Website: https://haui.edu.vn © 2021 Hanoi University of Industry All rights reserved 2Chủ đề: Bộ lọc Wierner Nhóm 1: Nguyển Huy Hoàng Võ Việt Hoàng Bùi Đoàn Quang Huy Bùi Nguyễn Thanh Hu
Trang 1BÁO CÁO:
LỌC THÍCH NGHI TỐI ƯU
Lớp MMT1-k13
NHÓM: 6
Trang 2Website: https://haui.edu.vn © 2021 Hanoi University of Industry All rights reserved 2
Chủ đề: Bộ lọc Wierner
Nhóm 1:
Nguyển Huy Hoàng
Võ Việt Hoàng Bùi Đoàn Quang Huy Bùi Nguyễn Thanh Huy
Tạ Diên Khải
Trang 3NỘI DUNG TRÌNH BÀY
I Ví dụ mẫu 2.7.
II Vấn đề 6.
Trang 4Website: https://haui.edu.vn © 2021 Hanoi University of Industry All rights reserved 4
VÍ DỤ MẪU 2.7
(a) Ma trận tương quan của vectơ đầu vào u (n) là
Để minh họa lý thuyết lọc tối ưu được phát triển trong các phần trước, hãy xem xét mô hình hồi quy bậc m = 3 với vectơ tham số của nó được ký hiệu là
a = 𝑎 0 , 𝑎 1 , 𝑎 2 T
Trang 5(b) Vectơ tương quan chéo là :
p = 0,5272, −0,4458, −0,1003, −0,0126 T
(c) Ky ̀ vọng:
𝜎 d 2 = 0,9486
(d) Phương sai của additive white noise :
𝜎 v 2 = 0,1066
Yêu cầu ba điều:
1 Kiểm tra sự biến thiên Jmin được tạo ra bởi một bộ lọc Wiener có độ dài khác nhau M = 1, 2, 3, 4.
2 Hiển thị bề mặt hiệu suất lỗi của bộ lọc Wiener với chiều dài M = 2.
3 Tính toán dạng chuẩn của bề mặt hiệu suất lỗi.
Trang 6Website: https://haui.edu.vn © 2021 Hanoi University of Industry All rights reserved 6
1.Sự biến đổi của Jmin với chiều dài bộ lọc M
Áp dụng công thức 2.36 và 2.49 ta tính được kết như như hình 2.6:
2.36
2.49
Trang 7M = 0 thì: 𝐽 min 0 = 𝜎 𝑑 2
Wiener M.
Trang 8Website: https://haui.edu.vn © 2021 Hanoi University of Industry All rights reserved 8
2.Bề mặt hiệu suất lỗi theo công thức hàm định giá :
2.7 Biểu đồ
ba chiều của
J (w 0 , w 1 ) so với w 0 và w i.
Với :
Áp dụng công thức 2.49 ta được :
Trang 10Website: https://haui.edu.vn © 2021 Hanoi University of Industry All rights reserved 10
Với ma trận tương quan R : Định thức :
Ta được:
Hai giá trị riêng của ma trận tương quan R là :
Bề mặt hiệu suất lỗi chính tắc được xác định [theo (2.57)] là :
2.57
Trang 11VẤN ĐỀ 6.
Chứng tỏ rằng các phương trình Wiener – Hopf (2.34), xác định vector trọng số của bộ lọc Wiener và
phương trình (2.49), xác định sai số bình phương trung bình tối thiểu Jmin, có thể được kết hợp
thành quan hệ ma trận đơn
Ma trận A là ma trận tương quan của vectơ tăng cường
trong đó d(n) là vectơ phản hồi mong muốn và u(n) là vectơ đầu vào của bộ lọc Wiener.
Trang 12Website: https://haui.edu.vn © 2021 Hanoi University of Industry All rights reserved 12
• Mà :
• Ta đc: