TOÁN 7 HK2 đs c3 bài 3 BIỂU đồ số TRUNG BÌNH CỘNG và mốt của dấu HIỆU THCS VN

Lập bảng tần số và rút ra nhận xét Phương pháp: Bước 1: Từ bảng số liệu thống kê, lập bảng tần số dưới dạng ngang hay dọc, trong đó nêu rõ các giá trị khác nhau của dấu hiệu về các tần s

Trang 1

THỐNG KÊ – ĐẠI SỐ 7

BÀI 2 BẢNG TẦN SỐ CỦA DẤU HIỆU

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Các kiến thức cần nhớ

* Từ bảng thu thập số liệu ban đầu ta có thể lập bảng tần số.

Bảng “tần số” thường được lập như sau:

+ Vẽ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng

+ Dòng dưới ghi các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần

+ Dòng dưới ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị đó

* Bảng tần số giúp người điều tra dễ có những nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán sau này

Ta cũng có thể lập bảng tần số theo hàng dọc

Ví dụ: số cân nặng (tính tròn đến kg) của 10 học sinh ghi lại như sau:

Bảng “tần số”

2 Các dạng toán thường gặp

Dạng 1 Lập bảng tần số và rút ra nhận xét

Phương pháp:

Bước 1: Từ bảng số liệu thống kê, lập bảng tần số dưới dạng ngang hay dọc, trong đó nêu rõ các giá trị khác nhau của dấu hiệu về các tần số tương ứng của các giá trị đó

Bước 2: Rút ra nhận xét về

+ Số các giá trị của dấu hiệu

+ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu

+ Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất

+ Các giá trị thuộc vào khoảng nào là chủ yếu…

B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Điều tra về sự tiêu thụ điện năng (tính theo kwh) của một số gia đình ở một tổ dân phố, ta có kết quả sau:

Trang 2

Câu 1. Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

A Sự tiêu thụ điện năng của các tổ dân phố.

B Sự tiêu thụ điện năng của một gia đình.

C Sự tiêu thụ điện năng (tính theo kwh) của một tổ dân phố.

D Sự tiêu thụ điện năng (tính theo kwh) của một số gia đình ở một tổ dân phố.

Câu 2. Có bao nhiêu hộ gia đình tham gia điểu tra?

Câu 3. Có bao nhiêu gia đình tiêu thụ với mức điện năng nhỏ hơn 100 kwh?

A 20.

B 15.

C 10.

D 12.

Một cửa hảng đem cân một số bao gạo (đơn vị kiligam), kết quả được ghi lại ở bảng sau:

24

N =

Câu 4. Có bao nhiêu bao gạo cân nặng lớn hơn 50 kg?

A 13.

B 14.

C 12.

D 32.

Câu 5 Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

A Có 6 giá trị khác nhau của dấu hiệu.

B Khối lượng chủ yếu của 1 bao gạo 50 kg hoặc 55 kg.

C Khối lượng cao nhất của 1 bao gạo là 60 kg.

D Khối lượng thấp nhất của 1 bao gạo là 40kg.

Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:

Trang 3

Câu 6. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là

A 5.

B 6.

C 7.

D 8.

Câu 7. Giá trị lớn nhất của dấu hiệu ở đây là bao nhiêu? Tìm tần số của nó

A Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là 9, tần số là 2.

B Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là 9, tần số là 3.

C Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là 10, tận số là 3.

D Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là 10, tần số là 2.

Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của dấu hiệu ở đây là bao nhiêu? Tìm tần số của nó

A Giá trị nhỏ nhất của dấu hiệu là 1, tần số là 4.

B Giá trị nhỏ nhất của dấu hiệu là 4, tần số là 1.

C Giá trị nhỏ nhất của dấu hiệu là 1, tận số là 3.

D Giá trị nhỏ nhất của dấu hiệu là 3, tần số là 1.

Kết quả môn nhảy cao (tính bằng cm) của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

Câu 9. Có bao nhiêu học sinh tham gia kiểm tra

A 30.

B 34.

C 28.

D 32.

