Giáo trình Xác xuất thống kê (Nghề: Dịch vụ thú y - Cao đẳng) - Trường Cao đẳng Cộng đồng Đồng Tháp

Giáo trình Xác xuất thống kê với mục tiêu giúp các bạn có thể bố trí được thí nghiệm trong việc nghiên cứu một vấn đề nào đó; Biết cách thu thập số liệu, phân tích và viết báo cáo kết quả đạt được; Thực hiện đúng một các phương pháp cơ bản nhất của thống kê sinh học trong phương pháp thí nghiệm. Mời các bạn cùng tham khảo!

UỶ BAN NHÂN DÂN TỈNH ĐỒNG THÁP

TRƯỜNG CAO ĐẲNG CỘNG ĐỒNG ĐỒNG THÁP

GIÁO TRÌNH

MÔN HỌC: XÁC XUẤT THỐNG KÊ NGÀNH, NGHỀ: DỊCH VỤ THÚ Y TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG

(Ban hành kèm theo Quyết định Số:…./QĐ-CĐCĐ-ĐT ngày… tháng… năm 2017

của Hiệu trưởng Trường Cao đẳng Cộng đồng Đồng Tháp)

Đồng Tháp, năm 2017

i

TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN

Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thông tin có thể được phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm

ii

LỜI GIỚI THIỆU

Thống kê phép thí nghiệm: Thống kê thường được chia thành hai lãnh vực:

- Thống kê mô tả (Descriptive Statistics): bao gồm các phương pháp thu thập số liệu, mô tả và trình bày số liệu, tính toán các đặc trưng đo lường - Thống kê suy diễn(Inferential Statistics): bao gồm các phương pháp như ước lượng, kiểm định, phân tích mối liên hệ, dự đoán trên cơ sở các thông tin thu thập từ mẫu

Một số thuật ngữ dùng trong bố trí thí nghiệm n đơn vị thí nghiệm (experimental unit): vật liệu à tác động một hoặc một số nhân tố là đo lường các ảnh hưởng của nó nhân tố (factor) là nguyên nhân gây ảnh hưởng đến các giá trị quan sát là bao gồm các mức độ khác nhau nghiệm thức (treatment) có thể bao gồm các mức độ khác nhau của một nhân tố hoặc một phối hợp các mức độ của các nhân tố khác nhau mà ta muốn khảo sát ảnh hưởng của nó trên vật liệu thí nghiệm sai số thí nghiệm (experimental error) là tổng cộng các nguồn biến động không kiểm soát được Nguồn biến động luôn hiện hữu trong vật liệu thí nghiệm do phương pháp thực hiện thí nghiệm hoặc do người làm thí nghiệm Mặc dù đã rất cố gắng trong quá trình biên soạn, song không tránh khỏi những sai sót Chúng tôi rất mong nhận được những đóng góp ý kiến của các bạn

