Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy ước lượng được các giá trị đó có phù hợp với lý thuyết kinh tế không

7* Sai số ngẫu nhiên trong mô hình trên có thể gồm những yếu tố nào, có khả năng tương quan với biến P hay không?Giải 1 Hệ số chặn có ý nghĩa thực tế trong mô hình nói trên hay không?. N

TR ƯỜ NG Đ I H C NGÂN HÀNG TP.HCM Ạ Ọ

BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ

BÀI T P NHÓM MÔN KINH TẾẾ L Ậ ƯỢ NG

Ph m Th Vũ Hằồng ạ ị 030136200164

Tr ươ ng Quang Nhân 030136200425

Lê Thị Hồng Nhung 030136200448 Trâồn Th Nh Trúc ị ư 030136200719

TP.HÔỒ CHÍ MINH – THÁNG 10, NĂM 2021

CHƯƠNG 1: HỒI QUY HAI BIẾN

4 5

3 9

5 0

3 5

4 0

4 5

5 0

Chi tiêu $ (Y) 29 4

2

3 8

3 0

2 9

4 1

2 3

3 6

4 2

4 8

4 Có ý kiến cho rằng thu nhập không ảnh hưởng đến chi tiêu, bạn hãy nhận xét về

ý kiến này (thực hiện bằng 2 kiểm định: t và F) Với mức ý nghĩa 5%.

5 Tìm khoảng tin cậy 95% cho hệ số góc.

6 Trong các thời kỳ trước người ta vẫn dùng 80% thu nhập cho chi tiêu, có thể kết luận rằng trong thời kỳ quan sát tỷ lệ này đã giảm hay không? Với mức ý nghĩa 5%.

7 Hãy dự báo mức chi tiêu trung bình, cá biệt nếu thu nhập tuần là 42$

Hàm hồi quy dạng tuyến tính:

2 Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy ước lượng được Các giá trị đó có phù hợp với lý thuyết kinh tế không?

Không có ý nghĩa thống kê.

Khi thu nhập tăng 1 USD/tuần thì chi tiêu trung bình tăng 0.9549 USD/tuần,

hệ số phù hợp với lý thuyết kinh tế (thu nhập tăng thì chi tiêu tăng) 

3 Tìm R2 bằng 2 cách ứng với 2 trường hợp: biết và không biết RSS Giải thích ý nghĩa R2?

4 Có ý kiến cho rằng thu nhập không ảnh hưởng đến chi tiêu, bạn hãy nhận xét về

ý kiến này (thực hiện bằng 2 kiểm định: t và F) Với mức ý nghĩa 5%.

Kiểm định giả thiết:

var(

 t = qs

t qs > bác bỏ H  0

Vậy với mức ý nghĩa 5% thu nhập có ảnh hưởng đến chi tiêu.

Kiểm định giả thuyết :

Bác bỏ

Vậy với mức ý nghĩa 5% , mô hình phù hợp, thu nhập có ảnh hưởng đến chi tiêu.

5 Tìm khoảng tin cậy 95% cho hệ số góc.

Khoảng tin cậy của hệ số góc:

Ta có giả thiết:

t qs = < = 1,8595 Chấp nhận H  0

Vậy với mức ý nghĩa 5%, trong thời kì quan sát tỷ lệ này không giảm.

7 Hãy dự báo mức chi tiêu trung bình, cá biệt nếu thu nhập tuần là 42$

Bài 1 2: Một công ty sản xuất một loại sản phẩm Lượng sản phẩm (Q) mà công ty sản

xuất phụ thuộc vào giá sản phẩm này trên thị trường (P) Dựa trên số liệu trong 20 tháng

từ tháng 1 năm 2006 đến tháng 8 năm 2007, người ta ước lượng được mô hình dưới đây Cho a =5%; Q tính bằng 1000 sản phẩm, P tính bằng nghìn đồng.

