TIỂU LUẬN môn học mô HÌNH ĐỊNH GIÁ tài sản tài CHÍNH mô HÌNH đa NHÂN tố và lý THUYẾT độ CHÊNH THỊ GIÁ

- Vecto tỷ suất lợi nhuận của các tài sản:- Vecto tỷ suất LN kỳ vọng của các tài sản: Vì và nên tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của tài sản i - Vecto các nhân tố vĩ mô: - Ma trận hệ số nhân tố

Trang 1

BỘ TÀI CHÍNH TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH – MARKETING

KHOA KINH TẾ LUẬT

TIỂU LUẬN MÔN HỌC

MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN TÀI CHÍNH 1

Giảng viên: Nguyễn Trung Đông

Sinh viên thực hiện: Lê Đức PhúcLớp: 19DQF

Trang 2

TIEU LUAN MOI download : skknchat123@gmail.com

Trang 3

CHƯƠNG 1: MÔ HÌNH ĐA NHÂN TỐ VÀ LÝ THUYẾT ĐỘ CHÊNH THỊ GIÁ

I Lý thuyết

1 Mô hình đa nhân tố 1.1 Mô hình một nhân tố

trong đó

: Tỷ suất lợi nhuận của tài sản i

: Tỷ suất LN kỳ vọng của tài sản i F: Nhân tố thị trường

: Hệ số beta thị trường của tài sản i

: Nhân tố nhiễu (nhân tố đặc thù của TS) i

1.2 Mô hình n nhân tố

- Xét mô hình n nhân tố như sau

Trong đó

: Tỷ suất lợi nhuận của tài sản i

: Tỷ suất LN kỳ vọng của tài sản i

: Nhân tố vĩ mô thứ j (tăng trưởng kinh tế, lạm phát, lãi suất, tỷ giá,…)

: Hệ số nhạy cảm của tài sản I đối với nhân tố vĩ mô thứ j

Trang 4

- Vecto tỷ suất lợi nhuận của các tài sản:

- Vecto tỷ suất LN kỳ vọng của các tài sản:

Vì và nên tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của tài sản i

- Vecto các nhân tố vĩ mô:

- Ma trận hệ số nhân tố:

1.5 Mô hình đa nhân tố đối với tỷ suất lợi nhuận của danh mục

- Tương tự như mô hình tài sản, ta có mô hình n nhân tố xác định đối với danh mục như sau:

- Xét danh mục:

- Tỷ suất lợi nhuận của danh mục ký hiệu , khi đó

Từ mô hình n nhân tố, suy ra phương trình nhân tố đối với danh mục P như sau

Trong đó

0 0

Trang 5

Dạng ma trận tương ứng của mô hình n nhân tố với danh mục P như sau

Trong đó

1.6 Một số ứng dụng của MH nhân tố

1.6.1 Ước lượng ma trận hiệp phương sai của tỷ suất lợi nhuận của tài sản

- Ta đã biết ma trận hiệp phương sai

Trong đó

Ký hiệu

- Xét mô hình n nhân tố như sau:

Suy ra

- Xét nhóm m tài sản có tỷ suất lợi nhuận tuân theo mô hình n nhân tố Ta định nghĩa các

ma trận hiệp phương sai như sau:

Trong đó

0 0

Trang 6

Cov (F): Ma trận chéo cấp n với các phân tử là phương sai của các nhân tố vĩ mô

: Ma trận chéo cấp m với các phân tử là phương sai của các nhân tố riêng

- Do đó dạng ma trận

1.6.2 Phân tích rủi ro và tính Var của tài sản, danh mục

+ Phân tích rủi ro của tài sản, danh mục Ta có

- Đại lượng gọi là tổng rủi ro của tài sản i Tổng rủi ro được phân tích thành hai thành phần

: Rủi ro nhân tố của tài sản i

: Rủi ro phi nhân tố của tài sản I

Ta có thể thực hiện phân tích đối với danh mục:

Giả sử xét danh mục

Khi đó ta có

Trong đó

: Tổng rủi ro của danh mục

: Rủi ro nhân tố của danh mục :Rủi ro phi nhân tố của danh mục

Trang 7

Trong đó

: vecto dòng I của ma trận

: vecto đơn vị thứ I

: Rủi ro nhân tố của tài sản i

: Rủi ro phi nhân tố của tài sản I

- Dạng ma trận tương ứng

Trong đó

: Rủi ro nhân tố của danh mục

: Rủi ro phi nhân tố của danh mục

+ Tính và phân tích Var của tài sản DM

- Var đối với tài sản i:

- Var đối với danh mục:

Trang 8

Phương trình định giá tài sản

- Trường hợp tài sản không có rủi ro riêng

+ Phương trình định giá cơ lợi đối với tài sản

Trong đó

: Tỷ suất Ln kỳ vọng của TS thứ I

: Tỷ suất lợi nhuận phi rủi ro của tài sản

: Phần bù rủi ro của danh mục nhân tố j

: Độ nhạy của LN tài sản I đối với nhân tố rủi ro j

+ PT định giá đối với với DM P:

Trang 9

1) Hãy tính ma trận hiệp phương sai tỷ suất lợi nhuận của 3 loại tài sản trên.

2) Hãy tính tổng rủi ro, rủi ro nhân tố và phi nhân tố của tài sản và danh mục Giải

1) Hãy tính ma trận hiệp phương sai của 3 loại tài sản trên.

Ta có

Suy ra

2) Hãy tính tổng rủi ro, rủi ro nhân tố và phi nhân tố của tài sản và danh mục.

- Tổng rủi ro của 3 tài sản:

- Rủi ro nhân tố của tài sản:

- Rủi ro phi nhân tố của các tài sản:

Tính hệ số nhân tố của danh mục P:

Trang 10

- Rủi ro phi nhân tố của danh mục:

- Tổng rủi ro danh mục:

Bài số 2 Cho ma trận hiệp phương sai của tỷ suất lợi nhuận của 3 cổ phiếu như sau

Giả sử ta có danh mục đầu tư vào 3 cổ phiếu (50, 100, 50) (đơn vị: triệu VNĐ).

Hãy ước lượng Var(1 ngày, 5%) của danh mục trên và nêu ý nghĩa.

Giải

Đặt

Với mức xác suất 5%, ta có

Thực hiện tính Var theo công thức:

Như vậy theo mô hình 3 nhân tố sau 1 ngày, danh mục trị giá 210 triệu đồng có thể thị thua lỗ 24,386 triệu với xác suất 5%

Bài số 3 Có 2 tài sản với phương trình nhân tố như sau

Trang 11

Ta có:

Bài số 4 Giả sử rằng 3 cổ phiếu A, B, C và hai nhân tố rủi ro chung (1 và 2) có mối quan

hệ như sau:

Nếu và mức giá được kỳ vọng trong năm đối với cổ phiếu là bao

nhiêu? Giả sử rằng cả 3 cổ phiếu đều có cùng mức giá hiện tại là 30.000 đồng và đều

không trả cổ tức trong năm

Giải

Ta có

Cả 3 cổ phiếu đều có cùng mức giá hiện tại là 30.000 đồng và đều

không trả cổ tức trong năm nên mức kỳ vọng về giá là

Bài số 5 Cho các phương trình nhân tố đối với 3 tài sản:

Hãy lập danh mục nhân tố P(1), P(2) và phương trình nhân tố của danh mục.

Trang 12

Suy ra phương trình nhân tố của danh mục nhân tố

Bài số 6 Xét mô hình 2 nhân tố, cho lãi suất phi rủi ro, và phần bù rủi ro danh mục nhân

tố:

1) Tính tỷ suất lợi nhuận các danh mục nhân tố.

2) Danh mục Q có phương trình nhân tố khi này có lợi? Hãy tận dụng cơ lợi Giải

1) Tính tỷ suất lợi nhuận các danh mục nhân tố Tỷ suất lợi nhuận các danh mục nhân tố 1

Tỷ suất lợi nhuận các danh mục nhân tố 2

Trang 13

2) Danh mục Q có phương trình nhân tố khi này có lợi? Hãy tận dụng cơ lợi Tỷ trọng tài

sản phi rủi ro trong Q

Theo kết quả ví dụ ta có cấu trúc danh mục S phỏng theo Q:

với F là tài sản phi rủi ro

Do nên có cơ hội Nhà đầu tư có thể tận dụng cơ lợi bằng cách bán danh mục S để mua tài sản Q

Bài số 7 Xét mô hình 2 nhân tố, cho ma trận hệ số nhân tố của 3 tài sản 1, 2, 3 như sau:

Cho và phần bù rủi ro danh mục nhân tố:

1) Viết phương trình nhân tố đối với các tài sản.

2) Tính lợi suất kỳ vọng của các tài sản.

