TOÁN 7 HK2 đs c4 bài 1 KHÁI NIỆM về BIỂU THỨC đại số THCS VN

Trong toán học, vật lí…ta thường gặp các biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn có các chữ đại diện cho các số.. Trong bi

Trang 1

BÀI 1: Khái niệm về biểu thức đại số

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Các kiến thức cần nhớ.

Trong toán học, vật lí…ta thường gặp các biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn có các chữ (đại diện cho các số) Người ta gọi

những biểu thức như vậy là biểu thức đại số.

Trong biểu thức đại số

+ Những chữ đại diện cho một số tùy ý gọi là biến số.

+ Những chữ đại diện cho một số xác định gọi là hằng số.

Ví dụ

Biểu thức đại số biểu thị trung bình cộng của hai số a và b là 2

a b

Biểu thức đại số biểu thị lập phương của tổng hai số a và b là a b 3

2 Các dạng toán thường gặp.

Dạng 1: Viết các biểu thức đại số theo các mệnh đề hoặc bài toán cho trước.

Phương pháp:

Dùng các chữ, các số và các phép toán để diễn đạt các mệnh đề phát biểu bằng lời hoặc các dữ kiện bài toán

Dạng 2: Bài toán dẫn đến việc viết biểu thức đại số.

Phương pháp:

Căn cứ các nội dung bài toán, viết biểu thức đại số theo yêu cầu đề bài

B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1. Biểu thức đại số là

A Biểu thức có chứa chữ và số.

B Biểu thức bao gồm các phép toán trên các số (kể cả những chữ đại diện cho số).

C Đẳng thức giữa chữ và số.

D Đẳng thức giữa chữ và số cùng các phép toán.

Câu 2. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Trong biểu thức đại số, những chữ đại diện cho một số

tùy ý được gọi là:…, những chữ đại diện cho một số xác định được gọi là:…”

Trang 2

Câu 3. Cho a b, là các hằng số Tìm các biến trong biểu thức đại số x a 2 ab b 2y

A a b; B a b x y; ; ; C ;x y D a b x; ;

Câu 4. Cho ,m n là các hằng số Tìm các biến trong biểu thức đại số 2mz n z t   

A m z n t; ; ; B ;z n C z t; D m z t; ;

Câu 5. Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức đại số?

C x4 7y z 11 D Tất cả các đáp án trên đều đúng.

Câu 6. Biểu thức nào sau đây là biểu thức đại số?

2 3 3

y



C x23y2 xy 1 D Cả A B C , đều đúng

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 7. Lập biểu thức đại số để tính: Diện tích hình thang có đáy lớn là a cm 

, đáy nhỏ là b cm 

, chiều cao là h cm 

?

A.

 2

2

a h b

cm



 2

.h 2

a b

cm



C

 2

.h 2

a b

cm



2

a b cm h



Câu 8. Viết biểu thức đại số biểu thị “Nửa hiệu của hai số a và b ?

2

a b

Câu 9. Viết biểu thức đại số biểu thị “Nửa tổng của hai số c và d ?

2 c d .

C

1

; ;

2 c d .

Câu 10. Mệnh đề “Tổng các lập phương của hai số a và b ” được biểu thị bởi

Trang 3

Câu 11. Mệnh đề “Tổng các bình phương của ba số a b, và c ” được biểu thị bởi

A.a b c  2

C a2b2c2 D a3b3c3

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 12. Biểu thức a b 3 được phát biểu bằng lời là:

A.Lập phương của hiệu a và b B Hiệu của a và bình phương của b

C Hiệu của a và lập phương của b D Hiệu của a và b

Câu 13. Nam mua 10 quyển vở, mỗi quyển giá x đồng và hai bút bi, mỗi chiếc giá y đồng Biểu thức

biểu thị số tiền Nam phải trả là:

A.2x10y (đồng) B 10x 2y (đồng)

