giáo án dạy thêm toán HK1 c1 b8 TN TINH CHAT DAY TI SO BANG NHAU TOAN THCS VN

Với điều kiện các tỉ số đều có nghĩa thìLời giải Chọn A Phương pháp giải Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:... Phương pháp giải+ Gọi chiều rộng, chiều dài của hình chữ nhật lần l

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

I Các kiến thức cần nhớ

1 Tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau.

Ta có

Từ dãy tỉ số bằng nhau ta suy ra :

Với điều kiện các tỉ số đều có nghĩa

Ví dụ:

2 Mở rộng

Ví dụ:

3 Chú ý :

Khi nói các số tỉ lệ với các số tức là ta có Ta cũng viết

II Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) và tính tỉ số của chúng.

Để tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số ta làm như sau :

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán

Câu 1 [Mức độ 1] Chọn câu đúng Với điều kiện các tỉ số đều có nghĩa thì từ ta có:

Câu 23 [Mức độ 3] Lớp 7A có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 26 Tỉ số giữa số học sinh

nam và nữ Tính số học sinh của lớp 7A

Câu 24 [Mức độ 3] Tìm một số chẵn có ba chữ số (có chữ số hàng đơn vị khác 0) biết rằng các chữ số

của nó theo thứ tự từ hàng trăm đến hàng đơn vị tỉ lệ với ba số

Câu 25 [Mức độ 3] Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với và chu vi bằng Tính cạnh

nhỏ nhất của tam giác đó

Câu 26 [Mức độ 3] Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với và chu vi bằng Tính cạnh lớn

nhất của tam giác đó

Câu 27 [Mức độ 3] Ba lớp có tất cả học sinh Số học sinh lớp bằng số học sinh

lớp , số học sinh lớp bằng số học sinh lớp .Tính số học sinh của lớp 7A

A học sinh B học sinh. C học sinh D học sinh.

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 5.

Câu 28 [Mức độ 3] Ba tổ trồng được cây Biết rằng số cây của ba tổ trồng tỉ lệ với số học sinh của

mỗi tổ và tổ 1 có 7 bạn, tổ 2 có 8 bạn, tổ 3 có 12 bạn Tính số tổ 2 cây trồng được

Câu 29 [Mức độ 3] Chọn câu đúng Nếu thì :

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 [Mức độ 1] Chọn câu đúng Với điều kiện các tỉ số đều có nghĩa thì từ ta có:

Lời giải Chọn B

Câu 2 [Mức độ 1] Chọn câu đúng Với điều kiện các tỉ số đều có nghĩa thì

Lời giải Chọn A

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

Câu 4 [Mức độ 1] Chọn câu sai Với điều kiện các tỉ số đều có nghĩa thì

Lời giải Chọn D

C. D.

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 11.

Lời giải Chọn C

Phương pháp giải

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 13.

Vậy các số cần tìm sắp xếp theo thứ tự tăng dần là là:

Lời giải Chọn C

Phương pháp giải

+ Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm :

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 15.

Từ dãy tỉ số bằng nhau ta suy ra

(Giả thiết đều có nghĩa)

+ So sánh để kiểm tra số nào bé nhất.

Vậy số bé nhất trong ba số trên là

Câu 13 [Mức độ 2] Cho và Số lớn nhất trong ba số là:

Lời giải Chọn C

Phương pháp giải

+ Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm :

+ Từ dãy tỉ số bằng nhau ta suy ra (Giả thiết các tỉ số đều

Ta có:

Vậy số lớn nhất trong ba số trên là

Câu 14 [Mức độ 3] Có bao nhiêu bộ số thỏa mãn và

Lời giải Chọn A

Với thay vào ta được

Vậy có hai bộ số thỏa mãn là: hoặc

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 17.

C. D.

Lời giải Chọn B

Lời giải Chọn B

(thỏa mãn )Vậy

Câu 17 [Mức độ 3] Cho và Tính biết

Lời giải Chọn A

+ Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm : Từ ta suy ra

(Giả sử các tỉ số đều có nghĩa)+ Tính

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm : Từ ta suy ra

(Giả sử các tỉ số đều có nghĩa)

Lời giải

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm : Từ ta suy ra

(Giả sử các tỉ số đều có nghĩa)

Phương pháp giải

+ Gọi chiều rộng, chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là

+ Từ đề bài suy ra , sử dụng tính chất của tỉ lệ thức đưa về

+ Sử dụng công thức tính chu vi hình chữa nhật: trong đó lần lượt là chiều rộng, chiều dài của hình chữ nhật

+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm : Từ ta suy ra

+ Đối chiếu với điều kiện và sau đó sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật:

trong đó lần lượt là chiều rộng, chiều dài của hình chữ nhật

Lời giải

Gọi chiều rộng, chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là

Tỉ số giữa hai cạnh của hình chữ nhật là nên suy ra

Chu vi hình chữa nhật là nên:

+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Do đó

Hai giá trị thỏa mãn điều kiện

Phương pháp giải

+ Gọi chiều rộng, chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là

+ Từ đề bài suy ra , sử dụng tính chất của tỉ lệ thức đưa về

+ Sử dụng công thức tính chu vi hình chữa nhật: trong đó lần lượt là chiều rộng, chiều dài của hình chữ nhật

+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm : Từ ta suy ra

+ Đối chiếu với điều kiện và sau đó sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật:

trong đó lần lượt là chiều rộng, chiều dài của hình chữ nhật.

