TN TOAN 6 SO CHUONG 1 BAI 12 TRAC NGHIEM TOAN THCS VN

GVPB2: Nguyễn Thị Ngọc Hằng BÀI 12: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ A.. Các kiến thức cơ bản Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số ng

Trang 1

GVPB2: Nguyễn Thị Ngọc Hằng BÀI 12: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

I Các kiến thức cơ bản

Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố ta viết số đó dưới dạng một tích các thừa số

nguyên tố

Ta có thể phân tích theo hàng dọc như sau:

Chia số n cho một số nguyên tố( xét từ nhỏ đến lớn), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố

( cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1

Ví dụ: Số 76 được phân tích như sau: 76 2 19 2

Nhận xét

Cách tính số lượng các ước của một số m m 1: ta xét dạng phân tích của một số m ra thừa số

nguyên tố

Nếu m a x thì m có x ước1

Nếu m a b x. y thì m có x1  y1 ước

Nếu m a b c x .y z thì m có x1  y1 z1 ước

II Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Phân tích các số cho trước ra thừa số nguyên tố

Phương pháp

Ta thường phân tích một số tự nhiên n n 1 ra thừa số nguyên tố bằng cách phân tích theo hàng

dọc

Dạng 2: Ứng dụng phân tích một số ra thừa số nguyên tố để tìm ước của số đó

Phương pháp

Phân tích số cho trước ra thừa số nguyên tố

Chú ý rằng nếu c a b . thì a và b là hai ước của c

Nhớ lại rằng a b q a bM a B b  và b U a a b q    , , ¥,b0

Dạng 3: Bài toán đưa về việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Phương pháp

Phân tích đề bài, đưa về việc tìm ước của một số cho trước bằng cách phân tích số đó ra thừa số

nguyên tố

B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

I– MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu1. Phân tích số a ra thừa số nguyên tố 1m1 2m2 m k

k

a p p p , khẳng định nào sau đây là đúng

; ; ;

p p p là các số dương.

Trang 2

B Các số p p1; ; ;2 p kP ( với P là tập hợp các số nguyên tố)

C Các số p p1; ; ;2 p kN.

D Các số p p1; ; ;2 p tùy ý k

Câu2. Phân tích số 18 thành thừa số nguyên tố

A 18 18.1 . B 18 10 8  C 18 2.3 2. D 18 6 6 6  

Câu3. Phân tích số 24 thành thừa số nguyên tố

A 24 2.12 . B 24 2 19 3   C 24 2 2 2 3    D 24 2 3 3 .

Câu4. Cho số a2 72 , hãy viết tập hợp tất cả các ước của a

A U a    4;7 . B U a   1; 4;7 .

C U a   1;2;4;7;28. D U a   1;2;4;7;14;28 .

Câu5. Cho số a2.3.5, hãy viết tập hợp tất cả các ước của a

A U a   1;2;3;5;6;10;15 . B U a   2;3;5 .

C U a   1; 2;3;5;6;10;15;30 . D U a   2;3;5;6;10;15 .

Câu6. Cho a b2 .7 140 với a b, là các số nguyên tố, vậy a có giá trị là bao nhiêu

Câu7. Cho a b3 .5 120 với a b, là các số nguyên tố, vậy b có giá trị là bao nhiêu

Câu8. Cho số 150 2.3.5 2 số lượng ước của 150 là bao nhiêu

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 9. Cho số 960 2 3.5 6 , số lượng ước của 960 là bao nhiêu:

Câu 10. Khi phân tích các số 2150;1490; 2340 ra thừa số nguyên tố thì số nào có chứa tất cả các thừa số

nguyên tố 2;3;5

Câu 11. Khi phân tích các số 1150; 450;988 ra thừa số nguyên tố thì số nào có chứa tất cả các thừa số

nguyên tố 2;3;5

Câu 12. Tích của hai số tự nhiên bằng 105 Có bao nhiêu cặp số thỏa mãn?

