Những đóng góp mới về mặt học thuật, lý luận (1) Đây là nghiên cứu định lượng đầu tiên ở Việt Nam về thời gian sống sót của các khoản vay tại NHTM ở Việt Nam, luận án đã ước lượng được thời gian sống sót của các khoản vay cũng như ước lượng được xác suất vỡ nợ theo thời điểm của các khoản vay bằng phương pháp phân tích sống sót. Việc ước lượng xác suất vỡ nợ theo thời điểm thay vì theo một khoảng thời gian của các khoản vay giúp các ngân hàng định lượng chính xác hơn được các thước đo rủi ro trọn đời của khoản vay như xác suất vỡ nợ trọn đời hay tổn thất tín dụng dự kiến trọn đời. Điều này giúp ngân hàng điều chỉnh dự phòng rủi ro một cách hiệu quả, an toàn, tiết kiệm hơn. (2) Luận án sử dụng đồng thời các phương pháp tham số, phi tham số (trong đó có sử dụng phương pháp học máy) trong phân tích sống sót để ước lượng và phân tích rủi ro. Việc sử dụng đồng thời các phương pháp này giúp đảm bảo tính vững của kết quả nghiên cứu cũng như giúp nghiên cứu được các khía cạnh khác nhau của bài toán sống sót của khoản vay như đánh giá được vai trò của các yếu tố lên thời gian sống sót của khoản vay, ước lượng được thời gian sống sót của khoản vay. Từ đó, luận án đề xuất được các chính sách phù hợp (đối với các khoản vay đang xin vay, đối với các khoản vay đang trong kỳ hạn của hợp đồng và đối với các nhóm khách hàng tiềm năng) để nâng cao lợi nhuận, đảm bảo an toàn vốn của ngân hàng. Những phát hiện, đề xuất mới rút ra được từ kết quả nghiên cứu, khảo sát của luận án (1) Phân tích sống sót là phương pháp có ưu điểm so với các phương pháp truyền thống khác trong phân tích và tính toán rủi ro tín dụng. Kết quả nghiên cứu cho thấy tổn thất tín dụng dự kiến trọn đời của các khoản vay được tính bởi phương pháp phân tích sống sót có giá trị sát với tổn thất thực tế hơn so với tổn thất tín dụng dự kiến trọn đời được tính bằng phương pháp truyền thống. Do đó phương pháp phân tích sống sót cần được quan tâm nhiều hơn bởi các nhà nghiên cứu về QTRR cũng như các bộ phận QTRR tại các NHTM, các NHTM có thể sử dụng phương pháp phân tích sống sót để có thể ước lượng một cách chính xác hơn các thước đo rủi ro, từ đó có thể dự phòng rủi ro một cách tốt hơn. (2) Các phương pháp trong phân tích sống sót có thể được sử dụng để ước lượng xác suất vỡ nợ của các khoản vay theo thời điểm cũng như dự báo được thời gian sống sót của các khoản vay, nên kiến nghị các ngân hàng có thể sử dụng các ước lượng này để ra các quyết định đối với khoản vay đang được đề xuất của khách hàng, tư vấn cho khách hàng để điều chỉnh đơn xin cấp vốn của khách hàng (về lượng tiền xin được vay, thời hạn của khoản vay), chấp nhận đơn vay hoặc từ chối đơn xin vay tùy thuộc vào dự báo thời gian sống sót của khoản vay đang đề nghị có hợp lý với các chính sách rủi ro của ngân hàng hay không. (3) Các khoản vay của các khách hàng với các đặc trưng khác nhau có thời gian sống sót khá khác nhau, nên đối với các khoản vay đã được ngân hàng giải ngân mà vẫn còn thời gian trong kỳ hạn, kiến nghị ngân hàng tiếp tục theo dõi khả năng sống sót trong thời gian còn lại trong kỳ hạn của khoản vay, đánh giá xác suất vỡ nợ và nguy cơ vỡ nợ tại từng thời điểm. Tại các thời điểm mà nguy cơ vỡ nợ của khoản vay cao, ngân hàng có thể kích hoạt các biện pháp tự vệ trước, ví dụ có thể cảnh báo vỡ nợ sớm đối với khoản vay, để từ đó có các biện pháp xử lý kịp thời nếu khoản vay thực sự xảy ra vỡ nợ. (4) Các yếu tố nhân khẩu học như giới tính, tuổi, thời gian làm việc, tình trạng nhà ở, vị trí công việc, trình độ đào tạo, các yếu tố về mối quan hệ với ngân hàng như có là khách hàng cũ không, hình thức trả lương, yếu tố về độ lớn của số tiền vay so với tổng thu nhập có ảnh hưởng tới thời gian sống sót của khoản vay. Do đó kiến nghị ngân hàng cần có chiến lược phát triển làm đa dạng nguồn khách hàng, tương ứng với mỗi nhóm khách hàng khác nhau ngân hàng cần đưa ra các gói vay phù hợp (ưu đãi về lãi suất, về số tiền vay và đơn giản thủ tục với nhóm khách hàng có thời gian sống sót của khoản vay dài và có các chính sách bù rủi ro vào lãi suất, điều chỉnh kỳ hạn hay lượng tiền vay đối với các nhóm có nhiều rủi ro hơn), đồng thời cũng phương án tiếp cận khách hàng tiềm năng phù hợp (thông qua các chiến lược quảng cáo, phương án thiết lập hội nhóm các khách hàng thân quen trên mạng xã hội…) với các nhóm khách hàng cụ thể.
