Nghiên cứu phương pháp bảo vệ các hệ thống điện (In lần thứ 4 có sửa chữa): Phần 2 - VS.GS. Trần Đình Long

Nối tiếp phần 1, phần 2 của tài liệu Nghiên cứu phương pháp bảo vệ các hệ thống điện tiếp tục cung cấp cho bạn đọc những nội dung về: sử dụng kỹ thuật số và máy tính trong bảo vệ và điều khiển hệ thống điện; những vấn đề chung về ứng dụng kỹ thuật số trong bảo vệ và điều khiển hệ thống điện; chuyển đổi tương tự - số của các đại lượng đầu vào và lọc tín hiệu số; các thuật toán bảo vệ số;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Phan 3

SU DUNG KY THUAT SO

VÀ MÁY TÍNH TRONG BẢO VỆ

VÀ ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG ĐIỆN

269

Chương 6

Những vấn đề chung về ứng dụng kỹ thuật số trong bảo vệ và điều khiển hệ thống điện

6.1 GIỚI THIỆU CHUNG

Các loại rơle điện cơ và rơle tĩnh ngày nay hầu như không còn được sản xuất

nữa, thay vào đó là những rơle số với những ưu việt rất lớn:

Tích hợp được nhiều chức năng vào một bộ bảo vệ, nhờ đó mà kích thước

của hệ thống bảo vệ và giá thành tương đối có thể giảm rất đáng kể

Độ tin cậy và độ sẵn sàng cao nhờ giảm được yêu cầu để bảo trì các chỉ tiết cơ

khí và trạng thái của rơle có thể được tự động kiểm tra thường xuyên

Độ chính xác cao nhờ các bộ lọc số và các thuật toán đo lường tối ưu

Công suất tiêu thu bé: ~ 0,1 VA (RL tinh ~ 1 VA, RL dién co ~ 10 VA)

Ngoài chức năng bảo vệ còn có thể thực hiện nhiều chức năng đo lường

và tự động khác như hiển thị và ghi chép các thông số của hệ thống trong

chế độ tải bình thường và chế độ tải sự cố, lưu trữ các đữ hiệu cần thiết để

giúp ích cho việc phân tích sự cố, xác định vị trí điểm sự cố,

Dễ dàng lấy ra được các thông tin đã lưu trữ thông qua cổng nối tiếp của

role véi máy vì tính

Dã dàng liên kết với các thiết bị bảo vệ khác và với mạng thông tin do

lường, điều khiển và bảo vệ toàn HTĐ

Các rơle số hiện đại thường được chế tạo theo quan điểm “mỗi phần tử của

HTĐ được bảo vệ bằng một rơle tổ hợp” Chẳng hạn để bảo vệ các đường đây tải điện, người ta kết hợp trong một rơÌe các chức năng sau đây:

Bảo vệ khoảng cách có tính năng được bổ sung và mở rộng,

Bảo vệ quá dòng, quá dòng thứ tự không, quá dòng có hướng, quá điện

áp, mất đẳng bộ v.v

Bộ phận ghép nối để thực hiện liên động giữa các bảo vệ

-_ Tự động đóng trổ lại máy cắt điện

Kiểm tra đồng bộ

Từ bộ nhớ của rdle có thể nhận được các thông tin sau đây:

Khoảng cách đến chỗ sự cố

Dòng và áp sự cố

Thông số khởi động của rơle, các đại lượng chỉnh định và thời gian làm việc

Thông số của phy tai (U, I, P, Q, f)

Để làm nhiệm vụ dự phòng, có thể sử dụng một bộ bảo vệ khác với tính

năng và nguyên lý làm việc, hoặc nhà sản xuất khác với bộ bảo vệ chính

Thông số làm việc của rơle có thể xác định trực tiếp (bằng các phím bấm

trên rơle), từ xa (thông qua kênh thông tin) hoặc chỉnh định tự động theo

nguyên lý tự thích nghi với chế độ làm việc và cấu hình của hệ thống

6.2 NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC CỦA RƠLE SỐ

Role sé lam việc trên nguyên tắc đo lường số Cš: trị số của đại lượng tương

tự đòng và áp nhận được từ phía thứ cấp của máy biến dòng điện và máy biến điện áp là những biến đầu vào của rơle số

Sau khi qua các bộ lọc tương tự, bộ lấy mẫu (chặt hoặc băm đại lượng tương

tự theo một chu kỳ nào đó), các tín hiệu này sẽ được chuyển thành các tín hiệu

số Tuỳ theo nguyên tắc bảo vệ, tần số lấy mẫu có thể thay đổi trong khoảng từ

12 đến 20 mau trong một chu kỳ của dòng điện công nghiệp

Đối với một số rơle (thường dùng cho các bảo vệ máy phát điện) tần số lấy mẫu

có thể được kiểm tra liên tục tuỷ thuộc vào trị số hiện hữu của tần số hệ thống

Nguyên lý làm việc của rơle dựa trên giải thuật tính toán theo chu trình

các đại lượng điện (chẳng hạn như tổng trở m_ch điện) từ trị số của đồng và áp :

đã lấy mẫu Trong quá trình tính toán liên tục này sẽ phát hiện ra chế độ sự cố

sau một vài phép tính nối tiếp nhau, khi đó bảo vệ sẽ tác động, bộ xử lý sẽ gửi tín hiệu đến các rơle đầu ra để điều khiển cắt máy cắt

Sơ đồ khối của rơle số trình bày trên hình 6.1 Một ưu điểm quan trọng của rdle số là có thể thực hiện việc tự kiểm tra và cảnh báo trạng thái của từng khối

chức năng trong rơle: Từ trị số của đại lượng tương tự đầu vào đến bộ chuyển đổi tương tự /số (so sánh với các trị số chuyển đổi chuẩn), bộ vi xử lý (phần cứng

272

A iL Loe tin Giao Ban Tín hiệu

ie Tí hiệu [_ | hiệu vào điện phím [1 „| nhị phân

c—> o> [] 4, T1, F—]

| | FT” Rote

A AL =1001,,) | Chuyến — [> (HE Rele VT

c _—> tự -số Bộ Bộ nhớ | | om

T EPROM T pit Sh r

¬ - Tương tự Số Xung điều khiển

1A, 5A

Hinh 6.1 Sơ đồ khổi của rơle số

Các đại lượng chỉnh định được nạp

vào bộ nhớ EEPROMS để đề phòng khả

năng mất số liệu chỉnh định khi mất

nguồn điện thao tác

Trong các rơle số việc tổ chức ghi

chép và lưu trữ các dữ liệu về sự cố rất

dé dàng theo trình tự diễn biến về thời

gian với độ chính xác đến miligiây (ma)

Để giảm dung lượng bộ nhớ của bộ phận

ghi sự cố, thường người ta khống chế số

lượng các lần sự cố còn lưu lại trong bộ

nhớ tối đa khoảng 8 - 10 Khi xuất hiện

sự cố mới vượt qúa số lần cho phép lưu

trữ, thì số liệu của sự cố cũ nhất trong

quá trình lưu trữ sẽ bị xoá khỏi bộ nhớ

để nhường chỗ cho số liệu của sự cố mới

Mạch điểu khiển

mây cắt

Hình 6.2 Sơ đề tự kiểm tra các khối chức

năng trong role sé

273

Tat cả các thông tin về vận hành, thao tác và sự cố đều được bảo vệ để ngăn ngừa trường hợp nguồn thao tác có thể bị trục trặc

