TOÁN 7 HK2 đs c4 bài 10 ôn tập CHƯƠNG 4 THCS VN

Để tính giá trị của một biểu thức đại số ta thực hiện các bước sau: + Bước 1: Thay biến bởi giá trị số đã cho chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc.+ Bước 2: Thực hiện các phé

BÀI 10 : ÔN TẬP

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Biểu thức đại số.

Trong biểu thức đại số

+ Những chữ đại diện cho một số tùy ý gọi là biến số

+ Những chữ đại diện cho một số xác định gọi là hằng số

Để tính giá trị của một biểu thức đại số ta thực hiện các bước sau:

+ Bước 1: Thay biến bởi giá trị số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc).+ Bước 2: Thực hiện các phép tính (chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính: thực hiện phéplũy thừa, rồi đến phép nhân, chia sau đó là phép cộng trừ)

Với đơn thức thu gọn:

+ Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.+ Số thực khác 0 là đơn thức bậc không

+ Số 0 đươc coi là đơn thức không có bậc

Chú ý: Khi tìm bậc của một đơn thức, trước hết ta cần thu gọn đơn thức đó

c) Nhân hai đơn thức

Với hai đơn thức thu gọn:

Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau

4 Đơn thức đồng dạng

a) Định nghĩa

+ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến

+ Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng

Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyênphần biến.

+ Đưa đa thức về dạng thu gọn (không còn hai hạng tử nào đồng dạng)

+ Bước 1: Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau

+ Bước 2: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm

c) Bậc của đa thức

+ Bậc của đa thức là bậc của hạng tử cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó

+ Số 0 được gọi là đa thức không và nó không có bậc

Chú ý: Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.

d) Cộng-trừ đa thức

Để cộng (hay trừ) hai đa thức, ta làm như sau:

Bước 1: Viết hai đa thức trong dấu ngoặc;

Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc);

Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng;

Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

6 Đa thức một biến

a) Định nghĩa

+ Là tổng của những đơn thức của cùng một biến

+ Mỗi số được coi là một đa thức một biến

+ Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong

đa thức đó

b) Sắp xếp đa thức

Để thuận lợi cho việc tính toán đối với các đa thức một biến, người ta thường sắp xếp các hạng

tử của chúng theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến

+ Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó

+ Những chữ đại diện cho các số xác định cho trước được gọi là hằng số

c) Hệ số

Hệ số của lũy thừa 0 của biến gọi là hệ số tự do; hệ số của lũy thừa cao nhất của biến số gọi là

hệ số cao nhất

d) Cộng trừ các đa thức một biến

Để cộng (hay trừ) các đa thức một biến, ta làm như sau:

Cách 1: Cộng, trừ đa thức theo “hàng ngang”

Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến rồiđặt phép tính theo cột dọc tương ứng như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ởcùng một cột)

7 Nghiệm đa thức một biến

Định nghĩa: Nếu tại x a , đa thức P x  có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x a ) là mộtnghiệm của đa thức đó

Tức là nếu P a   0 thì x a là một nghiệm của đa thức P x 

x y



 ;

12

F xy

Chọn câu sai.

A

6 3

1.10

Q  

C P 1 0;

132

Câu 23. Cho hai đa thức A5xyz 5x y2 8xy 5 2xy2 3x y2  4xy và

Câu 28. Cho đa thức   4 3 2

Các đơn thức là

2 2

2

;5

3 2

x y có bậc là 5;  xy5có bậc là 6; 7xycó bậc là 2 và 7 có bậc là 0

Vậy bậc của đa thức x y3 2 xy57xy 9 là 6

Câu 4. Tích của hai đơn thức 6x y2 3 và 2  22

Vậy tích hai đơn thức đã cho là 36x y z3 5 4

Câu 5 Chọn câu sai.

A Đơn thức x yz x2  2 2 y3

có phần hệ số là 1 và phần biến là x y z6 4

B Đơn thức

2

12

+ Đáp án A: x yz x2  2 2y3x yz x y2 4 3 x y z6 4 có phần hệ số là 1 và phần biến là x y z6 4 Nên A đúng

+ Đáp án B:

2

12

Câu 6. Cho các biểu thức đại số 1 2 3 3

x y



 ;

12

Nhận thấy biểu thức A ; C ; D; Fđều là tích giữa các số và các biến nên chúng là đơn thức

Nhận thấy các biểu thức Bchứa phép tính cộng và biểu thức Echứa phép tính trừ nên Bvà E

A  xy  y x

  ta được kết quả là:

A Axy3 B Ax y2 3 C Ax y3 2 D A x y 2 3

Lời giải Chọn B

Ta có 1  2  

33

b

x y z



.Bậc của đơn thức là 2 2 3 7  

Câu 9. Tính giá trị của biểu thức

2

x xy y C

Thay

12

Vậy tổng hai đa thức Avà Blà 5x y2  9xy23

Câu 11. Cho đa thức P x 2x2mx10

Tìm m để P x 

có một nghiệm là 2

A m  0 B m  1 C m  2 D m  3

Lời giải Chọn B

x y



 ;

12

A C  x y

D

8 7

1

50

A D x y

Lời giải Chọn C

F  xy

.Khi đó:

B P 1 1;

142

Q  

C P 1 0;

132

Thay x  vào biểu thức 1 Pta được P 1 3.122.1 1  0

Thay

12

x 

vào biểu thức Qta được

12





B 8x28x12.

C 8x28x 4

D 8x28x4

Lời giải Chọn C

x x





Vậy tập nghiệm của đa thức x2 5x là 0;5 .

Câu 19. Đa thức P x   x1 3  x2

có bao nhiêu nghiệm?

x x

  0

Q x   4x216 0  4x2 16 x2 4  x2

Vậy tổng các nghiệm của Q x 

là 2  2  0

Câu 21. Cho đa thức f x 6x23x 4

Tìm đa thức g x  sao cho g x  f x  2x27x 2

C g x h x  f x  3x3 5x24x6

D g x h x  f x  2x3 5x24x6

Lời giải Chọn D

Ta thu gọn f x 2x63x25x3 2x24x4 x3 1 4x3 x4được f x 2x63x4x2 1nên

C a  ; 0 b  0

D a  ; 0 b  0

Lời giải Chọn D

Vì x ; 1 x là nghiệm của 2 P x  nên P x  1 0; P x  2 0 P x 1  P x 2 0

Câu 28. Cho đa thức f x a x4 4a x3 3a x2 2a x a1  0 Biết rằng f  1 f 1; f  2 f 2