Trang 1LỜI MỞ ĐẦU
1 Lý do chọn đề tài
Đánh giá rủi ro tín dụng của khách hàng là một khâu quan trọng trong hoạt động của các NHTM cũng như các tổ chức tín dụng khác, việc ước lượng - dự báo mức độ rủi ro của các khoản vay với độ tin cậy cao không chỉ là yêu cầu nội tại của mỗi ngân hàng mà còn là đòi hỏi
từ phía quản lý nhà nước nhằm đảm bảo sự hoạt động ổn định của hệ thống ngân hàng và an toàn vốn cho người chủ vốn
Mối quan tâm chính trong công việc QTRR là phải lượng hóa được rủi ro, để từ đó đưa
ra các giải pháp giảm thiểu rủi ro có thể xảy ra trong tương lai Để đo lường rủi ro tín dụng tại các NHTM, người ta thường dựa vào xác suất vỡ nợ của khách hàng Đã có khá nhiều phương pháp được sử dụng để ước lượng xác suất vỡ nợ (PD), chẳng hạn sử dụng các mô hình logit, probit, phương pháp phân tích tách biệt hoặc các mô hình học máy (Machine Learning, ML) Các phương pháp này cho phép ước lượng xác suất một khoản vay bị vỡ nợ trong một khoảng thời gian nhất định, và thường là một năm
Gần đây, người ta đang quan tâm đến việc tính toán xác suất vỡ nợ tại mỗi thời điểm trong vòng đời của khoản vay thay cho xác suất vỡ nợ trong một khoảng thời gian, điều này đồng nghĩa với việc người ta quan tâm thêm đến khi nào khoản vay mới bị vỡ nợ chứ không chỉ
là có bị vỡ nợ trong một khoảng thời nào đó hay không Ngoài ra, các yếu tố tác động đến thời gian cho đến khi vỡ nợ của các khoản vay cũng được quan tâm Những mối quan tâm mới này không thể được giải quyết bằng các mô hình truyền thống đang sử dụng, giải pháp cho nhu cầu mới này là phương pháp phân tích sống sót
Phương pháp phân tích sống sót đã được ứng dụng khá nhiều trên thế giới vào QTRR trong lĩnh vực ngân hàng – tài chính Các nghiên cứu ứng dụng này rất đa dạng, từ các mô hình tĩnh đến mô hình động, từ các mô hình đơn giản đến các mô hình phức tạp trong việc đánh giá tác động của các yếu tố lên thời gian sống sót của khoản vay, trong bài toán ước lượng thời gian sống sót của các khoản vay và ước lượng xác suất vỡ nợ của các khoản vay trong một khoảng thời gian Ở Việt Nam, theo hiểu biết của NCS các nghiên cứu ứng dụng phân tích sống sót trong QTRR còn khá ít, đa phần dừng lại ở các mô hình tĩnh đơn giản và hầu như chỉ dừng lại
ở các đánh giá tác động định tính Vì vậy NCS lựa chọn đề tài nghiên cứu “Phân tích sống sót trong ước lượng và phân tích rủi ro - tiếp cận hồi quy tham số và phi tham số” làm luận án Tiến
sỹ của mình với mong muốn và hy vọng nghiên cứu này sẽ là cần thiết và hữu ích trong việc bổ sung thêm một công cụ định lượng hữu hiệu vào công việc QTRR của các NHTM
2 Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu chung: Mục tiêu nghiên cứu của luận án là sử dụng các mô hình tham số, bán tham số và phi tham số trong phân tích sống sót để nghiên cứu bài toán về thời gian sống sót của các khoản vay cá nhân, trong đó quan tâm đến ước lượng thời gian sống sót của các khoản vay cá nhân, tác động các yếu tố lên thời gian sống sót của các khoản vay cá nhân cũng như lên xác suất vỡ nợ theo thời điểm của các khoản vay cá nhân Từ đó đề xuất các khuyến nghị cho các NHTM trong việc tăng cường các biện pháp nhằm giảm thiểu rủi ro, cung cấp các công cụ mới giúp các NHTM xây dựng, tính toán lượng trích lập dự phòng rủi ro phù hợp
Sử dụng mô hình Cox PH để ước lượng tổn thất tín dụng dự kiến trọn đời
Trang 23 Câu hỏi nghiên cứu
Luận án nhằm trả lời các câu hỏi nghiên cứu sau:
1) Các yếu tố nhân khẩu học, kinh tế - tài chính, mối quan hệ với ngân hàng và đặc điểm của khoản vay có tác động lên thời gian sống sót của khoản vay cá nhân như thế nào? 2) Ước lượng thời gian sống sót của các khoản vay hay xác suất vỡ nợ theo thời điểm của các khoản vay như thế nào?
3) Rủi ro tín dụng được tính bởi phương pháp phân tích sống sót có cải thiện so với sử dụng phương pháp truyền thống hay không?
4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4.1 Đối tượng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu của luận án là thời gian sống sót của khoản vay của khách hàng
cá nhân tại NHTM, các mô hình tham số và phi tham số trong phân tích sống sót
Phạm vi không gian: Luận án thực hiện nghiên cứu tại Việt Nam, bộ số liệu nghiên cứu
từ một NHTM ở Việt Nam
5 Phương pháp nghiên cứu và nguồn dữ liệu
Phương pháp tổng hợp, so sánh và thống kê mô tả để: (i) phân tích thực trạng QTRR tại các NHTM ở Việt Nam; (ii) mô tả tương quan thống kê giữa các biến số trong các mô hình định lượng
Phương pháp phân tích định lượng: Luận án sử dụng các mô hình tham số (mô hình hồi quy phân vị trong phân tích sống sót), mô hình bán tham số (mô hình Cox PH thông thường,
mô hình Cox PH mở rộng) và mô hình phi tham số RSF để dự báo thời gian sống sót của khoản vay, xác suất vỡ nợ của khoản vay trong một khoảng thời gian, PD trọn đời, ECL trọn đời
Phần mềm hỗ trợ xử lý số liệu: STATA 16 và R
Nguồn dữ liệu: Có 2 bộ dữ liệu được sử dụng trong luận án, bộ dữ liệu thứ nhất là dữ liệu các khoản vay của khách hàng cá nhân từ một NHTM tại Việt Nam, bộ dữ liệu thứ hai là nguồn dữ liệu từ các khoản cho vay thế chấp tại Hoa Kỳ, dữ liệu này được cung cấp trên trang web: www.internationalfinancialresearch.org Do yêu cầu bảo mật từ phía ngân hàng, ở bộ dữ liệu thứ nhất NCS không có thông tin về dư nợ theo từng kỳ trả nợ nên NCS phải sử dụng bộ
