BÀI tập về GIAO THOA ÁNH SÁNG với nêm các CÔNG THỨC cần NHỚ

BÀI TẬP VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI NÊM CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ * Quang lộ của chùm tia có tia tới đi từ môi trường chiết suất thấp sang môi trường chiết suất cao thì tia phản xạ trong qua

BÀI TẬP VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI NÊM

CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ

* Quang lộ của chùm tia có tia tới đi từ môi trường chiết suất thấp sang môi trường

chiết suất cao thì tia phản xạ trong quang lộ phải cộng thêm 1 đoạn λ/2

* Quang lộ của chùm tia có tia tới đi từ môi trường chiết suất cao sang môi trường

chiết suất thấp thì tia phản xạ trong quang lộ không cộng thêm λ/2

* Hiệu quang lộ: ΔL = Ldài - Lngắn

* Điều kiện giao thoa cực đại: ΔL = kλ

* Điều kiện giao thoa cực tiểu: ΔL = k +1

2

 kλ

* Các công thức tính góc nghiêng của nêm (dễ dàng suy ra từ quan hệ lượng giác):

+ Tính góc nghiêng của nêm dựa vào vị trí vân (xk) và chiều cao của vân (dk)

* Quan hệ đơn vị: 1m = 102cm = 103mm = 106μm = 109nm = 1010Å

Bài 1: Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc song song và thẳng góc với mặt dưới của một nêm

không khí Ánh sáng tới có bước sóng λ = 0,6μm Tìm góc nghiêng của nêm biết rằng trên

1cm dài của mặt nêm, người ta quan sát thấy 10 khoảng vân giao thoa (Sách Vật lý đại

cương – Tập 3 – Lương Duyên Bình)

Gi ải

Quang lộ của các chùm tia:

+ Xét phản xạ tại I: L1 = n0SK + nKI + nIK + n0KS

+ Xét phản xạ tại N: L2 = n0SK + nKI + n0IN + n0NI + λ/2 + nIK + n0KS

 

4 0

4 0

Nλ 2n

Bài 2: Một chùm tia đơn sắc bước sóng λ = 0,6μm được rọi vuông góc với một mặt nêm

thủy tinh (chiết suất n = 1,5) Xác định góc nghiêng của nêm Biết rằng số khoảng vân giao thoa chứa trong khoảng l = 1cm là N = 10 (Sách Vật lý đại cương – Tập 3 – Lương

Duyên Bình)

Giải

Quang lộ của các chùm tia:

+ Xét phản xạ tại I: L1 = n0SI + n0IS + λ/2

+ Xét phản xạ tại N: L2 = n0SI + nIN + nNI + n0IS

Hiệu quang lộ: ΔL = L2– L1 = 2nIN - λ/2 = 2nd - λ/2

Điều kiện giao thoa cực tiểu (bạn có thể sử dụng điều kiện giao thoa cực đại, kết

Chiều cao của vân tối thứ q nào đó:  

Bài 3: Một màng mỏng nước xà phòng chiết suất n = 1,33, được đặt thẳng đứng, vì nước

xà phòng dồn xuống dưới nên màng có dạng hình nêm Quan sát những vân giao thoa của ánh sáng phản chiếu màu xanh (bước sóng λ = 5461Angstrom), người ta thấy khoảng cách giữa 6 vân bằng 2cm Xác định:

a) Góc nghiêng của nêm

b) Vị trí của 3 vân tối đầu tiên (coi vân tối số l là vân nằm ở giao tuyến của hai mặt nêm)

Biết rằng hướng quan sát vuông góc với mặt nêm (Sách Vật lý đại cương – Tập 3 –

Hiệu quang lộ: ΔL = L2– L1 = 2nIN - λ/2 = 2nd - λ/2

Điều kiện giao thoa cực tiểu (bạn có thể sử dụng điều kiện giao thoa cực đại, kết

Chênh lệch chiều cao giữa vân tối thứ q và vân tối thứ q + N (Ở đây N = 5, vì giữa

6 vân chỉ có 5 khoảng vân):

