TN TOAN 6 SO CHUONG 2 BAI 10 BOI VA UOC CUA MOT SO NGUYEN TOAN THCS VN

BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊNI.. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1.. Định nghĩa bội và ước của một số nguyên bội của b và b là ước của a.. + Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào.. CÁC DẠ

BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN

I CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 Định nghĩa bội và ước của một số nguyên

bội của b và b là ước của a

Chú ý:

+ Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0

+ Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào

+ Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên

II CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Dạng 1: Tìm các bội của một số nguyên cho trước.

Phương pháp: Dạng tổng quát của số nguyên a là a m m    

Tìm giá trị tuyệt đối của

Chẳng hạn 7. x343

Ta có:

343

497

Vì tích -343 là số âm nên x trái dấu với -7 vậy x 49

Dạng 4: Tìm số bị chia, số chia, thương trong một phép chia

Áp dụng tính chất: Nếu a b chia hết cho c và a chia hết cho c thì b chia hết cho c

Câu 1. Cho a b  , và b  Nếu có số nguyên 0 q sao cho a bq thì

D. Không kết luận được tính chia hết cho 6 của x

Câu 17. Tìm tất cả các ước chung của -18 và 30

LỜI GIẢI ĐỀ THI

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Cho a b  , và b  Nếu có số nguyên 0 q sao cho a bq thì

Câu 2 Cho a b  , và b  Nếu 0 a là ước của b thì có số nguyên q sao cho:

Với a b  , và b  , nếu có số nguyên 0 q sao cho b a q . thì a là ước của b và b là bội của a

Câu 3 Các bội của 6 là:

A. -5;6;0;23;-23

B. 132;-132;16

Chọn D

Có 8 ước tự nhiên của 24 là: 1;2;3;4;6;8;12;24

Có 8 ước nguyên âm của 24 là: -1; -2; -3; -4; -6; -8; -12; -24

Vậy 8.2=16 là ước của 24 nên cũng có 16 ước của -24

Câu 7: Tập hợp tất cả các bội của 7 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 là:

Bội của 7 gồm số 0 và các số nguyên có dạng 7 ,k k  *

Khi đó các bội nguyên dương của 7 mà nhỏ hơn 50 là: 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49

Vậy tập hợp các bội của 7 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 là: 0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49       

Câu 8 Tập hợp tất cả các bội của 9 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 55 là:

Bội của 9 gồm số 0 và các số nguyên có dạng 9 ,k k  *

Khi đó các bội nguyên dương của 9 mà nhỏ hơn 55 là: 9; 18; 27; 36; 45; 54

Vậy tập hợp các bội của 9 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 55 là: 0; 9; 18; 27; 36; 45; 54      

Câu 9 Tìm x , biết 12 x và x  2

A. 1

B.3; 4; 6; 12   

C.2; 1 

Vậy giá trị lớn nhất của a là a 5

Câu 12 Giá trị lớn nhất của a thỏa mãn a  là ước của -8 là:5

A. a 5

B. a  13

C. a 13

D. a 9

( do 216 6  )

Do đó x16k x6k1

Vậy x chia cho 6 dư 5

Câu 17 Tìm tất cả các ước chung của -18 và 30

Ta có bảng:

Mà a  nên 3 a 5

Vậy có 1 giá trị nguyên của athỏa mãn bài toán

Câu 24 Có bao nhiêu cặp số x y; 

Câu 28 Cho a và b là hai số nguyên khác 0 Biết a b  và b a Khi đó:

thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 30 Gọi A là tập hợp các giá trị n   để n 2 7

Vì 6x11y chia hết cho 31 và 31y chia hết cho 31 nên suy ra 6x7y chia hết cho 31

Mà 6 không chia hết cho 31 suy ra x7y chia hết cho 31

Vậy nếu 6x11y chia hết cho 31 thì x7y

cũng chia hết cho 31Hay 6x11y là bội của 31 thì x7y