và đồng nghiệp để cuốn giáo trình hoàn thiện hơn

Đồng Tháp, ngày… tháng năm 2017

Chủ biên: Ths.Cao Thanh Hoàn

iii

MỤC LỤC

LỜI GIỚI THIỆU ii

CHƯƠNG 1 1

NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA THỐNG KÊ SINH HỌC 1

1 Một số khái niệm cơ bản 1

1.1 Tổng thể (n ≥ 30) 1

1.2 Mẫu (n<30) 2

1.3 Tính trạng 2

1.4 Số liệu 2

1.5 Biến số, biến thiên và tham số 3

2 Các dạng biểu đồ thường gặp 3

2.1 Biểu đồ hình quạt 3

2.2 Biểu đồ hình cột 4

2.3 Biểu đồ hình gấp khúc 6

3 Các tham số đặc trưng của mẫu 9

3.1 Số trung bình cộng 9

3.2 Phương sai 9

3.3 Độ lệch chuẩn 9

3.4 Hệ số biến thiên 9

3.5 Sai số trung bình 10

4 Phép thử T 10

4.1 Kiểm tra mức độ tin cậy của số trung bình mẫu so với số trung bình của tổng thể 10

4.2 So sánh hai số trung bình mẫu với nhau 11

4.3 So sánh tỉ lệ trung bình quan sát với tỉ lệ trung bình lý thuyết 11

5 Phép thử F 13

5.1 Trường hợp hai số trung bình mẫu tương đương nhau 13

6.Thực hành 19

5.2 Trường hợp so sánh nhiều hơn hai số trung bình (tham khảo thêm) 19

CHƯƠNG 2 22

NGUYÊN TẮC BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM 22

1.Các khái niệm cơ bản 22

1.1 Bố trí thí nghiệm 22

1.2 Yếu tố thí nghiệm 22

1.3 Mức độ 22

iv

1.4 Nghiệm thức 22

1.5 Đơn vị thí nghiệm 23

1.6 Sự lặp lại 23

1.7 Ngẫu nhiên hóa 23

1.8 Chia khối 23

1 9 Xác định vấn đề nghiên cứu 24

2 Nguyên tắc bố trí một thí nghiệm 24

2.1 Xác định mục tiêu nghiên cứu 25

2.2 Xác định các yếu tố thí nghiệm 25

2.3 Xác định các lô thí nghiệm (mức độ) 25

2.4 Xác định các đơn vị thí nghiệm 26

2.5 Xác định sự quan sát 26

2.6 Xác định mẫu thí nghiệm 26

2.7 Việc thực hiện thí nghiệm 27

2.8 Phân tích số liệu và giải thích kết quả 27

2.9 Viết báo cáo 27

3 Thực hành 27

CHƯƠNG 3 31

THÍ NGHIỆM MỘT YẾU TỐ 31

1 Mẫu hoàn toàn ngẫu nhiên 31

1.1 Mục đích thí nghiệm 31

1.2 Yếu tố thí nghiệm 31

1.3 Đơn vị thí nghiệm 32

1.4 Chỉ tiêu quan sát 32

1.5 Mẫu thí nghiệm 32

1.6 Phân tích 32

2 Mẫu khối hoàn toàn ngẫu nhiên 42

2.1 Mục đích thí nghiệm 42

2.2 Yếu tố thí nghiệm 42

2.3 Đơn vị thí nghiệm 42

2.4 Chỉ tiêu quan sát 43

2.5 Mẫu thí nghiệm 43

2.6 Phân tích 43

CHƯƠNG 4 51

v

THÍ NGHIỆM NHIỀU YẾU TỐ 51

1 Mẫu hoàn toàn ngẫu nhiên 51

1.1 Mục đích thí nghiệm 51

1.2 Yếu tố thí nghiệm 52

1.3 Đơn vị thí nghiệm 52

1.6 Phân tích 54

1.7 Kết luận 56

2 Mẫu khối hoàn toàn ngẫu nhiên 57

2.1 Mục đích thí nghiệm 57

2.2 Yếu tố thí nghiệm 57

2.3 Đơn vị thí nghiệm 57

2.4 Chỉ tiêu quan sát 58

2.5 Mẫu thí nghiệm 58

2.6 Phân tích 58

2.7 Kết luận 61

3 Thực hành 66

TÀI LIỆU THAM KHẢO 67

vi

GIÁO TRÌNH MÔ HỌC

Tên môn học:XÁC XUẤT THỐNG KÊ

Mã môn học: CNN270

Vị trí, tính chất, ý nghĩa và vai trò của môn học:

- Vị trí: là môn học chuyên môn tự chọn cho người học ngành Cao đẳng Dịch vụ thú y Là môn học chuyên ngành được học sau môn thống kê sinh học, tin học và các môn chuyên môn khác

- Tính chất: Là môn học nghiên cứu những vấn đề cơ bản nhất về nguyên tắc bố trí một thí nghiệm trong nghiên cứu, các kiểu bố trí thí nghiệm và thuật toán cho mỗi kiểu cũng như cách thức thu thập số liệu, phân tích kết quả thí nghiệm và viết báo cáo khoa học

- Ý nghĩa và vai trò của mô đun: Giáo trình này rất có ý nghĩa trong giảng dạy và học tập, góp phần quan trọng trong chương trình môn học của ngành Giúp sinh viên sử dụng các phép tính ứng dụng trong so sánh các nghiệm thức về thuwscs

ăn, giống vật nuôi, thành phần dinh dưỡng,

Mục tiêu của môn học/mô đun:

- Về kiến thức: hiểu biết cách bố trí thí nghiệm và ý nghĩa của kết quả thí nghiệm

- Về năng lực tự chủ và trách nhiệm: Nghiêm túc, trung thực, an toàn,chính xác trong việc thu thập số liệu

Nội dung của môn học:

vii

Tổng

số

Lý thuyết

Thực hành, thí nghiệm, bài tập

Kiểm tra (định kỳ)/Ôn thi, Thi kết thúc môn học

1 Chương 1: Những vấn đề cơ bản của

3 Chương 3: Thí nghiệm một yếu tố 12 4 8

4 Chương 4: Thí nghiệm nhiều yếu tố 11 3 8

1

CHƯƠNG 1 NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA THỐNG KÊ SINH HỌC

MH18- 01 Giới thiệu:

Giới thiệu một vài vấn đề, khái niệm cơ bản để hiểu rỏ hơn về thống kê, thí nghiêm Thực hiện được các phép thử trong thí nghiệm trong chăn nuôi,thú y

Mục tiêu:

- Kiến thức: Hiểu được một số vấn đề cơ bản nhất của thống kê sinh học làm cơ

sở cho môn học phương pháp thí nghiệm

- Kỹ năng: Thực hiện đúng một các phương pháp cơ bản nhất của thống kê sinh học trong phương pháp thí nghiệm

- Năng lực tự chủ và trách nhiệm: Học tập nhiêm túc, sáng tạo; áp dụng kiến thức,

kỷ năng đã học để ứng dụng cơ bản thống kê sinh học trong phương pháp thí nghiệm một cách hiệu quả cao, tránh sai sót

1 Một số khái niệm cơ bản

1.1 Tổng thể (n ≥ 30)

Tổng thể là tập hợp tất cả các đối tượng như người, vật, sự vật có chung một số tính chất nhất định nào đó mà nhà nghiên cứu cần khảo sát Tổng thể là có thực và có thể liệt kê ra Ví dụ số heo nái trong các trại chăn nuôi công nghiệp ở phía Nam Nhưng có cũng những số liệu chỉ giả thiết và không thể liệt kê được như số heo nái hiện có ở Việt Nam

Đặc trưng của tổng thể là rất lớn, thậm chí là vô cùng lớn Tổng thể được miêu tả bằng các tham số của tổng thể

x: là giá trị của những phần tử mà ta khảo sát

2

1.2 Mẫu (n<30)

Chúng ta có thể chọn một mẫu (có dung lượng mẫu là n) từ tổng thể một

cách ngẫu nhiên Mẫu có n = 20 từ tổng thể có N=1000 Mẫu n được chọn làm đại diện cho một tổng thể, nhưng cách chọn mẫu này không có gì đảm bảo là đã chọn được một mẫu đại diện Vì vậy muốn có độ tin cậy cao cần phải có sự lặp lại nhiều lần trọng việc chọn mẫu đại diện

Nghiên cứu mẫu đại diện sẽ dễ dàng hơn, nhanh chóng hơn và ít tốn kém hơn nghiên cứu cả một tổng thể (n<<N), các tham số của mẫu:

- Trung bình mẫu = → Trung bình tổng thể = µ

- Phương sai mẫu = s2 → Phương sai tổng thể = σ2

Từ các số đo của mẫu ta có thể sử dụng các giá trị đó để ước tính cho quần thể

- Trung bình mẫu =

- Phương sai mẫu = s2

n = {𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, … 𝑥𝑛} với n: số lượng phần tử của mẫu khảo sát

x: là giá trị của những phần tử mà ta khảo sát

Mục đích của những nghiên cứu là muốn biết các thông tin của tổng thể Tuy nhiên do tổng thể quá lớn, chúng ta không thể quan sát hết các phần tử của tổng thể được nên các nhà nghiên cứu mới tiến hành khảo sát một số phần tử đại diện cho tổng thể Công việc này gọi là ‘lấy mẫu’

Điều kiện để mẫu có thể đại diện cho tổng thể: Các phần tử của mẫu phải được chọn ngẫu nhiên và việc chọn mẫu phải đảm bảo tính độc lập

1.3 Tính trạng

Tính trạng kiểu hình, hay tính trạng (Trait, character) là một biến thể đặc

trưng về kiểu hình của một sinh vật có thể do di truyền, do môi trường hoặc là sự kết hợp của cả hai yếu tố trên

Ví dụ: màu mắt là một đặc trưng, màu mắt xanh, nâu hay hạt dẻ là các tính

trạng

1.4 Số liệu

Việc thu thập đủ và đúng dữ liệu rất quan trọng Bạn không thể có một nghiên cứu tốt nếu không có các dữ liệu tốt Số liệu thu thập được phân ra làm nhiều loại như số liệu định tính, số liệu định lượng, số liệu tần số

Số liệu định tính (số liệu thuộc tính): số liệu đối với thông tin không phải

bằng số như giống, màu mắt, màu hoa, loại máu

3

Số liệu đo lường (số liệu định lượng): là số liệu có được thông qua việc đo

lường hay tính toán như chiều cao, trọng lượng, năng suất

Số liệu tần số: là số liệu dựa trên số lượng cá thể quan sát trong các nhóm khác

nhau,

1.5 Biến số, biến thiên và tham số

Trong thống kê, các đối tượng nghiên cứu được gọi là các đơn vị quan sát Trên đơn vị này, các đặc tính được quan sát hoặc đo đạc được gọi là các biến số Trong mỗi đối tượng nghiên cứu, các giá trị số gán cho biến số được gọi là các quan sát hay các biến

Thí dụ: để nghiên cứu huyết áp của các sinh viên trong một trường đại học, các nhà nghiên cứu đo huyết áp tối đa và tối thiểu cho từng sinh viên Huyết áp tối đa và tối thiểu là các biến số, số đo huyết áp là các quan sát, các sinh viên là các đơn vị quan sát

2 Các dạng biểu đồ thường gặp

Khi dữ liệu thu được dưới dạng thứ hạng hoặc thuộc tính, mỗi một quan sát

sẽ trở thành các nhóm hoặc thứ hạng Chúng ta dùng biểu đồ dạng cột hoặc dạng bánh để biểu diễn số hoặc phần trăm của từng nhóm

Phương pháp đồ thị thống kê là phương pháp trình bày và phân tích các thông tin thống kê bằng các biểu đồ, đồ thị và bản đồ thống kê Phương pháp đồ thị thống kê sử dụng con số kết hợp với hình vẽ, đường nét và màu sắc để trình bày các đặc điểm số lượng của hiện tượng Chính vì vậy, ngoài tác dụng phân tích giúp ta nhận thức được những đặc điểm cơ bản của hiện tượng bằng trực quan một cách dễ dàng và nhanh chóng, đồ thị thống kê còn là một phương pháp trình bày các thông tin thống kê một cách khái quát và sinh động, chứa đựng tính mỹ thuật , thu hút sự chú ý của người đọc, giúp người xem dễ hiểu, dễ nhớ nên có tác dụng tuyên truyền cổ động rất tốt

2.1 Biểu đồ hình quạt

Biểu đồ hình quạt dùng để biểu diễn dữ liệu thuộc các lớp hoặc các nhóm khác nhau bằng các miếng tỷ lệ với tần suất hoặc số lượng tương ứng Biểu đồ dạng bánh cũng thường được sử dụng để so sánh, vì tỷ lệ dưới dạng miếng dễ quan sát hơn bằng mắt thường hơn chiều cao của từng cột Tổng diện tích của cả phần là 100%, diện tích từng phần tương ứng với mỗi bộ phận

4

2.2 Biểu đồ hình cột

Trong biểu đồ hình cột từng nhóm trong một biến được thể hiện dưới dạng cột Diện tích của các cột và các khoảng trống ở trục hoành đều không có ý nghĩa Điều quan trọng của biểu đồ dạng này là chiều cao (nếu là cột thẳng đứng) hoặc chiều dài (nếu là cột nằm ngang) của các cột Chiều cao hoặc chiều rộng sẽ tỷ lệ với phần trăm của từng nhóm

5

Biểu đồ tần số là đồ thị trình bày các nhóm trên trục hoành và tần số của các

nhóm trên trục tung Tần số của mỗi nhóm được tượng trưng bởi một thanh đứng

mà chiều cao của thanh bằng với tần số của nhóm

Biểu đồ tần số là đồ thị trình bày các nhóm trên trục hoành và tần suất của các

nhóm trên trục tung Tần suất của mỗi nhóm được tiêu biểu bằng một thanh đứng

mà chiều cao của thanh bằng với tần suất của nhóm

Dùng so sánh các chuỗi dữ liệu

Thí dụ: số người tham gia tổ chức bảo vệ sức khỏe (HMOs = Health Maintenace Organization) là 9,1 triệu trong năm 1980, 33,0 triệu năm 1990 và 80,9 triệu trong năm 2000 Vẽ biểu đồ bar chart