 

k k

Bài 4: Một chùm tia sáng có bước sóng λ = 0,55μm được rọi vuông góc với một mặt nêm

thủy tinh (chiết suất n = 1,5) Người ta quan sát hệ thống vân giao thoa của chùm tia phản

xạ và thấy khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp bằng i = 0,21mm

a) Xác định góc nghiêng giữa hai mặt nêm

b) (Không thi) Tìm độ đơn sắc của chùm tia (đặc trưng bởi tỷ số Δλ/λ) nếu các vân giao

thoa biến mất ở khoảng cách l = 1,5cm (Tính từ đỉnh của nêm)

(Sách Vật lý đại cương – Tập 3 – Lương Duyên Bình)

Giải

a) Quang lộ của các chùm tia:

+ Xét phản xạ tại I: L1 = n0SI + n0IS + λ/2

+ Xét phản xạ tại N: L2 = n0SI + nIN + nNI + n0IS

Hiệu quang lộ: ΔL = L2– L1 = 2nIN - λ/2 = 2nd - λ/2

Điều kiện giao thoa cực tiểu (bạn có thể sử dụng điều kiện giao thoa cực đại, kết

Số vân giao thoa bước sóng λ có trong khoảng cách l:

l 15

N = = = 71,43

i 0,21

Muốn vân giao thoa tại vị trí l (tính từ đỉnh nêm) hoàn toàn biến mất: vân sáng của

hệ vân giao thoa bước sóng λ phải trùng với vân tối của hệ vân giao thoa bước sóng λ + Δλ (hoặc vân tối của hệ vân giao thoa bước sóng λ phải trùng với vân sáng của hệ vân giao thoa bước sóng λ + Δλ)

Nói cách khác, vân sáng thứ N của hệ vân bước sóng λ phải trùng với vân sáng thứ

N – 1 của hệ vân bước sóng λ + Δλ:

Ni = N - 1 i'

i = ;i ' 2nα  2nα

Bài 5: Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc (bước sóng λ = 0,5μm) vuông góc với mặt của

một nêm không khí và quan sát ánh sáng phản xạ trên mặt nêm, người ta thấy bề rộng của

mỗi vân bằng 0,05cm

a) Tìm góc nghiêng giữa hai mặt nêm

b) Nếu chiếu đồng thời hai chùm tia sáng đơn sắc (bước sóng lần lượt bằng λ1 = 0,5μm, λ2

= 0,6μm) xuống mặt nêm thì hệ thống vân trên mặt nêm có gì thay đổi? Xác định vị trí tại

đó các vân tối của hai hệ thống vân trùng nhau

(Sách Vật lý đại cương – Tập 3 – Lương Duyên Bình)

Giải

a) Quang lộ của các chùm tia:

+ Xét phản xạ tại I: L1 = n0SK + nKI + nIK + n0KS

+ Xét phản xạ tại N: L2 = n0SK + nKI + n0IN + n0NI + λ/2 + nIK + n0KS

Hiệu quang lộ: ΔL = L2– L1 = 2n0IN + λ/2 = 2n0d + λ/2

Điều kiện giao thoa cực tiểu (bạn có thể sử dụng điều kiện giao thoa cực đại, kết

qu ả vẫn giống nhau):

4 0

λ 2n

thoa đối với mỗi chùm sáng sẽ đồng thời xuất hiện trên mặt nêm

1 0

λ k

d = 2n

2 0

λ k

d = 2n (0,25đ) Điều kiện để hệ thống vân tối đối với 2 chùm sáng trùng nhau:

d1 = d2 (0,25đ)

λ k 2n

α α 2n α 2n α n α  (với t = 1, 2, 3, 4, 5,…)

Bài 6: Cho một bản mỏng nêm thủy tinh đặc có góc nghiêng α = 0,2’’ và có chiết suất n =

của bản Khoảng cách giữa 2 vân tối kế tiếp i = 0,30mm

a) Hãy xác định bước sóng λ1 của chùm sáng đơn sắc

b) Chiếu đồng thời hai bước sóng λ1 ở trên và λ2= 0,705μm Xác định 3 vị trí đầu tiên các vân tối trùng nhau (ngoại trừ vân tối trung tâm)

