TN TOAN 6 HK2 SO CHUONG 1 BAI 5 PHEP CONG VA PHEP NHAN TOAN THCS VN

Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên: Phép tính Giao hoán Kết hợp Cộng, nhân với Nhân với Phân phối của phép nhân đối với phép cộng II.. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Thực

Trang 1

I KIẾN THỨC CẦN NHỚ

▪ Tổng và tích hai số tự nhiên:

▪ Phép cộng hai số tự nhiên bất kì cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tổng

▪ Phép nhân hai số tự nhiên bất kì cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tích

II Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên:

Phép tính

Giao hoán Kết hợp Cộng, nhân với

Nhân với Phân phối của phép nhân đối với

phép cộng

II CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Thực hành phép cộng, phép nhân

Phương pháp giải:

Để thực hiện phép tính có phép cộng và phép nhân, ta thường sử dụng quy tắc: Phép nhân làm trước, phép cộng làm sau, lưu ý một số bài sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

TÊN DỰ ÁN: ĐỀ CƯƠNG TOÁN 6 BÀI 5: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN

Trang 2

WordPictureWatermark5338923

Đối với các bài toán điền số, ta cần quan sát mối quan hệ giữa các số đã biết và các số chưa biết để thực hiện phép tính Từ đó tìm ra kết quả

Ví dụ 1: [NB] Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây:

Lời giải

Ví dụ 2: [TH] Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây:

Bảng giá nhập các loại rau của nhà hàng FRESH FOOD

STT Loại hàng Số lượng (kg) Giá đơn vị (đồng/

kg)

Tổng số tiền (đồng)

Lời giải

STT Loại hàng Số lượng (kg) Giá đơn vị (đồng/

kg)

Tổng số tiền (đồng)

Ví dụ 3: [VD]

Thực hiện các phép tính sau:

Phân tích: Thực hiện theo đúng quy tắc: Phép nhân làm trước, phép cộng làm sau

Lời giải

702 2008 1013

2710 1013 3723



Trang 3

1000 960 1960



2020 840 2860



4800 10000 14800



10000 1000 11000



Bình luận: Ở một số phép tính như câu b, ta có thể sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng, nhóm các số hạng để ra kết quả tròn chục, tròn trăm hoặc tròn nghìn , từ đó dễ dàng hơn trong việc tính toán

Dạng 2: Toán có lời văn

Phương pháp giải: Để giải các bài toán có lời văn, ta thường làm theo các bước sau:

Bước 1: Phân tích đề bài, lý luận để đưa ra phép toán phù hợp;

Bước 2: Thực hiện phép tính rồi tìm ra kết quả;

Bước 3: Kết luận

Ví dụ 1: [NB] Tính tổng của số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau

Lời giải

Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau là: 9876

Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là: 1023

Suy ra tổng của số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là: 9876 + 1023 = 10899

Bình luận: Một số học sinh sẽ nhầm lẫn số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là 1234

Ví dụ 2: [TH] Phân xưởng sản xuất A gồm 25 công nhân, mỗi người làm trong một ngày được 40 sản phẩm Phân xưởng sản xuất B có số công nhân nhiều hơn phân xưởng A là 5 người, nhưng mỗi người làm trong một ngày chỉ được 30 sản phẩmTính tổng số sản phẩm cả hai phân xưởng làm được trong một ngày

Phân tích: Ta lấy số công nhân nhân với số sản phẩm mỗi người làm được trong một ngày sẽ được số sản phẩm làm được trong một ngày của mỗi phân xưởng

Với việc số công nhân của phân xưởng A là 25, phân xưởng B có số công nhân nhiều hơn phân xưởng A

là 5 người, từ đó ta dễ dàng tính được số công nhân của phân xưởng B cũng như số sản phẩm mà phân xưởng B làm được trong một ngày

Lời giải

Số sản phẩm phân xưởng A làm được trong một ngày là:

25.40 = 1000 (sản phẩm)

Số công nhân của phân xưởng B là:

25 + 5 = 30 (công nhân)

Trang 4

Số sản phẩm phân xưởng B làm được trong một ngày là:

30.30 = 900 (sản phẩm) Tổng số sản phẩm cả hai phân xưởng đó làm được trong một ngày là:

1000 + 900 = 1900 (sản phẩm) Vậy trong một ngày, cả hai phân xưởng đó là được tổng cộng 1900 sản phẩm

Ví dụ 3: [VD] Một cuốn sách có 120 trang Để đánh số trang của cuốn sách đó, phải viết tất cả bao nhiêu chữ số?

