BÀI TẬP 13: ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNGB.. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1.. Bội chung nhỏ nhất... Bội chung nhỏ nhất... Có một số tự nhiên thỏa mãn đề bài.
Trang 1BÀI TẬP 13: ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG
B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 1. Số x là ước chung của số a và số b nếu:
A.x ∈ Ư( ) a và x B b ∈ ( )
B.x ⊂ Ư( ) a và x ⊂ Ư( ) b
C.x ∈ Ư( ) a và x ∈ Ư( ) b
D.x ∉ Ư( ) a và x ∉ Ư( ) b
Câu 2. Số x là bội chung của a b c ; ; nếu
A. x a M hoặc x b M hoặc x c M
B. x a M và x b M
C. x b M và x c M
D. x a M và x b M và x c M
Câu 3. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Nếu x a M và x b M thì x là … của a và b
A. Ước B.Ước chung C.Bội chung D. Bội chung nhỏ nhất
Câu 4. Tìm ước chung của 9 và 15
A.{ } 1;3 B.{ } 0;3 C.{ } 1;5 D.{ } 1;3;9
Câu 5. Tìm ước chung của 12 và 20
.A.{ 2;4;5 } B.{ } 1;2 C.{ } 2;4 D.{ 1;2;4 }
Câu 6. Viết các tập hơp Ư(6); Ư(20);ƯC(6,20)
A.Ư(6) 1;2;3;6 = { } .Ư(20) 1;2;4;5;10.20 = { } ƯC(6,20) 1;2 = { } .
B. Ư(6) 1;2;3;6 = { } .Ư(20) 1;2;4;5.20 = { } ƯC(6,20) 1;2 = { } .
C. Ư(6) 1;2;3 = { } Ư(20) 1;2;4;5;10.20 ={ } ƯC(6,20) 1;2 ={ }
Trang 2D. Ư(6) 1;2;3;6 = { } .Ư(20) 1;2;4;20 = { } ƯC(6,20) 1;2;4 = { } .
Câu 7. Viết các tập hơp Ư(10); Ư(25);ƯC(10,25)
A.Ư(10) = { 2;5;10 } .Ư(25) 1;5;25 = { } ƯC(10,25) 5 = { } .
B.Ư(10) 1;2;5;10 = { } .Ư(25) 1;5;25 = { } ƯC(10,25) 1;5 = { } .
C. Ư(10) = { 2;5;10 } Ư(25) 1;25 = { } ƯC(10,25) 1 = { }
D. Ư(10) 1;2;5 = { } .Ư(25) 1;5;25 = { } ƯC(10,25) 1;5 = { } .
Câu 8. Chọn câu trả lời sai
A.5 ∈ƯC(55;110) B.24 ∈ BC(3;4) C.10 ∉ ƯC(55;110) D.12 ⊂ BC(3;4)
Câu 9. Chọn câu trả lời đúng
A.11 ∈ ƯC(66;121) B.35 ∈BC(5;15) C.12 ∉ ƯC(36;72) D.76 ⊂ BC(4;38)
Câu 10. Cho a BC ∈ ( ) 6;8 ,vậy số a nhận giá trị nào sau đây:
Câu 11.Cho a BC ∈ ( ) 15;9 ,vậy số a nhận giá trị nào sau đây:
Câu 12. Giao của hai tập hợpA = { toán,văn,thể dục,ca nhạc } vàB = { mỹ thuật,toán,văn,giáo dục công
dân }
A.C = { toán, văn, thể dục }
B.C = { toán, văn }
C.C = { toán,văn,thể dục,ca nhạc }
D.C = { toán,thể dục,giáo dục công dân }
III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 13.Cho tập hợp X là ước của 35 và lớn hơn 5.Cho tập hợp Y là bội của 8 và nhỏ hơn 50.Gọi Mlà
gioa của hai tập hợp X và Y ,tập hợp Mcó bao nhiêu phần tử?
Trang 3A.2 B.1 C.0 D.3.
