viết đỉnh ở giữa hoặc µO - Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau Chú ý: - Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau - Điểm nằm trong góc -Khi hai tia Ox và Oy không đối nha
Trang 1GÓC SỐ ĐO GÓC
A.CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1 Góc
Góc là hình gồm hai tia chung gốc Gốc chung của hai tia gọi là đỉnh của góc Hai tia là hai cạnh của
góc
Kí hiệu : xOy AOB · ·; ( viết đỉnh ở giữa) hoặc µO
- Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau
Chú ý:
- Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau
- Điểm nằm trong góc
-Khi hai tia Ox và Oy không đối nhau, điểm M gọi là điểm nằm trong góc xOy Nếu tia OM nằm
giữa hai tia Ox và Oy Khi đó tia OM nằm trong góc xOy
- Nếu tia OM nằm trong góc xOy thì mọi điểm thuộc tia OM đều nằm trong góc xOy
2 Số đo góc
Đo góc
Trang 2- Số đo của góc bẹt là 180o
So sánh hai góc
- Góc µAvà µB bằng nhau nếu số đo của chúng bằng nhau ký hiệu:µ µ A B =
- Góc A có số đo lớn hơn số đo của góc B thì góc A lớn hơn góc B ký hiệu:µ µ A B >
3 Các loại góc
- Góc vuông là góc có số đo bằng 90 ° Số đo của góc vuông còn được kí hiệu là 1v
Trang 3- Góc nhọn là góc có số đo lớn hơn 0 và nhỏ hơn 90 °
- Góc tù là góc có số đo lớn hơn 90 °và nhỏ hơn 180 °
- Chú ý: đơn vị đo góc là độ, phút, giây: 1 60 ;1 60 ° = ′ ′ = ′′
B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
DẠNG 1: Nhận biết góc Viết kí hiệu góc.
Phương pháp:
Để nhận biết góc ta xác định hai tia chung gốc
Để viết kí hiệu góc ta viết ba chữ( nữ đỉnh ở giữa) hoặc viết một chữ là đỉnh của góc
DẠNG 2: Đếm số góc.
Phương pháp:
Nếu có n n ( ≥ 2 ) tia chung gốc ( không có tia nào trùng nhau) thì số lượng góc tạo thành là ( ) 1
2
n n −
DẠNG 3:Điểm nằm trong góc.
Phương pháp:
Để nhận biết điểm M có nằm trong góc xOy hay không thì ta xét xem tia OM có nằm giữa hai tia
Ox, Oy hay không?
Trang 4DẠNG 4: So sánh hai góc
Phương pháp:
- Muốn so sánh hai góc ta so sánh số đo của chúng
C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1 Chọn câu đúng:
A.Hai tia chung gốc tạo thành một góc
B.Hai tia chung gốc tạo thành một góc vuông
C.Góc nào có số đo lớn hơn thì nhỏ hơn
D.Hai góc bằng nhau có số đo không bằng nhau
Câu 2 Chọn câu sai:
A.Góc vuông là góc có số đo bằng 90 °
B.Góc có số đo lớn hơn 00và nhỏ hơn 90 ° là góc nhọn
C.Góc tù là góc có số đo lớn hơn 90 °và nhỏ hơn 180 °
D.Góc có số đo nhỏ hơn 180 °là góc tù
Câu 3 Chọn phát biểu đúng:
A.Góc có số đo 120 °là góc vuông
B.Góc có số đo 80 °là góc tù
C.Góc có số đo100 °là góc nhọn
D.Góc có số đo 150° là góc tù
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 4. Cho 7 tia chung gốc ( không có tia nào trùng nhau) thì số góc tạo thành là:
A 21 B 42 C 12 D 24
Trang 5Câu 5. Góc trên hình có số đo bao nhiêu độ :
A.50 ° B.40 ° C.60 ° D.130 °
Câu 6 Cho hình vẽ sau Chọn câu đúng:
A.·BAC , đỉnh A, cạnh AB và AC
B.·BCA, đỉnh A, cạnh AB và AC
C.·ABC, đỉnh B, cạnh AB và AC
D.·BAC , đỉnh C, cạnh AB và AC
Câu 7. Kể tên các góc có trên hình vẽ:
A ·BAC B BAC CAD BAD · ; · ; · . C BAC CAD · ·; D CAD BAD · ·;
Trang 6Câu 8. Kể tên các góc có một cạnh là AB có trên hình vẽ sau:
A.· BAC BAE ·; B.· BAC CAE EAD ; · ; · .
C.· BAC BAE CAE BAD ; · ; · ; · . D.· BAC BAE BAD ; · ; · .
