TN TOAN 6 SO CHUONG 2 BAI 4 PHEP CONG HAI SO NGUYEN TOAN THCS VN

CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU1.. Cộng hai số nguyên khác dấu + Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng số lớn trừ số bé rồi đặt trước k

CỘNG HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU

1 Các kiến thức cần nhớ.

Cộng hai số nguyên khác dấu

+) Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số bé) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyết đối lớn hơn.

+) Hai số đối nhau có tổng bằng 0.

Ví dụ 1: ( ) ( ) − + 29 29 0 =

Ví dụ 1: ( ) ( ) − + 29 29 0 =

Ví dụ 1: ( ) ( ) ( − 89 + 69 = − 89 69 − ) = − 20.

2 Các dạng toán thường gặp.

Dạng 1: Cộng hai số nguyên khác dấu

Phương pháp: Áp dụng qui tắc cộng hai số nguyên khác dấu

Dạng 2: Bài toán tìm x Tính giá trị biểu thức.

Phương pháp: Áp dụng qui tắc cộng hai số nguyên khác dấu và tìm x hoặc tính giá trị biểu thức.

Dạng 3: So sánh kết quả cộng hai số nguyên khác dấu

Phương pháp: Áp dụng qui tắc cộng hai số nguyên khác dấu rồi tiến hành so sánh hai số nguyên.

Dạng 4: Tính giá trị biểu thức tại giá trị cho trước của x

Phương pháp: Thay giá trị cho trước của x vào biểu thức và thực hiện cộng hai số nguyên.

Câu 1. Nếu a c b c + = + thì

A a b = B a b <

C a b > D Cả A, B, C đều sai

Câu 2. Nếu a b c b − = − thì

A a b = B a b <

C a b > D Cả A, B, C đều sai

Câu 3. Cho b ∈ ¢ và b x − = − 9 Tìm x

A. − − 9 b B − + 9 b

C b + 9 D − + b 9

Câu 4. Tìm x biết x + = 7 4

A. x = − 3 B x = 11

C x = − 11 D x = 3

Câu 5. Tìm x biết x + = 17 8

A. x = − 9 B x = 18

C x = − 18 D x = 25

Câu 6. Số nguyên xnào dưới đây thỏa mãn x − = 8 20

A. x = 12 B x = 28

C x = 160 D x = − 28

Câu 7. Số nguyên xnào dưới đây thỏa mãn x − = − 11 99

A. x = 88 B x = − 88

C x = 101 D x = 111

Câu 8. Có bao nhiêu số nguyên xsao cho x + = 90 198

A. 0 B 3

C 2 D 1

Câu 9. Có bao nhiêu số nguyên xsao cho 90 − = − x 17

A. 0 B 3

C 2 D 1

Câu 10. Tìm số nguyên a sao cho a = 16

A. a = 16 B a = − 16

C a = 16 hoặc a = − 16 D không có a thỏa mãn

Câu 11. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho x − = 5 7

A. 0 B 1

C 2 D 3

Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho x + 27 59 =

A. 0 B 1

C 2 D 3.

Câu 13. Nếu x − − = − − ( ) ( b a c ) thì xbằng

A. x a b c = − − + B x a b c = − + +

C x a b c = + − D x a b c = − − −

Câu 14. Nếu x c a a b c − = − + + ( ) thì xbằng

A. x b = − B x a b c = − +

C x a b c = + − D x a = −

Câu 15. Nếu ( ) b c x − + = − − + ( a b c ) thì xbằng

A. x a = − B x a =

C x a b c = − + + 2 2 D x = − + a b 2

Câu 16. Nếu ( ) ( b c + − 12 − = − + x b c ) 12 thì xbằng

A. x = − 24 2 c B x a b = −

C x a b = + 2 D x = − + a 24 b

Câu 17. Tìm số nguyên x, biết rằng tổng của ba số 7, 3 − và x bằng 4

A. x = − 3 B x = 0

C x = 4 D x = 8

Câu 18. Tìm số nguyên x, biết rằng tổng của ba số 17, 371 − và x bằng − 125

A. x = − 299 B x = 299

C x = − 89 D x = 89

Câu 19. Tìm x biết x − = − − − 35 90 78 .

A. x = − 203 B x = 23

C x = − 23 D x = − 133

Câu 20. Tìm x biết − − + = − − − x 14 35 26 ( ) 11

A. x = − 63 B x = − 36

C x = 63 D x = 36

Câu 21. Cho a b , ∈ ¢ Tìm số nguyên x biết a x a b − + − = − ( ) a

A. x = − − a b B x a b = −

C x a b = + D x a b = − 2

Câu 22. Tìm số nguyên x biết x − = 43 35 ( − − x ) 48

A. x = 45 B x = 15

C x = 0 D x = 9

Câu 23. Thu gọn biểu thức M x = + − − ( ) 50   105 + − + − ( ) ( ) 40 50  

A. M x = − 145 B M x = − 245

C M x = + 65 D M x = − 65

Câu 24. Thu gọn biểu thức M = − − + ( x 61 85 ) − + −   x 51 54 27 ( − )  

A. M x = − 45 B M = 0

C M = − 2 48 x D M = − − 2 48 x

Câu 25. Tổng các số nguyên x thỏa mãn 7 − + − = − x ( ) 31 21là

A.14 B − 3

C 17 D 20

Câu 26. Tổng các số nguyên x thỏa mãn 35 2 1 14 − − = x là

A.1 B 0

C 15 D 21

Câu 27. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 250 − − − = − x 30 800

A.1 B 2

C 0 D 3

Câu 28. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 500 − − − x 3535 = − 235

A.1 B 2

C 0 D 3

Câu 29. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn x + + + = 2 x 8 x

A.1 B 3

C 0 D 2.

Câu 30. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn x x + − = 1 1

A.1 B 3

C 0 D 2

Câu 31. Tìm số nguyên p thỏa mãn 27 5 − − + = ( p 1 ) 31

A. p = 8 B. p = − 10

C Không có giá trị thỏa mãn D p = 8 hoặc p = − 10

Câu 32. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 17 + − ( x 15 ) < 4

A. 7 B 13

C 5 D 0

HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN TRẮC NGHIỆM

BẢNG ĐÁP ÁN

A D C A A B B D D C C C A A A A

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

B B D D B B D D A A B B C D D A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Kết quả của phép tính ( ) − 50 30 + là

A − 20 B 20

C − 30 D 80

Lời giải Chọn A

Ta có ( ) − 50 30 + = − ( 50 30 − ) = − 20.

Câu 2. Kết quả của phép tính 120 + − ( 150 ) là

A − 30 B 20

C − 20 D 80

Lời giải Chọn A

Ta có 120 + − ( 150 ) ( = − 150 120 − ) = − 30.

Câu 3. Số nguyên nào dưới đây là kết quả của phép tính 52 + − ( 122 ) là

A − 70 B 70

C 60 D − 60

Lời giải Chọn A

Ta có 52 + − ( 122 ) ( = − 122 52 − ) = − 70.

Câu 4. Số nguyên nào dưới đây là kết quả của phép tính ( − 156 45 ) + là

A − 111 B 111

C 160 D − 601

Lời giải Chọn A

Ta có ( − 156 45 ) + = − ( 156 45 − ) = − 111.

Câu 5. Tính ( − 909 909 ) + là

A − 1818 B 1

C 0 D − 1818

Lời giải Chọn C

Ta thấy 909 và − 909 là hai số đối nhau.

Ta có ( − 909 909 0 ) + = .

Câu 6. Tổng của hai số − 19091 và 999 là

A − 19082 B 18092

C − 18092 D − 18093

Lời giải Chọn C

Ta có ( − 19091 999 ) + = − ( 19091 999 − ) = − 18092.

Câu 7. Giá trị nào của x thỏa mãn x − 589 = − ( 335 ? )

A x = − 452 B x = − 254

C x = 542 D x = 254

Lời giải Chọn D

Ta có x − 589 = − ( 335 )

x = − ( 335 589 ) +

x = + ( 589 335 − )

x = 254.

Câu 8. Giá trị nào của x thỏa mãn x − − ( 675 118? ) =

A x = − 452 B x = − 254

C x = 542 D x = − 557

Lời giải Chọn D

Ta có x − − ( 675 118? ) =

x = 118 + − ( 675 )

x = − 557.

Câu 9. Chọn câu đúng

A ( ) − + > 98 89 0 B ( − 987 789 0 ) + =

C ( − 1276 ) + − 1365 0 > D ( − 348 ) + 348 0 >

Lời giải Chọn C

+) Ta có ( ) − + = − 98 89 ( 98 89 − ) = − < 9 0 nên A sai

+) Ta có ( − 987 789 ) + = − ( 987 789 − ) = − 198 0 < nên B sai

+) Ta có ( − 1276 ) + − 1365 = − ( 1276 1365 1365 1276 89 0 ) + = ( − ) = > nên C đúng

+) Ta có ( − 348 348 ) + = − ( 348 348 0 ) + = nên D sai.

Câu 10. Chọn câu đúng

A ( − 114 114 0 ) + > B ( − 781 817 0 ) + <

C ( − 234 ) + − 243 0 = D ( ) − + − > 98 98 0.

Lời giải

Chọn D

+) Ta có ( − 114 114 0 ) + = nên A sai.

+) Ta có ( − 781 817 0 817 781 36 0 ) + < = ( − ) = > nên B sai.

+) Ta có ( − 234 ) + − 243 0 = = − ( 234 243 243 234 9 0 ) + = − = > nên C sai

+) Ta có ( ) − 98 + − = − 98 ( ) 98 98 0 + = nên D đúng

Câu 11. Chọn câu sai

A 678 + − < ( ) 4 678 B 4 + − ( 678 ) < − 678

C 4 + − ( 678 ) = − 674 D. 678 + − = ( ) 4 678.

Lời giải Chọn D

+) Ta có 678 + − = + ( ) ( 4 678 4 674 − = ) nên A đúng, D sai

+) Ta có 4 + − ( 678 ) ( = − 678 4 − = − ) 674 > − 678 nên B đúng, C đúng

Câu 12. Tính giá trị biểu thức A x = + − ( 1009 ) biết x = 576

A 533 B 433

C − 433 D − 343

Lời giải Chọn D

Thay x = 576 vào biểu thức A x = + − ( 1009 ) ta được

A = 576 + − ( 1009 ) ( = − 1009 576 − ) = − 433

Câu 13. Bạn An nói rằng ( ) − + = 35 53 0; bạn Hòa nói rằng 676 + − ( 891 0 ) > Chọn câu đúng.

A Bạn An đúng, bạn Hòa sai

B Bạn Hòa đúng, bạn An sai

C Bạn An và Hòa đều đúng

D Bạn An và Hòa đều sai

Lời giải Chọn D

Ta có ( ) − 35 53 + = + ( 53 35 18 0 − ) = > nên bạn An nói sai.

Lại có 676 + − ( 891 ) ( = − 891 676 − ) = − 215 0 < nên bạn Hòa nói sai

Vậy cả An và Hòa đều sai

Câu 14. Bạn Nam nói rằng ( − 189 189 0 ) + = ; bạn Mai nói rằng 189 + − ( 198 0 ) > Chọn câu đúng.

A Bạn Nam đúng, bạn Mai sai

B Bạn Mai đúng, bạn Nam sai

C Bạn Nam và Mai đều đúng

D Bạn Nam và Mai đều sai Lời giải Chọn C Ta có ( − 189 189 0 ) + = nên bạn Nam nói đúng. Lại có 189 + − ( 198 0 ) > = − ( 198 189 − ) = − < 9 0 nên bạn Mai nói đúng Vậy cả Nam và Mai đều đúng Câu 15. Tính giá trị biểu thức B = 8912 + xbiết x = − 6732 A Số nguyên dương nhỏ hơn 2000

B Số nguyên dương lớn hơn 2000

C Số 0

D Số nguyên âm nhỏ hơn − 100

Lời giải Chọn B Thay x = − 6732 vào biểu thức B = 8912 + xta được B = 8912 + = + x ( 8912 6732 2180 2000 − ) = > Vậy B nhận giá trị là số nguyên dương nhỏ hơn 2000 Câu 16. Tính giá trị biểu thức B x = + 899 biết x = − 1000 A Số nguyên dương nhỏ hơn 100

B Số nguyên lớn hơn − 100

C Số 1

D Số nguyên âm nhỏ hơn − 100

Lời giải Chọn D

Thay x = − 1000 vào biểu thức B x = + 899ta được

B = − ( 1000 899 ) + = − ( 1000 899 − ) = − 101 < − 100.

Câu 17. Nhiệt độ tại Hà Nội vào buổi trưa là 32 C0 , vào buổi tối nhiệt độ đã giảm 4 C0 so với buổi trưa Vậy

nhiệt độ tại Hà Nội vào buổi tối là

A 28 C0

B 30 C0

C 26 C0

D 31 C0

Lời giải Chọn A

Nhiệt độ vùng Hà Nội buổi tối là

32 + − = + 4 32 4 28 − = .

Vậy đáp số 28 C0 .

Câu 18. Bác Minh có 1000000 đồng nhưng lại nợ Bác An 1500000 đồng Hỏi Bác Minh sau khi trả Bác An thì

còn bao nhiêu tiền(chú ý: số tiền -100 đồng thể hiện rằng người đó đang nợ 100 đồng).

A − 500000đồng B 0đồng.

C − 100000đồng D 500000đồng

Lời giải Chọn A

Số tiền còn lại của Bác Minh là

1000000 + − 1500000 = − 500000 đồng.

Vậy Bác Minh còn nợ 500000đồng

Câu 19. Cho A = + − 55 ( ) 68 và B = − + − − 68 ( 55 ) Chọn câu đúng.

A. A B = = 13 B A B = −

C A B > D A B = = − 13

Lời giải Chọn B

Ta có A = + − 55 ( ) ( 68 = − 68 55 − ) = − 13.

Lại có B = − + − − 68 ( 55 ) = + − 68 ( ) ( 55 = + 68 55 13 − ) = .

Suy ra A và B là hai số đối nhau nên A B = −

Câu 20. Cho A = + − 34 ( 164 ) và B = − 124 + − ( ) 76 Chọn câu đúng

A. B A > B A B = −

C A B > D A B = = 0

Lời giải

Chọn A

Ta có A = + − 34 ( 164 ) ( = − 164 34 − ) = − 130.

Lại có B = − 124 + − ( ) 76 124 = + − ( ) ( 76 = + 124 76 48 − ) = .

Suy ra A và B là hai số đối nhau nên B A >

Câu 21. Kết quả của phép tính ( − 234 123 ) + + − ( ) 66 là

A 117 B − 77

C 177 D − 177

Lời giải Chọn D

Ta có ( − 234 123 ) + + − ( ) 66 = −   ( 234 123 − ) ( )   + − 66

= − ( 111 ) ( ) ( + − 66 = − 111 66 + ) = − 177.

Câu 22. Kết quả của phép tính ( − 1453 786 ) + + − ( 247 ) là

A − 914 B − 941

C 419 D − 419

Lời giải Chọn A

Ta có ( − 1453 786 ) + + − ( 247 ) = −   ( 1453 786 − ) ( + − 247 )  

= − ( 667 ) ( + − 247 ) ( = − 667 247 + ) = − 914

Câu 23. Cho x1 là giá trị thỏa mãn x − 876 = − ( 1576 ) và x2 là giá trị thỏa mãn x − 983 = − ( 163 ) Tính tổng

x x + .

A 120 B 1500

C − 100 D − 800

Lời giải Chọn A

Ta có x − 876 = − ( 1576 )

x = − ( 1576 876 ) +

x = − ( 1576 876 − )

x = − 700.

Vậy x1= − 700

x − 983 = − ( 163 )

x = − ( 163 983 ) +

x = + ( 983 163 − )

x = 820.

Vậy x2 = 820

Từ đó x x1+ =2 820 + − ( 700 ) ( = + 820 700 120 − ) = .

Câu 24. Cho x1 là giá trị thỏa mãn x − 124 325 = − và x2 là giá trị thỏa mãn x − 156 101 = Tính tổng x x1+ 2.

A 56 B − 56

C − 165 D − 324

Lời giải Chọn A

Ta có x − 124 325 = −

x = − ( 325 124 ) +

x = − ( 325 124 − )

x = − 201.

Vậy x1= − 201

x − 156 101 =

x = + 101 156

x = 257.

Vậy x2 = 257

Từ đó x x1+ = −2 ( 201 257 ) + = + ( 257 201 56 − ) = .