Dependent Variable: Q Method: Least Squares Date: 11/04/10 Time: 18:15 Sample: 1 20

Included observations: 20 Variable Coefficie

squared

0.238989 S.D dependent var 155.312

5 S.E of regression 135.4883 Akaike info

criterion

12.7502 9 Sum squared resid 330427.5 Schwarz criterion 12.8498

6 Log likelihood -

125.5029

F-statistic

Durbin-Watson stat

3 Hàm có thể coi là phù hợp không? Giá trị đó có ý nghĩa gì?

4 Tìm khoảng tin cậy cho hệ số chặn và hệ số góc của mô hình

5 Khi giá tăng 1 nghìn thì lượng cung tăng tối đa bao nhiêu?

6 Có thể nói khi giá tăng 1 nghìn thì lượng cung tăng 0,5 đơn vị được không?

7 Tìm lượng cung trung bình và cá biệt khi giá là 10,55 nghìn đồng.

Giải

1/ Viết hàm hồi quy tổng thể, hàm hồi quy mẫu Các hệ số thu được từ hàm hồi quy mẫu có phù hợp lý thuyết kinh tế không?

* Theo lí thuyết kinh tế thì giá sản phẩm trung bình tăng => lượng sản phẩm tăng

Mà >0 => hệ số phù hợp với lí thuyết kinh tế.

2/Các hệ số của mô hình có ý nghĩa thống kê không? Con số [prob] cho biết điều gì ?

H H

Vậy ước lượng hệ số góc có ý nghĩa thống kê.

Số [Prob] : Mức xác xuất (p_value) của cặp giả thiết:

P_value < 0.05 Bác bỏ H0

3/ Hàm có thể coi là phù hợp không? Giá trị đó có ý nghĩa gì?

Kiểm định giả thuyết:

2 0 2 1

Kết luận: Mô hình phù hợp với mức ý nghĩa 5%.

4/ Tìm khoảng tin cậy cho hệ số chặn và hệ số góc của mô hình.

 Khoảng tin cậy của hệ số chặn:

5/ Khi giá tăng 1 nghìn thì lượng cung tăng tối đa bao nhiêu?

Khoảng tin cậy tối đa của :

2 2 t a n/2 se( )2

Vây khi giá tăng 1 nghìn đồng thì lượng sản phẩm tăng 224.639 ngàn sản phẩm.

6/ Có thể nói khi giá tăng 1 nghìn thì lượng cung tăng 0,5 đơn vị được không?

Kiểm định giả thiết :

0 2

1 2

: 0.5 : 0.5

H H

135.7035 0.5

51.41325( )

Kết luận: Có thể nói khi giá tăng 1 nghìn thì lượng cung tăng hơn 0.5 đơn vị.

7/ Tìm lượng cung trung bình và cá biệt khi giá là 10,55 nghìn đồng.

Bài 1.3 Kí hiệu các biến số sau theo tháng: CPI là chỉ số giá tiêu dùng (đơn vị tính : %),

GV là giá vàng ( đơn vị tính : trăm nghìn đồng/lượng vàng) Dựa vào số liệu thu thập được qua 34 tháng, người ta thực hiện hồi quy và thu được kết quả:

Dependent Variable: CPI Method: Least Squares Included observations: 34 Variable Coefficient

C 3.103110

R-squared 0.871530 a) Viết hàm hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu Giải thích ý nghĩa của hệ số góc sau khi ước lượng

b) Giải thích ý nghĩa của hệ số xác định Nếu giá vàng của tháng tới là 33 triệu đồng/lượng vàng thì dự báo chỉ số CPI là bao nhiêu?

Giải

a) Viết hàm hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu Giải thích ý nghĩa của hệ số góc sau khi ước lượng ?

- Hàm hồi quy tổng thể(PRF): CPI = β + β GV + u 1 2

- Hàm hồi quy mẫu(SRF): = + GV

Bài 1.4: Dưới đây là kết quả hồi quy biến tiêu dùng điện ở các khu dân cư, ký hiệu bởi Q

(kwh), và giá của một kilowat giờ điện, ký hiệu là P (nghìn đồng) trên phần mềm Eviews.

Dependent Variable: Q Method: Least Squares Date: 05/05/10 Time: 19:43 Sample: 20 50

Included observations: 31 Variable Coefficient

Std.

Error

Statistic

t-Prob

Log likelihood -283.5749 F-statistic 2126.302

3) Sai số chuẩn ứng với hệ số ước lượng của biến P bằng bao nhiêu? giải thích ý nghĩa? 4) Biến P giải thích được bao nhiêu phần trăm sự thay đổi của biến cầu trong số liệu mẫu nói trên?