Đầu ra của rơle có các đèn tín hiệu L.ED để cánh báo về trạng thái của rơle

cũng như thao tác mà rơle đã tiến hành

Các rdle số hợp bộ thường có một phần mềm đi kèm rất thuận tiện cho việc

sử dụng PC để chỉnh định, theo dõi hoạt động của rơle và trao đổi các thông tin

vào, ra với rdle, cũng như để giúp nhân viên vận hành có thể phân tích sự cố từ

các số liệu đã ghi chép được trong quá trình sự cố,

Cổng vào, ra của rơle số cho phép đễ dàng ghép nối với các thiết bị thông

tin, đo lường, điều khiển và bảo vệ ở cùng cấp điều độ hoặc cấp điều độ cao hơn,

đến tận điều độ quốc gia hoặc liên quốc gia

6.3 PHÂN CẤP MẠNG LƯỚI BẢO VỆ VÀ ĐIỀU KHIỂN, ĐIỀU ĐỘ HỆ THỐNG ĐIỆN

Mạng lưới bảo vệ, điều khiển và điểu độ hệ thống điện thông thường được phân làm 4 cấp (H.6.3) :

Hình 6.3 Cơ cấu phân cấp điều khiển hệ thống điện

=———È——> luổng dữliệu, -—————* Luồng tín hiệu điểu khiển

274

Ba chế độ sau được xem xét:

- Chế độ uận hành bình thường: Nhiệm vụ chính của các cấp bảo vệ, điều

khiển và điểu độ trong chế độ này là đâm bảo cấp điện liên tục với chỉ phí thấp

nhất (để phát điện, truyền tải và phân phối) với chất lượng điện áp và tần số

nằm trong giới hạn cho phép

- Chế độ sự cố: Nhiệm vụ chính của các cấp bảo vệ và điểu khiển trong chế

độ sự cố là hạn chế đến mức thấp nhất tác hại của hư hỏng, cách ly và loại trừ phần tử sự cố ra khỏi hệ thống càng nhanh càng tốt Nhiệm vụ này thường do các thiết bị bảo vệ ở cấp thấp nhất (các lộ cấp điện) hoặc ở cấp công trình (trạm,

nhà máy điện) thực hiện một cách tự động Có thể trong tương lai hệ thống bảo

vệ bằng máy tính ở cấp cao hơn

- Chế độ khôi phục lại hệ thống: Nhằm nhanh chóng khôi phục lại việc cấp điện cho các hộ tiêu thụ ở các lộ hoặc một phần hệ thống bị bảo vệ cắt ra trong chế độ sự cố Hiện nay chỉ có một phần nhỏ thiết bị tự động được sử dụng cho chế độ này Có thể trong tương lai mạng điện điều khiển bằng máy tính sẽ tham gia nhiều hơn vào nhiệm vụ khôi phục lại hệ thống sau sự cố

_ Trong bằng 6.1 tóm tắt các nhiệm vụ của cấp điều khiển trung ương và khu

vực trong các chế độ khác nhau của hệ thống Nhiệm vụ của cấp điểu khiển công trình và các lộ cấp điện tóm tắt trong bảng 6.2

Mức độ tự động hoá và máy tính hoá ở cấp cơ sở từ các lộ cấp điện và trạm

biến áp ngày càng cao Trong giai đoạn quá độ chuyển từ rơle điện cơ và công

nghệ thứ cấp truyền thống sang các hệ rơle số hoàn toàn có thể tiêu chuẩn hoá

dần việc sử dụng các bộ vi xử lý vào thiết bị bảo vệ, do lường và điều khiển để có

thể làm việc song song với các thiết bị điện cơ hiện hữu

Các thiết bị số và máy tính có thể nhận tín hiệu đầu vào dưới dạng tương tự,

số hoặc nhị phân (H.6.4) Tín hiệu tương tự nhận từ phía thứ cấp của máy biến

đồng điện, máy biến diện áp hoặc cũng có thể từ các thiết bị cảm biến khác như

nhiệt độ, áp suất, độ dịch chuyển, Tín hiệu nhị phân có thể nhận được từ trạng

thái của máy cắt điện, dao cách ly, bộ chuyển đổi đầu phân áp,

Tín hiệu số có thể nhận được từ các thiết bị viễn thông sử dụng kỹ thuật số hoặc từ bàn điều khiển

275

Máy tính (Phối hợp giữa bảo

Hình 6.4 Tổ chức thông tin giữa các cấp điều khiển

Tín hiệu đầu ra của hệ điều khiển bằng máy tính để điều khiển đóng cất máy cắt điện (cấp điện cho cuộn đóng và cuộn cắt), thay đổi vị trí đầu phân áp của máy biến áp, thay đổi trị số chỉnh định của các thiết bị bảo vệ, thay đối ngưỡng tác động của các thiết bị tự động, hiển thị lên màn hình những lệnh điều khiển, điều khiến máy in và máy ghỉ sự cố, truyền dữ liệu đến các đối

SCADA (thu thập và hiển thị đữ liệu) đến giải tích lưới điện, phân bố tối ưu

công suất trong hệ thống đến chức năng quản lý, điều hành kinh doanh Dé

thoả mãn các yêu cầu phát triển vừa nêu, ngoài việc tăng nhanh khả năng tính

toán và xử lý (H.6.5), hệ thống điều khiển điện lực cần phải thoả mãn những yêu

cầu cơ bản sau đây:

1 Tính linh hoạt

Ban thân HTĐ cũng như hệ thống thông tin, đo lường, điều khiến, bảo vệ

và tự động luôn luôn phát triển, những thiết bị mới có tính năng tốt hơn luôn

376

xuất hiện để thay thế các thiết bị cũ lỗi thời Hệ thống quản lý và kinh doanh điện năng cũng luôn thay đổi nhằm tăng tính cạnh tranh, tính phi điểu tiết để

phục vụ việc cấp điện cho khách hàng ngày càng tốt hơn với giá rẻ hơn, yêu cầu

hệ thống điểu khiển và điều độ cũng phải rất linh hoạt trong việc thu thập và

xử lý thông tin, linh hoạt trong giao tiếp với nhiều đối tượng khác nhau Vì vậy khi thiết kế hệ thống phải làm sao cho nó có tính thích nghỉ cao trong quá trình phát triển cả phần cứng lẫn phần mềm, đặc biệt đối với các sản phẩm mới của

Thu thập và kiểm tra số liệu of

Xac difih luéng céng suat va dién ap nút * of

Kiểm tra dự phòng nóng (quay) 2

Điều chỉnh công suất phản kháng °

Đảnh giá đệ tin cậy vận hành °

Đánh giá hiệu quả thay đổi cầu hình hệ thống

Hạn chế tác hại của sự cố *

Phân tích xu thế phát triển của qúa trình °

Đo lường và lưu giữ một số thông số chọn trước

Giao diện với các thiết bị điểu khiến khác ° °

Tự động kiểm tra và chẩn đoán ` °

37T

Bảng 6.9 Nhiệm vụ của các cấp điều khiển công trình (3) và lộ cấp điện (4)

