TOAN 6 HK2 TRAC NGHIEM HH TIA PHAN GIAC CUA MOT GOC TOAN THCS VN file 4

Tia phân giác của một góc Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.. Nếu tia Ot là tia phân giác của ·xOy thì tia Ot nằm giữa h

Trang 1

BÀI 8: TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Tia phân giác của một góc

Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau

Từ định nghĩa ta suy ra

+ Tia Oz là tia phân giác của ·xOy  ·xOzzOy· và tia Oz nằm giữa hai tia Ox ; Oy

Hoặc tia Oz là tia phân giác của ·xOy

· ·

xOz zOy xOy xOz zOy



 





Hoặc tia Oz là tia phân giác của ·xOy xOz zOy·  · 12·xOy

2 Các dạng toán thường gặp.

Dạng 1: Tính số đo góc

Phương pháp:

Ta sử dụng

Nếu tia Oz là tia phân giác của ·xOythì ·xOz zOy· 12xOy·

Dạng 2: Chứng tỏ một tia là tia phân giác của một góc

Phương pháp:

Để chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của ·xOy ta cần hai điều kiện:

+ Tia Oz nằm giữa hai tia Ox ; Oy

+ xOy· zOy·

Trang 2

B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1 Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

A Nếu tia Ot là tia phân giác của ·xOy thì tia Ot nằm giữa hai tia Ox ; Oy

B Nếu tia Ot là tia phân giác của ·xOy thì tia · ·

· 2

xOy xOtyOt 

C Nếu xOt· ·yOt thì tia Ot là tia phân giác của ·xOy.

D Nếu xOt· ·yOt thì tia Ot nằm giữa hai tia Ox ; Oy thì tia Ot là tia phân giác của ·xOy.

Câu 2. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc ấy và

…”

A Chia góc thành hai phần bằng nhau.

B Chia góc thành ba phần bằng nhau.

C Chia góc thành hai phần không bằng nhau.

D Chia góc thành ba phần không bằng nhau.

Câu 3. Cho Ot là tia phân giác của ·xOy Biết ·xOy100, số đo của ·xOt là

Câu 4. Cho ·xOy là góc vuông có tia On là tia phân giác, số đo của ·xOn là

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 5. Cho tia On là tia phân giác của ·mOt Biết · mOn   , số đo của ·mOt là70

Câu 6. Cho ·AOB  và tia 90 OB là tia phân giác của góc ·AOC Khi đó ·AOC là

Câu 7. Cho·AOB  và tia 45 OB là tia phân giác của góc ·AOC Khi đó góc AOC là

Câu 8. Cho ·AOC  Vẽ tia 60 OB sao cho OA là tia phân giác của ·BOC Tính số đo của ·AOB và

·BOC

A.·AOB  ; ·70 BOC140 B.·AOB  ; ·90 BOC120

Trang 3

C.·AOB120 ; ·BOC .60 D.·AOB  ; ·60 BOC120

Câu 9. Cho ·AOC   Vẽ tia 75 OB sao cho OA là tia phân giác của ·BOC Tính số đo của ·AOB và

·BOC

A.·AOB  ; ·35 BOC110 B.·AOB  ; ·35 BOC  35

C.·AOB150 ; ·BOC .75 D.·AOB  ; ·75 BOC150

Câu 10. Cho ·AOB110 và ·AOC   sao cho ·AOB và ·AOC không kề nhau Chọn câu sai55

A Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB B Tia OC là tia phân giác góc AOB

C.BOC·  .65 D.·BOC  55

Câu 11. Cho ·AOC136 và·AOB   sao cho ·AOB và ·AOC không kề nhau Chọn câu sai.68

A Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC B Tia OB là tia phân giác của ·AOC

C.BOC·  .70 D.·BOC  68

Câu 12. Cho ·AOB , ·AOC kề với nhau Biết · AOB ·AOC   Chọn câu đúng 65

A.Tia OB là tia phân giác của ·AOC B.Tia OC là tia phân giác của ·BOA.

