TOÁN 7 HK2 đs c4 bài 5 CỘNG TRỪ đa THỨC THCS VN

KIẾN THỨC CẦN NHỚ Để cộng hay trừ hai đa thức ta làm như sau: Bước 1: Viết hai đa thức trong dấu ngoặc.. Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc theo quy tắc dấu ngoặc.. Bước 3: Nhóm các hạng tử

Trang 1

CỘNG TRỪ ĐA THỨC

1 KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Để cộng (hay trừ) hai đa thức ta làm như sau:

Bước 1: Viết hai đa thức trong dấu ngoặc.

Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc).

Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng.

Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

Ví dụ: Cho đa thức P x  3 5x2 3x34x2 2x x 35x5 Thu gọn và sắp xếp đa thức P x .

Giải

P x   x  x  x  x x  x

5x 4x 9x 2x 3

2 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1: Tính tổng, hiệu hai đa thức

Phương pháp: Thực hiện phép cộng (trừ) hai đa thức.

Dạng 2: Tìm môt trong hai đa thức biết đa thức tổng hoặc hiệu và đa thức còn lại.

Phương pháp:

+ Nếu M B A thì M  A B

+ Nếu M B A thì M  A B

+ Nếu A M B thì M  A B

Dạng 3: Tính giá trị của đa thức

Phương pháp:

Khi tính giá trị của đa thức tại các giá trị cho trước của biến, ta thu gọn đa thức và chú ý nhận xét các đặc

điểm của đa thức (nếu có) để thực hiện hợp lý các phép toán

Câu 1. Thu gọn đa thức 3y x 2 xy 7x y xy2  

ta được

A 4x y2  3xy27x y3 B 4x y2  3xy2 7x y3

C 4x y2 3xy2 7x y3 D 4x y2 3xy27x y3

Câu 2. Thu gọn đa thức  2 2   2 2 

3x y 2xy 16 2x y 5xy 10

ta được

A x y2  7xy226 B 5x y2 3xy2 6

C 5x y2  3xy2 6 D 5x y2  3xy2 6

Câu 3. Đa thức 1    2 2

2

5xy x y  yx  xy được thu gọn thành đa thức nào dưới đây ?

A

9

5

9

5 xy  5 x y.

C

5 xy  5x y.

Sản phẩm của: STRONG HSG & ÔN THI CHUYÊN TOÁN THCS Trang 1

Trang 2

Câu 4. Đa thức 1,6x21,7y2 2xy  0,5x2 0,3y2 2xy

có bậc là?

Câu 5. Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính 4x yz3  4xy z2 2 yz xyz x  3

?

A 3x yz3  5xy z2 2 B 3x yz3 5xy z2 2

C 3x yz3  5xy z2 2 D 5x yz3  5xy z2 2

Câu 6. Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính y2 x x y 2 3xyz3x y3 3x yz2  2y2

?

A  y2 2x y3 B y22x y3

C y2 2x y3 D  y22x y3

Câu 7. Cho các đa thức A4x2 5xy3 ;y B2 3x22xy y C 2; x23xy2y2 Tính A B C 

A 7x26y2 B 5x25y2

C 6x26y2 D 6x2 6y2

Câu 8. Cho các đa thức A4x2 5xy3 ;y B2 3x22xy y C 2; x23xy2y2 Tính A B C 

A 10x22xy B 2x210xy

C 2x210xy D 2x210xy

Câu 9. Cho các đa thức A4x2 5xy3 ;y B2 3x22xy y C 2; x23xy2y2 Tính C A B 

A 8x26xy2y2 B 8x26xy 2y2

C 8x2 6xy 2y2 D 8x2  6xy2y2

Câu 10. Tìm đa thức M biết M5x2 2xy 6x210xy y 2

A M x212xy y 2 B M x212xy y 2

C M x212xy y 2 D M x212xy y 2

Câu 11. Tìm đa thức M biết M 3xy 4y2 x2 7xy8y2

A M x2 4xy4y2 B M x24xy4y2

C M x2 4xy4y2 D M x210xy4y2

Câu 12. Cho 25x y2 10xy2y3 A12x y2  2y3

Đa thức A là :

A A13x y2 3y310xy2 B A13x y2 3y310xy2

C A13x y2 3y3 D A13x y2  3y310xy2

Câu 13. Tìm đa thức B sao cho tổng đa thức B với đa thức 3xy23xz2 3xyz 8y z2 2 10 là đa thức

Trang 3

C 3xy23xz23xyz 8y z2 210 D 3xy23xz2 3xyz 8y z2 2 10.