C 2x10y (đồng) D 10x2y (đồng)

Câu 14. Minh mua 4 cuốn sách Toán, mỗi cuốn giá x đồng và 3 cuốn sách Văn, mỗi cuốn giá y

đồng Biểu thức biểu thị số tiền Minh phải trả là:

A.4x y (đồng) B 3x4y (đồng)

C 4x3y (đồng) D 4x 3y (đồng)

Câu 15. Mệnh đề: “Tổng của hai số hữu tỉ nghịch đảo của nhau” được biểu thị bởi

A.a 2a ;a 0

a

B a a a 2 ;a0

C a a a  ;a0

a

Câu 16. Viết biểu thức tính bình phương cạnh huyền của một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là

a và b

Câu 17. Biểu thức n n 1 n2 với n là số nguyên được phát biểu bằng lời là:

A Tích của ba số nguyên B Tích của ba số nguyên liên tiếp.

C Tích của ba số chẵn D Tích của ba số lẻ.

Câu 18. Biểu thức 2 2n n  2 2  n2 với n là số nguyên được phát biểu bằng lời là:

A Tích của ba số nguyên bất kì B Tích của ba số nguyên liên tiếp.

C Tích của ba số chẵn liên tiếp D Tích của ba số lẻ liên tiếp.

Trang 4

Câu 19. Một bể cá đang chứa 480 lít nước, có một vòi chảy vào mỗi phút chảy được x lít Cùng lúc đó

một vòi khác chảy nước từ bể ra Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng

1

2 lượng nước chảy vào.

Hãy biểu thị lượng nước trong bể khi đồng thời mở cả hai vòi trên sau a phút.

A

3 480

4ax



3

4ax (lít).

C

3 480

4ax

 (lít) D 480 ax (lít)

Câu 20. Một bể đang chứa 120 lít nước, có một vòi chảy vào mỗi phút chảy được x lít Cùng lúc đó

1

A.

1 120

2ax



1

2ax (lít).

C

1 120

2ax



Câu 21. Mệnh đề: “Tổng các bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp” được biểu thị bởi

A.2n1 2 2 n3 2 n 

B 2n122n3 2 n 

C 2n132n3 3 n  D 2n1  2n3 n .

Câu 22. Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi

bộ trong x giờ với vận tốc 4 km/giờ và sau đó đi bằng xe đạp trong y giờ với vận tốc 18 km/

giờ

A.4 x y   B 22 x y  

Câu 23. Viết biểu thức đại số tính chiều cao của tam giác biết tam giác đó có diện tích  2

S cm

và cạnh đáy tương ứng là a cm 

A.Scm

C aS cm 

Câu 24. Biểu thức đại số

2

x y



 xác định khi

Trang 5

 HẾT 

Trang 6

C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1. Biểu thức đại số là

A Biểu thức có chứa chữ và số.

B Biểu thức bao gồm các phép toán trên các số (kể cả những chữ đại diện cho số).

C Đẳng thức giữa chữ và số.

D Đẳng thức giữa chữ và số cùng các phép toán.

Lời giải Chọn B

Biểu thức đại số là biểu thức bao gồm các phép toán trên các số (kể cả những chữ đại diện cho số)

Câu 2. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Trong biểu thức đại số, những chữ đại diện cho một số

tùy ý được gọi là:…, những chữ đại diện cho một số xác định được gọi là:…”

Trong biểu thức đại số:

+ Những chữ đại diện cho một số tùy ý gọi là biến số.

+ Những chữ đại diện cho một số xác định gọi là hằng số.

Câu 3. Cho a b, là các hằng số Tìm các biến trong biểu thức đại số  2 2

x a  ab b y

A a b; B a b x y; ; ; C ;x y D a b x; ;

Lời giải Chọn C

Các biến trong biểu thức đại số  2 2

x a  ab b y

là ;x y

Câu 4. Cho ,m n là các hằng số Tìm các biến trong biểu thức đại số 2mz n z t   

?