Tự động sa thải phụ tải ˆ 3.4

Tối ưu hoá phụ tải của trạm biến áp * 3

Giao diện với các thiết bị điều khiển khác * 3

«/ - Chỉ dùng cho chức năng bảo vệ

278

Quản lý kinh dganh

Quản lý

thông tin

Phân bố Giải tích tối ưu

lưới điện

- Giải đáp các sự kiện xây ra trong hệ thống

- Lịch trình sửa chữa thiết bị

- Hệ thống thông tin địa lý (GIS) về cấu hình hệ thống

- Quản lý nhu edu dién (DSM)

Pham vì xử lý và thu nhập dữ liệu ngày càng mở rộng tuỳ theo mức độ phát triển của hệ thống và trình độ tự động hoá và điều khiển hoá

Trong qúa trình thu thập và xử lý dữ liệu, hệ thống thông tin điện lực phái giao tiếp không những với nhiều đấu mếi khác nhau trong nội bộ ngành điện

(các nhà máy điện, công ty truyền tải và phân phối, cơ quan quy hoạch và thiết kế, các công ty bán buôn, bán lễ điện, ) và với nhiều đầu mối khác trong nước và

279

Hệ thống cũ (tập trung) Hệ thống mới (phân tán)

MM Giao diện đồ thị Giao điện đồ thị MMI - Workstation

" Quản lý hành chính Quản lý hành chỉnh ADM - Server

Huấn luyện DTS - Server

Super - Mô phỏng PSS - Server

MINI

Giải tích lưới điện NA - Server

Hé théng chuyén gia, - Hệ thống chuyên gia ES - Server

Điều khiển NMĐ, lịch vận hành Điều khiển NMĐ, lịch vận hành |—[ _ ] GCS - Server

End Giao điện điều khiển xa Giao diện điều khiến xa L_] ĐAS - Server

Hinh 6.6 Phân bố các chức năng của hệ thống điều khiển

3 Hệ thống mở

Sự cạnh tranh quyết liệt và có hiệu quả giữa những nhà sản suất thiết bị

thông tin đã nâng cao rất nhanh các tính năng của máy tính Để các trung tâm

điểu khiển có thể thích ứng với sự phát triển nhanh chóng của công nghệ thông

tin, hệ thống phải được thiết kế và lắp đặt như là một hệ thống mở

Hệ thống mổ ở đây được hiểu như là một hệ thống không bị ràng buộc về các

thiết bị giao diện, về khả năng liên kết với các hệ thống khác cả phần cứng lẫn

phần mểm, có khả năng vận hành với các hệ thống địa phương và hệ thống từ

xa khác, có khả năng kết nối với nhiều khách hàng mà không đòi hỏi khách hàng phải thay đổi quá nhiều các phần cứng và phần mềm của mình

Phần tử chính trong hệ thống xử lý đữ liệu là máy tính Hiện nay, các nhà

sản xuất máy tính Mỹ đang dẫn đầu thế giới với các bộ xử lý Intel,

Motorola/IBM/Apple (Power PC), DEC (Alpha), SUN (Sparc), HP (PA-RISC)

hoặc MIP§ Một số đặc tính của các máy tính chủ cho trong bảng 6.3

Các kênh thông tin tưởng tự đang được thay thế đần dần bằng mạch thông

tin sé di ty PDH (Plesiochronous Digital Hierarchy: 644 Kbit/s - 155 Mbit/s)

280

Cáp quang được sử dụng ngày càng rộng rãi như dạng kênh truyền chính để

thay thế cáp đồng và các loại kênh truyền khác Cáp quang kết hợp với các

multiplexer tích hợp cho phép sử dụng nhiều phương tiện truyền tin khác nhau như điện thoại, video và các dạng truyền tín hiệu khác (cho bảo vệ, kiểm tra và

bảo vệ từ xa )

4 Quản lý dữ liệu phân tán

Việc mở rộng khả năng thu thập số liệu đòi hỏi đầu tư lớn, để tăng hiệu quả của việc sử dụng số liệu và tính tương thích của dữ liệu thu thập được cần phải

có một hệ thống quản lý dữ liệu hợp lý Bởi vì các trung tam may tinh trong hé

thống có thể có tuổi đời khác nhau nên không phải trung tâm nào cũng được

thiết kế theo nguyên tắc mổ, vì vậy cần phải có chiến lược trung và dài hạn để

làm cho các hộ sử dụng có thể tương thích với nhau trong việc thu thập và quản

lý dữ liệu

Chế độ quản lý dữ liệu phân tán đòi hỏi một cd sở đữ liệu phân tán tương

ứng Trong hệ thống quản lý dữ liệu phân tán, mỗi hệ thống con có thể gửi hoặc

nhận các thông tin cần thiết từ các hệ thống con khác, mỗi cuộc trao đổi hoặc thay đổi thông tin đều được ghi lại và các hệ thống con trong hệ thống đều có

thể sử dụng các thông tin mới này

Hảng 6.3 Sự phát triển tỉnh năng của máy tính chủ

Đừng lượng đĩa cứng (bên trong) 2-4GB 4-8GB >40GB

Giao diện thao tác Bản phím, chuột eee tếng nô cử đông

281

Ưu điểm của hệ thống quản lý dữ liệu phân tán là:

- Mỗi phần tử cơ sở dữ liệu thuộc về một hệ thống con

- Mỗi hệ thống con chịu trách nhiệm về đữ liệu thuộc lĩnh vực mình quần lý

Các hệ thống con có thể xử lý dữ liệu song song nhau

- Việc mở rộng hoặc đổi mới các hệ thống con không làm ảnh hưởng dén ca

sở đữ liệu chung toàn hệ thống

5 Cấu trúc phân tán của các trung tâm điều khiển

Vào những năm 70, 80, các trung tâm điều khiển có cấu trúc tập trung kinh

điển bao gồm các máy tính chủ và máy tính dự phòng, các máy tính làm nhiệm

vụ nối kết và giao điện ngudi - may (Front-End Computers and Workstations) Ngày nay ở các trung tâm điều khiển hiện đại người ta sử dụng cấu trúc phân

tán theo mô đuyn dưới dạng các server (H.6.6) Các mô đuyn trong cấu túc phân tần này được phân cấp theo chức năng và có thể làm dự phòng cho nhau

Ngoài ra một hệ thống điều khiển lớn có thể phân bố trên nhiều địa điểm

khác nhau trên một vùng lãnh thổ rộng lớn được liên kết với nhau bằng một WAN có tính năng cao

6 Tích hợp giữa SCADA va GIS

SCADA xử lý các dữ liệu của hệ thống điện cao và trung áp và hiển thị trên

màn hình dưới đạng sơ đổ kết dây một sợi với các số liệu đặc trưng trên sơ dé

Có thể phóng đại từng phần của sơ đỗ (Zoom) để xem xét các dữ liệu chỉ tiết

GIs (Geographical Information Systems) thugng dude sti dung cho lưới hạ

áp để biểu điễn vị trí địa lý của từng đối tượng (đường dây trên không hoặc cắp,

vị trí của các trạm biến áp phân phối với kích thước chỉ tiết, đường dây thông

tin,v.v )

