HS BTTL bài tập CSC CSN cơ bản

Website https vuihoc vnthpt BÀI TẬP CSC – CSN CƠ BẢN Giáo viên Fanpage Live https .............www facebook comvuihocvn thpt Đăng ký kh.........óa học http vuihoc vnthpt Số hạng tổng quát Tí..............

BÀI TẬP CSC – CSN CƠ BẢN

Giáo viên :………

*********************

Fanpage Live: https://www.facebook.com/vuihocvn.thpt

Đăng ký khóa học: http://vuihoc.vn/thpt

Tổng của n số hạng

đầu tiên

Cấp số

cộng

Với n2:

1

n n

u u d hoặc u n  u1 (n 1)d, trong đó u1 là số hạng đầu tiên, d

là công sai

Ta có: d u nu n1

1 1 2

k



1 2

n

S    u u 

2 1 ( 1) 2

n

Cấp số

nhân

Với n2:

1

n n

u u  q hoặc 1

1 n n

trong đó u1 là số hạng đầu tiên, q

là công bội

Ta có:

1

n

n

u q



2

1 1

1

n

n

u q S

q







Đặc biệt: Nếu q 1

thì 1

1

n

u S

q





Dưới đây là những ví dụ minh họa năm 2022, đề thi và đề minh họa các năm trước

Câu 26 (MH 2022) Cho cấp số cộng  u n với u1 7 và công sai d4 Giá trị của u2 bằng

7

Câu 16 (Đề thi 2021 – đợt 1) Cho cấp số nhân  u n với u13 và u2 12 Công bội của cấp số nhân

đã cho bằng

4 D 4

Câu 21 (Đề thi 2021 – đợt 2) Cho cấp số nhân  u n với u1 3 và công bội q2. Giá trị của u7 bằng

Câu 9 (Đề thi 2019) Cho cấp số cộng  u n với u17 và u5 19 Công sai của cấp số cộng bằng

Bài tập luyện thêm

Câu 1 Cho cấp số cộng  u n có: u10, 3;u8 8 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Số hạng thứ 2 của cấp số cộng này là: 1,4 B Số hạng thứ 3 của cấp số cộng này là: 2,5

C Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,6 D Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 7,7

Câu 2 Một cấp số cộng  u n có u11 10 và 1

2

d  Tìm số hạng thứ tư của cấp số cộng  u n

A 13 B 27

29

2

Câu 3 Xác định x để 3 số : 1x x; 2;1x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

A Không có giá trị nào của x B x 2

Câu 4 Cho cấp số cộng  u n có: 1 1 1

;

  Khẳng định nào sau đây đúng?

A 6 4

5

4

4

5

Câu 5 Cho cấp số cộng  u n có 2 3 5

4 6

10 26

  

 Tính số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng

A 1 1

3

u

d

 

 

1 1 3

u d

  

 

1 2 3

u d

 

 

1 3 1

u d

 

 

Câu 6 Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu 1 3

2

u   và công bội 1

3

q Số hạng thứ 100 của  u n là

A 196

2.3



2.3



2.3



2.3



Câu 7 Cho cấp số nhân theo thứ tự: 1 1

; ;

5 a 125

Giá trị của a là:

5

25

5

Dạng 1: Bài tập cấp số cộng

Câu 1 (MH 2021 – Câu 2) Cho cấp số cộng  u n có u11 và u2 3 Giá trị của u3 bằng

Câu 2 Cho một cấp số cộng có u1  3 và u6 27 Tìm công sai d của cấp số cộng

Câu 3 Một cấp số cộng  u n có u138 và d 3 Tìm số hạng thứ ba của cấp số cộng  u n

Câu 4 Cho cấp số cộng  u n biết u2 3 và u4 7 Giá trị của u15 bằng?

Dạng 2: Bài tập cấp số nhân

Câu 5 Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu u1 3 và công bội 2

3

q Số hạng thứ năm của  u n

là

A 27

16

27 16

27

Câu 6 Cho cấp số nhân  u n với 1 1 7

; 32 2

u   u   Tìm q

2

Câu 7 Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn u2 6,u424 Tính tổng của 12

số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó

A 3.2121 B 3.2 12 C 3.2123 D 12

2 1