TN LT BT TOAN 7 HK1 HH c1 b6 TU VUONG GOC DEN SONG SONG TOAN THCS VN

Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song của ba đường thẳng.. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.. Hai đường thẳng phân b

Trang 1

TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG

I Các kiến thức cần nhớ

1 Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song của ba đường thẳng.

Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

a c

a // b

b c

 





c

b a

Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại

a // b

b c

a c





 

c

b a

2 Ba đường thẳng song song.

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì chúng song song với nhau

a // c

b// a

b //c









II Các dạng toán thường gặp

Dạng 1 Nhận biết hai đường thẳng song song, vuông góc.

Phương pháp:

Xét tính vuông góc và tính song song của hai đường thẳng với đường thẳng thứ ba

+ Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau + Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại

+ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì chúng song song với nhau

Dạng 2: Tính số đo góc.

Phương pháp:

Bước 1: Vẽ thêm đường thẳng (nếu cần thiết)

Trang 2

+ Hai góc so le trong bằng nhau.

+ Hai góc đồng vị bằng nhau

+ Hai góc trong cùng phía bù nhau

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

A. b // c B bc

C. ba D Tất cả các đáp án đều sai

A. b // c B bc

C. b // a D. Tất cả các đáp án đều sai.

A. a // c B ac

C. a cắt c D. Tất cả các đáp án đều sai.

? 72°

d c

b a

F

D

B A

A. 80 B.118

C 75 D.108

Câu 5. Cho hình vẽ sau Biết a c, b , c D 5 64 Tính C ? 4

a

b

c

4

5

D C

A. 136 B.118

Trang 3

m c

b a

B

A

N M

A. 80 B 70

C 75 D.108

a,b tại A;B Biết ABN 2MAB  Tính BAM?

A. 80 B 60

C 120 D 90

?

120°

b

a

D

A

A. AB // b;ADC 70   B AB  b;ADC 70  

C AB // b;ADC 60   D AB  b;ADC 60  

110°

B

A

C D

Trang 4

Biết AB  , AB b a  , BFH  50 Tính AFH

Câu 13 (VD) Cho hình vẽ sau Biết ay, by, A B1 1 40.Tính số đoB 1

Câu 14 (VD) Cho hình vẽ sau Biết ay, by,A1 B136.Tính số đo A 1

Trang 5

A. 108 B. 80 C.110 D. 90.

Câu 16 (VD) Cho hình vẽ sau Biết xAC  35, CBy  45 và ACB 80 Khi đó: (chọn câu đúng).

A. Ax cắt By

B. Ax/ /By

C. xAC và yBC là hai góc ở vị trí trong cùng phía.

D. xAC và ACB là hai góc ở vị trí trong cùng phía

Câu 19 (VD) Cho hình vẽ sau, biết MNO , OPQ , NOP   0 , 90

.Chọn câu đúng

Trang 6

A. MN/ /PQ B. MN cắt PQ.

 HẾT 

Trang 7

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

BẢNG ĐÁP ÁN

B A A D D B B D D

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

C A A B A A B B C A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

A. b // c B bc

C. ba D Tất cả các đáp án đều sai

Lời giải Chọn B

Ta có a//b và ac bc(từ vuông góc đến song song)

A. b // c B bc

C. b // a D. Tất cả các đáp án đều sai.

Lời giải Chọn A

Ta có ac và ac  c//b (từ vuông góc đến song song)

A. a // c B ac

C. a cắt c D. Tất cả các đáp án đều sai.

Ta có a//b và b//c a//c(tính chất 3 đường thẳng song song)

Trang 8

? 72°

d c

b

a

F

D

B A

A. 80 B.118

C 75 D 108

Lời giải Chọn D

Ta có ad và bd  a//b (từ vuông góc đến song song)

ADF DFB 180   (hai góc trong cùng phía)

DFB 180 72 108

Câu 5. Cho hình vẽ sau Biết a c, b , c D 5 64 Tính C ? 4

a

b

c

4

5

D C

A. 136 B.118

C 64 D.116

Ta có ac và bc  a//b (Từ vuông góc đến song song)

D C 180 (Hai góc trong cùng phía)



4

cắt a,b tại A;B Biết ABN-MAB 40    Tính BAM?

Trang 9

m c

b a

B

A

N M

A. 80 B 70

C 75 D.108

ABN MAB 180   mà ABN MAB 40    

2

  

a,b tại A;B Biết ABN 2MAB  Tính BAM?