dữ liệu thứ hai để minh họa việc ước lượng thước đo ECL trọn đời của các khoản vay
6 Những đóng góp mới của luận án
6.1 Những đóng góp mới
(1) Đây là nghiên cứu định lượng đầu tiên ở Việt Nam về thời gian sống sót của các khoản vay tại NHTM ở Việt Nam, luận án đã ước lượng được thời gian sống sót của các khoản vay cũng như ước lượng được xác suất vỡ nợ theo thời điểm của các khoản vay bằng phương pháp phân tích sống sót Việc ước lượng xác suất vỡ nợ theo thời điểm thay vì theo một khoảng thời gian của các khoản vay giúp các ngân hàng định lượng chính xác hơn được các thước đo rủi ro trọn đời của khoản vay như xác suất vỡ nợ trọn đời hay tổn thất tín dụng dự kiến trọn đời Điều này giúp ngân hàng điều chỉnh dự phòng rủi ro một cách hiệu quả, an toàn, tiết kiệm hơn
(2) Luận án sử dụng đồng thời các phương pháp tham số, phi tham số (trong đó có sử dụng phương pháp học máy) trong phân tích sống sót để ước lượng và phân tích rủi ro Việc sử dụng đồng thời các phương pháp này giúp đảm bảo tính vững của kết quả nghiên cứu cũng như giúp nghiên cứu được các khía cạnh khác nhau của bài toán sống sót của khoản vay như đánh
Trang 3giá được vai trò của các yếu tố lên thời gian sống sót của khoản vay, ước lượng được thời gian sống sót của khoản vay Từ đó, luận án đề xuất được các chính sách phù hợp (đối với các khoản vay đang xin vay, đối với các khoản vay đang trong kỳ hạn của hợp đồng và đối với các nhóm khách hàng tiềm năng) để nâng cao lợi nhuận, đảm bảo an toàn vốn của ngân hàng
6.2 Những kết luận, đề xuất mới rút ra từ các kết quả nghiên cứu
(1) Phân tích sống sót là phương pháp có ưu điểm so với các phương pháp truyền thống khác trong phân tích và tính toán rủi ro tín dụng Kết quả nghiên cứu cho thấy tổn thất tín dụng dự kiến trọn đời của các khoản vay được tính bởi phương pháp phân tích sống sót có giá trị sát với tổn thất thực tế hơn so với tổn thất tín dụng dự kiến trọn đời được tính bằng phương pháp truyền thống Do đó phương pháp phân tích sống sót cần được quan tâm nhiều hơn bởi các nhà nghiên cứu về QTRR cũng như các bộ phận QTRR tại các NHTM, các NHTM có thể sử dụng phương pháp phân tích sống sót để có thể ước lượng một cách chính xác hơn các thước đo rủi ro, từ đó có thể dự phòng rủi ro một cách tốt hơn
(2) Các phương pháp trong phân tích sống sót có thể được sử dụng để ước lượng xác suất vỡ nợ của các khoản vay theo thời điểm cũng như dự báo được thời gian sống sót của các khoản vay, nên kiến nghị các ngân hàng có thể sử dụng các ước lượng này để ra các quyết định đối với khoản vay đang được đề xuất của khách hàng, tư vấn cho khách hàng để điều chỉnh đơn xin cấp vốn của khách hàng (về lượng tiền xin được vay, thời hạn của khoản vay), chấp nhận đơn vay hoặc từ chối đơn xin vay tùy thuộc vào dự báo thời gian sống sót của khoản vay đang đề nghị có hợp lý với các chính sách rủi ro của ngân hàng hay không Ngoài ra, các ngân hàng cũng nên xem xét để sử dụng phương pháp phân tích sống sót trong các bài toán khác, ví dụ để kiểm soát thời gian lượng tiền còn lưu trong tài khoản được trả lương hàng tháng trước khi khách hàng rút hay kiểm soát thời gian sống sót của các khoản vay thấu chi…
(3) Các khoản vay của các khách hàng với các đặc trưng khác nhau có thời gian sống sót khá khác nhau, nên đối với các khoản vay đã được ngân hàng giải ngân mà vẫn còn thời gian trong kỳ hạn, kiến nghị ngân hàng tiếp tục theo dõi khả năng sống sót trong thời gian còn lại trong kỳ hạn của khoản vay, đánh giá xác suất vỡ nợ và nguy cơ vỡ nợ tại từng thời điểm Tại các thời điểm mà nguy cơ vỡ nợ của khoản vay cao, ngân hàng có thể kích hoạt các biện pháp tự vệ trước, ví dụ có thể cảnh báo vỡ nợ sớm đối với khoản vay, để từ đó có các biện pháp xử lý kịp thời nếu khoản vay thực sự xảy ra vỡ nợ
(4) Các yếu tố nhân khẩu học như giới tính, tuổi, thời gian làm việc, tình trạng nhà ở,
vị trí công việc, trình độ đào tạo, các yếu tố về mối quan hệ với ngân hàng như có là khách hàng cũ không, hình thức trả lương, yếu tố về độ lớn của số tiền vay so với tổng thu nhập có ảnh hưởng tới thời gian sống sót của khoản vay Do đó kiến nghị ngân hàng cần có chiến lược phát triển làm đa dạng nguồn khách hàng, tương ứng với mỗi nhóm khách hàng khác nhau ngân hàng cần đưa ra các gói vay phù hợp (ưu đãi về lãi suất, về số tiền vay và đơn giản thủ tục với nhóm khách hàng có thời gian sống sót của khoản vay dài và có các chính sách bù rủi ro vào lãi suất, kỳ hạn hay lượng tiền vay đối với các nhóm có nhiều rủi ro hơn), đồng thời cũng phương án tiếp cận khách hàng tiềm năng phù hợp (thông qua các chiến lược quảng cáo, phương án thiết lập hội nhóm các khách hàng thân quen trên mạng xã hội…) với các nhóm khách hàng cụ thể
7 Bố cục của luận án
Ngoài các phần mở đầu, tài liệu tham khảo và phần phụ lục, luận án được cấu trúc thành
4 chương, bao gồm:
Chương 1: Cơ sở lý luận và tổng quan nghiên cứu
Chương 2: Phương pháp nghiên cứu
Chương 3: Mô hình và kết quả phân tích thực nghiệm
Chương 4: Kết luận và kiến nghị
Trang 41.1.2 Một số thước đo rủi ro tín dụng
Có hai thước đo rủi ro tín dụng cơ bản là tổn thất tín dụng dự kiến (Expected Credit Loss, ECL) và tổn thất ngoài dự kiến (Unexpected Loss, UL)
1.1.2.1 Tổn thất tín dụng dự kiến