Câu 9. Cho · xOm = 450 và ·xOm bằng ·yAn Khi đó ·yAn bằng:
III VẬN DỤNG Câu 10 Cho các góc sau µ A = 30 ;0 B µ = 60 ;0 C µ = 110 ;0 D µ = 900 Chọn câu sai:
A B D µ µ < B.C D µ µ < C.µ µ A B < D.µ µ B C <
Câu 11 Gọi O là giao điểm của bốn đường thẳng xy zt uv ab ; ; ; Có bao nhiêu góc bẹt đỉnh O?
Câu 12 Gọi O là giao điểm của ba đường thẳng xy zt uv ; ; Kể tên các góc bẹt đỉnh O
A xOu uOt tOx · ; · ; ¶ . B xOy uOv zOt · ; · ; · .
C xOy uOv · ·; D uOv zOt · ·;
Câu 13 Cho n n ( ≥ 2 ) tia chung gốc, trong đó không có hai tia nào trùng nhau Nếu có 28 góc tạo
thành thì n bằng bao nhiêu?
Câu 14 Cho n n ( ≥ 2 ) tia chung gốc, trong đó không có hai tia nào trùng nhau Nếu có 36 góc tạo
thành thì n bằng bao nhiêu?
Câu 15 Cho trước 4 tia chung gốc O Vẽ thêm 3 tia gốc O không trùng với các tia cho trước Hỏi
đã tăng thêm bao nhiêu tia góc đỉnh O?
Trang 7A.3 B.6 C 15 D 18.
Câu 16 Cho trước 5 tia chung gốc O Vẽ thêm 4 tia gốc O không trùng với các tia cho trước Hỏi
đã tăng thêm bao nhiêu tia góc đỉnh O?
Câu 17 Giả sử có n n ( ≥ 2 ) đường thẳng đồng quy tại O thì số góc tạo thành là:
2
n n −
C.2 2 1 n n ( − ) D.n n ( 2 1 − )
Câu 18 Giả sử có 28 đường thẳng đồng quy tại O thì số góc tạo thành là:
Câu 19 Cho góc xOy khác góc bẹt, tia Oz nằm giữa hai tia Ox Oy ; Tia Ot nằm giữa hai tia Ox Oz ;
Lấy điểm A Ox ∈ ;B Oy ∈ , đường thẳng AB cắt tia Oz Ot ; theo thứ tự M N ; Chọn câu sai
A Điểm N nằm trong góc xOz B.Điểm M nằm trong góc yOt
C.Điểm A nằm trong góc tOz D.Cả A, B đều đúng.
HẾT
GÓC SỐ ĐO GÓC
BẢNG ĐÁP ÁN
A D D A A A B D C B B B A D C
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
C D D C
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Trang 8I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
A.Hai tia chung gốc tạo thành một góc
B.Hai tia chung gốc tạo thành một góc vuông
C.Góc nào có số đo lớn hơn thì nhỏ hơn
D.Hai góc bằng nhau có số đo không bằng nhau
Lời giải
Ta có:
+ Góc là hình gồm 2 tia chung gốc nên A đúng
+ Góc có số đo bằng 90 °là góc vuông nên B sai vì hai tia chung gốc chưa chắc đã tạo thành góc có số đo bằng 90 °
+ Góc nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn nên C sai
+ Hai góc bằng nhau nếu số đo của chúng bằng nhau nên D sai
Đáp án cần chọn là A
A.Góc vuông là góc có số đo bằng 90 °
B.Góc có số đo lớn hơn 0 độ và nhỏ hơn 90 °là góc nhọn
C.Góc tù là góc có số đo lớn hơn 90 °và nhỏ hơn 180 °
D.Góc có số đo nhỏ hơn 180 °là góc tù
Trang 9- Ta có góc vuông là góc có số đo bằng 90 °; góc có số đo lớn hơn 0 ° và nhỏ hơn 90 ° là góc nhọn và
góc tù là góc có số đo lớn hơn 90 °và nhỏ hơn 180 ° nên A, B, C đều đúng
- Góc có số đo nhỏ hơn 180 ° là góc tù là sai vì góc nhọn góc vuông đều có số đo nhỏ hơn 180 °
Đáp án cần chọn là D
Câu 3 Chọn phát biểu đúng:
A.Góc có số đo 120 °là góc vuông
