TN LT BT TOAN 7 HK1 HH c1 ON TAP CHUONG i TOAN THCS VN

Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: + Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì song song với nhau.. + Nếu hai đường thẳng cắt

Trang 1

Giáo Viên Biên Soạn: (Minh Do)

ÔN TẬP CHƯƠNG 1 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

1 Đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song

a Định nghĩa hai góc đối đỉnh: hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của

một cạnh của góc kia

b Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

2 Hai đường thẳng vuông góc:

a Định nghĩa: Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và một trong các góc tạo thành

là góc vuông

b Tính duy nhất của hai đường thẳng vuông góc:

Qua một điểm cho trước, có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước

c Đường trung trực của đoạn thẳng:

Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó

3 Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng:

Cho hình vẽ:

+ Hai cặp góc so le trong:  A1 và  B3;  A4 và B 2

+ Bốn cặp góc đồng vị:  A3 và  B3;  A2 và  B2 ;  A4 và B 4 ;  A1 và  B1

+ Hai cặp góc trong cùng phía:  A1 và  B2;  A4 và B 3

+ Quan hệ giữa hai cặp góc:

Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

- Hai góc so le trong còn lại bằng nhau

- Hai góc đồng vị bằng nhau

- Hai góc trong cùng phía bù nhau

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang:1.

1

2 3 4

4

3 2 1

B A

c

b a

Trang 2

4 Hai đường thẳng song song, tiên đề Ơ clit về hai đường thẳng song song:

a Định nghĩa: Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng) là hai đường thẳng không có điểm chung

b Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:

+ Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì song song với nhau

+ Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì song song với nhau

+ Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì song song với nhau

+ Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì song songvới nhau

c Tiên đề Ơ clit về hai đường thẳng song song:

Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó

d Tính chất hai đường thẳng song song:

Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:

+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau

+ Hai góc đồng vị bằng nhau

+ Hai góc trong cùng phía bù nhau

5 Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song của ba đường thẳng:

+ Nếu hai đường thẳng (phân biệt) cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau+ Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cùng vuông góc với đường thẳng kia

+ Hai đường thẳng (phân biệt) cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

6 Định lý

a Định lý, giả thiết và kết luận của định lý:

Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận thì gọi là định lý

Giả thiết của định lý là điều cho biết, kết luận của định lý là điều được suy ra

b Chứng minh định lý:

Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận

Trang 3

Câu 3. Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì tạo thành:

A Hai góc so le trong bằng nhau

B Hai góc đồng vị bằng nhau

C Hai góc đối đỉnh bằng nhau

D Hai góc so le ngoài bằng nhau

Câu 4. Cho ba đường thẳng phân biệt a b c, , biết a c b , c ta suy ra

4 3

2 1

B

A

D C

B A

c

b a

x

72 0

c

b a

Trang 4

B x/ /y vì có hai góc trong cùng phía bằng nhau

C x/ /y vì có hai góc so le trong bằng nhau

D x/ /y vì có hai góc so le ngoài bằng nhau

Câu 9. Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lý sau: " Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b

và một trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le trong cònlại bằng nhau ″

A Giả thiết: ״ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau ״; Kết luận là: ″ Nếu đường thẳng c cắt hai đường

thẳng a và b và một trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau ″

B Giả thiết: ״ Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và một trong các góc tạo thành có một

cặp góc so le trong bằng nhau ״; Kết luận là: ″ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau ″

C Giả thiết: ״ Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và một trong các góc tạo thành có một

cặp góc so le trong bằng nhau ״; Kết luận là: ″ Hai góc đồng vị bằng nhau ″

D Giả thiết: ״ Hai góc đồng vị bằng nhau ״; Kết luận là: ″ Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và

b và một trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau ″

Q P

N M

Trang 5

Biết ab b; c x; 3 y Tính x y; ?

B A

Câu 13: Cho hình vẽ: Biết tOm 71 ; yOt zOx 70  Chọn câu sai?

Trang 6

x t

C

A nOz   71 B yOt  35 C yOn  74 D mOx   71

Câu 14: Cho hình vẽ: Biết x/ / / / ;y z A 125 , E37 Tính ADE ?

x

z

y

2 1

A

D

E C

Trang 7

Câu 18. Cho hình vẽ sau:

Tìm điều kiện của , , Tính

Cho hình vẽ sau, chọn câu đúng nhất

Trang 8

Cho hai đường thẳng a, b song song Điểm , , Biết ,

như hình vẽ Câu nào sau đây đúng?

Câu 23.

Cho , trên nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm , vẽ tia sao cho

Trên nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm , vẽ tia sao cho Qua kẻđường thẳng vuông góc với Chọn câu sai

Trang 9

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 23

Câu 24

Câu 25

Câu 26

Câu 27

Câu 28

Câu 2. Hình vẽ sau có bao nhiêu cặp góc so le trong bằng nhau

A 3 B 5 C 2 D 1.

Lời giải Chọn C

1 2 3 4

4 3

2 1

Trang 10

Giáo Viên Biên Soạn: (Minh Do) Câu 3: Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì tạo thành:

A Hai góc so le trong bằng nhau

B Hai góc đồng vị bằng nhau

C Hai góc đối đỉnh bằng nhau

D Hai góc so le ngoài bằng nhau

Lời giải Chọn C

Các đáp án A, B, D sai vì phải thêm điều kiện song song: ″ Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, so le ngoài, đồng vị bằng nhau ″

Đáp án C đúng vì hai đường thẳng cắt nhau luôn tạo ra các hai góc đối đỉnh bằng nhau

Câu 6: Cho hình vẽ, số đo x của hình bên là:

D C

B A

c

b a

x

72 0

c

b a

Trang 11

Từ hình vẽ ta có c  a c b ,   a b / / ( quan hệ vuông góc và song song )

Vì a / / b  x  72 180    ( hai góc trong cùng phía bù nhau )

B x/ /y vì có hai góc trong cùng phía bằng nhau

C x/ /y vì có hai góc so le trong bằng nhau

D x/ /y vì có hai góc so le ngoài bằng nhau

Hai đường thẳng MN và PQ song song với nhau khi có một cặp góc so le trong bằng nhau

( hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau hoặc một cặp góc trong cùng phía bù nhau ) (theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Tức MEI   EFP    47 ( cặp góc đồng vị ) nên B đúng

Q P

N M

47 0

F

Trang 12

Câu 9: Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lý sau: " Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và

b và một trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le trongcòn lại bằng nhau ″