Câu 10. Bảng tần số:

A

Kết quả

nhảy cao

của một

học sinh

(x)

Tần số

(n)

30

N =

B

Trang 4

Kết quả

nhảy cao

của một

học sinh

(x)

Tần số

(n)

30

N =

C

Kết quả

nhảy cao

của một

học sinh

(x)

Tần số

(n)

30

N =

D

Kết quả

nhảy cao

của một

học sinh

(x)

Tần số

(n)

30

N =

Phương pháp giải

+ Dòng trên ghi các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần

Câu 11. Học sinh nhảy thấp nhất và cao nhất lần lượt là bao nhiêu cm?

A 90 cm; 100 cm.

B 120 cm; 90 cm.

C 90 cm; 120 cm.

D 90 cm; 110 cm.

Câu 12 Chọn câu đúng.

Trang 5

A Đa số học sinh nhảy trong khoảng từ 90 cm – 95 cm.

B Đa số học sinh nhảy trong khoảng từ 100 cm – 105 cm.

C Đa số học sinh nhảy trong khoảng từ 110 cm – 120 cm.

D Số ít học sinh nhảy trong khoảng từ 100 cm – 105 cm.

Một xạ thủ thi bắn cung Số điểm đạt dược sau mỗi lần bắn được ghi trong bảng dưới đây:

Câu 13. Dấu hiệu ở đây là gì?

A Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn cung của một xạ thủ.

B Số điểm đạt được của mỗi xạ thủ.

C Số điểm đạt được của cuộc thi bắn súng.

D Tổng số điểm đạt được sau khi bắn cung của xạ thủ.

Câu 14. Lập bảng tần số

A

Số điểm

đạt được

của một lần

bắn (x)

30

N =

B

Số điểm

đạt được

của một lần

bắn (x)

30

N =

C

Số điểm

đạt được

của một lần

bắn (x)

30

N =

Trang 6

D

Số điểm

đạt được

của một lần

bắn (x)

30

N =

Câu 15. Chọn câu đúng

A Điểm thấp nhất là 3.

B Có 7 lần bắn được 6 điểm.

C Có 9 lần bắn được 10 điểm.

D Số điểm 9 và 10 chiếm tỉ lệ cao.

Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nữ và ghi lại ở bảng

sau?

A

Chiều cao

của một

học sinh

(x)

Tần số

(n)

20

N =

B

Chiều cao

của một

học sinh

(x)

Tần số

(n)

20

N =

Trang 7

C

Chiều cao

của một

học sinh

(x)

Tần số

(n)

20

N =

D

Chiều cao

của một

học sinh

(x)

Tần số

(n)

20

N =

Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nữ và ghi lại ở bảng

sau:

Câu 17. Thầy giáo đã đo chiều cao bao nhiêu bạn?

A 22.

B 20.

C 25.

D 24.

Câu 18. Số bạn có chiều cao thấp nhất là bao nhiêu?

A 3.

B 140.

C 20.

D 5.

Câu 19. Có bao nhiêu bạn có chiều cao 143 cm?

A 3.

B 4.

C 2.

D 5.

Trang 8

Câu 20. Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng nào?

A 150 cm – 160 cm.

B 145 cm – 149 cm

C 143 cm – 145 cm.

D 140 cm – 150 cm.

Câu 21. Cho bảng “tần số

20

N =

A

B

C

D

Trang 9

THỐNG KÊ – ĐẠI SỐ 7

BÀI 2 BẢNG TẦN SỐ CỦA DẤU HIỆU

BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

D B D A C D C D A A C B A C D

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

D B A C D B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Điều tra về sự tiêu thụ điện năng (tính theo kwh) của một số gia đình ở một tổ dân phố, ta có kết quả sau:

Câu 1. Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

A Sự tiêu thụ điện năng của các tổ dân phố.

B Sự tiêu thụ điện năng của một gia đình.

C Sự tiêu thụ điện năng (tính theo kwh) của một tổ dân phố.

D Sự tiêu thụ điện năng (tính theo kwh) của một số gia đình ở một tổ dân phố.

Lời giải Chọn D

HGD Câu 1

Dấu hiệu: sự tiêu thụ điện năng (tính theo kwh) của một số gia đính ở một tổ dân phố

Câu 2. Có bao nhiêu hộ gia đình tham gia điều tra?

Lời giải Chọn B

Trang 10

Câu 3. Có bao nhiêu gia đình tiêu thụ với mức điện năng nhỏ hơn 100 kwh?

A 20.

B 15.

C 10.

D 12.