C Tia OA là tia phân giác của ·BOC D.Không có tia nào là tia phân giác của góc Câu 13. Cho ·AOB , ·AOC kề với nhau Biết · AOB ·AOC   Số đo ·BOC là 65

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 14. Cho ·xOy và ·yOz là hai góc kề bù Biết ·xOy120 và tia Ot là tia phân giác của ·yOz Tính

số đo ·xOt

Câu 15. Cho góc AOB và tia phân giác OC của góc đó Vẽ tia phân giác OM của góc BOC Biết

BOM   Tính số đo góc ·AOB

Câu 16. Cho ·AOC và tia phân giácOB của góc đó Vẽ tia phân giác OM của ·BOC Biết · BOM   25

Tính số đo ·AOM

Trang 4

Câu 17. Cho góc bẹt xOy Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ các tia Om ; On sao cho

xOm     và ·yOn 70 .Với giá trị nào của thì tia On là tia phân giác của ·yOm.

·yOn   180và ·xOm   Với giá trị nào của thì tia On là tia phân giác của 82 ·yOm

Câu 19. Cho hai góc kề bù ·xOy và ·yOzsao cho·xOy120 Gọi Ot là tia phân giác của ·xOy, vẽ tia

Om trong ·yOzsao chotOm·   Tính 90 ·yOm

Câu 20. Cho hai góc kề bù ·xOy và ·yOz sao cho ·xOy120 Gọi Ot là tia phân giác của ·xOy, vẽ tia

Om trong ·yOz sao cho tOm·   Chọn câu đúng.90

A.Tia Om là tia phân giác của ·xOz B.Tia Om là tia phân giác của ·mOz

C Tia Om là tia phân giác của¶tOz D.Tia Om là tia phân giác của ·yOz.

Câu 21. Cho ·xOy110 có tia Oz là tia phân giác Vẽ các tia Om , On nằm trong ·xOy sao cho

xOm yOn  Tính ·zOn

Câu 22. Cho ·xOy110 có tia Oz là tia phân giác Vẽ các tia Om , On nằm trong ·xOy sao cho

xOm yOn  Chọn câu đúng.

A Tia Oz là tia phân giác của ·xOn. B Tia Oz là tia phân giác của ·mOn

C Tia Oz là tia phân giác của ·mOy. D.Tia Oz là tia phân giác của ·xOz

IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 23. Cho hai góc kề bù ·AOB , ·BOC Vẽ tia phân giác OM của ·BOA Biết số đo ·MOC gấp 5 lần số

đo ·AOM Tính số đo ·BOC

Câu 24. Cho hai góc kề bù ·AOB , ·BOC Vẽ tia phân giác OM của ·BOA Biết ·5COM 7·AOM Tính

số đo ·BOC

Trang 5

Câu 25. Cho hai góc kề bù·xOy, ·xOz Vẽ tia Ot là tia phân giác ·xOyvà tia Ot là phân giác ·xOz Tính'

· '

tOt

Câu 26. Cho hai tia Oy ; Oz nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , biết ·xOy ;

xOz   Tính ·xOm biết Om là phân giác của ·yOz.

A. 2

 

B 2

 

C.180 2

 

 

D.  - HẾT

Trang 6

-BÀI 8: TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

BẢNG ĐÁP ÁN

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1 Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

A Nếu tia Ot là tia phân giác của ·xOy thì tia Ot nằm giữa hai tia Ox ; Oy

B Nếu tia Ot là tia phân giác của ·xOy thì tia · ·

· 2

xOy xOtyOt 

C Nếu xOt· ·yOt thì tia Ot là tia phân giác của ·xOy.

D Nếu xOt· ·yOt thì tia Ot nằm giữa hai tia Ox ; Oy thì tia Ot là tia phân giác của ·xOy.

Lời giải Chọn C

Nếu ·xOt·yOt và tia Ot nằm giữa hai tia Ox ; Oy thì tia Ot là tia phân giác của ·xOynên C

sai D đúng

Câu 2. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc ấy và …”

A chia góc thành hai phần bằng nhau.

B chia góc thành ba phần bằng nhau.

C chia góc thành hai phần không bằng nhau.

D chia góc thành ba phần không bằng nhau.