5) Nếu thay đổi đơn vị đo của P thành triệu đồng thì kết quả trên sẽ thay đổi thế nào? 6) Ước lượng của phương sai của sai số ngẫu nhiên bằng bao nhiêu?

7)* Sai số ngẫu nhiên trong mô hình trên có thể gồm những yếu tố nào, có khả năng tương quan với biến P hay không?

Giải

1) Hệ số chặn có ý nghĩa thực tế trong mô hình nói trên hay không? Hãy giải thích?

có nghĩa là khi giá của 1 kilowat giờ điện bằng 0 nghìn đồng thì lượng điện tiêu dùng trung bình của các khu dân cư là 28.61160(kwh)

Hệ số chặn không có ý nghĩa thực tế vì giá điện không thể bằng 0.

2) Hãy giải thích ý nghĩa của hệ số góc ước lượng? Dấu của hệ số góc ước lượng có phù hợp với lý thuyết kinh tế không? Hãy giải thích.

Với có ý nghĩa khi giá điện của một kilowatt giờ điện tăng 1 nghìn đồng thì lượng điện tiêu thụ trung bình của các khu dân cư giảm 140.7676 kwh

< 0 Phù hợp với lý thuyết kinh tế Vì khi giá 1 kilowat điện tăng thì người dân sẽ sử dụng điện tiết kiệm hơn dẫn đến lượng điện tiêu thụ sẽ giảm

3) Sai số chuẩn ứng với hệ số ước lượng của biến P bằng bao nhiêu? Giải thích ý nghĩa?

Sai số chuẩn ứng với P:

Ý nghĩa: là độ chênh lệch cho phép của hệ số góc ứng với P.

4) Biến P giải thích được bao nhiêu phần trăm sự thay đổi của biến cầu trong số liệu mẫu nói trên?

P ( giá điện của 1 kilowat điện) giải thích được 98.9645% sự thay đổi của biến cầu (lượng điện tiêu dùng) trong số liệu mẫu.

5) Nếu thay đổi đơn vị đo của P thành triệu đồng thì kết quả trên sẽ thay đổi thế nào?

Nếu thay đổi đơn vị đo của P thành triệu đồng thì hệ số chặn ( giữ nguyên, hệ số góc tăng

1000 lần → ,

6) Ước lượng của phương sai của sai số ngẫu nhiên bằng bao nhiêu?

Bài 1.5 Sử dụng số liệu về chi tiêu (CT) và thu nhập (TN) hộ gia đình dưới đây

Hộ số CT (triệu đồng)

TN (triệu đồng)

2) Thay đổi đơn vị đo của biến TN sang nghìn đồng và ước lượng lại mô hình trên So sánh kết quả nhận được với kết quả trong câu (i)

3) Ước lượng mô hình trên khi không có hệ số chặn So sánh kết quả ước lượng với kết quả thu được trong câu 1)

4)* Sai số ngẫu nhiên u có thể bao gồm những yếu tố nào? Có yếu tố nào có khả năng tương quan cao với biến TN hay không?

Giải

1) Hãy sử dụng phương pháp OLS để ước lượng mối quan hệ giữa thu nhập và chi tiêu của hộ gia đình Tính các giá trị ước lượng của CT và phần dư tương ứng với các hộ trên, kiểm tra về sự bằng 0 của tổng các phần dư.

Hàm hồi quy mẫu (SRF): CT  1  2TN

R-squared 0.991893 Mean dependent var 11.41850

Adjusted

R-squared 0.990879 S.D dependent var 1.274251

S.E of regression 0.121694

Akaike info criterion

1.197755 Sum squared resid 0.118476 Schwarz criterion

1.137238 Log likelihood 7.988774

Hannan-Quinn criter.

1.264142 F-statistic 978.7635 Durbin-Watson stat 1.786189

2) Thay đổi đơn vị đo của biến TN sang nghìn đồng và ước lượng lại mô hình trên.

So sánh kết quả nhận được với kết quả trong câu (1)

Thay đổi đơn vị sang nghìn đồng: X1=1000TN

1.197755 Sum squared resid 0.118476 Schwarz criterion

1.137238 Log likelihood 7.988774

Hannan-Quinn criter.

1.264142 F-statistic 978.7635 Durbin-Watson stat 1.786189

-Prob(F-statistic) 0.000000

So sánh kết quả với câu 1: giữ nguyên, giảm 1000 lần.