Một cửa hảng đem cân một số bao gạo (đơn vị kiligam), kết quả được ghi lại ở bảng sau:

Khối lượng

1 bao (x)

Câu 4. Có bao nhiêu bao gạo cân nặng lớn hơn 50 kg?

A 13.

B 14.

C 12.

D 32.

Lời giải Chọn A

Đếm các giá trị x > 50.

Tự bảng tần số ta thấy có 8 bao khối lượng 55 kg; 4 bao có khối lượng 60 kg và 1 bao có khối lượng 65 kg Nên có 8 4 1 13 + + = gạo có khối lượng lớn hơn 50 kg

Câu 5 Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

A Có 6 giá trị khác nhau của dấu hiệu.

B Khối lượng chủ yếu của 1 bao gạo 50 kg hoặc 55 kg.

C Khối lượng cao nhất của 1 bao gạo là 60 kg.

D Khối lượng thấp nhất của 1 bao gạo là 40kg.

Lời giải Chọn C

Phương pháp giải

Quan sát bảng số liệu

Trang 11

+ Có 6 giá trị khác nhau của dấu hiệu, đó là 40 kg; 45kg; 50 kg; 60 kg; 65 kg Do đó phát biểu

A là đúng

+ Giá trị 50 kg và 55 kg có tần số cao nhất (lần lượt là 6 và 8) nên khối lượng chủ yếu của 1 bao gạo là 50 kg hoặc 55 kg Do đó phát biểu B là đúng

+ Khối lượng cao nhất của 1 bao gạo là 65 kg Do đó phát biểu C là sai

+ Khối lượng thấp nhất của 1 bao gạo là 40 kg Do đó phát biểu D là đúng

Đáp án cần chọn là C

Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:

Câu 6. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là

A 5.

B 6.

C 7.

D 8.

Phương pháp giải: Quan sát bảng số liệu

Có 8 giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7. Giá trị lớn nhất của dấu hiệu ở đây là bao nhiêu? Tìm tần số của nó

A Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là 9, tần số là 2.

B Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là 9, tần số là 3.

C Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là 10, tần số là 3.

D Giá trị lớn nhất của dấu hiệu là 10, tần số là 2.

Phương pháp giải: Quan sát bảng số liệu

Phương pháp giải: Quan sát bảng số liệu xem có những giá trị nào của dấu hiệu và giá trị 10 lớn nhất Đếm xem giá trị lớn nhất nhất xuất hiện 3 lần để tìm được tần số

Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của dấu hiệu ở đây là bao nhiêu? Tìm tần số của nó

A Giá trị nhỏ nhất của dấu hiệu là 1, tần số là 4.

Trang 12

B Giá trị nhỏ nhất của dấu hiệu là 4, tần số là 1.

C Giá trị nhỏ nhất của dấu hiệu là 1, tận số là 3.

D Giá trị nhỏ nhất của dấu hiệu là 3, tần số là 1.

Phương pháp giải: Quan sát bảng số liệu thấy giá trịnào nhỏ nhất của dấu hiệu là 3, xuất hiện 1

lần

Kết quả môn nhảy cao (tính bằng cm) của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

Câu 9. Có bao nhiêu học sinh tham gia kiểm tra

A 30.

B 34.

C 28.

D 32.

Quan sát bảng số liệu và đếm số giá trị của dấu hiệu

Câu 10. Bảng tần số:

A

Kết quả

nhảy cao

của một

học sinh

(x)

Tần số

(n)

30

N =

B

Kết quả

nhảy cao

của một

học sinh

(x)

Trang 13

Tần số

(n)

30

N =

C

Kết quả

nhảy cao

của một

học sinh

(x)

Tần số

(n)

30

N =

D

Kết quả

nhảy cao

của một

học sinh

(x)

Tần số

(n)

30

N =

Bảng tần số là

Kết quả

nhảy cao

của một

học sinh

(x)

Tần số

(n)

30

N =

Câu 11. Học sinh nhảy thấp nhất và cao nhất lần lượt là bao nhiêu cm?

A 90 cm; 100 cm.

B 120 cm; 90 cm.

Trang 14

C 90 cm; 120 cm.

D 90 cm; 110 cm.