(Đề thi Quang học Khoa Vật lý Khóa 2008 01/2010)

giao thoa đối với mỗi chùm sáng sẽ đồng thời xuất hiện trên mặt nêm

d1 = d2 (0,25đ)

Ba vị trí đầu tiên vân tối của 2 hệ thống vân giao thoa trùng nhau:

Bài 7 (3 điểm): Chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc (bước sóng 0,6µm) vuông góc với mặt

của một nêm thủy tinh (chiết suất 1,5) đặt trong không khí Quan sát ánh sáng phản xạ trên

mặt nêm, người ta thấy bề rộng của mỗi vân bằng 0,01cm

a) Xác định góc nghiêng của nêm

b) Thay chùm ánh sáng đơn sắc chiếu vào nêm thủy tinh trên bằng một chùm sáng đơn sắc khác có bước sóng 0,5µm Xác định vị trí 3 vân sáng đầu tiên

0,5µm) vào nêm thủy tinh Xác định vị trí tại đó các vân tối của hai hệ thống vân trùng nhau

(Đề thi Quang-Nguyên tử-Hạt nhân lớp Công nghệ môi trường khóa 2009 01/2010)

* Điều kiện để có các vân giao thoa cực tiểu (các bạn có thể sử dụng theo điều kiện để có

các vân giao thoa cực đại, kết quả cuối cùng vẫn giống nhau):

6 , 0 2

sin    



ni i





(0,25đ) b) Điều kiện để có các vân giao thoa cực đại:

2 λ

kλ + λ 2k + 12

Như vậy, vị trí 3 vân sáng đầu tiên lần lượt là: 83, 250 và 417µm (0,25đ)

c) Nếu chiếu đồng thời cả hai chùm sáng đơn sắc 0,5µm và 0,6µm thì hệ thống vân giao thoa đối với mỗi chùm sáng sẽ đồng thời xuất hiện trên mặt nêm

Nhận Loại Loại Loại Loại Nhận Loại Loại Loại Tổng quát: k2 = 5t – 1 với t = 1, 2, 3, 4, 5,…

BÀI TẬP VỀ NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG VỚI CÁCH TỬ

* Độ rộng vân sáng trung tâm:

+ Đối với nguồn đơn sắc: MM’ = 2MF = 2.D.tgφ (M và M’ là vị trí 2 vân tối

+ Đối với nguồn sáng trắng: MM’ = 2MF = 2.D.tgφđỏ

* Độ rộng vân sáng bậc k (quang phổ bậc k):

+ Đối với nguồn đơn sắc: AB = FB – FA = 2.D.(tgφB – tgφA) với A, B là vị trí 2 vân tối xung quanh vân sáng cần tính

+ Đối với nguồn sáng trắng: AB = MB – MA = 2.D.(tgφđỏ - tgφtím) với A là

vị trí đầu của quang phổ bậc k (màu tím) và B là vị trí cuối của quang phổ bậc k (màu đỏ)

Δλ

λ: bước sóng trung bình của 2 vạch phổ λ1 và λ2 còn phân biệt được: λ =λ + λ 1 2

2

Δλ: hiệu bước sóng giữa hai vạch phổ; Δλ = |λ1 – λ2|

n: mật độ vạch có trên cách tử, N: tổng số vạch có trên cách tử, k: bậc của quang phổ khảo sát

Gi ải

3 Chiếu một chùm ánh sáng trắng vào một cách tử nhiễu xạ theo phương vuông góc Chiều dài của cách tử là 1cm và mật độ khe là 5000khe/cm Ngay sau cách tử người ta đặt

một thấu kính hội tụ có tiêu cự 0,3m Màn quan sát được đặt tại vị trí mặt phẳng tiêu của thấu kính

a) Tính độ rộng của quang phổ bậc 2 trên màn

b) Xác định năng suất phân ly của cách tử trong quang phổ bậc 2

(Đề thi Quang-Nguyên tử-Hạt nhân lớp Công nghệ môi trường khóa 2009 01/2010)