Lời giải Chọn A

Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc ấy và chia góc thành hai phần bằng nhau

Câu 3. Cho Ot là tia phân giác của ·xOy Biết ·xOy100, số đo của ·xOt là

Trang 7

Vì tia Ot là tia phân giác của ·xOy thì · ·

· 100

50

xOy xOt yOt    

Câu 4. Cho ·xOy là góc vuông có tia On là tia phân giác, số đo của ·xOn là

Vì On là tia phân giác của ·xOynên · ·

· 90

45

xOy xOn nOy     

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 5. Cho tia On là tia phân giác của ·mOt Biết · mOn   , số đo của ·mOt là70

Vì tia On là tia phân giác của ·mOt nên · ·

· 2

mOt mOn nOt 

· 2.· 2.70 140

mOt mOn

Câu 6. Cho ·AOB  và tia 90 OB là tia phân giác của góc ·AOC Khi đó ·AOC là

Lời giải Chọn D

Vì tia OB là tia phân giác của ·AOC nên · ·

· 2

AOC AOB BOC 

Trang 8

Do đó ·AOC2.·AOB2.90 180

Nên góc ·AOC là góc bẹt.

Câu 7. Cho·AOB  và tia 45 OB là tia phân giác của góc ·AOC Khi đó góc AOC là

Vì tia OB là tia phân giác của góc AOC nên

2

AOC AOB BOC 

Do đó ·AOC 2.·AOB2.45  90

Vậy góc AOC là góc vuông

·BOC

A.·AOB  ; ·70 BOC140 B.·AOB  ; ·90 BOC120

C.·AOB120 ; ·BOC .60 D.·AOB  ; ·60 BOC120

Trang 9

Vì tia OA là tia phân giác của ·BOC nên ta có

2

BOC AOB AOC 

nên ·AOB  ; ·60 BOC2.·AOC2.60 120 Vậy ·AOB  ; ·60 BOC120

·BOC

A.·AOB  ; ·35 BOC110 B.·AOB  ; ·35 BOC  35

C.·AOB150 ; ·BOC .75 D.·AOB  ; ·75 BOC150

Vì tia OA là tia phân giác của ·BOC nên ta có: · ·

· 2

BOC AOB AOC 

Mà ·AOC   nên ·75 AOB  ; ·75 BOC2.·AOC2.75 150

Vậy ·AOB  ; ·75 BOC150

Trang 10

Câu 10. Cho ·AOB110 và ·AOC   sao cho ·AOB và ·AOC không kề nhau Chọn câu sai 55

A Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB B Tia OC là tia phân giác góc AOB

C.BOC·  .65 D.·BOC  55

Vì·AOB và ·AOC không kề nhau nên hai tia OC; OB thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ là đường

thẳng chứa tia OA

Lại có ·AOC·AOB 55 110 nên tia OC nằm giữa hai tia OA; OB

(1)

Từ đó ·AOC COB AOB· · hay COB· ·AOB AOC· 110    55 55

Suy ra ·AOC·BOC 55 (2)

Từ (1) và (2) suy ra tia OC là tia phân giác của góc AOB

Vậy A, B, D đúng và C sai

Câu 11. Cho ·AOC136 và·AOB   sao cho ·AOB và ·AOC không kề nhau Chọn câu sai.68

A Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC B Tia OB là tia phân giác của ·AOC

Trang 11

Vì ·AOB và ·AOC không kề nhau nên hai tia OC; OB thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tiaOA

Lại có ·AOB AOC· ( do 68 136 ) nên tia OB nằm giữa hai tia OA; OC (1)

Từ đó ·AOB BOC· ·AOC hay BOC· ·AOC AOB· 136    68 68

Suy ra ·AOB BOC·  68 (2)

Từ (1) và (2) suy ra tia OB là tia phân giác của góc AOC

Vậy A, B, D đúng và C sai

Câu 12. Cho·AOB , ·AOC kề với nhau Biết · AOB·AOC  Chọn câu đúng 65

A.Tia OB là tia phân giác của·AOC B.Tia OC là tia phân giác của·BOA.

C.Tia OA là tia phân giác của·BOC D.Không có tia nào là tia phân giác của góc.

Vì ·AOB , ·AOC kề với nhau nên tia OA nằm giữa hai tia OB ;OC mà · AOB·AOC  nên65

tia OA là tia phân giác của ·BOC

Câu 13. Cho ·AOB , ·AOC kề với nhau Biết · AOB ·AOC   Số đo ·BOC là 65

Trang 12

Vì OA là tia phân giác của ·BOC ( theo câu trước) nên

2

BOC AOB AOC  BOC   

III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 14. Cho ·xOy và ·yOz là hai góc kề bù Biết ·xOy120 và tia Ot là tia phân giác của ·yOz Tính

số đo ·xOt

Lời giải Chọn B

Vì ·xOy và ·yOz là hai góc kề bù nên ·xOy yOz· 180 mà ·xOy120 nên

·yOz180 120  60 .