3) Ước lượng mô hình trên khi không có hệ số chặn So sánh kết quả ước lượng với kết quả thu được trong câu 1)

R-squared 0.981462 S.D dependent var 1.274251

S.E of regression 0.173496 Akaike info criterion 0.570686

-Sum squared resid 0.270907 Schwarz criterion

0.540428

Log likelihood 3.853431

Hannan-Quinn criter.

0.603880 Durbin-Watson

Bài 1.6 Để đánh giá mối quan hệ giữa điểm bài thi hết môn (DT) và điểm kiểm tra giữa

kỳ (KT) môn Kinh tế lượng của các sinh viên trường Đại học Ngân hàng, có hai mô hình gợi ý như sau:

DT     KT u (1) và: KT   1  2DT u 2 (2)

1) Mô hình nào là hợp lý hơn trong việc đánh giá quan hệ phụ thuộc giữa hai biến? Hãy lý giải tại sao?

2) Nếu ước lượng cả hai mô hình trên với cùng một tệp số liệu thì quan hệ giữa hệ số xác định của hai mô hình này là như thế nào?

3) Dấu của hệ số góc như thế nào là phù hợp với kỳ vọng của bạn?

4) Hãy bình luận về các giả thiết 1-3 đối với các mô hình trên, các giả thiết này có khả thi trong thực tế không?

Giải

1) Mô hình nào là hợp lý hơn trong việc đánh giá quan hệ phụ thuộc giữa hai biến? Hãy lý giải tại sao?

- Mô hình 2 phù hợp hơn Vì khi điểm kiểm tra giữa kì cao chứng tỏ sinh viên nắm bài tốt

và học giỏi môn kinh tế lượng, từ đó kiểm cuối kì sẽ cao Nên điểm kiểm tra cuối kì sẽ phũ thuộc vào điểm kiểm tra giữa kì.

2) Nếu ước lượng cả hai mô hình trên với cùng một tệp số liệu thì quan hệ giữa hệ số xác định của hai mô hình này là như thế nào?

Hệ số xác định của hai mô hình là như nhau.

3) Dấu của hệ số góc như thế nào là phù hợp với kỳ vọng của bạn?

- Dấu cùa hệ số góc dương

4) Hãy bình luận về các giả thiết 1-3 đối với các mô hình trên, các giả thiết này có khả thi trong thực tế không?

- Giả thiết 1: Các biến giải thích phải là phi ngẫu nhiên Điều này có nghĩa là giá trị của các biến độc lập sẽ không đổi khi thay đổi đối tượng nghiên cứu Các mô hình trên không thể đáp ứng được Vì điểm kiểm tra giữa kì và điểm thi phụ thuộc vào năng lực và sự hiểu biết của từng bạn, có nghĩa là với mỗi đối tượng khác nhau thì hai biến này sẽ thay đổi

- Giả thiết 2: Kì vọng của u với điều kiện X = 0 E(u|X) = 0 Các mô hình này cũng không đáp ứng được giả thiết 2 Vì có rất nhiều yếu tố, từ khách quan đến chủ quan, Ví

dụ như: sức khỏe, tâm lý, thời tiết, giáo viên canh thi, nếu thi online thì có thể là đường truyền mạng, chất lượng của thiết bị, nên có thể giá trị trung bình của các sai số khác 0.

- Gỉa thiết 3: Phương sai của u bằng nhau tại mọi giá trị của biến độc lập Các mô hình trên khó đáp ứng được giả thiết này Trong thực tế, giả thiết 1 khó đáp ứng vì khi ta chọn mẫu khác nhau thì khả năng cao là biến độc lập sẽ thay đổi Ví dụ như điểm của học sinh này sẽ khác với học sinh khác Nên không nhất thiết biến phải là phi ngẫu nhiên Miễn là biến độc lập và sai số của mô hình không có quan hệ với nhau là được Giả thiết 2 có thể đáp ứng Các sai số không nhất thiết phải bằng nhau nhưng giá trị trung bình của chúng

thì bằng 0 Giả thiết 3 có thể đáp ứng Giả thiết này đảm bảo rằng ảnh hưởng của X lên Y

là như nhau trong các quan sát.

