▪ Tập hợp các số tự nhiên có vô số phần tử.. Ví dụ 1: Viết tập hợp A các số tự nhiên khơng vượt quá 6và biểu diễn các phần tử của A trên tia số.. Hãy biểu diễn các phần tử của tập hợp A
Trang 1I KIẾN THỨC CẦN NHƠ
▪ Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là: N= 0;1;2;3;4;
▪ Tập hợp các số tự nhiên khác0được kí hiệu là: N= 1;2;3;4;
▪ Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số.
Điểm biểu diễn số tự nhiên atrên tia số gọi là điểm a
▪ Trong hai số tự nhiên khác nhau luôn có một số nhỏ hơn số kia
▪ Nếu a b b c , a c
▪ Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị
▪ Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0, không có số tự nhiên lớn nhất
▪ Tập hợp các số tự nhiên có vô số phần tử
II CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Biểu diễn tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước.
Phương pháp giải:
▪ Có 2 cách biểu diễn tập hợp là liệt kê và chỉ ra tính chất đặc trưng của phần tử tập hợp
▪ Chú ý sử dụng dấu ; ( bé hơn hoặc bằng và lớn hơn hoặc bằng) khi viết tập hợp
TÊN DỰ ÁN: ĐỀ CƯƠNG TOÁN 6 BÀI 2: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
Trang 2Ví dụ 1: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
¥
¥
Lời giải
A 26; 27; 28; 29; 30
B 1; 2; 3; 4; 5; 6
Ví dụ 2: Viết tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp
C 30; 31; 32; 33; 34
D 2; 4; 6; 8; 10; ;48; 50
Lời giải
¥
¥
Ví dụ 3: Viết tập hợp E các số tự nhiên lẻ khơng vượt quá 11 bằng 2 cách (Cách liệt kê và cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử tập hợp)
Lời giải Bình luận: Cần chú ý cụm từ “khơng vượt quá 11”, nghĩa là liệt kê các số nhỏ hơn hoặc bằng 11
Cách 1: E 1; 3; 5; 7; 9; 11
Cách 2: E x |x 11; lẻx
Ví dụ 4: Viết tập hợp G các số tự nhiên x mà x¥ *
Lời giải Bình luận: Số tự nhiên mà lại khơng thuộc tập hợp N* thì chỉ cĩ số 0
Dạng 2: Biểu diễn các số tự nhiên trên tia số
Phương pháp giải:
▪ Liệt kê các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện đề bài
▪ Biểu diễn các số đĩ trên tia số
Ví dụ 1: Viết tập hợp A các số tự nhiên khơng vượt quá 6và biểu diễn các phần tử của A trên tia số
Lời giải
Bình luận: Các số tự nhiên khơng vượt quá 6 sẽ bao gồm cả số 6nữa
Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang 2
Trang 3Vậy A0;1;2;3;4;5;6
Ví dụ 2: Hãy xác định tập hợp A các điểm biểu diễn các số tự nhiên ở bên phải điểm 3 và ở bên trái điểm
3 (trên tia số).
Lời giải
4; 5; 6; 7
Ví dụ 3: Cho tập hợp A = x¥|6 x 10
Hãy biểu diễn các phần tử của tập hợp A trên tia số
Lời giải
Ví dụ 4: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp B = x¥*|x10 ; chaüx n
và biểu diễn các phần tử của
B trên tia số
Lời giải
2;4;6;8;10
B
Dạng 3: Số liền trước, số liền sau và các số tự nhiên liên tiếp.
Phương pháp giải:
▪ Muốn tìm số liền trước của 1 số tự nhiên a khác 0, ta lấy a trừ đi 1 đơn vị
▪ Muốn tìm số liền sau của 1 số tự nhiên b, ta lấy b cộng thêm 1 đơn vị
▪ Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau 1 đơn vị
Ví dụ 1: Viết số tự nhiên liền sau mỗi số: 199; (a a N )
Lời giải Bình luận: Trên tia số, số liền sau nằm bên phải và lớn hơn số đã cho 1 đơn vị
Số tự nhiên liền sau của số 199là 200
Số tự nhiên liền sau của số a là a1(a N )
Ví dụ 2: Viết số tự nhiên liền trước mỗi số: 2020;b1 ( với b ¥ )
Lời giải Bình luận: Trên tia số, số liền trước nằm bên trái và bé hơn số đã cho 1 đơn vị
Số tự nhiên liền trước của số 2020 là 2019
Trang 4Số tự nhiên liền trước của số b1 là b b N( )
Ví dụ 3: Điền vào chỗ trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần
555; ;
;499;
; ; ( )
b b N Lời giải Bình luận: Khi viết 3 số tự nhiên liên tiếp tăng dần nên chú ý số đầu tiên sẽ là số bé nhất trong 3 số 555;556;557 498;499;500 ; 1; 2( ) b b b b N Ví dụ 4: Điền vào chỗ trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần 999; ;
;94;