Giải

1) Phương trình nhân tố đối với các tài sản Ta có lợi suất kỳ vọng của các nhân tố

Phương trình nhân tố đối với các tài sản

Bài số 8 Cho 3 tài sản với phương trình nhân tố như sau

Trang 14

Giải hệ phương trình trên ta được

Thay vào phương trình APT đối với tài sản 3

0,1 + 0,056.1+0,0094.1=0,1654

Trong khi đó, tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng thực tế trên thị trường của tài sản thứ 3 là 20%.

Do tài sản 3 không có rủi ro riêng nên thị trường có cơ hội Có thể tận dụng cơ lợi bằng cách bán danh mục phỏng theo tài sản 3 để mua tài sản 3

Cho biết phương sai của các nhân tố là:phương sai của các

sai số

1) Viết phương trình nhân tố và tính tổng rủi ro của 3 tài sản.

2) Nếu các tài sản không rủi ro riêng và , hãy xác định các danh mục nhân tố 1, 2 và phần

Trang 15

1) Viết phương trình nhân tố và tính tổng rủi ro của 3 tài sản Phương trình nhân tố

Tổng rủi ro của 3 tài sản

2) Nếu các tài sản không rủi ro riêng và , hãy xác định các danh mục nhân tố 1, 2 và phần

Trang 16

Lợi suất kỳ vọng của danh mục nhân tố 2

Phần bù rủi ro của nhân tố 1

Bài số 10 Giả sử ta có 3 tài sản với các phương trình nhân tố

Tài sản 1:

Tài sản 2:

Tài sản 3:

1) Hãy lập danh mục nhân tố P(1), P(2) và phương trình nhân tố của danh mục.

2) Cho.Hãy tính phần bù rủi ro của hai danh mục nhân tố P(1) và P(2).

3) Hãy lập danh mục S phỏng theo tài sản X có trong phương trình nhân tố.

Trang 17

Ta có

2) Cho.Hãy tính phần bù rủi ro của hai danh mục nhân tố P(1) và P(2).

Ta có

Phần bù rủi ro của các danh mục nhân tố (phần bù rủi ro nhân tố)

3) Hãy lập danh mục S phỏng theo tài sản X có trong phương trình nhân tố.

Tỷ trọng tài sản phi rủi ro trong S:

Theo kết quả ta có cấu trúc danh mục S phỏng theo X:

Do nên có cơ hội Nhà đầu tư có thể tận dụng cơ lợi bằng cách bán danh mục S để mua tài sản X

Bài số 11 Giả sử cả hai danh mục A và B được đa dạng hóa với lợi nhuận kỳ vọng của

A là 14% và lợi nhuận kỳ vọng của B là 14,8% Nếu nền kinh tế chỉ có một nhân tố, và

hệ số beta của A là 1 và hệ số beta của B là 1,1 Hãy xác định lãi suất phi rủi ro.

Trang 18

Từ mô hình CAPM, phương trình cơ bản là:

Ta có hệ phương trình

Bài số 12 Giả sử ta có số liệu cho một nền kinh tế như sau:

Danh mục nhân tố Lợi nhuận kỳ vọng Phần bù rủi ro

Phần bù rủi ro danh mục nhân tố 1 và 2

Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục X

Bài số 13 Cho mô hình n nhân tố như sau:

Trang 20

1 Đo lường lợi tức trái phiếu 1.1 Lợi suất đáo hạn (Yield to Maturity – YTM)

- Công thức xác định lãi suất đáo hạn của trái phiếu trả lãi một năm 1 lần P=

- Công thức xác định lãi suất đáo hạn của trái phiếu trả lãi 6 tháng 1 lần

Với

YTM 1 : Mức lợi suất tại đó làm cho YTM 2 : Mức lợi suất tại đó làm cho

- Dùng thước đo YTC để đo lường mức lợi tức nhà đầu tư nhận được nếu công ty chuộc

lại trước hạn với giá chuộc lại > F

- Lãi suất thu hồi của TP trả lãi một năm 1 lần

Trang 21

2) Danh mục Q có phương trình nhân tố khi này có lợi? Hãy tận dụng cơ lợi Tỷ trọng tàisản phi rủi ro trong Q

Theo kết quả ví dụ ta có cấu trúc danh mục S phỏng theo Q:

Do nên có cơ hội Nhà đầu tư có thể tận dụng cơ lợi bằng cách bán danh mục S để mua tài sản Q