Quan sát bảng tần số ta thấy kết quả nhảy của học sinh thấp nhất là 90 cm và cao nhất là 120

cm

Câu 12. Chọn câu đúng

A Đa số học sinh nhảy trong khoảng từ 90 cm – 95 cm.

B Đa số học sinh nhảy trong khoảng từ 100 cm – 105 cm.

C Đa số học sinh nhảy trong khoảng từ 110 cm – 120 cm.

D Số ít học sinh nhảy trong khoảng từ 100 cm – 105 cm.

Quan sát bảng số liệu và bảng tần số (ở câu trước) để rút ra nhận xét

Từ bảng tần số

Kết quả

nhảy cao

của một

học sinh

(x)

Tần số

(n)

30

N =

Ta thấy có 18 học sinh nhảy từ 100 cm – 105 cm nên đa số học sinh nhảy trong khoảng từ 100

cm – 105 cm

Một xạ thủ thi bắn cung Số điểm đạt dược sau mỗi lần bắn được ghi trong bảng dưới đây:

Câu 13. Dấu hiệu ở đây là gì?

A Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn cung của một xạ thủ.

B Số điểm đạt được của mỗi xạ thủ.

C Số điểm đạt được của cuộc thi bắn súng.

Trang 15

D Tổng số điểm đạt được sau khi bắn cung của xạ thủ.

Dấu hiệu ở đây là số điểm đạt được sau mỗi lần bắn cung của một xạ thủ

A

Số điểm

đạt được

của một lần

bắn (x)

30

N =

B

Số điểm

đạt được

của một lần

bắn (x)

30

N =

C

Số điểm

đạt được

của một lần

bắn (x)

30

N =

D

Số điểm

đạt được

của một

lần bắn

(x)

Tần số

(n)

30

N =

Lời giải

Trang 16

Chọn C

Câu 15 Chọn câu đúng.

A Điểm thấp nhất là 3.

B Có 7 lần bắn được 6 điểm.

C Có 9 lần bắn được 10 điểm.

D Số điểm 9 và 10 chiếm tỉ lệ cao.

Phương pháp giải: Quan sát bảng số liệu và bảng tần số

Số điểm

đạt được

của một lần

bắn (x)

30

N =

Từ bảng tần số ta thấy

+ Điểm thấp nhất là 5 nên A sai

+ Có 3 lần bắn được 6 điểm nên B sai

+ Có 7 lần bắn được 10 điểm nên C sai

+ Có 11 7 18 + = lần bắn được 9 hoặc 10 điểm nên số điểm 9 và 10 chiếm tỉ lệ cao

Đáp án cần chọn là D

Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nữ và ghi lại ở bảng sau?

A

Chiều cao

của một

học sinh

(x)

Trang 17

Tần số

(n)

20

N =

B

Chiều cao

của một

học sinh

(x)

Tần số

(n)

20

N =

C

Chiều cao

của một

học sinh

(x)

Tần số

(n)

20

N =

D

Chiều

cao của

một học

sinh (x)

Tần số

(n)

20

N =

+ Dòng dưới ghi các tấn số tương ứng với mỗi giá trị đó

Bảng tần số

Chiều

cao của

một học

sinh (x)

Trang 18

Tần số

(n)

20

N =

Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nữ và ghi lại ở bảng sau:

Câu 17. Thầy giáo đã đo chiều cao bao nhiêu bạn?

A 22

B 20

C 25

D 24

Quan sát bảng ta đếm các giá trị chiều cao mà thầy giáo đã đo được tổng chiều cao của 20 bạn

Câu 18. Số bạn có chiều cao thấp nhất là bao nhiêu?

A 3

B 140

C 20

D 5

Quan sát bảng số liệu hoặc bảng tần số có ba bạn có chiều cao thấp nhất là 140 cm

Câu 19. Có bao nhiêu bạn có chiều cao 143 cm?

A 3

B 4

C 2

D 5

Trang 19

A 150 cm – 160 cm

B 145 cm – 149 cm

C 143 cm – 145 cm

D 140 cm – 150 cm

Quan sát bảng tần số ta thấy chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng 140 cm - 150 cm

Câu 21. Cho bảng “tần số

Giá trị

(x)

Tần số

(n)

20

N =

Từ bảng này hãy viết lại một bảng số liệu ban đầu

A

B

C

D

Trang 20

110 130 105 120 125

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	132,62 KB