Việc tích hợp giữa SCADA và GI8 có thể phục vụ tốt cho việc điểu hành sửa chữa, thay thế thiết bị cũng như thiết kế cải tạo và xây dựng mới lưới điện

7 Một số hướng công nghệ mới

a) Hệ thống chuyên gia (Expert Systems): Kinh nghiệm của chuyên gia được

hệ thống hoá và áp dụng để đánh giá trạng thái, xử lý các tình huống vận hành trong chế độ bình thường cũng như sự cố và sau sự cố

Kiến thức và kinh nghiệm chuyên gia cho phép từ một lượng lớn thông tin

thu được trong khi sự cố xác định đúng phần tử hư hỏng hoặc bình thường trong hệ thống,

282

Chuyên gia cũng dự hiến trước khả năng phục hỗi hệ thống trong chế độ

sau sự cố và xây dựng một trình tự thao tác hợp lý để hướng dẫn cho nhân viễn vận hành cách phản ứng đúng đối với những chế độ này

Cerart

co CsroP>

“Thuật toán được lập trình

“Tu hoc” thang qua so sánh

quan hệ VÀO/RA

Hình 6.7 Lưu đồ thuật toán (a) va mang neréng (b)

b) Mạng nơrông: Các mạng thông tin “thông minh” tự học, tự thích nghĩ

ngày càng được sử dụng rộng rãi trong công nghệ điều khiển

Sử dụng các mạng ndrông (H 6.7) (có tên gọi là mạng mô đuyn lohonen)

cho phép nâng cao chất lượng điều khiển và dự báo so với phương pháp lưu đỗ

thuật toán thông thường (bảng 6.4)

Bảng 6.4 So sánh kết quả dự báo phụ tải theo các phương pháp khác nhau

Phương pháp Phương pháp Phương pháp lọc Kohonen hổi quy Kalman

Sai số tuyệt đối, % mùa đông 175 2.89 2.52

8 Chién luge phat trién lién tuc va thay thé hé théng

Như trên đã nói, công nghệ thông tin là lĩnh vực công nghệ phát triển rất nhanh trong giai đoạn hiện nay và dự báo còn nhanh hơn trong tương lai Vì

283

vậy cả phần cứng lẫn phần mềm dểu rất nhanh chóng trở nên lỗi thời, Nếu đầu

tư theo chiẾn lược cho từng giai đoạn dài hạn với chỉ phí lớn thì sẽ nhanh chóng

bị lạc hậu và hệ thống có thể không đáp ứng được nhu cầu vận hành suốt cả giai đoạn chờ đợi đầu tư lớn tiếp theo Vì thế đối với những lĩnh vực phát triển

nhanh nên có chiến lược phát triển liên tục từng bước vừa phải để đáp ứng kịp thời nhu cầu vận hành cũng như tận dụng hợp lý các thành tựu mới của công

b) Nâng cấp, phát triển liên t

) Nâng cấp, p lâu Nhu cầu vận hành Thừa năng lực

Không đáp ứng nhu cầu

CÂU HỎI ÔN TẬP

6.1 Phân cấp hệ thống điều khiển và bảo vệ trong hệ thống điện, nhiệm vụ của từng cấp

6.3 Nguyên lý làm việc của rơÌe số và ưu điểm của chúng so với loại rơle điện cơ

6.3 Định hướng phát triển hệ thống điều khiển và thông tin điện lực

285

Chương 7

Chuyển đổi tương tự - số của các

đại lượng đầu vào và lọc tín hiệu số

7.1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN

Quá trình đặc trưng của việc chuyển đổi tương tự - số với đại lượng đầu vào biến thiên được trình bày trên hình 7.1 Những tín hiệu biến thiên liên tục

(thường là các dòng điện hoặc điện áp hình sin) được đặt lên đầu vào của một bộ

chuyển đổi Những tín hiệu này không chỉ chứa những tín hiệu cơ bản mà còn

có thể bao gồm cả nhiễu tần số cao, các hài, hài con và cả thành phần một

chiều Công thức tổng quát cho tín hiệu đầu vào có đạng sau:

V(t) = V, eos(0t— 0,) + Vạe TA + x V, cos(ka,t—a,), (7-1)

ks?

trong dé:

Ÿ, - biên độ của sóng cơ bản với tần số danh định

V,, Vẹ - biên độ của các hài bậc k của tần số danh định

Vo - giá trị ban đầu của thành phần DC (thành phần này giảm

dần theo thời gian với hằng số T,) ‘

Tín hiệu ——*| ¢ Loc twong ^ oy Xử lý tín - | Áp dụng thuật toán ‘ z

tương tự >] tư Ƒ 3⁄5 > Kiến °Ì hiệu và ghỉ nhớ

Hinh 7.1 Quá trình biến đổi các tín hiệu tương tự

Trong số các thành phần tín hiệu trong công thức (7.1) chỉ có rất ít thành

phần được sử dụng trong quá trình điều khiển Trong đó quan trọng nhất là thành phần cơ bản với vận tốc góc @; Trong một vài trường hợp đặc biệt, một

287

hài nào đó có thể được sử dụng (bậc 2, 3 hoặc 5), hoặc ít gặp hơn là dao động

hãm của thành phần có tần số cao Trước khi thực hiện chuyển đổi tương tự -

số, điểu quan trọng là phải xác định thành phần nào của tín hiệu đầu vào mang

thông tin cần thiết và cần phải được chuyển đổi chính xác, và thành phần nào

bị coi là nhiễu và cần phải loại bỏ

7.2 BỘ LỌC TÍN HIỆU TƯƠNG TỰ

Phân tích trên hình 7.2 cho thấy sự cần thiết của việc lọc tín hiệu tương tự

Ta giả thiết rằng đầu vào bao gồm thành phần không đổi Vạ và một tín hiệu hình sin Vọ với vận tốc góc ø Nếu như tần số của tín hiệu này bằng tần số chặt (lấy mẫu) của bộ chuyển đổi A/D (H.7.2), thì bộ chuyển đổi sẽ tạo ra một dãy tín hiệu cố định bằng Vạ + Vpẹ, có nghĩa là ta sẽ thu được kết quả với sai số không déi Vp Sai số có thể nhận các giá trị khác trong khoảng +Vpẹ khi quá trình lấy mẫu bắt đầu tại các thời điểm khác Trong trường hợp tần số lấy mẫu lớn gấp 2 lần tần số của thành phần Vụ (bằng tần số giới bạn xác định bởi công thức

Shannon cho các hàm tín hiệu theo thời gian), sai số gây ra bởi thành phần DC

có thể loại bỏ bằng cách lấy giá trị trung bình của một lần lấy mẫu Mặc dù vậy tốc độ lấy mẫu vẫn còn quá thấp để có thể xác định được cả hai giá trị Vp va

biên dé Vp

> bya x Z a)