; ; (a a N ) Lời giải Bình luận: Khi viết 3 số tự nhiên liên tiếp giảm dần nên chú ý số đầu tiên sẽ là số lớn nhất trong 3 số 999;998;997 95;94;93 2; 1; ( ) a a a a N BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài 1 Viết tập hợp E các số tự nhiên lớn hơn 14 nhưng không vượt quá 20 và biểu diễn các phần tử của E trên tia số Lời giải Bình luận: Các số tự nhiên không vượt quá 20 sẽ bao gồm cả số 20nữa Vậy E= 15;16;17;18;19;20 Bài 2 Điền vào chỗ trống để năm số ở mỗi dòng là năm số tự nhiên liên tiếp tăng dần 999; ; ; ;
;139; ; ;
; ; ; ; ( )
; ; ; ; ( )
Lời giải
Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang 4
Trang 5Bình luận: Khi viết 3 số tự nhiên liên tiếp tăng dần nên chú ý số đầu tiên sẽ là số bé nhất trong 3 số
999;1000;1001;1002;1003
138;139;140;141;142
b b b b b b N
k k k k k
Bài 3 Viết tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp và cho biết số lượng phần tử của từng tập hợp sau đây
G 55; 56; 57; ;999; 1000
H 5; 10; 15; 20; ;405; 410
Lời giải
Tập hợp G có số phần tử là : 1000 – 55 : 1 1 946 phần tử
H x ¥ |x410 ; chia heát cho 5x
Tập hợp H có số phần tử là : 410 – 5 : 5 1 82 phần tử
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
(Trong phần này mong thầy cô làm đầy đủ cả trắc nghiệm 4 đáp án và dạng điền khuyết vào
chỗ trống, hay đủ cả câu hỏi lý thuyết, Phần bài tập trắc nghiệm yêu cầu ít nhất từ 15 đến
20 câu mỗi bài)
Bài 1 Điền vào chỗ trống (… )
Ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần là a ; …… ; ……
Lời giải
Ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần là a ; a + 1 ; a + 2
Bài 2 Trong các dãy sau, dãy nào cho ta ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần ?
. ; 1 ; 2 (k N) 1 ; ; - 1 (k N)
A k k k
B k k k
C k k k
D k k k
Lời giải
Đáp án đúng là B
Bài 3 Cho biết x ¥ nhưng x ¥ Số x là*
A 1 B 0 C Bất kỳ số tự nhiên nào D Không tồn tại số x
Trang 6Lời giải
Đáp án đúng là B
Bài 4 Điền vào chỗ trống (… )
Số tự nhiên liền sau của số 5599 là ……
Lời giải
Số tự nhiên liền sau của số 5599 là 5600
Bài 5 Điền vào chỗ trống (… )
Số tự nhiên liền trước của số 2030là ……
Lời giải
Số tự nhiên liền trước của số 2030 là 2029
Bài 6 Điền vào chỗ trống (… )
Tập hợp D = x¥*|x100
có số phần tử là ………
Lời giải
D = 1; 2; 3; 4; 5; ; 99; 100
có 100 phần tử
Bài 7 Điền vào chỗ trống (… )
Số tự nhiên liền trước của số 3499là ……
Lời giải
Số tự nhiên liền trước của số 3499 là 3498
Bài 8 Điền vào chỗ trống (… )
Số tự nhiên liền trước của số t là …….
Lời giải
Số tự nhiên liền trước của số tlà t1
Bài 9 Điền vào chỗ trống (… )
Số tự nhiên liền sau của số t là …
Lời giải
Số tự nhiên liền sau của số t là t1
Bài 10 Điền vào chỗ trống (… )
Số tự nhiên liền sau của số a4 là …….
Lời giải
Số tự nhiên liền sau của số a4là a3
Bài 11 Điền vào chỗ trống (… )
Tập hợp Q 99; 101; 103; 105; ; 997; 999 có số phần tử là ………
Lời giải
Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang 6
Trang 7Số phần tử của tập hợp Q là (999 99):2 1 451 phần tử.
Bài 12 Điền vào chỗ trống (… )
Tập hợp M = x¥|6 x 123
có số phần tử là ………
Lời giải
M = 7; 8; 9; ;122; 123
có số phần tử là (123 7):1 1 117 phần tử.
Bài 13 Điền thêm 3 số hạng vào dãy số sau: 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34
Lời giải
Muốn giải được bài toán trên trước hết phải xác định quy luật của dãy số như sau:
Ta thấy:
1 2 3 3 5 8
2 3 5 5 8 13
Dãy số trên được lập theo quy luật sau: Kể từ số hạng thứ 3 trở đi mỗi số hạng bằng tổng của hai số hạng đứng liền trước nó
Ba số hạng tiếp theo là: 21 34 55; 34 55 89; 55 89 144
Vậy dãy số được viết đầy đủ là: 1; 2; 3; 5; 8; 13; 34; 55; 89; 144
Bài 14 Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau: 1, 3, 4, 8, 15, 27; ; .;
Lời giải
Ta nhận thấy: 8 1 3 4 27 4 8 15 1 5 3 4 8
Từ đó ta rút ra được quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) bằng tổng của
ba số hạng đứng liền trước nó
Viết tiếp ba số hạng, ta được dãy số sau: 1, 3, 4, 8, 15, 27, 50, 92, 169
Bài 15 Trong các khẳng định sau , khẳng định nào Đúng, khẳng định nào Sai ?
a) Nếu x ¥ thì x¥ *
b) Nếu x ¥ thì x¥ *
Lời giải
a) Sai
b) Đúng
Trang 8(Trong phần bài tập về nhà mong thầy cô cho đủ cả câu hỏi lý thuyết: ví dụ các cách viết tập
hợp, cả bài trắc nghiệm, cả bài tự luận xen kẽ ạ!)