Phân tích: Để có thể tính được số chữ số cần dùng để đánh số trang của một cuốn sách có 120 trang, ta cần chia ra các nhóm: Có một chữ số (từ 1 đến 9), có hai chữ số (từ 10 đến 99) và có ba chữ số (từ 100 đến 120)

Lời giải

Từ 1 đến 9 có 9 số, ta cần dùng 9.1 = 9 chữ số

Suy ra để đánh số trang của cuốn sách đó, ta cần dùng 9 + 180 + 63 = 252 chữ số

Ví dụ 4: [VDC] Ngày 2 tháng 9 năm 2008 vào thứ ba, hỏi ngày 2 tháng 9 năm 2018 vào thứ mấy?

Phân tích: Ta cần tính xem từ năm 2008 đến 2018 có bao nhiêu ngày (lưu ý năm nhuận), tương ứng với bao nhiêu tuần và dư ra mấy ngày Dựa vào dữ kiện của đề bài để giải quyết

Lời giải

Từ 2/9/2008 đến 2/9/2018 có 10 năm, trong đó có 2 năm nhuận là 2012 và 2016

Suy ra từ 2/9/2008 đến 2/9/2018 có 365.10 + 2 = 3652 (ngày)

Mà 3652 = 7.521 + 5

Suy ra từ 2/9/2008 đến 2/9/2018 có 521 tuần, dư 5 ngày

Mà 2/9/2008 vào thứ ba, suy ra 2/9/2018 vào chủ nhật

Bình luận: Một số học sinh có thể quên 2 ngày của 2 năm nhuận, giáo viên cần lưu ý cách xác định năm nhuận để học sinh có thể tính được số ngày chính xác

Dạng 3: Tính nhanh

▪ Để tính nhanh, ta cần quan sát và phát hiện các đặc điểm của các số hạng, các thừa số Từ đó

áp dụng linh hoạt tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối cho phù hợp

▪ Đối với tổng của dãy các số hạng cách đều (đã sắp xếp tặng dần hoặc giảm dần), ta thường thực hiện theo hai bước như sau:

Bước 1: Tìm số số hạng của dãy số:

Số số hạng = (Số lớn nhất – Số nhỏ nhất) : Khoảng cách +1

Trang 5

Bước 2: Tìm tổng của dãy số:

Tổng = (Số lớn nhất + Số nhỏ nhất) x Số số hạng : 2

Ví dụ 1: [NB] Tính nhanh:

Phân tích: Với những phép tính chỉ có phép cộng hoặc phép nhân, ta hướng đến việc sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp để tính nhanh

Lời giải

67 33 135

100 135

235



84 16 298

100 298 398



25.4.64

100.64

6400



d) 15.125 8

15 125.8 15.1000 15000



Ví dụ 2: [TH] Tính nhanh:

Lời giải

27 132 868 237 763

27 1000 1000

2027



41 159 205 595 389

200 800 389

1000 389 1389



25 200 4

25.200 25.4

5000 100

5100



125 100 8 125.100 125.8

12500 1000 13500



Ví dụ 3: [VD] Tính tổng, tích sau một cách hợp lý:

Trang 6

Lời giải

24 276 36

300 36

336



287 513 121 79

800 200 1000



6.8.125.5

8.125 6.5

1000.30

30000



125 1000 8 125.1000 125.8

125000 1000 126000



24 57 43

24.100

2400



12.19 12.1

12 19 1 12.20 240



43 27 93 57 61 59

43.120 57.120

120 43 57

120.100

12000



64.6 17.6 81.4

6 64 17 81.4 6.81 81.4

81 6 4

81.10 810

Bình luận: Ở một số bài toán, ta cần sử dụng linh hoạt tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Ví dụ 4: [VDC] Tính tổng:

a) A      1 3 5 7 999

b) B  1 11 21 31 991   

c) C   3 7 11 15 99  

Phân tích: Đây là bài toán tính tổng dãy số cách đều, ta cần nhớ lại công thức tính số số hạng và tính tổng của dãy

Lời giải

a) A      1 3 5 7 999

Số số hạng của dãy là: 999 1 : 2 1 500   

A

b) B  1 11 21 31 991   

Số số hạng của dãy là: 991 1 :10 1 100   

B

Trang 7

c) C   3 7 11 15 99  

Số số hạng của dãy là: 999 1 : 2 1 500   

A

Dạng 4: Tìm số chưa biết trong một đẳng thức.

▪ Để tìm số chưa biết trong một đẳng thức, ta cần vận dụng quy tắc và tính chất của phép tính Thông thường sẽ quy về một trong những bài toán sau:

- Tìm một số hạng khi biết tổng và các số hạng còn lại

- Tìm một thừa số khi biết tích và các thừa số còn lại

- Tìm số bị chia khi biết thương và số chia,

- Tìm số bị trừ khi biết hiệu và số trừ

Ví dụ 1: [NB] Tìm x:

Lời giải a) x: 3 13 47 

: 3 47 13

: 3 60

60.3 180

x



: 6 24 6 : 6 30 30.6 180

x x x x



: 2 150 135

: 2 15

15.2 30

x

x x



d) x: 3 23 37 

: 3 37 23 : 3 14 14.3 42

x x x x

 



Ví dụ 2: [TH] Tìm x:

a) x  5.9 2 0 

b) 3.x  6 2.x 10    0

c) x  4 : 3 2 10  

d) 2.x 1 : 5 1 2  

Lời giải a) x  5.9 2 0 

b) 3.x  6 2.x 10    0

Trang 8

5.9 0

45 0

0 45 45

x

x x

 



1: 3 6 0

3 0 6

3 6

6 : 3 2

x x x x

 

 



2 : 2 10 0

2 0 10

2 10

10 : 2 5

x x x x

 



 Vậy x 2;5

c) x  4 : 3 2 10  

4 : 3 10 2

4 : 3 12

4 12.3

4 36

36 4 40

x

x x x x

 



d) 2.x 1 : 5 1 2  

2 1 : 5 2 1

2 1 : 5 3

2 1 3.5

2 1 15

2 15 1

2 16

16 : 2 8

x x x x x x x x

 



Ví dụ 3: [VD] Tìm x:

Lời giải a) x.7 7 12.   x12 0

1: 7 7 0

.7 0 7

.7 7

7 : 7 1

TH x

x

x x

 

 



2 :12 12 0

12 0 12

12 12

12 :12 1

x x x x

 



 Vậy x = 1

2 69.4 69.2

2 69 4 2

2 69.2 69.2 : 2 69

x x x x x



c) x  40 15 15.3 

40 15.3:15

40 3

3 40 43

x

x x

 



d) 2.x x  12 0

2 1 12 0 3 12 0 3 0 12 3 12

12 : 3 4

x x x x x x

 



Ví dụ 4: [VDC] Tìm x:

Trang 9

x1  x2 x10 165

Lời giải

10

1 2 10 165

10 1 2 10 165

SH x

x

     

Ta có: 1 2 10   10 1 10 : 2 55  

Suy ra

10 55 165

10 165 55

10 110

110 :10 11

x x x x x



 Vậy x = 11

Dạng 5: So sánh hai tổng hoặc hai tích mà không tính cụ thể giá trị của chúng

▪ Để so sánh hai tổng, hai tích hoặc biểu thức kết hợp giữa phép cộng và phép nhân, ta thường quan sát và sử dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để đánh giá, so sánh