Khi chọn tần số lấy mẫu gấp 4

lần Vụ (H.7.2,c) các mẫu thu được

cho phép tính toán cả giá trị Vạ và

biên độ Vọ Tuy vậy như trên hình

1.2,a ta thấy rằng, vẫn tổn tại một

sai số không tránh khỏi khi đầu

vào chứa một dao động với tần số

cao hơn tân số chặt Để tránh

những trường hợp này, các tham

số sau phải được lựa chọn cẩn

Tan số lấy mẫu của bộ

chuyển đổi A/D là f, = V/T,

- Đặc tính của bộ lọc dải để

loại bổ tần số cao hơn 0,Bf,

Việc xem xét ảnh hưởng của

hai thông số đến sai số tách tín Hình 7.2 Ảnh hưởng của tần số băm

hiệu cho thấy rằng: (lấy thâu) đến sai số

288

hơn (f;- f) phải bị loại bỏ Trong thực tế điểu đó có nghĩa là tần số loại bỏ f=Œ - fnM3

Bộ lọc như vậy được gọi là bộ lọc anti-aliasing

Nếu như ta thấy rằng không thể thoả mãn tất cả các điều kiện trên hoặc có yêu cầu một độ chính xác rất cao thì khi đó cần phải xem xét tỉ mỉ để đánh giá

về mặt định lượng của việc tách tín hiệu

Các tín hiệu đầu vào sử dụng trong bộ chuyển đổi A/D phải được điều chỉnh

nằm trong khoảng cho phép của nó Ví dụ bộ chuyển đổi A/D với đầu ra là điện

áp thường có giá trị tối đa 10 V, và bộ có đầu ra cường độ dòng điện tối da 5 mA

Bộ lọc đải trên được hiểu là bộ lọc anti-aliasing

7.3 CHUYỂN BỔI TÍN HIỆU TƯƠNG TỰ - SỐ (A/D)

Trong thực tế người ta sử dụng những bộ chuyển đổi A/D với multiplexer

cho vài tín hiệu đầu vào Mục đích sử dụng multiplexer là để lần lượt đưa các

tín hiệu vào quá trình chặt

Multiplexer có thể chia ra làm 2 nhóm Nhóm thứ nhất bao gồm những khoá đơn giản để chặt tín hiệu bằng cách lần lượt nối chúng với bộ chuyển đổi

Mô hình của nhóm này được mô tả trên hình 7.3 Những tín hiệu riêng rẽ được đọc tại các thời điểm bằng thời gian vận hành tối thiểu của bộ chuyển đổi A/D

Chu trình xử lý tín hiệu phải tính đến chuyện đó

Hinh 7.3 Nguyên lý bộ chuyển đổi A/D kết hợp vdi multiplexer

Nhóm multiplexer thứ 2 ghi nhớ các giá trị tức thời của tất cả các đầu vào

tại thời điểm bắt đầu của mọi chu trình Trên hình 7.4 việc đó được thực hiện bằng cách đóng mở khoá Ñ, Các giá trị đã ghi nhớ sau đó được lần lượt đưa vào

bộ chuyển đổi A/D qua multiplexer Việc xử lý cũng cần thời gian như trước,

289

nhưng trong trường hợp này các giá trị đầu vào được lấy tại cùng một thời điểm

và điểu đó cho phép ta so sánh chúng nếu cần Các khoá trên hình 7.3 và 7.4

trên thực tế được thay bằng các thiết bị điện tử không tiếp điểm

Có rất nhiều phương pháp để xử lý bệ chuyển đổi A/D, nhưng trong tất cả các trường hợp thì hai tham số cơ bản sau đóng vai trỏ rất quan trọng:

: Tần số lấy mẫu f = L/T, ảnh hưởng trực tiếp đến việc tối ưu hoá bộ lọc

Hinh 7.4, Phối hợp bộ chuyển đổi A/D va Multiplexer với bộ nhớ

Với độ dài m bít (không để bít dấu) số khoảng lớn nhất có thể là

N=2™-1 (7-2)

Có nghĩa là khoảng cách giữa hai giá trị số liển kề là:

B

trong đó B, - giá trị tối đa của tín hiệu,

Nếu tại thời điểm lấy mẫu giá trị tín hiệu nằm giữa hai giá trị số thì mẫu đó

sẽ được làm tròn Việc làm tròn lên hoặc xuống có thể tạo ra sai số +0,5dB, hoặc

dB, tương ứng

Khoảng giá trị của B, phải lớn hơn hoặc bằng giá trị tối đa có thể đạt được

của tín hiệu, trong khi sai số cực đại được tính tại giá trị cực tiểu đo được của

tín hiệu và độ chính xác tại điểm đó Những điểu kiện trên dẫn đến đc bất

trong đó: X„„, X„„ - giá trị tối thiểu, tối đa của tín hiệu

£ _- sai số tương đối cho phép tại giá trị nhỏ nhất của tín hiệu

Sử dụng (7-3) ta thu được biểu thức:

2eX

dùng để tính độ dài (số bít) m

Vi dụ đo cường độ đòng điện và điện áp sau đây được sử dụng để kiểm tra

việc thoả mãn các điều kiện bảo vệ

Ví dụ 7.8 Đo cường độ dòng điện

Giá trị hiệu dụng của một đòng điện thứ cấp của máy biến dòng điện là 1 A

và được đo với độ chính xác 1% Giá trị hiệu dụng của dòng sự cố là 40A và

thành phần DC làm cho giá trị này tăng lên 2 lần

Ta có X„„ = 40.9/2A;X „„ = v2A;e =0,01 min

Tu dé N = 4000 va m = 12

Khoảng đo rộng là rất cần thiết, đặc biệt đối với cường độ dòng điện, nhưng

nó yêu cầu độ đài tín hiệu (m) lớn Việc này có thể được khắc phục bằng cách sử dụng khoảng đo tự động điểu chỉnh mà trong các dụng cụ đo thông thường tương đương với việc chuyển thang tự động Trong tất cả các phương pháp, đầu

ra của bộ chuyển đổi A/D'là tín hiệu số dưới đạng những “từ” với độ dài xác định

và thời điểm mà quá trình xử lý số bắt đầu

7.4 HIỆU CHỈNH

Hiệu chỉnh là quá trình kiểm tra độ xác định của tín hiệu đầu vào (H.7.1)

Nếu như xuất hiện sai số thì quá trình hiệu chỉnh phải khắc phục nếu có thể, Việc khắc phục phải dựa trên các số liệu phụ trợ ngoài những lượng thông tin

tối thiểu cần thiết, Các thông tin phụ trợ có thể được tạo ra bằng các cách sau:

291

- Lập lại việc đo tín hiệu đầu vào hoặc đo các đại lượng phụ để xác định một

cách gián tiếp

- Sử dụng các thông tin về khoảng giá trị của biến hoặc quan hệ của nó với các

biến khác

- Mỏ rộng các vùng thông tin và xác lập những vùng cấm

Những nguyên nhân chủ yếu gây ra sai số gồm:

- Lỗi rõ rằng gây ra bởi mạch thứ cấp của BI và BU (mất tín hiệu điện áp

khi nổ cầu chỉ mạch BU) hoặc hồng hóc kênh truyền thông;

- Các sai số trong thiết bị truyền thông và biến đổi tín hiệu khi quá tải (ví

du khi bao hoa BI);