CHƯƠNG 2 HỒI QUY BỘI Bài

2.1: Sử dụng mẫu gồm 40 quan sát thu được hàm hồi quy mẫu về quan hệ giữa tiền

lương (W, đơn vị tính: nghìn đồng/giờ) và thâm niên (AGE, đơn vị tính: số năm đi làm) của người lao động như sau:

W = 17,5 + 2AGE – 0,6AGE + e 2

(se) = (3,13) (0,42) (0,09)

a) Hãy giải thích ý nghĩa hệ số chặn và hệ số góc ứng với biến AGE sau khi ước lượng 2

b) Có ý kiến cho rằng mức tăng trung bình tiền lương sẽ giảm dần khi thâm niên lao động càng cao Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho nhận xét về ý kiến đó.

Giải:

a) Hãy giải thích ý nghĩa hệ số chặn và hệ số gốc ứng với biến AGE sau khi ước 2

lượng

=17,5 cho biết: khi thâm niên = 0 thì tiền lương trung bình =17,5 nghìn đồng/ giờ.

= - 0,6 cho biết: khi số năm đi làm tăng 1 năm thì tiền lương trung bình giảm 0,6 nghìn đồng/giờ.

b) Có ý kiến cho rằng mức tăng trung bình tiền lương sẽ giảm dần khi thâm niên lao động càng cao Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho nhận xét về ý kiến đó.

1 Số lao động có tác động đến năng suất trung bình của doanh nghiệp không?

2 Khi số lao động tăng một đơn vị mà vốn không đổi thì năng suất trung bình của doanh nghiệp thay đổi trong khoảng nào?

3 Khi vốn và lao động cùng tăng một đơn vị thì năng suất lao động thay đổi trong khoảng nào? Biết rằng hiệp phương sai giữa K và L bằng -0.0003?

4 Hàm hồi quy có phù hợp không?

5 Cho rằng năng suất lao động còn phụ thuộc vào trình độ công nghệ của doanh nghiệp – được đo bằng số máy tính của doanh nghiệp (PC), và số năm hoạt động của doanh nghiệp (Age), người ta ước lượng mô hình sau:

NS    K  L  PC  Age u

với cùng bộ số liệu trong bài tập và thu được R = 0.821 2

Có thể cho rằng cả hai biến PC và Age đều cùng không tác động đến năng suất lao động của doanh nghiệp hay không?

6 Hãy lý giải tại sao hệ số của biến L lại mang dấu âm?

3) Ước lượng mô hình trên khi không có hệ số chặn So sánh kết quả ước lượng với kếtquả thu được trong câu 1)

4)* Sai số ngẫu nhiên u có thể bao gồm những yếu tố nào? Có yếu tố nào có khả năngtương quan cao với biến TN hay không?

Giải

1) Hãy sử dụng phương pháp OLS để ước lượng mối quan hệ giữa thu nhập và chi tiêu của hộ gia đình Tính các giá trị ước lượng của CT và phần dư tương ứng với các hộ trên, kiểm tra về sự bằng 0 của tổng các phần dư.

Hàm hồi quy mẫu (SRF): CT 1 2TN

i i

R-squared 0.991893 Mean dependent var 11.41850

Adjusted

R-squared 0.990879 S.D dependent var 1.274251

S.E of regression 0.121694

Akaike info criterion

1.197755Sum squared resid 0.118476 Schwarz criterion

1.137238Log likelihood 7.988774

Hannan-Quinn criter

1.264142F-statistic 978.7635 Durbin-Watson stat 1.786189

2) Thay đổi đơn vị đo của biến TN sang nghìn đồng và ước lượng lại mô hình trên.

So sánh kết quả nhận được với kết quả trong câu (1)

Thay đổi đơn vị sang nghìn đồng: X1=1000TN

Dependent Variable: CT

Method: Least Squares

Date: 11/06/21 Time: 15:16

1.197755Sum squared resid 0.118476 Schwarz criterion

1.137238Log likelihood 7.988774

Hannan-Quinn criter

1.264142F-statistic 978.7635 Durbin-Watson stat 1.786189

-Prob(F-statistic) 0.000000

So sánh kết quả với câu 1: giữ nguyên, giảm 1000 lần

3) Ước lượng mô hình trên khi không có hệ số chặn So sánh kết quả ước lượng với kết quả thu được trong câu 1)

R-squared 0.981462 S.D dependent var 1.274251

S.E of regression 0.173496 Akaike info criterion 0.570686

-Sum squared resid 0.270907 Schwarz criterion

0.540428

Log likelihood 3.853431

Hannan-Quinn criter

0.603880Durbin-Watson

Ngo u ập có ể ể c c yếu ố c có c độ g đế c êu ư: số gườtrong hộ, vùng miền,công việc, sở thích tiêu dùng, tài sản các yếu tố này nằm trong sai sốngẫu nhiên u Có yếu tố số người trong hộ, vùng miền, công việc, tài sản có khả năngtương quan cao với biến thu nhập.