Cho và phần bù rủi ro danh mục nhân0 tố:0

1) Viết phương trình nhân tố đối với các tài sản

Trang 22

Giải1) Phương trình nhân tố đối với các tài sản Ta có lợi suất kỳ vọng của các nhân tố

Phương trình nhân tố đối với các tài sản

2) Tính lợi suất kỳ vọng của các tài sản

Bài số 8 Cho 3 tài sản với phương trình nhân tố như sau

0

Trang 23

Ta có

Giải hệ phương trình trên ta được

Thay vào phương trình APT đối với tài sản 3

0,1 + 0,056.1+0,0094.1=0,1654Trong khi đó, tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng thực tế trên thị trường của tài sản thứ 3 là 20%

Do tài sản 3 không có rủi ro riêng nên thị trường có cơ hội Có thể tận dụng cơ lợi bằngcách bán danh mục phỏng theo tài sản 3 để mua tài sản 3

Cho biết phương sai của các nhân tố là:phương sai của các

sai số

1) Viết phương trình nhân tố và tính tổng0 0rủi ro của 3 tài sản

2) Nếu các tài sản không rủi ro riêng và , hãy xác định các danh mục nhân

Trang 25

1) Viết phương trình nhân tố và tính tổng rủi ro của 3 tài sản.

Trang 26

Phương trình nhân tố

Tổng rủi ro của 3 tài sản

2) Nếu các tài sản không rủi ro riêng và , hãy xác định các danh mục nhân tố 1,

Trang 27

Lợi suất kỳ vọng của danh mục nhân tố 2

Bài số 10 Giả sử ta có 3 tài sản với các phương trình nhân tố

0

Tài sản 1:

Trang 28

Tài ả 2

Trang 29

Tài sản 2:

Tài sản 3:

1) Hãy lập danh mục nhân tố P(1), P(2) và phương trình nhân tố của danh mục

2) Cho.Hãy tính phần bù rủi ro của hai danh mục nhân tố P(1) và P(2)

3) Hãy lập danh mục S phỏng theo tài sản X có trong phương trình nhân tố

Giải1) Hãy lập danh mục nhân tố P(1), P(2) và phương trình nhân tố của danh mục

Từ phương trình 3 tài sản, ta có ma trận hệ số nhân tố

Trang 30

Ta có

2) Cho.Hãy tính phần bù rủi ro của hai danh mục nhân tố P(1) và P(2)

Ta có

Phần bù rủi ro của các danh mục nhân tố (phần bù rủi ro nhân tố)

3) Hãy lập danh mục S phỏng theo tài sản X có trong phương trình nhân tố

Tỷ trọng tài sản phi rủi ro trong S:

Theo kết quả ta có cấu trúc danh mục S phỏng theo X:

0 0

Trang 31

Do nên có cơ hội Nhà đầu tư có thể tận dụng cơ lợi bằng cách bán danh mục S để mua tài sản X

Bài số 11 Giả sử cả hai danh mục A và B được đa dạng hóa với lợi nhuận kỳ vọng của

A là 14% và lợi nhuận kỳ vọng của B là 14,8% Nếu nền kinh tế chỉ có một nhân tố, và

hệ số beta của A là 1 và hệ số beta của B là 1,1 Hãy xác định lãi suất phi rủi ro

0 0

Trang 32

Từ mô hình CAPM, phương trình cơ bản là:

Ta có hệ phương trình

Bài số 12 Giả sử ta có số liệu cho một nền kinh tế như sau:

Với danh mục X được đa dạng hóa tối ưu (bao gồm danh mục nhân tố 1 và 2), với hệ sốbeta của yếu tố 1 bằng 0,5 và beta của yếu tố 2 bằng 0,75 Hãy xác định tỷ suất lợinhuận kỳ vọng của danh mục X này?

GiảiPhần bù rủi ro danh mục nhân tố 1 và 2

Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục X

Bài số 13 Cho mô hình n nhân tố như sau:

Trang 33

Ta có

0

Trang 34

Trang 36

1 Đo lường lợi tức trái phiếu

- Công thức xác định lãi suất đáo hạn của trái phiếu trả lãi một năm 1 lần P=

- Công thức xác định lãi suất đáo hạn của trái phiếu trả lãi 6 tháng 1 lần

f=-0 0

TIEUVớiLUAN MOI download : skknchat123@gmail.com

Trang 37

YTM1: Mức lợi suất tại đó làm choYTM2: Mức lợi suất tại đó làm cho

- Dùng thước đo YTC để đo lường mức lợi tức nhà đầu tư nhận được nếu công ty chuộc