A m z n t; ; ; B ;z n C z t; D m z t; ;

Các biến trong biểu thức đại số 2mz n z t   

là ;z t

Câu 5. Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức đại số?

Trang 7

C x4 7y z 11 D Tất cả các đáp án trên đều đúng.

Lời giải Chọn D

Các biểu thức đại số là 4x 3;x2 5x1;x4 7y z 11.

Câu 6. Biểu thức nào sau đây là biểu thức đại số?

2 3 3

y



C x23y2 xy 1 D Cả A B C , đều đúng

Các biểu thức đại số là

2 3

3

y



.

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 7. Lập biểu thức đại số để tính: Diện tích hình thang có đáy lớn là a cm 

, đáy nhỏ là b cm 

, chiều cao là h cm 

?

A.

 2

2

a h b

cm



 2

.h 2

a b

cm



C

 2

.h 2

a b

cm



2

a b cm h



Biểu thức đại số cần tìm là:

 2

.h 2

a b

cm



Câu 8. Viết biểu thức đại số biểu thị “Nửa hiệu của hai số a và b ?

2

a b

Trang 8

Nửa hiệu của hai số a và b là

2

a b

Câu 9. Viết biểu thức đại số biểu thị “Nửa tổng của hai số c và d ?

2 c d .

C

1

; ;

2 c d .

Nửa tổng của hai số c và d là:

2

c d

Câu 10. Mệnh đề “Tổng các lập phương của hai số a và b ” được biểu thị bởi

Lời giải Chọn A

Tổng các lập phương của hai số a và b là a3b3

Câu 11. Mệnh đề “Tổng các bình phương của ba số a b, và c ” được biểu thị bởi

A.a b c  2

C a2b2c2 D a3b3c3

Tổng các bình phương của ba số a b, và c là: a2b2c2

Câu 12. Biểu thức a b 3 được phát biểu bằng lời là:

A.Lập phương của hiệu a và b B Hiệu của a và bình phương của b

C Hiệu của a và lập phương của b D Hiệu của a và b

Lời giải

Trang 9

Chọn C

Biểu thức a b 3 được phát biểu bằng lời là: hiệu của a và lập phương của b

Câu 13. Nam mua 10 quyển vở, mỗi quyển giá x đồng và hai bút bi, mỗi chiếc giá y đồng Biểu thức

biểu thị số tiền Nam phải trả là:

A.2x10y (đồng) B 10x 2y (đồng)

C 2x10y (đồng) D 10x2y (đồng)

Số tiền Nam phải trả cho 10 quyển vở là: 10x (đồng).

Số tiền Nam phải trả cho 2 chiếc bút bi là: 2 y (đồng)

Vậy tổng số tiền Nam phải trả là: 10x2y (đồng)

Câu 14. Minh mua 4 cuốn sách Toán, mỗi cuốn giá x đồng và 3 cuốn sách Văn, mỗi cuốn giá y

đồng Biểu thức biểu thị số tiền Minh phải trả là:

A.4x y (đồng) B 3x4y (đồng)

C 4x3y (đồng) D 4x 3y (đồng)

Số tiền Minh phải trả cho 4 cuốn sách Toán là: 4x (đồng).

Số tiền Minh phải trả cho 3 cuốn sách Toán là: 3y (đồng)

Vậy tổng số tiền Minh phải trả là: 4x3y (đồng)

Câu 15. Mệnh đề: “Tổng của hai số hữu tỉ nghịch đảo của nhau” được biểu thị bởi

A.a 2a ;a 0

a

B a a a 2 ;a0

C a a a  ;a0 D a 1a ;a 0

a

Gọi số hữu tỉ bất kì là a a ; a0 thì số nghịch đảo của nó là

1

a

Trang 10

Mệnh đề: “Tổng của hai số hữu tỉ nghịch đảo của nahu” được biểu thị bởi a 1a ;a 0

a

Câu 16. Viết biểu thức tính bình phương cạnh huyền của một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là

a và b

A.a b 2

Theo định lý Pytago ta có bình phương cạnh huyền của một tam giác vuông có hai cạnh góc

vuông là a và b là a2b2.