6

2.3 Biểu đồ hình gấp khúc

Đồ thị đường gấp khúc là loại đồ thị thống kê biểu hiện các tài liệu bằng một đường gấp khúc nối liền các điểm trên một hệ tọa độ, thường là hệ tọa độ vuông góc Đồ thị đường gấp khúc được dùng để biểu hiện quá trình phát triển của hiện tượng, biểu hiện tình hình phân phối, tình hình thực hiện kế hoạch theo từng tiêu chí nào đó ví dụ theo thời gian nghiên cứu

7

Trong đồ thị đường gấp khúc, trục hoành thường được biểu thị thời gian, trục tung biểu thị mức độ chỉ tiêu nghiên cứu

Thường dùng để biểu diễn sự thay đổi của các dữ liệu theo thời gian

Thí dụ: Theo dõi nồng độ của Hg trong 20 năm ở hai vị trí khác nhau của Địa Trung hải Ở 45 mẫu được thu thập ở độ sâu 10m và mang về phòng thí nghiệm để xác định nồng độ Hg Nồng độ Hg trung bình được ghi nhận theo từng năm như trong bảng sau:

Dùng dữ liệu trong bảng trên để vẽ biểu đồ line bằng chương trình Minitab:

8

Mặc nhiên khi đưa cả hai ‘site’ vào cùng một biểu đồ, Minitab sẽ chỉ dùng một giá trị để làm thang đo của trục Y Trong trường hợp hai ‘site’ có giá trị khác biệt nhiều (chẳng hạn trong trường hợp trên là từ 8.7 - 100.4 ở ‘site 1’ và 70.2 -

462 ở ‘site 2’) thì sẽ rất khó để thấy được biến đổi nồng độ ở ‘site 1’ Trong trường hợp này việc thiết lập thêm một thang đo thứ hai cho trục Y là rất cần thiết

Kết quả sau khi thiết lập thêm thang đo thứ hai cho trục Y

Click chuột phải lên trục Y, chọn Edit Y scale (Ctrl + T) > Secondary

Hình: Time Series Plot của Site 1 và Site 2 với 1 trục Y

- Biểu đồ line plots:

9

Hình biểu đồ line plots

3 Các tham số đặc trưng của mẫu

Giá trị trung bình của tổng thể là µ thì phương sai tổng thể là 𝜎2

Giá trị trung bình của mẫu là 𝑥̅ thì phương sai mẫu là 𝑠2

10

3.5 Sai số trung bình

Sai số của số trung bình (Sai số chuẩn -standardrd error – SE)

Sai số chuẩn là tỷ số giữa độ lệch chuẩn và căn bậc hai của cỡ mẫu

Đối với các giá trị trung bình, người ta sử dụng sai số tiêu chuẩn của giá trị trung bình thay thế cho độ lệch chuẩn s

• Xác định giá trị P: bằng cách so sánh giá trị z thực nghiệm với phân bố z

• Xác định giá trị P: bằng cách so sánh giá trị t thực nghiệm với phân bố t

b4: Kết luận

• Nếu P > 0,05 chấp nhận giả thuyết H0  Zc > Zα

11

• Nếu P < 0,05 ta bác bỏ H0 tức là chấp nhận H1  Zc < Zα

Tóm lại: Biết độ lệch chuẩn σ, sử dụng phép thử z

Không biết độ lệch chuẩn σ, sử dụng phép thử t khi biết và biết s

4.2 So sánh hai số trung bình mẫu với nhau

Số trung bình của mẫu (n <30)

- Phương sai của mẫu:

- Độ lệch chuẩn của mẫu

- Hệ số biến động của mẫu:

4.3 So sánh tỉ lệ trung bình quan sát với tỉ lệ trung bình lý thuyết

Khi ta khảo sát sự thay đổi tỷ lệ của một đặc tính nào đó trên mẫu do sự tác động của điều kiện nào đó bằng cách so sánh tỷ lệ này với tỷ lệ p0 của tổng thể

mà từ đó mẫu được rút ra

Giả sử p là xác suất xuất hiện biến cố A trong một phép thử ngẫu nhiên (p chưa biết) Chúng ta muốn kiểm định giả thuyết p = p0, với p0 là một số tỷ lệ đã cho

Nếu ta thực hiện n lần phép thử một cách độc lập và quan sát thấy biến cố

A xuất hiện X lần Xác suất của biến cố A là 𝑝̅ à giá trị ước lượng của p

𝑝̅ = X𝑁

Để thực hiện kiểm định giả thuyết

H0: pA = p0

H1= p𝐴 ≠ p0

1/ Số người đăng ký dự thi tốt nghiệp PTTH tại tỉnh A trong năm 2003 là

68842, trong đó có 32682 là học sinh nam Hỏi tỷ lệ học sinh nam có thật sự cao hơn số nữ không?

2/ Ở một địa phương, tỷ lệ nhiễm ký sinh trùng A trên bò được xác định là 34% Sau một thời gian dùng thuốc điều trị, lấy 100 mẫu để kiểm tra thấy có 20

bò bị bệnh Hỏi với mức ý nghĩa α = 5% hỏi thuốc này có hiệu quả không?

3/ Một nhà máy sản xuất có tỷ lệ sản phẩm đạt chất lượng là 98% Sau một thời gian hoạt động, người ta nghi ngờ tỷ lệ trên đã bị giảm Kiểm tra ngẫu nhiên

500 sản phẩm thấy có 28 phế phẩm Như vậy, có thể kết luận chất lượng làm việc

của máy không còn được như trước được hay không?

4/ Tỷ lệ đẻ cá rô phi đực bình thường là 50% Xử lý thuốc chuyển giới tính trên cá rô để mong có nhiều cá đực hơn bình thường Sau khi hoàn thành đã lấy

150 mẫu con cá để khảo sát và có 84 con cá đực Anh chị hãy phân tích số liệu này và cho biết về hiệu quả của việc xử lý

So sánh hai tỷ lệ quan sát (trường hợp mẫu lớn)

13

Kết luận: Bác bỏ Ho nếu Zc > Zα/2

Bài tập: 1/ Để so sánh 2 phương pháp điều trị A và B, ta dùng phương pháp

A để điều trị cho 102 người, hết 82 người khỏi bệnh Dùng phương pháp B để điều trị cho 98 người, hết 69 người khỏi bệnh Hỏi hai phương pháp này có kết quả điều trị khác nhau có ý nghĩa không?