Câu 14. Tính giá trị của đa thức Cxy x y 2 2x y3 3 x y100 100 tại x1;y1

Câu 15. Tính giá trị của đa thức Cxy x y 2 2x y3 3 x y100 100 tại x1;y1

Câu 16. Cho a b c, , là những hằng số và a b c  2020 tính giá trị của biểu thức

4 4 3

P ax y bx y cxy tại x1;y1

Câu 17. Tính giá trị của đa thức N x3x y2  2x2  xy y 23y x  biết 1 x y  2 0

Câu 18. Cho M  x y z  2x y z   2 x y 

và N  x x y 2z 2z

Tính M N

A 2z2 B 2x 2y 2 C 2z  2. D 2x2y 2

Câu 19. Nếu 3 4 x5y  thì P 12 12 x15y

bằng:

Câu 20. Cho P xyz x y z  2 2 2 x y z3 3 3 x2020y2020 2020z Tính P biết x y 1;z1

A P 2020 B P  0 C P 2020 D P 1010

Trang 4

HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN Câu 1. Thu gọn đa thức 3y x 2 xy 7x y xy2  

ta được

A 4x y2  3xy27x y3 B 4x y2  3xy2 7x y3

C 4x y2 3xy2 7x y3 D 4x y2 3xy27x y3

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Danh Tư; Fb: Nguyễn Danh Tư

Chọn B

Ta có: 3y x 2  xy 7x y xy2  3x y2  3xy2 7x y2  7x y3 4x y2  3xy2 7x y3

Câu 2. Thu gọn đa thức 3x y2  2xy216  2x y2 5xy2 10

ta được

A x y2  7xy226 B 5x y2 3xy2 6

C 5x y2  3xy2 6 D 5x y2  3xy2 6

Lời giải

Chọn B

Ta có:

3x y2  2xy2 16  2x y2 5xy210

3x y 2xy 16 2x y 5xy 10

5x y 3xy 6

Câu 3. Đa thức 1    2 2

2

5xy x y  yx  xy được thu gọn thành đa thức nào dưới đây ?

A

9

5

9

5 xy  5 x y.

C

5 xy  5x y.

Lời giải

Chọn D

Ta có:

5xy x y yx xy 5x y 5xy x y xy 5xy xy 5x y x y

2 9 2 11

5 xy 5x y

Trang 5

Câu 4. Đa thức 1,6x21,7y2 2xy  0,5x2 0,3y2 2xy

có bậc là?

Lời giải

Chọn A

Ta có:

1,6x21,7y22xy  0,5x2 0,3y2 2xy1, 6x21, 7y22xy 0,5x20,3y22xy

1,6x2 0,5x2 1,7y2 0,3y2 (2xy 2 ) 1,1xy x2 2y2 4xy

Đa thức 1,1x22y24xy có bậc là 2

Câu 5. Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính 4x yz3  4xy z2 2 yz xyz x  3

?

A 3x yz3  5xy z2 2 B 3x yz3 5xy z2 2

C 3x yz3  5xy z2 2 D 5x yz3  5xy z2 2

Lời giải

Chọn A

Ta có:

4x yz 4xy z  yz xyz x 4x yz 4x y z  xy z  x yz x yz 5xy z

Câu 6. Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính y2 x x y 2 3xyz3x y3 3x yz2  2y2

?

A  y2 2x y3 B y22x y3

C y2 2x y3 D  y22x y3

Lời giải

Chọn D

Ta có:

y  x x y xyz  x y x yz y

2 3 3 2 3 3 3 2 2 2

y x y x yz x y x yz y

2 3 3 2 3 3 3 2 2 2

y x y x yz x y x yz y

y2 2y2  x y3 3x y3   3x yz2 3x yz2 

2 2 3

y x y

Trang 6

Câu 7. Cho các đa thức A4x2 5xy3 ;y B2 3x22xy y C 2; x23xy2y2 Tính A B C 

A 7x26y2 B 5x25y2

C 6x26y2 D 6x2 6y2

Lời giải

Chọn C

Ta có:

4x 5xy 3y 3x 2xy y x 3xy 2y

4x2 3x2 x2  5xy 2xy 3xy 3y2 2y2 y2

6x 6y

Câu 8. Cho các đa thức A4x2 5xy3 ;y B2 3x22xy y C 2; x23xy2y2 Tính A B C 

A 10x22xy B 2x210xy

C 2x210xy D 2x210xy

Lời giải

Chọn D

Ta có:

A B C   x  xy y  x  xy y   x  xy y

4x 5xy 3y 3x 2xy y x 3xy 2y

4x2 3x2 x2  5xy 2xy 3xy 3y2 2y2 y2

2

2x 10xy

Câu 9. Cho các đa thức A4x2 5xy3 ;y B2 3x22xy y C 2; x23xy2y2 Tính C A B 

A 8x26xy2y2 B 8x26xy 2y2

C 8x2 6xy 2y2 D 8x2  6xy2y2

Lời giải

Chọn B

Ta có:

Trang 7

 x2 4x2 3x2 3xy 5xy 2xy 2y2 3y2 y2

8x 6xy 2y

Câu 10. Tìm đa thức M biết M5x2 2xy 6x210xy y 2

A M x212xy y 2 B M x212xy y 2

C M x212xy y 2 D M x212xy y 2

Lời giải

Chọn A

Ta có:

M  x  xy y  x  xy

2 12 2

Câu 11. Tìm đa thức M biết M 3xy 4y2x2 7xy8y2

A M x2 4xy4y2 B M x24xy4y2

C M x2 4xy4y2 D M x210xy4y2

Lời giải

Chọn A

Ta có:

M  xy y x  xy y  M x  xy y  xy y

2 7 8 2 3 4 2

M x  xy y  xy y

2 4 4 2

Câu 12. Cho 25x y2 10xy2y3 A12x y2  2y3

Đa thức A là :

A A13x y2 3y310xy2 B A13x y2 3y310xy2

C A13x y2 3y3 D A13x y2  3y310xy2

Lời giải

Chọn B

Ta có:

25x y2 10xy2y3 A12x y2  2y3  A25x y2 10x y2y3  12x y2  2y3

Trang 8

2 2 3 2 3

Câu 13. Tìm đa thức B sao cho tổng đa thức B với đa thức 3xy23xz2 3xyz 8y z2 2 10 là đa thức

0

A 3xy2 3xz2 3xyz8y z2 210 B 3xy2 3xz23xyz8y z2 210

C 3xy23xz23xyz 8y z2 210 D 3xy23xz2 3xyz 8y z2 2 10

Lời giải

Chọn B

Ta có:

Câu 14. Tính giá trị của đa thức Cxy x y 2 2x y3 3 x y100 100 tại x1;y1

Lời giải

Chọn C

Thay x1;y1 vào biểu thức ta được

 1 1    1 1 2 2  1 1 3 3  1100 1 100

100 1

1 1 1 1 100.1 100

so

C            

Câu 15. Tính giá trị của đa thức Cxy x y 2 2x y3 3 x y100 100 tại x1;y1

Lời giải

Chọn C

 1 1  1 12 2  1 13 3  1100.1100

 1 1  1 1  1 1 0

C           

Trang 9

Câu 16. Cho a b c, , là những hằng số và a b c  2020 tính giá trị của biểu thức

4 4 3

P ax y bx y cxy tại x1;y1

Lời giải

Chọn B

 1 4 14  1 3 1  1  1 2020

P a   b   c      a b c

Câu 17. Tính giá trị của đa thức N x3x y2  2x2  xy y 23y x  biết 1 x y  2 0

Lời giải

Chọn D

N x x y x  xy y  y x 

2.0 0 0 1

Vậy N  1

Câu 18. Cho M  x y z  2x y z   2 x y  và N  x x y 2z 2z

 Tính M N

A 2z2 B 2x 2y 2 C 2z  2 D 2x2y 2

Lời giải

Chọn C

Ta có:

M  x y z  x y z    x y

N  x x y z  z

Vậy M N 2z 2

Trang 10

Câu 19. Nếu 3 4 x5y  thì P 12 12 x15y

bằng:

Lời giải

Chọn A

Ta có:

12 12x15y 12 3.4x3.5y 12.3 4x5y 12P

Vậy 12 12 x15y 12P

Câu 20. Cho P xyz x y z  2 2 2 x y z3 3 3 x2020y2020 2020z Tính P biết x y 1;z1

A P 2020 B P  0 C P 2020 D P 1010

Lời giải

Chọn B

Thay x y 1;z1 vào biểu thức ta được

  2 2  2 3 3 3 4 4  4 2019 2019  2019 2020 2020 2020

 1 1  1 1  1 1 0

Vậy P  0

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	421,69 KB