- Sai số các bít trong truyền tín hiệu số

Các phương pháp đánh giá trạng thái đã được sử dụng nhiều năm trong thực tế trong hệ thống điện bao gầm cả phương pháp phát hiện và hiệu chỉnh sai số của đữ liệu đã được sử dụng ở mức các trạm biến áp Các phương pháp này hiện nay tạo thành mức thấp nhất để đánh giá trạng thái điện Các ví dụ sau đây trên hình7.5 mô tả phương pháp hiệu chỉnh sai số

Hình 7.5 Phương pháp đơn giản để kiểm tra tín hiệu

Hình 7.5,a mô tả một phương pháp kiểm tra việc đo dòng điện tại ba nút sử

dụng định luật Kirchoff, có nghĩa là tổng của ba dòng điện phải bằng 0: I,+l,+l,=0

292

Điều này dĩ nhiên được áp đụng với các điều kiện tải thông thường

Phương pháp thứ 2 trên hình 7.5,b sử dụng mức vượt trội của tín hiệu Các

điện áp thứ cấp Uạ, Up, Up được đo và với giả thiết tỉ số biến đổi của BU chuẩn

thì điều kiện sau đây phải được thoả mãn:

Ủy+Ùy+Ù, = 3U,

hi điều kiện này không được thoả mãn có nghĩa đã xuất hiện lỗi

Phương pháp thứ 3 rất đơn giản Ta kiểm tra trạng thái của một máy cắt

điện bằng cách so sánh tín hiệu của 2 công tắc phụ (H.7.5,c) Cả hai công tac 4

cùng một vị trí có nghiã là có sai số vì ta nhận thấy rằng AzB Trong phân tích

ta quy ước rằng khoá A đóng tương đương giá trị 16 gích 1 và giá trị lô gích 0 khi

Amd, và tương tự đối với B

Phương pháp kiểm tra bằng cách xác định các vùng cấm bao gồm việc xác định các mã khi đánh giá sai số khi truyền tín hiệu từng bít một Cách mã đơn

giản nhất cho mục đích này là sử dụng bít “chẫn” được thêm vào mỗi “từ” sao

cho số bít 1 trong từ là chẵn Các bịt “chẵn”cho các số từ 0 đến 9 có dạng như

Một phương pháp mã hiệu quả hơn nhưng phức tạp đó là phương pháp “mã

đồng chỉ số” Nó dựa trên cơ sở là số bít 1 trong mọi từ đều bằng nhau Với giả thiết mỗi từ có m bít và số bít 1 không thay đổi là k, ta có số từ có thể thu được

bằng cách này là :

m

CŒ)= (m- k) (1-6)

“98

Để so sánh ta có số từ có thể thu được với m bít bình thường là 2"

Trong thực tế người ta thường sử dụng mã “2 trong ð”, trong đó mỗi từ õ bít

luôn có 2 bít bằng 1 Sau đây là mã này cho 10 số đầu tiên:

Xu lý tín hiệu là quá trình chuẩn bị một tín hiệu để sử dụng cho các ứng

dụng thuật toán Trong trường hợp các quá trình điểu khiển các trạm cung cấp

năng lượng, nó bao gồm trước hết là lọc tín hiệu và ít gặp hơn là phân tích

tương quan hoặc xác định các thành phần đối xứng

Các bộ lọc cho phép tách các thành phần tín hiệu trong một khoảng thông

qua xác định và giữ lại hoặc giảm đến mức tối thiểu các thành phần còn lại của

tín hiệu Cũng như các bộ lọc tương tự, các bộ lọc số có thể được chia ra thành các nhóm sau :

- Loc tần số thấp

- Lọc đãi

- Lọc tần số cao

- Lọc loại bỗ một dải tần số nào đó (lọc chắn)

Các đáp ứng tần số của các loại lọc trên được mô tả trên hình 7.6 và đáp ứng

tần số chính xác hơn của lọc tần số thấp trên hình 7.7 Trường hợp lý tưởng, các

bệ lọc phải có đường đáp ứng thẳng trong dải truyền, cạnh thẳng đứng tại các

tan số cắt Một thông số quan trọng của bộ lọc số trong truyền thông là độ lệch pha/đáp ứng tần số của chúng phải tuyến tính tối đa có thể Yêu cầu này trong

204

các ứng dụng bảo vệ không quan trọng bằng trong hoạt động của bộ lọc theo

thời gian Tín hiệu đáp ứng của mỗi bộ lọc cũng rất quan trọng và phải giảm rất nhanh không kèm theo qua tai

Có ba chỉ tiêu cơ bản để đánh giá hoạt động của một bộ lọc số trong các ứng

dụng bảo vệ và điều khiển:

1 Truyền các thành phần cần thiết của tín hiệu với độ chính xác thoả đáng

và loại bổ có hiệu quả tất cả các nhiễu

9 Tín hiệu đầu ra nhanh chóng ổn định khi tín hiệu đầu vào thay đổi

Hình 7.6 Đáp ứng của những loại bộ lọc cơ bản

a) cho qua tần số thấp, b) cho qua 1 dải;

c) cho qua tẩn số cao; d) chắn 1 dải

295

Đáng tiếc là các yêu cầu trên lại mâu thuẫn với nhau và mỗi bộ lọc đều phải

hoà hợp chúng

Một đặc tính chung của tất cả các bộ lọc tương tự là tín hiệu đáp ứng của

chúng kéo đài vô hạn mặc dù tín hiệu tiến đến 0 theo thời gian Nhưng đối với

bệ lọc số ta có hai loại với :

trong d6: y(n) - tín hiệu đầu ra thứ n

xí(n) - tín hiệu đầu vào thứ n

ay,b, - hằng số

Bộ lọc loại này (được mô tả trên hình 7.8) tạo ra các tín hiệu đầu ra theo

công thức tổng có trọng số của (p+1) mẫu tín hiệu đầu ra và đầu vào trước đó

Bộ lọc và xung đáp ứng hữu hạn (bất hồi quy) tạo ra tín hiệu đầu ra chỉ trên

cơ sở các mẫu tín hiệu đầu vào Thuật toán đó được mô tả dưới dạng

T,=(n+ T, (7-9)

Việc tổng hợp hai loại trên được thực hiện chỉ tiết trong các phần tiếp theo

7.8 TỔNG HỢP CÁC BỘ LỌC VỚI XUNG ĐÁP ỨNG VÔ HẠN

Một bộ lọc số có thể được mô tả bằng hàm truyền tần số của nó, được xác định bằng tỷ số biến đổi Z cả hai vế của phương trình (7-7) Đây là một phương pháp đơn giản khi ta thấy rằng việc làm trễ một tín hiệu mẫu tương đương với

nhân nó với z! Do đó nếu Y@) là biến đổi Z của yí(n) thì z!Y(2) là biến đổi của

y(n~1) Khi xác định được biến đổi Z của biểu thức (7-7) thi hàm truyền có thể

được định nghĩa như sau:

Tân số đáp ứng của bộ loc c6 thé thu duge bang cach thay thé 2 bang

expG@T; Đối với bộ lọc có tín hiệu đáp ứng vô hạn như công thức (7-10) tín

hiệu đáp ứng được tính theo công thức:

»

H'Go) = 2a €xp JKO@T, ) (7-11)