2/ Gieo một loại hạt giống theo 2 phương pháp khác nhau:

Phương pháp 1: gieo 100 hạt thấy có 82 hạt nẩy mầm

Phương pháp 2: gieo 120 hạt thấy có 92 hạt nẩy mầm

Với mức ý nghĩa α = 5% hỏi tỷ lệ nẩy mầm của hai phương pháp là như nhau không?

5 Phép thử F

5.1 Trường hợp hai số trung bình mẫu tương đương nhau

Mở rộng bài toán kiểm định hai mẫu, khi chúng ta cần so sánh sự đồng nhất của nhiều giá trị trung bình thực nghiệm Ví dụ, chúng ta muốn so sánh ảnh hưởng của 4 khẩu phần ăn khác nhau đối với tăng trọng của gà (và so sánh mức tăng trọng giữa 4 khẩu phần với nhau) Chúng ta có thể sử dụng

hàng loạt các phép thử bằng phương pháp thử t đối với 2 mẫu để so sánh từng

cặp các nghiệm thức Chúng ta có cả thảy 6 cặp để so sánh:

1 với 2; 1 với 3; 1 với 4;

2 với 3; 2 với 4;

3 với 4;

Vấn đề đặt ra: Mỗi một phép thử có xác suất 5% sai số với kết quả có ý nghĩa

Với sáu lần thử, sẽ có xác suất 1 - (1 - 0,05)6 = 0,2654 sai số từ kết quả có ý nghĩa

Vì vậy chúng ta cần phải có một phương pháp khác để so sánh sự đồng nhất của tất cả các giá trị trung bình của nghiệm thức

Nếu quan sát các giá trị thu được ta thấy, trong cùng một công thức cũng có sự sai khác giữa các cá thể (ví dụ sự khác nhau giữa các cá thể trong từng khẩu

phần) còn gọi là sai số ngẫu nhiên và sự sai khác giữa các công thức với nhau gọi là ảnh hưởng của nghiệm thức

Để hạn chế nhưng sai khác, ta chọn phép thử F

Phép thử F thường được áp dụng để so sánh 2 phương sai

14

- Các điều kiện để tiến hành phép thử F

Số liệu phải có phân bố chuẩn X ~ N (µ,σ2)

Phương sai (quần thể) của các quần thể đồng nhất σ1 = σ2 = = σt

Các mẫu độc lập với nhau và được chọn ngẫu nhiên từ một quần thể có phân bố chuẩn

- Các bước tiến hành phân tích

• Bước 1: Đặt giả thiết:

Ho: Trung bình của các quần thể bằng nhau µ1 = µ2 = … = µn

H1: Trung bình của các quần thể không bằng nhau

• Bước 2 : Kiểm tra phân bố chuẩn của số liệu bằng cách quan sát biểu

đồ tần suất của chúng với sự trợ giúp của phần mềm Minitab 13.0

Stat → Basic Statistics → Normality Test

Ptính > 0,05 số liệu phân bố chuẩn

• Bước 3: Kiểm tra sự đồng nhất của phương sai (σ12 = σ22= = σn2)

Trung bình bình phương (MS)

Giá trị

F quan

sát

Giá trị P lý thuyết

15

df của tổng biến động = n -1

df của nghiệm thức = t -1

df sai số ngẫu nhiên = df tổng biến động - df nghiệm thức = (n-1) - (t-1) = n - t

• Bước 7: Xác định giá trị hiệu chỉnh (CF) và các tổng bình phương (SS)

từ các giá trị tổng cộng theo nghiệm thức (T) và tổng cộng toàn bộ các giá

trị quan sát của thí nghiệm (G)

MS sai số ngẫu nhiên = SS sai số ngẫu nhiên / (n-t)

• Bước 9: Tính giá trị F quan sát để kiểm định mức ý nghĩa của nghiệm

thức

F = MS nghiệm thức / MS sai số ngẫu nhiên

• Bước 10: Xác định giá trị F lý thuyết trong bảng với df nghiệm thức

= (t - 1) và df sai số ngẫu nhiên = (n - t) ở mức ý nghĩa 5% và 1%

• Bước 11: Điền toàn bộ các giá trị cần thiết đã tính toàn vào bảng đã thành

lập ở bước 2

• Bước 12: So sánh giá trị F thực nghiệm với giá trị F lý thuyết đã nêu

ở bước 7 và đưa ra các kết luận về sự sai khác có ý nghĩa giữa các nghiệm thức theo các quy tắc sau đây:

- Nếu giá trị F quan sát lớn hơn giá trị F lý thuyết ở mức ý nghĩa 1% ta

kết luận có sự sai khác rõ rệt giữa các nghiệm thức

- Nếu giá trị F quan sát lớn hơn giá trị F lý thuyết ở mức ý nghĩa 5% như

bé hơn hoặc bằng giá trị F lý thuyết ở mức ý nghĩa 1% ta kết luận có sự

sai khác giữa các nghiệm thức

16

- Nếu giá trị F quan sát bé hơn hoặc bằng giá trị F lý thuyết ở mức ý nghĩa

5% ta kết luận không có sự sai khác giữa các nghiệm thức

Kết quả tính toán các nguồn biến động được trình bày trong bảng ANOVA

Trung bình bình phương của phần sai số (MSsai số) là giá trị ước tính của

σ2, phương sai của sai số ngẫu nhiên

Trung bình bình phương của nghiệm thức ( MSnghiệm thức) cũng là ước tính của σ2 nếu H0 đúng, ngược lại nó sẽ lớn hơn σ2 Nói cách khác nếu H0 đúng thì

giá trị F quan sát (tỷ số phương sai) sẽ có giá trị gần bằng 1

Giá trị F càng lớn chứng tỏ giả thiết H0 sai

-Ví dụ: Một thí nghiệm được tiến hành để so sánh mức độ tăng trọng của gà

ở 4 khẩu phần ăn khác nhau 20 con gà đồng đều nhau được phân một cách ngẫu nhiên về một trong 4 khẩu phần ăn Như vậy ta có 4 nhóm động vật thí nghiệm, mỗi nhóm gồm 5 gà; kết quả thí nghiệm được ghi lại ở bảng sau (đơn vị tăng trọng tính theo g):