Công thức tính tổn thất tín dụng dự kiến
Tổn thất của một khoản vay được xác định bởi biến tổn thất:
𝐿 = 𝐸𝐴𝐷 × 𝑆𝐸𝑉 × 𝐿 (1.1) với 𝐿 = 1 là biến chỉ tình trạng vỡ nợ (𝐷) trong một khoảng thời gian (thường là 1 năm),
𝑃𝐷 = 𝑃(𝐷) là xác suất xảy ra vỡ nợ trong khoảng thời gian đó, 𝑆𝐸𝑉 (Severity) là b.n.n thể hiện mức độ tổn thất trong trường hợp xảy ra vỡ nợ và đặt 𝐸(𝑆𝐸𝑉) = 𝐿𝐺𝐷
Khi đó, tổn thất của tất cả các khoản vay được xác định là b.n.n
𝐿 = 𝐿 = 𝐸𝐴𝐷 × 𝑆𝐸𝑉 × 𝐿 (1.2) Với giả thiết 𝑆𝐸𝑉 và 𝐿 độc lập với nhau, khi đó tổn thất tín dụng dự kiến được định nghĩa
là kỳ vọng của biến tổn thất 𝐿, từ (1.1) ta được
𝐸𝐶𝐿 = 𝐸[𝐿] = 𝐸𝐴𝐷 × 𝐸[𝑆𝐸𝑉] × 𝐸[𝐿] = 𝐸𝐴𝐷 × 𝐿𝐺𝐷 × 𝑃𝐷 (1.3) Phân loại tổn thất tín dụng dự kiến
Có hai loại tổn thất tín dụng dự kiến là ECL một năm và ECL trọn đời, trong đó ECL một năm
là khoản tổn thất dự kiến do các sự kiện vỡ nợ có thể xảy ra trong vòng một năm sau ngày báo cáo, ECL trọn đời đề cập đến tất cả các sự kiện vỡ nợ có thể xảy ra trong vòng đời dự kiến của khoản vay Lấy kỳ vọng 2 vế (1.2) thu được công thức ECL một năm cho các khoản vay:
1.1.2.2 Tổn thất ngoài dự kiến
Tổn thất ngoài dự kiến được định nghĩa là độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên 𝐿 trong (1.1) Vì vậy ta có công thức ước lượng UL là
𝑈𝐿 = 𝑣𝑎𝑟[𝐿] = 𝑣𝑎𝑟[𝐸𝐴𝐷 × 𝑆𝐸𝑉 × 𝐿] (1.6) 1.1.2.3 Vốn kinh tế
Trang 5Vốn kinh tế với độ tin cậy mức 𝛼 là hiệu của phân vị thứ 𝛼 của tổn thất toàn bộ các khoản vay 𝐿 và tổn thất dự kiến của các khoản vay đó 𝐸𝐶𝐿 , nghĩa là
Trong đó 𝑄 𝐿 = inf 𝑞 > 0|𝑃 𝐿 ≤ 𝑞 ≥ 𝛼 là phân vị thứ 𝛼 của 𝐿
1.2 Một số chính sách về rủi ro tín dụng và thực trạng việc đo lường rủi ro tín dụng khách hàng cá nhân tại các NHTM ở Việt Nam
1.2.1 Một số chính sách về rủi ro tín dụng tại Việt Nam
Quy định về phân loại nợ, trích lập dự phòng rủi ro
Thông tư số 11/2021/TT-NHNN về phân loại tài sản có, mức trích, phương pháp trích lập dự phòng rủi ro và việc sử dụng dự phòng để xử lý rủi ro trong hoạt động của các tổ chức tín dụng (TCTD), chi nhánh ngân hàng nước ngoài
Quy định các giới hạn, tỉ lệ đảm bảo an toàn
Thông tư 22/2019/TT-NHNN quy định các giới hạn, tỉ lệ đảm bảo an toàn trong hoạt động của ngân hàng, chi nhánh ngân hàng nước ngoài
Quy định về áp dụng tiêu chuẩn Basel II tại Việt Nam
Chuẩn mực vốn Basel II được quy định theo Thông tư 41/2016/TT-NHNN và Thông tư 13/2018/TT-NHNN của Ngân hàng Nhà nước
1.2.2 Thực trạng ước lượng rủi ro tại các ngân hàng thương mại ở Việt Nam
Đo lường rủi ro tín dụng khách hàng cá nhân là công việc quan trọng và rất được các NHTM quan tâm
Các quy định, tiêu chuẩn về QTRR tiên tiến trên thế giới đã và đang được NHNN dần dần áp dụng tại Việt Nam Giữa năm 2014, tiêu chuẩn Basel II đã được NHNN đưa vào thí điểm với 10 ngân hàng là Vietcombank, Vietinbank, BIDV, MB, Sacombank, Techcombank, ACB, VPBank, VIB, Maritime Bank theo lộ trình 5 - 7 năm Tiêu chuẩn Basel II sẽ giúp các ngân hàng nâng cao chất lượng tín dụng, giảm nợ xấu Quy trình tiếp xúc, theo dõi, quản lý khách hàng sẽ được hỗ trợ bởi các công cụ đo lường, giám sát rủi ro có khả năng phân biệt khách hàng tốt/xấu cao
Trong hệ thống các ngân hàng tại Việt Nam hiện nay, các quy định về cho vay, theo dõi khách hàng sau cho vay, cơ cấu, xử lý và thu hồi nợ đều chưa có quy chuẩn chung Một trong những lý do chính cho sự không thống nhất này là hệ thống ngân hàng ở nước ta mới chỉ khoảng
31 tuổi, khiêm tốn hơn rất nhiều so với hệ thống ngân hàng đã phát triển từ lâu ở các quốc gia phát triển khác
Hoạt động tín dụng cơ bản vẫn chiếm tỷ trọng lớn trong cơ cấu doanh thu và lợi nhuận của các NHTM Trong quá trình cấp tín dụng, các NHTM khó tránh khỏi rủi ro tín dụng phát sinh từ nhiều nguyên nhân khác nhau Tổn thất từ rủi ro tín dụng là rất nghiêm trọng, bởi không những làm giảm lợi nhuận của ngân hàng mà còn ảnh hưởng đến an toàn của toàn hệ thống Do vậy, nghiên cứu biện pháp để nhận biết, đo lường và hạn chế được rủi ro tín dụng là một yêu cầu cấp bách đối với các NHTM và cơ quan quản lý Nhà nước
Hoàn thiện phương pháp XHTD là một trong những yêu cầu cấp thiết trong thời điểm hiện tại của các NHTM với mục tiêu hoàn thiện hệ thống xếp hạng tín dụng nội bộ theo phương pháp tiếp cận nội bộ cơ bản hoặc nâng cao theo chuẩn Basel II Việc XHTD phải căn cứ trên các số liệu thống kê lịch sử của chính ngân hàng cho các đối tượng khách hàng cá nhân, doanh nghiệp, để tính toán các thước đo rủi ro PD, LGD, EAD cho các đối tượng này (hiện nay một
số NHTM đang triển khai theo cách này) đồng thời phải áp dụng các điều chỉnh cần thiết trên
cơ sở ý kiến của chuyên gia (đòi hỏi có cán bộ chuyên sâu, am hiểu về nghiệp vụ)
Hiện tại, mặc dù NHNN đã đưa ra yêu cầu đối với các NHTM về việc xây dựng hệ thống XHTD nội bộ, nhưng chưa đưa ra một quy chuẩn cho việc xây dựng hệ thống tại các NHTM, dẫn đến việc xây dựng hệ thống XHTD nội bộ tại mỗi ngân hàng theo khẩu vị rủi ro của họ
Trang 6Việc triển khai XHTD nội bộ đòi hỏi đội ngũ chuyên gia nhiều kinh nghiệm, đặc biệt là các chuyên gia về xây dựng mô hình xếp hạng tín dụng nội bộ Đây là lực lượng lao động chất lượng cao, họ không chỉ có trình độ chuyên sâu về nghiệp vụ ngân hàng, mà còn có khả năng ứng dụng các mô hình toán học trong phân tích, trong khi thị trường nhân lực hiện tại của Việt Nam còn rất thiếu