1+ 3b, exp(-jkoT, )

kel

Trên cơ sở thuật toán trong công thức (7-7) ta có thể đễ dàng tính toán và vẽ

đáp ứng tân số của bộ lọc Việc tổng hợp bộ lọc là một quá trình ngược lại Các

hệ số ay, bụ và phương trình (7-7) phải được tính toán và đưa ra trên cơ sở đường đặc tính của bộ lọc

Có rất nhiều phương pháp để tổng hợp một bộ lọc có đáp ứng tín hiệu vô

bạn Một trong những phương pháp đơn giản được xây dựng trên cơ sở biến đổi hàm truyền của bộ lọc tương tự tần số thấp sang bộ lọc số sẽ được trình bày sau đây Phương pháp này có hai ưu điểm Trước hết lý thuyết về bộ lọc tương tự tần số thấp đã được nghiên cứu một cách toàn điện và có nhiều phương pháp

tính xấp xỉ như Butterwoth, Tschebyscheff và Bessel Đẳng thời cũng có nhiều

công trình sử dụng các hàm truyển va đáp ứng tín hiệu của chúng Thứ hai là

phương pháp này rất đơn giản mặc dù kết quả thu được không phải luôn luôn là tối ưu."

297

7.8.1 Tổng hợp bộ lọc số tần số thấp

Ta giả thiết có một bộ lọc tương tự tần số thấp với hàm truyền G(s) va van

tốc góc cắt là œ„„, vấn để đặt ra là tính toán bộ lọc số với đặc tính tương tự nhưng vận tốc cắt là œ„a

Thủ tục chính ở đây là thay thế toán tử ø tương ứng vào toán tử s

Vì việc nhân z! tương đương với làm trễ tín hiệu một mẫu ta có:

8,45y(n) ~ 4y(n~1) + 1,B5y(n-2) = xín) + 2x(n~1) - x(n~2)

298

do dé:

yín) = 0,188x(n) + 0,237x(n~1) + 0,118x(n-2) + 0,473y(n-1) - 0,183y(n-2)

Như vậy ta có thể xây dựng một thuật toán hoàn chỉnh tính toán bộ lọc với

dap ứng xung vô hạn có đặc tính và tần số cắt cho trước Đồng thời ta cần thiết

phải xác định hoạt động của bộ lọc theo thời gian bằng cách kiểm tra các đáp

ứng xung và bước đáp ứng thu được khi sử dụng các chương trình mô phỏng đơn giản

7.6.2 Tổng hợp bộ lọc số tần số cao

Ta giả thiết có một bộ lọc tương tự tần số thấp với hàm truyển G(Œœ) và vận

tốc góc cắt œ„„ ta cần phải xây đựng thuật toán xác định bộ lọc số tan số cao với

vận tốc góc cắt œ„¿ Trong trường hợp này ta thay thế toán tử so sánh trong hàm truyền G() bằng một hàm số của toán tử z:

Một lần nữa ta giả thiết có bộ lọc tương tự tần số thấp với hàm truyền G()

và vận tốc góc cắt ø„„ ta phải xây dựng thuật toán xác định bộ lọc dâi với.vận

téc gde wy, VA Oy

Bài toán được giải theo hai bước Trong bước 1 bộ lọc tương tự tần số thấp

được biến đổi thành bộ lọc tương tự giải Bằng phép thay thế sau;

o = cos ae Outen) Oat ] / cos =—= Ou (7-21)

Các phép tính còn lại giống như trong các trường hợp trước nhưng bộ lọc này là bộ lọc bậc 2 nên cần nhiều thời gian tính hơn

7.6.4 Tổng hợp bộ lọc loại chắn

Trong thuật toán xác định bộ lọc số loại chắn với vận tốc góc cắt œạ; và Wyo te

bộ lọc tương tự tần số thấp cho trước với hàm truyén G(s) va van téc góc cắt gas

phép thay thế được thực hiện như sau:

DU =z")

trong dé:

D= vgte| Hea ea) | (7-23)

Trong tất cả các trường hợp, hàm truyền số H(2) thu được từ phép thay thế hàm số tương ứng của toán tử so sánh trong hàm truyền G(s) Thuật toán của

bộ lọc có thể dễ đàng thu được từ hàm truyền HG)

Mặc dù rất có nhiều ưu điểm nhưng đáng tiếc là việc tổng hợp các bd loc sé như trên cũng có một vài nhược điểm Một trong số đó là các đặc tính của thuật toán không phải là tối ưu, chủ yếu là đặc tính động của chúng Mặt khác các

mẫu x và y phải được nhận riêng biệt với các hệ số a, và b„ sẽ mất nhiều thời

gian

300

7.7 TONG HỢP CÁC BỘ LỌC CÓ ĐÁP ỨNG XUNG HỮU HẠN

Các bộ lọc với đáp ứng xung hữu hạn có thể được mã tả bằng công thứe sau:

Đắp ứng tần số của bộ lọc có thể thu được khi thay thé exp(.jT,) vao z":

H’(jo) = Dla, expCjkeT,) (7-26 )

k=O

Các đặc tính của pha và biên độ có thể tính được từ công thức này

Phân tích biểu thức (7-24) cho thấy rằng, đáp ứng tân số của bộ lọc có thể

tính đơn gian hơn ñhiều vì công thức (7-34) chính là tích phan Euler cua tin hiệu xŒ) nhân với hệ số ä, phần bố trên hình 7.9 đọc theo cửa sổ số Công thức (7-24) là dạng số của tích phân:

Hinh 7.9 Phân bố các hệ số Hình 7.10 Biểu diễn bằng đồ thị

trọng cửa sổ thông số thuật toán (7-23)

801

Tích phân trên là tích phân hợp của tín hiệu đầu vào x(t) và hàm số œ(t) tạo

ra khung của cửa số số Công thức (7-24) là dạng số tương ứng của tích phân này

Ta chú ý rằng dạng biến đổi Fourier của tích phân hợp bằng tích của các

biến đổi do đó:

Y Qo) = XGa)WGo), (7-28)

trong dé: YGjo),XGo) - bién déi Fourier phé cua tin hiéu y(t), x(t);

W(jo) - bién đối Fourier cia cia sé s6 w(T )chia cho khoảng xung Tí

Ta cé thé rit ra hai két luan sau:

1 Cửa số w(T) là đáp ứng xung (hàm trọng) của bộ lọc bị chia bởi thời gian

tổn tại của tín hiệu,

2 Biến đổi Fourier của cửa sổ số w(+ ) bằng phổ của bộ lọc chia bởi T,

Các kết luận này có những hệ quả thực tế, thay vì việc tính toán thủ công

trên cơ sở công thức (7-26) phổ của bộ lọc có thể được xác định từ biến đổi

Fourier của cửa sổ số w(+) Nhưng ta phải chú ý rằng phương pháp đơn giản

này bao gồm độ không chính xác nhất định vì nó không sử dụng các phương

pháp số trong việc tính toán phân hợp Hệ quả của việc này là các dải biên của

phổ bị dịch chuyển œ,=2m/T, của kết quả bị bổ qua Nhưng các dải biên có ảnh hưởng không đáng kể đối với tín hiệu ngắn so với các xung tần số cao ø¡,