B.Góc có số đo 80 °là góc tù
C.Góc có số đo100 °là góc nhọn
D.Góc có số đo 150° là góc tù
Lời giải
+ Vì 90 120 180 ° < ° < °nên góc có số đo 120 °là góc tù , do đó A sai
+ Vì 0 80 90 ° < ° < °nên góc có số đo 80 ° là góc nhọn, do đó B sai
+ Vì 90 100 180 ° < ° < °nên góc có số đo 100 °là góc tù, do đó C sai
+ Vì 90 150 180 ° < ° < °nên góc có số đo 150° là góc tù , do đó D đúng
Đáp án cần chọn là D
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 4. Cho 7 tia chung gốc ( không có tia nào trùng nhau) thì số góc tạo thành là:
Phương pháp giải:
Sử dụng :
Nếu có n n ( ≥ 2 ) tia chung gốc ( không có tia nào trùng nhau) thì số lượng góc tạo thành là ( 1 )
2
n n −
Lời giải
Số góc tạo thành là
( )
7 7 1
21 2
−
= ( góc )
Đáp án A
Trang 10Câu 5. Góc trên hình có số đo bao nhiêu độ :
Góc trên hình có số đo 50 độ
Đáp án cần chọn là A
Chú ý: Một số em đo góc trên theo số đo vòng ngoài nên ra đáp án D là sai
Câu 6 Cho hình vẽ sau Chọn câu đúng:
A.·BAC , đỉnh A, cạnh AB và AC
B.·BCA,đỉnh A, cạnh AB và AC
C.·ABC,đỉnh B cạnh AB và AC
D.·BAC , đỉnh C, cạnh AB và AC
Lời giải
Góc trên hình là góc ·BAC ,đỉnh A, cạnh AB và AC
Đáp án A.
Câu 7. Kể tên các góc có trên hình vẽ:
Trang 11A ·BAC B BAC CAD BAD · ; · ; · . C BAC CAD · ·; D CAD BAD · ·;
Lời giải Chọn B.
Các góc tạo thành là: · BAC CAD BAD ; · ; · .
Câu 8. Kể tên các góc có một cạnh là AB có trên hình vẽ sau:
A.· BAC BAE ·; B.BAC CAE EAD · ; · ; · .
C.· BAC BAE CAE BAD ; · ; · ; · . D.BAC BAE BAD · ; · ; · .
Lời giải Chọn D.
Các góc taọ thành là: · BAC BAE BAD ; · ; · .
Câu 9. Cho · xOm = 450 và góc xOm bằng góc yAn Khi đó số đo góc yAn bằng:
Lời giải Chọn C.
Vì · xOm yAn = · mà · xOm = 450 nên · yAn = 450
III VẬN DỤNG
Câu 10. Cho các góc sau µ A = 30 ;0 B µ = 60 ;0 C µ = 110 ;0 µ D = 900 Chọn câu sai:
A B D µ µ < B.C D µ µ < C.µ µ A B < D.µ µ B C <
Lời giải Chọn B.
Ta có:
µ µ
Trang 12+) 110 900 > 0 nên C D µ µ > suy ra B sai.
+) 30 600 < 0 nên µ µ A B < suy ra C đúng.
+) 60 1100 < 0 nên µ µ B C < suy ra D đúng.
Đáp án cần chọn là B
Câu 11. Gọi O là giao điểm của bốn đường thẳng xy zt uv ab ; ; ; Có bao nhiêu góc bẹt đỉnh O?
Lời giải Chọn B.
Các tia Ox và Oy; Oa và Ob; Oz và Ot; Ou và Ov là hai tia đối nhau nên các góc bẹt
có đỉnh O là · xOy aOb uOv zOt ; ¶ ; · ; · Vậy có bốn góc bẹt đỉnh O Đáp án cần chọn là B
Câu 12. Gọi O là giao điểm của ba đường thẳng xy zt uv ; ; Kể tên các góc bẹt đỉnh O
A xOu uOt tOx · ; · ; ¶ . B xOy uOv zOt · ; · ; · .
C xOy uOv · ·; D uOv zOt · ·;
Lời giải Chọn B.
Các tia Ox và Oy; Oz và Ot; Ou và Ov là hai tia đối nhau nên các góc bẹt có đỉnh O
là · xOy uOv zOt ; · ; · Vậy có ba góc bẹt đỉnh O Đáp án cần chọn là B
Trang 13Câu 13. Cho n n ( ≥ 2 ) tia chung gốc, trong đó không có hai tia nào trùng nhau Nếu có 28 góc tạo
thành thì n bằng bao nhiêu?
Lời giải Chọn A.
