Trên hình vẽ nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm B và nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm A là hai nửa mặt phẳng đối nhau.. Hai điểm A và C hoặcBvàA nằm khác phía với đường thẳng a hay thuộc hai nửa m
Trang 1NỬA MẶT PHẲNG
I Các kiến thức cần nhớ
1 Nửa mặt phẳng
a Mặt phẳng.
- Một mặt bàn, mặt bảng, một tờ giấy trải rộng…cho ta hình ảnh của mặt phẳng
- Mặt phẳng không bị hạn chế về mọi phía
b Nửa mặt phẳng.
Hình gồm đường thẳng a và một phần mặt phẳng bị chia ra bởi a được gọi là một nửa mặt phẳng bờ a
Hai nửa mặt phẳng có chung bờ gọi là hai nửa mặt phẳng đối nhau
Trên hình vẽ nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm B và nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm A là hai nửa mặt phẳng đối nhau
Hai điểm A và C (hoặcBvàA) nằm khác phía với đường thẳng a hay thuộc hai nửa mặt
phẳng đối nhau bờ a thì đoạn AC(hoặc đoạn AB) cắt a
Hai điểm B và C nằm cùng phía với đường thẳng a thì đoạn BC không cắt a
- Bất kỳ đường thẳng nào cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau
2 Tia nằm giữa hai tia
Cho ba tia Ox, Oy, Ozchung gốc Lấy điểm M∈Ox,N Oy∈
(M N; không trùng với O) Nếu tia Ozcắt đoạn thẳng MNtại một điểm nằm giữa M và N thì tia Oznằm giữa
hai tia Oxvà Oy
Trang 2
II Các dạng bài toán thường gặp
Dạng 1: Đoạn thẳng cắt hay không cắt đoạn thẳng.
Phương pháp:
+ Nếu hai điểm A; B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a( ;A B a∉ )
thì đoạn thẳng AB cắt a
+ Nếu hai điểm A; B cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ a ( ;A B a∉ )
thì đoạn thẳng AB không cắt a
Dạng 2: Nhận biết một tia nằm giữa hai tia.
Phương pháp:
Điểm M thuộc tia Ox, điểm N thuộc tia Oy (M ;N khác O):
+ Nếu đoạn thẳng MN cắt tia Oz thì tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy
+ Nếu đoạn thẳng MNkhông cắt tia Oz thì tia Oz không nằm giữa hai tia Ox, Oy
BÀI TẬP VẬN DỤNG
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Đâu là hình ảnh mặt phẳng?
A Mặt bàn. B Ô tô C Quả bóng D Cả A, B, C đều đúng
Câu 2. Chọn đáp án đúng
A Trang sách là hình ảnh của mặt phẳng B Sàn nhà là hình ảnh của mặt phẳng.
C Mặt bảng là hình ảnh của mặt phẳng D Cả A, B, C đều đúng
Câu 3. Cho hình vẽ sau, chọn câu đúng
Trang 3A A và Bthuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a
B A và Bthuộc cùng nửa mặt phẳng bờ a
C A nằm trên đường thẳng a
D A và Bcùng nằm trên đường thẳng a
Câu 4. Cho hình vẽ sau, chọn câu đúng
A P và Q thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a
B P và Q thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ a
C P nằm trên đường thẳng a
D P và Q cùng nằm trên đường thẳng a
Câu 5. Cho hình vẽ sau, chọn câu sai
A Điểm C và D thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a
B Điểm D và E thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ a
C Điểm C và E thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a
D Điểm C D E; ; thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ a
Trang 4Câu 6. Cho hình vẽ sau, chọn câu sai.
A Điểm C và D thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a
B Điểm D và B thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ a
C Điểm C và B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a
D Điểm B C D; ; thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ a
Câu 7. Cho ba tia chung gốc Ox; Oy; Oz có A∈Ox;I∈Oy; K Oz∈
Điểm Knằm giữa hai điểm A và
I
thì:
A Tia Ox nằm giữa hai tia Oz; Oy
B Tia Oy nằm giữa hai tia Oz; Ox
C Tia Oznằm giữa hai tia Ox; Oy
D Cả A, B, C đều sai.
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 8 Cho ba tia chung gốc
; ;
Ox Oy Oz
có
Ox; Oy; Oz
Điểm A nằm giữa hai điểm B và
C
thì:
A Tia Oxnằm giữa hai tia Oz;Oy.
B Tia Oynằm giữa hai tia Oz;Ox.
C Tia Oznằm giữa hai tia Ox;Oy.
D Cả A, B, C đều sai.
