TN TOAN 6 HK2 SO CHUONG 1 BAI 7 LUY THUA VOI SO MU TU NHIEN TOAN THCS VN

Phương pháp giải: Sử dụng công thức ... Phương pháp giải: Khi giải bài toán tìm x có luỹ thừa phải biến đổi về các luỹ thừa cùng cơ số hoặc các luỹ thừa cùng số mũ và các trường hợp đặc

I KIẾN THỨC CẦN NHỚ

 Là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a



n

n

n 0

, a gọi là cơ số, n gọi là số mũ

- Quy ước: a1a; a o 1a0

1 Nhân hai lũy thừa cùng cơ số a a m n a m n



2 Lũy thừa của một tích a b n a b n n

3 Lũy thừa của một lũy thừa  a m n a m n.

II CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: THỰC HIỆN TÍNH, VIẾT DƯỚI DẠNG LŨY THỪA.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức  .

n n

để làm

Ví dụ 1: [NB] Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa

a x x x x x

b x x y x y x .

c 2.2.5.5.2

d 1000.10.10

Lời giải

a x x x x x

5

x x x x x x

b x x y x y x .

TÊN DỰ ÁN: PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 6 BÀI 7: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN- NHÂN HAI LŨY

THỪA CÙNG CƠ SỐ

WordPictureWatermark5338923

4 2

x x y x y x x y

c 2.2.5.5.2

3 2

d 1000.10.10

Ví dụ 2: [TH] Tính giá trị của các biểu thức sau:

e 12 : 65 5

Lời giải

4: 4 1 3

a a a  a

e 12 : 65 5

Ví dụ 3: [VD] Viết các tích sau đây dưới dạng một luỹ thừa của một số:

a) A 8 322 4

b) B 27 9 2433 4

Lời giải

a) A 8 322 4    23 2 25 4 2 26 20 226

b) B27 9 2433 4    33 3 32 4.35 3 3 39 8 5 322

Dạng 2: SO SÁNH CÁC LŨY THỪA.

Phương pháp giải:

Để so sánh hai lũy thừa ta thường biến đổi về hai lũy thừa có cùng cơ số hoặc có cùng số mũ (có thể

sử dụng các lũy thừa trung gian để so sánh)

Với a , b , m , n N , ta có: a > b ó a n > b n n N *

m > n ó a m > a n (a > 1)

a = 0 hoặc a = 1 thì a m = a n ( m.n 0)

Ví dụ 1: [NB] So sánh

a) 33317 và 33323

WordPictureWatermark5338923

b) 200710 và 200810

c) (2008 20 7 0 )2009 và 1998 1997 1999

Lời giải

a) Vì 17 23 nên 33317 33323

b) Vì 2007 2008 nên 200710 200810

c) Ta có : 2008 2007 2009 12009 1

Vậy 2008 2007 2009 1998 1997 1999

Ví dụ 2: [TH] So sánh

a) 2 và 300 3200

b) 3500 và 7300

c) 85và 3.47

Lời giải

a) Ta có : 2300(23 100) 8100

3200 32 100 9100

Vì 81009100 2300 3200 b) Tương tự câu a, ta có : 3500  35 100243100

 100

Vì 243100 343100 nên 35007300 c) Ta có : 85 215 2.214 3.214 3.47 853.47

Ví dụ 3: [VDC] Tìm các số mũ n sao cho luỹ thừa 3n thoả mãn điều kiện: 25 3 n 250

Lời giải

Ta có: 32 9,33 27 25,3 4 41,35 243 250

nhưng 36 243.3 729 250 

Vậy với số mũ n {3, 4,5} ta có 25 3 n 250

Dạng 3: TÌM SỐ CHƯA BIẾT TRONG LŨY THỪA.

Phương pháp giải:

Khi giải bài toán tìm x có luỹ thừa phải biến đổi về các luỹ thừa cùng cơ số hoặc các luỹ thừa cùng số

mũ và các trường hợp đặc biệt

Ví dụ 1: [TH] Tìm số tự nhiên n , biết rằng:

WordPictureWatermark5338923

Lời giải

5

2n 2

 5

2 2

4

4

Bài 1 [NB] Tính

e 13233343 f 203103103

Lời giải

a 4232 16 9 25  b 44 24256 16 240 

c 43 42 464 16 4 44   d 210 25 1024 32 992 

e 13233343  1 8 27 64 100 

f 203 103103 8000 1000 1000 6000  

Bài 2 [TH] Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

c  23 2

d 523

Lời giải

a 2 23 7 210 b 3 45 5 125

Bài 3 [VD] So sánh

a) 202303 và 303202 b) 9920 và 999910

Lời giải

a) Ta có : 202303 2.1013.1012 1013 31018.101.1012101808.101101

 2.101  101  101

b) Ta thấy : 992  99.101 9999  99210  9999 10 hay 9920 999910

c) ta có : 1 11979 111980   113 660 1331660

(1)

371320  (372 660) 1369 660 (2)

Từ (1) và (2) suy ra : 111979 371320 d) Ta có : 1010  2 510 10  2 2 59 10 (*)

   

(**)

Từ (*) và (**)  1010  48 505

Bài 4 [VD] Tìm x  , biết:

Lời giải

3

 3

2 0

4x 4



2 0

2

Câu 1 Tính các lũy thừa sau:

0

1

2

3

4

5

6

WordPictureWatermark5338923

7

2 

8

2 

9

2 

10

Lời giải

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Câu 2 Hoàn thành bảng sau

2

2

Bài 1 [TH] Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

Lời giải

9 : 9 9

Bài 2 [VD] Tìm x   biết:

Lời giải

WordPictureWatermark5338923

2 52

5

x x

3 23

2

x x

x

 x x2 1 0

 x14 24

31 33

0 1







x

1 2 1

x

1 3 2

x x

Bài 3 [VD] Chứng tỏ rằng: 527 263528

Lời giải

Hãy chứng tỏ 263 5 v 227 à 63528

Ta có : 263 27 9 1289

 9

5  5 125 2 5

(1) Lại có : 263 29 7 5127

 7

5  5 625 2 5

(2)

Từ (1) và (2) 527 263 52

WordPictureWatermark5338923

ĐỀ BÀI

Bài 1. Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

Bài 2.Tìm x   biết:

KIỂM TRA 15 PHÚT CUỐI GỜ BÀI 7: L ŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

WordPictureWatermark5338923

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Bài 1. Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

9 :9 9

Bài 2.Tìm x   biết:

8

2 4

6