Chất lượng thông tin đầu vào là một trong những yếu tố quan trọng nhất quyết định đến chất lượng của XHTD nội bộ, nhưng thực tế thông tin thiếu minh bạch, thiếu tin cậy diễn ra phổ biến ở nhiều lĩnh vực, gần đây các ngân hàng mới đầu tư nhiều nguồn lực để lưu trữ và xử lý
dữ liệu thu thập được từ khách hàng, các điều này làm ảnh hưởng nhiều đến việc xây dựng các
mô hình kinh tế lượng, phân tích thống kê ứng dụng trong XHTD nội bộ
Trong quá trình xây dựng các mô hình trong XHTD, các NHTM thường sử dụng mô hình Logistic (và các kỹ thuật kèm theo) để ước lượng các thước đo rủi ro, trong khi đó các phương pháp học máy ít được sử dụng vì mô hình này khó giải thích, kiểm soát nên việc báo cáo với NHNN là không phù hợp Riêng các mô hình trong phương pháp phân tích sống sót thì hiện nay chưa ngân hàng nào sử dụng
1.3 Cơ sở lý thuyết mô hình phân tích sống sót
1.2.1 Khái niệm phân tích sống sót
Phân tích sống sót là một tập hợp các thủ tục thống kê được sử dụng để phân tích dữ liệu trong đó biến phụ thuộc là thời gian cho đến khi một sự kiện xảy ra
Thời gian từ khi một đối tượng bắt đầu được hình thành cho tới khi xảy ra sự kiện được định nghĩa là thời gian sống sót của đối tượng đó Mục đích chính của phân tích sống sót là lượng hóa được thời gian sống sót của đối tượng theo các biến giải thích
1.2.2 Biểu diễn thời gian sống sót
Hàm sống sót 𝑆(𝑡) = P(𝑇 > 𝑡); Hàm mật độ 𝑓(𝑡) = lim
∆ →
∆ ; Hàm nguy cơ ℎ(𝑡) được cho bởi ℎ(𝑡) = lim
1.3.3 Mục tiêu của phân tích sống sót
Phân tích sống sót có ba mục tiêu cơ bản sau đây:
Ước lượng và biểu diễn hàm sống sót, hàm nguy cơ của các đối tượng từ dữ liệu trong phân tích sống sót
So sánh các hàm sống sót, hàm nguy cơ
Đánh giá mối quan hệ của các biến giải thích với thời gian sống sót của đối tượng 1.3.4 Số liệu trong phân tích sống sót
1.3.4.1 Số liệu bị kiểm duyệt (Censored data)
Một vấn đề về số liệu trong phân tích sống sót là số liệu thường bị mất thông tin theo dõi
ở phần sau của các quan sát, những trường hợp bị mất thông tin như vậy được gọi là số liệu bị kiểm duyệt (Censored data)
Có 3 trường hợp của số liệu bị kiểm duyệt tương ứng với các tình huống về giá trị thời gian sống sót thực sự của đối tượng so với giá trị thời gian quan sát được của đối tượng đó trong tập số liệu Nếu thời gian sống sót thực sự của đối tượng lớn hơn (tương ứng nhỏ hơn) thời gian sống sót quan sát được của đối tượng thì quan sát đó được gọi là bị kiểm duyệt bên phải (Right Censored) (tương ứng kiểm duyệt trái - Left Censored), trong trường hợp ta chỉ biết thời gian sống sót thực sự của đối tượng trong một khoảng nào đó thì quan sát được gọi là kiểm duyệt khoảng (Interval Censored)
1.3.4.2 Số liệu bị cắt cụt (Truncated data)
Trang 7Số liệu bị cắt cụt (truncated data) cũng là một trường hợp mất số liệu, nhưng khác với số liệu bị kiểm duyệt Giả sử khung thời gian của các quan sát trong tập số liệu là [𝐿, 𝑅] và đối tượng không được quan sát trước thời điểm 𝐿, khi số liệu bị cắt đi phần bên trái điểm 𝐿 thì ta có
số liệu bị cắt cụt bên trái tại điểm 𝐿 (Left Truncated)
1.3.4.3 Số liệu phân tích sống sót trong quản trị rủi ro
Số liệu của phân tích sống sót trong lĩnh vực QTRR là kiểm duyệt phải, bị cắt cụt trái tại thời điểm bắt đầu khung thời gian quan sát và bị cắt cụt phải tại thời điểm cuối khung thời gian quan sát Do đó, với giả định lần quan sát đầu tiên của mỗi khoản vay là vào thời điểm bắt đầu khung thời gian quan sát, các đối tượng có thời điểm bắt đầu trong khung này đều được “kéo về” thời điểm bắt đầu của khung thời gian quan sát
Như vậy, số liệu cho phân tích sống sót trong QTRR sẽ có dạng (𝑇 , 𝛿 , 𝑋 ), 𝑖 = 1, … , 𝑁, trong đó 𝑁 là số khoản vay Đây là 𝑁 bộ giá trị quan sát được của bộ ba biến ngẫu nhiên (𝑇, 𝛿, 𝑋), với 𝑇 = min{𝑍, 𝐶}, trong đó 𝑇 là thời gian quan sát được từ các khoản vay, 𝑍 là thời gian sống sót thực của khoản vay, 𝐶 là thời gian kiểm duyệt của khoản vay, 𝛿 = 𝐼(𝑍 ≤ 𝐶) 𝑋 =
𝑋 , 𝑋 , … , 𝑋 là vectơ các biến giải thích
1.4 Cơ sở lý luận về các yếu tố ảnh hưởng tới thời gian sống sót của khoản vay 1.4.1 Các yếu tố liên quan tới khách hàng
1.4.1.1 Các yếu tố liên quan tới đặc điểm nhân khẩu học của khách hàng
Đặc điểm về giới tính của khách hàng vay: thời gian sống sót của khoản vay của khách hàng nữ thường sẽ dài hơn so với khách hàng nam Tuy nhiên, điều này còn phụ thuộc nhiều vào bản chất số liệu của khoản vay, cụ thể là phụ thuộc vào văn hóa, tôn giáo, phong tục của khu vực của người vay
Độ tuổi của khách hàng: Thông thường, thời gian sống sót của khoản vay được kỳ vọng
sẽ tăng theo độ tuổi của khách hàng
Thời gian làm việc ở lĩnh vực chuyên môn hiện tại: Khi thâm niên trong lĩnh vực hiện tại càng lớn sẽ càng làm cho thời gian sống sót của các khoản vay càng lớn
Tình trạng hôn nhân của khách hàng: Nhóm có gia đình có thời gian sống sót của các khoản vay lớn hơn so với nhóm độc thân
Tình trạng học vấn của khách hàng: Thời gian sống sót của các khoản vay tawg theo trình độ học vấn
Vị trí công việc càng cao thì thời gian sống sót của khoản vay càng nhiều
Số lượng thành viên trong gia đình: Yếu tố này mang tới hai tác động trái ngược nhau lên thời gian sống sót của khoản vay, nếu trong gia đình có nhiều thành viên ở độ tuổi lao động