Câu 14.Cho tập hợp X là ước của 42 và lớn hơn 6.Cho tập Ylà bội của 9 và nhỏ hơn 60.Gọi M gồm tất
cả các phần tử của hai tập hợp X và Y,tập hợp M có bao nhiêu phần tử?
Câu 15. Tìm các ước chung của 18;30;42
A.{ 2;3;6 }
B.{ 1;2;3;6 }
C.{ } 1;2;3
D.{ 1;2;3;6;9 } .
Câu 16. Tìm x biết 120 ,200 M x M xvà x < 40
A.x ∈ { 1;2;4;5;8;10;20 }
B.x ∈ { 2;5;10;20;40 }
C.x ∈ { 1;2;5;10;20;40 }
D.x ∈ { 2;5;10;20 }
Câu 17. Tìm x biết 90 ,150 M x M xvà 5 < < x 30
A.x ∈ { 1;2;3;5;6;10;15;30 }
B.x ∈ { 6;10;15 }
C.x ∈ { 1;2;3;5;6;10;15 }
D.x ∈ { 5;6;10;15 } .
Câu 18. Có bao nhiêu số tự nhiên x khác 0 thỏa mãn x BC ∈ ( 12;15;20 )và x ≤ 100
Câu 19. Có bao nhiêu số tự nhiên x khác 0 thỏa mãn x BC ∈ (18;30;15) và x < 100
Trang 4A.4 B.3 C.2 D.1.
HẾT
Phải Ngắt Trang sang trang mới: Ctrl +Shif+Enter
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
C D C A D A B D A
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 1. Số x là ước chung của số a và số b nếu:
A.x ∈ Ư( ) a và x B b ∈ ( )
B.x ⊂ Ư( ) a và x ⊂ Ư( ) b
C.x ∈ Ư( ) a và x ∈ Ư( ) b
D.x ∉ Ư( ) a và x ∉ Ư( ) b
Lời giải Chọn C
Số x là ước chung của a, b nếu x vừa là ước của a vừa là ước của b
Câu 2. Số x là bội chung của a b c ; ; nếu
A. x a M hoặc x b M hoặc x c M
B. x a M và x b M
C. x b M và x c M
D. x a M và x b M và x c M
Lời giải Chọn D
Số x là bội chung của 3 số a b c , , nếu x chia hết cho cả a b c , ,
Câu 3. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Nếu x a M và x b M thì x là … của a và b
B. Ước B Ước chung.C Bội chung D. Bội chung nhỏ nhất
Lời giải Chọn C
Trang 5Nếu x a x b M M , thì x lag bội chung của a và b
Câu 4.Tìm ước chung của 9 và 15
A.{ } 1;3 B.{ } 0;3 C.{ } 1;5 D.{ } 1;3;9
Lời giải Chọn A
Ta có:
Ư(9) 1;3;9 = { } và Ư(15) 1;3;5;15 = { }
Vậy ƯC(9;15) = Ư(9) ∩ Ư(15) 1;3 = { }
Câu 5. Tìm ước chung của 12 và 20
.A.{ 2;4;5 } B.{ } 1;2 C.{ } 2;4 D.{ 1;2;4 }
Lời giải Chọn D
Ta có:
Ư(12) 1;2;3;4;6;12 = { } và Ư(20) 1;2;4;5;10;20 = { }
Vậy ƯC(12;20) = Ư(12) ∩ Ư(20) 1;2;4 = { }
Câu 6. Viết các tập hơp Ư(6); Ư(20);ƯC(6,20)
A Ư(6) 1;2;3;6 = { } .Ư(20) 1;2;4;5;10.20 = { } ƯC(6,20) 1;2 = { } .
B. Ư(6) 1;2;3;6 = { } .Ư(20) 1;2;4;5.20 = { } ƯC(6,20) 1;2 = { } .
C. Ư(6) 1;2;3 = { } Ư(20) 1;2;4;5;10.20 = { } ƯC(6,20) 1;2 = { }
D. Ư(6) 1;2;3;6 = { } .Ư(20) 1;2;4;20 = { } ƯC(6,20) 1;2;4 = { } .
Lời giải Chọn A
Ta có:
Ư(6) 1;2;3;6 = { } và Ư(20) 1;2;4;5;10;20 = { }
Vậy ƯC(6;20) 1;2 ={ } .
