

– Nhận biết được cách sắp xếp dãy số liệu thống

kê theo các tiêu chí cho trước