và tạo ra thu nhập thì thời gian sống sót của khoản vay sẽ tăng lên, ngược lại, nếu số người phụ thuộc càng lớn thì sẽ làm giảm thời gian sống sót của khoản vay
1.4.1.2 Các yếu tố liên quan tới đặc điểm về tình hình kinh tế - tài chính của khách hàng Các đặc điểm về tình hình kinh tế - tài chính của khách hàng bao gồm các yếu tố về thu nhập, giá trị tài sản đảm bảo, tình trạng sở hữu bất động sản Khách hàng có điều kiện kinh tế - tài chính càng tốt thì thời gian sống sót của khoản vay càng cao
Thu nhập của khách hàng: Thu nhập càng cao càng làm cho việc trả nợ được dễ dàng hơn, làm giảm khả năng vỡ nợ của khoản vay, ngược lại nếu thu nhập thấp thì sẽ làm cho việc trả nợ trở nên khó khăn hơn
Tài sản đảm bảo cho khoản vay: Khoản vay có tài sản đảm bảo là BĐS sẽ có thời gian sống sót cao hơn so với khoản vay mà tài sản đảm bảo là động sản
Tình trạng sở hữu BĐS: Điều kiện sở hữu BĐS càng tốt thì thời gian sống sót của khoản vay càng lớn
1.4.1.3 Các yếu tố hành vi của khách hàng
Các yếu tố hành vi của khách hàng có liên quán tới thời gian sống sót của khoản vay, các
Trang 8yếu tố này bao gồm: mối quan hệ với ngân hàng (là khách hàng cũ hay mới), có được trả lương qua ngân hàng đang vay hay không (số lượng loại dịch vụ ngân hàng vay mà khách hàng đang
sử dụng), lịch sử trả nợ của khách hàng trong quá khứ (trong 6 tháng gần nhất, 12 tháng gần nhất có trễ hạn trả nợ không )
Khách hàng cũ thường được cho là có tác động tích cực tới thời gian sống sót của khoản vay hơn so với khách hàng mới
Khách hàng đã sử dụng các dịch vụ khác của ngân hàng đang vay vốn sẽ có thời gian sống sót của khoản vay dài hơn so với khách hàng chưa sử dụng dịch vụ nào
1.4.2 Các yếu tố liên quan tới khoản vay
Các yếu tố liên quan tới đặc điểm của khoản vay được cho là có ảnh hưởng tới thời gian sống sót của khoản vay, các yếu tố này bao gồm mục đích, thời hạn, số tiền vay
Mục đích của khoản vay: Khoản vay nhằm mục đích tiêu dùng sẽ có ảnh hưởng ít hơn
so với khoản vay có mục đích sản xuất, kinh doanh lên thời gian sống sót của khoản vay Ngay trong mục đích tiêu dùng, ví dụ mục đích để mua xe mới sẽ có ảnh hưởng tốt hơn là mua xe cũ Thời hạn của khoản vay: Khoản vay có thời hạn dài thường thường gắn với số tiền vay lớn và sẽ có lãi suất cao, do đó có thời gian sống sót ngắn hơn những khoản vay có thời hạn ngắn và trung bình vốn là khoản vay với lượng tiền nhỏ hơn và lãi suất thấp hơn
Tỷ lệ giữa số tiền vay trên tổn thu nhập: Tỷ lệ này càng cao thì số tiền phải trả định kỳ càng lớn so với nguồn tiền để trả nợ của khách hàng, điều này dẫn tới thời gian sống sót của các khoản vay ngắn hơn
1.4.3 Các yếu tố liên quan tới đặc điểm về tình hình kinh tế vĩ mô của nền kinh tế
Tỷ lệ tăng trưởng GDP càng cao dẫn đến thời gian sống sót của các khoản vay sẽ tăng,
tỷ lệ thất nghiệp càng tăng thì thời gian sống sót của khoản vay giảm, chỉ số giá tiêu dùng CPI càng cao thì thời gian sống sót của các khoản vay giảm
1.5 Tổng quan nghiên cứu
1.5.1 Các nghiên cứu nước ngoài sử dụng mô hình phân tích sống sót
Các nghiên cứu về các yếu tố ảnh hưởng tới thời gian sống sót của khoản vay, các yếu tố bao gồm các yếu tố nhân khẩu học (giới tính, tuổi, thời gian làm việc, tình trạng hôn nhân, học vấn, vị trí công việc) (Narain (1992), Thomas và cộng sự (1999), Stepanova & Thomas (2002), Michal Rychnovský (2018)) Các yếu tố liên quan tới đặc điểm của khoản vay như mục đích, thời hạn, số tiền vay (Andrija Đurović (2017), Serrano-Cinca C và cộng sự (2015)) Các yếu tố liên quan tới đặc điểm về tình hình kinh tế - tài chính của khách hàng bao gồm các yếu tố về thu nhập, giá trị tài sản đảm bảo, tình trạng sở hữu bất động sản (Hassan và các cộng sự (2017), Bart & cộng sự (2005)) Các yếu tố hành vi của khách hàng có liên quán tới thời gian sống sót của khoản vay, các yếu tố này bao gồm: mối quan hệ với ngân hàng (là khách hàng cũ hay mới),
có được trả lượng qua ngân hàng đang vay hay không (số lượng loại dịch vụ ngân hàng vay mà khách hàng đang sử dụng), lịch sử trả nợ của khách hàng trong quá khứ (trong 6 tháng gần nhất,
12 tháng gần nhất có trễ hạn trả nợ không ) (Sumit Agarwal và cộng sự (2018), Malik & Thomas (2009)) Các yếu tố liên quan tới đặc điểm về tình hình kinh tế vĩ mô của nền kinh tế (Các chỉ số kinh tế vĩ mô là tỷ lệ tăng trưởng GDP, tỷ lệ thất nghiệp, chỉ số giá tiêu dùng) (Bellotti & Crook (2009), Lyn C Thomas và các cộng sự (2010))
Các mô hình phân tích sống sót được sử dụng để nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến thời gian sống sót của khoản vay, để dự báo thời gian sống sót của khoản vay rất đa dạng, từ
mô hình AFT với phân phối mũ, mô hình AFT với phân phối Weibull (Narain (1992), Thomas
và cộng sự (1999)) Các nghiên cứu sử dụng mô hình Cox PH và các dạng mô hình Cox PH mở rộng (Thomas và cộng sự (1999), Stepanova & Thomas (2002), Michal Rychnovský (2018), Andreeva (2006)) Các mô hình phân tích sống sót động, nghĩa là các biến giải thích phụ thuộc thời gian hoặc để biểu diễn hành vi trả nợ của khách hàng (Bellotti & Crook (2009), Malik & Thomas (2009), Lyn C Thomas và các cộng sự (2010)) Mô hình hồi quy phân vị, mô hình
Trang 9mạng nơ ron hay mô hình phi tham số trong phân tích sống sót cũng đã được sử dụng (Cao & cộng sự (2009), Fantazzini và Figini (2008), Mageto và các cộng sự (2015), Frydman & Matuszyk (2020), Sarah Miller (2014), Bart & cộng sự (2005))