Khẩu phần 1 Khẩu phần 2 Khẩu phần 3 Khẩu phần 4

Tổng bình

phương (SS)

Trung bình bình phương

Nghiệm thức t -1 SS nghiệm thức MS nghiệm thức Fquan sát

Sai số ngẫu

nhiên

Tổng biến động n-1 SS tổng số

17

Tiến hành từng bước như đã nêu ở mục 5.3 để rút ra kết luận

Bước 1: Đặt giả thiết

• Ho: Trung bình của các quần thể bằng nhau µ1 = µ2 = µ3 = µ4

• H1: Trung bình của các quần thể không bằng nhau: µ1 µ2 µ3 µ4

Bước 2

Kiểm tra phân bố chuẩn của số liệu bằng cách quan sát biểu đồ tần suất của

chúng với sự trợ giúp của phần mềm Minitab 13.0

Bước3: Kiểm tra sự đồng nhất của phương sai (σ12 = σ22 = σ32 = σ42)

𝑠4

𝑠3 = 34,9

22,9 = 1,52< 2 → kết luận phương sai đồng nhất

Bước 4: Sắp xếp số liệu theo từng nghiệm thức và tính tổng cộng theo nghiệm thức (T)và tổng số toàn bộ các giá trị quan sát của thí nghiệm (G)

Bước 5: Xây dựng cấu trúc của bảng phân tích phương sai

Trung bình bình phương (MS)

Giá trị

F quan

sát

Giá trị P lý thuyết

Bước 7: Xác định giá trị hiệu chỉnh (CF) và các tổng bình phương (SS) từ

các giá trị tổng cộng theo nghiệm thức (T và tổng cộng toàn bộ các giá trị quan

Tra bảng ở phần phụ lục ta có F lý thuyết trong bảng với df nghiệm thức =

3 và df sai số ngẫu nhiên = 16 ta có: ở mức ý nghĩa 5% và 1% thì các giá trị tương ứng là F = 3,10 và F = 4,94

Trung bình bình

phương (MS)

Giá trị F

quan sát

Giá trị P lý thuyết 5% 1%

Bước 12: Ta có thể kết luận rằng, có sự sai khác giữa tăng trọng của các

khẩu phần ăn khác nhau (P < 0,05) và ở khẩu phần 4 cho ta giá trị tăng trọng

lớn nhất

6.Thực hành

Sử dụng phần mềm xử lý thống kê Minitab, excel thực hiện các dạng biểu đồ

- Sử dụng phần mềm xử lý thống kê Minitab, excel xác định các tham số đặc trưng của mẫu

- Sử dụng phép thử T trong phần mềm xử lý thống kê Minitab để phân tích kết quả

5.2 Trường hợp so sánh nhiều hơn hai số trung bình (tham khảo thêm) GIỚI THIỆU PHẦN MỀM THỐNG KÊ MINITAB

Minitab là phần mềm thống kê được dùng rộng rãi trong giảng dạy và nghiên cứu Đặc điểm nổi bật của phần mềm này là chúng có dung lượng ít, cấu trúc đơn giản và dễ sử dụng

20

Cửa sổ của Minitab gồm các phần:

1/Các thanh Tiêu đề (Title Bar), thanh trình đơn (Menu Bar), thanh Công cụ

(Tool Bar) tương tự như các chương trình của Microsoft

2/Session Screen: là nơi xuất tất cả các giá trị thống kê trong một phiên làm việc

Nội dung của màn hình có thể được lưu lại (save) ở dạng TXT hoặc RTF hoặc sao chép (copy) và dán (past) vào chương trình MS Word

3/Worksheet: là nơi để nhập và lưu trữ dữ liệu

Các dữ liệu trong Minitab được sắp xếp trong các cột, có nhãn mặc nhiên là C1, C2, C3 Nếu dữ liệu nhập vào cột là dạng số (numeric data) thì nhãn mặc nhiên sẽ không đổi; nếu cột có dữ liệu dạng text, nhãn cột sẽ được gán thêm “-T”; nếu dữ liệu trong cột là dạng ngày hoặc giờ, nhãn sẽ được gán thêm “-D” Ta có thể đặt tên cho các cột này (ô nằm bên dưới nhãn cột) Ngoài ra các giá trị khác cũng được lưu trữ trong Minitab là các hằng số (constants) K1, K2, K3

Thêm vào đó còn có một cửa sổ được thu nhỏ là Project Manager Cửa sổ này cung cấp các menu để ta có thể xem lại nội dung của tất cả các worksheet, các

đồ thị, cũng như lịch sử (History) tất cả các output trong phiên làm việc

Các file dữ liệu của Minitab có đuôi riêng là *.MTW, nhưng ta cũng có thể nhập dữ liệu từ các nguồn khác bao gồm các file của Excel và ASCII Ngoài ra Minitab còn có thêm file project (* MPJ)

Trong chương trình Minitab ta có thể thực hiện các công việc:

(1) Quản lý dữ liệu: trình đơn Data

- Tách (Unstack) hoặc nhập (Stack) dữ liệu trong các cột

21

- Chuyển đổi từ cột thành hàng hoặc ngược lại

- Xếp hạng dữ liệu: rank

- Mã hoá dữ liệu

(2) Tính toán các hàm: trình đơn Calc

(3) Phân tích thống kê: trình đơn Stat

- Thống kê cơ bản (Basic Statistics)

- Phân tích hồi quy (Regression)

- Phân tích phương sai (ANOVA)

- Bố trí thí nghiệm DOE (Design of Experiments)

(4)Vẽ các biểu đồ: trình đơn Graph

CÂU HỎI ÔN TẬP

1 Khái niệm tổng thể, mẫu,tính trạng, số liệu, biến số, biến thiên và tham số?

2 Các dạng biểu đồ thường gặp trong phép thí nghiệm?

3 Các tham số trung bình của mẫu?

4 Phép thử T và phép thử F?

22

CHƯƠNG 2 NGUYÊN TẮC BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM

MH18-02 Giới thiệu:

Trong chương này giới thiệu về các khái niệm cơ bản và các nguyên tắc để

1.Các khái niệm cơ bản

23

1.5 Đơn vị thí nghiệm

Là mỗi lần lặp lại của một nghiệm thức

-Đơn vị thí nghiệm mang ý nghĩa không gian: con thú, mẫu bệnh phẩm, ống nghiệm, đĩa petri, hũ, bình đựng vi sinh vật, sản phẩm lên men trong phòng thí nghiệm

Kích thước của 1 đơn vị thí nghiệm: từ 1-20 gà, 1-10 heo, 1-3 con bò, 1-3 mẫu bệnh phẩm,

-Đơn vị thí nghiệm mang ý nghĩa thời gian: gồm những kết quả có được do

đo lường liên tiếp qua nhiều từ 1 đơn vị thí nghiệm mang ý nghĩa không gian như: giờ, ngày, tuần, tháng

Kích thước của 1 đơn vị thí nghiệm: thu thập liên tiếp cách 1 giờ, 3 giờ, 6 giớ, 1 tuần, 3 tuần, 1 tháng, 3 tháng, 6 tháng,

1.6 Sự lặp lại

Một nghiệm thức phải được lặp lại nhiều hơn 1 đơn vị thí nghiệm Điều này cho phép so sánh ảnh hưởng của nghiệm thức với các mức biến thiên sinh học của các đơn vị thí nghiệm Số nghiệm thức càng tăng thì sai số chuẩn càng nhỏ và độ chính xác của thí nghiệm càng cao Số lần lặp lại không có giới hạn nhưng cần phải cân bằng giữa độ chính xác và chi phí thí nghiệm

1.7 Ngẫu nhiên hóa

Mẫu phải được chọn sao cho tất cả các đơn vị thí nghiệm được bố trí ngẫu nhiên vào các nghiệm thức Điều này giúp tránh được các thành kiến của người làm thí nghiệm cũng như các biến động sinh học, môitrường…

1.8 Chia khối

Mục đích của việc chia khối là làm giảm sai số thí nghiệm bằng cách loại bỏ các nguồn biến động đã biết giữa các đơn vị thí nghiệm Việc gom nhóm các đơn

vị thí nghiệm lại thành những khối sao cho biến động bên trong mỗi khối nhỏ nhất

và biến động giữa các khối lớn nhất, vì chỉ có biến động bên trong khối trở thành một phần của sai số thí nghiệm

Khối có ý nghĩa trong không gian: khối có thể là mức trọng lượng của thú thí nghiệm, heo nái đẻ, lứa đẻ, dãy chuồng nuôi, vị trí lấy mẫu, địa điểm thí nghiệm

Khối có ý nghĩa theo thời gian: khối có thể là đợt thí nghiệm, thời điểm đo lường,

Có t nghiệm thức và r số khối = số lần lặp lại

Nếu r bằng nhau: số đơn vị thí nghiệm = r x t

Nếu r không bằng nhau Số đơn vị thí nghiệm =

25

2.1 Xác định mục tiêu nghiên cứu

Bố trí thí nghiệm là lập kế hoạch về các bước cần tiến hành để thu thập số liệu cho vấn đề chuẩn bị nghiên cứu

Cách thức: dựa trên yếu tố cần nghiên cứu đặt ra các nghiệm thức khác nhau Những nguyên nhân hay yếu tố khác còn lại ngoài nghiệm thức có thể ảnh hưởng đến kết quả thí nghiệm phải hạn chế đến mức tối đa

Mục đích: có một kết luận chính xác vấn đề khoa học nào đó thông qua một

số phương tiện thực nghiệm quan sát đo lường với một qui mô mẫu nhỏ và một

chi phí tối thiểu để suy diễn cho tổng thể một cách tổng quát

2.2 Xác định các yếu tố thí nghiệm

Là một biến độc lập gồm hàng loạt các phần tử có chung một bản chất mà

có thể so sánh trong quá trình thực hiện thí nghiệm

Ví dụ như giống vật nuôi, kiểu gen Halothane ở lợn, hàm lượng protein trong khẩu phần , thuốc kháng sinh, vắc xin trong phòng và điều trị bệnh,

Một thí nghiệm có thể có một hoặc nhiều yếu tố thí nghiệm và các yếu tố thí nghiệm này có thể là yếu tố cố định hoặc yếu tố ngẫu nhiên

26

2.4 Xác định các đơn vị thí nghiệm

Đơn vị thực hiện nhỏ nhất ứng với một công thức được gọi là đơn vị thí nghiệm Đơn vị thí nghiệm trong chăn nuôi, thú y thường là từng động vật nhưng đôi khi là một nhóm động vật

Ví dụ nghiên cứu tiêu tốn thức ăn đối với một kg tăng trọng, trong thực tế ta không thể theo dõi được lượng thức ăn thu nhận của từng vật nuôi mà ta chỉ biết được số thức ăn thu nhận được của một nhóm gồm nhiều cá thể khác nhau Tức

là từ một nhóm cá thể như vậy ta chỉ có một quan sát duy nhất, đây cũng chính là điều mà các nhà nghiên cứu cần phải chú ý