Câu 17. Biểu thức n n 1 n2 với n là số nguyên được phát biểu bằng lời là:

A Tích của ba số nguyên B Tích của ba số nguyên liên tiếp.

C Tích của ba số chẵn D Tích của ba số lẻ.

Với n là số nguyên thì ba số n n; 1 ; n2

là ba số nguyên liên tiếp

Biểu thức n n 1 n2 với n là số nguyên được phát biểu bằng lời là: Tích của ba số

nguyên liên tiếp

Câu 18. Biểu thức 2 2n n  2 2  n2

với n là số nguyên được phát biểu bằng lời là:

A Tích của ba số nguyên bất kì B Tích của ba số nguyên liên tiếp.

C Tích của ba số chẵn liên tiếp D Tích của ba số lẻ liên tiếp.

Với n là số nguyên thì ba số 2n 2 ;2 ; 2 n  n2 là ba số chẵn liên tiếp

Biểu thức 2 2n n  2 2  n2

với n là số nguyên được phát biểu bằng lời là: Tích của ba số

chẵn liên tiếp

Câu 19. Một bể cá đang chứa 480 lít nước, có một vòi chảy vào mỗi phút chảy được x lít Cùng lúc đó

1

A.

3 480

4ax



3

4ax (lít).

Trang 11

C

3 480

4ax

 (lít) D 480 ax (lít)

Lời giải Chọn A

Lượng nước chảy vào bể trong a phút là: ax (lít).

Lượng nước chảy ra trong a phút là:

1

4ax (lít).

Vì ban đầu bề có 480 lít nước nên lượng nước có trong bể sau a phút là:

(lít)

Câu 20. Một bể đang chứa 120 lít nước, có một vòi chảy vào mỗi phút chảy được x lít Cùng lúc đó

1

A.

1 120

2ax



1

2ax (lít).

C

1 120

2ax



Lượng nước chảy vào bể trong a phút là: ax (lít).

Lượng nước chảy ra trong a phút là:

1

2ax (lít).

Vì ban đầu bề có 120 lít nước nên lượng nước có trong bể sau a phút là:

(lít)

Câu 21. Mệnh đề: “Tổng các bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp” được biểu thị bởi

A.2n1 2 2 n3 2 n 

B 2n122n3 2 n 

C 2n132n3 3 n 

D 2n1  2n3 n  .

Trang 12

2n1 ; 2  n3  n là hai số nguyên lẻ liên tiếp.

“Tổng các bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp” được biểu thị bởi

2n122n3 2 n 

Câu 22. Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi

bộ trong x giờ với vận tốc 4 km/giờ và sau đó đi bằng xe đạp trong y giờ với vận tốc 18 km/

giờ

A.4 x y   B 22 x y  

Quãng đường người đó đi bộ là: 4x km.

Quãng đường người đó bằng xe đạp là: 18y km

Tổng quãng đường người đó đi là: 4x18ykm

Câu 23. Viết biểu thức đại số tính chiều cao của tam giác biết tam giác đó có diện tích  2

S cm

và cạnh đáy tương ứng là a cm 

A.Scm

C aS cm 

Gọi chiều cao hạ từ đỉnh xuống cạnh đối diện a cm 

của tam giác là h cm 

Khi đó diện tích tam giác là

2

S

S ah h

a

Câu 24. Biểu thức đại số

2

x y



 xác định khi

Trang 13

C 3x2 5y D 3x2 5y.

Biểu thức đại số

2

x y



 xác định khi x 2y 0 x2y

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

B B C C D D C B B A C C D C D B B C A C B D B B

 HẾT 

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	413,72 KB