1.5.2 Các nghiên cứu sử dụng mô hình phân tích sống sót trong quản trị rủi ro tại Việt Nam
Ở Việt Nam, đã có một số nghiên cứu về thời điểm vỡ nợ của khách hàng cá nhân bằng các mô hình trong phân tích sống sót Chẳng hạn nghiên cứu của Phan Xuân Vinh (2017) hay của Tô Thị Vân Anh (2019), tuy nhiên các nghiên các nghiên cứu này đều sử dụng các mô hình Cox PH thông thường hay phân lớp và cũng chỉ dừng lại ở mức độ so sánh nguy cơ vỡ nợ giữa các biến giải thích, thêm nữa số biến giải thích khá ít
Hiện tại, theo hiểu biết của NCS thì chưa có nghiên cứu nào ở Việt Nam sử dụng mô hình phi tham số nói chung hay mô hình RSF nói riêng trong phân tích sống sót ứng dụng trong QTRR 1.6 Khoảng trống nghiên cứu
Từ phân tích tổng quan ở trên ta có thể thấy khoảng trống nghiên cứu đối với việc xây dựng và phát triển các mô hình phân tích sống sót trong QTRR các khoản vay cá nhân trong các NHTM ở Việt Nam là:
1) Các nghiên cứu sử dụng phân tích sống sót còn rất hạn chế, các mô hình và phương pháp trong phân tích sống sót đều là truyền thống, trong đó chỉ sử dụng các mô hình Cox PH và Cox PH phân lớp và đều là mô hình tĩnh, có rất ít biến giải thích được sử dụng trong các mô hình Các mô hình Cox PH mở rộng, mô hình RSF đều chưa được sử dụng
2) Chưa có nghiên cứu nào sử dụng phân tích sống sót trong ước lượng các thước đo rủi
ro, các nghiên cứu hiện tại chỉ dừng lại ở mức độ đánh giá thứ tự nguy cơ vỡ nợ giữa các nhóm khách hàng
Thêm vào đó, các mô hình Logistic truyền thống nhiều khi không đáp ứng được các nhu cầu về định lượng trong QTRR, ví dụ không lượng hóa được thời điểm khoản vay bị vỡ nợ hay không linh hoạt trong các mô hình ước lượng PD trọn đời, ECL trọn đời của các khoản vay Vì những khoảng trống nghiên cứu ở Việt Nam và các lý do như trên, NCS lựa chọn đề tài: “Phân tích sống sót trong ước lượng và phân tích rủi ro - tiếp cận hồi quy tham số và phi tham số”
để thực hiện luận án của mình với kỳ vọng sẽ đóng góp một công cụ mới khả thi trong ứng dụng vào QTRR trong các NHTM ở Việt Nam
1.7 Khung phân tích của luận án
Từ phân tích cơ sở lý luận các yếu tố tác động lên thời gian sống sót của các khoản vay, tổng quan các nghiên cứu trong và ngoài nước và khoảng trống nghiên cứu ở trên cho thấy việc ứng dụng phương pháp phân tích sống sót vào QTRR tại các NHTM ở Việt Nam có thể được tìm hiểu, xây dựng qua các bước có thứ tự, bao gồm: (i) Đánh giá các các yếu tố có ảnh hưởng tới thời gian sống sót của khoản vay cá nhân; (ii) Ước lượng thời gian sống sót của các khoản vay bằng các phương pháp trong phân tích sống sót; từ đó, (iii) Ước lượng ECL trọn đời của tất
cả các khoản vay
Dựa vào phân tích cơ sở lý luận và các nghiên cứu trước đây, NCS đề xuất nghiên cứu các yếu tố sau sẽ ảnh hưởng tới thời gian sống sót của các khoản vay:
Bảng 1.1: Các yếu tố tác động tới thời gian sống sót của khoản vay
Nhóm các biến nhân khẩu học: Nguồn
1 Giới tính Stepanova & Thomas (2002), Phan Xuân Vinh (2017)
2 Tuổi
Thomas và cộng sự (1999), Stepanova & Thomas (2002), Bellotti & Crook (2009), Tô Thị Vân Anh (2019)
3 Tình trạng hôn nhân Narain (1992), Thomas và cộng sự (1999),
Trang 10Stepanova & Thomas (2002), Sumit Agarwal và cộng sự (2011)
4 Thời gian làm việc ở lĩnh vực chuyên môn hiện tại Narain (1992), Stepanova & Thomas (2002), Hassan và các cộng sự (2017)
5 Vị trí công việc Bellotti & Crook (2009)
6 Trình độ học vấn Michal Rychnovský (2018)
Các biến thể hiện tình trạng kinh tế - xã
hội, tài chính và mối quan hệ của khách
2 Mối quan hệ với ngân hàng Narain (1992), Sumit Agarwal và cộng sự (2018), Hassan và các cộng sự (2017) Yếu tố liên quan tới khoản vay Nguồn
1 Tỷ lệ số tiền phải trả trên tổng thu nhập Narain (1992), Serrano-Cinca C và cộng sự (2015), Phan Xuân Vinh (2017)
Nguồn: Tác giả tổng hợp
Từ đó, NCS đề xuất khung nghiên cứu cho luận án của mình như Hình 1.6
Hình 1.6: Khung phân tích của luận án
Nguồn: Nghiên cứu của tác giả
Từ tổng quan nghiên cứu kết hợp với khung nghiên cứu được đề xuất, luận án xây dựng các mô hình, bao gồm: (i) Các mô hình Cox PH với hệ số phụ thuộc thời gian, hồi quy phân vị trong phân tích sống sót để đánh giá tác động của các yếu tố lên thời gian sống sót của các khoản vay cá nhân cũng như lên xác suất vỡ nợ theo thời điểm của khoản vay, (ii) Các
mô hình Cox PH, mô hình RSF để ước lượng thời gian sống sót của các khoản vay, PD trọn đời của các khoản vay, từ đó ước lượng ECL trọn đời của các khoản vay
2) Ước lượng thời gian sống sót cho từng khoản vay
Ước lượng ECL trọn đời
Trang 11CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1 Mô hình hồi quy tham số trong phân tích sống sót
2.1.1 Các mô hình AFT trong phân tích sống sót
Mô hình AFT mũ: Nếu thời gian sống sót 𝑇 tuân theo phân phối mũ với tham số 𝜆 thì thời gian sống sót 𝑡 được biểu diễn dưới dạng 𝑡 = − log[𝑆(𝑡)] 𝑒
Mô hình AFT Weibull: Nếu thời gian sống sót 𝑇 tuân theo phân phối Weibull thì thời gian sống sót được biểu diễn dưới dạng 𝑡 = [− log[𝑆(𝑡)]] 𝑒
Mô hình AFT Log-logistic: Nếu thời gian sống sót 𝑇 tuân theo phân phối Log-logistic với các tham số 𝜃, 𝜅 thì thời gian sống sót 𝑡 được biểu diễn dưới dạng 𝑡 =
( )− 1 𝑒