Trang 38

C: Tiền lãi định kỳ, YTC: Lợi suất mua lại,

Công thức

Trang 39

: Lãi suất định kỳ của trái phiếu,

Trang 40

: Tỷ suất lợi nhuận yêu

Trang 41

Trường hợp đặc biệt: =C, =r; i= 1,2,…,T, ta có công thức sau:

Trang 42

Trong đó:

F: Mệnh giá trái phiếu, T: Kỳ hạn trái phiếu

2.4 Định giá trái phiếu trả lãi theo định kỳ k lần trong năm

Công thức:

P=

với =

Trong đó:

: Lãi suất của trái phiếu,r: Tỷ suất LN yêu cầu của nhà đầu tư,

+ Công thức tính DUR của trái phiếu

Thời gian đáo hạn TB nếu TP trả lãi theo năm

Với

0

Trang 43

Thời gian đáo hạn bình quân nếu TP trả lãi 6 tháng

ii) Đối với trái phiếu có P= F khi đó DUR của trái phiếu xác định như sau: +) Trường hợp trả coupon định kỳ hàng năm

+) Trường hợp trái phiếu trả lãi nửa năm

Trang 44

+) Trường hợp tổng quát trả coupon định kỳ hàng năm

Trang 45

Lưu ý: Nếu trái phiếu trả lãi định kỳ 2 lần trong năm thì DUR tính theo đơn vị thời gian

là 2 chu kỳ/năm vì vậy để tính DUR theo năm, ta có

iii) Nếu 2 TP có các đặc trưng khác giống nhau, DUR của TP bù giá nhỏ hơn DUR của

Trang 46

Lưu ý:

- Nếu trái phiếu trả lãi định kỳ 2 lần trong năm thì MD được tính như sau:

- Nếu lãi suất thay đổi r điểm cơ bản thì ta tính tỷ lệ biến động của giá trái phiếu:

- Nếu Q là danh mục có vectơ tỷ trọng: ( , , , ) khi đó:

+ Độ lồi của trái phiếu

Đơn vị tính của CONV là (năm)2 Nếu TP trả lãi định kỳ 2 lần trong năm thì CONV tínhtheo đơn vị thời gian là 2 Ta có

Để tính CONV ta cần tính Ta có

Tỷ lệ biến động giá trái phiếu do độ lồi là

Tỷ lệ biến động giá TP do MD và CONV:

3.4 Phòng hộ rủi ro lãi suất

+ Lập danh mục TP phòng hộ kiểu Delta Cho danh mục Q gồm n trái phiếu, ta có:

0 0

=

Trang 47

trong đó là tỷ trọng của TP i trong danh m c Q Bằng cách chọn ị thế khác nha đối ới

Trang 48

trong đó là tỷ trọng của TP i trong danh mục Q Bằng cách chọn vị thế khác nhau đối với các trái phiếu, ta có thể xác lập được danh mục Q sao cho: =0

Giả sử có 2 trái phiếu: A, B với bảng số liệu sau:

A

B

Ta lập danh mục Q: TP A với số lượng và TP B với số lượng

Trang 49

Suy ra

và

+ =0Hay

+) Bước 3 Lập danh mục trái phiếu (Q) có giá trị bằng giá khoản nợ và =

II Bài tập

Bài số 1 Trái phiếu X có mệnh giá là 2.000.000 đồng với lãi suất của trái phiếu là 11%/

năm, thời gian đáo hạn là 4 năm Giá của trái phiếu sau 1 năm phát hành là 1.800.000đồng, lãi suất yêu cầu của nhà đầu tư là 10,5%/năm Có nên mua trái phiếu này không?

Vì sao?

Ta có:

- Mệnh giá: F = 2000000 đồng

- Tiền lãi cố định được hưởng hàng năm: C = rC F = 11% 2000000 = 220000 đồng

- Giá bán của trái phiếu sau 1 năm phát hành: P = 1800000 đồng

- Lãi suất yêu cầu 10,5%/năm

Giải

- Định giá trái phiếu sau 1 năm phát hành, ta áp dụng công thức:

Định dạng
Số trang	105
Dung lượng	437,27 KB

TIỂU LUẬN môn học mô HÌNH ĐỊNH GIÁ tài sản tài CHÍNH mô HÌNH đa NHÂN tố và lý THUYẾT độ CHÊNH THỊ GIÁ

Phòng hộ rủi ro lãi suất

Giả thiết và mô hình