Câu 25. Tổng của ( − 555 ) và số nguyên dương lớn nhất có 3 chữ số là

A 335 B 455

C 444 D − 655

Lời giải Chọn C

Số nguyên dương lớn nhất có 3 chữ số là 999

Tổng của ( − 555 ) và số nguyên dương lớn nhất có 3 chữ số là:

( − 555 999 ) + = + ( 999 555 444 − ) = .

Câu 26. Tổng của ( − 999 ) và số nguyên dương nhỏ nhất có 4 chữ số là

A − 1 B 1999

C 1 D − 1999

Lời giải Chọn C

Số nguyên dương nhỏ nhất có 4 chữ số là 1000

Tổng của ( − 999 ) và số nguyên dương nhỏ nhất có 4 chữ số là:

( − 999 1000 ) + = + ( 1000 999 1 − ) = .

Câu 27. Tính tổng các số nguyên x, biết − ≤ < 4 x 6

A 3 B 4

C 5 D 6

Lời giải Chọn C

Ta có − ≤ < 4 x 6 mà xnguyên nên x ∈ − − − − { 4; 3; 2; 1;0;1;2;3;4;5 } .

Tổng của các số nguyên x là:

( ) ( ) ( ) ( ) − + − + − + − + + + + + + 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

( ) 4 4 ( ) 3 3 ( ) 2 2 ( ) 1 1 0 5

= − + + − + + − + + − + + +                

0 0 0 0 0 5 5

= + + + + + = .

Câu 28. Tính tổng các số nguyên x, biết − < < 10 x 17

A 30 B 40

C 91 D 60

Lời giải Chọn C

Ta có − < < 10 x 17 mà xnguyên nên x ∈ − − − { 9; 8; 7; 6;7;8;9; 15;16 } .

Tổng của các số nguyên x là:

( ) ( ) ( ) ( )

( − + − + − + − + + + + + + 9 8 7 6 6 7 8 9 ) ( 10 11 12 13 14 15 16 + + + + + + )

0 91 91

= + =

Câu 29. Tìm x thỏa mãn x − 897 = − ( 1478 985 ) +

A. 440 B 405

C − 404 D 404

Lời giải

Chọn D

Ta có x − 897 = − ( 1478 985 ) +

x − 897 = − ( 1478 985 − )

x = − ( ) 493 897 +

x = + ( 897 493 − )

x = 404

Câu 30. Tìm x thỏa mãn x − = − 87 ( 298 ) ( + − 125 )

A. 440 B 405

C − 404 D − 336

Lời giải Chọn D

Ta có x − = − 87 ( 298 ) ( + − 125 )

x − = − 87 ( 298 125 + )

x = − ( ) 423 87 +

x = − ( 423 87 − )

x = − 336

Câu 31. Một chiếc diều cao 30m(so với mặt đất), sau một lúc độ cao của chiếc diều tăng lên 7m rồi

sau đó giảm 4m Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất sau hai lần thay đổi?

A. 27m B 41m

C 33m D 34m

Lời giải Chọn C

Độ cao của chiếc diều sau hai lần thay đổi là

30 7 4 37 + − = + − = + 4 37 4 33 m − = .

Câu 32. Tính tổng các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100.

A − 100 B 100

C 1 D 0

Lời giải Chọn D

Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100là − − 99; 98; ;0; ;98;99.

Tổng các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100:

( ) ( ) ( ) − 99 + − 98 + − 97 0 97 98 99 + + + + + +

( ) 99 99 ( ) 98 98 ( ) 1 1 0 0

Câu 33. Tính tổng các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 999.

A 2 B 100

C 1 D 0

Lời giải Chọn D

Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 999là − 998; 987; ;0; ;987;998 − .

Tổng các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 999:

( − 999 ) ( + − 998 ) ( + − 997 0 997 998 999 ) + + + + + +

( 999 999 ) ( 998 998 ) ( ) 1 1 0 0

Vậy có một số nguyên thỏa mãn bài toán

Câu 34. Cho ;x y là hai số nguyên cùng dấu Tính x y + biết x y + = 2020

A. x y + = − 2020 B x y + = 2020

C Cả A và B đều đúng D Cả A và B đều sai

Lời giải