Ví dụ 1: [NB] Không thực hiện phép tính, điền dấu > ; < ; = thích hợp vào ô trống:

a) 2983 1347 1347 2938 

b) 93.253 243.83

c) 3725 147.3 3752 3.147 

d) 3194 125.11 3124 11.123 

Lời giải

a) 2983 1347 1347 2938 vì 1347 = 1347 và 2983 > 2938

b) 93.253  243.83vì 93 > 83 và 253 > 243

c) 3725 147.3 3752 3.147 vì 3725 < 3752 và 147.3 = 3.147 (tính chất giao hoán)

d) 3194 125.11  3124 11.123 vì 3194 > 3124; 125 > 123 => 125.11 > 11.123

Ví dụ 2: [TH] Không thực hiện phép tính, điền dấu >; <; = thích hợp vào ô trống:

a) 2909 5479 5479 2909 

Trang 10

b) 23.258 258.23

c) 6485 3.346 346.3 6548 

d) 14.196 9.214 214.9 196.15

Lời giải

a) 2909 5479 5479 2909

b) 23.258258.23

c) 6485 3.346  346.3 6548

d) 14.196 9.214 214.9 196.15

Ví dụ 3: [VD] Không tính tổng, hãy so sánh:

Lời giải

Vì 44.47 = 44.47 và 47 > 44 => 44.47 + 47 > 44.47 + 44 => A > B

Vì 2018.2021 = 2018.2021 và 2021 > 2018 => 2018.2021 + 2021 > 2018.2021 + 2018 => A > B

Ví dụ 4: [VDC] Không tính tổng, hãy so sánh:

Lời giải

Suy ra E = F

b)

Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang

Trang 11

1.2.3 2.4.6 4.8.12 1.2.3 1.2.2.2.3.2 1.4.2.4.3.4

1.2.3 1.2.3.8 1.2.3.64

1.2.3 1 8 64

1.2.3.73



1.3.5 2.6.10 4.12.20 1.3.5 1.2.3.2.5.2 1.4.3.4.5.4 1.3.5 1.2.3.8 1.2.3.64 1.3.5 1 8 64

1.3.5.73



Vì 2 < 5 => 1.2.3.73 < 1.3.5.73 => G < H

Bài 1 [NB] Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây

Lời giải

Bài 2 [TH] Tính nhanh:

Lời giải

42 158 257 43

200 300 500



283 17 119 81 37

300 200 37 537

 c) 25.35 40

25.40 35 1000.35 35000



d) 125.9 80

125.80 9 10000.9 90000



Bài 3 [VD] Tính nhanh:

Lời giải

Trang 12

92 17 83 92.100 9200



108.12 13.108 25.92

108 12 13 25.92 108.25 25.92

25 108 92 25.200 5000



 c) 1 3 5 39   

S H    

Tổng 39 1 20 : 2 400  

d) 2 7 12 17 62    

S H    

Tổng 62 2 13 : 2 416  

Bài 1: Số tự nhiên x trong phép tính (25 – x) 100 = 0 là:

Bài 2: Biết (40 + ?) 6 = 40 6 + 5 6 = 270 Phải điền vào dấu ? số nào trong các số sau:

Bài 3: Tìm x biết: 18.(x-16) = 0

Bài 5: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau đây minh họa tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng?