Bài 1 Viết tập hợp G các số tự nhiên lớn hơn 34 nhưng không vượt quá 41 và biểu diễn các phần tử của G trên tia số
Lời giải Bình luận: Các số tự nhiên không vượt quá 41 sẽ bao gồm cả số 41 nữa
Vậy G 35; 36; 37; 38; 39; 40 ; 41
Bài 2 Điền vào chỗ trống để bốn số ở mỗi dòng là bốn số tự nhiên liên tiếp tăng dần
977; …… ; …… ; ……
…… ; 195 ; …… ; ……
b ; ………; …… ; ……… (với b ¥ )
……… ; …………; k ; ……….k¥; k 2
Lời giải Bình luận: Khi viết 3 số tự nhiên liên tiếp tăng dần nên chú ý số đầu tiên sẽ là số bé nhất trong 3 số
977; 978 ; 979; 980
194; 195 ; 196; 197
; 1 ; 2 ; 3 ( )
- 2; - 1; ; 1 k ; k 2
Bài 3 Viết tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp và cho biết số lượng phần tử của từng tập hợp sau đây
G 1; 3; 5;7; ;999; 1001
H 5; 10; 15; 20; ;9905; 9910
Lời giải
Tập hợp G có số phần tử là : 1001 - 1 : 2 1 501 phần tử.
H x ¥ |x9910 ; chia heát cho 5x
Tập hợp H có số phần tử là : 9910 - 5 : 5 1 1982 phần tử.
Bài 4 Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tổng của cả 4 số bằng 2010
Lời giải
Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang 8
Trang 9Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là ; 1; 2; 3a a a a ( với a ¥ )
Vì tông của 4 số bằng 2010 nên ta có a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 2010
1 2 3 2010
a a a a
4.a 6 2010 4.a 2010 6 2004
a 2004:4 501
Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 501; 502; 503; 504
I KIẾN THỨC CẦN NHƠ
▪ Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là: N= 0;1;2;3;4;
▪ Tập hợp các số tự nhiên khác0được kí hiệu là: N= 1;2;3;4;
▪ Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số.
Điểm biểu diễn số tự nhiên atrên tia số gọi là điểm a
▪ Trong hai số tự nhiên khác nhau luôn có một số nhỏ hơn số kia
▪ Nếu a b b c , a c
▪ Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị
▪ Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0, không có số tự nhiên lớn nhất
▪ Tập hợp các số tự nhiên có vô số phần tử
II ĐỀ BÀI
DẠNG 1 BIỂU DIỄN TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯƠC
Bài 1 Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
KIỂM TRA 15 PHÚT ĐẦU GIỜ BÀI 2: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
Trang 10
¥
¥
DẠNG 2 BIỂU DIỄN CÁC SỐ TỰ NHIÊN TRÊN TIA SỐ
Bài 2 Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 23 nhưng không vượt quá 32 và biểu diễn các phần tử của A trên tia số.
DẠNG 3 SỐ LIỀN TRƯƠC, SỐ LIỀN SAU VÀ CÁC SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP
Bài 3 Điền vào chỗ trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần.
2020; …… ; ……
…… ; 1999 ; ……
m ; ………; …… (với m ¥ )
Bài 4 Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp, biết tổng của 4 số đó bằng 1206.
ĐÁP ÁN
Bài 1 Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
¥
¥
Lời giải
A = { 66; 67; 68; 69 ; 70 }
B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 }
Bài 2 Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 23 nhưng không vượt quá 32 và biểu diễn các phần tử của A trên tia số.
Lời giải
A = { 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30; 31; 32 }
Bài 3 Điền vào chỗ trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần.
2020; …… ; ……
…… ; 1999 ; ……
m ; ………; …… (với m ¥ )
Lời giải
2020; 2021; 2022
1998; 1999 ; 2000
m ; m + 1; m + 2 (với m ¥ )
Toán Tiểu Học – THCS – THPT Việt Nam www.facebook.com/groups/ToanTieuHocTHCSTHPTVietNam/ Trang 10
Trang 11Bài 4 Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tổng của cả 4 số bằng 1206.
Lời giải
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a ; a + 1; a + 2; a + 3 ( với a ¥ )
Vì tổng của 4 số bằng 1206 nên ta có a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 1206
4.a 6 1206 4.a 1206 6 1200
a 1200: 4 300
Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 300; 301; 302; 303