Lời giải

Gọi chiều rộng, chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là

Tỉ số giữa hai cạnh của hình chữ nhật là nên suy ra

Chu vi hình chữa nhật là nên:

+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Do đó

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 23.

Hai giá trị thỏa mãn điều kiện

Diện tích hình chữ nhật là:

Câu 23 [Mức độ 3] Lớp 7A có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 26 Tỉ số giữa số học sinh

nam và nữ Tính số học sinh của lớp 7A.

Lời giải Chọn A

Phương pháp giải

+ Gọi số học sinh nam, số học sinh nữ lần lượt là

+ Sử dụng dữ kiện đề bài và sử dụng tính chất của tỉ lệ thức ta đưa bài toán về dạng tìm

biết , sử dụng tính chất của tỉ lệ thức đưa về

+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm : Từ ta suy ra

+ Đối chiếu với điều kiện và tính

Lời giải

Gọi số học sinh nam, số học sinh nữ lần lượt là

Lớp 7A có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 26 nên ta có :

Tỉ số giữa học sinh nam và học sinh nữ là 3,6 nên

+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

Do đó

Hai giá trị

Khi đó số học sinh của lớp 7A là: học sinh.

Câu 24 [Mức độ 3] Tìm một số chẵn có ba chữ số (có chữ số hàng đơn vị khác 0) biết rằng các chữ số

của nó theo thứ tự từ hàng trăm đến hàng đơn vị tỉ lệ với ba số

Lời giải Chọn A

Câu 25 [Mức độ 3] Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với và chu vi bằng Tính cạnh

nhỏ nhất của tam giác đó

Lời giải Chọn D

Phương pháp giải

+ Gọi độ dài các cạnh của tam giác là

+ Từ đề bài suy ra dãy tỉ số bằng nhau , trong đó

+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm : Từ ta suy ra

(Giả sử các tỉ số đều có nghĩa)

+ Đối chiếu với điều kiện để kết luận đáp số của bài toán

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 25.

Các giá trị thỏa mãn điều kiện

Vậy cạnh nhỏ nhất của tam giác dài

Câu 26 [Mức độ 3] Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với và chu vi bằng Tính cạnh lớn

nhất của tam giác đó

Lời giải Chọn D

Phương pháp giải

+ Gọi độ dài các cạnh của tam giác là

+ Từ đề bài suy ra dãy tỉ số bằng nhau , trong đó

+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm : Từ ta suy ra

(Giả sử các tỉ số đều có nghĩa)

+ Đối chiếu với điều kiện để kết luận đáp số của bài toán.

Vậy cạnh lớn nhất của tam giác dài

Câu 27 [Mức độ 3] Ba lớp có tất cả học sinh Số học sinh lớp bằng số học sinh

lớp , số học sinh lớp bằng số học sinh lớp Tính số học sinh của lớp 7A

A học sinh. B học sinh. C học sinh D học sinh.

Lời giải Chọn B

Phương pháp giải

+ Gọi số học sinh của lớp lần lượt là

+ Từ đề bài suy ra dãy tỉ số bằng nhau , trong đó

+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm : Từ ta suy ra

(Giả sử các tỉ số đều có nghĩa)

+ Đối chiếu với điều kiện để kết luận đáp số của bài toán

Các giá trị thỏa mãn điều kiện

Vậy số học sinh lớp là học sinh

Câu 28 [Mức độ 3] Ba tổ trồng được cây Biết rằng số cây của ba tổ trồng tỉ lệ với số học sinh của

mỗi tổ và tổ 1 có 7 bạn, tổ 2 có 8 bạn, tổ 3 có 12 bạn Tính số tổ 2 cây trồng được

Lời giải

TOÁN TIỂU HỌC&THCS&THPT VIỆT NAM www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang: 27.

Chọn B

Phương pháp giải

+ Gọi số cây tổ trồng đượclần lượt là

+ Từ đề bài suy ra dãy tỉ số bằng nhau , trong đó

+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm : Từ ta suy ra

(Giả sử các tỉ số đều có nghĩa)

+ Đối chiếu với điều kiện để kết luận đáp số của bài toán

Các giá trị thỏa mãn điều kiện

Vậy số cây tổ là 32 cây

Câu 29 [Mức độ 3] Chọn câu đúng Nếu thì :

Lời giải Chọn B

Câu 32 [Mức độ 3]

Lời giải Chọn A

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm : Từ ta suy ra

(Giả sử các tỉ số đều có nghĩa) Lời giải

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được

C. D.

Lời giải Chọn B

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau : Từ ta suy ra

(Giả sử các tỉ số đều có nghĩa)