Ta thấy các hệ số 𝛽 đóng vai trò là yếu tố làm thời gian sống sót của đối tượng được kéo dài ra (hoặc bị co ngắn lại), cụ thể là khi biến 𝑥 tăng thêm 1 đơn vị (trong khi các biến khác không đổi) thì thời gian sống sót của đối tượng được kéo dài ra (hoặc bị co ngắn lại) 𝑒 lần 2.1.2 Hồi quy phân vị trong phân tích sống sót
Với vectơ các biến giải thích là 𝑋 = 𝑥 , 𝑥 , … , 𝑥 và giá trị 𝜏 ∈ [0,1], phân vị 𝜏 của biến ngẫu nhiên 𝑌 với điều kiện 𝑋 được ký hiệu là 𝑄 (𝑌|𝑋) và được xác định bởi
𝑄 (𝑌|𝑋) = Inf{𝑡: 𝑃(𝑌 ≤ 𝑡|𝑋) ≥ 𝜏}
Mô hình hồi quy phân vị biểu diễn tuyến tính 𝑄 (𝑌|𝑋) theo 𝑋 với mỗi 𝜏 ∈ (0,1):
𝑄 (𝑌|𝑋) = 𝛽 (𝜏) + 𝛽 (𝜏) 𝑥 (2.4) Trong đó 𝛽 (𝜏), 𝑖 = 1,2, … , 𝑝 là các hệ số hồi quy chưa biết, biểu diễn tác động biến giải thích 𝑥 lên phân vị thứ 𝜏 của 𝑌, các giá trị 𝛽 (𝜏) có thể thay đổi theo 𝜏
Vì hồi quy phân vị cho phép các tác động của biến giải thích lên từng phân vị của biến phụ thuộc có thể khác nhau nên điều này giúp ta đánh giá chính xác hơn về tác động của cùng một biến giải thích lên các phân vị khác nhau của biến phụ thuộc 𝑌 Chú ý rằng, trong mô hình (2.4) các biến phụ thuộc 𝑌 là thời gian sống sót của đối tượng
2.2 Các mô hình bán tham số Cox PH
2.2.1 Mô hình bán tham số Cox PH
Cox (1972) đã đề xuất mô hình biểu diễn hàm nguy cơ ℎ(𝑡|𝑋) dưới dạng
ℎ(𝑡|𝑋) = ℎ (𝑡) 𝑒∑ (2.8) hoặc dưới dạng hàm sống sót 𝑆(𝑡|𝑋) = 𝑆 (𝑡) ∑ (2.8′)
Giả thiết tỷ lệ nguy cơ hằng: Giả thiết quan trọng của mô hình là tỷ lệ nguy cơ của hai quan sát bất kỳ luôn là hằng số, tỷ lệ ngày không phụ thuộc vào thời gian 𝑡
2.2.2 Các mô hình Cox PH mở rộng
Có hai dạng mở rộng của mô hình Cox PH, dạng thứ nhất là cho các biến số phụ thuộc thời gian, dạng thứ hai là cho các hệ số phụ thuộc thời gian
2.3 Hồi quy phi tham số trong phân tích sống sót
2.3.1 Ước lượng phi tham số Kaplan-Meier
2.3.2 Mô hình Random Survival Forest
Thuật toán: Thuật toán RSF được Ishwaran và các cộng sự (2008) phát triển, trong đó thuật toán RSF được thực hiện qua 2 bước chính như sau:
Bước 1: Lấy 𝐵 mẫu bootstrap từ tập dữ liệu ban đầu, mỗi mẫu chứa trung bình khoảng 2/3 dữ liệu, 1/3 dữ liệu còn lại được gọi là mẫu OOB (Out of Bag)
Trang 12Bước 2: Một cây sống sót dạng nhị phân sẽ được trồng tương ứng với mỗi mẫu bootstrap trong bước 1 Tại mỗi nút của cây, thuật toán sẽ chọn ngẫu nhiên 𝑝 biến Mỗi nút được phân chia thành 2 nút con bằng cách sử dụng một trong 𝑝 biến đã chọn cho nút này sao cho khác biệt sống sót giữa 2 nút con là lớn nhất
Mỗi cây sẽ phát triển với điều kiện các nút cuối cùng đều không ít hơn 𝑑 > 0 quan sát
có xảy ra sự kiện Sau khi đã trồng được toàn bộ khu rừng, hàm sống sót toàn thể (của khu rừng)
sẽ được tính thông qua hàm sống sót của các cây trong rừng
2.4 Thuật toán phân nhóm dữ liệu và đo lường khả năng dự báo của biến
2.4.1 Thuật toán phân nhóm dữ liệu
Ý tưởng của thuật toán phân nhóm này là ta sẽ phân chia nhóm theo sự tương đồng về nguy cơ bị vỡ nợ của các khoản vay
Bước 1: Chia dữ liệu thành các dải bằng nhau, thường từ 15 đến 20 dải với các biến liên tục, hoặc chia theo các nhóm giá trị nếu biến là biến phân nhóm rời rạc
Bước 2: Tính hàm sống sót Kaplan - Meier và khoảng tin cậy với mọi dải (nhóm) đã chia trong bước 1, đồng thời vẽ các hàm sống sót này trên cùng một đồ thị
Bước 3: So sánh các hàm sống sót ở bước 2 mà đường sống sót trên đồ thị khá gần nhau bằng kiểm định Log-rank để xét xem các đường sống sót này có thực sự có khác biệt có ý nghĩa thống kê hay không
Bước 4: Trộn (nhập) hai dải (nhóm) không có sự khác biệt thống kê nhất giữa các hàm sống sót (nghĩa là 2 nhóm có đường sống sót gần nhau nhất)
Bước 5: Lặp lại các bước từ bước 2 tới bước 4 cho tới khi tất cả các dải (nhóm) này đều
có khác biệt thống kê
2.5 Đánh giá chất lượng của các mô hình dự báo
Trong các mô hình dự báo thời gian sống sót thì chỉ số được sử dụng phổ biến là C–index
CHƯƠNG 3
MÔ HÌNH VÀ KẾT QUẢ PHÂN TÍCH THỰC NGHIỆM
3.1 Dữ liệu và kết quả biến đổi dữ liệu
3.1.1 Các bộ dữ liệu
Luận án sử dụng 2 bộ số liệu, bộ thứ nhất là từ một NHTM ở Việt Nam, bộ số liệu này được sử dụng vào 3 mục đích sau đây:
Đánh giá tác động của một số yếu tố lên thời gian sống sót của khoản vay
Ước lượng thời gian sống sót của các khoản vay
Ước lượng xác suất vỡ nợ của các khoản vay theo thời điểm
Do yêu cầu cần bảo mật nghiêm ngặt về số liệu của ngân hàng, ngân hàng không cấp thông tin về một số biến quan trọng liên quan tới các đặc điểm của khoản vay như số tiền vay,
kỳ hạn của khoản vay, lãi suất của khoản vay Ngân hàng cũng chỉ cung cấp lịch sử trả nợ hàng tháng của các khoản vay mà không cung cấp dư nợ của các khoản vay theo thời điểm, vì vậy bộ
số liệu từ NHTM ở Việt Nam không được sử dụng để ước lượng thước đo ECL trọn đời cho toàn bộ các khoản vay
Để minh họa cách sử dụng phân tích sống sót trong việc ước lượng ECL trọn đời của các khoản vay, luận án sử dụng bộ số liệu thứ hai từ Mỹ Hai bộ số liệu này có nguồn gốc khác nhau, các biến giải thích khác nhau và mục đích sử dụng trong luận án cũng khác nhau
Số liệu từ NHTM ở Việt Nam
Số liệu thứ cấp từ một NHTM ở Việt Nam, với 55.500 quan sát là các khách hàng cá nhân có nguồn thu nhập chính từ lương Số liệu bao gồm các thông tin về nhân khẩu học, tình hình tài chính và lịch sử trả nợ hàng tháng từ khi khoản vay được giải ngân (tại ngày đầu tiên của mỗi tháng, ngân hàng sẽ ghi nhận nhóm nợ của khách hàng)