Bài 6: Hãy nối mỗi ô ở cột bên trái với một ô của cột bên phải sao cho thích hợp

1) Tính chất giao hoán của phép cộng

(A) a b   c a b c  2) Tính chất giao hoán của phép nhân

(B) a b c a b c .    3) Tính chất kết hợp của phép cộng

(C) a b c.   ab ac

4) Tính chất kết hợp của phép nhân (D) a b b a 

5) Tính chất phân phối của phép nhân đối với

phép cộng

(E) a b b a  

Bài 7: Hãy nối mỗi ô ở cột bên trái với một ô của cột bên phải sao cho thích hợp

Bài 8: Điền vào chỗ trống:

Trang 13

) 135 360 65 40 135

) 20 21 22 29 30

20 30 21 22 23 24 25

50 25

Bài 9: Điền dấu “x” vào ô trống mà em chọn:

Lời giải

Bài 10: Hãy viết đủ 6 số 1, 2, 3, 4, 5, 6 vào các hình tròn ở tam giác sau, sao cho tổng ba số ở mỗi

Bài 1 [NB] Thực hiện các phép tính sau:

Lời giải

8000 4000 12000



sfdsfdsfd

qử

Trang 14

205.99 205.1

205 99 1 205.100 20500



1000 10000 11000



5000 2000 1000 8000



Bài 2 [TH] Tìm x, biết

a) 5.x  7 0

b) 35x 81 54

c) 3x 14.2 14

Lời giải

a) 5.x  7 0

7 0

0 7 7

x x x

 

 



b) 35x 81 54

135 35 100

x x x x

 

 c) 3x 14.2 14

3x 14 14.2

3 14 1 2

3 14.3 14

x x x



3 2 1 10 18 5 15

.6.10 18.20 60 360

360 : 60 6

x

x x x x



Bài 3 [VD] Không thực hiện phép tính, điền dấu >, <, = thích hợp vào ô trống: a) 3216 985 958 3216

b) 34.193 193.34

c) 1065.14 147 145 1065.14

d) 532.17 131.13 13.132 17.532

Lời giải a) 3216 985  958 3216

b) 34.193 193.34

c) 1065.14 147  145 1065.14

d) 532.17 131.13  13.132 17.532

Trang 15

Bài 4 Tính nhanh:

d) 1 3 5 2021 135 135.137 135.137 137       

Lời giải

635 100 2 635.100 635.2

63500 1270 64770



375 1000 40 375.1000 375.40

375000 15000 390000



98.31 31.2

31 98 2 31.100 3100



d) 1 3 5 2021 135 135.137 135.137 137       

1 3 5 2021 135.1001.137 135.1001.137

1 3 5 2021 0 0

    



Bài 5 Bạn Mai phải nhân một số với 3 Nhưng do không cẩn thận, bạn đã nhân số đó với

8, do đó tích tăng thêm 120 đơn vị Tìm tích đúng

Lời giải

Tích đúng bằng 3 lần thừa số thứ nhất, tích sai bằng 8 lần thừa số thứ nhất

Suy ra 120 biểu thị 8 – 3 = 5 lần thừa số thứ nhất

Thừa số thứ nhất bằng 120 : 5 = 24

Tích đúng bằng 24 3 = 72

713 Tìm hai số đó

Lời giải

Sau khi thêm 19 đơn vị vào số thứ nhất, tích đã tăng thêm 713 – 276 = 437 đơn vị Suy ra 437 đơn vị tương ứng với 19 lần thừa số thứ hai, vậy thừa số thứ hai bằng 437 : 19 = 23

Thừa số thứ nhất bằng 276 : 23 = 12 Vậy hai số đó là 23 và 12

Trang 16

I KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Phép cộng và phép nhân

▪ Tổng và tích hai số tự nhiên:

▪ Phép cộng hai số tự nhiên bất kì cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tổng

▪ Phép nhân hai số tự nhiên bất kì cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tích

VI. Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên:

Phép tính

Giao hoán Kết hợp Cộng, nhân với

Nhân với Phân phối của phép nhân đối với

phép cộng

▪

II ĐỀ BÀI

DẠNG 1 Thực hành phép cộng, phép nhân

Bài 1 Tính:

KIỂM TRA 15 PHÚT ĐẦU GIỜ BÀI 5: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN

Tiêu đề	Phép Cộng Và Phép Nhân
Trường học	Trường Trung học Cơ sở - Trung học Phổ thông Việt Nam
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2023

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,08 MB