Về vấn đề tâm của các cửa sổ, nói chung œ(£) thường có dạng đối xứng hoặc

là các hàm chẵn, lẻ và đó là một điểm thuận lợi khi tính biến đổi Fourier dé dua tâm của các hàm số về trùng với tâm điểm của hệ toạ độ như trên hình 7.11

Các hàm sau khi dịch chuyển có công thức w,(1) = w(t +T„/2) do đó :

Việc tổng hợp các bộ lọc có đáp ứng xung hữu bạn được thực hiện trên cơ SỞ

xác định các hệ số a, đặc trưng cho biên độ Có rất nhiều những phương pháp

khác (đơn giản hoặc phức tạp hơn) để tổng hợp bộ lọc Phương pháp tổng hợp

mô phống sẽ được trình bày dưới đây trên cơ sử phân tích các đặc tính của bộ lọc

sử dụng các cửa số số thông dụng

trong đó các hệ số a, đều có giá

trị 1 (H.7.12) Biến đổi Fourier

Biên độ phổ tính theo (7-31) được mô phỏng trên hình 7.18 Đặc tính tần

số thấp của bộ lọc được thể hiện rất rõ ràng mặc dù chúng bị ảnh hưởng của

các dải biên có tần số cao hơn 2m/Tự Một ưu điểm rất quan trọng của bộ lọc

này là sự đơn giản trong tính toán từ công thức:

303

>

yín) =3 xín —K), (7-32)

k=O

chỉ bao gồm phép cộng Nếu cửa sổ chứa nhiều mẫu ta có thể tiếp tục đơn giản

bằng cách sử dụng tương quan đáp ứng xung vô hạn cho công thức (7-39) Thay

thế y(n-1) vào công thức ta có:

Như vậy việc tính toán mỗi mẫu tiếp theo chỉ cần hai phép cộng trừ so với

số lượng lớn các mẫu trong cửa sé

Các bộ lọc với cửa sổ chữ nhật thường được sử dụng vì chúng có các đặc tính lọc rất tốt và yêu cầu tính toán đơn giản Khi cần giảm sự ảnh hưởng của các dải biên lên đáp ứng xung, ta lưu ý rằng chúng bị gây ra bởi bước nhảy của œ(t)

tại các cạnh của cửa sổ Giảm các nhiễu này làm thu hẹp các dải biên nhưng lại tăng độ rộng của phổ đưa ra Ví dụ điển hình cho phương pháp này là bộ lọc tần

số thấp với cửa sổ tam giác (H7.14) với phổ của biên độ tính theo công thức sau:

°

Đường cong đáp ứng trên hình 7.15 cho thấy độ rộng của phổ yêu cầu lớn

gấp 2 lần so với trường hợp cửa số chữ nhật nhưng thành phân đải biên lại không đáng kể

W, (jen) =

W,Ga)

Hình 7.14 Cửa sổ số liệu Hình 7.18 Phổ biên độ của bộ lọc có cửa

hình tam giác sổ số liệu hình tam giác

304

Cửa sổ trong các trường hợp bộ lọc tần số thấp có hình dạng khác nhau, ví

-sin Tất cả các cửa sổ đó

dụ như của sé Blackman Hamming hay cửa số

thường có độ lệch pha tuyến tính với tần số, có nghĩa là tín hiệu đầu vào với vận

tốc œ, xuất hiện ở đầu ra với biên độ tương ứng và lệch pha œ, trong đó :

Ví dụ 7.4 Một tín hiệu rời rạc, xác định bởi công thức:

x(n) = X, + X,cosw nT, + X,cos2o,nT, được đưa vào bộ lọc số tần số thấp với cửa sổ chữ nhật có các hệ số ay = 1 Trong

cửa số với độ rộng TT), = (p+1) = 6 Hãy xác định đáp ứng của bộ lọc tại trạng thái ôn định

7.7.2 Bộ lọc dải với đáp ứng xung hữu han

1 Cửa sổ số dạng sin hoặc cô-sin

ay

Hình 7.16 Cửa sổ số liệu bib sin (a) và cé-sin (b)

306

Các bộ lọc dải với etia s6 dang sin hay cô-sin đồng vai trò rất quan trọng vì

nó cho phép lọc các tín hiệu có tần số cho trước Các hàm số tuần hoàn được

chọn sao cho hàm sin đạt min và hàm cô-sin đạt max tại tâm của cửa sổ Hình 7.16 mô tả hai trường hợp cửa sổ hay dùng nhất tương ứng với một chu kì của ham sin va cé-sin

Các phổ biên độ của cửa sổ sin hay cô-sin có thể được tính toán theo các công thức sau không phụ thuộc vào độ rộng của cửa sổ

trong dé: W,,(jw) - pho bién dé cia eta 86 sin

W,.(jw) - phổ biên độ của cửa sổ cô-sin

œạ =9z/F¿ - vận tốc góc của hàm sin hoặc cô-sin

Trong các trường hợp trên hình 7.16 với œạ =2/T„ biên độ của các phổ xác định bởi công thức (7-36) và (7-37) được vẽ trên hình 7,17 Hình 7.18 cho ta thấy các ví dụ cho các phổ biên độ đặc trưng trong các trường hợp quan hệ khác nhau

giữa độ rộng cửa số và chu kì của hàm sin hoặc cô-sin, cửa sổ được vẽ bên trái

và phổ biên độ tương ứng ở bên phải

Các bộ lọc với đường đặc tính trên hình 7.17 và 7.18 chấp nhận tần số ứng với vận tốc góc tạ

306

sổ có độ rộng Tụ < Tụ thì bộ lọc với của sổ sin lọc rất tốt các thành phần có vận

tốc góc œ < œ nhưng kém đối với những thành phần có tần số lớn hơn op

Trường hợp của cửa sổ cô-sin thì ngược lại

Một đặc điểm rất quan trọng của cả hai cửa sổ sin và cô-sin là độ lệch pha

được tính theo công thức:

307

Tính toán theo công thức (7-40) bao gồm (p+1) phép nhân với thời gian cần

thiết khá lớn Khi sứ dụng những tính chất của hàm sin và cô-sin ta có thể giảm

số lượng phép tính đi 2 lần Ta có thể thực hiện việc đó bằng cách nhóm các số

hạng trong công thức (7-40) và sử dụng những giá trị a, được lập lại đẳng thời dựa trên các công thức sau cho một cửa sổ sin:

CN

- NI -P -xÍnS-P~k— ¡

y.ín)= Xứ 3 +k +05) sa 2 k 02) |*anor +05), (7-43) tương ứng cho cửa số cô-sin:

Ga là (0+1JT/4Ty, trong đó Tụ= 2n, Việc cụng cấp một lượng mẫu cho cửa sổ

số nói chung là chậm, vì vậy những phép rút gọn tính toán này là rất đáng giá,

nhưng nếu (p+1) mẫu tương đối lớn và đặc biệt là trong trường hợp cửa sổ sin

hay cô-sin ta nên sử dụng công thức (7.40) cho dạng đáp ứng tín hiệu vô hạn

Việc này yêu cầu sử dụng dạng phức của hàm sin và cô-sin:

308