Trang 6Câu 7. Viết các tập hơp Ư(10); Ư(25);ƯC(10,25).
A.Ư(10) = { 2;5;10 } Ư(25) 1;5;25 = { } ƯC(10,25) 5 = { }
B.Ư(10) 1;2;5;10 = { } .Ư(25) 1;5;25 = { } ƯC(10,25) 1;5 = { } .
C. Ư(10) = { 2;5;10 } .Ư(25) 1;25 = { } ƯC(10,25) 1 = { } .
D. Ư(10) 1;2;5 = { } Ư(25) 1;5;25 = { } ƯC(10,25) 1;5 = { }
Lời giải Chọn B
Ta có:
Ư(10) 1;2;5;10 = { } và Ư(25) 1;5;25 = { }
Vậy ƯC(10;25) 1;5 = { }
Câu 8. Chọn câu trả lời sai
A.5 ∈ƯC(55;110) B.24 ∈ BC(3;4) C.10 ∉ ƯC(55;110) D 12 ⊂ BC(3;4)
Lời giải Chọn D
Ta có thấy 55 5;110 5 M M nên 5 ∈ ƯC(55;110). Do đó A đúng
Vì 24 3;24 4 M M nên 24 ∈ BC(3;4) Do đó B đúng
Vì 55 không chia hết cho 10 nên 10 ∉ ƯC(55;110). Do đó C đúng
Vì 12 3;12 4 M M nên 12 ∈ BC(3;4) Kí hiệu 12 ⊂ BC (3;4) là sai Do đó D đúng
Câu 9. Chọn câu trả lời đúng
A.11 ∈ ƯC(66;121) B.35 ∈BC(5;15) C.12 ∉ ƯC(36;72) D.76 ⊂ BC(4;38)
Lời giải Chọn A
Ta có thấy 66 11;121 11 M M nên 11 ∈ ƯC(66;121). Do đó A đúng
Vì 35 5;35 M không chia hết cho 15 nên 35 ∉ BC (5;15). BC(3;4) Do đó B sai
Vì 36 12;72 12 M M nên 12 ∈ ƯC(36;72). Do đó C sai
Trang 7Vì 76 38;76 M M nên { } 76 ⊂ BC(4;8) Kí hiệu 76 ⊂ BC (4;38) là sai Do đó D sai.
Câu 10. Cho a BC ∈ ( ) 6;8 ,vậy số a nhận giá trị nào sau đây:
Lời giải Chọn C
( ) { 6 0;6;12;24; }
( ) { 8 0;8;24; }
( ) { 6;8 0;24; }
Câu 11.Cho a BC ∈ ( ) 15;9 ,vậy số a nhận giá trị nào sau đây:
Lời giải Chọn C
( ) { 15 0;15;30;45;60; }
( ) { 9 0;9;18;27;36;45;54; }
( ) { 15;9 0;45; }
Câu 12. Giao của hai tập hợpA = { toán,văn,thể dục,ca nhạc } vàB = { mỹ thuật,toán,văn,giáo dục
công dân }
A.C = { toán, văn, thể dục }
B.C = { toán, văn }
C.C = { toán,văn,thể dục,ca nhạc }
D.C = { toán,thể dục,giáo dục công dân }
Lời giải Chọn B
Gọi C A B = ∩
Vậy C ={ toán, văn }
Trang 8III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 13.Cho tập hợp X là ước của 35 và lớn hơn 5.Cho tập hợp Y là bội của 8 và nhỏ hơn 50.Gọi Mlà
gioa của hai tập hợp X và Y ,tập hợp Mcó bao nhiêu phần tử?