Bài 1.6 Để đánh giá mối quan hệ giữa điểm bài thi hết môn (DT) và điểm kiểm tra giữa

kỳ (KT) môn Kinh tế lượng của các sinh viên trường Đại học Ngân hàng, có hai mô hìnhgợi ý như sau:

DT    KT u (1)và: KT 1 2DT u 2 (2)

1) Mô hình nào là hợp lý hơn trong việc đánh giá quan hệ phụ thuộc giữa hai biến? Hãy lý giảtại sao?

2) Nếu ước lượng cả hai mô hình trên với cùng một tệp số liệu thì quan hệ giữa hệ số xác địncủa hai mô hình này là như thế nào?

3) Dấu của hệ số góc như thế nào là phù hợp với kỳ vọng của bạn?

4) Hãy bình luận về các giả thiết 1-3 đối với các mô hình trên, các giả thiết này có khả thitrong thực tế không?

Giải

1) Mô hình nào là hợp lý hơn trong việc đánh giá quan hệ phụ thuộc giữa hai biến? Hãy lý giải tại sao?

- Mô hình 2 phù hợp hơn Vì khi điểm kiểm tra giữa kì cao chứng tỏ sinh viên nắm bài tốt

và học giỏi môn kinh tế lượng, từ đó kiểm cuối kì sẽ cao Nên điểm kiểm tra cuối kì sẽphũ thuộc vào điểm kiểm tra giữa kì

2) Nếu ước lượng cả hai mô hình trên với cùng một tệp số liệu thì quan hệ giữa hệ số xác định của hai mô hình này là như thế nào?

Hệ số xác định của hai mô hình là như nhau

3) Dấu của hệ số góc như thế nào là phù hợp với kỳ vọng của bạn?

- Dấu cùa hệ số góc dương

4) Hãy bình luận về các giả thiết 1-3 đối với các mô hình trên, các giả thiết này có khả thi trong thực tế không?

- Giả thiết 1: Các biến giải thích phải là phi ngẫu nhiên Điều này có nghĩa là giá trị củacác biến độc lập sẽ không đổi khi thay đổi đối tượng nghiên cứu Các mô hình trên khôngthể đáp ứng được Vì điểm kiểm tra giữa kì và điểm thi phụ thuộc vào năng lực và sựhiểu biết của từng bạn, có nghĩa là với mỗi đối tượng khác nhau thì hai biến này sẽ thayđổi

- Giả thiết 2: Kì vọng của u với điều kiện X = 0 E(u|X) = 0 Các mô hình này cũngkhông đáp ứng được giả thiết 2 Vì có rất nhiều yếu tố, từ khách quan đến chủ quan, Ví

dụ như: sức khỏe, tâm lý, thời tiết, giáo viên canh thi, nếu thi online thì có thể là đườngtruyền mạng, chất lượng của thiết bị, nên có thể giá trị trung bình của các sai số khác 0

- Gỉa thiết 3: Phương sai của u bằng nhau tại mọi giá trị của biến độc lập Các mô hìnhtrên khó đáp ứng được giả thiết này Trong thực tế, giả thiết 1 khó đáp ứng vì khi ta chọnmẫu khác nhau thì khả năng cao là biến độc lập sẽ thay đổi Ví dụ như điểm của học sinhnày sẽ khác với học sinh khác Nên không nhất thiết biến phải là phi ngẫu nhiên Miễn làbiến độc lập và sai số của mô hình không có quan hệ với nhau là được Giả thiết 2 có thểđáp ứng Các sai số không nhất thiết phải bằng nhau nhưng giá trị trung bình của chúng

thì bằng 0 Giả thiết 3 có thể đáp ứng Giả thiết này đảm bảo rằng ảnh hưởng của X lên Y

là như nhau trong các quan sát

CHƯƠNG 2 HỒI QUY BỘI Bài

lương (W, đơn vị tính: nghìn đồng/giờ) và thâm niên (AGE, đơn vị tính: số năm đi làm)của người lao động như sau:

W = 17,5 + 2AGE – 0,6AGE + e2

(se) = (3,13) (0,42) (0,09)

a) Hãy giải thích ý nghĩa hệ số chặn và hệ số góc ứng với biến AGE sau khi ước lượng.2

b) Có ý kiến cho rằng mức tăng trung bình tiền lương sẽ giảm dần khi thâm niên lao độngcàng cao Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho nhận xét về ý kiến đó

Giải:

a) Hãy giải thích ý nghĩa hệ số chặn và hệ số gốc ứng với biến AGE sau khi ước 2 lượng

=17,5 cho biết: khi thâm niên = 0 thì tiền lương trung bình =17,5 nghìn đồng/ giờ

= - 0,6 cho biết: khi số năm đi làm tăng 1 năm thì tiền lương trung bình giảm 0,6 nghìn đồng/giờ

b) Có ý kiến cho rằng mức tăng trung bình tiền lương sẽ giảm dần khi thâm niên lao động càng cao Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho nhận xét về ý kiến đó.

được kết quả ước lượng sau:

1 Số lao động có tác động đến năng suất trung bình của doanh nghiệp không?

2 Khi số lao động tăng một đơn vị mà vốn không đổi thì năng suất trung bình của doanh nghiệp thay đổi trong khoảng nào?

3 Khi vốn và lao động cùng tăng một đơn vị thì năng suất lao động thay đổi trong khoảng nào? Biết rằng hiệp phương sai giữa K và L bằng -0.0003?

4 Hàm hồi quy có phù hợp không?

5 Cho rằng năng suất lao động còn phụ thuộc vào trình độ công nghệ của doanh nghiệp – được đo bằng số máy tính của doanh nghiệp (PC), và số năm hoạt động của doanh nghiệp (Age), người ta ước lượng mô hình sau:

NS    K  L PC Age u

với cùng bộ số liệu trong bài tập và thu được R = 0.821 2

Có thể cho rằng cả hai biến PC và Age đều cùng không tác động đến năng suất lao động của doanh nghiệp hay không?

6 Hãy lý giải tại sao hệ số của biến L lại mang dấu âm?

2 Khi số lao động tăng một đơn vị mà vốn không đổi thì năng suất trung bình của doanh

nghiệp thay đổi trong khoảng nào?

nghiệp thay đổi trong khoảng nào?

Khoảng tin cậy:

– 12,4 – 1,9728.1,96 – 12,4 + 1,9728.1,96⇒  

⇒ – 16,2667 – 8,5333 

3 Khi vốn và lao động cùng tăng một đơn vị thì năng suất lao động thay đổi trong

khoảng nào? Biết rằng hiệp phương sai giữa K và L bằng -0.0003?

⇒ (0,02-12,40) – 1,9728.1,96 (0,02 -12,40) + 1,9728.1,96 

⇒ – 16,2467 -8,5133 

4 Hàm hồi quy có phù hợp không?

⇒ Bác bỏ , chấp nhận

Vậy với mức ý nghĩa α = 5%, mô hình hồi quy phù hợp

5 Có thể cho rằng cả hai biến PC và Age đều cùng không tác động đến năng suất lao

động của doanh nghiệp hay không?

Mô hình không có ràng buộc (U): NS =

6 Hãy lý giải tại sao hệ số của biến L lại mang dấu âm?

Ta có năng suất bình quân lao động bằng sản lượng chia lao động Mà sản lượng lạiphụ thuộc chính vào nguồn vốn Khi vốn cố định thì sản lượng cố định, mà khi sản lượng

cố định và lao động tăng lên thì năng suất sẽ giảm

NS = Y/L = NS↓⇒

Với NS là năng suất; Y là sản lượng; L là số lao động và K là tài sản vốn

Bài 2.3: Xét mô hình hồi quy biến sản lượng (Q) theo lao động (L: người) và biến K

phần mềm Eviews như sau:

Dependent Variable: Q Method: Least Squares Date: 11/05/10 Time: 10:58 Sample: 1976 1991

criterion

22.0201

0 Sum squared

Log likelihood

-173.1608

F-statistic

Durbin-Watson stat