Lại có tia Ot là tia phân giác của ·yOz nên ·

.60 30

2 2

yOz zOt     Lại có ·zOt ; ¶tOz là hai góc kề bù nên · zOt tOx¶ 180tOx¶ 180 ·zOt180   30 150 Vậy tOx¶ 150

Câu 15. Cho góc AOB và tia phân giác OC của góc đó Vẽ tia phân giác OM của góc BOC Biết

BOM   Tính số đo góc ·AOB

Trang 13

Vì tia OM là tia phân giác của góc BOC

nên BOC· 2.BOM· 2.35  70

Lại có tia OC là tia phân giác của ·AOB nên · AOB2.·BOC2.70 140 Vậy ·AOB140

Câu 16. Cho ·AOC và tia phân giácOB của góc đó Vẽ tia phân giác OM của ·BOC Biết · BOM  25

Tính số đo ·AOM

Vì OM là tia phân giác ·BOC nên · ·

· 2

BOC BOM COM 

Mà BOM·   suy ra ·25 COM   ; ·25 BOC2BOM· 2.25  50

Vì OB là tia phân giác ·AOC nên ·

· 2

COA BOC 

COA· 2BOC· 2.50 100

Ta có tia OM và tia OA nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OC và

COM COAdo 25 100 nên tia OM nằm giữa hai tia OA và OC

Do đó COM MOA COA· ·  · MOA COA COM·  · · 100    25 75

xOm     và ·yOn 70 .Với giá trị nào của thì tia On là tia phân giác của ·yOm.

Trang 14

Giả sử tia On là tia phân giác của ·yOm thìmOy· 2.·yOn2.70 140

Mà·xOm ; ·yOm là hai góc kề bù nên

xOm yOm   xOm   yOm     

Vậy  40

·yOn   180và ·xOm   Với giá trị nào của thì tia On là tia phân giác của 82 ·yOm

Giả sử tia On là tia phân giác của ·yOm khi đó ta có hình vẽ sau:

Vì xOm yOm· ;· là hai góc kề bù nên·xOm yOm· 180

· 180 · 180 82 98

         

Vì tia On là tia phân giác của ·yOmnên·

· 98

49

yOm yOn     Vậy   49

Trang 15

Câu 19. Cho hai góc kề bù·xOy và ·yOzsao cho·xOy120 Gọi Ot là tia phân giác của ·xOy, vẽ tia

Om trong ·yOzsao cho tOm·   Tính 90 ·yOm

Vì Ot là tia phân giác của ·xOy nên ¶

· 120

60

xOy tOy    

Lại có tia Ot nằm trong ·xOy và tia Om nằm trong ·yOz mà hai góc·xOy và ·yOzlà hai góc kề

bù nên tia Oy nằm giữa hai tia Om và Ot Do dó tOy¶ ·yOm tOm ·

·yOm tOm tOy· ¶ 90 60 30

        

Vậy ·yOm 30 .

Câu 20. Cho hai góc kề bù ·xOy và ·yOz sao cho·xOy120 Gọi Ot là tia phân giác của ·xOy, vẽ tia

Om trong ·yOzsao cho tOm·   Chọn câu đúng.90

A.Tia Om là tia phân giác của·xOz B.Tia Om là tia phân giác của·mOz

C Tia Om là tia phân giác của¶tOz D.Tia Om là tia phân giác của·yOz.