Trang 3

GVPB2: Nguyễn Thị Ngọc Hằng

Câu 14. Số 360 khi phân tích được thành thừa số nguyên tố, hỏi tích đó có bao nhiêu thừa số nguyên

tố

III BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 11. Số các ước của 192

Câu 12. Một hình vuông có diện tích là 1936m Tính cạnh hình vuông đó.2

Câu 13. Một hình vuông có diện tích là 5929 m Tính cạnh hình vuông đó.2

Câu 14. Cho phép tínhab c. 424 Khi đó c bằng bao nhiêu?

Câu 15. Cho phép tính ab cd. 532 Khi đó c bằng bao nhiêu?

Trang 4

BẢNG ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I– MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1. Phân tích số a ra thừa số nguyên tố 1m1 2m2 m k

k

a p p p , khẳng định nào sau đây là đúng

A Các số p p1; ; ;2 p là các số dương k

B Các số p p1; ; ;2 p kP ( với P là tập hợp các số nguyên tố)

C Các số p p1; ; ;2 p kN.

D Các số p p1; ; ;2 p tùy ý k

Lời giải

Chọn B

Khi phân tích một số 1m1 2m2 m k

k

a p p p ra thừa số nguyên tố thì các số p p1; ; ;2 p phải là các số k

nguyên tố

Câu 2. Phân tích số 18 thành thừa số nguyên tố

A 18 18.1 . B 18 10 8  C 18 2.3 2. D 18 6 6 6  

Lời giải

Chọn C

Đáp án A sai vì 1 không phải là số nguyên tố

Đáp án B sai vì đây là phép cộng

Đáp án C đúng vì 2 và 3 là hai số nguyên tố và 2.32 2.9 18

Đáp án D sai vì đây là phép cộng

Câu 3. Phân tích số 24 thành thừa số nguyên tố

A 24 2.12 . B 24 2 19 3   C 24 2 2 2 3    D 24 2 3 3 .

Lời giải

Chọn D

Đáp án A sai vì 12 không phải là số nguyên tố

Đáp án B sai vì đây là phép cộng

Đáp án C sai vì đây là phép cộng

Đáp án D đúng vì 2 và 3 là hai số nguyên tố và 2 3 8.3 243  

B C D D C B C D B A A D B A A C A B B D

Trang 5

GVPB2: Nguyễn Thị Ngọc Hằng Câu 4. Cho số a2 72 , hãy viết tập hợp tất cả các ước của a

A U a    4;7 . B U a   1; 4;7 .

C U a   1; 2; 4;7;28. D U a   1; 2; 4;7;14;28 .

Lời giải

Chọn D

Ta có a2 7 4.7 282  

28 28.1 14.2 7.4 7.2.2   

Câu 5. Cho số a2.3.5, hãy viết tập hợp tất cả các ước của a

A U a   1;2;3;5;6;10;15 . B U a   2;3;5 .

C U a   1;2;3;5;6;10;15;30 . D U a   2;3;5;6;10;15 .

Lời giải

Chọn C

Ta có a2.3.5 6.5 30 

30 30.1 15.2 10.3 6.5   

Câu 6. Cho a b2 .7 140 với a b, là các số nguyên tố, vậy a có giá trị là bao nhiêu

Lời giải

Chọn B

Ta có 140 2 5.7 2 nên a2

Câu 7. Cho a b3 .5 120 với a b, là các số nguyên tố, vậy b có giá trị là bao nhiêu

Lời giải

Chọn C

Ta có 120 2 3.5 3 nên b3

Câu 8. Cho số 150 2.3.5 2 số lượng ước của 150 là bao nhiêu

Lời giải

Chọn D

Ta có 150 2.3.5 2 vậy x1;y1;z2

Trang 6

Vậy số lượng ước của số 150 là 1 1 1 1 2 1        2.2.3 12

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 9. Cho số 960 2 3.5 6 số lượng ước của 960 là bao nhiêu:

Lời giải Chọn B

Ta có:960 2 3.5 6 , Vậy x6 :y1;x1

Vậy số lượng ước của số 960 là; (6 1)(1 1)(1 1) 7.2.2 28    

Đáp án B

Câu 10. Khi phân tích các số 2150;1490; 2340 ra thừa số nguyên tố thì số nào có chứa tất cả các thừa số

nguyên tố 2;3;5

Lời giải Chọn A

+) Phân tích số 2150 thành thừa số nguyên tố

1

Suy ra 2150 2.5 43 2

Phân tích số 1490 thành thừa số nguyên tố

149 149 1

Suy ra 1490 2.5.149

Phân tích số 2340 thành thừa số nguyên tố

Trang 7

1

Suy ra 2340 2 3 5.13 2 2

Vậy số 2340 thỏa mãn yêu cầu đề bài

Chọn đáp án A

Câu 11. Khi phân tích các số 1150; 450;988 ra thừa số nguyên tố thì số nào có chứa tất cả các thừa số

nguyên tố 2;3;5

+) Phân tích số 1150 thành thừa số nguyên tố

1

Suy ra 1150 2.5 23 2

450 5

1

Suy ra 450 5 2.3 2 2

+)Phân tích số 988 thành thừa số nguyên tố

Trang 8

988 2

247 247 1

Suy ra 988 2 247 2

Vậy số 450 thỏa mãn yêu cầu đề bài

Chọn đáp án A

Lời giải Chọn D

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b ( a b;  ¥ )

Ta có a b105

Phân tích số 105 ra thừa số nguyên tố ta được 105 3.5.7

Các số a b, là ước của 105 , do đó ta có :

Vậy có 8 cặp số thỏa mãn yêu cầu

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b ( a b;  ¥ )

Ta có a b245

Phân tích số 245 ra thừa số nguyên tố ta được 245 5.7 2

Các số a b, là ước của 245 , do đó ta có :

Vậy có 6 cặp số thỏa mãn yêu cầu

Đáp án cần chọn là B

Câu 14. Số 360 khi phân tích được thành thừa số nguyên tố, hỏi tích đó có bao nhiêu thừa số nguyên tố

Lời giải

Trang 9

GVPB2: Nguyễn Thị Ngọc Hằng Chọn A

Ta có :

360 2

180 2

1

Nên 360 2 3 5 3 2

Vậy có thừa số nguyên tố sau khi phân tích là 2;3 và 5

Đáp án cần cọn là A

tố

Ta có :

1

Nên 260 2 5.13 2

Vậy có 3 thừa số nguyên tố sau khi phân tích là 2;5và 13

Đáp án cần chọn là A

Câu 16. Số các ước của 192

Lời giải Chọn C

Ta có:

Trang 10

192 2

96 2

48 2

24 2

12 2

1

6

192 2 3

Vậy 192 có 6 1 1 1     14 ước.

Câu 17. Một hình vuông có diện tích là 1936m Tính cạnh hình vuông đó.2

Ta có:

1936 2

121 11

1

1936 2 11 2 11 2 11 44.44

Vậy cạnh hình vuông bằng 44 m

Câu 18. Một hình vuông có diện tích là 5929 m Tính cạnh hình vuông đó.2

Ta có:

5929 7

121 11

1

Trang 11

2 2

5929 7 11 7.11 7.11 77.77

Vậy cạnh hình vuông bẳng 77 m

Câu 19. Cho phép tính ab c. 424 Khi đó c bằng bao nhiêu?

Ta có:

424 2

212 2

106 2

53 53

1

3

424 2 53

¦ 424 1;2;4;8;53;106;212;424

53

ab

424 : 53 8

c

Câu 20. Cho phép tính ab cd. 532 Khi đó c bằng bao nhiêu?

Lời giải Chọn D

Ta có:

532 2

266 2

133 7

19 19

1

2

532 2 7.19 28.19 38.14

19 28

ab cd

 



 



28 19

ab cd

 







14 38

ab cd

 







38 14

ab cd

 









Vậy c2 hoặc c3

Tiêu đề	Phân Tích Một Số Ra Thừa Số Nguyên Tố
Tác giả	Nguyễn Thị Ngọc Hằng
Trường học	Trường THPT Việt Nam
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài tập trắc nghiệm

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,01 MB