2.5 Xác định sự quan sát

Ta chỉ đơn thuần quan sát các động vật thí nghiệm và ghi lại các dữ liệu liên quan đến các tính trạng quan tâm Chúng ta không tác động để can thiệp vào sự tồn tại của đối tượng quan sát Trong loại thí nghiệm quan sát, các động vật không thể bố trí một cách ngẫu nhiên về các nghiệm thức

Điều tra là một trường hợp đặc biệt của thí nghiệm quan sát Trong điều tra, chúng ta tiến hành kiểm tra toàn bộ hoặc một nhóm động vật để tìm ra các giá trị của những tham số khác nhau trong quần thể Điều tra có thể là một trong các trường hợp sau:

(1) Điều tra quần thể - tiến hành kiểm tra tất cả các động vật trong quần thể

(2) Điều tra mẫu – tiến hành kiểm tra những nhóm động vật đại diện và dựa vào kết quả điều tra ta có thể rút ra kết luận cho cả quần thể

2.6 Xác định mẫu thí nghiệm

Chúng ta có thể chọn một mẫu (có dung lượng mẫu là n) từ tổng thể một

cách ngẫu nhiên Mẫu có n = 20 từ tổng thể có N=1000 Mẫu n được chọn làm đại diện cho một tổng thể, nhưng cách chọn mẫu này không có gì đảm bảo là đã chọn được một mẫu đại diện Vì vậy muốn có độ tin cậy cao cần phải có sự lặp lại nhiều lần trọng việc chọn mẫu đại diện

Nghiên cứu mẫu đại diện sẽ dễ dàng hơn, nhanh chóng hơn và ít tốn kém hơn nghiên cứu cả một tổng thể (n<<N), các tham số của mẫu:

- Trung bình mẫu = → Trung bình tổng thể = µ

- Phương sai mẫu = s2 → Phương sai tổng thể = σ2

Từ các số đo của mẫu ta có thể sử dụng các giá trị đó để ước tính cho quần thể

- Trung bình mẫu =

27

- Phương sai mẫu = s2

2.7 Việc thực hiện thí nghiệm

Thiết kế thí nghiệm phải mô tả số liệu được thu thập như thế nào Số liệu có thể thu thập từ các nghiên cứu quan sát từ các quá trình tự nhiên hoặc từ các thí nghiệm được bố trí trong môi trường thí nghiệm Nếu chúng ta biết thông tin nào được thu thập và bằng cách nào sẽ được sử dụng để thu thập các số liệu này, thì việc rút ra kết luận sẽ dễ dàng và hiệu quả hơn rất nhiều Điều này đúng với cả thí nghiệm quan sát và thí nghiệm thực nghiệm; đồng thời cũng rất quan trọng để phát hiện ra các thông tin bất ngờ dẫn đến những kết luận mới

Thiết kế thí nghiệm là đặt ra các tiêu chuẩn để sử dụng khi chọn mẫu đối với thí nghiệm thực nghiệm việc thiết kế thí nghiệm bao gồm: xác định các nghiệm thức, xác định các đơn vị thí nghiệm, số lần lặp lại, việc bố trí các đơn vị vào các nghiệm thức, các sai số thí nghiệm có thể mắc phải

2.8 Phân tích số liệu và giải thích kết quả

Căn cứ các số liệu đã cho phân tích dựa vào phương sai hay bảng ANOVA rồi đưa ra kết quả, giải thích kết quả, so sánh kết quả

2.9 Viết báo cáo

Báo cáo dựa vào các bước tiến hành thí nghiệm (1) đặt vấn đề, (2) phát biểu giả thiết, (3) mô tả thiết kế thí nghiệm, (4) thực hiện thí nghiệm hay thu thập số liệu, (5) phân tích số liệu thu thập được từ thí nghiệm và (6) giải thích kết quả liên quan đến giả thiết

Mở minitab trên màn hình Desktop

• Bước 1: nhập dữ liệu (hoặc copy từ Excel) hoặc open worksheet (nếu dữ liệu có sẳn)

• Bước 2: chọn phân phối…Stat → Basic Statistics → Display Descriptive Statistics

• Bước 2: Ghi lời giải trả lời những nội dung yêu cầu

• Bước 3: Save project Đặt tên bài tập: “ tên người làm – bài tập”

28

Bài tập 1 Chọn ngẫu nhiên 10 con bò có trọng lượng 25 kg và độ lệch chuẩn

2.5 kg

Giải: Calc → Random Data → Normal

Mục đích tạo ra những số liệu theo phân phối chuẩn

- Generate - rows of data: điền số bò bạn muốn chọn (5)

- Store in column(s): nơi chứa số liệu: ( cột C1,2,3…)

- Mean: trọng lượng trung bình là trung tâm phân phối chuẩn (25)

- Standard deviation: độ lệch chuẩn mà bạn muốn (2.5)

Bài tập 2 Chọn ngẫu nhiên 5 người có trọng lượng từ bảng số liệu như sau:

Giải: Calc → Random Data → Sample From Columns

- In sample: gõ vào số 5 (5 người bạn muốn chọn)

- In rows from column(s): double click tên cột TT, TL

- In store samples in: (nơi chứa dữ liệu bạn muốn chọn) double click TTID, TTTL

OK

Kết quả như sau:

Bài tập 2: Một hộ chăn nuôi muốn thực hiện khảo sát tăng trưởng trên 40 con

heo có khối lượng trung bình là 18 kg và độ lệch chuẩn là ± 1 kg Hãy cho biết 40 con heo nầy sẽ có khối lượng thấp nhất và cao nhất là bao nhiêu?

CÂU HỎI ÔN TẬP