Vì ·xOy và ·yOz và là hai góc kề bù nên ·xOy ·yOz180mà xOy· 120 nên

·yOz180 xOy· 180 120  60

·yOm 30

Trang 16

VìtiaOm nằm trong ·yOz nên tia Om nằm giữa hai tia Oy Oz ,  1

Do đó

·yOm mOz·  ·yOzmOz·  ·yOz·yOm     60 30 30

Hay mOz· ·yOm 30  2

Từ 1

và  2

suy ra tia Om là tia phân giác của ·yOz

Câu 21. Cho ·xOy110 có tia Oz là tia phân giác Vẽ các tia Om ; On nằm trong ·xOysao cho

xOm yOn  Tính ·zOn

Lời giải ChọnC

Vì tia Oz là tia phân giác của ·xOy nênxOz· ·yOz 12.·xOy12.110  55

Trên nửa mặt phẳng bờ Oy có ·yOn·yOz do30  55 nên tia On nằm giữa hai tia Oy ; Oz

Do đó ·yOn nOz·  ·yOznOz· ·yOz·yOn    55 30 25

Câu 22. Cho ·xOy110 có tia Oz là tia phân giác Vẽ các tia Om ; On nằm trong ·xOy sao cho

xOm yOn  Chọn câu đúng.

A.Tia Oz là tia phân giác của ·xOn. B Tia Oz là tia phân giác của ·mOn

C Tia Oz là tia phân giác của ·mOy. D.Tia Oz là tia phân giác của ·xOz

Lời giải ChọnB

Trang 17

Trên nửa mặt phẳng bờ Oy có ·xOz   (theo câu trước) nên ·55 xOm xOz · do 30  55 

tia Om nằm giữa hai tia Ox ; Oz

Do đó ·xOm mOz xOz· · mOz xOz xOm·  · ·      55 30 25

Suy ra mOz nOz· ·  25 . 1

Vì On nằm giữa hai tia Oy ; Oz (theo câu trước) và tia Om nằm giữa hai tia Ox ; Oz nên tia

Oz nằm giữa hai tia Om ; On  2

Từ 1 và 2

là tiaOz phân giác của ·mOn

IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 23. Cho hai góc kề bù ·AOB , ·BOC Vẽ tia phân giác OM của ·BOA Biết số đo ·MOC gấp 5 lần số

đo·AOM Tính số đo ·BOC

Vì hai góc ·AOB và ·BOC là hai góc kề bù nên · AOC180 OA,OClà hai tia đối nhau

·MOA

 , ·MOC là hai góc kề bù

MOA MOC

Mà

· 5·  

MOC  MOA gt

Trang 18

Ta có tia OM là tia phân giác của ·BOAnên · BOA2MOA· 2.30  60

Lại có ·AOB và ·BOC kề bù nên

AOB BOC   BOC    AOB     

Vậy BOC· 120

Câu 24. Cho hai góc kề bù ·AOB , ·BOC Vẽ tia phân giác OM của ·BOA Biết ·5COM 7·AOM Tính

số đo ·BOC

Vì hai góc ·AOB và ·BOC là hai góc kề bù nên · AOC180 OA, OC là hai tia đối nhau

·MOA

 , ·MOC là hai góc kề bù

MOA MOC

    . 1

Mà

5 7

5

MOC MOA gt MOC MOA

thay vào (1) ta được

Vì OM là tia phân giác của ·BOA nên · BOA2.MOA· 2.75 150

Lại có ·AOB và ·BOC kề bù nên

AOB BOC   BOC   AOB     

Vậy ·BOC  30

Trang 19

Câu 25. Cho hai góc kề bù·xOy, ·xOz Vẽ tia Ot là tia phân giác ·xOyvà tia Ot là phân giác ·xOz Tính'

· '

tOt

Vì tia Ot là tia phân giác của ·xOy nên ·yOt xOt·  12xOy· ·xOy2.tOx¶ . 1

Tìa Ot là tia phân giác của ·xOz nên ' · · · · ·

1

2

zOt t Ox xOzxOz t Ox

. 2

Mà ·xOy, ·xOz là hai góc kề bù nên xOy xOz· · 180 . 3

Từ  1 , 2 và  3 2.tOx¶ 2 't Ox· 180 tOx t Ox¶ ·'  90 . 4

Lại có tia Ot nằm giữa hai tia Ox , Oy và tia Ot nằm giữa hai tia Ox , ' Oz nên tia Ox nằm giữa hai tia Ot và Ot '

Do đó tOx t¶ ·'OxtOt· ' . 5

Từ  4

và  5 tOt· ' tOx t¶ ·'Ox 90 

Câu 26. Cho hai tia Oy ; Oz trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , biết ·xOy ;

xOz   Tính ·xOm biếtOm là phân giác của ·yOz.

A. 2

 

B 2

 

C.180 2

 

 

D. 

Lời giải Chọn B

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	2,44 MB