Phương pháp giải
Sử dụng:
Nếu có n n ( ≥ 2 ) tia chung gốc (không có tia nào trùng nhau) thì số lượng góc tạo thành là
( ) 1 2
n n −
Từ đó tìm ra n
Từ đề bài, ta có:
( ) 1
28 2
n n −
= nên n n ( ) − = 1 56 mà 7.8 56 = , lại có ( ) n − 1 và n là hai số
tự nhiên liên tiếp nên n = 8 Đáp án cần chọn là A
Câu 14. Cho n n ( ≥ 2 ) tia chung gốc, trong đó không có hai tia nào trùng nhau Nếu có 36 góc tạo
thành thì n bằng bao nhiêu?
Lời giải Chọn D.
Từ đề bài, ta có:
( ) 1
36 2
n n −
= nên n n ( ) − = 1 72 mà 8.9 72 = , lại có ( ) n − 1 và n là hai số
tự nhiên liên tiếp nên n = 9 Đáp án cần chọn là D
Câu 15. Cho trước 4 tia chung gốc O Vẽ thêm 3 tia gốc O không trùng với các tia cho trước Hỏi đã tăng thêm bao nhiêu tia góc đỉnh O?
Lời giải Chọn C.
Phương pháp giải
Ta sử dụng công thức:
Nếu có n n ( ≥ 2 ) tia chung gốc (không có tia nào trùng nhau) thì số lượng góc tạo thành là
( ) 1 2
n n −
Từ đó tìm ra n
Trang 14Số góc tạo thành khi có 4 tia chung gốc là
( )
4 4 1
6 2
−
= góc.
Số góc tạo thành khi có thêm ba tia chung gốc O nữa là
( )
7 7 1
21 2
−
= góc.
Số góc tăng thêm là 21 6 15 − = Đáp án cần chọn là C
Câu 16. Cho trước 5 tia chung gốc O Vẽ thêm 4 tia gốc O không trùng với các tia cho trước Hỏi đã tăng thêm bao nhiêu tia góc đỉnh O?
Lời giải Chọn C.
Số góc tạo thành khi có 5 tia chung gốc là
( )
5 5 1
10 2
−
= góc.
Số góc tạo thành khi có thêm bốn tia chung gốc O nữa là
( )
9 9 1
36 2
−
= góc.
Số góc tăng thêm là 36 10 26 − = Đáp án cần chọn là C
Câu 17. Giả sử có n n ( ≥ 2 ) đường thẳng đồng quy tại O thì số góc tạo thành là:
( ) 1 2
n n −
C.2 2 1 n n ( − ) D.n n ( 2 1 − )
Lời giải Chọn D.
Vì có n n ( ≥ 2 ) đường thẳng đồng quy tại O nên số các tia chung gốc tạo thành là 2n tia
Số góc tạo thành là
2 2 1
2 1 2
n n
n n
−
= − góc.
Đáp án cần chọn là D
Câu 18. Giả sử có 28 đường thẳng đồng quy tại O thì số góc tạo thành là:
Lời giải Chọn D.
Phương pháp giải + Xác định số lượng các tia phân biệt chung gốc O
Trang 15+ Tính góc theo công thức: Nếu có n n ( ≥ 2 ) tia chung gốc (không có tia nào trùng nhau)
thì số lượng góc tạo thành là
( ) 1 2
n n −
Vì có 28 đường thẳng đồng quy tại O nên số các tia phân biệt chung gốc O được tạo thành là 2.28 56 = tia
Số góc tạo thành là
56 56 1
1540 2
−
Đáp án cần chọn là D
Câu 19. Cho góc xOy khác góc bẹt, tia Oz nằm giữa hai tia Ox Oy ; Tia Ot nằm giữa hai tia
;
Ox Oz Lấy điểm A Ox ∈ ;B Oy ∈ , đường thẳng AB cắt tia Oz Ot ; theo thứ tự M N ; Chọn câu sai
A Điểm N nằm trong góc xOz B.Điểm M nằm trong góc yOt
C.Điểm A nằm trong góc tOz D.Cả A, B đều đúng.
Lời giải Chọn C.
Tia Ot nằm giữa hai tia Ox Oz ; mà điểm N thuộc tia Ot nên điểm N nằm trong góc
xOz Do đó A đúng
Tia Ot nằm giữa hai tia Ox Oz ; nên điểm N nằm và điểm A nằm cùng phía đối với điểm điểm M
Tia Oz nằm giữa hai tia Ox Oy ; nên điểm A B ; nằm khác phía đối với điểm M Suy ra
điểm N và B nằm khác phía đối với điểm M , do đó điểm M nằm trong góc yOt Do đó
B đúng, D đúng
Vì A Ox ∈ và tia Ot nằm giữa hai tia Ox Oz ; nên điểm A không nằm trong góc tOz Do
đó C sai
Đáp án cần chọn là C
Trang 16HẾT