A. 80 B 60

C 120 D 90

m

c

b a

B

A

N M

Ta có ac và bc  a//b (từ vuông góc đến song song)

ABN MAB 180

    (Hai góc trong cùng phía)

Mà ABN 2MAB    2MAB MAB 180     3MAB 180  

3



Trang 10

120°

b

a

D

A

A. AB // b;ADC 70   B AB  b;ADC 70  

C AB // b;ADC 60   D AB  b;ADC 60  

Ta có a // b;AB a   ABb (từ vuông góc đến song song)

ADC BCD 180

ADC 180 120 60

110°

B

A

C D

Ta có AD//BC và ADDC  BC//DC (từ vuông góc đến song song)

DAB ABC 180

ABC 180 110 70

Trang 11

Biết AB  , AB b a  , BFH  50 Tính AFH

Lời giải Chọn C

Ta có:

AB b









  a/ /b(quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)

    (so le trong)

Ta thấy ABBC , DCBC  AB DC/ / (quan hệ từ vuông góc đến song song)

Suy ra ADC BAD 180(hai góc trong cùng phía bù nhau)

   180 85 95

Vậy BAD  95

Trang 12

A. 80 B. 100 C. 90 D. 70.

Ta thấy ABBC , DCBC  AB DC/ / (quan hệ từ vuông góc đến song song)

Suy ra ADC BAD 180(hai góc trong cùng phía bù nhau)

   180100 80

Vậy BAD  80

Câu 13 (VD) Cho hình vẽ sau Biết ay, by, A1 B140

.Tính số đoB 1

Ta có:









 (gt)  a b/ / (quan hệ giữa tính vuông góc và song song)

 

1

    (hai góc trong cùng phía bù nhau)

Lại có: A1 B140 (gt) B 1 180 40 : 2 70  

Vậy B 1 70

Câu 14 (VD) Cho hình vẽ sau Biết ay, by,A1 B1 36.Tính số đo A 1

Trang 13

A. 108 B. 80 C.110 D. 90.

Ta có:









 (gt)  a b/ / (quan hệ giữa tính vuông góc và song song)

 

1

Lại có: A1 B136

(gt) A 1 180 36 : 2 108  

Vậy A 1 108

Qua G kẻ GH/ /AD

Vì AB/ /BC  G ADA GH 180 AGH 180 GAD 180110 70 

(hai góc trong cùng phía

bù nhau)

Ta có:

/ / / /

AD GH





 (gt)  GH/ /BC

HGB GBC

     HGB 180 GBC 180140 40(hai góc trong cùng phía bù nhau) Vậy AGB AGH HGB  7040 110

Trang 14

A. Ax cắt By.

B. Ax/ /By

C. xAC và yBC là hai góc ở vị trí trong cùng phía.

D. xAC và ACB là hai góc ở vị trí trong cùng phía

Lời giải

Chọn B

Phương pháp giải:

Kẻ Cz/ /Ax xACACz35 (so le trong)

Ta có:

ACz zCB ACB   zCB ACB ACz   80 35 45

zCB CBy

Mà hai góc ở vị trí so e trong nên Cz By/ / (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có:

/ / ( ) / / ( )





Trong BCE vẽ tia CF song song với AB

Vì AB/ /CF (theo cách vẽ) nên ABC BCF 40 (hai góc so le trong bằng nhau)

Trang 15

  

BCE BCF FCE  4030 70

Lời giải Chọn C

Kẻ QP/ /ME

Vì QP/ /ME  M Q130 (so le trong)

Ta có:

/ / / /





 (gt)  PQ/ /DN

   180150 30

Ta có: MQN  

  3030 60 Vậy MQN 60

Câu 19 (VD) Cho hình vẽ sau, biết MNO , OPQ , NOP   0 , 90

.Chọn câu đúng

Lời giải

Trang 16

Trong NOP vẽ tia Ox song song với MN

Vì MN/ /Ox (theo cách vẽ) nên MNO NOx   (hai góc so le trong bằng nhau)

Vì Ox nằm trong NOP nên tia Ox nằm giữa tia ON và tia OP , ta có:

NOP NOx xOP 

Ta có: xOP OPQ  mà xOP và  OPQ ở vị trí so le trong nên PQ/ /Ox.

Vì PQ/ /Ox và MN/ /Ox (theo cách dựng) nên PQ/ /MN

 HẾT 

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	0,98 MB