Trang 5Câu 9. Cho hình vẽ sau:
Kể tên những điểm cùng thuộc nửa mặt phẳng ( )I
có bờ a
A Hai điểm D và E B Hai điểm Evà B
C Hai điểm A và B D Hai điểm A và E
Câu 10. Cho hình vẽ sau:
Có bao nhiêu cặp điểm đối nhau có bờ a
HẾT ĐÁP ÁN NỬA MẶT PHẲNG
BẢNG ĐÁP ÁN
A D B A D D C A C D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Đâu là mặt phẳng:
A Mặt bàn B Ô tô C Quả bóng. D Cả A, B, C đều đúng
Trang 6Lời giải Chọn A.
Mặt bàn là hình ảnh của mặt phẳng Đáp án cần chọn là: A
Câu 2. Chọn đáp án đúng
A Trang sách là hình ảnh của mặt phẳng B Sàn nhà là hình ảnh của mặt phẳng.
C Mặt bảng là hình ảnh của mặt phẳng D Cả A, B, C đều đúng
Lời giải Chọn D.
Các hình ảnh trang sách; sàn nhà; mặt bảng đều là hình ảnh của mặt phẳng Đáp án đúng là: D
Câu 3. Cho hình vẽ sau, chọn câu đúng
A A và Bthuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a B A và Bthuộc cùng nửa mặt phẳng
bờ a
C A nằm trên đường thẳng a D A và Bcùng nằm trên đường thẳng a
Lời giải Chọn B.
Ta thấy đoạn AB không cắt đường thẳng a nên A và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ a Đáp
án cần chọn là: B
Trang 7
Câu 4. Cho hình vẽ sau, chọn câu đúng.
A P và Q thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a B P và Q thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ a
C P nằm trên đường thẳng a D P và Q cùng nằm trên đường thẳng a
Lời giải
Chọn A.
Ta thấy đoạn thẳng
PQ cắt đường thẳng a nên P và
Q
thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ
a
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5. Cho hình vẽ sau, chọn câu sai
A Điểm C và D thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a
B Điểm D và E thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ a
Trang 8C Điểm C và E thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a.
D Điểm C D E; ; thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ a
Lời giải Chọn D.
Ta thấy hai điểm C và Dthuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a vì đoạn CD cắt a nên A đúng
Hai điểm D và E thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ a vì đoạn ED không cắt a nên B đúng
Hai điểm C và E thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a vì đoạn CE cắt a nên C đúng Đáp án cần chọn là: D
Câu 6. Cho hình vẽ sau, chọn câu sai
A Điểm C và D thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a
B Điểm D và B thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ a
C Điểm C và B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a
D Điểm B C D; ; thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ a
Lời giải
Chọn D.
Trang 9
Ta thấy hai điểm C và D thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a vì đoạn CD cắt a nên A đúng
Hai điểm D và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ a vì đoạn BD không cắt a nên B đúng
Hai điểm C và Bthuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a vì đoạn CB cắt a nên C đúng Đáp án cần chọn là: D
II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 7. Cho ba tia chung gốc Ox;Oy;Oz có A∈Ox;I∈Oy; K Oz∈
Điểm K nằm giữa hai điểm A và
I
thì:
A Tia Ox nằm giữa hai tia Oz; Oy
B Tia Oy nằm giữa hai tia Oz; Ox
C Tia Oznằm giữa hai tia Ox; Oy
D Cả A, B, C đều sai.
Lời giải Chọn C.
Vì điểm K nằm giữa A và I nên đoạn thẳng AI cắt tia Oz tại K suy ra tia Oz nằm giữa hai
tia Ox và Oy Đáp án cần chọn là C
Trang 10Câu 8. Cho ba tia chung gốc Ox;Oy;Ozcó A∈Ox;B∈Oy;C∈Oz.
Điểm A nằm giữa hai điểm B và
C
thì:
A Tia Oxnằm giữa hai tia Oz;Oy.
B Tia Oynằm giữa hai tia Oz;Ox.
C Tia Oznằm giữa hai tia Ox;Oy.
D Cả A, B, C đều sai.
Lời giải Chọn A.
Vì điểm A nằm giữa B và Cnên đoạn thẳng CB cắt tia Ox tại A suy ra tia Ox nằm giữa hai
tia Oy và Oz Đáp án cần chọn là: A
Câu 9. Cho hình vẽ sau:
Kể tên những điểm cùng thuộc nửa mặt phẳng ( )I
có bờ a
Trang 11Lời giải Chọn C.
Ta thấy hai điểm A và B thuộc nửa mặt phẳng ( )I
và đoạn AB không cắt a nên đáp án cần chọn là: C
Câu 10. Cho hình vẽ sau:
Có bao nhiêu cặp điểm đối nhau có bờ a
A 1 B 2. C 3 D 4
Lời giải Chọn D.
Trang 12
Nối các điểm ta được các điểm AD BD AE BE; ; ; cắt đường thẳng a nên có bốn cặp điểm thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a Đáp án cần chọ là: D