TN TOAN 6 SO CHUONG 2 ON TAP CHUONG II TOAN THCS VN

Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu " " − trước kết quả nhận được.. + Khi đổi dấu một thừa số thì t

ÔN TẬP CHƯƠNG 2: SỐ NGUYÊN

TRẮC NGHIỆM SỐ HỌC 6

I CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu " " −

trước kết quả nhận được

+) Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu Khi đổi dấu hai thừa số thì tích không thay đổi

2 Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu

Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu " " +

trước kết quả nhận được

Ví dụ: ( ) ( ) − 5 6 30 − =

+ Nhân hai số nguyên dương nghĩa là nhân hai số tự nhiên khác 0

+ Nhân hai số nguyên âm ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng

Nhận xét: Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương

+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a b c ( ) + = + ab ac

+ Tính chất trên cũng đúng với phép trừ: a b c ( ) − = − ab ac

Chú ý:

+ Nhờ tính chất kết hợp ta có tích của ba, bốn, năm… số nguyên

+ Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí giữa các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số thích hợp

+ Tích của n số nguyên a là lũy thừa bậc n của số nguyên a

II CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1: Nhân hai số nguyên

Phương pháp:

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên (cùng dấu, khác dấu)

Dạng 2: Củng cố quy tắc đặt dấu trong phép nhân hai số nguyên

Phương pháp:

Sử dụng quy tắc đặt dấu trong phép nhân hai số nguyên:

+ Nếu hai thừa số cùng dấu thì tích mang dấu " " + Ngược lại, nếu tích mang dấu " " + thì hai sốcùng dấu

+ Nếu hai thừa số khác dấu thì tích mang dấu " " − Ngược lại, nếu tích mang dấu " " − thì hai sốkhác dấu

+ Nếu đổi dấu một thừa số thì tích ab đổi dấu

+ Nếu đổi dấu hai thừa số thì tích ab không thay dổi

Dạng 3: Bài toán đưa về thực hiện phép nhân hai số nguyên

Phương pháp:

Căn cứ vào đề bài, suy luận để dẫn đến việc thực hiện phép nhân hai số nguyên

Dạng 4: Tìm các số nguyên ,x y sao cho .xy a a = ( ∈ Z )

Phương pháp:

Phân tích số nguyên a thành tích hai số nguyên bằng tất cả các cách, từ đó tìm được ,x y

Dạng 5: Tìm số chưa biết trong đẳng thức dạng A B = 0

Phương pháp:

Sử dụng nhận xét:

+ Nếu A B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0

+ Nếu A B = 0 mà A (hoặc B) khác 0 thì B (hoăc A) bằng 0

Dạng 6: Áp dụng tính chất của phép nhân để tính tích các số nguyên nhanh và đúng

Phương pháp:

Áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp và tính chất phân phối của phép nhân đối với phépcộng để tính toán được thuận lợi, dễ dàng.

Dạng 7: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Tích một số chẵn thừa số nguyên âm mang dấu " " +

Tích một số lẻ thừa số nguyên âm mang dấu " " −

Câu 54. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn ( x − 7 ) ( x + < 5 0 ) ?

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Kết quả của phép tính ( − 125 8 ) là:

( − 125 8 ) × = − ( 125.8 ) = − 1000

Câu 2. Kết quả của phép tính ( ) − 25 16 là:

Lời giải Chọn B

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu ta có

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu ta có

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu ta có

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu ta có

D.11 11 ( ) − = − 1111

Lời giải Chọn B

Thay x = − 12 vào biểu thức ( x − 8 ) ( x + 7 )

Vì trong tích có một thừa số bằng 0 nên M = 0.

Câu 18. Giá trị của biểu thức ( ) ( ) (5 2 )2020

Chọn C

Vì trong tích có một thừa số bằng 0 nên Q = 0

Câu 19. Tính giá trị của biểu thức ( ) ( )2

C A B C < < D A B C = =

Lời giải Chọn A

Câu 25. Tính hợp lý B = − 55.78 13 78 78 65 + ( ) − − ( ) −

Lời giải Chọn C

Thay a = − 5; b = − 8 vào P

( 5) 2 ( 5) ( 8) ( 8)

P = − − × − × − + −

C 0

D.1

Lời giải Chọn D

Vậy có duy nhất 1 giá trị nguyên dương thỏa mãn là x = 3

Câu 31. Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn ( x + 12 19 ) ( − = x ) 0 là:

Lời giải Chọn B

Vậy có hai giá trị x thỏa mãn là x = − 12, x = 19

Câu 32. Cho Q = − 135.17 121.17 256 17 − − ( ) − chọn câu đúng

C 4 D Không có x thỏa mãn.

Lời giải Chọn D

30( 2) 6( 5) 24 100 x + − x − − x =

(30 6 24 ) (60 30) 100 x x − − x + + =

Vậy không có giá trị thỏa mãn

Câu 38. Cho A = ( 135 35 − ) ( ) × − 47 53 48 52 + ( − − ) và B = 25 75 49 75.| 25 49 | ( − ) + − Chọn câuđúng

(1 3 ) − x = − 8

Vì − = − 28 1.28 1 ( 28) = − = − 2.14 2 ( 14) = − = − = 4.7 4 ( 7) −

Nên ta có các bộ ( ) x y ; thỏa mãn đề bài

( − 1;28 ) ; ( 1; 28 − ); ( − 28;1 ); ( − 2;14 ); ( 14; 2 − ); ( 2; 14 − ) ; ( − 14;2 ) ; ( − 4;7 ) ; ( 7; 4 − ) ; ( 4; 7 − ) ;( − 7;4 ) .

Câu 43. Số cặp số nguyên ( ) x y ; thỏa mãn ( x − 3 2 1 11 ) ( y + = ) là

Lời giải Chọn D

Vì x2 ≥ 0 với mọi x nên x2+ ≥ + = 2 0 2 2 hay x2+ > 2 0 với mọi x

Lời giải Chọn B

Vì x2 ≥ 0 với mọi x nên 2 x2+ ≥ + = 1 0 1 1 hay 2 x2+ > 1 0 với mọi x

Lời giải Chọn B

Vậy GTNN của biểu thức là 7 đạt được khi x = − 1

Câu 48. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( )2

8 − x + 27 là

Lời giải Chọn B

Ta có

( ) 8 − x2 ≥ 0 với mọi x

( ) 8 x2 27 27

Vậy GTNN của biểu thức là 27 đạt được khi 8 − = x 0 hay x = 8

Câu 49. Tính giá trị của biểu thức A ax ay bx by = − + − biết a b + = − 5; x y − = − 2

Câu 50. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn ( ) ( x + 2 6 2 − x ) = 0 ?

Vì x ≥ 0 với mọi x nên | | 2 0 2 2 0 x + ≥ + = >

Vì x ≥ 0 với mọi x nên x + 4 0 4 ≥ + = 4 0 >

A. 90,6 B Không có x thỏa mãn

Lời giải Chọn B

Mà x ∈ Z nên không có x thỏa mãn

Câu 53. Có bao nhiêu cặp số ;x y ∈ Z thỏa mãn xy x + − = 3 7 y 23

Lời giải Chọn D

C 5 D 4

Lời giải Chọn B