Lời giải Chọn C
Ư( ) { 35 = 1;5;7;35 ; } Ư( ) 35 5 > ⇒ = X { } 7;35
( ) 8 50 { 0;8;16;24;32;40;48 }
B < ⇒ = Y
Vì:
{ } 7;35
X =
{ 0;8;16;24;32;40;48 }
Y =
M X Y
⇒ = ∩ = ∅ nên tập hợp M không có phần tử nào
Câu 14.Cho tập hợp X là ước của 42 và lớn hơn 6.Cho tập Ylà bội của 9 và nhỏ hơn 60.Gọi M gồm tất
cả các phần tử của hai tập hợp X và Y,tập hợp M có bao nhiêu phần tử?
Lời giải Chọn B
Ư( ) { 42 = 1;2;3;6;7;14;21;42 ; } Ư( ) 42 6 > ⇒ = X { 7;14;21;35 }
( ) 9 60 { 0;9;18;27;36;45;54 }
B < ⇒ = Y
Vì:
{ 7;14;21;35 }
X =
{ 0;9;18;27;36;45;54 }
Y =
{ 7;14;21;35;0;9;18;27;36;45;54 }
M
Câu 15. Tìm các ước chung của 18;30;42
Trang 9A.{ 2;3;6 }
B.{ 1;2;3;6 }
C.{ } 1;2;3
D.{ 1;2;3;6;9 } .
Lời giải Chọn B
+) Ư( ) { 18 = 1;2;3;6;9;18 }
+)Ư( ) { 30 = 1;2;3;5;6;10;15;30 }
+)Ư( ) { 42 = 1;2;3;6;7;12;14;21;42 }
Nên ƯC( 18;30;42 ) { = 1;2;3;6 }
Câu 16. Tìm x biết 120 ,200 M x M xvà x < 40
A.x ∈ { 1;2;4;5;8;10;20 }
B.x ∈ { 2;5;10;20;40 }
C.x ∈ { 1;2;5;10;20;40 }
D.x ∈ { 2;5;10;20 }
Lời giải Chọn A
+) Vì120 x Mnên x ∈ Ư( ) { 120 = 1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;20;24;30;40;60;120 }
+) Vì 200M x nên x ∈ Ư( ) { 200 = 1;2;4;5;8;10;20;25;40;50;100;200 }
Nên x ∈ ƯC( 120;200 ) { = 1;2;4;5;8;10;20;40 } mà x < 40 nên x ∈ { 1;2;4;5;8;10;20 }
Câu 17. Tìm x biết 90 ,150 M x M xvà 5 < < x 30
A.x ∈ { 1;2;3;5;6;10;15;30 }
B.x ∈{6;10;15}
Trang 10C.x ∈ { 1;2;3;5;6;10;15 }
D.x ∈ { 5;6;10;15 } .
Lời giải Chọn B
+)Vì 90M x nên x M Ư( ) { 90 = 1;2;3;5;6;9;15;18;10;30;45;90 }
+) Vì 150M x nên x M Ư( ) { 150 = 1;2;3;5;6;10;15;25;30;50;75;150 }
Nên x ∈ ƯC( 90;120 ) { = 1;2;3;5;6;10;15;30 } mà 5 < < x 30 nên x ∈ { 6;10;15 }
Câu 18. Có bao nhiêu số tự nhiên x khác 0 thỏa mãn x BC ∈ ( 12;15;20 )và x ≤ 100
Lời giải Chọn D
Ta có:B ( ) { 12 = 0;12;24;36;48;60;72;84;96; }
( ) { 15 0;15;30;45;60;75;90;105; }
Nên BC ( 12;15;20 ) { = 0;60;120; } mà x ≤ 100 và x ≠ 0 nên x = 60.
Có một số tự nhiên thỏa mãn đề bài
Câu 19. Có bao nhiêu số tự nhiên x khác 0 thỏa mãn x BC ∈ ( 18;30;15 ) và x < 100
Lời giải Chọn D
Ta có: B ( ) { 18 = 0;18;36;54;72;90;108; }
( ) { 30 0;30;60;90;120; }
Nên BC ( 15;18;30 ) { = 0;90; } mà x<100 và x ≠ 0 nên x = 90
Có một số tự nhiên thỏa mãn đề bài
Trang 11HẾT